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最新广西贵港市初三中考数学试卷

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最新广西贵港市初三中考数学试卷

广西贵港市中考数学试卷

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(3分)7的相反数是()

A.7 B.﹣7 C.D.﹣

2.(3分)数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是()

A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2

3.(3分)如图是一个空心圆柱体,它的左视图是()

A.B.C.D.

4.(3分)下列二次根式中,最简二次根式是()

A.B.C. D.

5.(3分)下列运算正确的是()

A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2

6.(3分)在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.(3分)下列命题中假命题是()

A.正六边形的外角和等于360°

B.位似图形必定相似

C.样本方差越大,数据波动越小

D.方程x2+x+1=0无实数根

8.(3分)从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是()

A.B.C.D.1

9.(3分)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是()

A.45°B.60°C.75°D.85°

10.(3分)将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是()

A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1

11.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠A CB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是()

A.4 B.3 C.2 D.1

12.(3分)如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S

△OMN 的最小值是,其中正确结论的个数是()

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)

13.(3分)计算:﹣3﹣5= .

14.(3分)中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示

为.

15.(3分)如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为.

16.(3分)如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为.

17.(3分)如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与交于点D,以O 为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)

18.(3分)如图,过C(2,1)作AC∥x轴,BC∥y轴,点A,B都在直线y=﹣x+6上,若双曲线y=(x>0)与△ABC总有公共点,则k的取值范围是.

三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(10分)(1)计算:|﹣3|+(+π)0﹣(﹣)﹣2﹣2cos60°;

(2)先化简,在求值:(﹣)+,其中a=﹣2+.

20.(5分)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):

已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图所示).

(1)在OA边上作点P,使OP=2a;

(2)作∠AOB的平分线;

(3)过点M作OB的垂线.

21.(6分)如图,一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求点B的坐标.

22.(8分)在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题:

频率分布表

(1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ;

(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);

(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.

23.(8分)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;

(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?

24.(8分)如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圆.

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若AC=8,tan∠BAC=,求⊙O的半径.

25.(11分)如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.

(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示);

(2)设S

△BCD :S

△ABD

=k,求k的值;

(3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.

26.(10分)已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.

(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC.

①写出BP,BD的长;

②求证:四边形BCPD是平行四边形.

(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求PH的长.

广西贵港市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(3分)(?贵港)7的相反数是()

A.7 B.﹣7 C.D.﹣

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.

【解答】解:7的相反数是﹣7,

故选:B.

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

2.(3分)(?贵港)数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是()

A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2

【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.

【解答】解:把这组数据从小到大排列:2,2,2,3,3,4,5,

最中间的数是3,

则这组数据的中位数是3;

2出现了3次,出现的次数最多,则众数是2.

故选:C.

【点评】此题考查了中位数和众数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数.

3.(3分)(?贵港)如图是一个空心圆柱体,它的左视图是()

A.B.C.D.

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

【解答】解:从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线,

故选:B.

【点评】本题考查了简单几何体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.

4.(3分)(?贵港)下列二次根式中,最简二次根式是()

A.B.C. D.

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.

【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A 符合题意;

B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;

C、被开方数含分母,故C不符合题意;

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意;

故选:A.

【点评】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

5.(3分)(?贵港)下列运算正确的是()

A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2

【分析】运用合并同类项,单项式乘以单项式,幂的乘方等运算法则运算即可.

【解答】解:A.3a2与a不是同类项,不能合并,所以A错误;

B.2a3?(﹣a2)=2×(﹣1)a5=﹣2a5,所以B错误;

C.4a6与2a2不是同类项,不能合并,所以C错误;

D.(﹣3a)2﹣a2=9a2﹣a2=8a2,所以D正确,

故选D.

【点评】本题主要考查了合并同类项,单项式乘以单项式,幂的乘方等运算,熟练掌

握运算法则是解答此题的关键.

6.(3分)(?贵港)在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解.

【解答】解:①m﹣3>0,即m>3时,﹣2m<﹣6,

4﹣2m<﹣2,

所以,点P(m﹣3,4﹣2m)在第四象限,不可能在第一象限;

②m﹣3<0,即m<3时,﹣2m>﹣6,

4﹣2m>﹣2,

点P(m﹣3,4﹣2m)可以在第二或三象限,

综上所述,点P不可能在第一象限.

故选A.

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).

7.(3分)(?贵港)下列命题中假命题是()

A.正六边形的外角和等于360°

B.位似图形必定相似

C.样本方差越大,数据波动越小

D.方程x2+x+1=0无实数根

【分析】根据正确的命题是真命题,错误的命题是假命题进行分析即可.

【解答】解:A、正六边形的外角和等于360°,是真命题;

B、位似图形必定相似,是真命题;

C、样本方差越大,数据波动越小,是假命题;

D、方程x2+x+1=0无实数根,是真命题;

故选:C.

【点评】此题主要考查了真假命题,关键是掌握真假命题的定义.

8.(3分)(?贵港)从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成

三角形的概率是()

A.B.C.D.1

【分析】列举出所有等可能的情况数,找出能构成三角形的情况数,即可求出所求概率.

【解答】解:从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,所有等可能情况有:3,5,7;3,5,10;3,7,10;5,7,10,共4种,

其中能构成三角形的情况有:3,5,7;5,7,10,共2种,

则P(能构成三角形)==,

故选B

【点评】此题考查了列表法与树状图法,以及三角形的三边关系,其中概率=所求情况数与总情况数之比.

9.(3分)(?贵港)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是()

A.45°B.60°C.75°D.85°

【分析】根据圆周角定理求得∠AOB的度数,则∠AOB的度数一定不小于∠AMB的度数,据此即可判断.

【解答】解:∵B是的中点,

∴∠AOB=2∠BDC=80°,

又∵M是OD上一点,

∴∠AMB≤∠AOB=80°.

则不符合条件的只有85°.

故选D.

【点评】本题考查了圆周角定理,正确理解圆周角定理求得∠AOB的度数是关键.

10.(3分)(?贵港)将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是()

A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1

【分析】根据平移规律,可得答案.

【解答】解:由图象,得

y=2x2﹣2,

由平移规律,得

y=2(x﹣1)2+1,

故选:C.

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,利用平移规律:左加右减,上加下减是解题关键.

11.(3分)(?贵港)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是()

A.4 B.3 C.2 D.1

【分析】如图连接PC.思想求出PC=2,根据PM≤PC+CM,可得PM≤3,由此即可解决

问题.

【解答】解:如图连接PC.

在Rt△ABC中,∵∠A=30°,BC=2,

∴AB=4,

根据旋转不变性可知,A′B′=AB=4,

∴A′P=PB′,

∴PC=A′B′=2,

∵CM=BM=1,

又∵PM≤PC+CM,即PM≤3,

∴PM的最大值为3(此时P、C、M共线).

故选B.

【点评】本题考查旋转变换、解直角三角形、直角三角形30度角的性质、直角三角形斜边中线定理,三角形的三边关系等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,学会利用三角形的三边关系解决最值问题,属于中考常考题型.

12.(3分)(?贵港)如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC 边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S

的最小值是,其中正确结论的个数是()

△OMN

A.2 B.3 C.4 D.5

【分析】根据正方形的性质,依次判定△CNB≌△DMC,△OCM≌△OBN,△CON≌△DOM,

△OMN∽△OAD,根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论.【解答】解:∵正方形ABCD中,CD=BC,∠BCD=90°,

∴∠BCN+∠DCN=90°,

又∵CN⊥DM,

∴∠CDM+∠DCN=90°,

∴∠BCN=∠CDM,

又∵∠CBN=∠DCM=90°,

∴△CNB≌△DMC(ASA),故①正确;

根据△CNB≌△DMC,可得CM=BN,

又∵∠OCM=∠OBN=45°,OC=OB,

∴△OCM≌△OBN(SAS),

∴OM=ON,∠COM=∠BON,

∴∠DOC+∠COM=∠COB+∠BPN,即∠DOM=∠CON,

又∵DO=CO,

∴△CON≌△DOM(SAS),故②正确;

∵∠BON+∠BOM=∠COM+∠BOM=90°,

∴∠MON=90°,即△MON是等腰直角三角形,

又∵△AOD是等腰直角三角形,

∴△OMN∽△OAD,故③正确;

∵AB=BC,CM=BN,

∴BM=AN,

又∵Rt△BMN中,BM2+BN2=MN2,

∴AN2+CM2=MN2,故④正确;

∵△OCM≌△OBN,

∴四边形BMON的面积=△BOC的面积=1,即四边形BMON的面积是定值1,∴当△MNB的面积最大时,△MNO的面积最小,

设BN=x=CM,则BM=2﹣x,

∴△MNB的面积=x(2﹣x)=﹣x2+x,

∴当x=1时,△MNB的面积有最大值,

的最小值是1﹣=,故⑤正确;

此时S

△OMN

综上所述,正确结论的个数是5个,

故选:D.

【点评】本题属于四边形综合题,主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定以及勾股定理的综合应用,解题时注意二次函数的最值的运用.

二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)

13.(3分)(?贵港)计算:﹣3﹣5= ﹣8 .

【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.

【解答】解:﹣3﹣5=﹣8.

故答案为:﹣8.

【点评】本题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解题的关键.

14.(3分)(?贵港)中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为 3.7×105.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.确定a ×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值,由于370 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.【解答】解:370 000=3.7×105,

故答案为:3.7×105.

【点评】本题主要考查了科学记数法:熟记规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整

数位数减1;(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0是解题的关键.

15.(3分)(?贵港)如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为60°.

【分析】先根据平行线的性质,得到∠CFB的度数,再根据∠CFE:∠EFB=3:4以及平行线的性质,即可得出∠BEF的度数.

【解答】解:∵AB∥CD,∠ABF=40°,

∴∠CFB=180°﹣∠B=140°,

又∵∠CFE:∠EFB=3:4,

∴∠CFE=∠CFB=60°,

∵AB∥CD,

∴∠BEF=∠CFE=60°,

故答案为:60°.

【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补,且内错角相等.

16.(3分)(?贵港)如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线

段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为.

【分析】连接PP′,如图,先利用旋转的性质得CP=CP′=6,∠PCP′=60°,则可判定△CPP′为等边三角形得到PP′=PC=6,再证明△PCB≌△P′CA得到PB=P′A=10,接着利用勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形,∠APP′=90°,然后根据正弦的定义求解.

【解答】解:连接PP′,如图,

∵线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,

∴CP=CP′=6,∠PCP′=60°,

∴△CPP′为等边三角形,

∴PP′=PC=6,

∵△ABC为等边三角形,

∴CB=CA,∠ACB=60°,

∴∠PCB=∠P′CA,

在△PCB和△P′CA中

∴△PCB≌△P′CA,

∴PB=P′A=10,

∵62+82=102,

∴PP′2+AP2=P′A2,

∴△APP′为直角三角形,∠APP′=90°,

∴sin∠PAP′===.

故答案为.

【点评】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等边三角形的性质和勾股定理的逆定理.

17.(3分)(?贵港)如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为π+2.(结果保留π)

【分析】连接OD、AD,根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°,继而可得△ADO为等边三角形,求出扇形AOD的面积,最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积,再减去S 空白ADC

即可求出阴影部分的面积.

【解答】解:如图,连接OD,AD,

∵点C为OA的中点,

∴∠CDO=30°,∠DOC=60°,

∴△ADO为等边三角形,

∴S

扇形AOD

==π,

∴S

阴影=S

扇形AOB

﹣S

扇形COE

﹣(S

扇形AOD

﹣S

△COD

=﹣﹣(π﹣×2×2)

=π﹣π﹣π+2

=π+2.

故答案为π+2.

【点评】本题考查了扇形的面积计算,解答本题的关键是掌握扇形的面积公式:

S=.

18.(3分)(?贵港)如图,过C(2,1)作AC∥x轴,BC∥y轴,点A,B都在直线y=﹣x+6上,若双曲线y=(x>0)与△ABC总有公共点,则k的取值范围是2≤k≤9 .

【分析】把C的坐标代入求出k≥2,解两函数组成的方程组,根据根的判别式求出k ≤9,即可得出答案.

【解答】解:当反比例函数的图象过C点时,把C的坐标代入得:k=2×1=2;

把y=﹣x+6代入y=得:﹣x+6=,

x2﹣6x+k=0,

△=(﹣6)2﹣4k=36﹣4k,

∵反比例函数y=的图象与△ABC有公共点,

∴36﹣4k≥0,

k≤9,

即k的范围是2≤k≤9,

故答案为:2≤k≤9.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,根的判别式等知识点的应用,题目比较典型,有一定的难度.

三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(10分)(?贵港)(1)计算:|﹣3|+(+π)0﹣(﹣)﹣2﹣2cos60°;

(2)先化简,在求值:(﹣)+,其中a=﹣2+.

【分析】(1)根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案;

(2)先化简原式,然后将a的值代入即可求出答案.

【解答】解:(1)原式=3+1﹣(﹣2)2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1

(2)当a=﹣2+

原式=+

=

=

=

【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.

20.(5分)(?贵港)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):

已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图所示).

(1)在OA边上作点P,使OP=2a;

(2)作∠AOB的平分线;

(3)过点M作OB的垂线.

【分析】(1)在OA上截取OP=2a即可求出点P的位置;

(2)根据角平分线的作法即可作出∠AOB的平分线;

(3)以M为圆心,作一圆与射线OB交于两点,再以这两点分别为圆心,作两个相等半径的圆交于D点,连接MD即为OB的垂线;

【解答】解:(1)点P为所求作;

(2)OC为所求作;

(3)MD为所求作;

【点评】本题考查尺规作图,解题的关键是熟练运用角平分线与垂直平分线的作法,本题属于基础题型.

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算:22 ﹣1|﹣. 2计算:( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算:2×(-5)+23-3÷. 4. 计算:22+(-1)4+(-2)0-|-3|; 5.计算:30 82 145+-Sin 6.计算:?+-+-30sin 2)2(20. 7.计算, 8.计算:a(3)+(2)(2) 9.计算: 10. 计算:()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0. 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13.解方程:=.14.已知﹣1=0,求方裎1的解. 15.解方程:x2+4x-2=0 16.解方程:-1)-x)= 2.17.(2011.苏州)解不等式:3﹣2(x﹣1)<1.18.解不等式组: 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解:原式=1-4+12.

3.解:原式10+8-68 4.解:原式=4+1+1-3=3。 5.解:原式= 222222=+-. 6. 解:原式=2+1+2×2 1=3+1=4. 7. 解:原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3. 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解:原式=5+4-1=8 10. 解:原式3 1122 -- 0. 11. 解:(1)移项得,x 2 ﹣4﹣1, 配方得,x 2 ﹣44=﹣1+4,(x ﹣2)2 =3,由此可得x ﹣2=±,x 1=2+,x 2=2﹣; (2)1,﹣4,1.b 2 ﹣4=(﹣4)2﹣4×1×1=12>0. 2±, x 1=2+,x 2=2﹣. 12.解:10 13.解:3 14. 解:∵﹣1=0,∴a﹣1=0,1;2=0,﹣2. ∴﹣21,得2x 2 ﹣1=0,解得x 1=﹣1,x 2=. 经检验:x 1=﹣1,x 2=是原方程的解.∴原方程的解为:x 1=﹣1,x 2=. 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解:去分母,得 3=2(1) . 解之,得5. 经检验,5是原方程的解. 17. 解:3﹣22<1,得:﹣2x <﹣4,∴x>2. 18.解:x <-5 19.解:15≥x 20. 解:不等式①的解集为x >-1;不等式②的解集为x +1<4 x <3 故原不等式组的解集为-1<x <3.

(完整版)初三中考数学试题(附答案)

注意事项:1 .本试卷满分130分,考试时间为120分钟. 2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填 (本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填 在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的! ) 1. 1的相反数是 , 16的算术平方根是 . 3 2. 分解因式:x 2 9=. 3. 据无锡市假日办发布的信息, 五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的 井喷”,1 日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 7. 如图,两条直线 AB 、CD 相交于点。,若Z 1 = 35°,则Z 2= 8. 如图,D 、E 分别是△ ABC 的边AC 、AB 上的点,请你添加一个条件: , 使^ ADE 与^ ABC 相似. 9. 如图,在O 。中,弦AB=1.8cm ,圆周角/ ACB=30,则③。的直径为 _________________ cm. 是. 11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量,交警记录了一个星期同一时段通过该 路口的汽 车辆数,记录的情况如下表: 12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的 5000个热线电话中,抽取 10名“幸运观众” 小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是 . 初三数学试题 2007. 5 号考准 4. 如果x=1是方程3x 4 a 2x 的解,那么a 5. 1 , 函数y ——中, 自变量x 的取值范围是 x 1 6. 3x 1 不等式组 5 的解集是 . x 3 0 名姓 题 答准不内线封密 级 班 10.若两圆的半径是方程 x 2 7x 8 0的两个根,且圆心距等于 7,则两圆的位置关系

初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题 2007.5 注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟. 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!) 1.1 3 -的相反数是 ,16的算术平方根是 . 2. 分解因式:2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井 喷”,1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4.如果x =1是方程x a x 243-=+的解,那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -

广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析) 2014年广西南宁市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,其中只有一是正确的.1.(3分)(2014?南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作()A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m 2.(3分)(2014?南宁)下列图形中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)(2014?南宁)南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路,火车站总建筑面积约为267000平方米,其中数据267000用科学记数法表示为() A.26.7×104B.2.67×104C.2.67×105D.0.267×106 4.(3分)(2014?南宁)要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是() A.x>2 B.x≥2 C.x>﹣2 D.x≥﹣2 5.(3分)(2014?南宁)下列运算正确的是() A.a2?a3=a6B.(x2)3=x6C.m6÷m2=m3D.6a﹣4a=2 6.(3分)(2014?南宁)在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为() A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm 7.(3分)(2014?南宁)数据1,2,3,0,5,3,5的中位数和众数分别是() A.3和2 B.3和3 C.0和5 D.3和5 8.(3分)(2014?南宁)如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角∠AOB 三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()

初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题 注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟. 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!) 1.13 -的相反数是 ,16的算术平方根是 . 2. 分解因式:2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”,1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4.如果x =1是方程x a x 243-=+的解,那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -

最新北京市初三中考数学试卷

北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)如图所示,点P到直线l的距离是() A.线段PA的长度 B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度2.(3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是() A.x=0 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 3.(3分)如图是某个几何体的展开图,该几何体是() A.三棱柱 B.圆锥C.四棱柱D.圆柱 4.(3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.a>﹣4 B.bd>0 C.|a|>|d| D.b+c>0 5.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是 ..中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.(3分)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是() A.6 B.12 C.16 D.18 7.(3分)如果a2+2a﹣1=0,那么代数式(a﹣)?的值是() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

8.(3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. ﹣我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告()》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理 ...的是() A.与相比,我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.﹣,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.﹣,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D.我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.(3分)小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图2所示.下列叙述正确的是()

2019年广西南宁市中考数学试卷

2019 年广西南宁市中考数学试卷 副标题 一二三总分题号 得分 一、选择题(本大题共12 小题,共36.0 分) 1. 如果温度上升 2℃记作+2℃,那么温度下降 3℃记作() A. +2℃ B. -2℃ C. +3℃ D. -3℃ 【答案】D 【解析】解:上升 2℃记作+2℃,下降 3℃记作-3℃; 故选:D. 根据正数与负数的表示方法,可得解; 本题考查正数和负数;能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键. 2. 如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解:面动成体,直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥,长方形绕一边旋转一周可得圆柱, 那么所求的图形是下面是圆锥,上面是圆柱的组合图形. 故选:D. 根据面动成体,梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱,可得答案. 此题考查点、线、面、体的问题,解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半. 3. 下列事件为必然事件的是( ) A. 打开电视机,正在播放新闻 B. 任意画一个三角形,其内角和是 180° C. 买一张电影票,座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 【答案】B

【解析】解:∵A ,C ,D 选项为不确定事件,即随机事件,故不符合题意. ∴一定发生的事件只有 B ,任意画一个三角形,其内角和是 180°,是必然事件,符合题 意. 故选:B . 必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是 1 的事件. 本题考查的是对必然事件的概念的理解.解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用 数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,提高自身的数学素养.用到的知识点为: 必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下, 可能发生也可能不发生的事件. 4. 2019 年 6 月 6 日,南宁市地铁 3 号线举行通车仪式,预计地铁 3 号线开通后日均客 流量为 700000 人次,其中数据 700000 用科学记数法表示为( A. 70×104 B. 7×105 C. 7×106 【答案】B ) D. 0.7×106 【解析】解:700000=7×105; 故选:B . 根据科学记数法的表示方法 a ×10n (1≤a <9),即可求解; 本题考查科学记数法;熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键. 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1 的度 数为( A. 60° B. 65° C. 75° D. 85° ) 【答案】C 【解析】解:如图: ∵∠BCA =60°,∠DCE =45°, ∴∠2=180°-60°-45°=75°, ∵HF ∥BC , ∴∠1=∠2=75°, 故选:C . 利用三角形外角性质(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)解题或利用三角形 内角和解题皆可. 主要考查了一副三角板所对应的角度是 60°,45°,30°,90°和三角形外角的性质.本题 容易,解法很灵活. 6. 下列运算正确的是( A. (ab 3)2=a 2b 6 【答案】A ) B. 2a +3b =5ab C. 5a 2-3a 2=2 D. (a +1)2=a 2+1 【解析】解:2a +3b 不能合并同类项,B 错误; 5a 2-3a 2=2a 2,C 错误;

初三中考数学总复习资料(备考大全)

2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a; (2)a 和b互为相反数?a+b =0 2、倒数: (1)实数a(a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a的立方根。

初三河北省中考数学试卷

2017年河北省中考数学试卷 一、选择题(本大题共16小题,共42分。1~10小题各3分,11~16小题各2分,小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)下列运算结果为正数的是() A.(﹣3)2 B.﹣3÷2 C.0×(﹣2017)D.2﹣3 2.(3分)把0.0813写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为()A.1 B.﹣2 C.0.813 D.8.13 3.(3分)用量角器测得∠MON的度数,下列操作正确的是() A.B. C. D. 4.(3分)=() A.B.C.D. 5.(3分)图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①

②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是() A.①B.②C.③D.④ 6.(3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是() A.100分B.80分C.60分D.40分 7.(3分)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比() A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1+10%)D.没有改变 8.(3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是()

A.B.C.D. 9.(3分)求证:菱形的两条对角线互相垂直. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O. 求证:AC⊥BD. 以下是排乱的证明过程: ①又BO=DO; ②∴AO⊥BD,即AC⊥BD; ③∵四边形ABCD是菱形; ④∴AB=AD. 证明步骤正确的顺序是() A.③→②→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.①→④→③→②10.(3分)如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞, 则乙的航向不能 ..是() A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35° 11.(2分)如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以 下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确 ...的是()

2019年广西省中考数学试卷及答案

2019年广西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,毎小题3分,共36分,在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.(3分)如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作() A.+2℃B.﹣2℃C.+3℃D.﹣3℃ 2.(3分)如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是() A.B.C.D. 3.(3分)下列事件为必然事件的是() A.打开电视机,正在播放新闻 B.任意画一个三角形,其内角和是180° C.买一张电影票,座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 4.(3分)2019年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次,其中数据700000用科学记数法表示为() A.70×104B.7×105C.7×106D.0.7×106 5.(3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为() A.60°B.65°C.75°D.85° 6.(3分)下列运算正确的是() A.(ab3)2=a2b6B.2a+3b=5ab C.5a2﹣3a2=2D.(a+1)2=a2+1 7.(3分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为()

A.40°B.45°C.50°D.60° 8.(3分)“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是()A.B.C.D. 9.(3分)若点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y1>y3>y2D.y2>y3>y1 10.(3分)扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为() A.(30﹣x)(20﹣x)=×20×30 B.(30﹣2x)(20﹣x)=×20×30 C.30x+2×20x=×20×30 D.(30﹣2x)(20﹣x)=×20×30 11.(3分)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈ 0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)() A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米 12.(3分)如图,AB为⊙O的直径,BC、CD是⊙O的切线,切点分别为点B、D,点E为线段

初中中考数学试卷

中考数学试卷 数 学 试 题 考生注意: 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题,满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题(每题3分,满分30分) 1.中国政府提出的“一带一路”倡议,近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位.将数据180000用科学记数法表示为 . 2.在函数y =中,自变量x 的取值范围是 . 3.如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件 ,使四边形ABCD 是平行四边形. P 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球,甲盒中有2个白球、1个黄球,乙盒中有1个白球、1个黄球,分别从每个盒中随机摸出1个球,则摸出的2个球都是黄球的概率是 . 5.若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x >1,则m 的取值范围 是 . 6.如图,在⊙O 中,半径OA 垂直于弦BC ,点D 在圆上且∠ADC =30°,则∠AOB 的度数为 . 7.若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 . 8.如图,矩形ABCD 中,AB =4,BC =6,点P 是矩形ABCD 内一动点,且S △PAB =2 1 S △PCD ,则PC+PD 的最小值为 . 9.一张直角三角形纸片ABC ,∠ACB =90°,AB =10,AC =6,点D 为BC 边上的任一点,沿过点D 的直线折叠,使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处,当△BDE 是直角三角形时,则CD 的长为 . 10.如图,四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形,以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2,连接AA 2,得到△AA 1A 2;再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3,连接A 1A 3,得到△A 1A 2A 3;再以对角线OA 3为边作第四个正方

初三中考数学试题(附答案)-初三数学中考

注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟. 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!) 1.13 -的相反数是 ,16的算术平方根是 . 2. 分解因式:2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”,1日至7日全市旅游总收入达亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4.如果x =1是方程x a x 243-=+的解,那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30x x -

2019年广西全省各地区中考数学试卷真题全集

2019年广西百色市中考数学试卷 一、选择照(本大题共12小题,每小题3分,共6分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.(3分)三角形的内角和等于( ) A .90? B .180? C .270? D .360? 2.(3分)如图,已知//a b ,158∠=?,则2∠的大小是( ) A .122? B .85? C .58? D .32 3.(3分)一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.(3分)方程1 11 x =+的解是( ) A .无解 B .1x =- C .0x = D .1x = 5.(3分)下列几何体中,俯视图不是圆的是( ) A .四面体 B .圆锥 C .球 D .圆柱 6.(3分)一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( ) A .2604810? B .56.04810? C .66.04810? D .60.604810? 7.(3分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A .正三角形 B .正五边形 C .等腰直角三角形 D .矩形 8.(3分)不等式组12220360x x -

A .46x -<… B .4x -…或2x > C .42x -<… D .24x <… 9.(3分)抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到的( ) A .先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B .先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C .先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D .先回右平移3个单位,再向上平移2个单位 10.(3分)小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是( ) A .小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B .两人成绩的众数相同 C .小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D .两人的平均成绩不相同 11.(3分)下列四个命题: ①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是( ) A .①②③④ B .①③④ C .①③ D .① 12.(3分)阅读理解: 已知两点1(M x ,1)y ,2(N x ,2)y ,则线段MN 的中点(,)K x y 的坐标公式为:12 2 x x x +=,12 2 y y y += . 如图,已知点O 为坐标原点,点(3,0)A -,O 经过点A ,点B 为弦PA 的中点.若点 (,)P a b ,则有a ,b 满足等式:229a b +=. 设(,)B m n ,则m ,n 满足的等式是( )

(完整版)初三中考数学函数综合题汇总

初三中考函数综合题汇总 抛物线bx ax y +=2 (0≠a )经过点)4 91(,A ,对称轴是直线2=x ,顶点是D ,与x 轴正半轴的交点为点B . 【2013徐汇】 (1)求抛物线bx ax y +=2 (0≠a )的解析式和顶点D 的坐标; (6分) (2)过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ,点M 在射线BO 上,当以DC 为直径的⊙N 和 以MB 为半径的⊙M 相切时,求点M 的坐标. (6分) 【2013奉贤】如图,已知二次函数mx x y 22 +-=的图像经过点B (1,2),与x 轴的另一个交点为A ,点B 关于抛物线对称轴的对称点为C ,过点B 作直线BM ⊥x 轴垂足为点M . (1)求二次函数的解析式; (2)在直线BM 上有点P (1, 2 3),联结CP 和CA ,判断直线CP 与直线CA 的位置关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,在坐标轴上是否存在点E ,使得以A 、C 、P 、E 为 顶点的四边形为直角梯形,若存在,求出所有满足条件的点E 的坐标; 若不存在,请说明理由。 第24题

【2013长宁】如图,直线AB 交x 轴于点A ,交y sin ∠ABO= 5 3 ,抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C (1)求直线AB 和抛物线的解析式; (2)若点D (2,0),在直线AB 上有点P △ADP 相似,求出点P 的坐标; (3)在(2)的条件下,以A 为圆心,AP 再以D 为圆心,DO 长为半径画⊙D ,判断⊙A 置关系,并说明理由. 【2013嘉定】已知平面直角坐标系xOy (如图7),抛物线c bx x y ++= 2 2 1经过点)0,3(-A 、)2 3,0(-C . (1)求该抛物线顶点P 的坐标; (2)求CAP ∠tan 的值; (3)设Q 是(1)中所求出的抛物线的一个动点, 点Q 的横坐标为t , 当点Q 在第四象限时,用含t 的代数式表示 △QAC 的面积. 【2013金山】以点P 为圆心PO 长为半径作圆交 x 轴交于点A 、O 两点,过点A 作直线AC 交 y 轴于点C ,与圆P 交于点B , 5 3 sin = ∠CAO (1) 求点C 的坐标; (2) 若点D 是弧AB 的中点,求经过A 、D 、 O 三点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的解析 式; (3) 若直线)0(≠+=k b kx y 经过点 )0,2(M ,当直线)0(≠+=k b kx y 与圆P 相交时,求b 的取值范围. 图7

最新初中数学中考测试题库(标准答案)

2019年初中数学中考复习试题(含答案) 学校:__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.如图1,已知ABC ?周长为1,连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为-------------------------------( ) (A )12002 (B )12003 (C )200212 (D )20031 2 2.若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根,则12 11 x x +的值为---------------------------( ) (A )2 (B )2- (C ) 12 (D ) 92 3.三角形三边长分别是6、8、10,那么它最短边上的高为---------------------------------( ) (A )6 (B )4.5 (C )2.4 (D )8 4.多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 ( ) (A )25x y - (B )3x y - (C )3x y + (D )5x y - 图1

5.右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是 【 ▲ 】 6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F.现有下列结论:(1)DE=DF ;(2)BD=CD ;(3)AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等;(4)AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等,其中正确结论的个数有________个 8.6 2a a ?-= ;=--3))((x x ;1 +m m y y = 9.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? A B C D F E A A B D C

2019年广西南宁市中考数学试卷及答案解析

2019年广西南宁市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,毎小题3分,共36分,在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.(3分)如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作()A.+2℃B.﹣2℃C.+3℃D.﹣3℃ 2.(3分)如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是() A.B.C.D. 3.(3分)下列事件为必然事件的是() A.打开电视机,正在播放新闻 B.任意画一个三角形,其内角和是180° C.买一张电影票,座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 4.(3分)2019年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次,其中数据700000用科学记数法表示为() A.70×104B.7×105C.7×106D.0.7×106 5.(3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为() A.60°B.65°C.75°D.85° 6.(3分)下列运算正确的是() A.(ab3)2=a2b6B.2a+3b=5ab C.5a2﹣3a2=2D.(a+1)2=a2+1

7.(3分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为() A.40°B.45°C.50°D.60° 8.(3分)“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)若点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y1>y3>y2D.y2>y3>y1 10.(3分)扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为() A.(30﹣x)(20﹣x)=×20×30 B.(30﹣2x)(20﹣x)=×20×30 C.30x+2×20x=×20×30 D.(30﹣2x)(20﹣x)=×20×30 11.(3分)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O 的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y (单位:m )与跑步时间t (单位:s )的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中,与小苏相遇2次

2019-2020年天津市初三中考数学第一次模拟试题

2019-2020年天津市初三中考数学第一次模拟试题 一.选择题(每小题3分,共30分 1.(3分)﹣的绝对值是() A.2B.C.﹣D.﹣2 2.(3分)俗话说:“水滴石穿”,水滴不断的落在一块石头的同一个位置,经过若干年后,石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞,则0.000000039用科学记数法可表示为() A.3.9×10﹣8B.﹣3.9×10﹣8C.0.39×10﹣7D.39×10﹣9 3.(3分)如图,将一个圆柱体放置在长方体上,其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平,则该几何体的左视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a3 C.(﹣2a)3=﹣8a3D.(a+1)2=a2+1 5.(3分)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是() A.15°B.20°C.25°D.30° 6.(3分)在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是()

A.众数是90分B.中位数是95分 C.平均数是95分D.方差是15 7.(3分)如图,P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为() A.65°B.130°C.50°D.100° 8.(3分)若函数y=(m﹣1)x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为() A.﹣2或3B.﹣2或﹣3C.1或﹣2或3D.1或﹣2或﹣3 9.(3分)如图,点A在双曲线y═(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE 交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为() A.2B.C.D. 10.(3分)如图,点A在x轴上,点B,C在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上.有一个动点P从点A出发,沿A→B→C→O的路线(图中“→”所示路线)匀速运动,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,设△POM的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t 的函数图象大致为()

初三中考数学试卷

2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的 1.(3分)乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是() A.(﹣3)﹣2=﹣9 B.(﹣2a3)2=4a6 C.a6÷a2=a3D.2a2?3a3=6a6 2.(3分)10m=2,10n=3,则103m+2n﹣1的值为()A.7 B.7.1 C.7.2 D.7.4 3.(3分)将9.52变形正确的是() A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)×(10﹣0.5) C.9.52=92+9×0.5+0.52 D.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 4.(3分)如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=20°,∠2=60°,则∠BCE等于() A.80°B.120°C.140°D.160°5.(3分)某商场自行车存放处每周的存车量为5000

辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系式是() A.y=0.5x+5000 B.y=0.5x+2500 C.y=﹣0.5x+5000 D.y=﹣0.5x+2500 6.(3分)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是() A.B. C.D. 7.(3分)已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 8.(3分)下列事件是必然事件的是()

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