流体复习整理资料
第一章 流体及其物理性质
1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。
只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 g 一般计算中取9.8m /s 2
3.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800
3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：
弹性模数：21d /d p p E N m ρβρ==
膨胀系数：）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β
5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
6.牛顿摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为： 摩擦力为： 此式即为牛顿摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν 摩擦力是成对出现的，τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
3
/g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U
μτ=dy
du A h U A A T μμτ===ρ
μν＝
粘性受温度影响明显：
气体粘性：分子热运动， 温度升高，粘性增加；液体粘性：分子间吸引力，温度升高，粘性下降。
7.理想流体：粘性系数很小，可以忽略粘性的流体 ，
第二章 流体静力学
1.作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
表面力：是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力
质量力：是流体质点受某种力场的作用而具有的力，它的大小与流体的质量成正比。单位质量力：单位质量流体所
受到的质量力。在非惯性系中，质量力除了重力外还包括惯性力。 惯性力： 单位质量力的惯性力分力： 2.流体静压强的两个特性 ：方向性（流体静压力的方向总是沿着作用面的法线方向）；在静止流体中任意一点静压
强的大小与作用的方位无关，其值均相等，仅取决于作用点的空间位置。
3.等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。在等压面上d p =0。因流体密度ρ≠0，可得等压面微分方程：X d x +Y d y
+Z d z =0
等压面具有以下两个重要特性：特性一，在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。 特性二，当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
4.重力场中流体静力学基本方程：适用条件:作用在流体上的质量力只有重力；均匀的不可压缩流体.
在重力场中X =0, Y =0, Z =-g ；对于不可压缩流体， =常数, c
p z p z =+=+γγ2
21
1。 z 表示位置水头；γ表示压强水头；γp z +
表示静水头也称为测压管水头。在重力场中，平衡流体各点的静水
头 相等，测压管水头线是一条水平线。
测压管水头的含义：在有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。
能量意义：z 表示位置势能；γp 表示压强势能；γp z +表示总势能。位置势能与压强势能可以互相转换，但它们之和——总势能是保持不变的，并可以相互转化
5.确定等压面的原则：在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。
6.常用的液柱高度单位有米水柱(m H 2O )、毫米汞柱(mm Hg )等
帕斯卡原理: 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中的
所有流体质点,
真空度：相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强。
今后讨论压强一般指相对压强，省略下标，记为 p ，若指绝对压强则特别注明。
8.液体相对平衡，就是指液体质点之间没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动的状态。原理：达朗伯原理。 这时流体处于惯性运动状态，流体平衡微分方程仍适用。基本方程： d p =ρ0
=μm F m -=f m -=()Zdz Ydy Xdx dp ++=ρρh
p p γ+=00=+∑a F gh p p ρ+=0
(X
d
x +Y d y +Z d z )
9.静止液体对壁面的作用力：(要会计算)
作用在平面上的总压力： 总压力大小为：P 作用在平面上的总压力的作用点： 区别h c 和y c 几点结论：平面上静水压强的平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。总压力大小等于作用面形心 C 处的压强 p C 乘上作用面的面积 A .
平面上均匀分布力的合力作用点将是其形心，而静压强分布是不均匀的，浸没在液面下越深，压强越大所以总压力作用点位于作用面形心以下。
在计算中压强取相对压强。
10.作用在曲面（柱面）上的总压力：
总压力的作用点确定方法：水平分力P x 的作用线通过A x 的压力中心；铅垂分力P z 的作用线通过V p 的重心；总压力P 的作用线由P x 、P z 的交点和 确定；将P 的作用线延长至受压面，其交点即为总压力在曲面上的作用点。
A
h C ?=γA y I y y C C C D +=arctan px pz F F θ=
第三章：流体运动学
1.流场：充满运动流体的空间
2.研究流体运动的方法：拉格朗日法和欧拉法。
拉格朗日法是着眼于流体质点，先跟踪个别流体质点，然后将流场中所有质点的运动情况综合起来，就得到所有流体质点的运动；（跟踪）
欧拉法着眼于流场中的空间点，用同一时刻所有点上的运动情况来描述流体质点的运动（布哨）
3.定常流动和非定常流动
流场中各点的流动参数与时间无关的流动称为定常流动。
4.迹线与流线。
迹线就是流体质点的运动轨迹。迹线只与流体质点有关，对不同的质点， 迹线的形状可能不同；
流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线
流线具有以下两个特点：① 非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状不随时间改变。
② 流线是一条光滑曲线。流线之间不能相交。
5. 流管、流束及总流
流管：在流场中作一条与流线不重合的封闭曲线，则通过该曲线上所有点的流线组成的管状表面就称为流管 流束：流管中的所有流体称为流束。 总流：流动边界所有流束的总和称为总流
6.湿周、水力半径、水力直径
总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用χ表示。
总流过流断面的面积A 与湿周χ之比称为水力半径R ，水力半径的4倍称为水力直径。
d i =4A/χ=4R
7.流量：单位时间穿过该曲面的流体体积
8.平均速度:体积流量与断面面积之比A Q
v =为断面平均流速，它是过水断面上不均匀流速u(瞬时速度)的一个平均
值
9.系统和控制体 众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定，它所包含的流体质点都将确定。控制体是指流场中某一确定的空间。
10.总流的连续性方程：
有旋流动：角速度不为0；无旋流动：角速度为0
11.流体微团的运动一般可分解为平动、转动和变形运动等三部分。
第四章 流体动力学基础 1.伯努里方程：
0=++z u y u x u z y x ??????g u p z g u p z 22222
22
111++=++γγ
是流体力学中最常用的公式之一，但在使用时，应注意其限制条件：
① 理想不可压缩流体；② 作定常流动；③ 作用于流体上的质量力只有重力；④ 沿同一条流线(或微小流束)。
伯努里方程是能量守恒原理在流体力学中的具体体现，故被称之为能量方程。总机械能不变，并不是各部分能量都保持不变。三种形式的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。伯努里方程在流线上成立，也可认为在微元流上成立，所以伯努里方程也就是理想流体定常微元流的能量方程。 伯努里方程可理解为：微元流的任意两个过水断面的单位总机械能相等。由于是定常流，通过微元流各过水断面的质量流量相同，所以在单位时间里通过各过水断面的总机械能（即能量流量）也相等。
2.沿流线法线方向压力和速度的变化：当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流，否则称为急变流。
缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，z+p/γ＝常数
3.总流伯诺里方程: 应用条件：
① 不可压缩流体；② 作定常流动；③重力场中；④ 缓变流截面。⑤中途无流量出、入，如有方程式仍近似成立。
⑥中途无能量出、入。
若流体是粘性，则
4.孔口出流：
w h g v p z H g v p z +++=+++2222222111γγw h g v p z g v p z +++=++2222222111γγ
5.动量方程的应用及计算P129
第五章粘性流体流动及阻力
1.沿程阻力及沿程损失：沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损失。
2.局部阻力及局部损失：局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、断面突然变化的流道等)时，也就是发生在急变流中的阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。
3.雷诺数：，μ为动力粘度
d 是圆管直径，v 是断面平均流速，ν是流体的运动粘性系数（分母）。小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
4.圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数
5.流体具有两种流动状态。当速度变化时，这两种流态可以互相转化，对应的两个转变速度Vc’和Vc,分别为上临界速度和下临界速度。当V≦Vc时，为层流；当V≧Vc’时，为紊流。
6.流体在圆管中的层流速度分布：
r表示距圆管中心处的距离，i表示单位管长的沿程损失，即水力坡度。
此公式表明，速度沿半径方向是按二次规律变化，速度分布是一个旋转抛物面。
7.圆管中的层流流动：
圆管层流中心处的最大速度等于平均速度的两倍；平均速度v=;
g
v
d
l
h
f2
2
λ
=
g
v
h
j2
2
ζ
=
ν
v d
R
e
=
ρ
μ
ν＝
)
(
4
2
2
r
r
i
u-
=
μ
γ