分数与小数之间的互化
教学目标：
1．结合具体事例，经历认识小数与分数之间关系的过程。
2．了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会进行分数和小数之间的转化。
3．感受小数和分数的内在联系，能在已有知识背景下自主学习，获得良好的学习体验。
教学难点：
会进行分数和小数之间的转化。
教具准备：
米尺。
教学过程：
一、根据米尺写数。
1．例题：（1）把1米平均分成10份，每份是1分米。
提出问题：把1米平均分成10份，每份是多少？写成用“米”为单位的分数和小
数各是多少米？
5分米用小数表示是多少米？用小数表示呢？
把1米平均分成100份，每份是1厘米。
2．例题：（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米。
提出问题：把1米平均分成100份，每份是多少？写成用“米”为单位的分数和小
数各是多少米？
全班讨论后，鼓励每名学生说出一个具体长度，如，9厘米用分数表示是9／100
米，用小数表示是0.09米，25厘米是25／100米。也可以写成0.25米。
3．例题：把1米平均分成1000份，每份是1毫米，也就是1／1000米，可以写成0.001米。
老师让学生试着写一写8毫米，45毫米，547毫米用分数各怎样表示？用小数各怎
样表示？
（设计意图：通过使用米尺，让学生在单位换算中感悟、理解分数小数的互化特点，为学生能够熟练互化分数与小数打下基础。）
二、看图写数。
例题：把一个正方形平均分成10份、100份。
1．引导学生观察正方形图，使学生了解两幅图分别是把正方形平均分成了10份和
100份，涂色部分各占1份并写出1／10和1／100两个分数。
2．师生共同完成把1／10和1／100写成小数及读小数的过程。
3．鼓励学生根据上图提出其他问题。如，把一个正方形平均分成100份，2份是2／
100，写成小数是0.02，读作零点零二等。
（设计意图：将学生放在具体的图形中来认识分数并对其进行互化，并会读写，使
学生更易记住，提高学生的学习能力。）
三、议一议。
1．提出“议一议”的问题，让学生展开讨论。使学生理解1份是1／1000。可以写成0.001；
8份是8／1000，可以写成0.008；32份是32／1000，可以写成0.032。
2．在自主探索和充分交流的基础上，教师概括：把一个整体平均分成10份、100份、1000分……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（设计意图：在讨论交流中让学生理解重点，明白互化的方法及道理。提高学生
的学习效率。）
四、练一练。
1．第一题，说清题目要求，让学生独立完成，然后进行交流。重点了解学生测量的数据以及小数、分数写得是否正确。
2．第二题，由学生独立完成，再交流。
3．第三、四题，都是分数和小数相互对应的练习题，由学生独立完成，交流时，重点了解学生对分数和小数的关系是否理解。
4．第五题，先让学生独立完成，交流时，不但要关注学生涂色是否正确，还要让学生说一说是怎样想的。
（设计意图：通过练习，让学生巩固所学的知识，为学生今后的小数学习打下坚实的基础。）
《分数和小数的互化》教学设计 【教材简析】 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。 【学情分析】 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。 【设计理念】 《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。 【教学目标】 知识与技能 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 过程与方法
1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。 2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。 情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。 2.培养学生观察、归纳和概括能力。 3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】 掌握分数和小数互化的方法。 【教学难点】 1.理解分数和小数互化的方法。 2.会进行分数和小数的大小比较。 【教具、学具准备】 教具：多媒体课件 学具：练习本 【教学过程】 一、复习铺垫，引入新知。 1、填空。 （1）0.9表示（）分之（）。 （2）0.07表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 师：小数的意义是什么？ 生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。 师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。
五年级数学下册长方体与正方体单元测试题 一、填空题。（共26分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。（3分） 2、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。（3分） 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（2分） 4、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。（2分） 5、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。（2分） 6、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米。（2分） 7、一个长方体水箱（无盖）的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，给它的四周安上角铁一共需要（）分米。给它表面装上铁皮一共需要（）平方分米。（4分） 8、一个长方体的长是8厘米，宽是长的一半，高2厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（4分） 9、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米（2分） 10、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。（2分） 二、选择题。（每小题2分，共12分） 1、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A、28厘米 B、126平方厘米 C、56厘米 D、90立方厘米 2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27
3、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A、8 B、16 C、24 D、32 4、一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（）平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) D、2(bh+ah) 5、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。 A、18 B、48 C、54 D、64 6、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 A、108 B、54 C、90 D、99 三、判断题。（每小题1分，共5分） 1、一瓶白酒有500升。（） 2、长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。（） 3、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（） 4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 5、在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。（） 四、图形与计算。（共16分） 求下面图形的体积和表面积。（单位：厘米） 15
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
百分数与小数的互化教案 教学目标： 1、让学生经历探索百分数与小数互化方法的过程，掌握互化的方法。 2、让学生在学习过程中，体会百分数与小数的内在联系，培养分析、比较、概括和推理的能力。 3、让学生进一步感受数学学习的情趣，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重、难点： 1、重点：百分数的与小数的互化方法。 2、难点：能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。教学过程：一、复习导入 1、把下面的小数改写成分数0.8 0.25 1.48 指名口答，并说一说怎样把小数改写成分数。 3、揭示课题我们知道小数与分数可以互相改写，那么小数和百分数也应该可以改写。生活中有没有这样的问题需要解决呢？又应该如何改写呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）二、教学新课 1、教学例2。（1）出示例2，指名复述题意提问：这道例题要我们解决什么问题？题目中与这个问题有关的数据有哪些？学生 回答后摘录条件和问题：王红：完成指定个数的1.15倍李芳：完成指定个数的110% 谁完成的个数多？指出：题目要求我们比较王红和李芳两人谁完成的个数多，而题目中没告诉他们各自完成的个数，也无法算出各自完成的个数，那该如何比较呢？你能说出理由吗？（2）小组讨论学生汇报比较的方法师谈话：因为“指定个数×完成的倍数=完成的个数”而两人应该完成的指定个数是相同的，也就是一个因数相同，另外的一个因数哪个大，哪个积就大。所以只要比较1.15与110%的大小。那么1.15与110%这两个数采用了不同的表示形式，一个是小数，一个是百分
数，要比较它们的大小应该怎么做？你能完成它们大小的比较并解答问题吗？（3）自主探索，教师巡视安排不同方法的学生各一人板演。 2、教学“试一试” （1）让学生在课本上填写0.3和0.248改写成百分数的过程，指名在黑板上填写。（2）共同评议黑板上的题目提问：你是怎样把一位小数0.3改写成百分数的？把改写成的根据是什么？（3）观察、讨论观察刚才的两题，等号左边的小数和等号右边的百分数的分子，注意小数点的位置变化，你发现了什么？你能根据这一发现说出把小数直接改写成百分数的方法吗？小组讨论，指名汇报.小结：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号。提问：把百分数直接改写成小数，你能总结出改写方法吗？指名回答。小结：把百分数改写成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。（4）把“试一试”第2题改写学生在书上填空，共同订正。三、组织练习 1、做“练一练”第1题学生各自做题。指名说结果，共同评议。提问：你是怎样把小数直接改写成百分数的？怎样把整数改写成百分数？ 2、做“练一练”第2题学生各自做题。指名报得数，共同订正。提问：你是怎样把百分数改写成小数的？你觉得在做哪道题时要特别注意？注意什 么？ 3、做练习二十第1题。独立完成，共同评议。四、课堂总结提问：这节课我们学习的内容是什么？小数与百分数为什么能够互相改写？改写的方法是怎样的？五、课堂作业 2019-10-17 教学目标： 1、让学生经历探索百分数与小数互化方法的过程，掌握互
《分数和小数的互化》教学设计 安化清塘铺镇完小三姐 教学容： 教材第77页例1、例2及“做一做。 教学目标： 1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。 2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。 过程与方法： 经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。 情感态度与价值观： 在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。 教学重、难点： 重难点：理解和掌握分数和小数的互化方法。 突破方法：小组合作，比较归纳。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、复习旧知，导入新课。
1、填空： （1）0.8里面有8个（）分之一，表示（）分之 （），化成分数是（）。（2）0.05里面有5个（）分之一，化成分数是（）。（3）0.007里面有7个（）分之一，化成分数是（）。（4）0.36里面有36个（）分之一，化成分数是（）。想想：小数和分数之间有什么联系？？ （学生思考后，指名回答） 教师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。 2.师：你还记得分数与除法的关系吗？ 学生思考后，指名回答：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。 练习： 8÷15＝=（）÷（） （）÷9＝6÷（）＝ （设计意图：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，这学期学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，复习目的是为了沟通新旧知识之间的密切联系，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。）
3、阿姨平均每秒打了0.9 个字，王叔叔平均每秒打了个字，阿姨和王叔叔谁打字快些? 师：要解决这个问题，你有什么好办法？ 生：把小数化成分数。生：把分数化成小数。 师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。 板书课题：分数和小数的互化 二、探究新知 1、教学例1： 教师课件出示例1：把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？ （1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。 （2）学生汇报，课件展示。 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10= （米） 3÷5= （米）
长方体（一） 棱长计算专题练习（1） 长方体：已知棱长求棱长总和 用铁丝焊一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？（8分） 学校有一幢长方体形状的教学楼（如图）。为了庆祝建党90周年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。那么，学校至少需要买多长的彩灯？（10分） 用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15cm。这根绳子共多少厘米？（8分） 用一根彩带捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的彩带长30cm，求这根彩带的长度？（8分）
把两个同样的长方体盒子（如下图）叠在一起，在外面用纸包起来，并扎上包装袋，包装带长（结头不计）多少厘米？（10分） 做一个长7米、宽1米、高3米的长方形灯箱框架，需要多少米长的铁条？（8分） 长方体：已知棱长总和求棱长 一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，沿着这个游泳池游一圈，共游了多少米？（8分） 一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，求高是多少厘米？（10分） 把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架，已知长和宽分别做成8厘米和5厘米。高要做成多少厘米才能刚好把铁丝用完？（10分） 一个长方体框架，棱长总和为128厘米，长是高的2倍，宽是8厘米，它的高是多少厘米？（10分）
表面积计算专题练习（2） 1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？ 2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？ 4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？ 7、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？ 8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的 长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？
《分数的意义》教学设计 石嘴山市第十五小学乔华 指导思想和理论依据 《数学课程标准》指出：“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。” 本节课的设计为学生创设丰富的学习活动,为他们提供充分的探索、发现的空间，关注学生已有的知识经验和认知经验,激发学生的学习兴趣，紧紧围绕核心概念展开讨论,促使学生加深对分数意义的理解。 教学背景分析 (一)教材分析: 《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的第一课时,属于数与代数的领域。这一教学内容是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，本单元对分数意义的理解重点放在用单位＂1＂表示一些物体,体现部分与整体的关系，同时理解同一个分数可以表示不同的具体量。本单元也是学生系统学习分数的开始,学好这部分的内容,将对后续构建真分数、假分数等概念以及学习分数的基本性质、分数四则混合运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。 （二)学情分析: 学生在三年级已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本课是把许多物体看作一个整体,平均分成若干份,用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难,特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。教学中要通过学具操作,帮助学生建立单
位“1”的概念。 （三）教学方式与教学手段说明 微课导入，引导学生在原有知识的基础上主动构建、动手实践、合作交流应该是本课的主要学习方式。 (四）技术准备 普罗米修斯软件功能、微课、学习题卡等。 (五）前期教学状况、问题、对策等研究说明 通过以上分析，孩子对于分数的认识已经有了一定的基础,能够准确地描述把一个物体进行平均分得到一个分数。那么本节课的重点是什么呢?这引起了我的思考。思考一：通过把一个物体平均分得到分数,学生已经基本掌握；思考二:把多个物体看成一个整体进行平均分，得到分数,是本节课的主要内容;思考三:学生学习的难点是如何用分数正确表示部分与整体的关系。 教学目标： １．初步理解单位“１”和分数单位的含义,进一步理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义。 ２.让学生在经历分数意义的抽象、概括的过程中，进一步发展数感，培养观察、抽象、概括的能力。 3．让学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考，主动与他人合作交流的学习习惯,树立学好数学的自信心，培养对数学学习的兴趣。 教学重点：理解和掌握分数的意义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具准备：普罗米修斯课件 学具准备：学习题卡、彩笔等。 教学过程:
分数与小数的互化教学设计
《分数与小数的互化》教学设计 伙牌镇中心小学陈静 教材分析： 学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经明白小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。这节课在学生已有的知识基础上进行教学，让学生理解掌握分数与小数互化的方法。 学习目标： 1、通过自主探索和交流，使学生理解和掌握分数和小数互化的基本方法，能较熟练、正确进行分数和小数互化。 2、在探索分数与小数互化的过程中，培养学生运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题的能力。 3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣。 学习重点： 1、理解和掌握分数与小数互化的基本方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。 学习难点： 把小数化成分数后，能约分的要约分；分数化小数，除不尽时，一般保留两位小数。 学习准备：课件 学习过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们喜欢看《西游记》吗？（生：喜欢）话说唐僧师徒
西天取经，走得又累又渴。正在饥渴难耐时，前方出现了一片西瓜地，瓜农送给他们一个大西瓜。他们刚吃完西瓜，八戒和悟空就争个不休......怎么回事呢？八戒说：“我吃了这个西瓜的，比你吃得少！”悟空反驳道：“我吃了这个西瓜的0.2，比你吃得少！”……同学们，到底谁吃得少呢？ 师：要解决这个问题，你有什么好办法吗？ 学生讨论。 （生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。） 师：大家的想法都很好，要想比较谁吃得多，需要把这两个数统一成同一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。板书课题：分数与小数的互化 二、合作探究，学习新知。 1、出示例1。 把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）师：可以怎样列式？ （2）学生先独立计算，然后请学生将不同的结果，板演到黑板上。 ①3÷10=0.3米3÷5=0.6米 ②3÷10= 3 10 米3÷5= 3 5 米 （3）提问：通过计算，你们发现了什么？ 生回答：0.3= 3 10 0.6= 3 5
长方体和正方体的认识练习 班级：姓名： 1.填空题。 ⑴长方体有（）个面，都是（）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。 ⑵长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。 ⑶长方体有（）个顶点。 ⑷正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。 ⑸正方体有（）条棱，它们的长度（）。 ⑹正方体有（）个顶点。 ⑺长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 ⑻把长方体和正方体的关系用下图表示出来。 2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。） ⑴长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。（） ⑵有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（） ⑶一个长方体相对的面的面积相等。（） ⑷一张长方形的纸是一个长方体。（） ⑸长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（） ⑹相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（） 3.选择题。（将正确答案的序号填入括号。） ⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。 A.20 B.40 C.60 D.80 ⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。 A.48 B.64 C.32 D.96
⑶一个正方体的棱长之和是a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A.6a B.6a C.12 a D.12a ⑷一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（ ）平方厘米。 A.6 B.14 C.5.25 D.21 4.解决问题 ⑴一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？ ⑵把一个长2分米，宽1分米，高1分米的长方体，切割成两个大小相等的正方体，这个正方体的棱长是多少分米？它的底面的面积是多少平方分米？ ⑶下面是几块硬纸，每一块硬纸按着虚线折叠，哪一块能围成一个正方体？ 在能围成正方体的括号里面打“√” （ ） （ ） （ ) （ ） （ ） （ )
《分数和小数的互化》教案 教学目标 (一)理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。 (二)通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互 转化的辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 (一)分数与小数互化的方法。 (二)分数化小数的方法。 教学过程设计 (一)复习准备 1.读出下面各小数，并说出它们的意义。 0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。 2.求下面各题的商。(小数、分数。) 3÷4 15÷45 1÷8 5÷10 9÷10 6÷15 3.把下面各数分解质因数。(请几人用投影片。) 4，8，25，40，125，10，100，1000。 0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。
板书课题：分数和小数的互化。 (二)学习新课 1.小数化分数。 板书例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分数。 教师：想一想每个小数的意义，能把它们写成分数吗？ 学生按每个数的意义直接写成分数(口述)教师板书： 教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？ 学生分小组讨论、汇报。 教师再概括并板书：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，教师：请再观察分子与小数有什么关系？ 学生讨论、口答后，教师板书：原来的小数去掉小数点作分子， 教师：请按照找出来的规律，(指板书)把下面的小数化成分数。(学生口答教师板书。) 教师：谁再说一说如何把小数化成分数。学生口答后教师板书补出：“化成分数后，能约分的要约分”。笔算练习：(请几位同学用投影片写，集体订正。) 0.76.130.08 0.5 0.661.75 0.125 0.02 能不能直接把它们写成小数？ 学生口答教师板书：
教学教案
生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米 师：观察一下上面两组算式，你发现了什么? 生：0.3= 3/10 0.6=3/5 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢? 怎样能较快地把小数化成分数? 0.3 0.6 问题：请你自己试着把 0.3 和 0.6 转化成分数。 学生独立完成。课件演示。 问题： 1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么? 3.把小数化成分数要注意什么? 生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几,,,,的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000,,,,的分数，再化简就行了。 (2)师：试一试，请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：0.07= 0.24= 0.123= (3)学生独立解答，教师巡视。 请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 师：小数化成分数，需要注意什么呢? 生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。 2、自主探究把分数化成小数的一般方法：怎样能较快地把分数化成小数? 把化成小数(不能化成有限小数的保留两位有效小数)。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法做。 问题： 1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么?
3.把分数化成小数要注意什么? 要求：各小组推荐一名代表来作汇报。 (2)交流反馈： 请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。(课件出示) 师：你认为哪种方法比较简便?你是怎样把分数化成小数的? 生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。 生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数) 用分子除以分母除 不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。特殊方法：分母是10、100、1000,,,,时，直接写成小数;分母是10、100、1000,,,,的因数时，可以化成分母是10、100、1000,,,,的分数，再写成小数。试一试：把下面的分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。问题：说说你的想法。 三、巩固应用 1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗?下面就用你喜欢的方法比较吧! 2、李阿姨和王叔叔谁打字快些? 问题：1. 怎样比较它们的大小? 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数? 强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。 1.把0.7 、9/10 、0.25 、43/100 、7/25 、13/47 这6个数按从小到大的顺序排列起来。 拓展提高：你知道吗? 下面这些分数中哪些可以化成有限小数? 四、畅谈收获知识小结谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识?你最大的收获是什么? 五、布置作业巩固知识
《分数的产生和意义》教学设计 同心县第一小学：马银梅 【教学内容】： 《分数的产生和意义》是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时及做一做和练习十一的1-4题。 【教材分析】： 这部分内容的前承是学生已经对分数有了初步认识的基础上进教学的，学生已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小、以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。它的后续是为学生以后进一步学习分数的基本性质、分数的加减法、分数应用题等知识打基础，也是学生由感性认识上升到理性认识的过程。 【学情分析】： 概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口交流才能完成教学任务，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。 【三维目标】： 知识目标： 1、知道分数是怎样产生。
2、让学生在说一说、分一分、画一画、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”，感受并理解分数的意义，培养学生的实际操作的能力。 技能目标： 培养学生自主探究、合作学习、概括、总结归纳的能力。 情感目标： 通过动手操作、创设课间活动的学习情境，激发学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。 【教学重点】：理解分数的意义。 【教学难点】：认识并理解单位“1”。 【教具准备】：彩带一条、米尺一把、苹果一个、课件一幅。 【学具准备】：正方形、圆形纸片和8个小正方形组成的图片。 【教学过程】： 一、了解分数的产生。 1、测量。 师生合作测量一条彩带的长度，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，如果用米作单位时还能不能用整数来表示。 2、计算。 （老师拿出一个大的苹果），把这个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？每人分得的这部分还能用整数表示吗？ 3、讲述。 人们在实际生产和生活，在进行测量、分物和计算时，往往不能正好得
分数和小数的互化教案 执教者覃菲 一、导入 1、同学们，这段时间我们都在学习分数的有关知识，现在我们来赛一赛 谁的智慧之花开得更娇艳。 2、（放课件1“温故知新”） 请看第一题，谁先抢答？第二题呢？……生汇报 师总结：大家对旧知识掌握得很牢，现在李娟和张玲同学遇到了一个 难题需要大家的帮助，你们有信心吗？ 二、新授 1、（放课件2 编彩带）生齐读，师问：要解决这个问题你有什么好办法？ 生1：把小数化成分数再作比较； 生2：把分数化成小数再作比较。（边听边板书：小数→←分数）小结：你们真聪明，想出两个好办法，这就是我们今天要学习的新知识：“分数和小数的互化”（板书课题，生齐读） 2、（放课件3）首先我们一起看学习目标，齐读：…… 读得真响亮，先给自己热烈掌声点个赞吧！明确目标后，将要进行艰难的探索之旅，大家有没有信心通过呢？ 3、（放课件4 ）我们先来到第一站，齐读…… 问:你获得什么数学信息？ 这里有两个问题我们来逐一解决，先看第一问，你用什么方法计算？谁先来？
生1汇报、师点课件出示：3÷10=0.3米3÷10=十分之三米 接下来看第二问，还是这根绳子，如果平均分成5段，求每段长多少米？你用什么方法计算？怎样列式? 生2汇报、师点课件出示: 3÷5=0.6米3÷5=五分之六米 问：观察上面两组算式，你发现了什么？ 答：同一个算式得到的两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。学生答完，出示课件5：0.3=十分之三0.6=五分之三 4、问：我们通过观察得知小数和分数可以互化，能不能很快地把一个小数直接化成分数呢？如果能，怎么写？ 边口述方法，边在黑板板书过程：0.3是一位小数，表示的十分之几，可以直接写成分母是10 的分数，0.3里面有3个十分之一，原小数去掉小数点后直接做分子，即0.3=十分之三。那0.6为何等于五分之三呢？谁来说说？（同理可得，略写……）在这儿一定要注意，化成分数后能约分的一定要约成最简分数。 小结，由此可以得知，一位小数表示的是十分之几，可以直接写成分母是10的分数，再化简。那以此类推，敢不敢挑战一下两位小数、三位小数转化成分数呢？ 5、放课件6“自己试一试” 指生回答完后，观察这些算式，口述写法：先看是几位小数，就写成分母有几个0的分数，再把原小数的小数点去掉做分子，最后能约分的要约成最简分数。方法掌握了吗？(放课件7，齐读。) 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…… 的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000，……的分数，再化简。
《分数与小数的互化》学案设计 张茅中心小学赵海峰 学习内容：西师版五年级数学下册第27页的内容，课本第29页练习七第1、2、3和4题。 学习目标： 1、理解并掌握分数和小数互化的方法。 2、能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。 2、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。 3、通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。 学习重点： 经历分数与小数的互化的方法探讨过程，并能正确掌握其方法，能运用分数与小数互化的方法解决相关问题。 学习难点： 分数化小数有时不能转化为有限小数，需用近似值表示；小数用10进分数数表示，要化为最简分数。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、测评反思：（多媒体课件出示） 1、根据分数与除法的关系，将下列分数转化成除法。 3/5 7/8 11/5 53/25 2、根据小数的意义，完成下列各题 （1）0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）。 （2）0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）。 （3）0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）。 （4）4.27里面有427个（）分之一，它表示（）分之（）。 二、情景激励 导入：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，分数与小数
有着密切的联系，那么它们到底有着怎样的关系，这节课我们就来一起探讨分数和小数的互化。（板书课题） 三、展示学习目标：（课件展示） 学生初步认知本节课的教学内容，了解本节课要达到的目标。 四、导学探究 （一）探讨分数化小数的方法——（教学例1） 出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。 （1）、怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？ （引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。） （2）、我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？ 学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数（3）：用这个方法，自己选一个分数试一试。 学生完成作业后，抽学生进行板演： 3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.87（4）能说一说怎样把分数化成小数吗？ 随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。（5）用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？ 要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。（6）把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？ 把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。 （7）这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？ 随学生的回答板书：
本单元是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行学习的。它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此本单元内容在以后的学习中具有重要地位。 主要教学内容：分数的意义，分数的与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。 单元重点：分数的意义和基本性质；难点：理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。
易错点： 1.本单元最不易理解、易混的题型是：分数意义和除法意义混合在一起运用。 如：把2个同样的大小蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个蛋糕？每人分得了蛋糕的几分之几？这里的有个问题。 第一个是运用除法的意义：是把总数（2个蛋糕）平均分成4份（4个小朋友就是份数），求每份数（每人分得多少个蛋糕？）总数÷份
数=每份数，就是：2÷4=2/4=1/2（个）这里的结果不是整数，可以用分数表示，但一定要带单位。 第二个问题是运用分数的意义：把2个蛋糕看做单位“1”平均分成4份，求每人分得的占总数的几分之几。应该用单位“1”÷4=1/ 4。这个结果表示的是1份和4份之间的关系，所以不能带单位。2.分不清含有分数的数量所表示的两种意义。 如：2/5吨。 既可以表示2吨的1/5,（就是把2吨平均分成5份，每份是2/5吨）还可以表示1吨的2/5。（就是把1吨平均分成5份，其中的1份是1/5吨，2份就是2个1/5吨，所以是2/5吨） 再如：5/8米。 即表示1米的5/8，（把1米平均分成8份，其中的1份是：1÷8 =1/8米，取5份就是5个1/8米，是5/8米。） 也表示5米的1/8。（把5米平均分成8份，其中1份是：5÷8=5 /8米） 3.求一个量是另一个量的几分之几（前面的量小）和求一个量是另一个量的几倍（前面的量大）。都是用前面的量除以后面的量，结果都不带单位，因为都表示的是两个量的关系。
课题：分数与小数的互化 教学目标： 1、掌握分数和小数的互化的方法。 2、培养学生灵活解决问题的能力。 3、培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。 教学重点和难点： 重点：分数和小数互化的方法。 难点：正确流利地进行分数和小数的互化。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 出示课件：前几天小丽和小红进行了一场登山比赛，从山上到山下，小丽用了4 3小时，小红用了0.8小时。请同学们想一想，她们谁先到呢？你是怎么想的？ （学生回答：把分数化成小数，把小数化成分数） 师：看来同学们都采用把分数转化成小数或把小数转化成分数后，再进行比较的，你们都是利用了转化的思想来解决的。 板书：转化 师：那这节课我们就来共同研究分数和小数之间是如何互化的。 板书：分数和小数的互化 二、思考交流，汇报成果 1、师：下面就请同学们分别用这两种方法来解决这道题。（要求：先独立把思考过程写在答题纸上，然后和同桌交流。） 2、学生投影展示，进行汇报，教师引导。 方法一：把分数化成小数 4 3=3÷4=0.75 0.75<0.8 也就是：4 3<0.8 所以小丽先到山顶。 （追问：你这样做的根据是什么？）
方法二：小数化成分数 0.8=108=5 4 3/4=15/20 4/5=16/20 15/20<16/20 3/4<0.8 所以小丽先到山顶。 （追问：把0.8化成4/5根据是什么?转化时要注意些什么？） 三、进行验证，总结方法 1、同学们刚才学会了把3/4转化成了小数和把0.8转化成分数，其它的数同学们都会转化吗？现在做几道题来验证一下。 练习：请同学们把下面的分数和小数进行互化，并想一想分数和小数互化的方法。 0.25 0.012 3/5 2/9 2、师巡视，指名到前面板书，并订正。 3、能不能化成有限小数？ 师：以后遇到这种情况我们要按照题目的要求取近似数。下面请同学们把2/9保留三位小数，写出结果。 4、哪位同学能说说分数化成小数，小数化成分数的方法？ 板书：化成分母是10、100、1000……的分数 化成最简分数 分子除以分母，除不尽按要求取近似数 四、习题训练，巩固提高 师：同学们对分数和小数的互化都掌握了吗？下面咱们通过练习来看看同学们是否真的掌握了？ 1、比较下面每组数的大小： ①0.1和1/9 ②2/3和0.6 ③9/13和0.7 独立完成在答题纸上，指名回答说出思考过程，教师适时说出解题时要灵活应用。 2、有三种铅笔，第一种每支0.9元，第二种2元买3枝，第三种4元买5枝，哪种铅笔便宜？ 小结：今天这节课你最大的收获是什么？ 板书设计： 分数和小数的互化
新人教版五年级数学下册长方体和正方体练习题 一、空题。 1、40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升 720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升 32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升 8.3立方米＝（）立方分米1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升 6.47升=（）毫升=（）立方分米415平方厘米=（）平方米 10020立方分米=（）立方米20升=（）立方米 9．08立方分米=（）升=（）毫升0.08立方米=（）毫升 2、一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（）平方分米。 3、至少要（）小正方体才能拼成一个长方体。如果小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 4、把一长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（）个
5、用一根12分米长的铁丝未成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）。 6、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（）。 7、写出下列各式的结果。 5*5= a*a*a= b+b+b= 7x*x= 8、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（），它的棱长是（）。 9、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，它的体积就（），它的表面积就（）。 10、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米，体积是（）。 二．判断题。 （）1.棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。X K b 1.C om （）2.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （）3.一个棱长为5的无盖正方体，它的表面积是500平方米。 （）4.长方体的三条棱分别叫长，宽，高。 （）5.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （）6.至少用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。 （）7.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （）8.冰箱的体积就是冰箱的容积。 （）9.一个长方体横着或竖着放时所占的空间不一样大。 （）10.正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。 三．应用题。 1、一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是多少？ 2、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是多少？