第二章勾股定理与平方根小结与思考
【教学目标】（课标要求）
1．掌握勾股定理及直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理），并能利用上述知识解决一些简单的实际问题．
2．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的平方根，会求某些数的立方根．会用计算器求平方根和立方根．
3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
5．了解近似数和有效数字的概念；在实际问题中会利用计算器进行计算，并按问题的要求对结果取近似值．
6．理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体环境之中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法．
【教学重难点】
形成自己的关于《勾股定理与平方根》的知识树状图，对本章内容有较为详细的了解．
【教学过程】
一、自我反思
（1）你能说出勾股定理吗？举例说明勾股定理在生活中的一些应用．
（2）举例说明: 什么是一个数的平方根、算术平方根 、立方根？平方根和立方根有什么区别？
（3）开方运算和乘方运算有什么联系？任何实数总可以进行开方运算吗？
（4）说说有理数和无理数什么区别？
二、知识整理
三、例题精讲
例1 靠着墙放长为2.5米的梯子，梯子的底端距墙根0.7米．由于打滑，梯子的顶部下滑了40cm ，试问梯子的底端将滑出多少？
例2 计算23322
--π
．（结果精确到0.01）
四、 随堂练习（供选用）
1．选择
（1）如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是（ ） A ．1cm 2 B ．3cm 2 C ．6cm 2 D ．9cm 2 （2）以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A ．2，3，4
B ．1.5，2，2.5
C ．6，7，8
D ．8，9，10 （3）下列说法中，正确的是（ ）．
A ．8的立方根是±2
B ．9的立方根是3
C ．－0.001的立方根是－0.1
D ．―2的立方根是―8 （4）下列计算正确的是（ ）． A ．
43.0≈0.066
B ．895≈30
C ．2536≈60.4
D ．3900≈96 （5）在实数范围内，下列说法正确的是（ ）．
4cm
5cm