田间实验与统计方法网上作业题参考答案
作业题一参考答案 一、名词解释
1、随机样本：指由总体中随机抽取的个体组成的样本。
2、水平：实验因素通常是可以人为控制的，其数量的不同等级或质量的不同状态称为水平。
3、随机实验：满足下述三个条件的实验称为随机实验，实验可在相同条件下重复进行；实验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；每次实验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在实验之前却不能肯定会出现哪一个结果。
4、χ2适合性检验：即根据χ2分布的概率值来判断实际次数与预期理论次数是否符合的假设检验。
5、概率：用于度量事件发生可能性大小的数值称作事件的概率。
二、判断，请在括号内打√或× 1、（×）2、（√）3、（×）4、（√）5、（√）6、（√）7、（×）8、（×）9、（×）10、（×） 三、填空
1、品种，丰产，耕作，植保，土肥
2、土壤
3、9.6， 2.88，1.29，30％
4、0.72，0.98，0.02
5、平均数，变异数 四、单项选择
1、C
2、A
3、D
4、D
5、A
6、D
7、A
8、B
9、A 10、A 五、简答 1、（1）明确实验目的
（2）确定合理的实验方案
（3）确定合理的水平数和水平间距 （4）贯彻唯一差异原则 （5）设置对照
（6）正确处理实验因素及实验条件间交互作用
2、定量资料指对数量性状进行测量或称量得出的数据，如重量、长度等。特点：定量资料一般呈连续的变异分布。
定性资料指对质量性状记数或分组记数得出的数据，如发芽和不发芽粒数、害虫头数等。特点：定性资料一般呈不连续的间断分布。
3、随机区组实验设计中总变异由区组间变异、处理间变异和误差三项组成，将总变异进行分解能够发现各项变异对方差的贡献大小，进而能够发现起重要作用的变异因素。 方差的概念是用观察值的数目来除平方和，1
1
)(2
2
-=
--=
∑n SS
n x x s ，式中，（n ?1）为自由度，SS 为平方和，为获得各项变异来源的方差，需要将各项变异来源的自由度和平方和进行分解。 六、计算
1、解：数据整理
区号 去雄（x 1i ） 不去雄（x 2i ） d i （x 2i —x 1i ） 1 14.0 13.0 +1 2 16.0 15.0 +1 3
15.0 15.0 0
4 18.
5 17.0 +1.5 5 17.0 16.0 +1
6 17.0 12.5 +4.5
7 15.0 15.5 -0.5
8 14.0 12.5 +1.5
9 17.0 16.0 +1 10 16.0 14.0
+2 （1）假设。H 0：μ d =0；对H A ：μ d ≠0；
（2）显著水平α=0.05； （3）计算
2
1x x n
d d i
-==
∑ 1
1
)(1
)(2
2
2
-=
--
=
--=
∑∑∑n SS n n
d d
n d d
s d i i
i
d )
1()()
1(2
2
2--
=-==
∑∑n n n d d
n n SS
n s s i i
d d d d
S d
t =
（4）推断。实得| t |=3.07，t 0.05,9=2.262，所以| t |＞t 0.05（1分）。否定H 0，即玉M 去雄与不去雄产量差异显著。 2、（1）补充方差分析表 变异来源
df SS S 2 F F 0.05 F 0.01 区组间 (2) 14.8751 (7.4286) (2.802) 3.89 6.93 处理间 (6) 367.9047 (61.3175) (23.131)(**) 3.00 4.82 误差 (12) (31.8096) (2.6508) 总变异 (20) 414.5714 （2）根据方差分析表，请说明处理间由F 检验得到的结论。
品种间F ＞ F 0.01，故在α=0.01的水平上接受H A ，说明7个品种的平均数有极显著的差异。 （3）多重比较（SSR 法） ①计算小区平均数比较的n
s s e x 2=
n
s s e x 2
=
=0.94（1分） ②橡胶品比实验产量平均数的LSR 值表
p 2 3 4 5 6
7 SSR 0.05 3.08 3.22 3.31 3.37 3.41 3.44 SSR 0.01 4.32 4.50 4.62
4.71
4.77 4.82
=1.3
（1分）
=1.338 =0.423 =3.07
LSR0.05（2
2.90
3.03 3.11 3.17 3.21 3.23
分）
LSR0.01（2
4.06 4.23 4.34 4.43 4.48 4.53
分）
③橡胶品比实验品种平均产量比较表
品种小区平均产量差异显著性
0.05（2分）0.01（2分）
A 49.7 a A
G 48.7 a AB
F 45.3 b BC
D 45.0 b C
E 41.0 c CD
B(CK) 39.0 c D
C 38.3 c D
④实验结论
A品种与G品种平均产量无显著差异，A和B的产量显著高于F、D、E、C和B品种，A品种极显著高于其他品种，F、D品种显著高于B、C品种，而其他品种产量间差异均不显著。
作业题二答案
一、名词解释
1、空白实验法：是在整个实验地上种植某作物的单一品种，通过测产来判定土壤差异。
2、准确度：实验中某一性状的观察值与相应理论真值接近的程度称为实验的准确度。
3、小区：在田间实验中，小区指安排一个处理的小块地段。
4、统计假设检验：就是运用抽样分布等概率原理，利用样本资料检验这些样本所在总体（即处理）的参数有无差异，并对检验的可靠程度做出分析的过程。
5、随机实验：满足下述三个条件的实验称为随机实验，实验可在相同条件下重复进行；实验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；每次实验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在实验之前却不能肯定会出现哪一个结果。
二、判断，请在括号内打√或×
1、（×）
2、（×）
3、（×）
4、（√）
5、（√）
6、（×）
7、（√）
8、（×）
9、（×）10、（×）
三、填空
1、等差法，等比法，随机法
2、5，18
3、直接，加权
4、0.6
5、回归截距，回归系数
四、单项选择
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、D
7、C
8、C
9、B10、C
五、简答
1、（1）实验目的的明确性
（2）实验条件的代表性
（3）实验结果的可靠性
（4）实验结果的重演性
2、无效假设也叫零假设，就是假设总体参数与某一定值相等或假设两个总体参数相等，即无差别或无效应的假设。备择假设也叫对应假设，是无效假设被否定后必然要接受的假设。无效假设与备择假设是一对对立事件，二者构成完全互斥事件系，因此，备择假设是一系列与无效假设相对立假设的集合，而不是一个单独的假设。
3、F 值右上角的“*”或“* *”分别表示F 值达到0.05水平和0.01水平显著，即F 值达到显著或极显著（2分）。F 值达到显著或极显著，我们就认为相对于误差变异而言，实验的总变异主要来源于处理间的变异，实验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。因而有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。多个平均数两两间的相互比较即是多重比较。
六、计算
1、解：(1)统计数
85
.3220
.6242==s ss %59.24%10028
.173.530
.23=?=
===x
s
cv s s x x (2)总体单株平均产量95％区间估计
上限=98.2528.1093.230.2319,05.0=?+=?+x s t x (kg) 下限=62.2028.1093.230.2319,05.0=?-=?-x s t x (kg) 该果园总产量95%估计区间为[20..62，25.98](kg) 2、（1）补充方差分析表
变异来源 DF SS MS F F 0.05 F 0.01 区组间 （2）
2.432500
（1.216250）
（0.839）
3.81 6.70
处理间 （7） （164.689583） （23.527083） （16.230）（**） 2.76 4.28 误 差 （14） 20.294167 （1.449583）
总变异
（23）
187.416250
（2）根据方差分析表，请说明处理间由F 检验得到的结论。
F ＞F 0.01，故在α=0.01的水平上接受H A ，说明8个供试品种的总体平均数有极显著差异。 （3）多重比较（SSR 法） ①计算小区平均数比较的n
s s e x 2=
s x = 0.695122 =
p 2 3 4 5 6 7
SSR0.05 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39
SSR0.01 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78
LSR0.05（2分） 2.106 2.210 2.273 2.315 2.343 2.356
LSR0.01（2分） 2.926 3.072 3.163 3.218 3.267 3.323 ③杂交水稻新组合实验品种平均产量比较表
品种小区平均产量
（kg）
差异显著性
0.05（2分）0.01（2分）
V7 20.3 a A
V4 17.3 b B
V3 16.7 b BC
V5 15.3 bc BCD
V2 14.3 cd BCDE
V1 13.7 cde CDE
V6 12.7 de DE
V8(CK) 11.6 e E
④实验结论
V7品种平均产量极显著差异高于其他品种平均产量；V4和V3的产量极显著高于V1，V1和V6；而其它品种产量间均无显著差异。
作业题三答案
一、名词解释
1、精确度：把实验中某一处理的重复观察值之间彼此接近的程度称为精确度。
2、个体：是实验研究中的最基本的统计单位，可从中获得一个观察值。
3、边际效应：是指小区两边或两端的植株因占有较大空间和土地而表现的生长优势。
4、基本事件：随机实验的每一个可能结果，称为基本事件。
5、小概率事件实际上不可能性原理：概率很小的事件，在一次实验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。
二、判断，请在括号内打√或×
1、（×）
2、（×）
3、（√）
4、（×）
5、（×）
6、（√）
7、（√）
8、（√）
9、（×）10、（√）
三、填空
1、重复，随机排列，局部控制
2、回归截距，回归系数
3、顺序排列设计
4、150
5、决定系数，程度
6、实验指标
7、3，12
8、均匀一致，单方向有差异 9、平均数μ 10、统计 11、总体容量，N 12、平均数 13、组距 四、单项选择
1、C
2、D
3、D
4、C
5、D
6、B
7、A
8、D
9、B10、D 五、简答
1、对比法和间比法实验设计各供试处理是按一定的顺序排列而不是随机，所以不能正确地估计出无偏
的实验误差。
对比法实验设计是每一处理均直接排列于对照处理旁边，每隔两个处理设置一对照。处理与对照相邻，可以认为两者所处环境条件一致。因此，供试处理的目标性状的优劣与其邻近对照处理直接比较。若供试处理的目标性状如产量高于对照10%以上，即认为该处理优于对照。
间比法实验设计是相隔若干个相同数目的处理设置一对照。因此，供试处理的目标性状不能直接与邻近对照比，而与理论对照规范比较，计算相对于理论对照规范的百分比。理论对照规范等于供试处理前后对照目标性状的平均数。同样，若供试处理的目标性状如产量高于理论对照规范10%以上，即认为该处理较优。
2、一方面是由于土壤形成的基础不同，以致于土壤在物理性质和化学性质方面有很大差异；另一方面是由于土壤利用上的差异。
3、一种是肥力高低变化，较有规律，即其肥力从实验田的一边到另一边是逐渐改变的；另一种是斑块差异，田间有明显的肥力差异斑块，面积的大小及肥力分布无一定规律。
4、目测法（1分）；“空白实验”法。 六、计算
1、解：(1)H 0:5.40=≤μμ H A :μ>0μ
(2)α=0.05(1分) (3)计算y y x x ∑∑,,, = 4.70(1分) S = 0.35(2分)
21.215
/35.050.470.4/0=--=
＝
n
S u x t
t ＝2.21 > t 0.05，14=1.761(1分)，故接受H A ，差异显著（a =0.05）。结论：认为该甘蔗地应该立即进行防治。
2、
r 2 =0.8259 3、
作业题四答案
一、名词解释 1、完全随机设计：每一个供试处理完全随机地分配给不同的
实验单元的实验设计。
2、处理效应：实验处理对实验指标所起的增加或减少的作用称为处理效应。
3、显著水平：是统计假设检验中，用来检验假设正确与否的概
率规范，一般选用0.05或0.01，记作α。
4、χ2独立性检验：这种根据次数资料判断两类因素彼此相关或相互独立的假设检验就是独立性检验，亦称列联表分析。
5、方差分析：是从方差的角度分析实验数据，将总变异的自由度和平方和分解为各个变异来源的相应部分，从而获得不同变异来源总体方差估计值，并以方差作为衡量各因素作用大小的尺度，通过方差的显著性检验——F 检验，揭示各个因素在总变异中的重要程度，进而对各样本总体平均数差异显著性作出统计推断。
二、判断，请在括号内打√或× 1、（√） 2、（×） 3、（×） 4、（×） 5、（√） 6、（×） 7、（√） 8、（×） 9、（×） 10、（√） 三、填空
差异显著性检验表 处理
平均数
差异显著性 0.05
0.01
D 131.5 a A C 128.5 ab AB A 127.0 b AB B 124.5 b BC
E 120.0 c C x y
x b y a ss sp b n y x xy sp ss ss y y y xy x x x n x
y x 1994.07869.0?7869
.01994
.00000.58/0000.149000.2903104303911.1115231111022+==-====-===========∑∑∑∑∑∑∑∑回归方程为：
9088.0==y x ss ss sp r
1、系统，随机，准确，精确
2、1.9904，0.8432
3、100
4、小概率事件实际上不可能性原理
5、决定系数
6、对比设计，间比设计
7、平均数
8、无效，备择
9、离均差，零（0）
10、2
11、0.25，0.6667
12、最小显著差数法（DLSD）法
四、单项选择
1、C
2、A
3、D
4、C
5、B
6、D
7、C
8、B
9、B10、C
五、简答
1、①甲品种，9月30日播；②甲品种，10月10日播；③乙品种，9月30日播；④乙品种，10月10日播；⑤丙品种，9月30日播；⑥丙品种，10月10日播。
2、平均数是反映资料集中性的特征数。
3、平均数的作用：（1）指出一个资料中观察值的中心位置；
（2）作为一个资料的代表数与另一资料进行比较，以明确它们之间的差异。
4、常用的平均数有算术平均数、几何平均数、中数、众数及调和平均数。
六、计算
1、苹果梨树体情况计算结果
调查性状平均数（x）（cm）规范差（s）（cm）变异系数（CV）
（％）
东西冠径552（1分）64.55（1分）11.69（1分）
南北冠径566.4（1分）62.54（1分）11.04（1分）
树高542.8（1分）61.46（1分）11.32（1分）
干周63（1分）11.19（1分）17.76（1分）
以变异系数进行比较，以干周的变异程度最大，其次是东西冠径、树高，南北冠径的变异程度最小。
2、b = SP/SS x =-159.04/144.63=-1.10(d/旬.度)
a-
== 7.78-(-1.10×37.08) = 48.57(d)
y
x b
即直线回归方程为：?= 48.57-1.10 x
3、计算相关系数r
y
x SS SS SP r ?=
837.056
.249*63.14404
.159-=-
相关系数r 结果说明，甘肃天水甘蓝小菜蛾盛发期与3月下旬至4月中旬平均温度累积值呈负相关，即3月下旬至4月中旬平均温度累积值愈高，甘蓝小菜蛾盛发期愈提早。 推断：因为| r | =0.837＞r 0.01,7=0.798（2分），所以r 在α = 0.01水平上极显著。因此，建立的直线回归方程有意义。
作业题五答案 一、名词解释
1、区组：将一个重复的全部小区分配于具有相对同质的一小块土地上，称为一个区组。
2、总体：由统计研究的目的而确定的同类事物或现象的全体。
3、唯一差异原则：在进行处理间比较时，除要比较的差异外，其它条件应当完全一致。
4、连续性矫正：χ2是连续分布，而次数资料是间断性的，由χ2检验的基本公式计算的χ2值均有不同程度偏大的趋势，尤其在df = 1时偏差较大。为此，需对χ2进行连续性矫正使之符合χ2的理论分布。
5、统计假设检验：就是运用抽样分布等概率原理，利用样本资料检验这些样本所在总体（即处理）的参数有无差异，并对检验的可靠程度做出分析的过程。 二、判断，请在括号内打√或× 1、（√）2、（×）3、（√）4、（√）5、（×）
6、（×）
7、（√）
8、（×）
9、（×）10、（×） 三、填空
1、组限，下限，上限，组中点值
2、效应的可加性，分布的正态性，方差的同质性
3、 <
4、0.25
5、[-1，1]
6、显著水平
7、5
8、密切程度 9、25，3
10、平均数，众数 11、离均差平方和 12、对照 13、回归分析 四、单项选择
1、B
2、A
3、A
4、Ａ
5、C
6、D
7、C
8、D
9、C 10、B 五、简答
1、反映资料离散性的特征数称为变异数。
变异数的用途：①表明资料中观察值的变异程度大小。 ②确定样本平均数的精确性、反映样本平均数代表性的优劣。 2、常用的变异数有极差、方差、规范差和变异系数。
3、回归系数b 是x 每增加一个单位数时，y
?平均地将要增加（b>0）或减少（b<0）的单位数；回归截距
a 是x=0时的y
?值，即回归直线在y 轴上的截距。 4、**8371.0-=r 表明X 与Y 两变量存在极显著的线性回归关系，可以根据X 的取值预测Y 的变化。
x y
0996.15.48?-=表明：（1）春季旬平均累积温度每增加1旬﹒度，一代三化螟盛发期平均将提早1.0996天，所以早春气温越高，一代三化螟盛发期越早。（2）如果春季旬平均温度累积值为0，则预期一代三化螟的盛发期为48.5天，即5月10日再加48.5天，为6月27~28日。
六、计算
（1）数据整理
首先将实验结果整理成品种、区组两向表，并计算出各品种总和（i T ）、平均数（i x ），各区组总和（j T ），列于下表。
水稻品种比较实验结果(kg/15m 2)
品 种
区 组
品种总和
.i T
品种平均
.i x
IIIIIIIV
A 15.3 14.9 16.2 16.2 62.60 15.65
B 18.0 17.6 18.6 18.3 72.50 18.13 C
16.6 17.8
17.6 17.8 69.80 17.45 D(CK) 16.4 17.3 17.3 17.8 68.80 17.20 E 13.7 13.6 13.9 14.0 55.20 13.80 F 17.0 17.6
18.2
17.5
70.30
17.58 区组总和
j T .
97.0 98.8 101.8 101.6 399.2T =
（2）平方和和自由度的计算
矫正数027.66406
42.3992
2=?==rk T C 总平方和
222215.318.017.56640.027
6697.0806640.02757.053T ij SS x C =-=++
+-=-=∑
总自由度df T =rk-1=4×6-1=23 区组平方和
22222
97.098.8101.8101.66640.027
639856.24 6640.027 2.680
6
j
r T SS C k +++=
-=-=-=∑ 区组自由度df r =r-1=4-1=3 处理平方和
2
222
62.672.570.36640.027
426769.62 6640.02752.378
4
i
t T SS C r +++=
-=-=-=∑ 处理自由度df t =k-1=6-1=5 误差平方和
995.1378.52680.2053.57=--=--=t r T e SS SS SS SS
误差自由度df e =(r-1)(k-1)=(4-1)×(6-1)=15
（3）列出方差分析表，进行F 检验
方差分析表
变异来源
df
SS
MS
F
F 0.05 F 0.01
区组间
3（1分） 2.680（1分）
0.893（1分） 6.714（1分）
品种间 5（1分） 52.378（1分） 10.476（1分） 78.767**（2分） 2.90 4.56
误差
15（1分）
1.995（1分） 0.133（1分）
总变异
23（1分）
57.053（1分）
F 检验结果表明供试品种平均产量之间存在极显著差异。 2. 各品种平均小区产量的多重比较
平均数规范误x S 为===4
133
.0r MS S e
x 0.182 LSR 值表
P23456
LSR
0.05
0.548
0.575 0.592 0.602 0.612
LSR
0.01
0.759
0.795 0.819 0.834 0.844
各品种平均产量间的差异显著性（SSR法）
品种平均产量
(kg/15m2)
差异显著性
0.05（2分） 0.01（2分）
B 18.13 a A
F 17.58 b AB
C 17.45 b AB
D(CK) 17.20 b B
A 15.65 c C
E 13.80 d D
多重比较结果表明，水稻品种B的产量最高，极显著高于品种D（CK）、A、E，显著高于品种F、C；品种F、C、D（CK）之间差异不显著，但均极显著地高于品种A、E；品种A、E之间差异不显著。
作业题六答案
一、名词解释
1、随机区组设计：将整个实验地划分成等于重复次数的若干个区组，再在每一区组中随机安排全部处理的实验设计。
2、显著水平：显著水平（significance level）是统计假设测验中，用来测验假设正确与否的概率规范，一般选用5％或1％，记作α。
3、统计数：是由样本内所有个体的观察值计算而得的样本特征数。
4、处理效应：实验处理对实验指标所起的增加或减少的作用称为处理效应。
5、生长竞争：是指当相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖力等性状表现的不同，通常将有一行或更多的边行受到影响，即一方受到抑制，一方获得生长优势。
二、判断，请在括号内打√或×
1、（√）
2、（×）
3、（√）
4、（√）
5、（×）
6、（×）
7、（√）
8、（√）
9、（×）10、（×）
三、填空
1、①为负互作，②为无互作，③为正互作
2、处理效应
3、70 kg/667m2， 225 kg/667m2， 10 kg/667 m2，正
4、=
x34.67；s=3.33
5、假设检验，参数估计
6、∑-=k E E O 12
2)(χ ， ∑=--=k
i i
i i C
E E O 12
2)21(χ 7、H A ：21μμ≠ 8、除以2 9、置信概率 10、2，方差分析 11、SSR ，DLSD 四、单项选择
1、B
2、B
3、C
4、A
5、D
6、A
7、C
8、C
9、A 10、A 五、简答
1、由于这类实验设计仅遵循了实验设计的局部控制和重复二大基本原则，没有遵循随机原则，因此不能正确地估计出无偏的实验误差。实验资料难以进行统计假设检验和统计推断，不宜用方差分析方法进行统计分析。一般采用百分比法进行统计分析。
2、（1）自由度和平方和的分解 （2）F 检验 （3）多重比较
3、（1）效应的“可加性”
（2）误差的“正态性”
（3）误差方差的“同质性”
4、决定系数和相关系数的区别在于：首先，除| r | = 1和0的情况外，r 2总是小于 | r |，这可以防止对相关系数所表示的相关程度作夸张的解释。其次，r 可正可负，而r 2则一律取正值。所以，r 2一般不表示相关性质，只表示相关程度。 六、计算
1、该资料属成对数据，因两种病毒致病力的差异并未明确，故用两尾检验。 d 1= -1 d 2=6 d 3=13 d 4=4 d 5=1 d 6=1 d 7=3 d 8=5
0:0=d H μ， d A H μ:≠0
05.0=α
48
32===
∑n
d d
0327.1308
3256)1()(2
2
2
2
2
2
=-+++-=-
=∑∑ n
d d SS d
52.17
80327
.130)
1()(2
2
=?=
--=
∑∑n n d d
S d
632.252
.14===
d S d t
∵｜t ｜＞t 0.05 ， ∴否定H 0
推断：两种病毒的致病力差异显著。 2、
变异来源 DF SS MS F F 0.05 F 0.01
区组间 （2） 0.68 （0.34） （0.51）
品种间 （4） 87.04 （21.76） （32.48**）
3.84 7.01 误差 （8） （5.33） （0.67）
总变异
（14）
93.05
3、8586.14610)76.49(4644.3942
=-
=x SS 3453810
)1090(1533482
=-=y SS
2.2072101090
76.4964.3351-=?-
=SP
976.4=x
109=y
4、 11.148586
.1462
.2072-=-=
b
21.179)976.411.14(109=?--=a x y
11.1421.179?-= 温雨系数x 的值越小越有利于二代造桥虫的发生，即7月下旬高温低湿的气象条件有利于二代造桥虫的发生。
作业题七答案 一、名词解释
1、总体：由统计研究的目的而确定的同类事物或现象的全体。
2、唯一差异原则：在进行处理间比较时，除要比较的差异外，其它条件应当完全一致。
3、统计数：由样本的全部观察值估算的、描述样本的特征数。
4、互作：在多因素实验中，因素内简单效应间的平均差异。
5、水平：实验因素通常是可以人为控制的，其数量的不同等级或质量的不同状态称为水平。 二、判断，请在括号内打√或×
1、（√）
2、（×）
3、（×）
4、（×）
5、（√）
6、（√）
7、（×）
8、（√）
9、（√）10、（×） 三、填空
1、算术平均数，中数，众数，几何平均数
2、变异程度
3、对照
4、n-1
5、方差分析
6、性质，密切程度
7、土壤差异
8、4，15
9、方
10、15.25，15 ，15 11、1.73，0.61，［ 14.68，17.57］ 四、单项选择
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、D
7、B
8、B
9、C 10、C 五、简答
1、（1）实验材料固有的差异
（2）实验过程中操作质量不一致所引起的差异 （3）进行实验的外界条件的差异 2、（1）选择同质、一致的实验材料
（2）改进实验操作和经管技术，使之规范化 （3）控制引起差异的外界主要因素
3、常用的描述一个样本变异程度的统计数有：极差、方差、规范差和变异系数。
4、（１）方差 ()
1
1
2
2
--=
∑=n x
x
S n
i i
（２）规范差 ()
1
2
--=
∑n x x s
（３）变异系数 %100?=
x
s
CV 5、重复是指实验中将同一实验处理设置在两个或两个以上的实验单元上，即同一实验处理所设置的实验单元数称为重复数。
因为实验误差是客观存在的，但只能由同一实验处理的几个重复间的差异估计，即重复具有估计实验误差作用。其次，数理统计学已证明，样本平均数的规范误x S 与样本观察值的规范差S 和样本容量n 之间的关系为：n S S x /=，即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比。适当增加重复次数可以降低实验误差，提高实验的精确度。另外，重复、随机排列和局部控制是田间实验设计中必须遵循的三
个原则。采用这三个基本原则进行田间实验设计，配合适当的统计分析方法，既能准确地估计实验处理效应，又能获得实验误差估计，因而对于所要进行的各处理间的比较作出可靠的结论。因此，在实验中要设置重复。
6、小概率事件实际上不可能性原理：概率很小的事件，在一次实验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。
农业实验中常用的两个小概率规范是0.05（5％）水平和0.01（1％）水平。 六、计算 1、
花色
实际株数
（O ）
理论株数（E ） O-E ?O-E ?–1/2
（?O-E ?–1/2）
2
/E 紫花 208 (216.75)
(–8.75) 8.25 0.314 白花 81 (72.25)
(+8.75) 8.25 0.942 总和 289
0 / 1.256
2、χ2检验
1）提出假设Ho ：大豆花色F 2代符合3：1的理论比例；H A ：大豆花色F 2代不符合3：1的理论比例。
2）显著水平α=0.05
3）计算统计数：χ2c =∑（?O-E ?–1/2）2/E=1.2560
4）因χ2c <χ20.05（1），故应接受Ho ，说明大豆花色这对性状是符合3：1比率，即符合一对等位基因的表型分离比例。 3、
作业题八答案 一、名词解释
1、置信区间：在一定概率保证下，估计出总体参数所在的范围或区间，这个范围或区间叫置信区间。
2、重复：是指在一个实验中同一处理设置两个以上的实验单位。
3、实验指标：实验中用来衡量实验效果的量或指示性状。
4、统计数：由样本全部观察值而算得的特征数。
5、随机事件：随机实验的每一个可能结果称为基本事件或简单事件，若干个基本事件组合而成的事件
处理
平均数 差异显著性 0.05
0.01
D 131.5
（a ） （A ）
C 128.5 （ab ） （AB ） A 127.0 （b ） （AB ） B 124.5 （b ） （BC ） E 120.0
（c ）
（C ）
称作复合事件或复杂事件。基本事件和复合事件统称为随机事件。
二、判断，请在括号内打√或× 1、（√）2、（×）3、（√）4、（×）5、（×）6、（×）7、（√）8、（×）9、（×）10、（×） 三、填空 1、单因素
2、H A ：21μμ>
3、趋向式，斑块式
4、精确度
5、u ，t
6、抽样分布
7、一尾检验
8、适合性检验
9、0.9925，0.9851 10、正，80.6%
11、可加性，正态性，同质性
12、2χ适合性测验，2χ独立性测验，2χ方差同质性测验 四、单项选择
1、B
2、B
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、C
9、A 10、D 五、简答
1、对照是实验方案中设置的规范处理，用于衡量处理或品种的好坏，是比较实验结果的规范。在品种比较实验中应选用上级种子经管部门所规定的规范品种作为对照。
2、参数的区间估计可提供假设检验的信息，因为置信区间是一定置信度下包含有总体参数的范围，所以，若在一定置信度下的置信区间内包含有假设的参数，则无效假设被接受；若在一定置信度下的置信区间内没有包含假设的参数，则无效假设被否定。具体讲，若在一定置信度下置信区间内不包含零值，即两个置信限同号（同为正号或同为异号），则否定无效假设，接受备择假设；若在一定置信度下置信区间内包含有零值，即两个置信限异号，则接受无效假设，否定备择假设。
3、方差分析是将k （k ≥3）个样本的观察值作为一个整体加以考虑，首先计算出整体的总变异自由度和平方和，将总变异的自由度和平方和分解为各个变异来源的相应部分，计算出各变异来源的均方值，从而获得不同变异来源总体方差的估计值，并以方差作为衡量各因素作用大小的规范，计算这些均方的适当的F 值，通过F 检验揭示各个因素在总变异中的重要程度，就能检验假设k H μμμ=== 210:，对各处理总体平均数的差异显著性做出统计推断。
4、（1）求极差；
（2）确定组数和组距； （3）确定组限和组中点值；
（4）观察值入组，统计各组次数，作出次数分布表。 六、计算 1、
变异来源 DF SS MS F
F 0.05 F 0.01 区组间 （3） 109.55 （36.52） （14. 61**） 3.86 6.99 处理间 （3） 148.69
（49.56） （19.82**）
3.86 6.99 误差 （9） （22.52） （2.50） 总变异
（15）
280.76
2、处理间F 检验显著，表明不同播种期的产量存在差异，为了明确其具体的差异显著性，需要作多重比较。
3、2.140
48
===
x SS SP b ， 2102.114=?-=?-=x b y a ，
x y
2.12?+=（1分） 8.090
4048=?=
=
y
x SS SS SP r
602.08.005.0=>=r r ，（1分）所以直线方程真实存在。
作业题九答案 一、名词解释
1、区间估计：在一定置信概率下，估计出总体参数所在范围或区间的方法就叫区间估计。
2、随机排列：是指实验中每一处理都有相等机会实施并安排在任何一个实验单位上。
3、间比法设计：每两个对照之间都均匀、等数目的安排3个或3个以上处理，各重复区的第一个和最后一个小区一定是对照。
4、完全随机设计：每一个供试处理完全随机地分配给不同的实验单元的实验设计。
5、积事件：若干个事件都发生某事件才发生，则称某事件为这若干个事件的积事件。 二、判断，请在括号内打√或× 1、（×）2、（×）3、（×）4、（×）5、（×）
6、（√）
7、（√）
8、（√）
9、（×）10、（×） 三、填空
1、重复，随机排列，局部控制
2、区间估计，置信度
3、u ，连续性矫正
4、0.01～0.0
5、0.95～0.99
5、2587.5kg/ha ， 1912.5kg/ha ，正， 225kg/ha
6、15
7、唯一差异 8、决定系数 9、是否相符
10、
5453
.010
7244.1==
=n
s s x 11、数量性状，质量性状
四、单项选择
1、D
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
7、D
8、C
9、C 10、C
五、简答
1、回归分析是研究变量之间联系形式的统计方法。该联系形式用回归方程表示，并将此回归方程用
于对依变量作预测估计。回归分析按自变量个数可分为一元回归和多元回归；按方程的次数又可分为线性回归和非线性回归。一元线性回归（直线回归）是一种用直线方程?y a bx
=+来揭示两线性相关变量的关系的回归分析。
在直线回归方程中，回归截距a是自变量x＝0时依变量的回归估计值?y，即回归直线在y轴上的截距。它在专业上是否有实际意义，取决于两点：①所研究的自变量能否取0值。若不能取0值，则不具有专业意义。例如，在某小麦每667㎡基本苗数x与对应的有效穗数y两相关变量的回归分析中，x不可能取0值，故a无实际意义。②建立方程的自变量数据中是否含有0值，或者自变量最小值x min是否接近0值。若建立方程的自变量数据中没有包含有0值，或x min远离0值，则a是否符合方程?y a bx
=+的变化规律还有待实践检验，故不能确定其专业意义（2分）。回归系数b是回归直线的斜率，其统计意义是自变量改变一个单位，而引起依变量平均改变的单位数。其符号反映了两变量的相关性质，b＞0时，两变量为正相关，即同向改变；b＜0时，两变量为负相关，即反向变化。
2、相关分析是研究两相关变量联系程度和联系性质的统计方法。回答两变量是否有关，关系密切与
否，且是正相关，还是负相关的问题。这些问题都由计算的相关系数r来回答。
相关系数的符号表示变量的相关性质，r＞0时，表明两变量呈正相关，即一个变量增加（或减少），另一变量随之增加（或减少）；r＜0时，为负相关，即一个变量增加（或减少），另一变量受其影响反而减少（或增加）。相关系数的绝对值揭示两变量的联系程度，|r|愈接近于0，说明两变量关系愈不密切；|r|愈接近于1，说明两变量关系愈密切。
相关系数的平方是决定系数r2，它表示在两变量各自的总变异中由它们之间的线性关系而引起的变异部分所占比例。也可用来反映两变量的联系程度，r2愈接近于1，表示关系愈密切；r2愈接近于0，关系就愈不密切。在表示两变量的联系程度上，决定系数比相关系数有更确切的含义。
3、①对实验所考察性状有影响的各变异来源的效应（如环境效应）应具有“可加性”(additivity)；
②实验误差
ε应该是随机的、彼此独立的，具有平均数为零且作正态分布，即“正态性”（normality）；
ij
③所有实验处理必须具有共同的误差方差，即误差方差的“同质性”(homogeneity)。
4、一次随机实验概率很小的事件被当作不可能事件处理，称作小概率事件不可能性原理，一般认为
概率小于0.05或小于0.01的事件为小概率事件。（3分）小概率事件原理用于统计假设检验中的推断或决策过程，是统计分析的推断规则或决策准则，是统计学的核心逻辑。
六、综合
1、
变异来源DF SS MS F F0.05
浓度间（4）289.06 （72.265）（117.02*） 3.69
时间间（2）（1.73）（0.865）（1.4）19.30
误差（8） 4.94 （0.6175）
总变异（14）295.73
2、不同浓度间检验差异显著，时间间差异不显著。
3、平均数规范误值为0.454。
4、
处理5% 差异显著性（5
分）
A1 13.67 a
A2 12.33 ab
A3 11.00 b
A4 10.85 bc
A5 9.43 c
作业题十答案
一、名词解释
1、局部控制：就是分范围、分地段地控制非实验因素（实验条件），使各处理所受的影响趋于最大程度的一致。
2、对比法设计：每一处理的一侧（左侧或右侧）都设置一个作为对照的设计。
3、对立事件：对于两事件A与B，若一个发生则另一个就不发生，则A与B互为对立事件，两事件的发生非此即彼。
4、二项资料百分数：由二项次数转换成的百分数，其总体服从二项分布，故称为二项资料百分数。
5、复合事件：由若干个基本事件组合而成的事件，称复合事件。
二、判断，请在括号内打√或×
1.（×）2．（√）3．（√）4．（×）5．（×）6．（×）7．（√）8．（√） 9．（×）10．（√）
三、填空
1、土壤差异
2、无偏估计实验误差
3、平均数
4、15
5、样本容量
6、无效
7、两尾检验
8、11，12，13
9、相关程度相同，相关性质不同10、区组间，处理间，误差11、2，A1 B1，A1B2 ，A2B1，A2B2 12、备择
四、单项选择
田间药效试验设计方案 进行农药田间药效试验之前，必须制定试验计划和方案，明确试验的目的、要求、方法以及各项技术措施的规格要求，以便试验的各项工作按计划进行，也便于在进行过程中检查执行情况，保证试验任务的完成。田间试验设计的主要目的是减少试验误差，提高试验的精确度，使试验人员能从试验结果中获得无偏差的处理平均值及试验误差的估计值，从而能进行正确而有效的比较。在药效试验中要减少试验误差，就必须对试验误差来源，通过试验设计加以克服。在试验过程中如何减少试验误差应注意以下几个方而： 1?试验地的选择 选择有代表性的试验地是使土壤差异减少至最少限度的一个重要措施，对提高试验准确度有很大作用。 选择试验地要考虑到： 1.1、试验地的地势应平坦，肥力水平均匀一致。 2.2、试验地的作物生长整齐、树势一致，而且防治对象常年发生较重且为害程度比较均匀，且每小区的害虫虫口密度和病害的发病情况大致相同。特别是杀菌剂试验，要选择高度感染供试对象病害的品种进行试验。 2.3、试验地的田间管理水平相对一致，并符合当地的实际情况。 1.4、试验地应选择离房屋、道路、水塘稍远的开阔农田，以保证人、畜安全和免受外来因素的偶然影响。 2.5、试验地周围最好种植相同的作物，以免试验地孤立而易遭受其它因素为害。 2 ?试验药剂处理 供试农药和对照农药的剂型和含量要合乎规格，无变质、失效现象，并有详细的标签和说明书，标明生产厂家、出厂日期等。评价一种农药产品不同剂量的药效试验，至少要有供试产品的3个浓度梯度、1个常规标准农药的常用浓度和2个空白对照等5个处理。如供试的农药产
品是混配制剂，而且各个单剂己登记过，除设混剂本身3个浓度梯度和1个空白对照外，还应设混剂中各个单剂的常规处理浓度，共6个处理。 3?设置重复次数 试验设置重复次数越多，试验误差越少。但在实际应用中，并不是重复次数越多就越好。因为多于一定的重复次数，误差的减少很慢，而人力、物力的花费也大大增加，是不值得的。 重复次数的多少，一般应根据试验所要求的精确度、试验地土壤差异的大小、供试作物的数量、试验地而积、小区的大小等具体决定。对试验精确度要求高、 试验地土壤差异大、小区面积小的试验，重复次数可多些，否则可少些。通常情况下，要求把试验误差的自由度控制在10以上，即（处理数-2）* （重复数-2）>10o 一般每个处理的重复次数以3-5次为宜。大区试验和大面积示范可不设重复。 4?釆用随机区组排列 为使各种偶然因素作用于每小区机会均等，那么在每重复内设置的各种处理只有用“随机排列”才能符合这种要求，反映实际误差。例如某种药剂药效好坏究竟是由于其所在小区病、虫密度不均匀，还是药剂木身的原因，就不容易判别了。为了解决这一问题，可将试验地按重复次数划分为数量相同的区组（即重复），再将每一区组按处理数目划分小区（包含药剂处理和对照区），然后将每种药剂在区组中随机排列，即每种药剂在区组中仅出现一次。用随机区组和重复组合，试验就能提供无偏的试验误差估计值。 5 ?小区面积与形状 小区面积的大小和形状对于减少土壤差异的影响和提高试验的精确度是相当重要的。小区面积的大小，应根据土壤条件、作物种类、病虫草害的生物学特性和试验目的而定。一般要求： 5.2、差异较大的田块，小区面积宜大一些。 5.2、凡植株高大、株行距较大的作物，单位面积上株数较少的作物，种植密度小的作物小区而积可大些，反之可小些。 5.3、活动性强的害虫，小区面积宜大些；活动性较差的如蜗虫
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
试验统计方法复习题 一、名词（术语、符号）解释： 1、总体：具有相同性质的个体所组成的集团特区为总体。 2、样本：从总体中抽出的一部分个体。 3、试验指标：用于衡量试验效果的指示性状称为试验指标。 4、试验因素：是人为控制并有待比较的一组处理因素，简称因素或因子。 5、试验水平：是在试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为试验水平，简称水平。 5、处理：单因素试验是指水平，多因素试验是水平与水平的组合。 6、简单效应：一个因素的水平相同，另一个因素不同水平间的性状（产量）差异属于简单效应。 7、参数：由总体的全部观察值而算得的特征数称为参数。 8、统计数：由样本观察值计算的特征数。 9、统计假设：是根据试验目的对试验总体提出两种彼此对立的假设称为统计假设。 10、无效假设：是指处理效应与假设值之间没有真实差异的假设称为无效假设。 11、准确度：是指试验中某一性状的观察值与其相应理论真值的接近程度。 12、精确度：是指试验中同一性状的重复观察值彼此之间的接近程度。 13、复置抽样：指将抽出的个体放回到原总体后再继续抽样的方法叫复置抽样或有放回抽样。 14、无偏估计：一个样本统计数等于所估计的总体参数，则该统计数为总体相应参数的无偏估计值。 15、第一类错误：否定一个正确H0 时所犯的错误。 16、第二类错误：接受一个不真实假设时所犯的错误。 17、互斥事件：事件A与B不可能同时发生，即AB为不可能事件，则称事件A与B为互斥事件。 18、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生，可能这样发生，也可能那样发生的事件。 19、标准差：方差的正根值称为标准差。 20、处理效应：是指因素的相对独立作用，亦是因素对性状所起的增进或减少的作用称为处理效应。 21、概率分布：随机变数可能取得每一个实数值或某一围的实数值是有一定概率的，这个概率称为 随机变数的概率分布。 22、随机抽样：保证总体中的每一个体，在每一次抽样中都有同等的概率被取为样本。 23、两尾测验：有两个否定区，分别位于分布的两尾。 24、显著水平：否定无效假设H0的概率标准。 25、试验方案：根据试验目的与要求拟定的进行比较一组试验处理的总称为试验方案。 26、随机样本：用随机抽样的方法，从总体中抽出的一个部分个体。 27、标准误：抽样分布的标准差称为标准误。 28、总体：具有相同性质的个体所组成的集团称为总体。 29、独立性测验：主要为探求两个变数间是否相互独立测验的假设。
《线性代数与概率统计》 第一部分 单项选择题 1．计算 112212 12 x x x x ++=++（A ） A ．12x x - B ．12x x + C ．21x x - D ．212x x - 2．行列式1 1 1 111111 D =-=--（B ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．设矩阵 231123111,112011011A B -???? ????==???? ????-???? ，求AB =（B ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 率统计》 率统计》作业题 4．齐次线性方程组123123123 00 0x x x x x x x x x λλ++=?? ++=??++=?有非零解，则λ=（C ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 5．设? ?? ? ??=50906791A ，???? ?? ? ? ?=67356300 B ，求AB =（D ） A ．1041106084?? ??? B ．1041116280?? ??? C ．1041116084?? ??? D ．1041116284?? ???
6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B ??= ??? ,则C =（D ） A ．(1)m ab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +- D ．(1)nm ab - 7．设???? ? ? ?=34 3122 321 A ，求1-A =（D ） A ．1 3 23 53 22111?? ? ?- - ? ?-? ? B ．132********-?? ? ?- ? ?-?? C ．13 2353 22111-?? ? ?- ? ?-?? D ．13 23 53 22111-?? ? ?- - ? ?-? ? 8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A ．111[()]()()T T T A B A B ---= B ．111()A B A B ---+=+ C ．11()()k k A A --=（k 为正整数） D ．1 1()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为 正整数） 9．设矩阵m n A ?的秩为r ，则下述结论正确的是（D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零 B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零 C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零 D ．A 中有一个r 阶子式不等于零 10．初等变换下求下列矩阵的秩， 32 1321 317051A --?? ?=- ? ?-? ? 的秩为（C ） A ．0 B ．1
玉米田间试验计划书 一、试验时间和地点 1.试验时间：2012年5月-2012年10月 2.试验地点：福建农林大学作物科学学院试验田 二、试验示范目的 探索不同肥料在玉米上的应用效果，研究确定玉米最佳施肥品种、数量。 三、试验地条件和试验材料 1.试验地条件：试验地安排在福建农林大学作物科学学院试验田，该试验地地势平整、排灌方便、前茬为玉米，肥力均匀。土壤的具体测试结果如下： 2.试验材料：玉米配方肥、“乐喜施”控释肥、“神六54”土壤调理剂、玉米专用有机无机复混肥、普通复合肥。 四、试验方法 1.实验处理 1.1肥料对比试验：本试验设4个处理，各处理如下： 处理1：配方肥料50kg/亩； 处理2：配方肥料50kg/亩＋土壤调理剂25kg/亩； 处理3:控释肥40kg/亩＋土壤调理剂25kg/亩； 处理4：农民习惯施肥区普通复合肥50kg/亩；
各处理面积40m2，随机排列，三次重复，周边设有保护行 （小区排列见下图）。 1.2示范区：安排3个处理， 处理1：配方肥料50kg/亩＋土壤调理剂25kg/亩； 处理2:控释肥40kg/亩＋土壤调理剂25kg/亩； 处理3：玉米专用有机无机复混肥肥50kg/亩＋土壤调理剂25kg/亩。各处理面积100亩以上。 2.田间设计 2.1肥料用途及施肥方法： 在施用有机肥的基础上，所有试验示范化肥采用一次性基施。 2.2玉米地膜覆盖、防病治虫、浇水等一切其它农艺措施均要求严格一致。 2.3于9月14日进行田间考查，面积是1平方米，详见下表。
五、进度安排及起止年2012-2013年两年 六、预期效果
4个处理对玉米生育期生物学性状无明显差异，配方肥、配方肥加处理剂、控释肥比习惯施肥均有增产，增产幅度分别为：4.8％、8.1％和9.5％；不同的处理茎叶产量也分别增产10.5%、13.2%、15.8%。使用土壤调理剂，玉米整齐饱满，对玉米产量、品质提高效果明显；不同肥料处理的投入产出比，习惯施肥为最高，配方肥次之。 配方肥、配方肥加处理剂、控释肥比习惯施肥均有增产，肥料的肥效有待提升，以提高投入产出比。
试验统计方法复习题 1.何谓实验因素和实验水平？何谓简单效应、主要效应和交互效应?举例说明之。 实验因素: 被变动并设有待比较的一组处理的因子或试验研究的对象。 实验水平: 实验因素的量的不同级别或质的不同状态。 简单效应: 同一因素内俩种水平间实验指标的相差。 主要效应：一个因素内各简单效应的平均数。 交互效应：俩个因素简单效应间的平均差异。 2.什么是实验方案，如何制定一个正确的实验方案？试结合所学专业举例说明之。 试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。 制定实验方案的要点○1.目的明确。 ○2. 选择适当的因素及其水平。 ○3设置对照水平或处理，简称对照(check，符号CK)。 ○4应用唯一差异原则。 3.什么是实验误差？实验误差与实验的准确度、精确度以及实验处理间的比较的可靠性有什么关系？ ○1.试验误差的概念：试验结果与处理真值之间的差异. ○2随机误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度，随机误差是偶然性的，整个试验过程中涉及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。系统误差是可以通过试验条件及试验过程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差较易控制，而有些细微偏差则较难控制。 4.试分析田间实验误差的主要来源，如何控制田间实验的系统误差？如何降低田间实验的随机误差？ 误差来源：(1)试验材料固有的差异 (2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异 (3)进行试验时外界条件的差异 控制误差的途径：(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化 (3) 控制引起差异的外界主要因素 选择条件均匀一致的试验环境； 试验中采用适当的试验设计和科学的管理技术； 应用相应的科学统计分析方法。 尽量减少实验中的随机波动因素、环节和时间可以有效的降低随机误差。 5.田间实验设计的基本原则是什么？完全随机设计、完全随机区组设计、拉丁设计各有何特点？各在什么情况下使用？ （1）基本原则是：○1.重复○2随机排列○3局部控制 （2）完全随机设计的特点是设计分析简便，但是应用该设计的条件是要求试验的环境因素相当均匀，所以一般用于实验室培养试验及网、温室的盆钵试验。 完全随机区组设计○1.特点: 根据“局部控制”的原则，将试验地(或试验环境)按肥力变异梯度(或条件变异梯度)划分为等于重复次数的区组，一区组亦即一重复，区组内各处理都独立地随机排列。○2应用条件：对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。 拉丁方设计的○1.特点：将处理从纵横二个方向排列为区组(或重复)，使每个处理在每一
* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。
玉米田间试验计划书 一. 试验时间和地点 1?试验时间：2012年5月?2012年10月 2.试验地点：福建农林大学作物科学学院试验田 二. 试验示范目的 探索不同肥料在玉米上的应用效果，研究确定玉米最佳施肥品种、数量。 三. 试验地条件和试验材料 1?试验地条件：试验地安排在福建农林大学作物科学学院试验田，该试验地 地势平整、排灌方便、前茬为玉米，肥力均匀。土壤的具体测试结果如下: 2?试验材料：玉米配方肥、“乐喜施”控释肥、“神六54” 土壤调理剂、玉米专用有机无机复混肥、普通复合肥。 四. 试验方法 1?实验处理 肥料对比试验：本试验设4个处理，各处理如下： 处理1：配方肥料50kg/亩； 处理2：配方肥料50kg/亩+ 土壤调理剂25kg/亩； 处理3:控释肥40kg/亩+ 土壤调理剂25kg/亩； 处理4：农民习惯施肥区普通复合肥50kg/亩； 各处理面积40m2,随机排列，三次重复，周边设有保护行（小区排列见下图）。 1?2示范区：安排3个处理， 处理1：配方肥料50kg/亩+ 土壤调理剂25kg/亩； 处理2:控释肥40kg/亩+ 土壤调理剂25kg/亩； 处理3：玉米专用有机无机复混肥肥50kg/亩+ 土壤调理剂25kg/亩。各处理面积100亩以上。 2?田间设计
2.1肥料用途及施肥方法：在施用有机肥的基础上，所有试验示范化肥釆用一次性基施。 2.2玉米地膜覆盖、防病治虫、浇水等一切其它农艺措施均要求严格一致。 2.3于9月14日进行田间考查，面积是1平方米，详见下表。 2012-2013年两年
六、预期效果 4个处理对玉米生育期生物学性状无明显差异，配方肥、配方肥加处理剂、控释肥比习惯施肥均有增产，增产幅度分别为：4.8%. 8.1%和9.5%；不同的处理茎叶产量也分别增产10.5%, 13.2%. 15.8%o使用土壤调理剂，玉米整齐饱满, 对玉米产量、品质提高效果明显；不同肥料处理的投入产岀比，习惯施肥为最高, 配方肥次之。 配方肥、配方肥加处理剂、控释肥比习惯施肥均有增产，肥料的肥效有待提升，以提高投入产出比。
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
第一章 1.设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21 ，且A 与B 互不相容，则P （B ）=____6 1_______. 2. 设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21 ，且A 与B 相互独立，则P （B ）=______4 1_____. 3．设事件A 与B 互不相容，P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，则P （B A ）=___0.5_____. 4．已知P （A ）=1/2，P （B ）=1/3，且A ，B 相互独立，则P （A B ）=________1/3________. 5．设P （A ）=0.5，P （A B ）=0.4，则P （B|A ）=___0.2________. 6．设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____ 0.5______． 7．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________． 8．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同 颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____. 9．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____. 10．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； 3.5% （2）该件次品是由甲车间生产的概率. 35 18
题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投
轻声唱有什么练习方法 轻声唱法是练习歌唱一个行之有效的好方法，它在培养学生掌握良好的气息支持、稳定的喉头状态、有头腔共鸣的位置，用微弱的音量、自然、放松地歌唱具有良好作用。下面小编为你整理轻声唱训练方法，希望能帮到你。 第一阶段：哼唱 哼唱练习很容易获得假声和混声，对声区的统一有很大的帮助。用闭口哼唱和开口哼唱交替练习，使声音逐渐变竖、变圆、变集中，使集中的声音往头腔里输送，以求获得进一步的头腔共鸣。 练习要求：首先尽量把声音位置挂在鼻咽处，用一种擤鼻涕的感觉来带着哼，尽量找到晕呼呼的感受。其次，笑肌要提起，自然的面带微笑。喉咙要自然放松、打开，喉结放在最低的位置上。再次，要在横膈膜有力的支持上哼唱，全身要通畅，尤其是肩、胸部位要放松，向下叹着唱。最后，在正确的哼鸣下，再带入其他母音，要求在带入其他母音时，一定要注意其面罩共鸣的位置，呼吸支点等均要与哼鸣相同，包括声音走动的方向、路线、感觉要一致。交替使用张口和闭口的发声练习，可
以帮助把声音的集中点保持在头腔的最高部位。如果歌唱者在哼唱一个长音时，肌肉是放松的，能把下巴慢慢地放松下来，直到口慢慢地张开，而对哼唱时形成的声音共鸣不会有任何的干扰，这也可以作为对正确哼唱和正确共鸣的一种测验。 对以上几个方面进行逐项检查，反复练习，一直到开口音正确了，然后才能将哼鸣抽掉。由于哼唱用力较小，声音较轻，声音一直回旋在鼻腔和鼻咽之间，因此便于体会鼻腔和鼻咽腔的共鸣。在做哼唱练习时，喉头一定要放松，上胸要放松，气息要自然深沉而有控制。一旦有了鼻以上的共鸣感，就要将这种感觉慢慢地过渡到a、e、i、o、u几个元音上去。要记住哼声唱是大声唱的基础,只有掌握好哼鸣的位置和哼鸣的色彩,才能 使声音往鼻咽以上的眉心处集中而获得高位置的头腔共鸣。要反复体会,反复练习,才能体会和找到真假声结合的自然歌唱状态。哼声唱不论高低、强弱都要带有靠前富有穿透力的自然头声,为使高、中、低三个声区的声音衔接自然、统一创造良好的条件。哼唱的好处是使喉咙自由与放松并防止喉音。如果整个声音通道不是处于全然的放松状态，就不能把声音唱好。
作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .
田间试验报告
玉米应用颗粒复合微生物肥料肥效 验证试验报告 黑龙江省土肥管理站 2014年12月
1 玉米应用颗粒复合微生物肥料 肥效验证试验报告 尚志市农业技术推广中心尤四海 1试验目的 为了验证“方依达”牌复合微生物肥料在玉米生产上的应用效果，为该肥料产品的登记及大面积推广应用提供科学依据，2014年黑龙江省土肥管理站受该公司委托，在尚志市农业技术推广中心进行肥效验证试验。现将试验结果总结如下： 2材料与方法 2.1 试验地点：尚志市鱼池乡2.2 试验作物及品种：玉米品种先玉335。 2.3 试验地基本情况 试验时间：2.3.1 月。112014年年20144月至2.3.2 供试土壤：供试土壤为草甸黑土、有机质含量为31.05g/kg，碱解氮含量为126.47mg/kg，速效磷102.54mg/kg、速效钾107.29mg/kg，pH6.59。 2.3.2供试肥料：复合微生物肥料（颗粒，技术指标：有效活菌数≥0.2亿/克、N+PO+KO≥15%）由哈尔滨肥黄金生物工程有限公司生产提供；其225它肥料由试验单位自筹，主要有尿素（含氮46%），磷
酸二铵（五氧化二磷含量46%、氮含量18%），硫酸钾（氧化钾含量40%）。 2.4试验方法 2.4.1试验设计：本试验采用小区试验，设4个处理，3次重复，共计12个试验小区，每个小区面积32.5平方米，各小区随机排列。 处理1:比当地常规施肥减施10%施肥量，同时亩施用复合微生物肥料5公斤做底肥，一次性施入。 2 同时亩施用灭活的复合微生施肥量，比当地常规施肥减施10%处理2: 公斤做底肥，一次性施入。物肥料5 常规施肥。3:处理。:空白（不施用任何肥料）处理4 2.4.2 施肥方法35公斤做底肥一次性施入。常规施肥：亩施掺混肥（14-18-15） 3试验结果3.1应用复合微生 物肥料对玉米生长发育的影响试验结果表明，玉米施用复合微生物肥料的处理与其他处理相比，根系发达，长势好、增产效果明显。3.2施用复合微生物肥料对玉米产量影响1。3.2.1产量结果：小区实收 测定产量见表2014年小区实测产量表1 与处与处理与处理小区相2理相比相比 3产量（Kg） 4 比增增折合增增增增处产量平产产kg （均产产产产理(( 亩）/ ⅢⅡⅠ率率(率㎏㎏(%)
、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 ， 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、 设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三 个 事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现 ；至少有一 个 事 件 出 现 ； 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 （ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 ， 乙 种 产 品 滞 销 ”， 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3） ，试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、 若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否 。（0，不成立） 14、 设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ） 。（0.7） 15、 设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3， 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ） ；三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC ）。 ；三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ） 三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）
试验统计方法 一.单选题（共61题,36.6分） 1t分布的形状 A同正态分布 B同F分布 C为对称分布 D与自由度df无关 正确答案：C 2以下的是与自由度无关的。 A正态分布 Bt分布 Cχ2分布 DF分布 正确答案：A 3方差分析基本假定除可加性、同质性外，尚有 A无偏性 B唯一性 C正态性 D独立性 正确答案：C 4以下的分布曲线受两个自由度的影响 A正态分布 Bt分布 Cχ2分布 DF分布 正确答案：D 5当Y~N(100,100)时, 以样本容量4抽得样本平均数大于110的概率 A≈0.05B≈0.10C≈0.025D≈0.01 正确答案：C 6如果线形相关系数r=1，则一定有 ASS总=SS离回归 BSS离回归=SS回归 CSS总=SS回归 DSS离回归≥SS回归 正确答案：C 7由t分布可知，自由度n越小，t分布的峰越矮，尾部翘得越高，故正确的是 At0.05, 5>t0.05,1Bt0.05, 5=t0.05,1Ct0.05, 5>t0.01,1Dt0.05, 5
Au测验 Bt测验 Cχ2测验 DF测验 正确答案：A 10合理统计推断的前提条件是 A必须是大样本 B试验设计合理并且误差小 C总体方差已知 D样本随机及统计数分布已知 正确答案：D 11单个样本方差与某一指定值之间的差异显著性测验一般用 Au测验 BF测验 Cχ2测验 Dχ2或u测验 正确答案：D 12相关系数的取值范围为 A[-∞，+∞] B[-1，0] C[0，1] D[-1，1] 正确答案：D 13一个单因素试验不可用试验设计方法。 A完全随机 B随机区组 C配对 D裂区 正确答案：D 14一批种子的发芽率为p=0.75，每穴播5粒，出苗数为4时的概率是 A0.3955B0.0146C0.3087D0.1681 正确答案：A 15用标记字母法表示的多重比较结果中，如果两个平均数的后面，既标有相同大写拉丁字母，又标有不同大写拉丁字母，则它们之间差异 A极显著 B不显著 C显著 D未达极显著 正确答案：D 16测验线性回归的显著性时，t=(b-β)/sb遵循自由度为的分布 An-1Bn-2Cn-m-1Dn 正确答案：B 17作为样本或资料的代表数，与其他资料进行比较的特征数是 A算术平均数
《概率论与数理统计》练习题8答案 考试时间：120分钟 题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（10小题，共30分） 1、设有10个人抓阄抽取两张戏票，则第三个人抓到有戏票的事件的概率等于( )。 A 、0 B 、1 4 C 、18 D 、15 答案：D 2、如果,A B 为任意事件，下列命题正确的是( )。 A 、如果,A B 互不相容，则,A B 也互不相容 B 、如果,A B 相互独立，则,A B 也相互独立 C 、如果,A B 相容，则,A B 也相容 D 、AB A B =? 答案：B 3、设随机变量ξ具有连续的分布密度()x ξ?，则a b ηξ=+ (0,a b ≠是常数)的分布密度为( )。 A 、 1y b a a ξ?-?? ? ?? B 、1y b a a ξ?-?? ??? C 、1y b a a ξ?--?? ??? D 、 1y b a a ξ??? - ? ??? 答案：A 4、设,ξη相互独立，并服从区间[0，1]上的均匀分布则( )。 A 、ζξη=+服从[0，2]上的均匀分布， B 、ζξη=-服从[- 1，1]上的均匀分布， C 、{,}Max ζξη=服从[0，1]上的均匀分布，
D 、(,)ξη服从区域01 01x y ≤≤??≤≤? 上的均匀分布 答案：D 5、~(0, 1), 21,N ξηξ=-则~η( )。 A 、(0, 1)N B 、(1, 4)N - C 、(1, 2)N - D 、(1, 3)N - 答案：B 6、设1ξ，2ξ都服从区间[0，2]上的均匀分布，则12()E ξξ+=( )。 A 、1 B 、2 C 、0.5 D 、4 答案：B 7、设随机变量ξ满足等式{||2}116P E ξξ-≥=，则必有( )。 A 、14D ξ= B 、14 D ξ> C 、1 4 D ξ< D 、{} 15216 P E ξξ-<= 答案：D 8、设1(,,)n X X 及1(,,)m Y Y 分别取自两个相互独立的正态总体21(, )N μσ及 2 2(, )N μσ的两个样本，其样本(无偏)方差分别为21 S 及22 S ，则统计量2 122 S F S =服从F 分 布的自由度为( )。 A 、(1, 1)n m -- B 、(, )n m C 、(1, 1)n m ++ D 、( 1, 1,)m n -- 答案：A 9、在参数的区间估计中，给定了置信度，则分位数( )。 A 、将由置信度的大小唯一确定； B 、将由有关随机变量的分布唯一确定； C 、可按置信度的大小及有关随机变量的分布来选取； D 、可以任意规定。 答案：C 10、样本容量n 确定后,在一个假设检验中,给定显著水平为α,设此第二类错误的概率为β，则必有( )。
东北农业大学网络教育学院 概率论与数理统计作业题（一） 一、填空题 1．将A ，A ，C ，C ，E ，F ，G 这7个字母随机地排成一行，恰好排成GAECF AC 的概率为 。 2．用随机变量X 来描述掷一枚硬币的试验结果. 则X 的分布函数为 。 3．已知随机变量X 和Y 成一阶线性关系，则X 和Y 的相关系数=XY ρ 。 4．简单随机样本的两个特点为： 5．设21,X X 为来自总体),(~2σμN X 的样本，若212004 1 X CX + 为μ的一个无偏估计，则C = 。 二、选择题 1．关系（ ）成立，则事件A 与B 为互逆事件。 （A ）Φ=AB ； （B ）Ω=B A ； （C ）Φ=AB Ω=B A ； （D ）A 与B 为互逆事件。 2．若函数)(x f y =是一随机变量X 的概率密度，则（ ）一定成立。 )(A )(x f y =的定义域为[0,1] )(B )(x f y =非负 )(C )(x f y =的值域为[0,1] )(D )(x f y =在),(+∞-∞内连续 3．设Y X ,分别表示甲乙两个人完成某项工作所需的时间,若EY EX <,DY DX >则 ( ) (A ) 甲的工作效率较高,但稳定性较差 (B ) 甲的工作效率较低,但稳定性较好 (C ) 甲的工作效率及稳定性都比乙好 (D ) 甲的工作效率及稳定性都不如乙 4．样本4321,,,X X X X 取自正态分布总体X ，μ=EX 为已知，而2σ=DX 未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是（ ） (.A ).∑==4141i i X X (B ).μ241++X X (C ).∑=-= 4 12 2)(1 i i X X k σ (D ).∑=-=4 1 22 )(31i i X X S 5．设θ是总体X 的一个参数，θ?是θ的一个估计量，且θθ=)?(E ，则θ?是θ的（ ）。 （A ）一致估计 （B ）有效估计 （C ）无偏估计 （D ）一致和无偏估计 三、计算题 1．两封信随机地投向标号1，2，3，4的四个空邮筒，问：（1）第二个邮筒中恰好投入一封信的概率是多少；（2）两封信都投入第二个邮筒的概率是多少？