试卷代号：1083
中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)
几何基础试题
2008年7月一、填空题(每小题4分，本题共20分)
二、选择题(每小题4分，本题共20分)
8．下列性质中，( )是仿射性质．
A．三角形三条中线交于一点
B．三角形三条高线交于一点
C. 三角形内接于一个圆
D．角平分线上一点到角的两边距离相等
9．在射影平面上，下面哪些图形可以区别开来?( )
A．三角形与圆
B．圆与椭圆
C．四边形与正方形
D．等腰三角形与直角三角形
10．点列之间的射影对应是由( )．
A. 四对对应点唯一确定
B．两对对应点唯一确定
C．三对对应点唯一确定
D．无限对对应点唯一确定
三、计算题(每小题10分，共30分)
四、证明题(每小题10分，共30分)
14．证明三角形中位线平行于底边且等于底边的一半．
试卷代号：1083
中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 几何基础试题答案及评分标准
(供参考)
2008年7月
一、填空题(每小题4分，本题共20分)
1．正交仿射
二、选择题(每小题4分，本题共20分)
6．B 7．D 8．A9．A10．C 三、计算题(每小题10分，共30分)
F 初三数学《几何计算训练题》 班级： 姓名： 评分： 一、填空题：（每小题3分，共15分） 1、60°的余角等于 。 2、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。 3、△ABC 中，∠A ，∠ B 均为锐角，且有2|tan 2sin 0B A -+=（，则△AB C 是： 。 （填什么三角形） 4、钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针 端转过的弧长是： 。 5、如上图，AC 为正方形ABCD 的对角线，延长AB 到E ，使AE = AC ， 为一边作菱 形AEFC ，若菱形的面积为29，则正方形的面积为 。 二、解答题： 6、有一个角是60°的直角三角形，求它的面积Y 与斜边X 的函数关系是式。（6分） 7、某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm 的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm ，聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗？请你建立一个用于求大理石球的几何模型，并写出你的计算过程。（6分）
C 8、已知：如图，在△ABC 中，∠C=90，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，tanB=2 1，AE=7，求DE 的长。（6分） 9、如图，小岛A 在港口P 的南偏西?45方向，距离港口100海里处，甲船从A 出发，沿AP 方向以10海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P 出发，沿南偏东?60方向以20海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）（6分）
10、如图，四边形ABCD 为菱形,已知A (0,6)，D (－8,0). （1）求点C 的坐标； （2）设菱形ABCD 对角线AC 、BD 相交于点E ，求经过点E 的反比例函数解析式.（8分） 11、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=o ，AD =BC =DC 的长．（8分） 12、已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，A D 是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O． A B C D 10题图
2017年二年级数学下册期末试题 2017年二年级数学下册期末试题一 一、填空。(23分) 1、36÷4=9，这个算式读作( )，其中除数是( )，商是( )。 2、8+22=30，54-30=24，把这两道算式改写成一道算式应该是( )。 3、72÷8=9 可以表示72里面有( )个( );也可以表示72是( )的( )倍; 4、32除以8的商是( )，再乘7得( )。 5、一条红领巾有( )个角，其中有一个( )角，两个( ) 角。 6、将下列算式按得数的大小填在合适的( )里。 35÷7 42÷6 7×7 72÷8 36÷6 ( )> ( ) > ( ) >( ) >( ) 8、9的3倍是( )，32是4的( )倍。 9、妈妈今年35岁，小红今年5岁。明年妈妈的年龄是小红的 ( )倍。 10、一共有多少个苹果? 简便算式是( ) 二、判断下面的话对吗?(4分) 1、12÷4=3,这道算式表示把12分成4份，每份是3。( ) 2、风车转动和拉抽屉都是旋转现象。( ) 3、计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀。( ) 4、比锐角大的角一定是钝角。( ) 三、选择。将合适答案的序号填在( )。(5分) 1、下面图形( )通过平移可以和重合。 ① ② ③ 2、96-32+28= ,正确答案是( )。 ① 29 ② 60 ③ 92 3、36+28 ○ 6×9比较，○ 内应填( )。
① ③ = 4、12÷4读作：() ①12除4②12除以4③4除以12 5、唱歌的有45人，跳舞的有9人，唱歌的是跳舞的()倍。 ①3②4③5 四、计算。 1、直接写出得数(16分) 54÷9=5×8=54+6=7÷7=64-8= 16÷2= 7×3=32÷8= 36÷6=48÷6= 45÷5= 56÷8= 3×8÷4= 4×9÷6= 9×8+15= 8×7-32= 2、列式计算(9分) (1) 7个3相加，和是多少? (2) 45是5的多少倍? (3) 甲数是6，乙数是甲数的4倍，乙数是多少? 五、动手操作。(12分) 1、分别画出锐角、直角、钝角，并写出它们的名称。 2、在方格里画出下图先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。 七、解决问题。(31分) 1、填一填。(6分)二年级各班人数情况统计表 班级男生女生合计 二(1) 18人比男多7人 二(2) 比女生少4人24人 二(3) 25人27人 2、(5分) 把上面的萝卜平均分给5只，每只小兔能分得几个萝卜? 3、(5分) 4、动物园里有8只黑鸽子，24只白鸽子。(15分) 1、白鸽子的只数是黑鸽子的几倍?(5分) 2、一共需要多少个窝?(5分) 3、你还能提出不同的问题吗?试着解答出来。(5分) 2017年二年级数学下册期末试题二
小学二年级数学试题 题号一二三四五六总分 得分 （卷面总分：100分；答卷时间：60分钟） 一、直接写出得数（每题1分，共12分） 1000－400 = 500＋80 = 30×3 = 12×4 = 300＋300 = 770－70 = 4×90 = 3×23 = 11×9 = 2×44 = 460－400 = 6×50 = 二、用竖式计算，有★的算式要验算（每题计算2分，验算加1分，共16分） ★46＋389 ★857－777 318＋507＋112 7 × 41 68 × 5 47÷6 70÷8 三、填空（每空1分，共20分） 1. 把右边的铅笔分给小朋友。 如果每人分2枝，可以分给（）人； 如果每人分3枝，可以分给（）人，还剩（）枝。 2. 在（）里填数。 （1）600、700、800、900、（）。 （2）496、497、498、499、（）、（）。 3. 估计下面各题的得数大约是多少。 （1）592－308的差大约是（）。
（2）603＋289的和大约是（）。 （3）78 × 9的积大约是（）。 4. 上面的线段长（）厘米，如果用“毫米”作单位是（）毫米。 这条线段比1分米短（）厘米。 5. 体育场在学校的（）方向； 少年宫在学校的（）方向； 图书馆在学校的（）方向； 展览馆在学校的（）方向。 6. 庆祝“六一”儿童节的会场上有三种颜色的花。 黄花比红花少（）朵， 黄花有（）朵。 蓝花的朵数是红花的（）倍， 蓝花（）朵。 四、选择合适的答案，在□里画“√”（每题2分，共12分） 1. “□÷2 =3……□”是有余数 2.一块三角尺上有三个角，最大 的除法，它的余数是多少？的那个角是什么角？ 1□2□3□钝角□直角□锐角□ 3. 小明的画片比小强少一些， 4.动物园的猴山在熊猫馆的西 小强的画片比小林多一些。北方向，熊猫馆在猴山的什三个人中，谁的画片最多？么方向？ 小明□小林□小强□东北□东南□西南□5. 右边算式的和是800多， 6. 13个十是多少？ □里的数是几？
计算几何基础知识整理 一、序言 计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化，但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案，比如几何问题。作为计算机科学的一个分支，计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域，计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中，我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍，希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。 二、本基础目录 本文整理的计算几何基本概念和常用算法包括如下内容： 1. 矢量的概念 2. 矢量加减法 3. 矢量叉积 4. 折线段的拐向判断 5. 判断点是否在线段上 6. 判断两线段是否相交 7. 判断线段和直线是否相交 8. 判断矩形是否包含点 9. 判断线段、折线、多边形是否在矩形中 10. 判断矩形是否在矩形中 11. 判断圆是否在矩形中 12. 判断点是否在多边形中 13. 判断线段是否在多边形内 14. 判断折线是否在多边形内 15. 判断多边形是否在多边形内 16. 判断矩形是否在多边形内 17. 判断圆是否在多边形内 18. 判断点是否在圆内 19. 判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内 20. 判断圆是否在圆内 21. 计算点到线段的最近点 22. 计算点到折线、矩形、多边形的最近点 23. 计算点到圆的最近距离及交点坐标 24. 计算两条共线的线段的交点 25. 计算线段或直线与线段的交点 26. 求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点 27. 求线段或直线与圆的交点 28. 凸包的概念 29. 凸包的求法 三、算法介绍 1.矢量的概念： 如果一条线段的端点是有次序之分的，我们把这种线段成为有向线段(directed
小学二年级下册数学期末试卷 （满分100分，时间100分钟） 同学们！一学期的学习生活就要结束了，通过自己的努力，你又有了新的进步吧！现在让我们拿起笔，好好读题，认真思考，相信你一定做的很棒。祝你取得好成绩！ 一、填一填（12题1分，其余每空1分，总分30分） 1.世界最高峰珠穆朗玛峰高度为8848米，读作（）米。 2.一千里有（）个百，3个百和8个十组成的数是（）。 3.24是4的（）倍，是8的（）倍。 4.把30个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分到（）个，列式计算的算式为（），其中被除数是（），商是（）。 5.用4,2,0,7这四个数字写出一个不读零的四位数是（），写出一个读零的四位数（）。 6.○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（）。
7.小红家到体育场的距离是412米，约是（）米。 8小贝娜买5个日记本需要15元，9元能买（）个日记本。 9.37比63少（），56是（）的7倍。 10.4998后面第三个数是（），前面第二个数是（）。 11.12+8=20 20÷5=4列综合算式是（） 12.填上合适的单位。 一个苹果约重200（）。一袋面粉重25（） 13.一袋砂糖重500克，（）袋砂糖正好重2千克。 14. 在○里填上“＞、＜、＝” 6千克○5900克1300克○3千克81÷9○48÷6 6÷2×3○9×4÷6 16÷2○4×2 400克+600克○1千克 2千克300克○2030克1100○1099 849千克○894克 二、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1.32—32÷4=0 （） 2.所有的锐角都比钝角小。（）
1 A D C A B C D 第14题图 初中几何基础练习 作业 一、选择题： 1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）等腰梯形 2、若O 是四边形ABCD 对角线的交点且OA=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是（）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）菱形 3、□ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为25cm ，则对角线AC 的长为（ ）（A ）6cm （B ）15cm （C ）5cm （D ）16cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm 和8cm ，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）（A ）8cm （B ）24cm （C ）22cm （D ）4cm 5 如图3，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）． A ． 15 B ．1 4 C ． 13 D ．3 10 6下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7平行四边形中一边长为10cm ，那么两条对角线的长度可以是（ ）A ．4cm 和6cm B ．6cm 和8cm C ．8cm 和12cm D ．20cm 和30cm 8 、延长等腰梯形的两腰相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形的上底，则该三角形的中位线与原梯形的中位线的比是（ ） （A ）1︰2（B ）1︰3（C ）2︰1（D ）2︰3 9 如图,在直角坐标系中,将长方形OABC 沿OB 对折,使点A 落在A 1处,已知B=1,则点A 1的坐标是（ ） A.（ 322） B.（,32） C.（3, 22） D.（1,22 10，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝12，BD ＝9，则该梯形的面积是（ ） A 30 B 15 C 7.5 D 5 11 如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点为E 、F 、G 、H ，测得对角线AC ＝10米，现想用 篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ）A 40米 B 30米 C 20米 D 10米 12、下列命题中正确的是（ ）（A ）梯形的两条对角线相等 （B ）等腰梯形可能是直角梯形 （C ）直角梯形中可以有两边相等 （D ）梯形的两个底角相等 二、填空题： 1 如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝700，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度 2、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm ，BC=11 cm ，腰CD=1 2 cm ，则这个直角梯形的周长为______cm 。 3、若菱形的周长为16 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm 2。 4 （1）顺次连结任意四边形各边中点构成的四边形是_______________ (2) 顺次连结对角线相等的四边形的各边中点, 构成的四边形是__________ (3) 顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点构成的四边形是_______ 5 ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成4cm 和3cm 两条线段，则ABCD 的周长为 ． 6 等腰梯形一个底角是60o，它的上、下底分别是8和18，则这梯形的腰长是 ，高是 ，面积是 ． 7 等腰梯形两对角线互相垂直，一条对角线长为6，则高为 面积为 ． 8 如图，在 ABCD 中，点P 在BC 上，PQ ∥BD 交CD 与Q ，则图中和△ABP 面积相等的三角形有 个，它们分别是: 9O 是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分∠BAD ，∠AOD=120°，∠AEO ． 10过边长为1的正方形的中心O 引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A 、B 两点，则线段AB 长的取值范围是_______． 三．解答题： 11、平行四边形的周长为20cm ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=2 cm ，AF=3 cm ，求平行四边形ABCD 的面积。 12、如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE=ED ，求∠EBF 的度数。 13.图，已知在直角梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB ⊥AD ，底AD=6，斜腰CD 的垂直平分线EF 交AD 于G ，交BA 的延长线于F ，连结CG ，且∠D=45o ，（1）试说明ABCG 为矩形；（2）求BF 的长度。 14. 已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。求：梯形两腰AB 、CD 的长。 Q P D C B A
初三数学几何综合练习题 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE. （1）如图1，点D在BC边上. ①依题意补全图1； ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长； （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 （直接写出结论）. 图1图2
B A C 2. 已知：Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合，∠A ′C ′B =∠ACB =90°，∠BA ′C ′=∠BAC =30°，现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD ． （1）当α=60°时，A ’B 过点C ，如图1所示，判断BD 和A ′A 之间的位置关系，不必证明； （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明； （3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. 3．如图1，已知线段BC =2，点B 关于直线AC 的对称点是点D ，点E 为射线CA 上一点，且ED =BD ，连接DE ，BE .
(1) 依题意补全图1，并证明：△BDE 为等边三角形； (2) 若∠ACB =45°，点C 关于直线BD 的对称点为点F ，连接FD 、FB .将△CDE 绕点D 顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△''C DE ，点E 的对应点为E ′，点C 的对应点为点C ′. ①如图2，当α=30°时，连接'BC ．证明：EF ='BC ； ②如图3，点M 为DC 中点，点P 为线段'' C E 上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM 长度的取值范围？ 4．（1）如图1 ，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC =80°，∠A +∠C =180°，点M 是AD 边上一点，把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°，与CD 边交于点N ，请你补全图形，求MN ，AM ，CN 的数量关系； 图1 图2 图3
小学二年级数学下册期末试题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五六七总分 得分 一、填空题。（20分） 1、笔算加法时，（______）要对齐，从（______）位算起。 2、如图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为__________，西瓜的位置记为__________。 3、认一认，填一填。 过10分是（___）过一刻是（___）过半小时是（___）过25分是（___）4、在（）里填上合适的长度单位。（米、厘米） 一棵大树高约15（_______）；铅笔的长大约是18（_______）； 数学书长约20（_______）；爸爸的身高是170（________）； 5、在算式30÷5=6中，被除数是（________），商是（________）。 6、由5个千、8个百和2个一组成的数是（__________） 7、450×80的积的末尾只有（____）个0。 8、甲数比乙数少15，乙数是30，甲数是________。
9、小丽同学的体重是25（__________）；一个梨子约重200（__________）。 10、被除数和除数都是9，商是（_______） 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、下图中，分针从12转到图中位置，经历过的时间是（）。 A．40分钟B．24分钟C．8分钟 2、如图所示，图中有（）个小于90°的角。 A．3 B．4 C．5 D．6 3、平行四边形的（）相等. A．4个角B．4条边C．对边D．邻边 4、5名同学参加跳远比赛，成绩分别是：小明188厘米、小刚2.05米、小枫2.1米、晨晨190厘米、小雨203厘米。得第一名的是（）。 A．小雨B．小枫C．小刚 5、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（） A．变大B．不变C．变小 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分）
几何基础知识 教学目标：1、掌握线段、角、基本的几何图形；了解平行线、三角形、平面直角坐标系的 基本知识。 2、精讲多练，讲练结合 难点：相交线、平行线、三角形 重点：平行线及三角形的基本概念 ★知识点讲解 要点一：图形认识初步。 ★第一步：要点一知识规律或思维方法、解题方法梳理 知晓线段和角的基本知识，会识别图形。 ★第二步：要点一经典例题讲解 1、如图，已知点A 、O 、B 在一条直线上，∠COD=90°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数. 2、 如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，90COE ∠=?，OF 平分.AOE ∠ （1） 写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：__________， （2） 判断的依据是________________； （3） 若35COF ∠=?，求BOD ∠的度数. 3、如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 （ 答案．125 ） ． 4 D C B O E F A O B D F C E 35°
5 4D 3E 21 C B A ★第三步：要点一课堂巩固练习 1、 如图，已知1∠=2∠，311726'∠=?，求4∠的度数. 要点二：相交线与平行线。 ★第一步：要点二知识规律或思维方法、解题方法梳理 三线八角及平行线的判定与性质，会灵活运用。 ★第二步：要点二经典例题讲解 1. 如图，已知AB ∥CD ，BE ∥CF 那么∠ABE=∠DCF 吗？请说明理由。 2. B. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于 20 度． 3. 如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件有( )个. A 、?=∠+∠180BCD B B 、21∠=∠ C 、43∠ =∠； D 、 5∠=∠B . 4. B. 如图，已知AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交 于点E 、F ，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于点P ， 求证：EP ⊥FP 。 F E D C B A l 1 5 2 1 3 l 2 l 3 l 4
如图 8，在Rt ABC中，CAB 90，AC 3 ， AB 4 ，点 P 是边 AB 上任意一点，过点 P 作PQ AB 交BC于点E，截取 PQ AP ，联结 AQ ，线段 AQ 交BC于点D，设 AP x ，DQ y ．【2013徐汇】 （1）求y关于x的函数解析式及定义域；（ 4 分） （2）如图 9，联结CQ，当CDQ和ADB相似时，求x的值；（ 5 分） （3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边 AB 上时，求 AP 的长．（ 5 分） C Q D E A P B （图 8） C Q D E A （图 9） P B C A B （备用图） 【2013 奉贤】如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点 C作 AB的垂线交⊙ O于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD的平行线交⊙ O于点 E、交射 线CD于点 F． （1）若 ⌒ ED BE⌒ ，求∠ F 的度数； （2）设CO x, EF y,写出y 与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P ，若△ PBE 为等腰三角形，求 OC 的长． 第 25 题 【 2013 长宁】△ ABC 和△ DEF 的顶点 A 与 D 重合，已知∠ B = 90 . ，∠ BAC = 30 . ， BC=6，∠ FDE = 90 ， DF=DE=4. （1）如图①， EF 与边 、 分别交于点 ，且 . 设 DF a ，在射线 上取 AC AB G 、H FG=EH DF 一点 P ，记： DP xa ，联结 CP. 设△ DPC 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写 出定义域； （2）在（ 1）的条件下，求当 x 为何值时 PC // AB ； （ 3）如图②，先将△ DEF 绕点 D 逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC 边上，在保持 DE 边与 AC 边完 全重合的条件下， 使△ DEF 沿着 AC 方向移动 . 当△ DEF 移动到什么位置时， 以线段 AD 、FC 、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形. 图① 图② 【 2013 嘉定】已知 AP 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的一个动点 （不与点 A 、P 重合），联结 AC ，以直线 AC 为对称轴翻折 AO ，将点 O 的对称点记为 O 1 ，射线 AO 1 交半圆 O 于 点 B ，联结 OC . （1）如图 8，求证： AB ∥ OC ； （2）如图 9，当点 B 与点 O 1 重合时，求证： AB CB ；
【冲刺卷】小学二年级数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1．算式517-288的结果（）。 A. 小于200 B. 等于200 C. 大于200 2．妈妈去超市买如表三样物品．下面哪个问题适合用估算解决？（） 养生壶暖气扇学习机 99元282元196元 B. 收银员应收多少钱？ C. 如果妈妈付给收银员600元钱，应找回多少钱？ 3．2千克的报纸和2千克石头比较（）。 A. 石头重 B. 一样重 C. 报纸重 4．我的书包重（）千克。 A. 4 B. 14 C. 40 5．每条船限乘6人，32人去划船，至少需要租（）条船。 A. 5 B. 6 C. 7 6．算式□4÷8=6……○中，○里最大填( )，□内填( )，此题选( )。 A. 6，54 B. 7，55 C. 8，56 7．7加上63除以7的商，和是（）。 A. 10 B. 16 C. 22 8．“2×3=()÷7”，在（）里应填的数是（） A. 64 B. 42 C. 32 D. 30 9．下图中，甲、乙两图的周长相比，结果是（）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 10．在除法算式里，如果被除数末尾有0，商的末尾( )。 A. 一定有0 B. 不一定有0 C. 一定没有0 11．从统计表中可以看出，面包车比货车多（）辆 种类客车货车面包车小轿车 辆数（辆）20152540 A. 10 B. 5 C. 15 二、填空题 12．填一填。 1千克=________克 3000克=________千克 5000克=________千克
7千克=________克 6千克=________克 4000克=________千克 2千克=________克 9000克=________千克 13．132是________位数，它的最高位是________位，“1”在________位，“3”在________位，个位上是________。 14．在除法算式☆÷8=15……□中，□里的数最大是________，这时☆里的数是________。15．42减去35除以7的商，差是________。 16．27是9的几倍？请你列出算式是________。 17．用旋转和平移填空。 ________ ________ ________ ________ 18．18÷3=6表示把18平均分成________份，每份是________；还表示18里面有________个________。 19．条形统计图可以画成竖条，也可以画成________． 三、解答题 20．新华书店原有科技书800本，卖出200本，又新购进300本。书店里现在有多少本科技书？ 21．2016年5月12日，张雪同学积极响应“我送山区孩子一本书”活动，她拿出省下的38元零花钱去书店买图书，每本《少儿科技》6元钱，她最多能买几本《少儿科技》？22．比5乘9的积少18的数是多少? 23．下面的字母和数字图案，哪些不是轴对称的？请在括号里打“×"。
最新人教版二年级下学期数学期末考试试题 （满分100分，时间：60分钟） 一．计算。（共30分） 1.直接写出得数。（共6分） 63÷9 ＝9÷9＝59＋38＝60－14＝ （36－6）÷5＝57＋2×5＝26＋（40－15）＝20÷4×8＝ 46－(9＋21)＝30－20÷5＝3+5×4＝66－25＋39= 2.用竖式计算下列各题。（每题3分，共12分） 24÷5＝66÷9＝56÷8＝49÷6= 3.脱式计算下面各题。（每题3分，共12分） 36-27+17 4×（35-26）72÷9÷2 40-20÷5 二．填空。（每空1分，共34分） 1. 用“2”、“4”、“0”、“0”组成的四位数中，组成最小的四位数是（）,组成最大的四位数是（）。 ２.七千零八十写作（）。2008读作（）。 在8786中，从右边数第二个8在（）位，表示（）。 ３. 和8000相邻的两个数是（）和（）。
４.15个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分（）个，还剩（）个。 ５.平川县高速路口收费站昨天通过7006辆汽车，约是（）辆； 一本书有597页，约是（）页。 ６. 5000克＝（）千克3千克＝（）克 ７. 在（）里填上合适的单位： 一袋方便面重110（）； 一桶花生油重5（）。 ８. 56÷7和56÷8都可以用乘法口诀（）计算。 9. 风车被吹动时是（）现象。 国旗徐徐升起是（）现象。 10. 72÷8＝（），表示把（）平均分成（）份，每份是（），还可以表示（）里面有（）个（）。 11. 将彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序依次组装，一共有21只灯泡，那么第12只灯泡是（）色，最后一只灯泡是（）色。 12. 在有余数的除法中，余数必须（）除数。 13. 如果A÷5的商有余数，那么余数可能是（），余数最大是（）。 14. 如果B÷7=4……（），当余数最大时，B等于（）；当余数最小时，B等于（）。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 1. 1000克铁比1千克棉花重。（）
专题08 平面几何基础（第05期） -2017年中考数学试题 一、选择题 1．（2017年贵州省毕节地区第6题）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（） A．55°B．125°C．135°D．140° 【答案】B. 考点：平行线的性质 2．（2017年湖北省十堰市第3题）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（） A．40°B．50°C．60°D．70° 【答案】B. 【解析】 试题分析：由AB∥DE，∠CDE=40°，
∴∠B=∠CDE=40°， 又∵FG⊥BC， ∴∠FGB=90°﹣∠B=50°， 故选：B． 考点：平行线的性质 3．（2017年湖北省十堰市第6题）下列命题错误的是（） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】C. 考点：命题与定理 4. （2017年湖北省荆州市第3题）一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为（） A.40° B.45° C.50° D.20° 【答案】D 【解析】 试题分析：先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF =60°﹣50°=10°，
考点：平行线的性质 5. （2017年湖北省宜昌市第3题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 【答案】C 考点：正方体相对两个面上的文字 6. （2017年湖北省宜昌市第4题）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（） A．量角器B．直尺 C. 三角板D．圆规 【答案】D 【解析】 试题分析：利用圆规的特点：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，可判断. 故选：D． 考点：数学常识 7. （2017年湖北省宜昌市第10题）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（） A．①②B．①③ C. ②④D．③④
武汉市中考数学几何综合题专题汇编（2） 1、（2013?绍兴）矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，P ，Q 是对角线BD 上不重合的两点，点P 关于直线AD ，AB 的对称点分别是点E 、F ，点Q 关于直线BC 、CD 的对称点分别是点G 、H ．若由点E 、F 、G 、H 构成的四边形恰好为菱形，求PQ 的长。 2、（2013陕西压轴题）问题探究 （1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由. 问题解决 （3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点，如果AB=a ，CD=b ，且a b ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由. 图① 图② A B C D M B 图③ A C D P （第25题图）
3、（2013?温州压轴题）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于点A （6，0），B （0.8），点C 的坐标为（0，m ），过点C 作CE ⊥AB 于点E ，点D 为x 轴上的一动点，连接CD ，DE ，以CD ，DE 为边作?CDEF ． （1）当0＜m ＜8时，求CE 的长（用含m 的代数式表示）； （2）当m=3时，是否存在点D ，使?CDEF 的顶点F 恰好落在y 轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点D 在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得?CDEF 为矩形，请求出所有满足条件的m 的值． 4、（13年北京）在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（?<
(人教版)小学二年级下册期末数学试卷 一、请你填一填。(21分) 1. 10个一百是( )，10个一千是( )。 2. 由5个千和5个十组成的数写作( )，这个数的最高位是( )位。 3. 用0、6、1、4组成的四位数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4. 与3999相邻的两个数是( )和( )。 5. 45是5的( )倍，24是( )的3倍。 6. 找规律，接着填。 ①□■◇△■◇△□◇△□■( )…… ②1、3、7、13、( )、31、( )…… 7. 填上合适的单位名称。 ①一只鸡重1998( )，约2( )。 ②小强的体重是28( )，他的数学课本重170( )。 8. 在○里填“>”“<”或“=”。 6889○6898 10000○9999 4900克○5千克3000克○3千克 二、请你选一选。(把正确的序号填到括号里) (6分) 1. 下面四个数中，只读一个零的数是( ) A、6320 B、1000 C、3009 D、5600 2. 1千克铁与1千克棉花比较，( )重。 A、铁 B、棉花 C、一样重 D、不一定 3. 最大的三位数与最小的四位数相差( ) A、10 B、1 C、99 D、100 三、请你算一算。(32分) 1. 口算。（8分） 6×8= 72÷9= 20+300= 25+39= 26+52= 60-14= 170-90= 35÷5= 40÷8= 24÷6= 320+70= 56÷7= 56-29= 7×9= 6320-320= 52-(22+9)= 2. 脱式计算。（12分） 72÷（3×3）（82-18）÷8 88-（46-18）5×（28÷7） 3.竖式计算。（12分） 64÷9= 52÷6= 22÷4= 54÷9=
初一几何证明题 1.如图，AD ∥BC ，∠B=∠D ，求证：AB ∥CD 。 2.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。 3. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD ∥OB 。 4. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。 B D E / F C A 2 G 3 B D C A B D / P C A O 2 3B D /P C O 2
5. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD∥EB。 6. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。 7. 已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。 8.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a∥b，c∥d。 B D E / C O 2 3 B D / C A 2 3 4 B D E F C A G 21 3 a c d b
9.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。 10、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350 ，求证：l 1∥l 2，l 3∥l 5，l 2∥l 4。 11、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900 ，求证：AB ∥CD 。 12、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。 A B C D F E 2 1 l l l 3 41 23 45l 21A B C D 34 E B C D O A
13、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。 14、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，∠A+∠D=900 ，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。 15、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500 ，，求证：BC ∥AE 。 16、已知，∠D=900 ，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。 17、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。 B C D F E A G H B C D E A B C D E A 2 1 B C D F 3E A 2 1D 3 A
动点问题专题训练 1、如图，已知ABC △中，10 AB AC ==厘米，8 BC=厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q第一次在ABC △的哪条边上相遇？ 2、直线 3 6 4 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O点出发， 同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度， 点P沿路线O→B→A运动． （1）直接写出A B 、两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ △的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （3）当 48 5 S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标．
3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4）， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
小学二年级数学下册期末试卷及答案（学生专用）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、量比较长的物体,可以用（__）作单位;量比较短的物体,可以用（__）作单位。 2、16与14的和是（_____），再减去20，结果得（_____）。 3、1时=（_______）分。半小时是（_______）分。 4、做加法时,个位相加满（______）,要向十位进（______）;做减法时,个位不够减,要从（______）借1当（______）再减。 5、一道乘法算式的两个乘数是4和6，这道乘法算式为（____），再加上 76等于（___）。 6、圆的对称轴有（_________）条，半圆形的对称轴有（________）条。 7、23比61少________，70比26多________，比16多27的数是________。 8、写出钟面上的时间。 9、34米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的（__）段，还剩（___）米。 10、在（）里填上“> ”“< ”或“ = ”。 5 m（）5 cm 99厘米（）1米 2米（）200厘米42 cm （）24 cm 70厘米（）7米1米30厘米（）135厘米 72米－34米（）72米－38米 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、下面是同一只小闹钟从不同角度看到的形状，请你从下面的4只钟里去找是
哪一只（） A．B．C．D． 2、有3个人，每人做7朵花，共做了多少朵花？列式不正确的为（）。A．3＋7 B．7＋7＋7 C．3×7 3、有一堆苹果，比30个多，比40个少，分得的份数和每份的个数同样多。这堆苹果可能有（）个。 A．32 B．25 C．36 4、以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，下图中正确的是（）。A．B． C． 5、用放大镜看一个角，角的大小（） A．变大B．变小C．不变 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、两位数加两位数得数一定是两位数．（） 2、小丽的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，小丽和爸爸的身高比是 1:175。