最优控制实验报告
二零一五年一月
目录
第1章一级倒立摆实验 (3)
1.1 一级倒立摆动力学建模 (3)
1.1.1 一级倒立摆非线性模型建立 (3)
1.1.2 一级倒立摆线性模型建立 (5)
1.2 一级倒立摆t∞状态调节器仿真 (5)
1.3 一级倒立摆t∞状态调节器实验 (9)
1.4 一级倒立摆t∞输出调节器仿真 (11)
1.5 一级倒立摆t∞输出调节器实验 (13)
1.6 一级倒立摆非零给定调节器仿真 (14)
1.7 一级倒立摆非零给定调节器实验 (16)
第2章二级倒立摆实验 (16)
2.1 二级倒立摆动力学模型 (16)
2.1.1 二级倒立摆非线性模型建立 (17)
2.1.2 二级倒立摆线性模型建立 (18)
2.2 二级倒立摆t∞状态调节器仿真 (19)
2.3 二级倒立摆t∞状态调节器实验 (21)
2.4 二级倒立摆t∞输出调节器仿真 (22)
2.5 二级倒立摆t∞输出调节器实验 (22)
2.6 二级倒立摆非零给定调节器仿真 (23)
2.7 二级倒立摆非零给定调节器实验 (24)
第1章一级倒立摆实验
1.1一级倒立摆动力学建模
在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和
匀质杆组成的系统，如图所示
图1-1 直线一级倒立摆模型
M小车质量1.096 kg；
m 摆杆质量0.109 kg；
b 小车摩擦系数0 .1N/m/sec；
l 摆杆转动轴心到杆质心的长度0.25m；
I 摆杆惯量0.0034 kg·m2；
φ摆杆与垂直向上方向的夹角，规定角度逆时针方向为正；
x 小车运动位移，规定向右为正。
1.1.1一级倒立摆非线性模型建立
采用拉格朗日方法，系统的拉格朗日方程为：
()()()
(1.1)
=-
L q q T q q V q q
,,,
其中，L为拉格朗日算子，q为系统的广义坐标，T为系统的动能，V为系
q和L表示为：
统的势能。拉格朗日方程由广义坐标
i
i i i
d L L
f dt q q ??-=?? (1.2)
i f 为系统沿该广义坐标方向上的外力，在本系统中，系统的两个广义坐标分
别为φ和x 。系统动能：
()2222111111
112cos 223
M m T T T Mx m x m l x m l φφφ=+=
+++ (1.3)
系统的势能
11cos V m gl φ=
(1.4)
由于在广义坐标1θ上应用拉格朗日方程，由于此广义坐标上无广义力，则
0d L L
dt φφ
??-=?? (1.5)
得到：
()
2
cos sin mlx
mgl I ml φφφ
+=+ (1.6)
在simulink 中建立非线性仿真动力学模型
图1-2 一级倒立摆非线性动力学模型
其中MATLAB Function 模块中代码如下：
function dw = fcn(u,phi) I = 0.0034; m = 0.109; l = 0.25; g = 9.8;
dw = ( m*g*l*sin(phi)+m*l*u*cos(phi) )/( I+m*l*l );
1.1.2 一级倒立摆线性模型建立
由(1.6)，且对于质量均匀分布的摆杆有21
3
I ml =，将0.25l m =代入有
3(cos sin )x
g φφφ=+ (1.7)
将其在平衡位置0φ=?处进行线性化，cos 1,sin φφφ==，且有29.831/g m s = 得到
29.4933x
φφ=+ (1.8)
输入u x =
，将系统写为如下状态空间描述形式
01000000
01000100
29.49303100000
0100x
x x x u
x x x y u φφφφφφφ????????????????????????=+????????
????????
????????
??
??????????==+???
???????????????
(1.9)
在simulink 中建立线性仿真动力学模型，只需将1.1.1里建立的非线性模型中MATLAB Function 模块代码更改为 dw = 29.493*phi+3*u;
1.2 一级倒立摆t ∞状态调节器仿真
对于线性定常系统的状态方程为
()()()x t Ax t Bu t =+ (1.10)
给定初始条件()00x t x =，终端时间f t =∞。求最优控制()*u t 使系统的二次型性能指标
01()()()()2t J x t Qx t u t Ru t dt ττ
∞??=+?
?? (1.11)
取极小值。 式中 ,,,A B Q R ——常数矩阵；
Q ——半正定对称阵；
R ——正定对称矩阵。
控制不受约束，最优控制存在且唯一，即
1()()()u t R B Px t Kx t τ*-=-=-
(1.12)
式中，P 为n n ?维正定常数矩阵，满足里卡提矩阵代数方程
10T T PA A P PBR B P Q -+-+=
(1.13)
对于线性定常系统无限时间状态调节器问题，要求系统完全能控。求解出上方程，即可得到最优控制*()u t 。
试验中的一级倒立摆模型可以线性化为定常系统，其中系数矩阵为
100000000010
029.493
0A ?????
?=??????;0103B ??
????=????-??
;10000010C ??=????;00D ??=???? 公式(1.11)中选定不同的Q ，R 值，Q 4×4为半正定矩阵，R 1×1为正定矩阵，通过求解代数黎卡提方程（利用Matlab 里面的lqr 函数）可以得到最优控系数
(),,,K lqr A B Q R =
(1.14)
控制率为
()()u t Kx t =-
(1.15)
Q 、R 的形式可设计为
112233
44,1Q Q Q R Q Q ??????==?????
?
(1.16)
因为二次型最优控制是使得二次型性能指标取极小值，故只需改变Q 矩阵中元素的值即可，不用改变R 的取值，即只要保证Q 与R 的相对大小即可。其中，Q 矩阵中Q 11代表小车位置的权重，Q 22代表小车速度的权重，Q 33代表摆杆角度的权重，Q 44为摆杆角速度的权重。仿真实验模型如下
图1-3仿真实验模型
设定角度初始值为10°，角速度与小车速度初值均为0。下面按照一定的依据选取Q 中非零元素的值进行仿真实验，并进行分析。取一组标准值方便对比Q 11=Q 22=Q 33=Q 44=2。响应曲线如下图，在后续研究中，若无特殊说明Q 中元素分别取此标准值。考虑到实际系统中小车轨道长度有限，取上述参数时发现位置相对零点波动的绝对值最大达到了0.3m 以上，这在实际系统中是难以正常进行试验的，所以要对参数进行调整改进，下面分别研究各个参数变化时对系统响应的影响。
图1-4 Q 11=Q 22=Q 33=Q 44=2时角度与位置变化曲线
(1) 分析小车位置的权重对于响应曲线的影响。
其他参数不变的情况下，小车位置权重Q 11分别取为2、20、200、1000时观察角度与位置变化曲线如图1-1图1-5所示。
图1-5 位置权重对响应的影响
由图1-5可以看出，随着Q 11的增加，角度变化曲线的稳态时间缩短，但超调量有所增大；位置变化曲线特性改进明显，稳态时间与绝对的超调值都显著减小，可见增大Q 11的值会改进系统特性。
(2) 分析小车速度的权重对响应曲线的影响
小车速度权重Q 22分别取为2、20、200、1000时得到角度与位置随时间变化曲线如图1-6所示
t(s)
θ (°
)角度变化曲线
t(s)
x (m )
位置变化曲线
t(s)θ (°
)角度变化曲线
t(s)
x (m )
位置变化曲线
图1-6 小车速度权重对响应曲线的影响
随着Q 22的增大，角度曲线特性得到一定改善，绝对超调减小，且稳态时间减小；但对于小车位置曲线来说，虽然绝对超调变小了，但很明显稳态时间大大增加了，由于Q 22代表的是小车的速度权重，可以类比为引入了阻尼项，减小超调的同时会增大稳态时间，这是我们并不希望的。故而Q 22的值不能太大，要保证Q 22取值不超过Q 11。
(3) 分析摆杆角度的权重对响应曲线的影响
小车速度权重Q 33分别取为2、20、200、1000时得到角度与位置随时间变化曲线如图1-7所示
图1-7摆杆角度权重对响应曲线的影响
随着Q 33的增大，角度曲线的绝对超调减小，但是相应的导致了稳态时间的增加；小车位置相应曲线超调减小，同样的也是稳态时间增加了。而且可以看出，Q 33对小车位置曲线的影响远不如Q 11和Q 22对小车位置响应的影响。
(4) 分析摆杆角速度的权重对响应曲线的影响
小车速度权重Q 44分别取为2、20、200、1000时得到角度与位置随时间变化曲线如图1-8所示
由图1-8可知，随着Q 44的增大，角度变化曲线稳态时间有一定程度的增加，曲线变化稍见平缓，即曲线斜率的最大值变小了，但绝对超调基本没变；小车位置的响应特性随Q 44的增大而变坏，绝对超调大幅上升，稳态时间也明显变长。
t(s)θ (°
)角度变化曲线
t(s)
x (m )
位置变化曲线
t(s)θ (°
)角度变化曲线
t(s)
x (m )
位置变化曲线
所以Q 44的值不能取的太大。要注意的是，Q 44取值变化过程中Q 矩阵其他元素取的均为上文所提标准值，标准值取的是很小的，所以在确定参数时，只要保证Q 44的值不能比Q 33大即可，图1-8只是提供了分析的依据，不能直接根据上图的曲线进行选择。
图1-8摆杆角速度权重对响应曲线的影响
以上分析为Q 矩阵中非零元素的选取提供了一定的依据，总的来说Q 11与Q 33的值越大越好，但过大的话可能会对执行器即电机提出过高的要求，而Q 22与Q 44的取值尽量不能比其他两个元素值大。
1.3 一级倒立摆t ∞状态调节器实验
根据以上分析，选取几组实物实验Q 矩阵中的元素值，并将仿真结果与之对比如图1-9至图1-11所示，对比仿真结果与实验结果的异同，分析产生此现象的原因。由于仿真与实物实验的初始条件很难做到完全一致，如对于实物实验来说，由于编码器为一相对式码盘，所以倒立摆稳定状态为-π而不是仿真实验中的0 rad ，而且由于实物实验中倒立摆是由下垂状态人为慢慢上摆至满足倒立摆稳定系统起控条件的，在缓慢移动过程中，很难做到倒立摆起控时摆杆的角速度为0，即初始条件难以精确确定。所以只需比较仿真与实物实验得到的曲线特性中如绝对超调，稳态时间即可。此外，在实验过程中，可以发现倒立摆摆杆转动到大概为平衡位置附近10°时，倒立摆起控，这样在处理实验数据时可以将起控之前的无控状态去掉，只将有效的部分画出来即可，方便观察曲线特性。
表1-1 状态调节Q 矩阵中非零元素不同取值
Q 11
Q 22 Q 33 Q 44 第一组 1000 1000 100 100 第二组 100 100 1000 1000 第三组 1000
1000
1000
1000
t(s)θ (°
)角度变化曲线
t(s)
x (m )
位置变化曲线
图1-9 第一组状态调节器参数下响应图
图1-10 第二组状态调节器参数下响应图
5
10-5
05
10
t(s)
θ (°
)
510
-0.2
-0.15-0.1-0.05
0t(s)
x (m )
510
-180
-175
-170
-165角度变化曲线(实验)
t (s)
θ (°
)0
5
10
-0.05
0.050.1
0.15位置变化曲线(实验)
t (s)
x (m )
5
10-5
5
10
t(s)
θ (°
)角度变化曲线(仿真)
510
-0.4
-0.3-0.2-0.1
0t(s)
x (m )
位置变化曲线(仿真)
510
-180
-175
-170
-165角度随时间变化曲线
t (s)
θ (°
)0510
-0.05
0.050.1
0.15位置随时间变化曲线
t (s)
x (m )
图1-11 第三组状态调节器参数下响应图
第一组参数下，仿真与实物实验得到的曲线特性吻合较好，稳态时间与绝对超调量都比较相近；但第二组参数位置曲线的超调相差较大，分析原因可能是在将倒立摆扶至起控位置左右时没有缓缓转动导致起控时摆杆有一定的角速度，初始条件相差较大导致曲线相差较大；第三组参数下实物实验得到的角度与位置曲线都存在稳态误差，尤其是位置误差为5cm 左右，误差比较大，分析原因可能是系统的硬件问题，因为就算法来说，状态调节器是不可能将末态稳定在非零点出的。
1.4 一级倒立摆t ∞输出调节器仿真
对于线性定常系统
()()()
x Ax t Bu t y Cx t =+= (1.17)
给定初始条件00()x t x =，终端时间f t =∞。求最优控制*()u t ，使系统的二次型性能指标为
01()()()()()()2t J y t Q t y t u t R t u t dt ττ
∞??=
+?
?? (1.18)
510
-505
10
t(s)
θ (°
)0
5
10
-0.2
-0.15-0.1-0.05
0t(s)
x (m )
510
-180
-175
-170
-165
角度随时间变化曲线
t (s)
θ (°
)0
510
-0.06
-0.04-0.0200.02
0.04
位置随时间变化曲线
t (s)
x (m )
要求系统完全能观测，且控制不受约束。则可求解代数黎卡提方程得到正定对称矩阵P
10T T T PA A P PBR B P C QC -+-+=
(1.19)
最优控制存在且唯一
*1()()u t R B Px t τ-=-
(1.20)
此时倒立摆系统的Q 为2×2阶的，若设计
1133Q Q Q ??
=???
? (1.21)
则
11331000001000T
C Q C QC Q ??=??
??
?????
?=?????
?
(1.22)
所以在给定Q 的上述形式后可以发现，输出调节器和的代数黎卡提方程的形式与状态调节器时是一致的，只需将状态调节器中Q 的第二行第二列和第四行第四列的元素值设置为零，调节Q 11和Q 33计算出的反馈比例系数既是输出调节器下的反馈系数。
设定标准状态为Q 11=Q 33=100，选取不同的参数进行仿真并对比曲线特性。如至所示
图1-12 输出调节器下小车位置权重对曲线的影响
上图为当Q 33=100，时Q 11分别取10、100和1000时的响应曲线，可以看出，增大小车位置的权重可有效缩短稳态时间，并减小小车位置变化曲线的绝对超调，
510-10-50510t(s)
θ (°
)角度变化曲线
510
-0.3-0.2-0.10
0.1t(s)
x (m )
位置变化曲线
但是会增加摆杆变化曲线的绝对超调。
图1-13输出调节器下摆杆角度权重对曲线的影响
Q 11=100，Q 33分别取10、100、1000时摆杆角度和小车位置的响应曲线如上图，提高Q 33的值可减响应曲线的超调，对角度曲线的稳态时间无大的影响，但会增加位置响应的稳态时间。
1.5 一级倒立摆t ∞输出调节器实验
选取几组实物实验Q 矩阵中的元素值，如表1-2所示。得到各组参数下摆杆角度和小车位置响应如至所示。
表1-2 输出调节实验选定参数
Q 11 Q 33 第一组参数 1000 100 第二组参数 100 1000 第三组参数 1000
1000
图1-14输出调节器第一组参数下响应曲线
510-10-50510t(s)
θ (°
)角度变化曲线
510
-0.2-0.15-0.1-0.050
0.05t(s)
x (m )
位置变化曲线
1
23
4
5
165
170
175
180
角度变化曲线(实验)
t (s)
θ (°
)01234
5
-0.02
00.020.04
0.06
位置变化曲线(实验)
t (s)
x (m )
图1-15输出调节器第二组参数下响应曲线
图1-16输出调节器第三组参数下响应曲线
由图1-14至图1-16可以看出，各组参数下响应的稳态时间与绝对超调指标都相当好，对比发现甚至优于仿真结果，分析原因与上相同即在手动将摆杆转动至起控位置时可能没有把握好摆杆角速度的变化，导致角速度初值过大，分析可以发现当摆杆角速度有一定初值且方向与手动摆起的旋向一致时，是利于倒立摆的摆起的，所以响应曲线性能变好。
1.6 一级倒立摆非零给定调节器仿真
从本质上来说，非零给定点调节器是基于传统的传递函数的角度来分析的。非零给定调节器指的是给定一个位置信息，使得倒立摆稳定后小车稳定在给定的位置上。则可以将小车位置作为输出，小车加速度作为输入，系统要做的是使输出值与输入值相等。
引入状态反馈后的系统传递函数矩阵为
1()()s C sI A BK B -Φ=-+
(1.23)
注意到其为一21?的矩阵，对应的为单输入双输出系统，输入是小车加速度，输出是小车位置及摆杆角度。当系统稳定即时间趋于无穷时，由拉普拉斯终值定
1
23
4
5
165
170
175
180
角度变化曲线(实验)
t (s)
θ (°
)0
2
4
6
8
-0.05
0.05
位置变化曲线(实验)
t (s)
x (m )
1
23
4
5
165
170
175
180
角度变化曲线(实验)
t (s)
θ (°
)0
1
23
4
5
-0.05
0.05
位置变化曲线(实验)
t (s)
x (m )
理可知传递函数变为
1(0)()C A BK B -Φ=-+
(1.24)
此可以视作闭环系统的直流增益，简单的说就是一比例系数，第一行第一列为输出到小车位置的直流增益，一般情况下是不为1的，这就引出了非零给定调节器的问题。当利用lqr 算法求出反馈系数矩阵K 时，计算出(0)Φ，并将第一行
第一列的元素取倒数表示为1
11(0)-Φ，
将给定的位置与此数相乘后再作为输入来控制小车，这样既可以达到非零给定的目的，图1-3已经simulink 模块实现展示，
111(0)-Φ即为图1-3中的Wc(0)^-1。
由上文中对状态调节器和输出调节器的仿真及实物实验可以看出，当改变Q 矩阵中代表小车速度和摆杆角速度元素的值为非零时，可以改善响应的阻尼特性，但同时会使稳态时间特性受到较大影响。非零给定点的仿真中采用输出调节器的形式。选取Q 11=1000，Q 33=200，期望小车稳定位置y d =0.2m 。
计算出状态反馈矩阵K=[-31.6228 -20.1304 72.8210 13.1537]，代入公式(1.24)求得
-0.0316(0)0??
Φ=??
??
1
11(0)31.6228-Φ=-
仿真结果如图1-17所示。
图1-17非零给定输出调节器响应曲线
小车位置稳定在距离原点0.2m 处。
可以发现求出的(0)Φ中21(0)Φ为零，且已知21()s Φ代表输入为加速度，输
出为摆杆角度的传递函数，传递函数有零点，1
21(0)-Φ没有意义，
这在实际物理系统中也是明确的，即不能使二次型最优控制下的倒立摆系统摆杆稳定在不平衡的
位置。细心观察还可以发现，111(0)-Φ就等于反馈矩阵K 中的第一个元素。
1
2
3
4
-15-10-505
10t(s)
θ (°
)角度变化曲线(仿真)
01
234
-0.2
-0.1
00.10.2
0.3t(s)
x (m )
位置变化曲线(仿真)
1.7 一级倒立摆非零给定调节器实验
参数与仿真中一致，得到实物实验下非零给定调节器的小车位置及摆杆角度曲线如图1-18所示
图1-18 非零给定调节器实物实验响应曲线
第2章 二级倒立摆实验
2.1 二级倒立摆动力学模型
为简化系统，我们在建模时忽略了空气阻力和各种摩擦，并认为摆杆为刚体。 二级倒立摆的组成如图2-1所示。
图2-1 直线两级倒立摆物理模型
倒立摆参数定义如下：
1
23
4
5
-180-175
-170
-165角度变化曲线(实验)
t (s)
(°
)0
1
23
4
5
00.1
0.2
位置变化曲线(实验)
t (s)
x (m
)
M ——小车质量；
m 1——摆杆1的质量，为0.05kg ； m 2——摆杆2的质量，为0.13kg ； m 3——质量块的质量，为0.236kg ；
1l ——摆杆1中心到转动中心的距离，为0.0775m ； 2l ——摆杆2中心到转动中心的距离，为0.25m ；
1θ——摆杆1与竖直方向的夹角，规定逆时针为正；
2θ——摆杆2与竖直方向的夹角，规定逆时针为正；
F ——作用在系统上的外力；
2.1.1 二级倒立摆非线性模型建立
利用拉格朗日方程推导运动学方程： 拉格朗日方程为：
(,)(,)(,)i i i L q q
T q q V q q d L L
f dt q
q =-??-=?? (2.1)
其中，L 为拉格朗日算子，q 为系统的广义坐标，T 为系统的动能，V 为系统的势能。1,2,...,i n =，i f 为系统沿该广义坐标方向上的外力，在本系统中，设系统的三个广义坐标分别是12,,x θθ。
系统动能
123M m m m T T T T T =+++
(2.2)
其中，M T 为小车动能，1m T 为摆杆1的动能，2m T 为摆杆2动能，3m T 为质量块动能。
系统势能
12311131121122cos 2cos (2cos cos )m m m V V V V m gl m gl m g l l θθθθ=++=+++ (2.3) 经过推导，可得用1122,,,,x θθθθ 表示的12,θθ 如下：
11121312212
2221211212212211
21312122211232123[2sin 4sin 4sin 3cos()sin 6cos()sin()4sin()2cos 4cos 4cos 3cos()cos ]/[2(412129cos ())]
m g m g m g m g m l m l m x m x m x m l m m m m θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ=---+-+--+----+----+- (2.4)
22221231221112
222212122221212311222222212312212124
{[3()][3sin 6sin()3cos ]92cos()[6sin()3(22)(sin cos )]}/316[(33)4cos ()]9
m m m m l l g l x m l l m l m m m g x m m m m l l m l l θθθθθθθθθθθθθθθ=--++----+---+++-+++-
(2.5)
2.1.2 二级倒立摆线性模型建立
将其在平衡位置处进行泰勒展开并线性化，可以得到状态空间方程如下
112
21213171
1
22
23
27221200010000000100000001000000010000000
010000001000000x x x x
K K K K K K x y θθθθθθθθθθ????
?????????????
???????????????=+?
???????????????????????????????????????????????
????==??????
12120010000x u x θθθθ??????
????????????+??????????????
????????
(2.6)
123121231
2131231
123171231
12322221232
12323223(244)
86.69
2(4312)921.62
2(4312)3(24)
6.64
2(4312)2(22)
40.31
6
4(33)/9
4(33)
16
3[4(9
gm gm gm K m m m l m g
K m m m l m m m K m m m l g m m m K m l m m m l g m m m K m l ---==---==-------=
=---++=
=-1-++++=--123212312327221232
39.45
33)/]
4
2(22)(3)
30.088
16
4(33)9m m m l m m m m m m K m l m m m l =++++-++==--++ (2.7)
2.2 二级倒立摆t ∞状态调节器仿真
二级倒立摆的状态调节器在原理上是与一级倒立摆相同的，故在此不再赘述。关键还是求解代数黎卡提方程P ，进而求得反馈矩阵K 。二级倒立摆系统的状态空间方程已由公式(2.6)给出。状态调节器的二次型最优性能指标中的Q 矩阵与R 矩阵形式如为
11
2233
44
55
66,1Q Q Q Q R Q Q Q ??
??????
==?
?????????
?
? (2.8)
只需改变Q 矩阵中非零元素的值，即可求得不同性能指标下的反馈矩阵。其中Q 11代表小车位置的权重，Q 22代表摆杆1角度的权重，Q 33代表摆杆2角度的权重，Q 44代表小车速度的权重，Q 55代表摆杆1角速度的权重，Q 66代表摆杆2角速度的权重。
系统的仿真模型如图2-2所示，设定角度初值102035θθ==- ，，小车位置，速度即摆杆1、2角速度初值均为0。
图2-2 二级倒立摆仿真模型
其中动力学子模块如下
图2-3 动力学子模块
lip2_lqr_fcn.m为用m文件建立的动力学方程，即公式(2.4)、(2.5)。内容如下：
function dw = lip2_lqr_fcn(par)
m1 = 0.05;
m2 = 0.13;
m3 = 0.236;
l1 = 0.0775;
l2 = 0.25;
g = 9.831;
theta1 = par(1);
d_theta1 = par(2);
theta2 = par(3);
d_theta2 = par(4);
u = par(5);
c1 = (2* l1 * ( -4*m1 - 12*m2 - 12*m3 + 9*m2*cos(theta1-theta2)^2)); a1 = - 2*m1*g*sin(theta1);
a2 = - 4*m2*g*sin(theta1);
a3 = - 4*m3*g*sin(theta1);
a4 = 3*m2*g*cos(theta2-theta1)*sin(theta2);
a5 = 6*m2*l1*cos(theta1-theta2)*sin(theta1-theta2)*d_theta1^2;
a6 = 4*m2*l2*sin(theta1-theta2)*d_theta2^2;
a7 = -2*m1*u*cos(theta1);
a8 = -4*m2*u*cos(theta1);
a9 = -4*m3*u*cos(theta1);
a10= 3*m2*u*cos(theta1-theta2)*cos(theta2);
dw(1)= 3*(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10)/c1;
c2 = -16/9*m2*( m1+3*(m2+m3) )*l1^2*l2^2 +
4*(m2*l1*l2)^2*cos(theta1-theta2)^2;
b1 =
电力电子电路分析与仿真 实验报告 学院：哈尔滨理工大学荣成学院 专业： 班级： 姓名： 学号： 年月日
实验1降压变换器 一、实验目的： 设计一个降压变换器，输入电压为220V，输出电压为50V，纹波电压为输出电压的0.2%，负载电阻为20欧，工作频率分别为220kHz。 二、实验内容： 1、设计参数。 2、建立仿真模型。 3、仿真结果与分析。 三、实验用设备仪器及材料： MATLAB仿真软件 四、实验原理图： 五、实验方法及步骤： 1．建立一个仿真模型的新文件。在MATLAB的菜单栏上点击File，选择New，再在弹出菜单中选择Model，这时出现一个空白的仿真平台，在这个平台上可以绘制电路的仿真模型。 2．提取电路元器件模块。在仿真模型窗口的菜单上点击Simulink调出模型库浏览器，在模型库中提取所需的模块放到仿真窗口。
3．仿真模型如图所示。 六、参数设置 七、仿真结果分析
实验2升压变换器 一、实验目的： 将一个输入电压在3~6V的不稳定电源升压到稳定的15V，纹波电压低于0.2%，负载电阻10欧，开关管选择MOSFET，开关频率为40kHz,要求电感电流连续。 二、实验内容： 1、设计参数。 2、建立仿真模型。 3、仿真结果与分析。 三、实验用设备仪器及材料： MATLAB仿真软件 五、实验原理图： 五、实验方法及步骤： 1．建立一个仿真模型的新文件。在MATLAB的菜单栏上点击File，选择New，再在弹出菜单中选择Model，这时出现一个空白的仿真平台，在这个平台上可以绘制电路的仿真模型。 2．提取电路元器件模块。在仿真模型窗口的菜单上点击Simulink调出模型库浏览器，在模型库中提取所需的模块放到仿真窗口。
大学物理仿真实验报告 实验名称 碰撞与动量守恒 班级： ： 学号： 日期：
碰撞和动量守恒 实验简介 动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。 本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。 实验原理 如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 （1） 实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有 （2） 对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。 当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，
式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。 1．完全弹性碰撞 完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3） （4） 由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为 （5） （6） 如果v20=0，则有 （7） （8） 动量损失率为 （9） 能量损失率为 （10） 理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差围可认为是守恒的。 2.完全非弹性碰撞 碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。 （11） 在实验中，让v20=0，则有 （12） （13） 动量损失率 （14） 动能损失率 （15） 3．一般非弹性碰撞
单管共射极分压式放大电路仿真实验报告 班级__________姓名___________学号_________ 一、实验目的：1.学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2.掌握放大器电压放大倍数、输入电阻、输出电阻及最大不失真输出电压的 测量法。 3.熟悉简单放大电路的计算及电路调试。 4.能够设计较为简单的对温度稳定的具有一定放大倍数的放大电路。 二、实验要求：输入信号Ai=5 mv, 频率f=20KHz, 输出电阻R0=3kΩ, 放大倍数Au=60，直 流电源V cc=6v,负载R L=20 kΩ，Ri≥5k，Ro≤3k，电容C1=C2=C3=10uf。三、实验原理： （一）双极型三极管放大电路的三种基本组态。 1.单管共射极放大电路。 （1）基本电路组成。如下图所示： （2）静态分析。I BQ=（V cc-U BEQ）/R B （V CC为图中RC（1）） I=βI BQ
U CEQ=V CC-I CQ R C （3）动态分析。A U=-β（R C管共集电极放大电路（射极跟随器）。 （1）基本电路组成。如下图所示： （2）静态分析。I BQ=（V cc-U BEQ）/（R b +（1+β）R e）（V CC为图中Q1（C）） I CQ=βI BQ U CEQ=V CC-I EQ R e≈V CC-I CQ R e （3）动态分析。A U=（1+β）（R e管共基极放大电路。 （1）基本电路组成。如下图所示：
（2）静态分析。I EQ=（U BQ-U BEQ）/R e≈I CQ （V CC为图中RB2（2）） I BQ=I EQ/（1+β） U CEQ=V CC-I CQ R C-I EQ R e≈V CC-I QC（R C+R e） （3）动态分析。AU=β（R C极管将输入信号放大。 2.两电阻给三极管基极提供一个不受温度影响的偏置电流。 3.采用单管分压式共射极电流负反馈式工作点稳定电路。 四、实验步骤： 1.选用2N1711型三极管，测出其β值。 （1）接好如图所示测定电路。为使ib达到毫安级，设定滑动变阻器Rv1的最大阻值是 1000kΩ，又R1=3 kΩ。
西安交通大学实验报告 课程：数据结构实验实验名称：利用单摆测量重力加速度 系别：实验日期： 专业班级：实验报告日期： 姓名：学号： 第 1页 / 共3页 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为 由此通过测量周期摆长求重力加速度。 三、实验内容 1、设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2) 写出详细的推导过程,试验步骤. (3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 2、可提供的器材及参数: 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈ 0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 3、对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求. 4、自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 5、自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律. 四、实验仪器 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺 五、实验操作 1. 用米尺测量摆线长度； 2. 用游标卡尺测量小球直径； 3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间； 六、实验结果
单片机原理及接口技术电路仿真实验报告 实验一：独立式键盘与LED显示示例 例4—17： 功能：数码管的数据端与P0口引脚采用正序，试编写程序，分别实现功能：上电后数码管显示“P”，按下任何键后，显示从“0”开始每隔1秒加1，加至“F”后，数码管显示“P”,进入等待按键状态。 Keil编程： 电路图： 初始状态时：
3 秒后：程序： TEMP EQU 30H ORG 0000H JMP START ORG 0100H START:MOV SP,#5FH MOV P0,#8CH MOV P3,#0FFH NOKEY:MOV A,P3 CPL A JZ NOKEY MOV TEMP,P3 CALL D10ms MOV A,P3 CJNE A,TEMP,NOKEY MOV R7,#16 MOV R2,#0 LOOP:MOV A,R2 MOV DPTR,#CODE_P0 MOVC A,@A+DPTR MOV P0,A INC R2 SETB RS0 CALL D_1S CLR RS0 DJNZ R7,LOOP JMP START D_1S:MOV R6,#100 D10:CALL D10ms DJNZ R6,D10 RET D10ms:MOV R5,#10 D1ms:MOV R4,#249 DL:NOP NOP DJNZ R4,DL DJNZ R5,D1ms RET CODE_P0:DB 0C0H,0F9H,0A4H,0B0H,99H, 92H,82H,0F8H DB 80H,90H,88H,83H,0C6H,0A1 H,86H,8EH END 例4—18： 功能：执行程序时，先显示“P” 1、按键K0按下后，数码管显示拨动开关S3~S0对应的十进制值； 2、按键K1按下后，P0口数码管显示拨动开关S3~S0对应的十六进制值； 3、按键K2按下后，P2口数码管显示拨动开关S3~S0对应的十六制值；
电路仿真实验报告 实验一直流电路工作点分析和直流扫描分析 一、实验目的 （1）学习使用Pspice软件，熟悉它的工作流程，即绘制电路图、元件类别的选择及其参数的赋值、分析类型的建立及其参数的设置、Probe窗口的设置和分析的运行过程等。 （2）学习使用Pspice进行直流工作点的分析和直流扫描的操作步骤。 二、原理与说明 对于电阻电路，可以用直观法列些电路方程，求解电路中各个电压和电流。Pspice软件是采用节点电压法对电路进行分析的。 使用Pspice软件进行电路的计算机辅助分析时，首先编辑电路，用Pspice的元件符号库绘制电路图并进行编辑。存盘。然后调用分析模块、选择分析类型，就可以“自动”进行电路分析了。 三、实验示例 1、利用Pspice绘制电路图如下 2、仿真 （1）点击Psipce/New Simulation Profile,输入名称； （2）在弹出的窗口中Basic Point是默认选中，必须进行分析的。点击确定。 （3）点击Pspice/Run(快捷键F11)或工具栏相应按钮。 （4）如原理图无错误，则显示Pspice A/D窗口。
（5）在原理图窗口中点击V,I工具栏按钮，图形显示各节点电压和各元件电流值如下。 四、选做实验 1、直流工作点分析，即求各节点电压和各元件电压和电流。 2、直流扫描分析，即当电压源的电压在0-12V之间变化时，求负载电阻R l中电流虽电压源的变化
曲线。 曲线如图： 直流扫描分析的输出波形3、数据输出为： V_Vs1 I(V_PRINT1) 0.000E+00 1.400E+00 1.000E+00 1.500E+00 2.000E+00 1.600E+00 3.000E+00 1.700E+00 4.000E+00 1.800E+00 5.000E+00 1.900E+00 6.000E+00 2.000E+00 7.000E+00 2.100E+00 8.000E+00 2.200E+00 9.000E+00 2.300E+00 1.000E+01 2.400E+00 1.100E+01 2.500E+00 1.200E+01 2.600E+00
土木工程与力学学院交通运输工程系 实 验 报 告 课程名称：交通仿真实验 实验名称：基于VISSIM的城市交通仿真实验 专业：交通工程 班级： 1002班 学号： U201014990 姓名：李波 指导教师：刘有军 实验时间： 2013.09 ---- 2013.10
实验报告目录 实验报告一： 无控交叉口冲突区设置与运行效益仿真分析 实验报告二： 控制方式对十字交叉口运行效益影响的仿真分析实验报告三： 信号交叉口全方式交通建模与仿真分析 实验报告四： 信号协调控制对城市干道交通运行效益的比较分析实验报告五： 公交站点设置对交叉口运行效益的影响的仿真分析实验报告六： 城市互通式立交交通建模与仿真分析 实验报告七： 基于VISSIM的城市环形交叉口信号控制研究 实验报告成绩
实验报告一： 无控交叉口冲突区设置与运行效益仿真分析 一、实验目的 熟悉交通仿真系统VISSIM软件的基本操作,掌握其基本功能的使用. 二、实验内容 1.认识VISSIM的界面; 2.实现基本路段仿真; 3.设置行程时间检测器; 4.设置路径的连接和决策; 5.设置冲突区 三、实验步骤 1、界面认识： 2、（1）更改语言环境—（2）新建文件—（3）编辑基本路段—（4）添加车流量 3、（1）设置检测器—（2）运行仿真并输出评价结果 4、（1）添加出口匝道—（2）连接匝道—（3）添加路径决策—（4）运行仿真 5、（1）添加相交道路—（2）添加车流量—（3）设置冲突域—（4）仿真查看 四、实验结果与分析
时间; 行程时间; #Veh; 车辆类别; 全部; 编号: 1; 1; 3600; 18.8; 24; 可知：检测器起终点的平均行程时间为：18.8; 五、实验结论 1、检测器设置的地点不同，检测得到的行程时间也不同。但与仿真速度无关。 2、VISSIM仿真系统的数据录入比较麻烦，输入程序相对复杂。 实验报告二： 控制方式对十字交叉口运行效益影响的仿真分析 一、实验目的 掌握十字信号交叉口处车道组设置、流量输入、交通流路径决策及交通信号控制等仿真操作的方法和技巧。 二、实验内容 1.底图的导入 2.交叉口专用车道和混用车道的设置方法和技巧 3.交通信号设置 4.交叉口冲突区让行规则设置
物理仿真实验报告1
物理仿真实验报告 受迫振动 班级应物01 姓名赵锦文 学号10093020
一、实验简介 在本实验中，我们将研究弹簧重物振动系统的运动。在这里，振动中系统除受弹性力和阻尼力作用外，另外还受到一个作正弦变化的力的作用。这种运动是一类广泛的实际运动，即一个振动着的力学体系还受到一个作周期变化的力的作用时的运动的一种简化模型。如我们将会看到的，可以使这个体系按照与施加力相同的频率振动，共振幅既取决于力的大小也取决于力的频率。当力的频率接近体系的固有振动频率时，“受迫振动”的振幅可以变得非常大，这种现象称为共振。共振现象是重要的，它普遍地存在于自然界，工程技术和物理学各领域中．共振概念具有广泛的应用，根据具体问题中共振是“利”还是“害”，再相应地进行趋利避害的处理。 两个相互耦合的简谐振子称为耦合振子，耦合振子乃是晶体中原子在其平衡位置附近振动的理想模型。 本实验目的在于研究阻尼振动和受迫振动的特性,要求学生测量弹簧重物振动系统的阻尼常数，共振频率。 二、实验原理 1．受迫振动 砝码和挂钩 弹簧 弹簧 振荡器 图13.1 受迫振动 质量M 的重物按图1放置在两个弹簧中间。静止平衡时，重物收到的合外力为0。当重物被偏离平衡位置时，系统开始振动。由于阻尼衰减(例如摩擦力)，最终系统会停止振动。振动频率较低时，可以近似认为阻力与振动频率成线性关系。作用在重物上的合力： x M x Kx x x k x k F 21=--=---=ββ 其中k1, k2是弹簧的倔强系数。
K = k1+ k2是系统的等效倔强系数。 x 是重物偏离平衡位置的距离, β 是阻尼系数。 因此重物的运动方程可表示为： 22 0=++x x x ωγ 其中 γβ=M and ω02 =K M 。 在欠阻尼状态时(ωγ0>),方程解为： ) cos(22 0 φγωγ+-=-t Ae x t A, φ 由系统初始态决定。方程的解是一个幅度衰减的谐振动，如图2所示。 T 图13.2 衰减振动 振动频率是： f T = =-11202 2π ωγ (13.1) 如果重物下面的弹簧1k 由一个幅度为a 的振荡器驱动，那么这个弹簧作用于重物的力是) cos (1x t a k -ω。此时重物的运动方程为： M t a k x x x cos 212 0ωωγ= ++ . 方程的稳态解为： ) cos(4)(2 2 2 22 1θωω γωω-+-= t M a k x (13.2) 其中 )2(tan 2 201 ωωγω θ-=-。图13.3显示振动的幅度与频率的关系。
电子技术软件仿真报告 组长： 组员： 电源（一）流稳压电源（Ⅰ）—串联型晶体管稳压电源 1.实验目的 （1）研究单相桥式整流、电容滤波电路的特性。 （2）掌握串联型晶体管稳压电源主要技术指标的测试方法。 2.实验原理 电子设备一般都需要直流电源供电。除少数直接利用干电池和直流发电机提供直流电外，大多数是采用把交流电（市电）转变为直流电的直流稳压电源。
直流稳压电源由电源变压器、整流、滤波和稳压电路四部分组成，其原理框图如图7.18.1所示。电网供给的交流电源Ui（220V,5OHz）经电源变压器降压后，得到符合电路需要的交流电压U2；然后由整流电路变换成方向不变、大小随时间变化的脉动电压U3；再用滤波器滤去其交流分量，就可得到比较平直的直流电压Ui。但这样的直流输出电压还会随交流电网电压的波动或负载的变动而变化。在对直流供电要求较高的场合，还需要用稳压电路，以保证输出直流电压更加稳定。 图7.18.2所示为分立元件组成的串联型稳压电源的电路图。其整流部分为单相桥式整流、电容滤波电路。稳压部分为串联型稳压电路它由调整元件（晶体管V1）、比较放大器（V2，R7）、取样电路（R1，R2，RP）、基准电压（V2，R3）和过流保护电路（V3及电阻R4，R5，R6）等组成。整个稳压电路是一个具有电压串联负反馈的闭环系统。其稳压过程为：当电网电压波动或负载变动引起输出直流电压发生变化时，取样电路取出输出电压的一部分送入比较放大器，并与基准电压进行比较，产生的误差信号经V2放大后送至调整管V1的基极，使调整管改变其管压降，以补偿输出电压的变化，从而达到稳定输出电压的目的。 由于在稳压电路中，调整管与负载串联，因此流过它的电流与负载电流一样大。当输出电流过大或发生短路时，调整管会因电流过大或电压过高而损坏坏，所以需要对调整管加以保护。在图7.18.2所示的电路中，晶体管V3，R4，R5及R6组成减流型保护电路，此电路设计成在Iop=1.2Io时开始起保护作用，此时输出电路减小，输出电压降低。故障排除后应能自动恢复正常工作。在调试时，若保护作用提前，应减小R6的值；若保护作用迟后，则应增大R6的值。 稳压电源的主要性能指标： （1）输出电压Uo和输出电压调节范围 调节RP可以改变输出电压Uo。 (2)最大负载电流Iom (3)输出电阻Ro 输出电阻Ro定义为：当输入电压Ui(指稳压电路输入电压)保持不变，由于负载变化而引起的输出电压变化量与输出电流变化量之比，即 （4）稳压系数S（电压调整率）
本科实验报告实验名称：电路仿真
实验1 叠加定理的验证 1.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2、R3、R4，直流电压源、直流电流源，电流表电压表（Group:Indicators, Family:VOLTMETER 或AMMETER）注意电流表和电压表的参考方向），并按上图连接； 2. 设置电路参数： 电阻R1=R2=R3=R4=1Ω，直流电压源V1为12V，直流电流源I1为10A。 3．实验步骤： 1）、点击运行按钮记录电压表电流表的值U1和I1； 2）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为0V，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U2和I2； 3）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为12V，
将直流电流源的电流值设置为0A，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U3和I3； 4.根据叠加电路分析原理,每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。 所以，正常情况下应有U1=U2+U3,I1=I2+I3; 经实验仿真： 当电压源和电流源共同作用时，U1=-1.6V I1=6.8A. 当电压源短路即设为0V,电流源作用时，U2=-4V I2=2A 当电压源作用，电流源断路即设为0A时，U3=2.4V I3=4.8A
所以有U1=U2+U3=-4+2.4=-1.6V I1=I2+I3=2+4.8=6.8A 验证了原理 实验2 并联谐振电路仿真 2.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2，电容C1，电感L1，信号源V1，按上图连接并修改按照例如修改电路的网络标号； 3.设置电路参数： 电阻R1=10Ω，电阻R2=2KΩ，电感L1=2.5mH,电容C1=40uF。信号源V1设置为AC=5v，Voff=0，Freqence=500Hz。 4.分析参数设置： AC分析：频率范围1HZ—100MHZ，纵坐标为10倍频程，扫描
(完整)交通仿真实验报告 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)交通仿真实验报告）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)交通仿真实验报告的全部内容。
土木工程与力学学院交通运输工程系 实 验 报 告 课程名称：交通仿真实验 实验名称：基于VISSIM的城市交通仿真实验 专业：交通工程 班级： 1002班 学号： U201014990 姓名：李波
指导教师: 刘有军 实验时间： 2013。09 -——- 2013.10 实验报告目录 实验报告一: 无控交叉口冲突区设置与运行效益仿真分析 实验报告二： 控制方式对十字交叉口运行效益影响的仿真分析 实验报告三： 信号交叉口全方式交通建模与仿真分析 实验报告四: 信号协调控制对城市干道交通运行效益的比较分析 实验报告五： 公交站点设置对交叉口运行效益的影响的仿真分析 实验报告六： 城市互通式立交交通建模与仿真分析 实验报告七： 基于VISSIM的城市环形交叉口信号控制研究 实验报告成绩
实验报告一： 无控交叉口冲突区设置与运行效益仿真分析 一、实验目的 熟悉交通仿真系统VISSIM软件的基本操作,掌握其基本功能的使用。 二、实验内容 1。认识VISSIM的界面； 2.实现基本路段仿真; 3.设置行程时间检测器； 4.设置路径的连接和决策； 5。设置冲突区 三、实验步骤 1、界面认识： 2、（1）更改语言环境—(2)新建文件—（3）编辑基本路段-(4）添加车流量 3、（1）设置检测器—（2）运行仿真并输出评价结果 4、（1）添加出口匝道—(2）连接匝道-（3)添加路径决策-（4）运行仿真 5、(1)添加相交道路—(2）添加车流量-（3）设置冲突域—（4）仿真查看 四、实验结果与分析
西安交通大学实验报告 第 1 页(共10 页）课程：_____大学物理实验____ 实验日期 : 2014 年 11月 30日 专业班号______组别__无___ 交报告日期： 2012 年 12 月 4 日 姓名___ 学号______ 报告退发：（订正、重做) 同组者____________________________ 教师审批签字： 实验名称：超声波测声速 一、实验目的: 1。了解超声波的产生、发射、和接收方法； 2.用驻波法、相位比较法测量声速。 二、实验仪器： SV—DH系列声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源. 三、实验原理： 由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率 和波长就可以求出波速.本实验通过低频信号发生器控制换能器,信号发生器的 输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比 较法）测量.下图是超声波测声速实验装置图.
1。驻波法测波长 由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是： 叠加后合成波为: 振幅最大的各点称为波腹，其对应位置： 振幅最小的各点称为波节，其对应位置： 因此只要测得相邻两波腹（或波节)的位置Xn、Xn—1即可得波长. 2。相位比较法测波长
从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差:。因为x改变一个波长时，相位差就改变2π。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长. 四、实验内容 1．接线 2．调整仪器 （1）示波器的使用与调整 使用示波器时候，请先调整好示波器的聚焦.然后鼠标单击示波器的输入信号的接口,把信号输入示波器.接着调节通道1，2的幅度微调，扫描信号的时基微调。最后选择合适的垂直方式选择开关，触发源选择开关，内触发源选择开关，Auto-Norm-X—Y开关，在示波器上显示出需要观察的信号波形。输入信道的信号是由实验线路的连接决定的。 （2）信号发生器的调整 根据实验的要求调整信号发生器，产生频率大概在35KHz左右，幅度为5V 的一个正弦信号。由于本实验测声速的方法需要通过换能器（压电陶瓷）共振把电信号转为声信号,然后再转为电信号进行的,所以在开始测量前需要调节信号的频率为换能器的共振频率。在寻找共振频率时，通过调节信号发生器的微调旋钮,观察示波器上信号幅度是否为最大来逐步寻找的。 (3）超声速测定仪的使用 在超声速测定仪中，左边的换能器是固定的，右边的换能器是与游标卡尺的滑动部分连接在一起的。这样，左右换能器间的距离就可以通过游标卡尺来测量出来，在上图的下半部分是一个放大的游标卡尺的读数图. 3．实验内容 寻找到超声波的频率（就是换能器的共振频率)后,只要测量到信号的波长就可以求得声速.我们采用驻波法和相位比较法来测量信号波长： （1）驻波法 信号发生器产生的信号通过超声速测定仪后，会在两个换能器件之间产生驻波。改变换能器之间的距离（移动右边的换能器）时，在接收端(把声信号转为电信号的换能器）的信号振幅会相应改变。当换能器之间的距离为信号波长的一
大连理工大学实验报告 学院（系）：材料科学与工程学院专业：材料类班级：材料1105 姓名：谢夏芬学号：201165021 实验时间：第7周星期二第5/6节实验室：综合楼116 实验台：008 指导教师签字：成绩： 实验名称: PSpice电路仿真实验报告 一、实验目的和要求 1.通过实验了解并掌握PSpice软件的运用方法，以及电路仿真的基本方法。 2.学会用电路仿真的方法分析各种电路。 3.通过电路仿真的方法验证所学的各种电路基础定律，并了解各种电路的特性。 二、实验原理和内容 PSpice是主要用于集成电路的分析程序，PSpice起初用在大规模电子计算机上进行仿真分析，后来推出了能在PC上运行的PSpice软件。PSpice5.0以上版本是基于windows操作环境。PSpice软件的主要用途是用于仿真设计：在实际制作电路之前，先进行计算机模拟，可根据模拟运行结果修改和优化电路设计，测试各种性能，不必涉及实际元器件及测试设备。 三、预习要求及思考题 对于简单的电阻电路，用PSpice软件进行电路的仿真分析时，先要在capture环境（即Schematics 程序）下画出电路图，然后调用分析模块、选择分析模型，就可以“自动“进行电路分析了。PSpice 软件是采用节点电压法求电压的，因此，在绘制电路图时，一定要有零点（即接地点）。同时，要用电路基础理论中的方法列电路方程，求解电路中各个电压和电流。与仿真结果进行对比分析。 四、主要仪器设备 五、实验步骤与操作方法： 题1：试分析下图电路中电阻中的电流和电压。
1、建立电路：启Capture CIS Lite Edition，点击Create document(将Browse设定为F盘，并新建文 件夹dianxueshiyan)新建工程xiexiafen,点击OK，选择Create a blank pro。由于已添加元件 常用库，就不再说明添加过程。在相应的库中分别选取电压源VDC，电阻R以及IDC,添 加元器件。点击Place ground选取GND/CAPSYM以放置节点（每个电路必须有一个零节 点）。移动元器件到适当位置，点击Place/Wire将电路连接起来；双击元器件或相应参数 修改名称和值； 2、仿真：点击PSpice/New Simulation Profile,输入名称：在弹出的窗口中选中Bias Point，确定。 点击运行程序。 3、实验得分析：IR=2A, UR=1V 题 2：用叠加定理求图中的电流I1和I2.
《电磁场与电磁波》课程 仿真实验报告 学号U201213977 姓名唐彬 专业电子科学与技术 院（系）光学与电子信息学院2014 年12 月 3 日
1.实验目的 学会HFSS仿真波导的步骤，画出波导内场分布图，理解波的传播与截止概念。 2.实验内容 在HFSS中完成圆波导的设计与仿真，要求完成电场、磁场、面电流分布、传输曲线、色散曲线和功率的仿真计算。 3.仿真模型 （1）模型图形 （2）模型参数
（3）仿真计算参数 根据圆波导主模为TE 11， 1111 '=1.841 c f a p ==为半径， a=1mm，代入公式得截止频率f=8.8GHz，因此设置求解频率为11GHz，起始频率为9GHz，终止频率为35GHz。 4.实验结果及分析 4..1电场分布图
图形分析：将垂直于Z周的两个圆面设为激励源，利用animate选项可以发现，两个圆面上的电场强度按图中的颜色由红变蓝周期性变化，图形呈椭圆形，且上底面中心为红色时，下底面中心为蓝色。即上底面中心的电场强度最大时，下底面中心的电场强度为最小。这是由于波的反射造成的。对于圆波导的侧面，由动态图可知电场强度始终处于蓝绿色，也就是一直较小。这说明电场更多的是在两底面，即两激励源之间反射，反射到侧面上的电场较少。 4..2磁场分布图
图形分析：根据电场与磁场的关系式——课本式（9.46）可知，电场的大小是磁场大小的c倍（c为真空中的光速），电场方向与磁场方向处处垂直，在图中也可看出，波导中磁场的最大值出现在侧面，两底面的中心的颜色为蓝绿色，且底面的两边为双曲线的形状，这就是磁场与电场相互垂直的结果。另一方面，根据图中各个颜色代表的场强大小也可以近似验证，电场与磁场的大小的确是c倍的关系。而且在导体中的电磁波，磁场与电场还存在相位差，这一点也可从两者的动态图中验证该结论。
学院数统学院专业信计21 姓名倪皓洋学号 2120602015 实验名称：刚体的转动惯量 一实验简介： 在研究摆的中心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。 二实验目的： 1.用实验方法验证转动惯量，并求转动惯量。 2.观察转动惯量与质量的分布关系。 3.学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 三实验原理： 1. 刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩作用下，将获得较加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比即有刚体的转动定律： M=Iβ 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2.应用转动定律求转动惯量 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg-t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体收到张力的力矩为T r和轴摩擦力力矩M f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T r--M f=I β。绳与塔轮间无相对滑动时有a =rβ，上述四个方程得到： m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2） M f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a< 的方法求得转动惯量I。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： A．作m – 1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r 和砝码下落高度h，（3）式变为： M = K1/ t2 (4) 式中K1 =2hI/ gr2为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 从m – 1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1 =2hI/gr2求得刚体的I。 B．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = K2/ t （5） 式中K2 = (2hI/ mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。 从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2 = (2hI/ mg)1/2求出刚体的I。 四实验仪器： 刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码 其中刚体转动仪包括： A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。 B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与A和配重物构成一个刚体。 C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。 此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分 。 双击刚体转动仪底座下方的旋钮，会弹出底座放大窗口和底座调节窗口，在底座调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整底座水平。在底座放大窗口上单击右键可以转换视角。（如下图） 单相半波整流电路仿真实验报告 一、实验目的和要求 1.掌握晶闸管触发电路的调试步骤与方法； 2.掌握单相半波可控整流电路在电阻负载和阻感负载时的工作； 3.掌握单相半波可控整流电路MATLAB的仿真方法，会设置各个模块的参数。 二、实验模型和参数设置 1. 总模型图： 有效值子系统模型图： 平均值子系统模型图： 2.参数设置 晶闸管：Ron=1e-3,Lon=1e-5,Vf=,Ic=0,Rs=500, Cs=250e-9.电源：Up=100*, f=50Hz. 脉冲发生器：Amplitude=5, period=, Pulse Width=2 情况一：R=1Ω,L=10mH; a=0°or a=60°； 情况二：L=10mH; a=0°or a=60°； 三、波形记录和实验结果分析 （1）R=1Ω,L=10mH; a=0°时的波形图： （2）R=1Ω,L=10mH; a=60°时的波形图： （3）L=10mH; a=0°时的波形图： （4）L=10mH; a=60°时的波形图： 在波形图中，从上到下依次代表电源电压、脉冲发生器电压、晶闸管的电流，、晶闸管两端电压、负载电流和负载两端电压。 分析对比这四张图可以知道，由于负载中有电感，因此晶闸管截止的时刻并不在电压源为负值的时刻，而是在流过晶闸管的电流为零的时刻；同时，在对比中可以发现在电感相同的情况下，电阻负载的存在会使关断时间提前。 1.计算负载电流、负载电压的平均值： 以R=1Ω,L=10mH时 o α = 负载电压的平均值为如下： o α 60 = 负载电压的平均值为如下： 数字逻辑与CPU 仿真实验报告 姓名： 班级： 学号： 仿真实验 摘要：Multisim是Interactive Image Technologies公司推出的以Windows为基础的仿真工具，具有丰富的仿真分析能力。本次仿真实验便是基于Multisim软件平台对数字逻辑电路的深入研究，包括了对组合逻辑电路、时序逻辑电路中各集成元件的功能仿真与验证、对各电路的功能分析以及自行设计等等。 一、组合逻辑电路的分析与设计 1、实验目的 （1）掌握用逻辑转换器进行逻辑电路分析与设计的方法。 （2）熟悉数字逻辑功能的显示方法以及单刀双掷开关的应用。 （3）熟悉字信号发生器、逻辑分析仪的使用方法。 2、实验内容和步骤 （1）采用逻辑分析仪进行四舍五入电路的设计 ①运行Multisim，新建一个电路文件，保存为四舍五入电路设计。 ②在仪表工具栏中跳出逻辑变换器XLC1。 图1-1 逻辑变换器以及其面板 ③双击图标XLC1，其出现面板如图1-1所示 ④依次点击输入变量，并分别列出实现四舍五入功能所对应的输出状态（点击输出依 次得到0、1、x状态）。 ⑤点击右侧不同的按钮，得到输出变量与输入变量之间的函数关系式、简化的表达式、 电路图及非门实现的逻辑电路。 ⑥记录不同的转换结果。 （2）分析图1-2所示代码转换电路的逻辑功能 ①运行Multisim，新建一个电路文件，保存为代码转换电路。 ②从元器件库中选取所需元器件，放置在电路工作区。 ?从TTL工具栏选取74LS83D放置在电路图编辑窗口中。 ?从Source库取电源Vcc和数字地。 ?从Indictors库选取字符显示器。 ?从Basic库Switch按钮选取单刀双掷开关SPD1，双击开关，开关的键盘控制设 置改为A。后面同理，分别改为B、C、D。 图1-2 代码转换电路 ③将元件连接成图1-2所示的电路。 ④闭合仿真开关，分别按键盘A、B、C、D改变输入变量状态，将显示器件的结果填 入表1-1中。 ⑤说明该电路的逻辑功能。 表1-1 代码转换电路输入输出对应表 本科生实验报告 填写说明 1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）； 2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 3、格式要求： ①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，左 右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）； 页码用小五号字底端居中。 ③具体要求： 题目（二号黑体居中）； 。 实验一数控车床操作加工仿真实验 一、实验目的 1、掌握手工编程的步骤。 2、掌握数控加工仿真系统的操作流程。 二、实验内容 1、了解数控仿真软件的应用背景。 2、掌握手工编程的步骤。 3、掌握SEMENS 802Se T 数控加工仿真操作流程。 三、实验设备 1、AUTO CAD 2014。 2、南京宇航数控加工仿真软件。 四、实验操作步骤 1、实验试件 试件的形状、尺寸如图1-1所示 2、加工采用的刀具参数 刀具及相关参数如表1-1所示 3、工序卡片根据零件材料、加工精度、加工路线、刀具参数表和切削用量等内容，确定加 工工序卡，如表1-2所示。 4、程序 5、加工仿真操作步骤 五、加工视窗 Yhcnc 输出信息 消息模式 欢迎使用YHCNC, 更多资料请登录https://www.doczj.com/doc/3215226696.html, 2017-03-29 15:20 。。。 评分模式 欢迎使用YHCNC, 更多资料请登录https://www.doczj.com/doc/3215226696.html, 2017-03-29 15:20 。。。 六、思考题 1、数控加工中的误差来源有哪些？ 答： 物理仿真实验氢氘光谱拍摄实验报告范本 一、实验目的 1．掌握氢氘光谱各谱线系的规律，即计算氢氘里德伯常数RH，RD的方法。 2．掌握获得和测量氢氘光谱的实验方法。 3．学习光栅摄谱仪的运行机理，并学会正确使用。 二、实验仪器及其使用方法 WPS-1自动控制箱，光源：铁电极。电弧发生器，光源：氢氘放电管。中间光阑，哈德曼光阑，摄谱窗口。 平面光栅摄谱仪是以平面衍射光栅作为色散元件的光谱仪器。它的光学系统用Ebert-Fastie装置（垂直对称式装置），其光学系统如图2所示。由光源B(铁电极、氢氘放电管)发射的光，经过消色差的三透镜照明系统L均匀照明狭缝S，再经反射镜P折向球面反射镜M下方的准光镜O1上，经O1反射，以平行光束射到光栅G上，经光栅衍射后，不同方向的单色光束射到球面反射镜的中央窗口暗箱物镜O2处，最后按波长排列聚焦于感光板F上，旋转光栅G，改变光栅的入射角，便可改变拍摄谱线的波段范围和光谱级次。这种装置的入射狭缝S和光谱感光板是垂直平面内对称于光栅G放置的，由于光路结构的对称性，彗差和像散可以矫正到理想的程度，使得在较长谱面范围内，谱线清晰、均匀。同时由于使用球面镜M同时作为准直物镜和摄谱物镜，因此不产生色差，且谱面平直。使用摄谱仪做光谱实验时必须注意以下事项： （1）摄谱仪为精密仪器，使用时要注意爱护。尤其是狭缝，非经教师允许，不可以随意调节各旋钮，手柄均应轻调慢调，旋到头时不能再继续用力，不要触及仪器的各光学表面； （2）燃电弧时，注意操作安全。电弧利用高频高压，点燃后不要用手触及仪器外壳；更换电极时要切断高压电，用绝缘性能好的钳子或手套来更换；电弧有强紫外线辐射，使用时要戴防护眼镜； （3）铁弧电极上不能有氧化物，应经常磨光，呈圆锥形；调节两电极头之间的距离，注意电极头成像不要进入中间光阑。 三、实验原理 巴尔末总结出来的可见光区氢光谱的规律为： （n = 3，4，5 ……） 式中的B=364.56nm。此规律可改写为： 式中的为波数，为氢的里德伯常数（109 678cm）。 根据玻尔理论或量子力学中的相关理论，可得出对氢及类氢离子的光谱规律为： 其中，和为整数，z为该元素的核电荷数，相应元素的里德伯常数为： 其中，m和e为电子的质量和电荷，c是真空中的光速，h为普朗克常数，M为原子核的质量。显然，随元素的不同R应略有不同，但当认为M→∞时，便可得到里德伯常量为： 这与玻尔原子理论（即电子绕不动的核运动）所推出的R值完全一样。现在公认的单相半波整流电路仿真实验报告
数字电路仿真实验报告
数控机床仿真实验报告模板参考
【实验报告】物理仿真实验氢氘光谱拍摄实验报告范本
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