新版人教版pep小学英语3至6年级知识点归纳
【单词】文具
ruler(尺) pencil (铅笔) eraser(橡皮) crayon(蜡笔) bag (书包) pen (钢笔) pencil box ( 铅笔盒) book (书)
【句子】
1、Hello, I’m Wu Yifan. 你好，我是吴一凡。
2、Hi, I’m Sarah. 你好，我是萨拉
3、I have a ruler / an eraser.我有一把尺子/一块橡皮。
4、-What’s y our name ? 你叫什么名字？
-My name’s John. 我叫约翰。
5、-Goodbye! 再见！
-Bye, Miss White. 再见，怀特小姐。
【单词】颜色
red(红色的) green(绿色的) yellow(黄色的) blue(蓝色的) black (黑色的) brown (棕色的) white (白色的) orange (橙色的)
【句子】
1、--Mr Jones, this is Miss Green.琼斯先生，这是格林小姐。 -Good morning, Miss Green.早上好，格林小姐。
2、I see red.我看见红色。
3、Good afternoon, Wu Yifan.下午好，吴一凡。
4、-Nice to meet you.见到你很高兴。
-Nice to meet you, too.见到你也很高兴。
5、 Colour it brown!把它涂成棕色吧！
【单词】身体部位
face( 脸) ear (耳朵) eye (眼睛) nose(鼻子) mouth (嘴) arm (胳膊)hand(手) head (头) body (身体) leg (腿) foot (脚)
【句子】
1、--How are you?你好吗？
--I’m fine, thank you.我很好，谢谢你。
--Let’s go to school!我们一起上学吧！
2、 Look at me !看我！
3、Very well, thanks.很好，谢谢。
4、--Let’s make a puppet!（让）我们一起做个木偶吧！
--Great! 太棒了！
\【单词】动物
duck (鸭子) pig (猪) cat (猫) bear (熊) dog (狗) elephant (大象) monkey (猴子) bird (鸟) tiger（老虎）panda (大熊猫) zoo（动物园）
【句子】
1、--What’s this?这是什么？
-- It’s a duck.（它）是只鸭子。
2、What’s that?那是什么？
3、Cool! I like it.酷！我喜欢它。
【单词】食物
bread (面包) juice (果汁) egg（蛋）milk (牛奶) water (水) cake (蛋糕) fish （鱼） rice（米饭）
【句子】
1、-- I’d like some juice, please.请给我些果汁。
--Here you are.给你。
2、 Have some bread.吃点面包吧！
3、I’m hungry!我饿了！
4、Can I have some water, please?请给我些水好吗？
5、You’re welcome.不用谢
【单词】数词
one (一) two (二) three (三) four (四) five (五)
seven (七) eight (八) nine( 九)ten( 十)
【句子】
1、--This one, please.请给我这个。
--Sure.好的
2、How many plates?（你要）几个盘子？
3、Happy birthday!生日快乐！
4、--How old are you?你几岁（了）？
six( 六)
-- I’m six years old.我六岁（了）。
【单词】
China（中国） USA（美国） Canada （加拿大）student (学生) pupil学生（尤指小学生） teacher(教师) she（她） he（他）
【句子】
1、Welcome！欢迎！
2、--Where are you from？你是哪里人？
-- I’m fro m the UK.我是英国人。
【单词】人物
fath er (父亲、爸爸) dad (爸爸、爹爹)（口语）mother(母亲；妈妈) brother(兄、弟) sister (姐、妹) grandmother （外）祖母 grandma （口语）（外）祖母grandfather（外）祖父 grandpa（口语（外）祖父 man（男人） woman（女人）
【句子】
1、--Who’s that man? 那位男士是谁？
--He’s my father. 他是我爸爸。
2、--Who’s that woman? 那位女士是谁？
--She’s my mother. 她是我妈妈。
3、--Is she your mother? 她是你的妈妈吗？
--Yes, she is. 是的，她是。
4、--Is he your father? 他是你的爸爸吗？
--No, he isn’t. 不，他不是。
【单词】外部特征
thin （瘦的）fat（胖的、肥的） tall （高的）short（矮的、短的）long(长的) small(小的) big(大的)
【句子】
1、It’s so tall!它好高啊!
2、Come here，children! 到这里来,孩子们!
3、It has a long nose.它有长鼻子。
4、It has small eyes and big ears.它有小眼睛和大耳朵。
【单词】
on（在…上）in（在…里） under（在…下面）chair(椅子) des（书桌）cap （帽子）ball (球) car (小汽车）boat(小船)map （地图）
【句子】
1、Let’s go home! 我们回家吧!
2、--Where is my pencil box? 我的铅笔盒在哪里？
--It’s in your desk.在你桌子里。
--Silly me! 我真傻！
3、--Is it in your bag? 在你的包里吗？
--No, it isn’t. / Yes, it is. 不，不在。/是的，在。
4、Have a good time! 玩开心点儿！
【单词】水果
pear (梨) apple(苹果) orange (橙子) banana (香蕉) watermelon(西瓜) strawberry (草莓) grape (葡萄)
【句子】
1、--Honey，Let’s buy some fruit.宝贝儿，我们买点水果吧。
2、--Do you like oranges? 你喜欢橙子吗？
--No, I don’t. /Yes, I do. 不，我不喜欢。/是的，我喜欢。
3、Sorry , I don’t like grapes.抱歉，我不喜欢葡萄。
4、Me, neith我也不喜欢。
【单词】数词
eleven (十一) twelve( 十二) thirteen (十三) fourteen (十四) fifteen(十五) sixteen (十六) seventeen (十七) eighteen (十八) nineteen (十九) twenty (二十)
【句子】
1、--How many kites do you see？你看见了多少个风筝呀？
--I see 12！我看见了12个。
2、The black one is a bird！黑色的那个是只鸟！
3、--How many crayons do you have？你有多少支蜡笔？
--I have 16. 我有16支。
4、 Open it and see！打开看看！
【单词】教室物品
classroom(教室) window(窗户) blackboard(写字板) light(电灯) picture(图画) door (门) teacher’s desk(讲台) computer(计算机) fan(扇子，电扇) wall(墙) floor(地板)
【句子】
1、We have a new classroom. 我们有一间新教室。
2、Let’s go and see！让我们一起去看看。
3、-- Where is it? 它在哪里？
--It’s near the window. 就在窗户旁边。
4、Let’s clean the classroom！让我们一起打扫教室吧！
5、 Let me clean the window。让我擦窗户吧。
Unit2
【单词】
schoolbag（书包）maths book（数学书）English book(英语书) Chinese book(语文书) story-book(故事书) notebook(笔记本) key（钥匙）
【句子】
1、--What’s in your bag? 你书包里有什么？
--An English book，a maths book，three storybooks and….
一本英语书，一半数学书，三本故事书和。。。
2、--What colour is it？它是什么颜色的？
-- It’s blue and white. 它是蓝白色的。
【单词】
strong （强壮的）friendly（友好的）quiet （安静的）Shoes（鞋子）glasses （眼镜）hair(头发)
【句子】
1、--What’s his name？他的名字是什么？
--His name is Zhang Peng. 他的名字是张鹏。
--He is tall and strong. 他又高又壮。
2、Who’s he? 他是谁？
3、He has glasses and his shoes are blue. 他戴眼镜和他穿蓝鞋子。
【单词】
bedroom卧室 living room 客厅、起居室 study书房 kitchen厨房 bed床bathroom （卫生间） phone电话 table桌子 sofa 长沙发 fridge 冰箱
【句子】
1、--Is she in the living room？她在客厅里吗?
--No，she isn’t. 不，她不在。
2、--Where are the keys? 钥匙在哪儿？
--Are they on the table? 它们在桌子上吗?
--No, they aren’t. They’re in the door. 不，不在。它们在门上。
【单词】
beef（牛肉） chicken（鸡肉） noodle(s)（面条(复数)） sou（汤） vegetable （蔬菜）chopsticks（筷子） bowl(碗) fork（叉子） knife（刀） spoon（勺子）
plate盘子
【句子】
1、What’s for dinner? 晚餐吃什么？
2、--What would you like？你想吃什么？
--I’d like some soup and bread, please. [I’d like = I would like] 我想要汤和面包。
3、Help yourself。随便吃吧。
4、--Would you like a knife and fork？你想要刀叉吗？
--No，thanks. 不了，谢谢。
【单词】
parents 父母 cousin（同辈表亲或堂亲） uncle（叔父,舅父、伯父、姑父、姨夫） aunt（姑母,婶,姨母） baby brother（婴儿小弟弟）doctor（医生） cook(厨师) driver （司机） farmer(农民) nurse（护士）
【句子】
1、--How many people are there in your family，Chen Jie？你家有几口人，陈杰?
--Three. 三个人。
2、My family has six people。我家有六口人。
3、--Is this your uncle? 这是你叔叔吗？
--Yes，it is. He’s a football player. 是的，他是位足球运动员。
4、--What’s your aunt’s job？你婶婶做什么工作？
--She’s a nurse。她是名护士。
【单词】
first floor（一楼）seconds floor（二楼）teacher’s office(教师办公室) library(图书馆) playground (操场) computer room(计算机房) art room(美术教室) music room(音乐教室)
【句子】
1、 --Where’s the teachers’ office? 教师办公室在哪里？
-- It’s on the sec ond floor. 它在二楼。
2、-- Is this the teachers’ office? 这是教师办公室吗？
-- No, it isn’t. The teachers’office is next to the library. 不，不是。教师办公室挨着图书馆。
3、 Is that the computer room? 那是计算机房吗?
4、-- Do you have a library? 你们（学校）有图书馆吗？
-- Yes, we do. 是的，有。
【单词】
breakfast（早饭）lunch（午饭）dinner（晚饭）English class (英语课) music class(音乐课) PE (体育课) lesson（课）get up（起床） go to school（去上学） go home（回家）go to bed（上床睡觉）
【句子】
1、--What time is it? 几点了？
-- It’s 6 o’clock. It’s time for dinner. 六点了。该吃晚饭了。 -- Time to go home, kids. 该回家了，孩子们。
2、It’s time to get up. 该起床了。
【单词】
warm(暖和的、温暖的) cold(寒冷的、冷的) cool(凉爽的、凉的) hot(热的、烫的) sunny（阳光充足的） windy（多风的、风大的） cloudy （阴天的、多云的） snowy（下雪的） rainy（阴雨的、多雨的） weather（天气）
【句子】
1、-- Can I go outside now？现在我能出去吗？
--It’s cold outside. 外面冷。
--Yes, you can. / No, you can’t 可以。/ 不行。
2、--What’s the weather like in New York? 纽约天气怎么样？ -- It’s rainy. 是下雨天。
-- Is it cold? 天冷吗？
--No, it isn’t 不，不冷
-- It’s 26 degrees. 是26度。
【单词】
vegetable（蔬菜） tomato （西红柿） potato （土豆）green beans （青豆）carrot（胡萝卜）horse(马) cow(奶牛) sheep(绵羊) hen(母鸡)
【句子】
1、--Are these carrots? 这些是胡萝卜吗？
--Yes, they are. 是的。
2、-- What are these? 这些是什么？
--They’re tomatoes. 他们是西红柿。
3、-- What are those? 那些是什么？
--They’re horses. 他们是马。
4、-- Are they hens? 它们是母鸡吗？
--No，they aren’t. 不，不是。
--They’re ducks. 不，不是。它们是鸭子。
【单词】
clothes(衣服) pants长裤dress(连衣裙) skirt(裙子) coat（外衣、大衣）sweater （毛衣）socks （短袜） shorts（短裤） jacket(夹克衫) shirt(衬衫) hat(带檐的帽子)
【句子】
1、-- Are these yours? 这（双鞋）是你的吗？
--No, they aren’t 不，不是。
--They’re Chen Jie’s. 它们是陈杰的。
2、 --Is this John’s? 这是约翰的吗？
--No, it isn’t. It’s Mike’s 不是。它是迈克的
3、 --Whose coat is this? 这是谁的外套？
-- It’s mine. 它是我的。
4、-- Whose pants are those? 那条裤子是谁的？
-- They are your father’s 它们是你爸爸的 .
【单词】
gloves（分手指的手套）scarf（围巾、披巾） sunglasses（太阳镜）pretty （漂亮的）cheap （便宜的） expensive（昂贵的） nice(好的)
【句子】
1、-- Can I help you？我能为您做点什么？
--Yes. These shoes are nice. 是的，这双鞋不错。
2、 --Can I try them on? Size 6, please. 我能试试吗？请给我拿6号的--They’re too small 它们太小了
3、--How do you like this skirt? 这条短裙你觉得怎么样？
-- It’s very pretty. 它很漂亮
4、--How much is this skirt? 这条短裙多少钱？
--It’s＄89. 它是89美元。
【单词】
old （老的、年纪大的）young （年轻的、岁数不大的）funny （滑稽的、可笑的）kind （体贴的、慈祥的、宽容的）strict （要求严格的、严厉的） polite （有礼貌的、客气的） hard—working（工作努力的、辛勤的） helpful（有用的、愿意帮忙的） clever（聪明的、聪颖的） shy（羞怯的、腼腆的、怕生的）
【句子】
1、--Is he young? 他年轻吗？
--No, he isn’t. 不，他不年轻。
2、、--What’s she like? 她什么样？
--She’s kind. 她很和蔼
【单词】
Monday（星期一） Tuesday（星期二） Wednesday（星期三） Thursday（星期四） Friday（星期五） Saturday（星期六） Sunday（星期日）weekend（周末）day（一天、一日）wash my clothes（洗我的衣服） watch TV（看电视） do homework （做作业）read books（读书）play football（踢足球）
【句子】
1、--What do you have on Thursday? 星期四你有什么课？
--I have maths, English and music. 我有数学、英语和音乐课。
2、--Do you often read books in this park? 你经常在这个公园里看书吗？--No, I don’t. 不，我不经常在这里看书。
【单词】
sandwich（三明治） salad（蔬菜沙拉；混合沙拉） hamburger (汉堡包)ice cream （冰激凌） tea (茶) fresh（新鲜的） healthy（健康的）delicious（美味的、可口的） hot（辣的、辛辣的） sweet （含糖的、甜的）
【句子】
1、--what would you like to eat? 你想吃什么？
--A sandwich, please. 请给我一个三明治。
2、--What would you like to drink？你想喝什么？
--I’d like some water. 我想喝点水。
3、--what’s your favourite food? 你最喜欢吃什么食物？
--Noodles. They’re delicious. 面条。面条很好吃。
【单词】
sing English songs（唱英文歌曲） play the pipa（弹琵琶） do—doing kung fu（练武术） draw cartoons（画漫画） play basketball（打篮球） play ping—pong（打乒乓球） speak English(说英语) dance sing English songs （唱英文歌曲） play the pipa（弹琵琶）
do—doing kung fu（练武术） draw cartoons（画漫画） play basketball（打篮球） play ping—pong（打乒乓球） speak English(说英语)（舞蹈）
【句子】
1、--What can you do for the party，children？孩子们，你们能为联欢会做什么？
--I can sing English songs。我会唱英文歌。
2、--Can you do any kung fu，John？约翰，你会武术吗？
--Yes，I can. 是的，我会武术。
【单词】
clock(时钟)plant(植物) water bottle(水瓶)bike(自行车、) photo(照片clock(时刻、钟))in front of（在…前面） between（在…中间） above（在（或向）…上面） beside（在旁边（附近）） behind（在（或向）…后面）
【句子】
1、There is a big bed.（这里）有张大床。
2、There are so many pictures here. 这里有这么多幅画。
【单词】
forest（森林） river（河、江） lake（湖泊） mountain（高山、山岳）hill （山丘、小山） tree（树、树木、乔木） bridge（桥） building（建筑物、房子、楼房） village(村庄、村镇) house（房子）
【句子】
1、--Is there a river in the forest，Miss White？怀特小姐，森林里有河吗？ --No，there isn’t. 不，森林里没有河。
2、--Are there any tall buildings in the nature park？自然公园里有高楼吗？
--No，there aren’t. 不，自然公园里没有高楼。
【单词】
eat breakfast（吃早饭） eat dinner（吃晚饭） eat lunch（吃午饭） play sports （进行体育运动） do morning exercises（做早操） clean my room（打扫我的房间） go for a walk（散步） go shopping（购物；去买东西） take a dancing class（上舞蹈课）
【句子】
1、---When do you finish class in the morning ? 你们上午的课到几点结束？---We finish class at 1 o’clock. 我们一点钟结束上午的课。
2、---What do you do on the weekend ? 你周末做什么？
---I often watch TV and play ping-pong with my father. 我经常看电视，也常常和我爸爸一起打乒乓球。
【单词】季节
spring（春天） summer（夏天） autumn（秋天） fall（秋天）winter（冬天）season季节）go swimming（去游泳） go on a picnic（去野餐） pick apples （摘苹果） make a snowman(堆雪人)
【句子】
---Which season do you like best, Mike? 迈克，你最喜欢哪个季节？ --- Winter. 冬天。
---Why do you like summer? 为什么你喜欢夏天？
---Because I like summer vacation! 因为我喜欢暑假！
【单词】月份
January（一月） February（月） March（三月） April（四月） May（五月）
June（六月） July（七月） August（八月） September（九月）October（十月） November（十一月） December（十二月）
【句子】
1、---When is the party ? 聚会什么时候举行？
---It’s in April. 在四月。
2、---When is the trip this year ? 今年的（秋）游在什么时候？
---It’s in October. We’ll go to the Great Wall. 在10月。我们将去长城。
【单词】序数词
first（1st）第一（的） second（2nd）第二（的） third（3rd）第三（的） fourth （4th）第四（的） fifth（5th）第五（的） twelfth（12th）第十二（的） twentieth （20th）第二十（的） twenty-first（21st）第二十一（的） twenty-third （23 rd）第二十三（的） thirtieth(30th)第三十（的）
【句子】
1、---When is April Fool’s Day ? 愚人节是哪天？
---It’s on Apr il 1st. 它在4月1日。
2、---When is your birthday ? 你的生日是哪天？
---My birthday is on April 4th. 我的生日是4月4日。
【单词】代词
mine（我的） yours（你的；你们的）his（他的） hers（她的） theirs（他们的、她们的、它们的） ours（我们的） its（它的、他的、她的）climb—climbing （攀登、攀爬） eat—eating（吃） play—playing（玩耍） jump—jumping （跳） drink—drinking（喝水） sleep—sleeping（睡觉）
【句子】
1、The yellow picture is mine . 那幅黄颜色的画是我的。
2、Are these all ours ? 这些都是我们的画吗？
3、---Whose is it？这是谁的？
---It’s Zhang Peng’s. 是张鹏的。
4、---Is he drinking water ? 它在喝水吗？
---No, he isn’t. He’s eating. 不是。它在吃东西。
【单词】
do—doing morning exercises（做早操）eat—eating lunch（吃午饭）have—having class（上…课）read—reading a book（看书）listen—listening to music（听音乐） keep to the right（靠右） keep your desk clean（保持你的课桌干净） talk quietly（小声说话） take turns（按顺序来）
【句子】
1、---What are they doing ? 它们在干什么？
---They’ re eating lunch ! 它们在吃午饭!
2、---What’s the little monkey doing ? 那只小猴子在干什么？
---It’s playing with its mother! 它在和妈妈玩耍！
3、Shh. Talk quietly. 嘘，小声讲话。
4、Keep your desk clean . 保持桌面整洁。
【单词】
Science 科学 museum(博物馆)post office(邮局) bookstore(书店) cinema(电
影院) hospital(医院) crossing(十字路口) turn(转弯) left(左) right (右) straight(笔直地)
【句子】
1、--Where is the museum shop? 博物馆商店在哪里？
--It’s near the door. 在大门附近。
2、--How can we get there? 我们怎么到哪儿？
--Turn left at the bookstore. 到书店左转。
【单词】
on foot（步行） by（乘） bus (公共汽车) plane (飞机) taxi (出租车) ship （大船） subway 地铁 train(火车) bike(自行车) slow（慢的）slow down（慢下来）stop（停下）slow（慢的）slow down（慢下来）stop（停下）
【句子】
1、--How do you come to school? 你怎么来学校的？
--Usually, I come on foot. 通常我走路来。
2、In the USA people on bikes must wear one.
在美国，骑自行车的人必须带头盔。
3、Don’t go at the red light! 别闯红灯！
4、I must pay attention to the traffic lights. 我必须注意交通信号灯！
【单词】
this morning(今天上午) this afternoon(今天下午) this evening (今天晚上) tonight（今晚） tomorrow（明天）next week(下周) take a trip（去旅行）see—saw a film(看电影)go to the supermarket(去超市) visit my grandparents(看望我的祖父母)dictionary（词典）comic book（儿童的连环画册） word book（单词书）postcard（明信片）
1、--What are you going to do tomorrow? 你明天打算做什么？
--I’m going to have an art lesson. 我要上美术课。
--We are going to draw some pictures in Renmin Park. 我要到人民公园去画画。
2、--Where are you going? 你们打算去哪儿？
-- We are going to the cinema. 我们打算去电影院。
3、--When are you going ? 你们什么时候去？
--we are going next Wednesday.我们打算下个星期三去。【句子】
【单词】
dance—dancing（跳舞）sing-- singing(唱歌) read—reading stories（读故事） play--playing football（踢足球）do—doing kung fu（练武术）cook--cooks Chinese food(烹饪中国菜) study—studies Chinese（学习中文） do—does word puzzles（做字谜） go—goes hiking（去远足）
【句子】
1、--What are Peter’s hobbies? 彼得有什么爱好？
--He likes reading stories. 他喜欢读故事。
2、--Does he live in Sydney? 他住在悉尼吗？
--No, he doesn’t, 不，他没有。
3、--Does he like doing word puzzle and going hiking? 他喜欢猜字谜和远足吗？
-- Yes, he does. 是的，他喜欢。
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
Unit 1 How Do You Go There ? 一．知识点归纳 （一）、词汇 bike ( 自行车 乘坐) 公共汽车（脚） 火车（怎样） 飞机（上学） 轮船) 地铁) （交通工具前加by , 表示乘坐但步行要用on foot ） fifth 第五 remember记住 find 找到 difference不同 same相同的 every 每个所有的 三会 country 国家 mean意思是 drive驾驶 right右边的 side 边 England 英国 Australia 澳大利亚 however 但是 left左边的 if 如果 must 必须 （二）、重点句型 主要句子： How do you go to school?你怎么去上学？ Usually I go to school on foot. Sometimes I go by bus. 通常我步行去上学。有时候骑自行车去。 How can I get to Zhongshan Park ?我怎么到达中山公园？ You can go by the No. 15 bus.你可以坐15路公共汽车去。 Stop at a red light . 红灯停 Wait at a yellow light . 黄灯停 Go at a green light . 绿灯行 In China and the US , drivers drive on the right side of the road . 在中国和美国,司机靠右行驶。 In England and Australia, however, drivers drive on the left side of the road. 但是在英国和澳大利亚，司机靠左边行驶。 Unit 2 Where is the science museum? 词汇 图书馆 north (北) post office 邮局 医院 电影院 (地点书店 (东) east west (西) science musem科学博物馆 bank 银行 学校 south(南) supermarket 超市 shoe store 鞋店
第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：7, 3 2 π ，+8，sin60o 。 3 第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3 分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如- 4 1 a 2 b ，这3 种表示就是错误的，应写成-13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3 -5a3b 2c 是6 次单项式。 考点二、多项式（11 分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6 分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ax +b =（0 x为未知数，a ≠ 0）叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段（3 分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
新版PEP小学六年级英语上册单词表
新版P E P小学六年级英语上册单词表Unit 1 Science 科学/ ′saiEns/ sci知→知识，-ence表示抽象名词;’系统的知识” Museum 博物馆/ mju:′ziEm/ muse-词根：艺术，艺术品，Muse-缪斯女神。-um 表示地点名称的字尾 post office 邮局post（邮递）office（办公室；营业处）Bookstore 书店/ ′bukstR:/ store（商店） Cinema 电影院/ ′sinEmE/ 联想记忆：此（ci）处影院太糟糕，遭到哪（ne）吒的痛骂（ma）。see a film 看电影 Hospital 医院/ ′hRspitEl/ hospit表示“客人”；al名词后缀，表示地方Crossing 十字路口/ ′krRsiN/ cross（n. 交叉，十字） Turn 转弯/ tE:n/ 联想记忆：兔（tu）耳（r）能turn（转动）Left 左/ left/ lift（举起）loft（阁楼） Straight 笔直地/ streit/ str（词根：拉扯,拉紧） Right 右/ rait/ light（光）night（夜晚）might（力量）Ask 问/ B:sk/ mask（面具）cask（木桶） Sir （对男子的礼貌称 呼）先生 / sE:/ Interesting 有趣的/ ′intristiN/ inter（埋）rest（休息）interest（兴趣，爱好） Italian 意大利的/ i′tAljEn/ Restaurant 餐馆/ ′restErRN/ 联想：在饭店休息（rest）时看见，一(a) 油桶（u象形）让蚂蚁（ant）爬满 Pizza 比萨饼/ ′pi:tsE/ Street 大街；街道/ stri:t/ 联想：绿化的街道（street），两旁都是树（tree） Get 到达/ get/ GPS 全球（卫星）定位系统 Gave （give的过去式） 提供；交给 / geiv/ Feature 特点/ ′fi:tFE/ feat（做）+ure（构成抽象名词）→做事的状态→做事特征。 Follow 跟着/ ′fRlEu/ 联想：fo=佛，ll=理论，o=噢，w=万，可联
物理知识点归纳总结 物理知识点归纳总结 1．磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。 2．磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。 3．磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。 ①任何磁体都有两个磁极，一个是北极（N极）；另一个是南极（S极） ②磁极间的作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 4．磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。 5．磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。 6．磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。 7．磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。 8．磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交） 9．磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。 10．地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。） 11．奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。
12．安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。 13．安培定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N极)。 14．通电螺线管的性质：①通过电流越大，磁性越强；②线圈匝数越多，磁性越强；③插入软铁芯，磁性大大增强；④通电螺线管 的极性可用电流方向来改变。 15．电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。 16．电磁铁的特点：①磁性的有无可由电流的通断来控制；②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；③磁极可由电流 方向来改变。 17．电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。 18．电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的'电流叫感 应电流。 19.产生感生电流的条件：①电路必须闭合；②只是电路的一部 分导体在磁场中；③这部分导体做切割磁感线运动。 20.感应电流的方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。 21.电磁感应现象中是机械能转化为电能。 22.发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要 由定子和转子。 23.高压输电的原理：保持输出功率不变，提高输电电压，同时 减小电流，从而减小电能的损失。 24.磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。 是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。
六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
兴庆区高台逸夫小学六年级英语期中测试卷 Listening Part (听力部分) I. Listen and circle.（听录音，圈出正确答案）10 % II. Listen and choose.（听音，选择）10% （）1. A. Mike is taller than Lee. Lee is taller than Sue. B. Mike is shorter than Lee. Sue is shorter than Lee. C. Mike is taller than Lee, but shorter than Sue. （）2. A. She had a fever last night. B. She had a fever last weekend. C. No, she didn't. （）3. A. John went to the cinema yesterday afternoon. B. John went to the cinema yesterday morning. C. John went to the cinema with Wu Yifan yesterday afternoon. （）4. A. Amy is at school today. B. Amy had a cold. C. Amy went hiking last weekend. （）5. A. She is going to see pandas. B. She saw pandas. C. She sees pandas. III. Listen and fill in the blanks.（听音，填空）10% 1. The green bag is _________ than the blue one. 2. --- What's _______ _______ with you? --- My leg_______. 3. Last Sunday, I ________ basketball ________ my friends in the morning and ______ good food in the afternoon. 4. ________did you go on your holiday? I went _______ ________. Writing Part (笔试部分) I. Look and choose.（请你为下列图片选择正确的词组）10% II. Read and tick or cross.（读句子，判断正“√”，误“×”）10%
人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥
太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！ 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d 直线与圆相交。 d > r （r 第一章 有理数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：32,7， 3 π +8，sin60o 。 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2 3 14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章 一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念 （6分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 （3分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理； 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文，默写。 2.知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。 （２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》 弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？” 第二课《匆匆》（散文） （写作特色：作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆，一去不复返写得形象生动，富有感染力） １.背诵课文。 ２.知识点： 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清（本文是他24岁时所写），他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 ３.理解句子： （１）燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？ 用排比的句式，表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢？”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写：太阳落了，有再升起的时候；月亮缺了，又再圆的时候；潮水退了，有再涨的时候。 （２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。 第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c初中数学知识点归纳总结(精华版)
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