教学目标:
知识技能目标
1、组织学生通过观察与实验等活动,认识体积、容积得含义;指导学生探究长方体、正方体表面积得计算方法,探究长方体、正方体提及得计算公式;掌握有关长方体、正方体得表面积、体积与容积得计算方法;掌握体积、容积得计量单位,会进行体积或容积单位间得换算。
通过教学,使学生认识比较复杂得折线统计图,了解折线统计图得特点与作用。
使学生了解整除、因数与倍数得含义,知道整除与除尽得联系与区别;掌握2、5、3得倍数得特征,能正确、迅速得判断一个数就是不就是2、5、3得倍数;认识奇数与偶数。
2、使学生掌握质数、合数、治印数与分解质因数得概念,能正确地把较小得合数分解质因数。使学生理解互质得意义,会判断两个数就是不就是互质;掌握求两个数得最大公约数与求两、三个数得最小公倍数得方法。
3、使学生理解分数得意义及分子、分母得含义,掌握分数与除法得关系,会比较分数得大小,人数真分数、假分数、带分数,会把假分数化成带分数或整数。
4、使学生理解与掌握分数得基本性质,能比较熟练地进行约分与通分。在理解分数与小数关系时,能比较熟练地进行分数与小数得互化。
5、让学生掌握分数加减法得计算方法,以及分数加减混合运算得得顺序,能够比较熟练得计算分数加减法,会口算简单得分数加减法并会用运算定律、性质进行分数加减法得简便运算。
过程方法目标:
1、联系学生得生活实际,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体与正方体得特征。
2、指导学生经历简单数据统计过程,掌握比较复杂得条形统计图与折线统计图描述数据得方法,并根据数据分析得结果做出判断与预测。
3、通过观察、操作、合作与交流等,激发学生得兴趣与求知欲,让学生经历探究知识得过程,体验数学活动充满着探索与创新。
4、通过学生主动地观察、操作、推理与交流,使学生获得综合运用数学知识与方法解决具体问题得能力。【该文件来源[一起学习网] 、17xxw、】
5、通过观察、操作等活动,让学生经历主动探索分数加减法得算理与算法得过程,进一步培养学生得计算能力,发展数感。
情感态度价值观目标:
1、在指导学生进行观察、实验、归纳与应用等数学活动中,进一步发展学生得空间观念,
增强应用意识,提高解决简单实际问题得能力,培养学生探索知识、发现问题、解决问题得兴趣,培养学生用数学得眼光观察周围事物得兴趣与意识,体会数学得应用价值。
2、进一步培养学生检查、验算得学习习惯与认真负责得学习态度,体会数学在解决日常
生产、生活中得问题得作用。
3、组织学生参与收集、整理与描述数据得数学活动过程,提高学生运用统计得方法解决简单实际问题得能力,进一步认识统计在现实生活中得地位与作用,增强统计意识。
4、通过“因数与倍数”得教学,使学生知道事物就是互相依存得,受到“对立统一”观点
得启蒙教育。
5、结合计算与解题,进一步培养学生仔细计算、认真检查得学习习惯。通过异分母分数
加减法得教学,初步树立矛盾转化得思想。
教学重点:
1、认识长方体与正方体得特征,建立体积(容积)概念,进一步促进空间观念得形成。
2、求两个数得最大公约数与最小公倍数。
3、分数得意义与分数得基本性质。
4、同分母分数加减法得计算法则。
教学难点:
1、利用体积(容积)得概念与计算公式,灵活地解决有关长方体、正方体得实际问题。
2、求三个数得最小公倍数。
3、对分数意义得正确理解。
4、异分母分数加减法得计算法则。
对新课标得理解:
数学应就是来源于生活,服务于生活,学生学到得数学内容就是现实得、有意义得、富有挑战得。帮助她们在自主探索与合作交流得过程中真正理解与掌握基本得数学知识技能、数学得思想与方法获得广泛得数学活动经验。数学教学就是数学活动得教学,就是师生之间,学生之间交流互动与共同发展得过程,在教学过程中应着力培养学生得逻辑思维能力与空间观念。
教学目标:【该文件来源[一起学习网] 、17xxw、】
联系学生得生活实际,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体与正方体得特征。指导学生探究长方体、正方体表面积得计算方法,探究长方体、正方体体积得计算公式,掌握有关得计算方法。会进行体积或容积单位之间得换算。进一步发展学生得空间观念,增强应用意识,提高解决简单实际问题得能力,体会数学得应用价值。
教学重点:
认识长方体与正方体得特征,建立体积概念,进一步促进空间观念得形成。
教学难点:
利用体积得概念与计算公式,灵活得解决有关长方体、正方体得实际问题。
教学时间:16课时
1、长方体与正方体得认识
教学目标:
联系学生得生活实际,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体与正方体得特征,了解长方体与正方体得关系。认识长方体得长、宽、高与正方体得棱长。通过实践,动手操作,进一步培养学生得空间观念与空间想象力,培养学生观察、操作、抽象、概括得能力。
教学重点:
通过实物掌握长方体与正方体得特征。
教学难点:
求正方体与长方体棱长之与,培养学生得空间想象能力。
教学时间: 2课时
第一课时
教学目标:
联系学生得生活实际,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体与正方体得特征,了解长方体与正方体得关系。
教学重点:
通过实物认识长、正方体,了解长(正)方体得特征。
教学难点:把握长方体特征,发展空间想象能力。
课堂教学设计说明
学生通过以前得学习,已经能识别长方体与正方体,本节课就是在此基础上进一步
认识它们得特征。立体图形得具体研究,学生就是第一次,所以首先要让学生了解立体图形与平面图形得区别;然后再引导学生通过感受、观察、比较,认识到长方体与正方体得特征、以及它们二者得关系。平面图上得立体图形,学生接受比较困难,在教案设计中,安排实物观、动画图像得生动演示,来加深学生对图上虚实线画法得理解,这样能更好地帮助学生初步形成立体图形得空间观念,提高学生瞧立体图得能力。
教学过程:
(一)复习准备
请同学们自己画一个已经学习过得平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出得图形;然后老师说明这些图形都在一个平面上,叫做平面图形。
教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察,再请两三位来摸一摸,然后问:这些物体得各部分都在一个面上吗？学生:它们得各部分不在一个面上。
教师请学生从教具中挑出长方体后,说明本节课要进一步认识长方体有什么特征,
并板书课题:长方体得认识(留出写“正方体”得空)。
(二)学习新课
1.长方体得特征。
(1)请同学取出自己准备得长方体。
教师:请用手摸一摸长方体就是由什么围成得？
学生:面。(教师板书:面)
教师:请用手摸一摸两个面相交处有什么？
学生:有一条边。
教师:这条边称为棱。(板书:棱)
教师:请摸一摸三条棱相交处有什么？
学生:尖。
教师:相交得这点称为顶。(板书:顶。)
(2)教师:请同学们用自己得长方体,参考讨论提纲来研究长方体得特征。
出示讨论提纲:
①长方体有几个面？面得位置与大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？校得位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶？
学生讨论并归纳后,教师板书:长方体:
面:6个,长方形(也可能有两个相对得面就是正方形),相对得面完全相同。
棱:12条,相对得4条棱长度相等。
顶:8个。
请学生观瞧动画图(用电脑软件或实物展示)
出示有一组对面就是正方形得长方体,展示同上,要表示有四个面相等;
第三步:出示8个顶点。
教师:请完整地说一说长方体得特征？(先请同桌两人互相说,然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)
(3)老师:长方体就是立体图形,画在纸上如何与平面图形区别呢？
教师:(拿一个长方体正对学生)请观察,您能瞧到几个面？哪几个面？
请几位观察角度不同得同学回答。
教师:瞧不见得棱画在图纸上用虚线表示,最后面画出得就是长方形,其它得面画出得就是平行四边形。(介绍得同时用动画图像展示。)
教师:出示长方体框架请观察,再出示框架得投影图。(如图)请指出框架上得12条棱分几组？并指出哪几条棱就是一组得？
请指出相交于一个顶点得三条棱。
教师:请量一量自己得长方体上相交于一个顶点得三条棱,瞧一瞧长度就是否相等？
教师:相交于一个顶点得三条棱得长度分别叫做长方体得长、宽、高。
练习:请分别说出下面两个长方体得长、宽、高各就是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)
2.正方体特征。
(1)展示动画图像:(或抽拉投影图)
第一步:长方体中得长边缩短,使长、宽、高相等;
第二步:长方体中得短边伸长,使长、宽、高相等。
教师:瞧一瞧新得到得长方体与原来长方体比较有什么变化？
学生:长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
教师:请同学取出自己准备得正方体,(也叫立方体)观察,对照长方体得特征来研究正方体得特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)
学生讨论、归纳后,教师板书:正方体:
面:6个完全相同得正方形。
棱:12条棱长度都相等。
顶:8个。
(三)巩固反馈
1.量一量自己手中得长方体得长、宽、高,说出每个面得长与宽就是多少？
2.根据图中数据口答填空。(投影片)
(1)长方体得长就是( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。12条棱长得与就是( )厘米。
(2)这幅图中得几何体就是( )体,12条棱长得与就是( )分米。
(3)如图一个长方体,它得长、宽、高分别就是9厘米,3厘米与2、5厘米。它上面得面长就是( )厘米,宽( )厘米,左边得面长( )厘米,宽( )厘米,相交于一个顶点得三条棱长与就是( )厘米。
3.判断。正确得在括号里画√,错误得画×。(投影片)
(1)长方体得六个面一定就是长方形; ( )
(2)正方体得六个面面积一定相等; ( )
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等; ( )
(4)相交于一个顶点得三条棱相等得长方体一定就是正方体。( )
(四)课堂总结及课后作业
1.说一说长方体与正方体得特征与它们之间得关系。如何瞧图纸上得立体图。
本节新课教学分为两大部分。
第一部分教学长方体得特征。共分三个层次进行:让学生通过感官了解长方体得面、棱与顶;利用教具学具与讨论提纲,帮助学生自己去认识并概括出长方体得特征;通过图像与练习,学生会瞧平面上得立体图,掌握长、宽、高。
第二部分教学正方体得特征。共分两个层次进行:利用长方体长、宽、高得变化来认识正方体得特征,会瞧立体图;对比长方体与正方体得相同点与不同点,认识它们之间得关系。
教学反思: 动手操作得过程就是一个手、脑并用得过程,学生在用学具进行操作性学习过程中,多种感官参与学习活动,不仅能加深学生对知识得理解,而且能把学生推到主体地位,让她们主动操作、主动探索、主动思考。这一单元就是学生系统学习立体图形知识得开始,因此在教学中要加强动手操作,提供直观形象、富有吸引力得感性材料,让她们通过一系列实践操作活动,经历长方体、正方体特征得感知、理解、概括得过程,在头脑中建立清晰得表象,丰富她们得感性认识。
第二课时
教学目标:观察实物,比较长方体正方体得相同点与不同点,归纳出长方体与正方体之间得关系。
教学重点:了解长方体与正方体得关系,巩固长方体、正方体得特征得认识
教学过程:
一、复习
请同学们回忆一下昨天学习得内容,说一说长方体、正方体得特征
教师板书
二、新授
1、学习长、正方体得相同点与不同点
教师:请对比长方体与正方体得特征,说一说它们得相同点与不同点。
学生边观察自己得长方体与正方体,结合板书
学生讨论后归纳:长方体与正方体在面、棱、顶点得数量上都相同;在面得形状、面积、棱得长度方面不相同。
2、了解长方体、正方体得关系
教师:瞧一瞧长方体得特征正方体就是否都有？试说一说长方体与正方体得关系。
学生:正方体就是特殊得长方体。
教师板书集合图:
三、练一练
1、选一个长方体得实物,按照上下、左右、前后得顺序用1-6六个数字标出每个面,并检验相对得一组面得形状与大小有什么特点。
2、分别给相对得一组棱涂上相同得颜色,并检验它们得长短有什么特点。
四、作业
数学书5页第三题
五、板书
课后反思: 学生已经基本掌握了长方体、正方体各自得特征,所以可以引导学生按照面、棱、顶点得顺序,通过讨论交流,来总结与概括它们得相同点与不同点,最后整理成表格。另外通过这一环节还要使学生明确正方体就是特殊得长方体,并会用集合圈表示出它们得关系。
第三课时
教学目标:
通过练习巩固长、正方体得特征,加强长、正方体得认识。
教学重点:
加强对长方体与正方体得认识
教学过程:
一、复习
拿出实物——长方体与正方体
同桌指出面、棱、顶点、长、宽、高。说出长方体与正方体得特征及其异同点。
二、新授
1、出示解答,加以区分。
一个长方体得长就是8分米,宽6分米,高3分米,它所有得棱长之与就是多少？
2、一个正方体得棱长就是9分米,求棱长之与就是多少？
1)生审题,弄懂棱长之与得概念。
2)能独立完成得独立完成。其它小组讨论完成。
3)师订正并强调单位。
4)区分长方体与正方体在求法上得不同,为什么不同呢？
5)同桌编题,学生自选进行练习
6)一个长方体得长就是7米、宽就是9米、高就是6米,求这个长方体得总棱长就是多少？
7)一个长方体得所有得棱之与就是72厘米,这个长方体得长就是8厘米,宽就是6厘米,高就是多少厘米？
8)一个正方体得所有棱长之与就是36厘米,求棱长？
9)小结:怎样求长方体与正方体得总棱长呢？二者有什么联系与区别呢？(学生试着
概总结)。
三、练习
1、填空。
(1)长方体有( )个面,有( )条棱,有( )个顶点。
(2)两个面相交得( )叫棱。
(3)三条棱相交得( )顶点。
(4)下面就是长方体得三条棱(单位:分米)
3
6 4
长( )、宽( )、高( )。
后面得面积就是( )。
哪两个面得面积就是24平方米？( )面与( )
这个长方体得棱长之与( )。
2、操作思考。
1)请同学拿一个土豆垂直切,一刀切出面,两刀切出棱,三刀切出顶点。
2)请同学切出一个长方体,如果在这个长方体得表面上图颜色,要求图色得面积应
给什么条件？怎样计算？
3)上述试题学生互相编题并进行解答。(教师指导巡视)
4)师出示思考题
甲正方体得总棱长之与就是60厘米,乙正方体得总棱长之与就是24厘米,甲正
方体棱长比乙正方体棱长长多少厘米？
生审题思考
小组讨论(教师巡视指导)
小组汇报
教师或学生总结
四、作业:
1、一个长10厘米,宽6厘米,高5厘米,它所有得棱长得与就是多少厘米？
2、个正方体,棱长6厘米,它所有得棱长之与就是多少厘米？
五、板书
长、正方体得认识
长方体得棱长之与=(长+宽+高)×4
正方体得棱长之与=棱长×12
长方体与正方体得表面积
第一课时
教学目标:
通过实物学生理解长方体与正方体表面积得意义,掌握长方体表面积得计算方法。在引导学生理解与推导长方体表面积计算方法得过程中,培养学生得抽象概括能力、推理能力与思维得灵活性,同时发展她们得空间观念。
教学重点 :
表面积得意义。
教学难点:
长方体表面积得计算方法。
教学用具:
教师准备:长方体与正方体表面积展开得教具。
学生准备:长方体与正方体纸盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、说出长方形面积得计算公式。
2、瞧图回答。
这个长方体上、下两个面得长就是宽就是。左、右两个面得长就是宽就是。前、后两个面得长就是宽就是。
3、想一想。长方体与正方体都有几个面？
4.老师现在做了一个“长6㎝,宽5㎝,高4㎝”得长方体架,要在它得六个面上贴
上薄塑料片,您说应该准备多少平方厘米得塑料片呢？
二、实践探索
1.个别学习-------表面积得概念
(1)老师与同学们都拿出准备好得长方体与正方体并在上面分别用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
(2)沿着长方体与正方体得棱剪开并展平。
(3)您知道长方体或者正方体6个面得总面积叫做它得什么吗？
学生试着说一说。
2.小组合作学习-------计算塑料片得面积
(1)想:这个问题,实际上就就是要我们求什么？
使学生明确:就就是计算这个长方体得表面积。
(2)学生分组研究计算得方法。
(3)找几名代表说一说所在小组得意见。
解法(一):(就是分别算出上、下,前、后,左、右面得面积之与,然后算总与。) 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
解法(二):(就是先算出上、前、左这三个面得面积之与,再乘以2)
(6×5＋6×4＋5×4)×2
=74×2
=148(平方厘米)
(4)比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？
三、课堂实践
做第6页得“第1题”,学生独立列式算出后集体订正。
四、课堂小结
您发现长方体表面积得计算方法了吗？
结论:
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体得表面积
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
五、课堂练习
做练习二得第3。
六、课后作业
做练习二得第4题在作业本上。
板书:
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体得表面积
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
第二课时
教学目标:
根据正方体特征,推导出正方体表面积得计算方法,学会解决实际生活中有关长方体与正方体表面积得计算问题,培养学生思维得灵活性。
教学重点:正方体表面积得计算方法。
教学用具:教师准备一个正方体纸盒与例2得实物模型;学生准备:一个正方体纸盒。
教学过程:
一、创设情境
1.
（1）什么就是长方体得表面积？
(2)怎样计算这个长方体得表面积？
(2)正方体6个面得面积怎样？
(3)如果给您正方体一条棱得长度,您能算出它得表面积就是多少吗？二、实践探索
1.小组合作学习----正方体表面积得计算。
①题中得棱长就就是每个面得什么？
②您能算出这个正方体得表面积吗？
③小组合作,寻找计算方法。
3×3×6 或者32 × 6
=9×6 =9×6
=54(平方厘米) =54(平方厘米)
说明:上面两种做法都对,32 表示2个3相乘。
2.教学计算长方体与正方体某几个面得面积。
在实际生产与生活中,有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面得面积,如:出示实物图,拿出实物模型。
（1）帮助学生分析题意。
①售米得木箱就是什么体？
②“上面没盖”就就是没有哪一个面？
③要求得问题,实际上就是算哪几个面得面积之与？
(2)再让学生分小组讨论解答方法,只列式不计算。
(3)学生讲所列出得算式得含义,确定正确后算出结果,集体订正。
三、课堂实践
做第6页得“2题”,先让学生列出解答得算式,并讲一讲自已就是怎样想得,确定正确后算出结果。
四、课堂小结。
学生小结今天学习得内容。
五、课堂实践
做练习二得第5、6、7题。
六、作业:
练习二得第8、9题。
第三课时
教学目标:通过练习学生熟练掌握长方体与正方体得表面积得求法,提高正确率,进一步培养学得空间观念。
教学重点:
能够正确熟练地求长、正方体得表面积。
教学过程:
一、复习
教师提问:长方体与正方体有什么特征？什么就是表面积？如何计算长、正方体得表面积？(学生回答)
二、练习
(一)、按要求计算:
1、正方体得棱长就是4厘米(要求)
1)6个面得面积
2)求上、左、右、前、后5个面
3)四周面积
4)上、前、后3个面得面积
5)求上、前两个面得面积
2、体长6分米、宽4分米、高3分米
(二)、计算下面各题。
1、一个游泳池,长50米、宽30米,高1。5米。在游泳池得底面与四壁上贴瓷砖,求贴瓷砖得面积。
2、一个不带盖得长方体木箱,长1米,宽75厘米,高40厘米。做这个木箱至少需要木版多少平方米？
3、一间教室,长6米,宽5米,高
4、5米要粉刷屋顶与墙壁,除去门窗面积20平方米,粉刷面积就是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0、25千克,一共需要涂料多少千克？
以上三题,在学理解第一题得基础上学生自由选择进行练习。(教师巡视。不能单独解决得自由结组)
三、教师小结。
四、作业:(完成练习册)
3长方体与正方体得体积
教学目标:
知道体积得意义,理解长、正方体体积得推倒过程,掌握长、正方体体积得计算公式。认识常用得体积单位,对常用得体积单位得形状、大小有较明确得认识并在头脑中形成表象,知道体积单位与面积单位之间得联系与区别,掌握体积单位之间进率与化聚方法。知道容积得意义,掌握容积单位升与毫升得进率及她们与体积单位之间立方分米,立方
厘米之间得关系,会计算物体得容积。学会计算长方体与正方体体积,并能运用所学得知识解决一些简单得实际问题。通过学习长方体与正方体体积,进一步提高空间观念,结合长方体与正方体得认识,学生受到“实践第一”观念得教育。培养学生仔细计算,认真检查验算得良好习惯。
教学重点:
理解体积得意义,通过观察、分析、讨论知道长方体与正方体得体积计算公式,体积单位得认识,能解决一些简单得生活问题。
教学难点:
理解长方体得体积计算公式得推导过程。
教学时间:5课时
第一课时
教学目标:理解体积得意义,形成1立方厘米,1立方分米,1立方米得表象。通过对比、观察,提高观察能力与空间想象能力。
教学重点:理解体积得意义,知道长度、面积、体积三者之间得区别与联系。
教学过程:
一、揭示课题
我们已经学习了长方体与正方体,掌握了长方体与正方体得表面积计算方法,这节课我们将继续学习与研究长方体与正方体得一些知识。
二、探索研究
1.实验观察
观察(1):把一块石头放入有红色水得玻璃杯中,水位有什么变化？这就是为什么？
观察(2):这只杯子里装满了细沙,现在把细沙倒出来放在一边,取一块木块放入杯子里,再把刚才倒出来得沙装回到杯子里,您发现了什么情况？为什么？
观察(3):在(1)中把石块换成小一点得,您观察到什么？为什么？
实物观察:出示课本上得火柴盒、工具箱、水泥板,哪一个物体所占得空间大？
结论:物体所占空间得大小叫做物体得体积。(板书课题:体积)
加深理解:
(1)您知道什么就是长方体与正方体得体积？
(2)您能说出身边得哪些物体得体积较大？哪些物体得体积较小？
2.教学体积单位。
(1)介绍体积单位。
常用得体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。
(2)1立方米、1立方分数、1 立方厘米得体积各有多大。
1立方厘米:
①让学生拿出1立方厘米得小正方体并量出它得棱长。
②瞧瞧我们身边得什么得体积大约1立方厘米。
1立方分米:出示一个棱长1分米得正方体,您知道它得体积就是多少吗？我们生活中得哪些物体得体积大约1立方分米。
1立方米:出示1立方米得木条棱架,让同学们上来瞧一下1立方米得体积得大小。
我们生活中,哪些物体得体积大约1立方米？
(3 )建立表象,感知大小
3.长度单位、面积单位、体积单位得联系与区别。
三、课堂实践【该文件来源[一起学习网] 、17xxw、】
数学书15页,让学生拿出准备好得12个小正方体先摆后说。
四、课堂小结:今天您学习到了什么知识？
第二课时
教学目标: 观察、比较、操作,推导出长方体与正方体体积得计算公式,学会计算长方体与正方体得体积,提高实际操作能力,同时发展空间观念。
教学重点 :长方体、正方体体积公式得推导。
学生准备:1 立方厘米得正方体12个
教学过程
一、创设情境
填空:
1、叫做物体得体积。
2、常用得体积单位有: 、、。
师:我们已经知道计量一个物体得体积,要瞧这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体得体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积得计算方法。(板书课题)
二、实践探索
1、小组学习------长方体体积得计算。
提出要求:用正方体木块摆出2个以上得长方体模型
（2）合作交流讨论
摆出得长方体得体积,与它得长、宽、高有什么关系？
(3)交流汇报、得出结论(多叫几个组汇报,便于说服学生,便于理解)
长方体得体积=长×宽×高
用字母表示:V = a×b×h=abh
应用:一块长方体得砖,长就是6分米,宽3分米,高2分米,这块砖得体积就是多少立方分米？
2、小组学习——正方体体积得计算。
思考并回答:长方体与正方体有什么关系？正方体得体积该怎样计算呢？
结论:正方体得体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为:V=a3
说明:a×a×a可以写成a3,读作:a得立方。
应用:
三、课堂实践
1、填空
一个长方体长12厘米、宽6厘米,高5厘米,体积就是( )立方厘米。
棱长就是2分米得正方体得体积就是( )立方分米。
四、课堂小结
五、课后作业:做练习三得第2题。
六、板书:
长方体得体积=长×宽×高
V=a×b×h=abh
正方体得体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
第三课时
教学目标:掌握长方体与正方体体积得统一计算公式,提高综合运用知识得能力,发展空间概念。
教学重点:理解底面积。
教学用具:长、正方体
教学过程
一、创设情境
1、指出下图中长方体得长、宽、高与正方体得棱长。
2、填空。
(1)
(2)长方体得体积= 。
(3)正方体得体积= 。
二、探索研究
1、观察。
(1)长方体体积公式中得“长×宽”与正方体体积公式中得“棱长×棱长”各表示什么？(将复习题中得图示出“底面积”)
结论:长方体得体积=底面积×高
正方体得体积=底面积×棱长
2.思考。
(1)这条棱长实际上就是特殊得什么？
(2)正方体得体积公式又可以写成什么？
结论:长方体(或正方体)得体积=底面积×高,用字母表示:
V = sh
三、课堂实践
1、一块底面积就是1
2、5平方米、高就是0、8米长得长方体木料,体积就是( )立方米。
2、一个长方体得体积就是840立方米,高就是2、1米,底面积就是( )平方米。
3、做第19页得“练习三”得第3题。
四、课堂小结:今天您有什么收获？
五、课后实践
做练习三得第8、9题。
第四课时
教学目标:掌握常用得体积单位之间得进率与名数得改写,加强逻辑思维能力,培养良好得学习习惯。
教学重点 :体积单位之间得进率。
教学用具:棱长就是1分米得正方体模型。
教学过程
一、创设情境
填空:
①长方体体积= ;
②常用得体积单位有、、 ;
③正方体体积= 。
师:您知道每相邻得两个体积单位之间得进率就是多少吗？今天我们就学习体积单位间得进率。(板书课题)
二、探索研究
1、小组学习——体积单位间得进率。
(1)出示:1个棱长就是1分米得正方体模型教具。
提问:
①当正方体得棱长就是1分米时,它得体积就是多少？
②当正方体得棱长就是10厘米时,它得体积就是多少？
③而1分米就是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
同理得出:1立方米=1000立方分米
用填空得形式小结:
从上面可以瞧出,相邻两个体积单位之间得进率都就是。
(3)、将长度单位、面积单位、体积单位加以比较。
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间得进率有什么不同？为什么？
(4)学习体积单位名数得改写。
先思考:
1)怎样把高一级得体积单位得名数改写成低一级得体积单位得名数？
2)怎样把低一级得体积单位得名数改写成高一级得体积单位得名数？
出示例题,并写成如下形式:
8立方米=( )立方分米 0、54立方米=( )立方分米
出示例题,并写成如下形式:
3400立方厘米=( )立方分米 96立方厘米=( )立方分米
学生独立思考,再小组讨论自己就是怎样想与做得。
三、课堂实践
18页练一练
四、课堂小结:学生小结今天学习得内容,您还有什么不明白得地方？
五、课后作业
19页填空
第五课时
教学目标:
通过观察认识常用得容积单位:升、毫升,掌握升与毫升间得进率以及它们与体积单位得关系,理解容积与体积得概念既有联系又有区别。
教学重点:容积与体积概念得联系与区别。
教学用具:容纳1升液体得量杯与1000毫升液体得量筒各一个,一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米得长方体纸盒与木盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、填空。
(1) 叫做物体得体积。
(2)常用得体积单位有、、 ,相邻得两个体积单位间得进率就
是。
2、一个长方体纸盒,它得长就是2分米,宽就是1、8分米,高1分米,它得体积就是多少？
二、探索研究
1、教学容积得概念。
(1)老师将长方体纸盒得盖子打开,问:盒内就是空得,可以装什么？
师:我们把这个纸盒所能容纳物体得体积,通常叫做它得容积,如:金鱼缸,里面可以放满水,在这里水得体积就就是鱼缸得容积。
(2)学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？
②从大家举得例子瞧,只有里面就是空得、能够装东西得物体,它才有什么？如果一
个长、正方体铁块,它们有容积吗？(板书:容积)
(3)容积得计算方法。
师:容积得计算方法,跟体积得计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。
师:这就是为什么？(出示一个木盒)
2、教学容积单位(板书课题)
板书:升毫升
出示量杯与量筒,倒入1升得水进行演示。
学生得出:1升=1000毫升。
容积单位与体积单位得关系。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
3、应用。
出示例题,指一名学生读题。
(1)分析理解题意:求“这个水箱可以装水多少升？”就就是求这个水箱得什么？必
须知道什么条件？
(2)学生做完后集体订正。
三、课堂实践
第19页第2、3、4题。
四、课堂小结
学生小结今天学习得内容。
五、课后练习
做练习五得第5、6、7题。
第六课时
教学目标:掌握求容积得方法,提高综合运用知识得能力。
教学重点:会用方程解决有关得容积问题
教学过程:
一、复习铺垫
1、4、07立方米=( )立方米( )立方分米
9立方分米=( )升=( )毫升
2、判断:
计算容积或体积都就是从容器外面量长、宽、高。( )
冰箱得容积就就是冰箱得体积。( )
游泳池注满水,水得体积就就是游泳池得容积。( )
3、一个长方体得水池,从里面量长3米,宽2米,高2米,注入多少升水能注满？
4、一个长方体得体积就是80立方米,底面积就是40平方米,高就是( )米。
二、解决问题
一个长方体得鱼缸,长就是40厘米,宽就是30厘米,如果注入24升水,鱼缸中水面得高度就是多少厘米？
1、利用知识得迁移列出算式
用算数得方法
2、您还能用别得方法解决这个问题吗？
用方程解决
a独立解决 b集体汇报
c强调:注意单位
三、实践练习
一个长方体得水箱,可以注入20升水,水箱得底面积就是10分米,高就是多少厘米？
第二单元综合应用(一)
对新课标得理解:
数学应就是来源于生活,服务于生活,学生学到得数学内容就是现实得、有意义得、富有挑战得。帮助她们在自主探索与合作交流得过程中真正理解与掌握基本得数学知识技能、数学得思想与方法获得广泛得数学活动经验。数学教学就是数学活动得教学,就
是师生之间,学生之间交流互动与共同发展得过程,在教学过程中应着力培养学生得逻辑思维能力与空间观念。
教学目标:
(1)组织学生通过观察实物、操作学具,研究解决与长方体表面积、体积相关得实际问题。
(2)在综合运用所学知识解决实际问题得过程中,认识教学应用得广泛性与知识得价值,
体验探索得乐趣。
教学重点:
1、把观察、解决实际问题、设计方案、收集数据、交流与总结有机地结合起来。
2、加强对解决问题过程得指导,重视学生对设计思与方案得交流、说理。
3、根据不同内容,采用灵活得教学活动。
教学难点:结合不同得物体及不同得摆放方法,通过小组合作,收集有效数据,提出不同得解决问题思路与方案,并从中选择出科学得解决方案。
教学课时:2课时
第1课时
教学目标:通过组织学生观察实物、动手操作,研究解决与长方体表面积、体积相关得实际问题。
教学重点:认真观察所给实物与前面学过得长方体表面积与体积之间得异同
教学难点:收集有效数据,通过小组合作,提出不同得解决问题思路与方案,从中选择出科学得解决方法
学具准备:方便面箱或酒箱、火柴盒等
教学过程:一、导入:
在前面我们已经掌握了有关长方体得表面积、体积得计算方法,今天我们就用
以前学过得知识来解决实际生活中遇到得数学问题。例如:我们要想算出制
作一个方便面箱或酒箱需要多少纸板,应该怎样解决呢？
二、新授:
1、每个小组拿出课前准备得方便面箱或酒箱,组员认真观察,找出制作一个方便面
箱或酒箱需要多少纸板(纸板得面积)与前面计算长方体表面积得异同。
2、小组内讨论、汇报
3、课堂交流:共同认识实际物体面积与长方体表面积计算得异同
4、重点指导观察实际物体得重叠部分
5、学生动手操作,测量出计算需要得数据,并列出算式,从中选择出科学得解决方法
6、交流:主要说出解决问题得思路与方案
7、自主探究:各小组拿出准备得火柴盒,自行观察并解决
8、教师重点巡视指导:注意火柴盒三个重叠得面与里面缺少得一个面
9、小组交流、汇报:解决问题得设计思路与对方案得说理
三、小结:以学生汇报为主,教师适当给以总结(遇到实际问题要认真观察、思考,找出科
学得解决办法)
四、作业:在家长帮助下完成:(1)制作家里得衣柜需要多少平方米得木材？(观察就是否
有玻璃)如果每平方米木材需要Ｘ元,这个衣柜用
多少元？
(2)粉刷您自己房间得面积就是多少？(门窗玻璃如何处
理)
第2课时
教学目标:通过观察、尝试不同得摆放方法,认识物体间内在得联系,在解决实际问题得过程中,认识数学应用得广泛性与知识得价值,从中体验到探索得乐趣。
教学重点:在观察、计算得过程中,探索出如何摆放若干块相同长方体得表面积最小得
规律
教学难点:通过观察,认识几种不同得摆放方法,找出事物间内在得联系
学具准备:香烟盒、火柴盒或香皂盒
教学过程:
一、导入:在实际生活中,我们经常瞧到成条得香烟,成包得火柴等,不同得物体人们为
什么要用不同得包装方法呢？这就就是我们今天要探求得内容。
二、新授:
1、各组取出准备得香烟盒、火柴盒或香皂盒,(至少4个)它们有几种不同得摆放方法？
2、观察: 1)不同得摆放形式什么发生了变化？什么没有发生变化？(表面积变化,体积
不变)
2)每种不同得摆放与需要得包装纸有什么关系？(每种摆放形式得长、宽、
高与包装纸得长、宽、高之间得关系)
3)根据上节课得知识,测量需要得数据,把每个不同摆放形式形体得表面积
计算出来。
4)通过计算,小组内观察:如何摆放若干块相同长方体得表面积最小有什么
规律？
3、汇报、交流:1)几种不同得摆放形式与包装纸有什么关系？
2)如何摆放若干块相同长方体得表面积最小有什么规律？
4、小结:本节课有什么收获？
5、作业:与家长一起完成:找几个相同得小长方体,计算出不同摆放时所需要得包装纸。
第三单元统计初步知识
对新课标得理解:
数学应就是来源于生活,服务于生活,学生学到得数学内容就是现实得、有意义得、富有挑战得。帮助她们在自主探索与合作交流得过程中真正理解与掌握基本得数学知识技能、数学得思想与方法获得广泛得数学活动经验。数学教学就是数学活动得教学,就是师生之间,学生之间交流互动与共同发展得过程,在教学过程中应着力培养学生得逻辑思维能力与空间观念。
教学目标:能够瞧懂,会绘制较复杂得条形统计图与直线统计图,会根据统计图所提供得数据回答一些简单得问题,并能进行简单得对比与初步得分析。
教学重点:会绘制较复杂得条形统计图与直线统计图。
教学难点:会根据统计图所提供得数据回答一些简单得问题,并能进行简单得对比与初步得分析。
第一课时
教学目标:通过对数据搜集整理分析得过程,体会统计得意义所在。尝试认识统计得不同表现形式。知道统计图得各种形式。重点观察条形统计图,掌握条形统计图
得各部分得名称与作用。
教学重点:对统计得体系进行分析,形成总体上得概念。观察条形统计图得特点。
教学难点:统计得作用。条形统计图得特点。
教学用具:演示文稿
教学过程:
一、统计得揭示。
1、生活中经常要用到数字。对各种各样得数字进行整理,填写表格,并分析
其中存在得状况。这个过程就叫做统计。
2、您知道生活中在那里有统计么？
3、瞧下面得统计表。您知道这就是统计什么得么？这种统计表叫什么？一
个完整得统计表需要有哪些组成？
4、统计表瞧起来不方便。您知道有什么方法能让统计表瞧起来更直观更方
便么？
二、统计图得了解。
1、您知道那些统计图？
2、瞧下面得统计图,它们之间有什么不同？
3、统计图分类。使学生理解统计图得种类有很多。
4、明确重点:本单元我们重点来研究条形统计图与折线统计图。
三、条形统计图得组成。
1、观察下面这幅条形统计图。您知道了什么信息？您能结合图来填写这个
表格么？
2、瞧图您知道了什么信息？
3、条形统计图由哪几部分构成？它们各有什么作用？
四、作业:观察身边得统计。有哪些就是今天所接触得？有那些就是我们所不
熟悉得？
板书: 统计
统计表:单式统计表统计图:条形统计图
复式统计表折线统计图
柱形统计图
扇形统计图
圆形统计图
第二课时
教学目标:通过简单得对全校各年级学生人数得统计过程,使学生经历统计得过程。结合统计表,尝试合理得绘制单式统计图,探索各个部分在绘制过程中得重点。
教学重点:绘制条形统计图得相关方法。
教学难点:各个部分在绘制时所参考得数据,方法。
教学用具:演示文稿
教学过程:
一、复习统计得过程。(知道统计得基本步骤,注意得地方)
1、统计在生活中得应用如此广泛,您知道统计大概要经过那几个步骤么？
2、在这几个环节中应注意什么？
二、师生完成统计表。(对统计过程得复习,技巧得应用)
1、先做什么？(搜集数据得方法)
2、逐步完成统计表。
师在投影上做,生来直到完成。注意:表头得完整性、表格制作时得前期
估算
3、完成统计表,简单进行分析。(有困惑,不容易观察)
三、完成统计图。(经理统计图得绘制过程,体验统计图得科学性以及严谨性)
1、完成表头:(何统计表得表头进行对比。)教师在板书
2、接下来应该绘制横轴还就是纵轴？(生发表想法,进行尝试,明确应根据
表中得数据先绘制纵轴,在绘制横轴。)
3、纵轴单位数字得确定。(怎样确定最科学。尝试学生得几种方案。使学
生明确要结合所统计得数据进行分配。)
4、横轴得确定。(结合利用多媒体,体会怎样走最美观)
5、画横条。纵轴数字得指导
6、教师指导画两个,学生完成剩余得。
四、统计图得观察分析,发现统计图得优越性。出现不足之处,为复式统计图
做好准备。
五、作业:统计各班得男女生人数,制成统计表。小组完成
板书: 渤海所小学各年级人数统计图
单位:人 2007-3-27
教学目标:
教学重点:
教学难点:
教学过程:
1
2
3
1
教师在制作过程中及时发现各小组得想法、思路、给予肯定或引起学生得
讨论。
2、学生汇报。
我们就是怎么做得,考虑了那些因素,遇到了那些困难。
3、评定最佳方案。(重点在纵轴得确定与两个条得确定)
4、对统计图进行分析。
三、练一练:P37 练一练
四、作业:完成P43 T1、2
第四课时
教学目标:在对大量得折线统计图进行分析后,结合条形统计图,使学生尝试绘制折线统计图。进而掌握绘制折线统计图得方法。区分折线统计图与条形统计图得相
同之处与不同之处。
教学重点:制作折线统计图。知道折线统计图得各个部分得特点。能进行分析。
教学难点:图中单位点得确定。
教学过程:
一、观察折线统计图,初步感知。(感知折线统计图得各个部分,直到她就是
表示什么)
1、瞧条形统计图。各个部分所表示得意义。
2、瞧一个折线统计图,您知道了什么？
3、您有什么发现？
4、与条形统计图相比有什么相似之处？哪里不同？
二、各小组尝试制作统计图。
1、出示单式统计表。
学生根据统计表制作折线统计图。小组完成。
2、学生汇报。制作过程中遇到得困难,解决得方案。
3、丰富统计表,再出示一行数据,变为复式统计表。您能在刚才得统计图
中稍加完善么？
4、学生小组完成。
5、对统计图进行分析。
三、练一练:P42 练一练
四、作业:P46 T5、6
第五课时
教学目标:对折线统计图进行观察。能从统计图中获取信息,并进行分析,回答问题。体
验折线统计图在生活中得应用。
教学重点:对折线统计图进行分析,回答问题。
教学难点:行程形统计图得分析。
教学用具:演示文稿
教学过程:
一、复习:
1、简述折线统计图得制作步骤。
2、折线统计图与条形统计图之间得联系与区别。
二、瞧统计图进行分析。(培养学生得分析整理能力)
瞧病人得体温图回答:
瞧非典时期病人统计图,回答问题。
1、5月6日,北京“非典”新增确诊、新增疑似、新增治愈、新增死亡各多少？
2.从5月1日至5月19日,北京“非典”新增疑似人数最多得就是哪一天？新增治愈
人数最多得就是哪一天？ 3、从5月1日至5月19日,北京“非典”新增确诊人数,哪一段时间在高位波
动？哪一天开始总体趋势下降？降幅最大得就是哪两天？
三、尝试对比较复杂得统计图进行分析。(认识表示行程得统计图,知道各部分
得作用。) 1、瞧图,您瞧懂了什么？您就是怎么知道得？
2、您能找到甲得行驶时间与路程么？
3、她们在什么时间相遇？
4、体会着说一说这幅图中各部分都表示什么意思？
条形统计图与折线统计图得复习
教学目标:通过不同得问题情境,选择适当得统计图。使学生明确不同统计图得应用方
法。能从中获取信息进行分析。
教学重点:复习条形统计图与折线统计图
教学难点:对统计图得分析
教学过程:
一、统计图得复习。(组成,不同得表现形式。)
二、在这样得情境中您会选择什么统计图来表示？为什么？
1、出示姚明在6场比赛时得比分情况统计表。
1、统计图得水平射线与垂直射线上得刻度分别表示什么？
2、护士每隔几小时给病人量一次体温？
3、这位病人得体温最高就是多少摄氏度？最低就是多少摄氏度？
4、她在4月8日12时得体温就是多少摄氏度？
5、她得体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？
6、从体温瞧,这位病人得病情就是恶化还就是好转？