一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．在实数范围内，二次根式
x
的取值范围是
A ．
2
x ≠ B ．2
x ＞ C ．2x ≥
D ．2x ≤
2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是
A ．234，，
B ．345，，
C ．6812，， D
3. 在□ABCD 中，如果∠A+∠C ＝140°，那么∠C 等于
A. 20°
B. 40°
C. 60°
D. 70°
4．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销
售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
5．若双曲线1k y x
-=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是
A ．1k ＞
B ．1k ＜
C ．k =1
D ．k ≠0
6．用配方法解方程0242
=+-x x ，下列变形正确的是
A
B
C
D
A ．2)2(2=-x
B ．2)4(2=-x
C ．0)2(2=-x
D ．1)4(2=-x
7．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，
那么四边形ABDC 为
A ．一般平行四边形
B ．正方形
C ．矩形
D ．菱形
8．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠
CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，
如果四边形ABCD 的面积为8，那么BE 的长为 A ．2 B ．3
C ．
D ．
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．如果关于x 的一元二次方程022
=+-m mx x 的一个根为1，那么m 的值
为 .
10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人
打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根
小林
小明
A
B
C
D
据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
11．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到
菱形AECF ．如果AB
＝么BC 的长为 ．
12．如图，点()00O ,，()01B ,是正方形1
OBB C 的两
个顶点，以它的
对角线1
OB 为一边作正方形1
2
1
OB B C ，以正方
形1
2
1
OB B C 的对角
线2
OB 为一边作正方形2
3
2
OB B C ，写出点3
B 的
坐标为 ；再以
正方形2
3
2
OB B C 的对角线3
OB 为一边作正方形3
4
3
OB B C ，…依此
规律作下去，点2013
B 的坐标为 ．
三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共
33分） 13.计算：（1
）
（2
）
．
14. 解一元二次方程：()()32320x x x ---=．
15. 已知：如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，
BE DF ∥，求证：AF CE =．
16. 已知2
5140m m --=，求()()()2
12111m m m ---++的值．
D
C
A
B
E F
（3）计算这个城市的日最高气温的平均数．
18. 已知关于x 的方程2
(2)210
x m x m +++-=. （1）求证：无论m 取任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.
四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）
19. 已知：△OAB 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（-1 , 3），
点B 的坐标为（-2，1）. 将△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，若△OAB 的一顶点恰好落在反比例函数()30y x x
=＞的图象上，求a 的
值
.
20. 如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点
A
B
C
D
E
O
O ，E 为AB 的
中点，DE AB ⊥. （1）求ABC ∠的度数；
（2
）如果AC =DE 的长.
21. 【阅读材料】为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x -看作
一个整体，然后设21x y -=，那么原方程可化为2540y y -+=……①. 解得11y =，24y =. 当1y =时，211x -=，即22x =
.
x ∴=当4y =时，214x -=，即25x =
.
x ∴=
所以，原方程的解为1x
2x =
3x
4x =
【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.
请你参考以上解决问题的方法解方程：4260x x +-=．
22. 如图，正方形ABCD 的两条对角线把正方形ABCD 分割成四个全等的
O
C D
F
E H
B
A
等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD的边翻折，可得到一个
面积是原正方形ABCD面积2倍的新正方形EFGH.
请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其
沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形：
菱形、矩形、一般的平行四边形.
图1图2图3
五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7
分，共19分）
23.如图，点A（0，4），点B(3,0)，点P为线段AB上的一个动点，
作PM y⊥轴于点M，作PN x⊥轴于点N，连接MN，当点P运动到
什么位置时，MN的值最小？最小值是多少？求出此时PN的长
. 24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，60
C°
∠=，AE BD
⊥于点E，F是CD的中点，连接EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEGF是矩形？并求出这个矩形的周长；
（3）在BC边上能否找到另外一点G'，使四边形DE G'F的周长与（2）中矩形DEGF的周长相等？请简述你的理由.
B A
E
25. 如图，已知直线
3
与反比例函数y =
x
k的图象交于A、B两
点，且点A的横坐标为3.
（1）求反比例函数的表达式；
k上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；（2）若双曲线y =
x
k上（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y =
x 有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°
.
的菱形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标