当前位置:文档之家› SAP__ABAP4_详细介绍

SAP__ABAP4_详细介绍

SAP__ABAP4_详细介绍
SAP__ABAP4_详细介绍

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

Introduction

ABAP/4(Advanced Business Application Programming)是SAP/R3目前唯一的系统发展工具, 属4GL, 语法比较近似Visual Basic或JAVA, 和传统third-generation 语言, 如C,PASCAL 有很大不同, 在程序模块(Program Structure Module)可分以

下三个部分:

1.Sequential coding within processing block

与一般语言语法近似, 如IF,WHILE等, 但并没有GOTO叙述

2.Reports

呼叫一个独立的事件(Depending Event), 读取database 产生数据列表

3.Dialog

屏幕参数输入的对话框, 专门处理database 读取或异动的tranaction process

Basic Languange Overview

1.data element 宣告方式, 如数值, 字符数据变量宣告

2.操作数(operate)使用, 如+ - * /

3.Control element使用, 如Boolean 值

4.特殊数据格式, 如日期与时间

5.字符串字料处理function, 如部分字符串的截取

6.子程序或自定函数的呼叫

7.SQL语法使用

8.数据结构的使用, 如process internal table的宣告与使用

Reports Overview

1.Reports Task, 如报表屏幕预览或打印机打印的选择

2.Reports 模块是一个Stand-along 程序,

3.database读取方式, 如可定义logical database(与磁盘的physical storage对映)

4.报表数据的计算与产生

5.报表的输出

Dialog Overview

1.专处理database 的读取与异动, 如使用SQL 指令

2.Dialog 不是一个Stand-Along Progarm, 使用transaction code来产生屏幕对话框

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

3.由flow logic 控制, flow logic分成PBO(Process Before Output)与PAI(Process After Input) 2.Begin To Programming

2.1 ABAP/4 Editor

Creating ABAP/4 Program

使用ABAP Workbench撰写程序(Choose Tools->ABAP/4 Workbench, Transaction Code: S001), 萤幕如下:

可分成:

1.ABAP/4 Editor :针对简单的报表或程序, 仅使用几个组件或不使用

2.Obiect Browser :针对复杂的报表或程序, 如Dialog Transaction Module 撰写

使用ABAP/4 Editor 撰写程序

1.ABAP/4 Editor 画面如下(Transaction Code:SE38):

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

2.输入程序名称, 如果是新程序, 按下”Create”, 如果修改已存在程序, 则按下”Change”或F6键在命名规则上, Reports程序为Yaxxxxxx或Zaxxxxxx, a表application module简称, 如s表SD Dialog程序为SAPMYxxx或SAPMZxxx

3.输入程序Attribute

(1).Title:程序描述或功能说明

(2).Type:Execute mode: 1: Stand-along Program 如Reports

I: Include Program

M: Module Pool

F: Function Group

S: Subroutine Pool

(3).Status:Program development status: P: SAP standard production program

K: Customer production program

S: System program

T: Test program

(4).Application: 程序所属的application module, 如F表Financeial acounting

(5).Development class: 用于同一系统中各个program, 如果不属任一class, 可使用$TMP

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

4.撰写Source Code

Program 之后接的是程序名称, Write 是显示的意思, 会将所接的字符串在屏幕上显示, 注意每一

行最后要有一个. (点), 表示叙述的结束, 储存后回ABAP/4 Editor画面

5. 执行程序

按”Execute”或F8键, 屏幕可见执行所得的结果

重要的编辑键

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

2.2 ABAP/4 Data Element

Data Type

ABAP/4 的数据型态可分成:

Type Length Range Initial Value Description

C 1 1-65535Byte Space 字符串数据, 如?Program?

D 8 8Byte …00000000? 日期数据, 格式为YYYYMMDD

F 8 8Byte 0 浮点数

I 4 -2^31至2^31-1 0 整数

N 1 1-65535Byte …00…0? 数值所组成的字符串

P 8 1-16Byte 0 Packed 数, 用在小数点数

T 6 6Byte …000000? 时间数据, 格式为HHMMSS

X 1 1-65535Byte X?00? 16进位数

变量宣告

变量宣告包含name, type, length 和structure四个部分, 使用DATA 指令, 如

DATA: S1 TYPE I,

SUM TYPE I.

常数宣告

常数宣告使用CONSTANTS 指令, 如宣告PI 是一个小数点5位的值3.14159, CONSTANTS PI TYPE P DECIMALS 5 VALUE …3.14159?.

系统所定义数据

这是由系统所定义的专有名辞, 如

SYST 显示当前

SPACE 空白字符串

SY-SUBRC 系统执行传回值, 0 表示成功

SY-UNAME logon 账号

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

SY-DATUM 系统日期

SY-UZEIT 系统时间

SY-TCODE 目前的transaction code

TYPE 叙述

用来指定数据型态或宣告自定数据型态

Example:

TYPES: BEGIN OF MYLIST,

NAME(10) TYPE C,

NUMBER TYPE I,

END OF MYLIST.

DATA LIST TYPE MYLIST.

LIKE 叙述

跟TYPE叙述使用格式相同, 如

DATA TRANSCODE LIKE SY-TCODE.

不同的是LIKE 用在已有值的数据项, 如系统变量, 而TYPE叙述则是用

在指定数据型态。

DATA 叙述

语法:

DATA [] [] []

: 变量名称, 最长30个字符, 不可含有+ . , : ( ) 等字符

: 数据型态及长度, 如LINE(20) TYPE C. MYNAME LIKE SY-UNAME. : 初值

: 小数位数

Example:

DATA: COUNTER TYPE P VALUE 1,

FLAG TYPE C VALUE IS INITIAL,

WEIGHT TYPE P DECIMALS 2 VALUE …1.25?.

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

字段变量的宣告:

DATA: BEGIN OF ADDRESS,

NAME(10) TYPE C ,

NUMBER TYPE P,

END OF ADDRESS.

使用时用字段变量加上组件名称, 如ADDRESS-NAME

CONSTANTS 叙述

用来宣告常数

语法:

CONSTANTS [] [] []

Example:

CONSTANTS: CNAME(10) VALUE …周庆日?,

BIRTH_DAY TYPE D VALUE …19650201?.

STATICS 叙述

宣告的变量仅在目前的程序中使用, 结束后会自动释放

语法:

STATICS [] [] []

TABLES 叙述

用来宣告Table Work Area 的数据, 对映至ABAP/4 资料文件(Dictionary Object), 由SQL 指令加载所需数据

语法:

TABLES

Example:

TABLES: SPFL.

SELECT * FROM SPFL.

WRITE: SPFL-MANDT, SPFL-CARRID,SPFL-CONNECTION.

ENDSELECT.

从ABAP/4 Dictionary 的SPFL 档载入MANDT,CARRID,CONNECTION三个字段至SPFL 此Table Work Area

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

2.3 Outputting Data to Screen

Write 叙述

ABAP/4 用来在屏幕上输出数据的指令是Write 指令

语法:

Write 资料项

数据项可以是常数或变量, 如:

WRITE …This is sample?.

WRITE: …COMPANY:?,STFL-CARRID.

指定屏幕位置显示

语法:

Write AT [/] [] [()] 资料项

/ : 先往下一列

pos : 屏幕X轴坐标

(len): 显示资料的长度

strlen

Example:

WRITE …First Line ?.

WRITE / 6 …Second Line?.

输出结果:

First Line

Second Line

DATA: NUMBER TYPE I VALUE …1234567890?.

TEXT(10) VALUE …ABCDEFGHIJ?.

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

WRITE: (5) NUMBER, /(6) TEXT.

输出结果:

*7890

ABCDEF

REPORT ZLIN_1 .

DATA: NUMBER(10) TYPE N VALUE '1234567890',

TEXT(10) VALUE 'ABCDEFGHIJ'.

WRITE: NUMBER+5(5), /(6) TEXT.

REPORT ZLIN_1 .

DATA: NUMBER(10) VALUE '1234567890'.

WRITE: NUMBER+5(5).

指定显示格式

语法:

WRITE 资料项<显示格式参数>

显示格式参数:

LEFT-JUSTIFIED 资料靠左显示

CENTERED 资料靠中间显示

RIGHT-JUSTIFIED 资料靠右显示

UNDER 在资料项的X轴开始坐标显示NO-GAP 紧接着显示, 不留空格

USING EDIT MASK 使用内嵌字符显示, 如11:20:30 USING NO EDIT MASK 不使用内嵌字符

NO-ZERO 数字前面0 的部分不显示

NO-SIGN 不显示正负号

DECIMALS 显示d 位小数字数

EXPONENT F(浮点数) exponent 的值

ROUND 四舍五入至小数位数下r 位

CURRENCY 币别显示

DD/MM/YY 日期显示格式

MM/DD/YY

DD/MM/YYYY

MM/DD/YYYY

DDMMYY

MMDDYY

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html, YYMMDD

Example:

DATA: X TYPE I VALUE …112030?,

A(5) VALUE ?ABCDE?.

WRITE X USING EDIT MASK …__:__:__?.

输出结果为11:20:30

WRITE X USING EDIT MASK …$___,___?

输出结果为$112,030

产生空白列

产生n 个空白列

语法:

SKIP []

Example:

WRITE …PASS1?.

SKIP.

WRITE …PASS2?.

输出结果为:

PASS1

PASS2

显示图示

可以显示R/3 系统所提供的符号或图标

语法:

WRITE AS SYMBOL

WRITE AS ICON

Example:

INCLUDE

INCLUDE

WRITE: / …Phone Symbol:? , SYM_PHONE AS SYMBOL.

WRITE: / …Alarm Icon:? , ICON_ALARM AS ICON.

执行结果:

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

要查看系统所提供有那些符号及图标, 可选择“Edit” 下的“Insert Statement”, 选择“WRITE”

接下来选择要查的群组, 如SYMBOL 或ICON, 按下“Display” 即可.

跳至指定列坐标

将坐标跳至指定的Y轴列坐标

语法:

SKIP TO LINE []

Example:

SKIP TO LINE 5.

WRITE …PASS1?.

显示CHECK BOX 资料

以字符串数据内容的第一个字符为CHECK BOX的输出, 如果是空白, CHECK BOX 显示为空白, 相反则显示X , 可用在逻辑判断检查

语法:

WRITE <资料项> AS CHECKBOX.

Example:

DATA: FLAG1 VALUE … … .

FLAG2 VALUE …X?.

WRITE: / …CHECK FLAG 1:? , FLAG1 AS CHECKBOX.

WRITE: / …CHECK FLAG 2:? , FLAG2 AS CHECKBOX.

执行结果:

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

2.4 Processing Data

Assign Value

语法:

MOVE TO

将F1的值存至变数F2 中, 也可写成F2 = F1

Example:

M_NAME = …CHER?.

使用Offset

语法:

MOVE [+] TO [+] Example:

DATA: F1(10) VALUE …ABCDEFGHIJ?.

F2(5).

F2 = F1+3(5). “自第4个位置开始取出5个字符

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

F2 的内容会变成DEFGH

Field String 组件的复制

语法:

MOVE –CORRESPONDING TO .

将Strings1中的field组件的数据复制至String2中, 仅复制相同名称的组件Example:

DATA: BEGIN OF ADDRESS,

FIRSTNAME(10) VALUE …LULU?,

LASTNAME(10) VALUE …CHOU?,

TEL(12) VALUE …4660570?,

END OF ADDRESS.

DATA:BEGIN OF NAME,

FIRSTNAME(10),

LASTNAME(10),

E_MAIL(30),

END OF NAME.

MOVE-CORRESPONDING ADDRESS TO NAME.

NAME-FIRSTNAME 变成…LULU?, NAME-LASTNAME 变成…CHOU?,

而NAME-E_MAIL 则不变

变量CALL BY VALUE 的使用

在变量的使用上, 可以使用类似Call By Value 的方法

语法:

WRITE () TO

Example:

DATA: NAME(20) VALUE …SOURCE?,

SOURCE(10) VALUE …LILY?,

TARGET(10).

WRITE (NAME) TO TARGET.

WRITE / TARGET.

屏幕可印出LILY

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

清除变量内容

语法:

CLEAR

清除变量现在内容, 恢复成初值

Example:

DATA N TYPE I VALUE 100.

CLEAR N.

变量N 的内容变成0

算术符号

** 乘幂

* 乘

/ 除

+ 加

- 减

DIV 整数除法

MOD 余数除法

数值函数

1.ABS(N): 传回数值N 的绝对值

2.SIGN(N): 1 if N > 0

0if N = 0

-1 if N < 0

3.CEIL(N): 传回大于数值N的最小整数

Example:

WRITE CEIL(-5.65) 印出–5.00

WRITE CELL(4.54) 印出5.00

4.FLOOR(N): 传回小于数值N的最大整数

Example:

WRITE FLOOR(-5.65) 印出–6.00

WRITE FLOOR(4.54) 印出4.00

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

5.TRUNC(N): 传回数值N的整数部分

Example:

WRITE TRUNC(5.65) 印出5.00

6.FRAC(N): 传回数值N 的小数部分

Example:

WRITE FRAC(5.65) 印出0.65

7.COS(A),SIN(A),TAN(A): 传回三角函数cos A, sin A, tan A 的值, A 为弪度量

8.EXP(N): 传回e^N 值

8.LOG(N): 传回log eN 值

9.LOG10(N): 传回log N值

10.SQRT(N): 传回N 的平方根值

日期与时间运算

1.日期数据的运算

日期数据可以直接运算, 如加法与减法的运算

Example:

DATA: Mdata TYPE D.

Mdate = SY-DATUM. “ 如传回19971015

Mdate+6(2) = …01? “ Mdate 变成19971001

Mdate = Mdate - 1 “ Mdate 变成19970931

2.时间数据的运算

时间格式为…hhmmss?, 如…212030? 表?21:20:30?

Example:

DATA: HOURS TYPE I,

MINUTES TYPE I,

T2 TYPE T VALUE …200000?,

T1 TYPE T VALUE …183000?.

HOURS = (T2 - T1) / 3600. “计算有几小时

MINUTES = (T2 –T1) / 60. “计算几分钟

字符串数据处理

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

1.字符串移位

语法:

SHIFT [BY PLACES] []

: (1).空白, 字符串往左移一位

(2).LEFT, 字符串往左移n 位

(3).RIGHT, 字符串往右移n 位

(4).CIRCULAR: 字符串以环状方式移位

Example:

DATA STRING(10) VALUE …ABCDEFGHIJ?.

SHIFT STRING. “得到BCDEFGHI?

SHIFT STRING BY 2 PLACES RIGHT. “得到ABCDEFGH

2.取代字符串内容

语法:

REPLACE WITH INTO

将字符串 中的 来取代

Example:

DATA: STRING(10) VALUE …ABCDEFGHI?,

STR1(3) VALUE …DEF?,

STR2(3) VALUE …123?.

REPLACE STR1 WITH STR2 INTO STRING.

WRITE / STRING. “得到ABC123GHI

3.大小写的转换

语法:

TRANSLATE TO UPPER CASE. “转成大写

TRANSLATE TO LOWER CASE. “转成小写

4.在字符串中寻找部分字符串

语法:

SEARCH FOR

Example:

DATA STRING(10) VALUE …ABCDEFGHIJ?.

会回存至两个变数, SY-SUBRC 和SY-FDPOS, 若找到则SY-SUBRC 为0

SY-FDPOS 存开始位迭, 若找不到则SY-SUBRC为4, SY-FDPOS为0 5.字符串长度

STRLEN()

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html, Example:

INT = STRLEN(…XYZABC?). “得到6

INT = STRLEN(…ABC ? ). “得到3

6.取部分字符串

[+][]

Example:

DATA T(10) VALUE …ABCDEFGHIJ?.

WRITE / T+2(4). “得到CDEF

2.5 Flow Controlling

比较符号

1. = 或EQ : 等于

2. <> 或>< 或NE : 不等于

3. < 或LT : 小于

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

4.<= 或LE : 小于等于

5.> 或GT : 大于

6.>= 或GE : 大于等于

7.AND : 且

8.OR : 或

9.NOT : 非

条件述叙

1. IF 述叙

语法:

IF .

ELSEIF .

ELSEIF .

…..

ELSE.

ENDIF.

(1).在每个判断叙述之后要加上.

(2).在巢状迥圈之中无法使用ELSE 叙述, ELSE 叙述属IF 叙述

Example:

IF 3 > 8.

WRITE / …3 is less than 8?.

ENDIF.

2. CASE 叙述

语法:

CASE <变数f>.

WHEN .

WHEN .

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

….

WHEN OTHERS.

ENDCASE.

Example:

S = …A?.

CASE S.

WHEN …X?.

WRITE / …String is X?.

WHEN OTHERS.

WRITE / …String is not X?.

ENDCASE.

迥圈叙述

1.计次迥圈

语法:

DO [n TIMES] [VARYING FROM TO .

ENDDO.

Example:

DO 2 TIMES.

WRITE / …X?.

ENDDO.

执行结果:

X

X

DO VARYING I FROM 1 TO 10.

S = S + I.

ENDDO.

WRITE: / ,?1+2+3+…+10=?,S

执行结果: 1+2+3+…+10=55

2.条件迥圈

语法:

SAP培训:https://www.doczj.com/doc/381335817.html,

WHILE .

ENDWHILE

Example:

I = 1.

S=0.

WHILE I <= 10.

S = S+I.

I=I+1.

ENDWHILE.

WRITE: / … 1+2+3+…+10=?,S.

执行结果为: 1+2+3+…+10=55

迥圈控制叙述

1.CONTINUE

跳至迥圈的下一次

Example:

DO 3 TIMES.

IF SY-INDEX = 2.

CONTINUE.

WRITE / SY-INDEX.

ENDDO.

执行结果:

1

3

2.CHECK

CHECK 之后条件成立才继续往下执行迥圈

Example:

DO 5 TIMES.

CHECK SY-INDEX BETWEEN 2 AND 4.

WRITE / SY-INDEX.

ENDDO.

执行结果:

2

样条插值函数与应用

样条插值函数及应用

摘要 样条函数具有广泛的应用,是现代函数论的一个十分活跃的分支,是计算方法的主要基础和工具之一,由于生产和科学技术向前发展的推动以及电子计算机广泛应用的需要,人们便更多地应用这个工具,也更深刻的认识了它的本质。 在实际问题中所遇到许多函数往往很复杂,有些甚至是很难找到解析表达式的。根据函数已有的数据来计算函数在一些新的点处的函数值,就是插值法所需要解决的问题。 插值法是数值逼近的重要方法之一,它是根据给定的自变量值和函数值,求取未知函数的近似值。早在一千多年前,我国科学家就在研究历法时就用到了线性插值和二次插值。而在实际问题中,有许多插值函数的曲线要求具有较高的光滑性,在整个曲线中,曲线不但不能有拐点,而且曲率也不能有突变。因此,对于插值函数必须二次连续可微且不变号 ,这就需要用到三次样条插值。 关键词三次样条函数;插值法

目录 引言 0 第一章三次样条插值 (1) 1.1 样条插值函数简介 (1) 1.2 三次样条函数应用 (2) 第二章AMCM91A 估计水塔水流量 (4) 2.1 理论分析及计算 (5) 2.2运用MATLAB软件计算 (8) 参考文献 (13)

引言 样条函数具有广泛的应用,是现代函数论的一个十分活跃的分支,是计算方法的主要基础和工具之一,由于生产和科学技术向前发展的推动以及电子计算机广泛应用的需要,人们便更多地应用这个工具,也更深刻的认识了它的本质。上世纪四十年代,在研究数据处理的问题中引出了样条函数,例如,在1946年Schoenberg将样条引入数学,即所谓的样条函数,直到五十年代,还多应用于统计数据的处理方面,从六十年代起,在航空、造船、汽车等行业中,开始大量采用样条函数。 在我国,从六十年代末开始,从船体数学放样到飞机外形设计,逐渐出现了一个使用样,逐渐出现了一个使用样条函数的热潮,并推广到数据处理的许多问题中。 在实际生活中有许多计算问题对插值函数的光滑性有较高的要求,例如飞机机翼外形、发动机进、排气口都要求有连续的二阶导数,用三次样条绘制的曲线不仅有很好的光滑度,而且当节点逐渐加密时其函数值整体上能很好地逼近被插函数,相应的导数值也收敛于被插函数的导数值,不会发生“龙格现象”。 现在国内外学者对这方面的研究也越来越重视,根据我们的需要来解决不同的问题,而且函数的形式也在不断地改进,长期以来很多学者致力于样条插值的研究,对三次样条的研究已相当成熟。

计算方法 课内实验 插值法与函数逼近

《计算方法》课内实验报告 学生姓名:张学阳1009300132 及学号: 学院: 理学院 班级: 数学101 课程名称:计算方法 实验题目:插值法与函数逼近 指导教师 宋云飞讲师 姓名及职称: 朱秀丽讲师 尚宝欣讲师 2012年10月15日

目录 一、实验题目.......................................................... 错误!未定义书签。 二、实验目的.......................................................... 错误!未定义书签。 三、实验内容.......................................................... 错误!未定义书签。 四、实现结果.......................................................... 错误!未定义书签。 五、实验体会或遇到问题 (6)

插值法与函数逼近 二、实验目的 1.熟悉matlab 编写及运行数值计算程序的方法。 2.进一步理解插值法及函数逼近方法的理论基础。 3.进一步掌握给定数据后应用插值法及函数逼近方法进行数据处理并给出图示结果的实际操作过程。 三、实验内容 1.已知函数在下列各点的值为 试用4次牛顿插值多项式)(4x P 及三次样条函数)(x S (自然边界条件)对数据进行插值。给出求解过程,并用图给出 (){},10,1,0),()(,08.02.0,,4 ===+=i x S y x P y i x y x i i i i i 及。 2.下列数据点的插值 可以得到平方根函数的近似。 (1)用这9个点作8次多项式插值)(8x L 。 (2)用三次样条(第一类边界条件)插值给出)(x S 。 给出求解过程,在区间[0,64]上作图,从得到的结果看,在区间[0,64]上哪种插值结果更精确?在区间[0,1]上两种插值哪个更精确? 3.由实验给出数据表 试求3次、4次多项式的曲线拟合,再根据数据曲线形状,求一个另外函数的拟合曲线。给出求解过程,用图表示实验数据曲线及三种拟合曲线。

三一口语三级

三一口语三级 GESE-3 标准讲义 Standard Teaching Material 学生姓名(中英文):电话: 所在分校:任课教师:上课日期:上课时间: 版权所有翻印必究

目录 三一口语考试简介 (3) Unit 1 This is my school (5) Unit2 What does your father do (9) Unit 3 What’s the date today (12) Unit 4 When do you go to school (16) Unit 5 Review Unit 6 What are they doing (17) Uni t 7 What’s the weather like today (19) Unit 8 where were you yesterday morning (23) Unit 9 How can I get to the library (24) 三一口语三级问题库 (25) 一、三一口语考试简介 伦敦三一学院口语等级考试(GESE -- Graded Examinations in Spoken English)至今已有几十年的历史, 在欧亚、拉美的四、五十个国家和地区开展。 ◆此项测试适于6-7岁以上母语为非英语的英语学习者。 ◆此项测试共分为四段12个级别。 1-3级为预备段; 4-6级为初级段;

7-9级为中级段; 10-12级为高级段。 ◆高一级别的考试内容均涵盖低于该级别的其它级别内容。 ◆考试形式为考生与考官进行一对一的交谈。 ◆考试成绩评定: A—优秀,B—良好,C—及格,D—不及格。 二、三一口语三级考试涉及到的词汇: ●有关工作的 ●有关当地场所的 ●有关学习场所的 ●有关家庭生活的 ●有关天气的 ●有关业余生活的 ●有关时间和日期的 三、三一口语三级考试的所涉及的语言功能: ●描述日常活动,事情和天气 ●表示时间和日期 ●表示“能”与“不能”,can & can't ●简单地指示方向和地点 ●描述真实人物或图片中人物正在进行的活动 ●表述过去的状态 ●表示动态的介词:from, to, up, down, along, across

对样条函数及其插值问题的一点认识

对样条函数及其插值问题的一点认识 样条函数是计算数学以及计算机辅助设计几何设计的重要工具。1946年,I. J. Schoenberg 著名的关于一元样条函数的奠定性论文“Contribution to the problem of application of equidistant data by analytic functions ”发表,建立了一元样条函数的理论基础。自此以后,关于样条函数的研究工作逐渐深入。随着电子计算机技术的不断进步,样条函数的理论以及应用研究得到迅速的发展和广泛的应用。经过数学工作者的努力,已经形成了较为系统的理论体系。 所谓(多项式)样条函数,乃指具有一定光滑性的分段(分片)多项式。一元n 次且n -1阶连续可微的样条函数具有如下的表示式: 1()()()()N n n j j j s x p x c x x x +==+--∞<<+∞∑[] 011,00,01,,...,,(1),...,(),,...,,n n n n N n N N u un u u u u x x x x x S x x x x ++++ +≥??=??

实验四插值法

实验四、插值法 插值法是函数逼近的一种重要方法,它是数值积分、微分方程数值解等数值计算的基础与工具,其中多项式插值是最常用和最基本的方法。拉格朗日插值多项式的优点是表达式简单明确,形式对称,便于记忆,它的缺点是如果想要增加插值节点,公式必须整个改变,这就增加了计算工作量。而牛顿插值多项式对此做了改进,当增加一个节点时只需在原牛顿插值多项式基础上增加一项,此时原有的项无需改变,从而达到节省计算次数、节约存储单元、应用较少节点达到应有精度的目的。 一、实验目的 1、理解插值的基本概念,掌握各种插值方法,包括拉格朗日插值和牛顿插值等,注意其不同特点; 2、通过实验进一步理解并掌握各种插值的基本算法。 二、Matlab命令和程序 命令poly:创建一个向量,其分量为一个多项式的系数,该多项式具有给定的根。 命令polyval:求多项式的值, 命令 conv: 创建一个向量,其分量为一个多项式的系数,该多项式是另外两个多项式的积 polyval(C,2> >> P=poly(2> P=1 -2

Q=poly(3> Q=1 -3 >> conv(P,Q> ans= 1 -5 6 >> polyval(P,2> ans= 1、拉格朗日插值( 基于N+1个点,计算拉格朗日多项式> function [C,L]=lagran(X,Y> %input --X is a vector that contains a list of abscissasb5E2RGbCAP % Y is a vector that contains a list of ordinatesp1EanqFDPw %output--C is a matrix that contains the coefficient of the lagraneDXDiTa9E3d % interplatory polynomial % -- L is a matrix that contains the Lagrange coefficent polynomialsRTCrpUDGiT w=length(X>。 n=w-1。

MATLAB数值实验一(数据的插值运算及其应用完整版)

佛山科学技术学院 实 验 报 告 课程名称 数值分析 实验项目 插值法与数据拟合 专业班级 机械工程 姓 名 余红杰 学 号 10 指导教师 陈剑 成 绩 日 期 月 日 一、实验目的 1、学会Lagrange 插值、牛顿插值和三次样条插值等基本插值方法; 2、讨论插值的Runge 现象 3、学会Matlab 提供的插值函数的使用方法,会用这些函数解决实际问题。 二、实验原理 1、拉格朗日插值多项式 2、牛顿插值多项式 3、三次样条插值 三、实验步骤 1、用MATLAB 编写独立的拉格朗日插值多项式函数 2、用MATLAB 编写独立的牛顿插值多项式函数 3、用MATLAB 编写独立的三次样条函数(边界条件为第一、二种情形) 4、已知函数在下列各点的值为: 根据步骤1,2,3编好的程序,试分别用4次拉格朗日多项式4()L x 、牛顿插值多项式4()P x 以及三次样条函数()S x (自然边界条件)对数据进行插值,并用图给出 {(,),0.20.08,0,1,2, ,10i i i x y x i i =+=},4()L x 、4()P x 和()S x 。 5、在区间[-1,1]上分别取10,20n =用两组等距节点对龙格函数 2 1 (),(11)125f x x x = -≤≤+作多项式插值,对不同n 值,分别画出插值函数及()f x 的图形。 6、下列数据点的插值

可以得到平方根函数的近似,在区间[0,64]上作图。 (1)用这9个点作8次多项式插值8()L x 。 (2)用三次样条(第一边界条件)程序求()S x 。 7、对于给函数2 1 ()125f x x = +在区间[-1,1]上取10.2(0,1, ,10)i x i i =-+=,试求3次 曲线拟合,试画出拟合曲线并打印出方程,与第5题的结果比较。 四、实验过程与结果: 1、Lagrange 插值多项式源代码: function ya=lag(x,y,xa) %x 所有已知插值点 %y 插值点对应函数值 %xa 所求点,自变量 %ya 所求点插值估计量 ya=0; mu=1; %初始化 %循环方式求L 系数,并求和: for i = 1:length(y) for j = 1:length(x) if i ~= j mu = mu * (xa - x(j) ) / ( x(i) - x(j) ); else continue end end ya = ya + y(i) * mu ; mu = 1; end 2、Newton 源代码: function ya = newton(x,y,xa) %x 所有已知插值点 %y 插值点对应函数值 %xa 所求点,自变量 %ya 所求点插值估计量 %建立系数零矩阵D 及初始化:

Matlab中插值函数汇总和使用说明.

告: Matlab中插值函数汇总和使用说明收藏 命令1 interp1 功能一维数据插值(表格查找。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x在中间点的数值。其中函数f(x由所给数据决定。x:原始数据点 Y:原始数据点 xi:插值点 Yi:插值点 格式 (1yi = interp1(x,Y,xi 返回插值向量yi,每一元素对应于参量xi,同时由向量x 与Y 的内插值决定。参量x 指定数据Y 的点。 若Y 为一矩阵,则按Y 的每列计算。yi 是阶数为length(xi*size(Y,2的输出矩阵。 (2yi = interp1(Y,xi 假定x=1:N,其中N 为向量Y 的长度,或者为矩阵Y 的行数。 (3yi = interp1(x,Y,xi,method 用指定的算法计算插值: ’nearest’:最近邻点插值,直接完成计算; ’linear’:线性插值(缺省方式,直接完成计算;

’spline’:三次样条函数插值。对于该方法,命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函 数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值; ’pchip’:分段三次Hermite 插值。对于该方法,命令interp1 调用函数p chip,用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形; ’cubic’:与’pchip’操作相同; ’v5cubic’:在MATLAB 5.0 中的三次插值。 对于超出x 范围的xi 的分量,使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法,相应地将返回NaN。对其他的方法,interp1 将对超出的分量执行外插值算法。 (4yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap' 对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。 (5yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval 确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值extrapval,其值通常取NaN 或0。 例1 1.>>x = 0:10; y = x.*sin(x; 2.>>xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx; 3.>>plot(x,y,'kd',xx,yy 复制代码 例2 1.>> year = 1900:10:2010;

插值法实验报告

实验二插值法 1、实验目的: 1、掌握直接利用拉格郎日插值多项式计算函数在已知点的函数值;观察拉格郎日插值的龙格现象。 2、了解Hermite插值法、三次样条插值法原理,结合计算公式,确定函数值。 2、实验要求: 1)认真分析题目的条件和要求,复习相关的理论知识,选择适当的解决方案和算法; 2)编写上机实验程序,作好上机前的准备工作; 3)上机调试程序,并试算各种方案,记录计算的结果(包括必要的中间结果); 4)分析和解释计算结果; 5)按照要求书写实验报告; 3、实验内容: 1) 用拉格郎日插值公式确定函数值;对函数f(x)进行拉格郎日插值,并对f(x)与插值多项式的曲线作比较。 已知函数表:(0.56160,0.82741)、(0.56280,0.82659)、(0.56401,0.82577)、(0.56521,0.82495)用三次拉格朗日插值多项式求x=0.5635时函数近似值。 2) 求满足插值条件的插值多项式及余项 1) 4、题目:插值法 5、原理: 拉格郎日插值原理: n次拉格朗日插值多项式为:L n (x)=y l (x)+y 1 l 1 (x)+y 2 l 2 (x)+…+y n l n (x)

n=1时,称为线性插值, L 1(x)=y (x-x 1 )/(x -x 1 )+y 1 (x-x )/(x 1 -x )=y +(y 1 -x )(x-x )/(x 1 -x ) n=2时,称为二次插值或抛物线插值, L 2(x)=y (x-x 1 )(x-x 2 )/(x -x 1 )/(x -x 2 )+y 1 (x-x )(x-x 2 )/(x 1 -x )/(x 1 -x 2 )+y 2 (x -x 0)(x-x 1 )/(x 2 -x )/(x 2 -x 1 ) n=i时, Li= (X-X0)……(X-X i-1)(x-x i+1) ……(x-x n) (X-X0)……(X-X i-1)(x-x i+1) ……(x-x n) 6、设计思想: 拉格朗日插值法是根据n + 1个点x0, x1, ... x n(x0 < x1 < ... x n)的函数值f (x0), f (x1) , ... , f (x n)推出n次多項式p(x),然后n次多項式p (x)求出任意的点x对应的函数值f (x)的算法。 7、对应程序: 1 ) 三次拉格朗日插值多项式求x=0.5635时函数近似值 #include"stdio.h" #define n 5 void main() { int i,j; float x[n],y[n]; float x1; float a=1; float b=1; float lx=0; printf("\n请输入想要求解的X:\n x="); scanf("%f",&x1); printf("请输入所有点的横纵坐标:\n"); for(i=1;i

Trinity圣三一英语口语考试

Trinity圣三一英语口语考试(GESE)--国际认可的测评标准 Trinity圣三一英语口语考试的相关介绍: ?1、Trinity圣三一英语口语考试的由来: 伦敦圣三一学院(Trinity),自1877年开始组织英文口语考试,并成为国际认可的考试项目之一,每年有来自60多个国家得500000位考生参加考试,包括奥运会金牌得主刘璇等。圣三一英语口语等级考试,全名Graded Examinations in Spoken English,简称GESE,共有12个等级。圣三一考试证书在世界各地均被认可为能够听明白英语,自信开口说英语的一项证明。考生与来自英国本土,并具有高级认证资格的考官进行一对一谈话方式的考试,从而准备测试学生面对面交谈的英语运用能力。 ?2、考试涉及哪些内容? 考官选用一个适合考生级别的话题作为引导,使考生得以充分展示语言运用能力。在每一个不同考试级别中,考生通过一连串的情景会话和聆听测试,以展示他们英语口语的流畅程度及准确性。考试大纲内清楚介绍对于每一级别考生的要求。 ?3、什么人适合参加考试? 该考试适合不同年龄及水平程度的学生。不论是学生、在职人士,或任何希望提升英语能力的人士。圣三一口语考试(GESE)特别适合需要在工作,学习或履行方面运用或展示英语交谈能力人士。圣三一口语考试(GESE)并没有对特定的年龄祖应参加的考试级别做硬性规定。 Trinity圣三一英语口语考试的权威性: 圣三一考试证书在世界各地均被认可为能够听明白英语,自信开口说英语的一项证明,被数以千计的学校、高等学府、公司以及教育机构所认可和使用。 ●英国以及其他国家的众多高等学府,均接受圣三一的测试等级作为入学就读的外语要求标准。 ●在中国以下机构均使用并认可:北京教育考试学院(BEEA)、香港考试及评核局(HKEAA)、香港英文中学议会及香港职业英语运动、中国教育学会外语教学专业委员会(NFLTRA)、中国运动教育基金(CAEF)、英孚教育(EF)。 ●该考试受到众多跨国企业认可能够帮助学生在未来的职业生涯获得更多的机会,这些企业包括:阿根廷航空公司Aerolineas Argentinas,德国银行Deutsche Bank,雀巢Nestle,西门子Siemens和大众Volkswagen,安万特Aventis,Clariant。 通过圣三一考试的学生将会获得国际认可的证书,这个证书可以帮助他们:1、申请到海外学校、大专或者大学就读 英国以及其他国家的众多高等学府,均接受圣三一的测试等级作为入学就读的外语要求标准,比如英国伯明翰大学、伦敦大学以及邓迪大学等。 2、申请跨国公司职位 跨国企业的雇主也认识到圣三一考试证书的持有者能很好的完成要求有效运用口语进行沟通的任务,譬如:阿根廷航空公司Aerolineas Argentinas,德国银行Deutsche Bank,雀巢Nestle,西门子Siemens和大众Volkswagen,安万特Aventis,Clariant。 3、通过国际标准见证他们的英语进步

三次样条插值方法的应用

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数值分析实验报告

三次样条插值方法的应用 一、问题背景 分段低次插值函数往往具有很好的收敛性,计算过程简单,稳定性好,并且易于在在电子计算机上实现,但其光滑性较差,对于像高速飞机的机翼形线船体放样等型值线往往要求具有二阶光滑度,即有二阶连续导数,早期工程师制图时,把富有弹性的细长木条(即所谓的样条)用压铁固定在样点上,在其他地方让他自由弯曲,然后沿木条画下曲线,称为样条曲线。样条曲线实际上是由分段三次曲线并接而成,在连接点即样点上要求二阶导数连续,从数学上加以概括就得到数学样条这一概念。下面我们讨论最常用的三次样条函数及其应用。 二、数学模型 样条函数可以给出光滑的插值曲线(面),因此在数值逼近、常微分方程和偏微分方程的数值解及科学和工程的计算中起着重要的作用。 设区间[]b ,a 上给定有关划分b x x n =<<<= 10x a ,S 为[]b ,a 上满足下面条件的函数。 ● )(b a C S ,2∈; ● S 在每个子区间[]1,+i i x x 上是三次多项式。 则称S 为关于划分的三次样条函数。常用的三次样条函数的边界条件有三种类型: ● Ⅰ型 ()()n n n f x S f x S ''0'',==。 ● Ⅱ型 ()()n n n f x S f x S ''''0'''',==,其特殊情况为()()0''''==n n x S x S 。 ● Ⅲ型 ()() 3,2,1,0,0==j x S x S n j j ,此条件称为周期样条函数。 鉴于Ⅱ型三次样条插值函数在实际应用中的重要地位,在此主要对它进行详细介绍。 三、算法及流程 按照传统的编程方法,可将公式直接转换为MATLAB 可是别的语言即可;另一种是运用矩阵运算,发挥MATLAB 在矩阵运算上的优势。两种方法都可以方便地得到结果。方法二更直观,但计算系数时要特别注意。这里计算的是方法一的程序,采用的是Ⅱ型边界条件,取名为spline2.m 。 Matlab 代码如下: function s=spline2(x0,y0,y21,y2n,x) %s=spline2(x0,y0,y21,y2n,x) %x0,y0 are existed points,x are insert points,y21,y2n are the second

三一口语2级文字资料

三一口语2级 U1 Family 1.words mother father brother sister grandpa grandma aunt(婶婶) uncle(叔叔)cousin(堂/表兄弟姐妹)niece 侄女nephew 侄子parents 父母grandparents 祖父母son 儿子daughter 女儿wife 妻子hunsband 丈夫 2. Sentences 1)How many people are there in your family? There?re four people in my family. They are my father, my mother, my older brother and me. 2)Who are they? They are my father, my mother, my older brother and me. My brother is___ years old. I?m___ years old. 3)Talk about your family. / Can you ( tell me) say sth. about your family? There?re four people in my family. They are my father, my mother, my brother and me. My father?s a manager(经理). My mother?s a housewife(家庭主妇).My brother is _ years old. I?m a student. I?m in Zhong Guancun No.3 primary school. I?m in Grade 3 class 9. I like English very much.

数值分析(计算方法)实验一

《数值分析》 课程实验指导书 实验一 函数插值方法 一、问题提出 对于给定的一元函数)(x f y =的n+1个节点值(),0,1,,j j y f x j n == 。试用Lagrange 公式求其插值多项式或分段二次Lagrange 插值多项式。 数据如下: (1) j x 0.4 0.55 0.65 0.80 0.95 1.05 j y 0.41075 0.57815 0.69675 0.90 1.00 1.25382 求五次Lagrange 多项式5L ()x ,和分段三次插值多项式,计算(0.596)f ,(0.99)f 的值。(提示:结果为(0.596)0.625732f ≈, (0.99) 1.05423f ≈ ) (2) j x 1 2 3 4 5 6 7 j y 0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 0.001 试构造Lagrange 多项式6L ()x ,计算的(1.8)f ,(6.15)f 值。(提示:结果为(1.8)0.164762f ≈, (6.15)0.001266f ≈ ) 二、要求 1、 利用Lagrange 插值公式 00,()n n i n k k i i k k i x x L x y x x ==≠??-= ?-??∑∏编写出插值多项式程序; 2、 给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式; 3、 根据节点选取原则,对问题(2)用三点插值或二点插值,其结果如何; 4、 对此插值问题用Newton 插值多项式其结果如何。

四、实验分析: Lagrange 插值多项式的表达式: 1,,2,1,)()()(, )()(1111+=--==∏∑+≠=+=n i x x x x x l x l y x L n i j j j i j i n i i i 。 其中)(x l i 被称为插值基函数,实际上是一个n 次多项式。)(x l i 的这种表示具有较好的对称性。公式具有两大优点:(1)求插值多项式,不需要求解线性方程组,当已知数据点较多时,此公式更能显示出优越性。(2)函数值可以用符号形式表示,数据点未确定的纵坐标可用多项式表示。 Newton 插值多项式如下: 10010,()()[,,]()k n n j k k j j k N x f x f x x x x -==≠=+?-∑∏ 其中: 00,0()()[,,]k i k i i j j j i k f x x x f x x ==≠-=∑∏ Newton 插值多项式的优点是:当每增加一个节点时,只增加一项多项式。 三、实验程序及注释 1、m 程序: function [c,l]=lagran(x,y) % x 为n 个节点的横坐标组成的向量,y 为纵坐标所组成的向量 % c 为所得插值函数的系数所组成的向量 w=length(x); n=w-1; l=zeros(w,w); for k=1:n+1 v=1; for j=1:n+1 if k~=j v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j)); end end l(k,:)=v; end c=y*l; function fi=Lagran_(x,f,xi) fi=zeros(size(xi)); n=length(f); for i=1:n

GESE 三一口语考试简介

英国伦敦三一学院英语口语等级考试(GESE) 考试项目的引进 英国伦敦三一学院英语口语等级考试(GESE-Graded Examinations in Spoken English)是经英国文化委员会提议,专门为非英语国家设计的英语口语等级考试体系。目前已在亚洲、欧洲、拉美几十个国家和地区开展这项考试。1999年,北京教育考试院与伦敦三一学院正式签署合作协议,在北京地区引进该项考试。 考试的权威性 北京教育考试院主要负责北京地区各级各类学历和非学历教育考试及招生的管理和研究工作;管理和承办中外合作教育考试。每年举办升学、自学专业课、证书等考试近80种,参加考试的人数达百万人次以上。 伦敦三一学院(TCL-Trinity College London)是经英国政府批准、为英国文化委员会承认的考试机构。伦敦三一学院在世界各地举办音乐、戏剧、英语口语等多类考试,是英国英语口语考试和授予英语教师资格证书的主要机构之一,也是英语考试服务系统的主要国际承办者之一。1995年,伦敦三一学院因其英语教育方面的成就获得英国女王嘉奖。 英语口语等级考试的特点 1、面向社会适应不同年龄、不同学历、不同英语水平的英语学习者和使用者。 该项考试分四段十二级:预备级(1-3级)、初级(4-6级)、中级(7-9级)、高级(10-12级)。各级考试都实行一对一面试。从5分钟(1级)简单问答到25分钟(10级以上)的交谈,随着级别的升高,考试时间、内容和考核项目也逐渐增加。 2、自选级别、自备话题 考生可根据考试手册对各级要求的描述,结合自己的学习、实践经历,选择一个合适于本人的级别参加考试。 从四级开始,考生自选并准备谈话题目。考官针对考生所选的话题和文章在交谈和问答中完成考试要求。 考官力求为考生营造一个和谐友好的英语谈话氛围,从而使考生增强自信心,获得较好的成绩。 3、组织方式灵活机动 1)全年接受集体或个人报名。 2)考试时间根据人数和报名单位需要而定。 4、保证考试质量 1)考官 1-9级考试由经过英方严格培训和考核的中方考官担任;10-12级由英方考官担任。 2)考试成绩 考官根据考生水平从听力理解、语音、词汇、语法结构和交际策略等方面分项打分,通过了考试的考生给予通过(Pass)、良好(Merit)、优秀(Distinction)三个水平段的评定。 3)考试质量监控 考试全程录音。根据中英双方协议有关规定,由英方专人审听;中方专家对中方考官进行经常性指导。 4)考试成功率高 根据集体报名单位要求举办《级别要求专题讲座》,为考生选择适合自己的级别提供参

关于三次样条插值函数的学习报告(研究生)资料

学习报告—— 三次样条函数插值问题的讨论 班级:数学二班 学号:152111033 姓名:刘楠楠

样条函数: 由一些按照某种光滑条件分段拼接起来的多项式组成的函数;最常用的样条函数为三次样条函数,即由三次多项式组成,满足处处有二阶连续导数。 一、三次样条函数的定义: 对插值区间[,]a b 进行划分,设节点011n n a x x x x b -=<< <<=,若 函数2()[,]s x c a b ∈在每个小区间1[,]i i x x +上是三次多项式,则称其为三次样条函数。如果同时满足()()i i s x f x = (0,1,2)i n =,则称()s x 为()f x 在 [,]a b 上的三次样条函数。 二、三次样条函数的确定: 由定义可设:101212 1(),[,] (),[,]()(),[,] n n n s x x x x s x x x x s x s x x x x -∈??∈?=???∈?其中()k s x 为1[,]k k x x -上的三次 多项式,且满足11(),()k k k k k k s x y s x y --== (1,2,,k n = 由2()[,]s x C a b ∈可得:''''''()(),()(),k k k k s x s x s x s x -+-+== 有''1()(),k k k k s x s x -++= ''''1()(),(1 ,2,,1)k k k k s x s x k n -+ +==-, 已知每个()k s x 均为三次多项式,有四个待定系数,所以共有4n 个待定系数,需要4n 个方程才能求解。前面已经得到22(1)42n n n +-=-个方程,因此要唯一确定三次插值函数,还要附加2个条件,一般上,实际问题通常对样条函数在端点处的状态有要求,即所谓的边界条件。 1、第一类边界条件:给定函数在端点处的一阶导数,即 ''''00(),()n n s x f s x f == 2、第二类边界条件:给定函数在端点处的二阶导数,即

计算方法-插值方法实验

实验一插值方法 一. 实验目的 (1)熟悉数值插值方法的基本思想,解决某些实际插值问题,加深对数值插值方法 的理解。 (2)熟悉Matlab 编程环境,利用Matlab 实现具体的插值算法,并进行可视化显示。 二. 实验要求 用Matlab 软件实现Lagrange 插值、分段线性插值、三次Hermite 插值、Aitken 逐步插值算法,并用实例在计算机上计算和作图。 三. 实验内容 1. 实验题目 (1 ) 已 知概 率积 分dx e y x x ?-= 2 2 π 的数据表 构造适合该数据表的一次、二次和三次Lagrange 插值公式,输出公式及其图形,并计算x =0.472时的积分值。 答: ①一次插值公式: 输入下面内容就可以得到一次插值结果 >> X=[0.47,0.48];Y=[0.4937452,0.5027498]; >> x=0.472; >> (x-X(2))/(X(1)-X(2))*Y(1)+(x-X(1))/(X(2)-X(1))*Y(2) ans =0.495546120000000 >> ②两次插值公式为: 输入下面内容就可以得到两次插值结果 >> X=[0.46,0.47,0.48];Y=[0.4846555,0.4937452,0.5027498]; >> x=0.472; >>(x-X(2))*(x-X(3))/((X(1)-X(2))*(X(1)-X(3)))*Y(1)+(x-X(1))*(x-X(3))/((X(2)-X(1))*(X(2)-X(3)))*Y(2)+(x-X(2))*(x-X(1))/((X(3)-X(2))*(X(3)-X(1)))*Y(3) i 0 1 2 3 x 0.46 047 0.48 0.49 y 0.4846555 0.4937452 0.5027498 0.5116683

实验5 插值方法

实验5 插值方法 一、实验目的及意义 [1] 了解插值的基本原理 [2] 了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想; [3] 了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想; [4] 掌握用MATLAB 计算三种一维插值和两种二维插值的方法; [5] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程; 通过自己动手作实验学习如何用插值方法解决实际问题,提高探索和解决问题的能力。通过撰写实验报告,促使自己提炼思想,按逻辑顺序进行整理,并以他人能领会的方式表达自己思想形成的过程和理由。提高写作、文字处理、排版等方面的能力。二、实验内 容 1.编写拉格朗日插值方法的函数M 文件;2.用三种插值方法对已知函数进行插值计算,通过数值和图形输出,比较它们的效果;3.针对实际问题,试建立数学模型,并求解。 三、实验步骤 1.开启软件平台——MATLAB ,开启MATLAB 编辑窗口; 2.根据各种数值解法步骤编写M 文件 3.保存文件并运行; 4.观察运行结果(数值或图形); 5.写出实验报告,并浅谈学习心得体会。 四、实验要求与任务 根据实验内容和步骤,完成以下具体实验,要求写出实验报告(实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会) 基础实验 1. 一维插值 利用以下一些具体函数,考察分段线性插值、三次样条插值和拉格朗日多项式插值等三种插值方法的差异。 1) 2 11 x +,x ∈[-5,5]; 2)sin x , x ∈[0,2π]; 3)cos 10 x , x ∈[0,2π]. 注意:适当选取节点及插值点的个数;比较时可以采用插值点的函数值与真实函数值的 差异,或采用两个函数之间的某种距离。 2.高维插值 对于二维插值的几种方法:最邻近插值、分片线性插值、双线性插值、三次插值等,利用如下函数进行插值计算,观察其插值效果变化,得出什么结论? 1) ())(sin ),(px t t x f -=ω,参数p =1/2000~1/200;采样步长为:t =4ms~4s ;

三一口语四级所有话题资料

伦敦三一口语四级 ★三一口语四级简介 考试形式:四级的考试分为两个部分,每部分各5分钟。 第一部分:自选话题 1)这是个人感兴趣的任何话题。 2)需要围绕话题准备4个讲述点。 3)在这部分话题中,我们可以准备一些个与话题相关的实物,比如照片,模型,图画等。 4)和考官就准备的话题进行轻松随意的讨论,讨论中考官会要求提供更多信息,事实和细节。5)在这个环节中,所有考生必须要问考官至少一个与话题相关的问题。 第二部分:对话 1)在这一部分,考官会从对话题目中选取2—3个话题和考生进行谈论,考官也会使用与日常相关的图片展开对话。 2)考生应具备:理解考官的问题,并给以切题的回答;能使用简单句进行交流,使谈话顺利进行。 3)考生在这个环节中必须要问考官至少一个与话题相关的问题。 对话题目: 1)假日 2)商店 3)工作/学校生活 4)业余爱好或者体育运动 5)食物 6)周末活动或季节性活动 语法要求:1)一般过去时 2)be going to 表示将要发生的动作 3)表示方式与频繁程度的副词:sometimes, often, never everyday, once a week…….. 语言功能:1)谈论过去的事情 2)未来的计划和打算 3)事物简单的比较 4)喜好,不喜好的表述 5)表述动作发生的频繁程度 培训建议:请每位学员提前准备自选话题,然后交由老师修改,并建议性给出4个论述点,因为这4个论述点非常重要。 ★应试技巧 1.为考试准备的话题,一定要考生自己准备. 这样,学生才会对话题有切身的感受和体会.而这样, 考官在提问时,才不会使得学生一问三不知. 2.考试前学生在填写话题表时,一定要注意语句的正确.这样,考官在提问时才不会随意更改考生所写的问题,一旦有误,考官将自行更改话题表的问题,无形中 增加了考生的难度. 3.学生在回答问题时通常要回答三至四句,这样考生比较容易控制考官,而学生回答越短,考官问的问题会越多,这样学生回答错误的几率也越大. 4.考生在回答问题时要正确运用所报考级别的语法项目,这就要求学生在考前准备的时候充分了解级别的语法考试要求. 5.考前可以听些英语的录音. 6.一定要反问考官问题,所问问题要与自己所选的话题相关. 7.不要对考官说“ can you change the question?”或“I don’t know ”. 范文Holidays at the beach

计算方法--插值法与拟合实验

实验三 插值法与拟合实验 一、实验目的 1. 通过本实验学会利用程序画出插值函数,并和原图形相比较 2. 通过本实验学会拟合函数图形的画法,并会求平方误差 二、实验题目 1. 插值效果的比较 实验题目:区间[]5,5-10等分,对下列函数分别计算插值节点k x 的值,进行不同类型的插值,作出插值函数的图形并与)(x f y =的图形进行比较: 2 11)(x x f +=; x x f arctan )(=; 4 41)(x x x f += (1) 做拉格朗日插值; (2) 做三次样条插值. 2. 拟合多项式实验 实验题目:给定数据点如下表所示: 分别对上述数据作三次多项式和五次多项式拟合,并求平方误差,作出离散函数),(i i y x 和拟合函数的图形. 三、实验原理 本实验应用了拉格朗日插值程序、三次样条插值程序、多项式拟合程序等实验原理. 四、实验内容 1(1) figure x=-5:0.2:5; y=1./(1+x.^2); plot(x,y,'r'); hold on %拉格朗日插值 x1=-5:1:5; y1=1./(1+x1.^2); xx=-4.5:0.5:4.5; yy=malagr(x1,y1,xx); plot(xx,yy,'+') %三次样条插值 dy0=1./(1+25); dyn=1./(1+25);

m=maspline(x1,y1,dy0,dyn,xx); plot(xx,m,'ok') 1(2) x=-5:0.2:5; y=atan(x); plot(x,y,'r'); hold on %拉格朗日插值 x1=-5:1:5; y1=atan(x1); xx=-4.5:0.5:4.5; yy=malagr(x1,y1,xx); plot(xx,yy,'+') %三次样条插值 dy0=1./(1+25); dyn=1./(1+25); m=maspline(x1,y1,dy0,dyn,xx); plot(xx,m,'ok') 1(3) x=-5:0.2:5; y=x.^2./(1+x.^4); plot(x,y,'r'); hold on %拉格朗日插值 x1=-5:1:5; y1=x1.^2./(1+x1.^4); xx=-4.5:0.5:4.5; yy=malagr(x1,y1,xx); plot(xx,yy,'+') %三次样条插值 dy0=1./(1+25); dyn=1./(1+25); m=maspline(x1,y1,dy0,dyn,xx); plot(xx,m,'ok') 2. x=[-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5]'; y=[-4.45 -0.45 0.55 0.05 -0.44 0.54 4.55]'; plot(x,y,'or'); hold on %三次多项式拟合 p1=mafit(x,y,3);

相关主题
相关文档 最新文档