卫星的轨道
?一、基本概念：轨道；卫星轨道参数；正常轨道；摄动轨道
?二、卫星的正常轨道及位置的计算
? 1.开普勒三定律
? 2.三种近点角
? 3.卫星轨道六参数
? 4.卫星的在轨位置计算
1.开普勒（Johannes Kepler）三定律
?开普勒第一定律
人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，均质地球位于该椭圆的一个焦点上。
?开普勒第二定律
卫星向径在相同时间内所扫过的面积相等。
?开普勒第三定律
卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。
2.三种近点角
?真近点角
当卫星处于轨道上任一点s时，卫星的在轨位置便取决于sop角，这个角就被称为真近点角，以f表示。
?偏近点角
若以长半轴a做辅助圆，卫星s在该辅助圆上的相应点为s’，连接s’o’，s’o’p
角称为偏近点角，以E表示。
?平近点角
在轨卫星从过近地点时元t p开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。
3.卫星轨道六参数
?长半轴（a）—— 卫星椭圆轨道的长半轴；
?偏心率（e）—— 卫星椭圆轨道的偏心率，是焦距的一半与长半轴的比值；
?真近点角（f）——在椭圆轨道上运行的卫星S，其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角。
?轨道平面倾角（i）—— 卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角；
?升交点赤经（Ω）—— 升交点（N），是由南向北飞行的卫星，其轨道与天球赤道的交点。地球环绕太阳公转的一圈中有一个点（即日历上表示的春分时间），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分点。升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度；
?近地点角距（ω）—— 是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长.
4.卫星的在轨位置计算
?在卫星导航应用中，一般根据已知的6 个轨道参数求出卫星的在轨实时位置。
?对于任意观测时刻t,
?---> n ---> E ---> f
?计算卫星在轨道直角坐标系中的位置
卫星的摄动轨道
? 1.摄动轨道
? 2.摄动方程
? 3.摄动结果
a-b=21.3km
1.导航卫星的摄动力
?地心引力f0
?地球非中心引力fg
?地球潮汐摄动力ft
?太阳引力fs
?月球引力fm
?大气阻力fd
?太阳辐射压力fr
?太阳反照压力fa
2.摄动轨道
概念：卫星在宇宙空间运行时由于受到地心引力之外的其他各种力的作用，如地球非中心引力，日月引力，太阳辐射压力，大气阻力及潮汐力等的合成作用，使得卫星的实际运行轨道比正常轨道复杂得多，这种实际轨道就叫做摄动轨道。
受摄运动方程:
3.摄动结果
在各种摄动力中，以地球非中心引力的影响为最大。如在GPS实验卫星的受摄运动中各种参数的在轨位置偏差(m)。
（1）地球非中心引力的两大摄动
通过地球非球形引力的摄动结果，致使卫星轨道参数不是固定不变的，而是随时间变化的函数。因此导致卫星在轨位置不断偏离正常轨道，这是卫星导航必须重视的一个重大问题。
①旋转轨道平面
地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间产生旋转，其表现是升交点N沿天球赤道缓慢的进动，以至升交点赤经产生周期性的变化。(P-53)
轨道平面的旋转方向与卫星东西运动相反否，
取决于卫星轨道倾角的余弦。
②旋转长半轴
地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在轨道平面内产生旋转，其表现是近地
点角距即幅角的缓慢进动。
另外, 在地球非球心引力作用下，平近点角也会产生缓慢的
进动，导致卫星运行轨道不能够相互重合，而形成一周期
又一周期运行轨道的相互偏离。
(2) 两种轨道
由于地球非中心引力的摄动，还引入下列两种常用的特殊的轨道。
①太阳同步轨道
在地球非球心引力作用下，升交点赤经产生变化，当其变率为每天0.9856度即约每
天1度时，使升交点赤经变率等于地球公转的平均角速
度，这时的卫星轨道称为太阳同步轨道。
在这种轨道上运行的卫星，经过某一特定位置时，太阳光照条件相同，换言之，卫
星经过某一纬度的“地方时”，在一段时间内几乎不发生变
化。采用这种轨道的卫星如地球资源卫星、侦察卫星、
气象卫星等。
太阳同步轨道参数: a=7300km, e=0, i=99度
②地球静止轨道
从地球上看卫星好象是“静止不动”的，这种轨道叫地球静止轨道。它是一种轨道平面倾角和偏心率均为零的“地球同步轨道”。
所谓“地球同步轨道”，是一种卫星运行周期和地球自转周期相同，方向相同即卫星自西向东顺着地球自转方向而运行的轨道。但是这种“静止”也是表现在一定范围内的。如北斗导航实验卫星就是采用这种轨道。
（2）其他引力的摄动
①大气阻力的摄动
f d=0.5K d S sρA V s2V su
大气阻力摄动难以精确模型化，它是导致卫星陨落
的重要因素之一。
②日月引力的摄动
日月引力又称“第三体引力”，它不仅影响卫星的运行，而且影响地球的自转，因此，在考虑日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道的作用与对地球作用的差值。
③太阳辐射压力
fr=-k Sp Sc rsu
式中: k---卫星表面反射系数,其值为1-1.44;
Sp----太阳光压强度,它取决与卫星至太阳的距离以及大气吸收太阳光线的程度,
其值常用4.6E-6;
sc---垂直于太阳光线的卫星横截面积;
rsu---太阳的位置矢量.
④地球潮汐摄动力
地球不是一个刚体，它在日月引力的作用下会产生形如潮汐般的变形，称之为地球固体潮。此外日月引力还会产生海潮和大气潮，这三种潮汐改变了地球引力场中的摄动力。因此，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄动力，它是日月引力对卫星的间接作用。
对于在1000千米高度运行的卫星，地球潮汐摄动力的量很小，对于36000千米高度运行的卫星，其摄动量常忽略不计。
4.GPS的受摄运动
GPS卫星星历
GPS星历，是一系列描述GPS卫星运动及其轨道的参数。它包括广播星历和后处理星历。
? 1.广播星历（预报星历）：是由GPS卫星通过导航电文直接向用户播发的用于实时数据处理的预报星历，包括开普勒参数（6个）和必要的轨道摄动改正项参数（9个）、参考时刻及星历数据龄期共17个。
? 2.后处理星历（精密星历）：是一种用于测后数据处理的GPS精密星历，是由第三者提供给用户的GPS星历。
“GPS广播星历计算卫星位置和速度” 及“GPS伪距定位”计算试验 1．试验内容及上交成果 1.1 试验内容 应用C语言按预定格式（函数、输入输出变量之名称、类型）编写“GPS广播星历计算卫星位置和速度”函数SatPos_Vel( )、“GPS伪距定位”函数Positioning( )。将此两个函数组成文件F2.cpp，并包含于文件GPS_Positioning.cpp中。编译、连接并运行文件GPS_Positioning.cpp，逐一时刻读取广播星历（Ephemeris.dat）、观测时间及伪距、卫星号（Observation.dat）信息，计算WGS84坐标系中观测时刻相应的卫星位置、速度以及载体位置，结果保存于文件Position.dat中。 1.2 上交成果 磁盘文件F2.cpp、Position.dat，并存于“学号作者中文姓名”目录中。 2．函数说明 2.1 星历文件读取函数 void EFileReading(Efile) 功能：读取星历文件，给星历数据结构体Ephemeris赋值。 输入变量：EFile 字符串，文件名。 2.2 观测数据读取函数 int ObsReading(fp_Obs,Time,Rho,Mark) 功能：从文件Observation.dat中读取某一时刻的伪距、卫星号。读取成功函数值返回“1”，失败返回“－1”（读错，或至文件尾）。 输入变量：fp_Obs 文件指针； 输出变量：Time double，时间（秒）； Rho double[12]，伪距（米）； Mark int[12]，卫星号，“－1”表示此通道无卫星、无伪距。 2.3 最小二乘估计函数 int LeastSquareEstimation(Y,A,P,m,n, X) 功能：最小二乘方法求解观测方程Y=AX+ε，其中观测值方差阵的逆阵为P（也称为权阵），得未知参数X。成功返回“1”，失败返回“－1”（亏秩）。 输入变量：Y double[m]，观测方程自由项（米）； A double[m×n]，系数阵（无量纲），按第1行第1、2……n元素，
GPS 卫星坐标计算 班级：08测绘一班 姓名：浦绍佼 学号：20080754
目录 实验目的： (3) 卫星坐标计算步骤： (3) 具体过程： (5) 四：运行与结果 (12) 五，心得体会： (13)
实验目的： 根据导航文件求出卫星坐标。 卫星坐标计算步骤： 一:计算平均角速度： n =;n0=；：由导航文件给出二：规划时刻：,为参考历元 三：平近点角： 四：偏近点角：+e;(此处进行迭代运算) 五：真近点角：; 六：升交点角距：; 七：摄动改正：顾及?，I,n的摄动变化以及正弦改正模型的振幅项，;则 升交点角距： 轨道向径：
轨道倾角： 式中：为参考时刻的升交角距； 八：改正后的升交角距： 改正后的轨道向径：; 改正后的轨道倾角：; 九：卫星在升交点轨道直角坐标系的坐标： ;: 十：升交点经度： 7.2921151467*rad/s;:升交点赤经变化率； ：GPS周开始时刻的升交点经度； 十一：卫星在地固坐标系的空间直角坐标为： =R(-)(R(-) R(-), (R(-)为旋转矩阵，将其代入展开后得： ; ;
具体过程： 一：原始资料（卫星导航文件） 二：进行必要的界面设计：
三：编写代码： using System; using System.Collections.Generic; using https://www.doczj.com/doc/328581282.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.IO; using System.Diagnostics; namespace 20080754 { public partial class Form1 : Form { private string stFilePath = string.Empty; public Form1() { InitializeComponent(); listView1.Columns.Add("序号", 40, HorizontalAlignment.Center); listView1.Columns.Add("星历参数", 80, HorizontalAlignment.Center); listView1.Columns.Add("参数值", 130, HorizontalAlignment.Center); listView1.GridLines = true; listView1.View = View.Details; listView1.HeaderStyle = ColumnHeaderStyle.Clickable; listView1.FullRowSelect = true;
第三章GPS 卫星的坐标计算 在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。 3.1卫星运动的轨道参数 3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力 卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。 中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。 摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。 虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。 2.二体问题 研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。 3．卫星轨道和卫星轨道参数 卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。 描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。 3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。 （2）开普勒第二定律 卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。 近地点 远地点 s s s s f e e a r cos 1)1(2+-=
卫星的轨道 ?一、基本概念：轨道；卫星轨道参数；正常轨道；摄动轨道 ?二、卫星的正常轨道及位置的计算 ? 1.开普勒三定律 ? 2.三种近点角 ? 3.卫星轨道六参数 ? 4.卫星的在轨位置计算 1.开普勒（Johannes Kepler）三定律 ?开普勒第一定律 人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，均质地球位于该椭圆的一个焦点上。 ?开普勒第二定律 卫星向径在相同时间内所扫过的面积相等。 ?开普勒第三定律 卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。 2.三种近点角 ?真近点角 当卫星处于轨道上任一点s时，卫星的在轨位置便取决于sop角，这个角就被称为真近点角，以f表示。 ?偏近点角 若以长半轴a做辅助圆，卫星s在该辅助圆上的相应点为s’，连接s’o’，s’o’p
角称为偏近点角，以E表示。 ?平近点角 在轨卫星从过近地点时元t p开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。
3.卫星轨道六参数 ?长半轴（a）—— 卫星椭圆轨道的长半轴； ?偏心率（e）—— 卫星椭圆轨道的偏心率，是焦距的一半与长半轴的比值； ?真近点角（f）——在椭圆轨道上运行的卫星S，其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角。 ?轨道平面倾角（i）—— 卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角； ?升交点赤经（Ω）—— 升交点（N），是由南向北飞行的卫星，其轨道与天球赤道的交点。地球环绕太阳公转的一圈中有一个点（即日历上表示的春分时间），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分点。升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度； ?近地点角距（ω）—— 是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长.
为了缩短卫星锁定时间，GPS接收机需利用历书、当地位置的时间来预报卫星运行状态。 历书与星历都是表示卫星运行的参数。历书包括全部卫星的大概位置，用于卫星预报；星历只是当前接收机观测到的卫星的精确位置，用于定位。 历书是从导航电文中提取的，每12.5分钟的导航电文才能得到一组完整的历书。 下表是ICD-GPS-200规定的历书格式： 说明类型字节单位 卫星号short 2 健康状况short 2 偏心率float 4 轨道参考时间long 4 s 轨道倾角float 4 半周 升交点赤经变化率float 4 半周 /s 长半轴的平方根 doubl e 8 升交点赤经 doubl e 8 半周 近地点角距 doubl e 8 半周 参考时间的平近点角 doubl e 8 半周 卫星钟差改正float 4 s 卫星钟漂改正float 4 s/s 历书星期数short 2
GPS星期数short 2 GPS星期秒数long 4 s 校验和 2 利用历书和当地的位置，我们可以计算出卫星的方位和高度角，由此可以计算出当地能观测到的卫星和持续时间，即卫星高度角大于5°的出现时间。GPS卫星星历参数包含在导航电文的第二和第三子帧中。从有效的星历中，我们可解得卫星的较准确位置和速度，从而用于接收机定位和测速。GPS卫星历书每30秒重复一次，有效期为以星历参考时间为中心的4小时内。 GPS卫星星历数据中各参数具体描述： 1、ID: 卫星序列号 2、Health: 卫星健康状况 3、Week: GPS星期周数 4、Toe Time of Applic(s): 星历参考时间 5、IODE: 星历数据期号 6、Eccentricity: 卫星轨道偏心率 7、Orbital Inclination(rad): Toe时的轨道倾角 8、Inclination rate (r/s) 卫星轨道倾角变化率 9、Rate of Right Ascen(R/s): 升交点赤经变化率 10、SQRT(A) (m^1/2): 轨道长半轴的平方根 11、Dn 平均角速度校正值 12、Right Ascen at Toe(rad): Toe时的升交点赤经 13、Argument of Perigee(rad): 轨道近地点角距 14、Mean Anom(rad): Toe时的平近点角 15、Cuc(rad): 升交点角距余弦调和校正振幅 16、Cus(rad): 升交点角距正弦调和校正振幅 17、Crc(m): 轨道半经余弦调和校正振幅 18、Crs(m): 轨道半经正弦调和校正振幅 19、Cic(rad): 轨道倾角余弦调和校正振幅 20、Cis(rad): 轨道倾角正弦调和校正振幅
西南交通大学 《卫星坐标计算实验》 实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号： 成绩： 2017年3月20日
一、实验步骤： 1、将星历文件中需要的数据作为矩阵导入MA TLAB 中的变量。 2、编写计算程序代码 1）计算平均角速度0n ： 03GM n a = 2）改正平角速度n ： 0n n n =+? 3）计算平近点角t M ： 0()t e M M n t t =+?- 4）通过迭代计算，计算偏近点角t E ： sin t t t E M e E =+ 5）计算真近点角ν： 21sin =atan cos t t e E E e ν-- 6）计算升交距角0u ： 0u νω=+ 7）计算卫星轨道摄动项改正数： 2cos sin cos sin cos sin u u Cuc Cus r Crc Crs i Cic Cis ??? ?? ?? =??=+?=+?=+ 8）计算改正后的真近点角ν： 0t u u u =+? 9）计算改正后的向径t r ： 0t r r r =+? 10）计算改正后的倾角t i ： 0()t e i i i i t t =+?+?-
11）计算轨道平面内的坐标： cos sin 0t t t t t t t x r u y r u z ????????=???????????? 12）计算观测瞬间升交点的经度t l ： 0()t e e e l l t t t ω=+Ω++ 13）计算旋转矩阵： 1000cos()sin()0sin()cos()x t t t t R i i i i ?? ??=-?????? cos()sin()0sin()cos() 000 1t t z t t l l R l l -????=?????? 14）卫星坐标： t z x t t X x Y R R y Z z ???? ??? ? =???????????? 15）计算钟差： 2012()()e e t a a t t a t t ?=+?-+?- 二、实现代码： function pos=SPOS(br,dt) GM=3.986005e+14; we=7.2921151467e-5; %a0 a1 a2 a0=br(1,2); a1=br(1,3); a2=br(1,4); % IODE Crs dn M0 Crs=br(2,2); dn=br(2,3); M0=br(2,4); % Cuc e Cus sqA Cuc=br(3,1); e=br(3,2); Cus=br(3,3); sqA=br(3,4); % toe Cic OM0 Cis toe =br(4,1); Cic =br(4,2); OM0 =br(4,3);
稻草人 ..:稻草人也可以有自己的爱情吗?:.. 主页博客相册|个人档案 |好友 查看文章 GPS卫星星历下载网址 2009-03-31 03:05 GPS卫星星历下载网址 收藏里的GPS星历https://www.doczj.com/doc/328581282.html,/ftp/gps/almanacs/yuma/ 2007-05-31（下载地址变更） https://www.doczj.com/doc/328581282.html,/?pageName=gpsAlma nacs（2010-7-22 添加新变更的下载地址） 今天才发现这个连接不管用了，哎，yuma下载不到，宝音图很生气，后果很严重！生气归生气，完了还得想办法去弄重要的星历文件来整星历预报。百度搜索不到，Google E文索我又看不懂，用中文又搜索不到。拨丝去茧，https://www.doczj.com/doc/328581282.html,网站还在，只能打开E文硬着头皮看，哎，她认识我我不认识她呀。哎，功夫一般都不会负有心人的，终于看到“GPS Almanacs”（现在已经变为Almanacs，greation 2010-7-22注）字样，就是它了，GPS星历。再点开一看，有Current Almanac - YUMA Format (.alm)，我虽然看不懂长不垃圾的单词，但是.alm却为我所熟悉。感动感动，我怎么这么聪明！！！哈哈哈。。。。。。。。。。。。。。
好了，大家记住了，星历下载的网址：
https://www.doczj.com/doc/328581282.html,/gps/almanacs.htm（地址改变如下：） 好了，大家记住了，星历下载的网址： https://www.doczj.com/doc/328581282.html,/?pageName=gpsAlmanacs（星历下载的网址，2010-7-26） 一切皆可变，总之网站地址https://www.doczj.com/doc/328581282.html,一般不会变，登入网站人工查找也是一个很好的方法。 类别：正在开讲 | 浏览(1903) | 评论 (6) 上一篇：泰戈尔:世界上最遥远的距离下一篇：卫星星历 最近读者： 登 录 后， 您 就 出 现 在 这 里。 rzlijia n southjs b sanly 飞儿 Jox21SnoWhjZ m
卫星轨道 本节中将简单说明人造卫星轨道的特性。为方便起见，假设卫星轨道是圆形的，这样也可得到许多有用的信息。 以地心为中心可画出一个半径无穷大的圆球，这个球面称为天球（celestial sphere）。天空中的太阳、月亮以及星星和地心的联机会和天球相交于一点，因此天体的运动可用它们在天球上的轨迹来表示（图1）。地球赤道面和天球的交线称为天球赤道。地球实际上是绕日运行的，但以固定在地球上的坐标系来看，太阳会绕地球运行，这就是太阳的视运动（apparent motion）。太阳在天球上的轨迹称为黄道，黄道面和赤道面的交线称为二分线，二分线和天球的交点称为二分点，即 图1 天球及太阳的视运动。
图2 地心赤道面坐标系。 春分点和秋分点。黄道面和赤道面的夹角约为23o27′。黄道面上有 两点距赤道面最远，位于北半球的称为夏至点，位于南半球的称为冬至点。当太阳在夏至点时，它直射北回归线；当太阳在冬至点时，它直射南回归线。 地心赤道面坐标系 以地心为原点可以建立一个坐标系，X 和Y 轴在赤道面上，X 轴指向春分点，Z 轴为地球自转轴，指向北极。这个坐标系不随地球自转而转动，称为地心赤道面坐标系，如图2 所示。由于岁差（precession）的缘故，春分点会往西移动，故地心赤道面坐标也不是惯性坐标系。不过由于卫星绕地运动的周期远小于岁差的周期，因此讨论卫星轨道时，可将地心赤道面坐标系当做惯性坐标，在实用上可令X 轴指向某一年（如1950 年）的春分方向。 近地点坐标系 描述卫星在轨道面上运动最方便的坐标系是近地点坐标系xω ,
yω ,zω ，如图3 所示。这个坐标系原点在地心（即焦点）上，xω和yω 轴在轨道面上，xω轴指向近地点，将xω轴沿卫星运动方向转动90°就得到 图3 卫星的椭圆轨道，υ为真近点角。 yω 轴，zω轴则和xω , yω轴形成右手坐标系。因为卫星在轨道面上运动，故其zω坐标等于零。 经典轨道要素 要完全描述卫星在轨道上的运动，除了初始时间外，需要6 个参数，这些称为经典轨道要素（classical orbital elements）。这些是椭圆轨道的半长轴a , 偏心率（eccentricity）e,真近点角（true anomaly）υ ,升交点赤经（right ascension of ascending node）Ω,轨道倾角（orbitalinclination）i以及近地点辐角（argument of perigee）ω。最后三个角度称为经典定向角。半长轴a和偏心率e可以完全决定椭圆形的大小；真近点角υ可决定卫星在椭圆轨道上的位置，一般说来通常都用平近点角（mean anomaly）代替真近点角。至于经典定位角Ω , i ,
C 语言计算G P S 卫星位置 1 概述 在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。本节专门讲解观测瞬间GPS 卫星在地固坐标系中坐标的计算方法。 2 卫星位置的计算 1. 计算卫星运行的平均角速度n 根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度n0可以用下式计算： 式中μ为WGS-84坐标系中的地球引力常数，且μ=3.986005×1014m 3/s 2。平均角速度n 0加上卫星电文给出的摄动改正数Δn ，便得到卫星运行的平均角速度n n=n 0+Δn (4-12) 2. 计算归化时间t k 首先对观测时刻t ′作卫星钟差改正 t=t ′-Δt 然后对观测时刻t 归化到GPS 时系 t k =t-t oc (4-13) 式中t k 称作相对于参考时刻t oe 的归化时间（读者注意：toc ≠toe ）。 3. 观测时刻卫星平近点角M k 的计算 M k =M 0+n tk (4-14) 式中M 0是卫星电文给出的参考时刻toe 的平近点角。 4. 计算偏近点角E k E k =M k +esinE k (E k ,M k 以弧度计) （4-15） 上述方程可用迭代法进行解算，即先令E k =M k ,代入上式，求出E k 再代入上式计 算，因为GPS 卫星轨道的偏心率e 很小，因此收敛快，只需迭代计算两次便可求得偏近点角E k 。 5. 真近点角V k 的计算 由于:
因此: 6．升交距角Φk 的计算 ω为卫星电文给出的近地点角距。 7. 摄动改正项δu,δr,δi 的计算 δu,δr,δi 分别为升交距角u 的摄动量，卫星矢径r 的摄动量和轨道 倾角i 的摄动量。 8. 计算经过摄动改正的升交距角u k 、卫星矢径r k 和轨道倾角i k 9. 计算卫星在轨道平面坐标系的坐标 卫星在轨道平面直角坐标系（X 轴指向升交点）中的坐标为 10. 观测时刻升交点经度Ωk 的计算 升交点经度Ωk 等于观测时刻升交点赤经Ω（春分点和升交点之间的角距）与 格林泥治视恒星时GAST （春分点和格林尼治起始子午线之间的角距）之差， Ωk =Ω-GAST （4-23） 又因为: tk oe Ω+Ω=Ω (4-24) 其中Ωoe 为参与时刻t oe 的升交点的赤经； Ω 是升交点赤经的变化率，卫星电文每小时更新一次Ω和t oe 。 此外，卫星电文中提供了一周的开始时刻t w 的格林尼治视恒星时GAST w 。由于 地球自转作用，GAST 不断增加，所以: GAST=GAST w +ωe t （4-25） 式中ωe ×10-5rad/s 为地球自转的速率；t 为观测时刻。 由式（4-24）和（4-25），得: 由（4-13）式，得: 其中0oe w GAST Ω=Ω-，o Ω、Ω、oe t 的值可从卫星电文中获取。 11. 计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标
卫星定位技术与方法--根据广播星历参数计算卫星坐标 作业报告 指导教师：熊永良 班级：测绘二班 学生姓名：段海东 学生学号： 2 0 0 8 0 7 8 3 作业日期：2010 年12月08 日
目录 一. 已知数据 (2) 二. 计算步骤 (2) 1.平均角速度 (mean angular speed) (2) 2.规化时刻(normal time) (3) 3.平近点角(mean anomaly) (3) 4.偏近点角(eccentric anomaly) (3) 5.真近点角(true anomaly) (3) 6.升交距角(argument of ascending node) (3) 7. 轨道向径（Orbital radius） (3) 8. 扰动改正（Perturbed correction） (4) 10.卫星在升交点轨道直角坐标系中的坐标 (4) 11. 升交点经度（Longitude of ascending node） (5) 三. 源程序 (5) 四．程序运行结果 (14) 七.作业体会 (15)
根据广播星历参数计算卫星坐标 一. 已知数据： 根据以下的广播星历参数计算UTC2004年1月30日8点0分00秒—20分00秒，每隔一分钟的PRN7的卫星坐标。Compute the coordinate of PRN7 with interval of 1 minute. Navigation data: 卫星导航文件格式： 二. 计算步骤：The steps for satellite coordinates 1.平均角速度 (mean angular speed)： ?n 由广播星历获得, GM=3.986005e+14 n n n ?+=03 0a GM n =
GPS 卫星预报星历的解码及卫星预报 郑 ,王解光 (同济大学测量系,上海 200092) 摘要:本文对GPS 卫星播发的预报星历进行了分析,主要讲述GPS 接收机接收到的二进制预报星历 文件的详细格式,将其解码并生成R EN I X 210标准格式文件,利用解码获得的卫星轨道参数来计算GPS 卫星坐标,并进行卫星预报。 关键词:解码;预报星历;标准格式文件;轨道参数 中图分类号:P 22814 文献标识码:B Abstract :T h is paper analyzes the fo recasting ephem eris trans m itted by GPS 2satellites and describes and detailed fo r m at of the binary ephem eris docum ent received by GPS 2receivers .T he docum ent is then decoded into the standard fo r m at in R EN I X 210and the o rbit pa 2ram eters of satellites are obtained .T he calculati on of GPS 2satellites coo rdinates and satellites fo recasting are perfo r m ed w ith these pa 2ram eters . Key words :decoding ;fo recasting ephem eris ;o rbit param eters 1 前言 GPS 卫星播发的导航电文中包含广播星历(卫星星历)和预报星历(卫星历书)。广播星历可用于GPS 实时定位计 算,预报星历则用于在较长的时间周期内对GPS 卫星的位置进行预报。 为了能在GPS 卫星观测之前拟订观测计划,我们需要进行GPS 卫星的预报工作,从而可以比较确切地知道在所观测的地点及所观测的时间段中,GPS 接收机能够接收到的GPS 卫星的情况。要进行卫星预报,就需要将二进制的预报星历文 件解码得到卫星轨道参数,利用轨道参数计算出GPS 卫星的 空间坐标(W GS 84坐标系)。 2 导航电文及其格式 GPS 卫星的导航电文是二进制文件,按一定格式组成数 据帧,按帧向外播送。每一数据帧的长度为1500bit ,播送速度 为50bit s ,所以播送一帧电文的时间需要30秒。 每帧导航电文含有5个子帧,每个子帧分别含有10个字,每个字为30bit ,故每一子帧共含300bit ,其持续播发的时间为6秒(见图1)。 图1 导航电文格式 收稿日期:1999211212;修订日期:1999212227 作者简介:郑 (1977—),男(汉族),浙江嵊州人,同济大 学硕士研究生 3 预报星历的详细格式 所有GPS 卫星预报星历的参数都在导航电文每一数据帧的第4、5子帧中占据第三到第十个字,每个字30bit (其中包括奇偶检验位6bit )。预报星历中的参数如表1所示。 311 子帧5之第1～24页,子帧4之第2～5页及第7～ 10页,提供1～32号卫星的概略星历 卫星的概略星历包括参考时刻Toa 、开普勒轨道参数e 、
专业:地图学与地理信息工程(印刷 班级:制本49—2 学号:3272009010 姓名:张连杰 时间:2012/9/21 一、概述 在C++6.0中建立基于单文档的MFC工程,利用简洁的界面方便地由卫星轨道根数计算卫星的实时位置和速度,并可以根据卫星的星历反求出卫星轨道根数。 二、目的 通过卫星编程实习,进一步加深理解和掌握卫星轨道参数的计算和卫星星历的计算方法,提高编程能力和实践能力。 三、功能 1、由卫星位置与速度求取卫星轨道参数; 2、由卫星轨道参数计算卫星星历。 四、编程环境及工具 Windows7环境,VC++6.0语言工具 五、计划与步骤 1.深入理解课本上的星历计算方法和轨道根数的求取方法,为编程实习打下算法基础; 2.学习vc++对话框的设计和编程,解决实习过程中的技术难题;
3.综合分析程序的实现过程,一步步编写代码实现。 六、程序异常处理 1.在进行角度转换时候出现的问题导致结果错误。计算三角函数时候先要把角度转换成弧度进行计算,最后输出结果的时候需要再把弧度转换回角度输出。 2.在计算omiga值得时候的错误。对计算出的omiga值要进行象限的判断,如果不符合条件要加或减一个周期pi(因为是反正弦函数。 七、原创声明 本课程设计报告及相应的软件程序的全部内容均为本人独立完成。其间,只有程序中的中间参量计算值曾与同学共同讨论。特此声明。 八、程序中的关键步骤和代码 1、建立基于单文档的名字为TrackParameter的MFC工程。 2、在资源视图里面增加一个对话框改属性ID为IDD_DIALOG1,在新的对话框IDD_DIALOG1上面添加控件按钮,并建立新的类CsatelliteDlg. 3、在菜单栏里面添加菜单实习一,并添加命令响应函数OnMenuitem32771(,在该函数中编写代码 CsatelliteDlg dlg; dlg.DoModal(; 这样执行时候调出对话框satelliteDlg. 4.在对话框satelliteDlg中的OK按钮的消息响应函数中添加相关赋值和公式计算代码。 5.按照以上步骤设计实习二。
第3章 卫星的基本运行规律与GPS 卫星位置计算 GPS 卫星定位必须已知其在空间的瞬时位置，而针对GPS 卫星在协议地球坐标系中瞬时位置的研究，就是GPS 卫星的轨道运动理论。本章主要内容包括卫星无摄运动、受摄运动以及卫星瞬时位置与瞬时速度的计算等内容。 3.1 卫星的无摄运动 忽略所有的摄动力，仅考虑地球质心引力的情况下来研究卫星相对于地球的运动，在天体力学中，称之为二体问题。二体问题下的卫星运动虽然是一种近似描述，但能得到卫星运动的严密分析解，从而可以在此基础上再加上摄动力来推求卫星受摄运动的轨道。在摄动力的作用下，卫星的运动将偏离二体问题的运动轨道，常将此称为考虑了摄动力作用的受摄运动。 一、二体意义下卫星的运动方程 将地球和卫星均假设为质量集中的质点，研究二者在万有引力作用下的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题。根据万有引力定律，地球受卫星的引力F e 可表示为 r r r m M G F e ? ??= 2 （3-1） 卫星受地球的引力F s 与F e 数值相等方向相反，根据牛顿第二定律卫星和地球在万有引力作 用下产生的加速度a s 和a e 分别为 ?? ?? ? ??=? ?-=r r r m G a r r r M G a e s 2 2 （3-2） 则卫星相对于地球的加速度A 应为 r r r m M G a a A e s ?+?-=-=2 )( （3-3） 因为m< 计算卫星位置 一、C语言程序 #include GPS卫星位置计算程序编制 一、目的 了解GPS广播星历的结构和内容，掌握利用广播星历计算卫星位置的算法。 二、内容 利用广播星历计算卫星在指定观测历元的卫星位置。 三、资料准备 一组广播星历参数。 四、实习过程 选用熟悉的计算机程序设计语言或工具包，上机编制程序。 五、参考资料 利用GPS广播星历计算卫星位置的算法。 GPS卫星的导航电文和卫星信号 GPS卫星位置的计算 1概述 在用GPS信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。本节专门讲解观测瞬间GPS卫星在地固坐标系中坐标的计算方法。 2卫星位置的计算 2.1 计算卫星运行的平均角速度n 根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度n0可以用下式计算： 式中μ为WGS-84坐标系中的地球引力常数，且μ=3.986005×1014m3/s2。平均角速度n0加上卫星电文给出的摄动改正数Δn，便得到卫星运行的平均角速度n n=n0+Δn (4-12) 2.2 计算归化时间t k 然后对观测时刻t归化到GPS时系 t k=t-t oe(4-13)式中t k称作相对于参考时刻t oe的归化时间。 2.3 观测时刻卫星平近点角M k的计算 M k=M0+n tk(4-14)式中M0是卫星电文给出的参考时刻toe的平近点角。 2.4 计算偏近点角E k E k=M k+esinE k(E k,M k以弧度计)（4-15） 上述方程可用迭代法进行解算，即先令E k=M k,代入上式，求出E k再代入上式计算，因为GPS卫星轨道的偏心率e很小，因此收敛快，只需迭代计算两次便可求得偏近点角E k。 2.5 真近点角V k的计算 《卫星坐标计算实验》 实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号： 成绩： 2017年3月20日 一、实验步骤： 1、将星历文件中需要的数据作为矩阵导入MATLAB 中的变量。 2、编写计算程序代码 1）计算平均角速度0n ： 0n = 2）改正平角速度n ： 0n n n =+? 3）计算平近点角t M ： 0()t e M M n t t =+?- 4）通过迭代计算，计算偏近点角t E ： sin t t t E M e E =+ 5）计算真近点角ν： =atan cos t t E E e ν- 6）计算升交距角0u ： 0u νω=+ 7）计算卫星轨道摄动项改正数： 2cos sin cos sin cos sin u u Cuc Cus r Crc Crs i Cic Cis ????? ?? =??=+?=+?=+ 8）计算改正后的真近点角ν： 0t u u u =+? 9）计算改正后的向径t r ： 0t r r r =+? 10）计算改正后的倾角t i ： 0()t e i i i i t t =+?+?- 11）计算轨道平面内的坐标： cos sin 0t t t t t t t x r u y r u z ????????=???????????? 12）计算观测瞬间升交点的经度t l ： 0()t e e e l l t t t ω=+Ω++ 13）计算旋转矩阵： 1000cos()sin()0sin()cos()x t t t t R i i i i ?? ??=-?????? cos()sin()0sin()cos() 000 1t t z t t l l R l l -????=? ????? 14）卫星坐标： t z x t t X x Y R R y Z z ???? ??? ?=???? ???????? 15）计算钟差： 2 012()()e e t a a t t a t t ?=+?-+?- 二、实现代码： function pos=SPOS(br,dt) GM=+14; we=; %a0 a1 a2 a0=br(1,2); a1=br(1,3); a2=br(1,4); % IODE Crs dn M0 Crs=br(2,2); dn=br(2,3); M0=br(2,4); % Cuc e Cus sqA Cuc=br(3,1); e=br(3,2); Cus=br(3,3); sqA=br(3,4); % toe Cic OM0 Cis toe =br(4,1); Cic =br(4,2); OM0 =br(4,3); C 语言计算GPS 卫星位置 1 概述 在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。本节专门讲解观测瞬间GPS 卫星在地固坐标系中坐标的计算方法。 2 卫星位置的计算 1. 计算卫星运行的平均角速度n 根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度n0可以用下式计算： () 114/3 )(30-= =a M a G n μ 式中μ为WGS-84坐标系中的地球引力常数，且μ=3.986005×1014m 3 /s 2 。平均角速度n 0加上卫星电文给出的摄动改正数Δn ，便得到卫星运行的平均角速度n n=n 0+Δn (4-12) 2. 计算归化时间t k 首先对观测时刻t ′作卫星钟差改正 t=t ′-Δt 2)'()'(210oc oc t t a t t a a t -+-+=? 然后对观测时刻t 归化到GPS 时系 t k =t-t oc (4-13) 式中t k 称作相对于参考时刻t oe 的归化时间（读者注意：toc ≠toe ）。 3. 观测时刻卫星平近点角M k 的计算 M k =M 0+n tk (4-14) 式中M 0是卫星电文给出的参考时刻toe 的平近点角。 4. 计算偏近点角E k E k =M k +esinE k (E k ,M k 以弧度计) （4-15） 上述方程可用迭代法进行解算，即先令E k =M k ,代入上式，求出E k 再代入上式计算，因为GPS 卫星轨道的偏心率e 很小，因此收敛快，只需迭代计算两次便可求得偏近点角E k 。 5. 真近点角V k 的计算 由于: ()164) cos 1()(cos cos ---=k k k E e e E V GPS卫星导航定位技术与方法作业报告之卫星坐标计算 1 作业任务------------------------------------------------------------------------------------ 3 2 作业思想--------------------------------------------------------------------------------------- 3 3 作业条件及数据-------------------------------------------------------------------- 3 4 作业过程--------------------------------------------------------------------------- 4 5 源程序----------------------------------------------------------------------------- 5 6 计算结果--------------------------------------------------------------------------- 9 7心得体会与建议----------------------------------------------------------------------------- 9 1 作业任务 根据教材所给广播星历参数，编程计算UTC2004年1月30日8点0分00秒—20分00秒，每隔1分钟的卫星号为7的卫星坐标。 2作业思想 根据教材提供广播星历参数，按照卫星坐标计算步骤一步一步求解表示卫星位置的量，最后求出卫星在地固坐标系中的空间直角坐标。根据历元间隔，计算出共21个历元的卫星坐标。 此次作业的已知条件及计算步骤均为教材提供且思路清晰，简明易懂，只要在编程过程中注意个已知量、中间量和待求量的表示及数据对应正确，涉及角度的计算时小心避免错误即可。 3作业条件及数据 由GPS卫星导航文件（表3.1）提取出7号卫星的轨道参数及其摄动改正项 表3.1 提取及整理后的广播星历参数：计算卫星位置的程序
GPS卫星坐标计算
卫星坐标计算实验
C语言计算GPS卫星位置
作业报告--卫星坐标计算
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