对除法竖式很纠结
在备“除法竖式的认识”这个内容时，我首先请教了我校长期教学低年级的老师。他们的说法也不尽相同：有的认为，要先写被除数，再写除号，最后写除数；有的认为，他们说教学这么多年来一直都是先把那个符号写出来，然后在分别把被除数、除数和商写进去的。（这样有固定书写格式的作用），再写被除数和除数，。。。为此，我查阅了一些书籍和音像资料。主要了解：写法到底是怎样的？怎么读？怎样让学生更好的理解？
首先，我们来温习这样一个知识：加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中，两个加数数位对齐，书写在加数下面的一条横线，其实就是相当于“等号”；减法竖式中，被减数和减数数位对齐，写在下面的一条横线，也相当于“等号”；乘法竖式中，写在两个因数下面的那条横线，其实也相当于“等号”。
现在，我用具体的数字来说说它们在竖式书写时的读法.如24-8=，在写竖式时，先写24（读着：二十四），再另起一行，写上-（读着：减去），(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远)，再在被减数24的4下面写上8，（读着：八）；最后在减号和减数8下面画上一条横线（读着：等于）。减法和乘法竖式中的那一横线，也可这样读。如不赘述。
我查阅了一些知名网站制作的课件，发现这些课件在出示除法竖式时，形式不一样。作为权威的国家教育部制作的一个课件，它在出示除法竖式时，是先出示“除号”（即“一横一撇”），再书写被除数和
除数。用这样的儿歌让孩子们记住：小房子造起来，被除数住进来，除数站在门外面，商要站在屋顶上。但是，我认为这样做，要让学生对除法竖式有较全面的了解和掌握，还存在不足。它不便于学生理解，也不符合我们教学中的文字叙述的习惯。比如：15÷3=，读着“15除以3”或“3除15”。书写时，也应该按照读法的顺序来写，才符合数学逻辑。可我记得在以前教学的时候，曾经讨论过这个问题，专门请教了江苏省教材编写的数学权威，是这样解答的：在列除法竖式的时候，应该根据算式的意思写，先写被除数，然后写），表示除号的意思，再写除数，接着画上横线表示等于的意思，最后写上商。这样的写法是按照横式的顺序写的，我想学生们应该会接受很快的吧既然都是四则运算，它自有相通之处。我认为除法竖式中，较正确的写法是：先写被除数，接着写一撇，再写除数，最后写被除数上面的一横线。例如20÷5=,先写20，接着写“一撇”，同时读着“除以”；再写5，最后在20的上面写上一条横线，同时读着“等于”。反之，先写除数，接着写“一撇”，再写被除数，最后写被除数上面的“一横”。这样，除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”，就与加、减、乘这三种竖式中的横线，有了相同的意义。
这是我个人的见解，希望得到同仁的指正。
除法的竖式和加法，减法和乘法完全不同，学生无法经过迁移得出，直接教学，把写法硬塞给学生，学生不一定会接受，掌握也不牢固。因此，我先让学生尝试，并说说为什么这样写，一般学生写出来的都是和加减法是一样的，也有学生曾经看过书，因此写出的除法算
式和其他同学不同，给其他学生一个视觉上的冲突，引起学生的注意，但这时学生对这种写法还是不接受的。然后让学生看书，看看书上是怎么写的，当看到书上的写法也后自己的完全不同的时候，会给学生带来一种思维上的冲突，原来除法的竖式是这样的呀，它到底是怎么写的呀，和我们写的有什么不同，带着这种冲突看书，学生接受起来就比较主动，比一开始就教给学生写法要好的多。
336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 432÷46966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 294÷29689÷34 618÷88 372÷45 444÷76 4321÷48 350÷34930÷32 864÷36 694÷17 598÷26 609÷879100÷2405070÷397936÷26 450÷25 289÷444200÷700 117÷25 2627÷71＝2170÷70＝3528÷63＝988÷13 = 2680÷67＝138÷69＝1342÷61＝320÷32 = 5695÷67＝344÷43＝1794÷26＝1400÷14 = 960÷30＝1715÷35＝1680÷42＝1200÷12 = 1462÷43＝2790÷93＝1798÷31＝1330÷14 = 1980÷45＝3132÷54＝2340÷45＝3024÷42 = 2145÷39＝3792÷48＝4940÷76＝341÷31 = 5529÷57＝1420÷20＝4278÷69＝216÷18 = 624÷26＝3300÷60＝4712÷76＝1386÷99 = 4770÷53＝216÷24＝3420÷57＝3298÷97 = 3268÷38＝528÷48＝2350÷47＝770÷35 = 600÷30＝1269÷47＝7644÷78＝1296÷18 =
666÷18＝1161÷43＝799÷17＝7310÷86 = 256÷16=196÷14=225÷15=289÷17=169÷13=144÷12= 121÷11=324÷18=400÷20=648÷88=441÷21=484÷22= 529÷23=88÷42=72÷36=560÷70=450÷55=98÷71=432÷54= 128÷47=210÷73=96÷25=366÷64=729÷92=567÷78= 361÷19=736÷86= 552÷85=141÷37=522 ÷95=368 ÷43= 345÷51=462 ÷65=588 ÷74=324 ÷93=294 ÷28=504 ÷86= 387 ÷94=392 ÷78=664 ÷89=388 ÷46=740 ÷57=177 ÷36= 534 ÷64=282 ÷66=594 ÷63=285 ÷35=368 ÷82=288 ÷44= 595 ÷78=215 ÷56=144 ÷97=133 ÷76=180 ÷55=153 ÷93= 108×26 38×312 47×210 138×59 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6247×210 568×39 1307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×529 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19321×16 332×24 33×215 125×63 55×226 165×24256×31 306×12 260×15 303×46 65×224325×40 167×48 336×25 137×481 91×214 325×68 336×221 245×131
第二课时：除法竖式计算 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册笫，4～5页例3和“想想做做”第1～5题。 教学目标： 1．使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法(包括仃余数的除法)竖式的写法和计算过程，能正确地列小除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。 2．使学生能结合操作理解并能说明除法(包括有余数的除法)竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题巾的应埔；培养按步骤认真计算的学习习惯。 教学重点：除法(包括有余数的除法)竖式计算。 教学准备：教师准备12个苹果图片，黑板上用横线画出4行格线(待列竖式用)。 教学过程： 一、引入课题 谈话：我们已经学习了表内除法，能用口诀求商；这学期又学习了有余数的除法，并能根据平均分的结果得出商和余数。除法也能和加、减法一样用竖式计算。今天这节课，我们就学习除法竖式计算。(板书课题) 二、学习竖式 1．学习除法竖式计算过程。 (1)列式、演示。 出示例3，学生读题。 提问：你知道放了几盘吗?怎样想的?(板书算式) 演示：老师现在用12个苹果分一分，看看是不是放了3盘。(教师用苹果图片演示，直观呈现放了3盘)结果放了几盘?这3盘一共分掉了多少个苹果? 说明：12个苹果，每4个放一盘，放了3盘。这3盘正好分掉了12个苹果。 (2)学习竖式。 说明：除法也可以用竖式计算，现在请小朋友看12÷4怎样列竖式算。除法竖式和加、减法竖式不同，应该这样写：(在预先画的4行格线上写竖式)先在第一行格子下面这条横线上画一条短横线，左边像小括号一样写一撇，表示除法算式；被除数12写在里面(说明并在横格里板书，旁边注明“被除数”)，除数4写在这一撇左边(板书并注叫
144÷9= 97×3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220×9= 153×5=357÷6= 75÷5= 42×3= 615÷5= 74×5= 74×8= 50÷6= 200÷7= 121×4= 510÷9= 194÷2= 516×6= 100÷2= 43×8=
125×5= 415÷4= 453÷6= 705÷7= 321×3= 874÷3= 870×3=352÷5= 429÷6= 54×8= 594÷7= 569÷4= 498÷7= 197×2= 974÷5= 483÷8= 320×2= 408÷2= 890×6= 825÷5= 132×2=
285×6= 267÷3= 67÷3= 434×8= 375÷2= 567×6= 362×4= 75×6= 203×8= 168×9= 365÷6= 804÷4= 685÷5= 308÷7= 600÷9= 204÷5= 428÷7= 942÷3= 612÷3= 635÷9= 690÷6=
416÷4= 416÷4= 724÷4= 129÷8= 805÷5= 735÷5= 176÷4= 7200÷9= 4816÷4= 2106×2= 57×28= 744÷2= 118×2= 4702÷2= 96÷3＝ 726÷6＝ 917÷7＝ 252÷2＝ 906÷6＝ 96÷4＝ 84÷7＝
705÷5＝585÷5＝745÷5＝847÷7＝98÷7＝426÷3＝784÷7＝447÷3＝ 256x9= 384÷4= 111x9= 110÷5= 222x7= 184÷2= 122x7= 75÷3= 188x5= 440÷5= 133x5= 56÷2= 154x3=
有余数的除法（一） 除法竖式 教学内容：西师版二下第70页例1、例2。 教学目标： 1、利用学生已有知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的 含义及算理。 2、使学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。 3、培养学生学习数学的兴趣，以及认真书写的习惯。 教学重点：用竖式计算表内除法。 教学难点：除法竖式的书写及商的书写位置。 教学过程： 一、复习引入 口算 5×（）=15 6×（）=42 9×（）=72 4×（）=24 14÷2= 32÷4= 27÷9= 56÷7= 师：说说你是怎么算的？ 生：用乘法口诀口算的。 师:如果数字较大不能口算的时候就需要一种新的计算方法，想知道吗？（板书课题：除法竖式） 师：关于除法竖式你想知道些什么呢? 二、探究新知 1、教学例1、例2整合后的例题：分桃子 （1）出示例题情境图，学生找出数学信息和问题：12个桃，每只猴子分3个，一共可以分给几只猴？ （2）请一名学生用圆片代替桃子在黑板上分一分。 师：原来的桃怎么一个都没了？ 生：都分走了。 师：分走了多少个桃？ 生：3×4=12个。 师：说明12个桃刚好分完. （3）学生列式：12÷3=4（只） 师：在这个除法算式中12叫做什么？（被除数）3叫做什么？（除数）这个4叫什么？（商） （4）师：下面我们就学习用除法竖式来计算这个题。（灯片演示竖式的书写过程）
师：有什么疑问吗？（让学生对除法竖式的含义和书写提出各种疑问） （5）师生探讨，解开学生的疑惑。 教师边讲述边板书：横式下面空一行写出被除数12，给12戴上一顶帽子“厂”表示除号，除数3写在“厂”左边当小耳朵。 师：算12÷3想那句口诀？（三四十二）商几？（4），4该写在什么位？（个位）为什么？（4表示4个一） 教师标出除法竖式里各部分的名称，引导学生看着竖式齐读：12除以3等于4。 师：这里的12、3、4分别表示什么意思呢？（有12个桃，每只猴子分3个，可以分给4只猴。） 师：那被除数下面的12和0是什么意思，又是怎么来的呢？ 同桌讨论后汇报。 生：12表示分走的桃，是用3×4得到的；0表示桃子没有剩余，是用原来的桃减去分走的桃得到的。（强调0放在个位） （6）学生规范书写一遍竖式计算过程。 2、试一试：竖式计算45÷5= （1）学生独立做。 （2）订正。 （3）小结，除法竖式计算三步曲：商、乘、减。 三、巩固应用 1、引导练习：教材第70页“试一试”把竖式补充完整。 学生独立完成。 请一名学生按照三步曲的顺序说一说竖式计算的过程。 2、纠错练习 3、自主练习：看横式写竖式。 （1）学生在作业本上写出48÷6的竖式，请一名上台展示，全班点评。 （2）同桌合作，说出横式让对方写竖式。 4、综合练习：你有几种填法？ 四、课堂总结 师：学会了什么本领？写除法竖式要注意些什么? 48 48 6 0 8 63 7 0 9 （） 2 （） （） 8 0 （） 2 7 2 7 3 0 8 27÷3=
除法竖式计算 [教学内容] 第4～5页例3和“想想做做”第l～5题。 [教学目标] 1．使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法(包括有余数的除法)竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。 2．使学生能结合操作理解并能说明除法(包括有余数的除法)竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。 [教学重点] 除法(包括有余数的除法)竖式计算。 [教学准备] 教师准备12个苹果图片，黑板上用横线画出4行格线(待列竖式用)。 [教学过程] 一、引入课题 谈话：我们已经学习了表内除法，能用口诀求商；这学期又学习了有余数的除法，并能根据平均分的结果得出商和余数。除法也能和加、减法一样用竖式计算。今天这节课，我们就学习除法竖式计算。(板书课题) 二、学习竖式 1．学习除法竖式计算过程。 (1)列式、演示。 出示例3，学生读题。 提问：你知道放了几盘吗?怎样想的?(板书算式) 演示：老师现在用12个苹果分—分，看看是不是放了3盘。(教师用苹果图片演示，直观呈现放了3盘)结果放了几盘？这3盘一共分掉了多少个苹果? 说明；12个苹果，每4个放一盘，放了3盘。这3盘正好分掉了12个苹果。 (2)学习竖式。 说明：除法也可以用竖式计算，现在请小朋友看12÷4怎样列竖式算。除法竖式和加、减法竖式不同，应该这样写：(在预先画的4行格线上写竖式)先在第一行格子下面这条横线上画一条短横线，左边像小括号一样写一撇，表示除法竖式；被除数12写在里面(说明并在横格里板书，旁边注明“被除数”)，除数4写在这一撇左边(板书并注明“除数”)，这就表示12除以4。 提问：12除以4商是几呢?(说明商3要写在短横线上面，再板书并注明“商”) 这里商3表示什么意思？那这3盘一共分掉多少个苹果？怎样想到12个的? 说明；放了3盘，就是放了3个4，一共是12个。在竖式上我们就用商3乘除数4，三四十二，分掉12个，把这分掉的12写在被除数12的下面，这是3乘4的积(板书并注明“3乘4的积”)。原来有12个苹果，竖式上表示分掉12个，我们就用12减分掉的12得O，说明正好分完没有剩余。(说明写的位置并板书，同时注明“12减12的差”) 追问：被除数下面的12表示什么意思?这里的0哪里来的，表示什么意思？ 提问：放了几盘?请小朋友填一填结果，并读一读。 说明：这里写的是回答问题的结果，叫答句。以前解决问题的结果要求口答，从这学期开始，解决实际问题要求把答句写出来了。所以从今天开始，凡是解决实际问题，都要根据问题写出答句。 (3)整理过程。
小学三年级除法练习题 除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟） 65÷5=906÷3=870÷4=716÷5= 80÷6=783÷3=804÷2=148÷8= 246÷7=750÷5=103÷3=123÷3= 144÷9=97÷3=352÷5=296÷4= 860÷2=220÷9=153÷5=357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟） 64÷2=128÷8=446÷2=911÷9= 405÷7=76÷8=325÷4=155÷4=
718÷6=350÷8=871÷6=220÷9= 618÷4=654÷5=622÷8=451÷3= 900÷6=677÷6=192÷7=120÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟） 75÷5=425÷3=615÷5= 874÷5= 740÷8=50÷6=200÷7=121÷4= 375÷5=392÷3=638÷8=627÷3= 441÷5=412÷3=624÷4=260÷4=
375÷5=60÷6=468÷5=357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟） 510÷3=194÷2=516÷6=100÷2= 43÷8=125÷5=415÷4=453÷6= 705÷3=921÷3=874÷5=870÷3= 352÷5=429÷3=524÷8=594÷7= 97÷3=87÷4=412÷3=512÷8=
除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟） 103÷3=444÷6=121÷4=645÷3= 966÷7=728÷8= 315÷7=720÷6= 919÷6=88÷4=756÷9=254÷3= 728÷8=83÷5=919÷6=496÷4= 308÷7=427÷5=98÷8=269÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（5分钟） 19÷2=432÷8=368÷5=451÷3= 804÷2=941÷9=157÷2=873÷5=
小学数学二年级下册《除法竖式的计算方 法》导学案设计 课题 除法竖式的计算方法 课型 新授课 设计说明 1.注重学生亲身体验。 低年级学生年龄小，知识的形成通常要经过直观的感受和亲身的体验，这是《数学课程标准》中提倡的教学方式。本教学设计基于这一教学理念，让学生亲自动手操作，在操作中加深对除法算式中每个数的含义的理解，感受除法竖式的写法及其含义。经历动作表征与算式表征的转换过程，从而实现由具体到抽象的过渡。 2.在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 数学知识的形成就是动作表征、语言表征、符号表征等多种表征形式之间的转换过程，因此，本设计注重在学生已学知识的基础上，引导学生将除法竖式与动手操作联系起来，使学生充分理解竖式中每个数在操作中的意义，从而理解并掌握新知。 课前准备
教师准备：PPT课件口算卡片 学生准备：小棒若干 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习导入。(5分钟) 依次出示口算卡片让学生计算。 依次说得数。 1.列竖式计算。 21÷4＝11÷2＝ 20÷4＝10÷2＝ 二、自主学习，探究新知。(23分钟) 1.教学例3。 (1)出示课件，整体感知除法竖式的写法。 (2)引导学生认识竖式中每个数的名称。 (3)指导学生动手操作感知除法竖式的含义。 ①表示什么，根据算式用小棒分一分。 ②引导学生思考商3写在哪里。 ③引导学生思考：竖式中12是指什么？写在哪里？ ④引导学生思考：1表示什么？写在哪里？
(4)总结有余数除法的竖式书写步骤。 (5)引导学生迁移学习表内除法竖式。 讨论：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 2.教学例4。 (1)指导学生笔算，学生计算后汇报。 (2)引导学生思考7和几相乘的积接近43且小于43。 (3)归纳有余数除法的试商方法。 1.学习例3。 (1)观察除法竖式，初步感知竖式的写法与横式的区别。 (2)思考后汇报：3叫商，4叫除数，13叫被除数，1叫余数。 (3)在小组内动手操作感知除法竖式的含义。 ①这个竖式表示13根小棒，每4根分一组。(用小棒摆出算式) ②13除以4的商是3，把商3写在除号的上面，要与被除数13中的3对齐。 ③12表示已经分掉了12根小棒，也就是4和3相乘的积，应该写在13的下面。 ④1表示剩余1根，写在横线的下面，写时与被除数的个位对齐。 (4)总结：第一步写好后，要先写商3，再算出3乘4等于12，13减12等于1，这里别忘了把横式的结果写上。
乘除法竖式计算练习题 姓名 235×21= 421×55= 189×56= 1008÷24= 386÷27= 487÷51= 315×31= 529×15= 819×26= 819÷21= 1836÷51= 624÷24= 750×19= 219×21= 367×26=
220÷11= 1245÷25= 2456÷24= 375×15= 281×65= 242×76= 872÷18= 245÷22= 918÷24= 506×35= 491×66= 387×36= 576÷16= 911÷27= 2028÷78=
375×46= 318×59= 204×21= 1356÷45= 936÷21= 875÷15= 325×91= 629×75= 119×86= 919÷51= 1886÷31= 2610÷58= 258×42= 375×18= 318×56=
876÷29= 625÷25= 759÷43= 818×25= 581×46= 372×37= 892÷47= 946÷72= 881÷34= 216×75= 291×37= 737×32= 976÷36= 819÷47= 988÷32=
2106÷27= 1581÷27= 1275÷13= 265×67= 642×72= 519×46= 779÷36= 2154÷37= 2818÷27= 651×72= 384×28= 482×83=
8816÷71= 1889÷37= 4575÷41= 625×71= 142×21= 219×63= 792÷61= 852÷71= 818÷24= 511×21= 814×81= 382×48=
50÷4= 57÷6= 84÷9= 33÷7= 17÷5= 37÷7= 83÷9= 53÷8= 40÷9= 31÷4= 94÷6= 47÷4= 80÷4= 82÷4= 84÷5= 71÷2= 84÷5= 72÷7= 18÷5= 53÷3= - . -考试文档-
100÷9= 18÷7= 55÷3= 50÷4= 38÷9= 77÷9= 87÷9= 68÷5= 100÷7= 85÷8= 100÷8= 37÷6= 17÷3= 68÷5= 82÷7= 50÷7= 58÷3= 38÷3= 88÷7= 84÷7= - . -考试文档-
67÷4= 100÷6= 29÷8 = 86÷8= 78÷9= 94÷9= 72÷5= 78÷3= 100÷4= 80÷5= 86÷3= 64÷4= 39÷7= 64÷5= 49÷9= 17÷8= 95÷5= 46÷6= 29÷5= 81÷5= - . -考试文档-
52÷9= 45÷2= 53÷5= 90÷6= 90÷5= 34÷8= 85÷8= 51÷3= 51÷5= 75÷6= 73÷8= 83÷5= 90÷8= 90÷6= 15÷9= 49÷5= 43÷7= 98÷8= 39÷9= 74÷9= - . -考试文档-
74÷9= 43÷8= 55÷9= 64÷7= 77÷4= 72÷6= 71÷9= 98÷6= 29÷2= 64÷7= 93÷8= 29÷5= 26÷5= 36÷7= 62÷5= 16÷9= 70÷9= 35÷9= 75÷8= 60÷9= - . -考试文档-
61÷7= 60÷5= 58÷5= 72÷7= 64÷6= 50÷3= 72÷3= 64÷3= 33÷9= 49÷9= 33÷8= 42÷9= 68÷4= 33÷9= 86÷7= 86÷3= 86÷8= 95÷6= 57÷7= 37÷8= - . -考试文档-
825×5= 916×8= 921×2= 7×367= 5×198= 689×4= 105×5= 50×2= 368×5= 538×3= 906×5= 133×7= 603×6= 812×7= 860×3= 647×7= 786×4= 689×2= 783×8= 9×38= 750×4= 188×5= 274×6= 343×4= 480×6= 270×3= 306×9= 25×4= 905×5= 450×8= 809×4= 367×2= 907×5= 740×8= 864×7= 562× 5= 528×4= 952×6= 965×6 = 562× 6= 513× 6= 8×545 = 432×8= 212×7= 222× 5= 528x 5 = 422×3= 452×6= 424×7= 524×8= 561×3 = 452×4= 854 x 4= 552 x 2= 465 x 2= 456x 5 = 156×5= 612×4= 446×9= 125×2 = 103 x 6 = 122 x 8 = 135 x7 = 123 x 4= 452 x 4= 589 x 9 = 623 x 3= 958 x 6= 364 ×9= 35×2= 359×3= 567×8= 602×9 = 46× 2= 606×8= 603×7= 198×8= 426×4= 6×37= 48×5= 326×5= 482×8= 370×7= 784×5= 76×8＝ 486×2= 607×5= 900×8= 915×3= 560×4= 458×5= 423×3=
87× 9= 362×6= 525×3＝ 254×5＝ 53×3 = 142×7= 32× 7= 45×8= 514× 5= 433× 6= 25×7= 302× 4= 59× 7= 420×8= 793×8= 816×4= 4×53= 5×42= 6×96= 55× 6= 287×7= 448×2= 217×7= 306×6= 4 ×43= 67× 5= 77× 3= 55× 6= 81× 7= 505×5= 3×92= 412×4= 18×9= 101×9= 91×7= 102×7= 986÷2= 536÷4= 831÷7= 312÷4= 186÷6= 267÷3= 480÷5= 228÷3= 712÷6= 231÷5= 944÷8= 543÷2= 197÷4= 846÷9= 532÷7= 585÷5= 658÷4= 306÷9= 458÷7= 424÷4=
课题：除法竖式计算 教学内容：书第4~5页例3和“想想做做”第1~5题 教学目标： 1、使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法（包括有余数的除法）竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。 2、使学生能结合操作理解并能说明除法（包括有余数的除法）竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。 教学重点：除法（包括有余数的除法）竖式计算 教学难点：除法（包括有余数的除法）竖式计算 教学准备：12个苹果图片 教学过程： 一、先学探究 ： 1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。 2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？ 3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥秘！ 二、交流共享： 1、教学例题 （1）出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？ 列算式：（ ）÷（ ）=（ ） … … … （ ）数 （ ）数 （ ） 你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？ 仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。 0123124 看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？ （2）出示例题：如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？ 先圈一圈，再把算式填写完整。 提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？（分一分、算一算……） （2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。 （3）汇报交流。 ①用圆片代替桃分一分。 指名学生上台操作。 提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。）
《用竖式求商》教学设计与反思 低段数学组：杨丽春 内容分析：本单元在学生已经初步了解了乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中理解余数和有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。 学情分析：二年级学生的学习积极性很高，计算能力很强，学习有余数的除法大部分的学生能够掌握。 教学目标： 知识技能：利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 数学思考：通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。 问题解决：用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 情感态度：培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。 教学重点：用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 教学难点：让学生了解除法竖式中各部分含义。 教学准备：课件 教学过程设计： 一、运用旧知解决问题 1．出示例13根小棒，每4根分为一组，结果怎样？ 学生独立列式：13÷4＝3（组）……1（根） 二、研讨竖式，理解各部分含义 教师：我们也可以用竖式来计算。 （1）先写“厂”，表示是除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“厂” 的里面，除数写在“厂”的左面。 （2）13除以4的商是3，余1。我们把被除数13写在除号里面，除数4写在除号左边，商3写在除号上面，写商的时候我们要把相同数位对齐，与被除数13的3对齐。3个4是12 ，表示分掉12跟，13根减去分掉得12根，还剩
1根，在12下面画一条直线，然后在直线下面对齐个位写上余数1。 （3）你知道竖式中每个数的含义吗？13表示共有13根小棒，4表示每4根分为一组，3表示可以分成3组，12表示4乘3的积，也就是被分掉的12根小棒，1表示剩下的1根。 （4）引导总结除法竖式的步骤：一商，二乘，三减 (5)重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。 三、试写整除竖式 师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 正好分完，没有余。 师：同样的我们先写上竖式除号，把被除数16写在除号里面，除数4写在除号左边，商4写在除号上面，相同的我们也要把相同数位对齐，4个4是16，表示被分掉16根，16减16等于0，没有剩下的，在横线下写上0。 四、巩固练习 教材p62做一做第1、2题。 五、总结： 通过今天的学习，你学会了什么？ 总结：同学们，你们真不错。这节课我们学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决？
简介：ppt制作人教版三年级数学上册《除法的竖式计算》 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学（三年级上册）50页》“除法的竖式计算”。 教学目标：1、利用学生已有知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的含义及算理。 2、使学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。3培养学生学习数学的兴趣，以及认真书写的习惯。 教学重难点： 教学重点：除法竖式的书写，商的书写位置。 教学难点：除法竖式的书写及商的书写位置。 教具、学具： 三角形、正方形、圆形图片若干。 一、复习： 1、口算下面各题 4×3= 5×6= 12÷6= 24÷8= 8×6＝7×8= 36÷4= 15÷3= 二探究新知 1. 教学例题1。 （1）例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，看小朋友说什么？（般来15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？）
（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。 （3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？ 15÷5=3（组） 师：象加减运算一样，随着计算数字增大，以及计算越来越复杂，竖式计算也就产生了，除法也可以用竖式计算，这就是我们这节课研究的课题：除法竖式计算（板书课题） （4）尝试列式：这道题也可以列成竖式，你会列吗？试试看 现在谁来把你写的算式展示给大家看（指名展示） 让学生尝试竖式计算8÷4= （估计2种情况①如加减的写法；②较优秀的个别学生也许能写出准确的或接近准确的写法） 讲评：请情况①的学生说说，竖式表示的意义及各部分的名称。 讲评：请情况②的学生说说，竖式表示的意义及各部分的名称，主要让学生说说两个“8”分别表示什么？（一个“8” 表示有8根小棒，另一个“8” 表示用了8根，“有8根小棒-用了8根”=0根。） 师小结：这个竖式不但能表示出摆的结果，还能清晰地表达分的过程。随着计算数字增大，以及计算越来越复杂这种竖式写法越
除法竖式的认识和计算 江西省赣县王母渡中心小学陈红萍 教学内容：教科书第49—50页的例1 教学目标： 1、利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。 2、通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学 3、培养学生的观察、概括能力、以及书写工整、细心检查的好习惯。 教学重点：教学用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的含义。 教学难点：让学生了解除法竖式中各部分的含义。 教学过程 一、复习铺垫 1、口算：3×9 7×6 8×5 （让学生说一说是怎么样算的） 16÷4 30÷6 72÷9 （让学生说一说是怎么想的） 2、出示 72÷9＝8，让学生说出被除数、除数、商分别是什么？ 二、学习新知 1、谈话导入：课外时，你们喜欢做些什么游戏？ 提问：你们喜欢跳绳吗？ 师：如果让我们班的女生举行一次跳绳比赛，平均每组分4人，可以分几组？ 2、让学生列出算式：32÷4=8（组） 3、教学竖式 （1）教师：我们也可以利用竖式来计算，除法竖式的写法与加、减法的竖式大不一样。 （2）教师一边板书，一边向学生详细讲解除法竖式的写法和各部分的名称及含义。 （3）引导学生总结除法竖式的步骤，重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。 三、巩固练习 1、教师出题：28÷7 （学生列竖式计算，并说出各部分名称） 2、由学生出题 3、同桌之间合作学习，一人出题，另一人列竖式。 4、我们来检查 5 6 8 8 4 0 8 4 8 7 5 6 4 0 4 8 5 6 0 0 0 5、把写不完整的竖式补充完整 7 3 2 （） 6 3 7（） 9 1 8 6 3 2 1 （） 0 0 0 学生到黑板前演示，教师、学生起订正。 6、课堂小结 板书设计 除法竖式的认识和计算
乘除法竖式计算练习（1 ） 除法需要验算 100 -H2= 860 —2=200 —7= 890 X6= 203 X8= 365 托二612 —3= 567X6= 204 -H5= 170 -5二220 —4= 210— 4= 211 —4二408 托 二 162 — 3= 125X5= 153 X5= 415 — 4= 408 - ^2= 705— 7=
乘除法竖式计算练（2） 除法需要验算 168 X9= 176 勺 二 720 ^9=222^7= 256 -H9= 482 X8= 296 * 915X3= 498乞420 X8= 416 - ^4= 433X6= 906 -H3 =465X2= 744 吃 二 524 X8= 560 亠7二809 X4= 785 完 二 538X3=
乘除法竖式计算练习（3） 注意：除法需要验算 825 X5= 144 乜二916 X8= 357 托 二 921 X2 二 200 卞7X367= 352^5= 5 X198= 615 芳二689 X4= 860 -H2= 105 X5= 352 芳二368 X5= 974 芳二 538 X3= 415 勺二860 X3= 453 托二
注意：除法需要验算786 X4= 乘除法竖式练习（4） 408咎890 X6= 705^7= 188 X5= 594卞274 X6= 569 勺二343 X4= 874 完二480 X6= 498乞367 X2= 825 芳二864 X7= 600^9= 562 X5= 267 完二528 X4= 204 芳二
1、用竖式计算并验算。 4.692÷2.3= 5.5×2.02=3.14×0.68=2、用竖式计算。（得数保留两位小数） 7.85×6.352.6×0.2523.07×1.5 35÷735.26÷1.65.63÷6.13、“四舍五入”算出商的近似值，填入下表。 32÷6 7.5÷4.3精确到个位精确到十分位保留三位小数 13.2÷0.87 4、判断。 （1）如果两个因数的积不是小数，那么这两个因数一定不是小数。（）（2）一个不等于0的数的1.02倍一定比原数大。（） （3）因为12×35=420，所以1.2×3.5=42.（） （4）在表示近似数时，5.0也可以写成5。（） （5）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。（）（6）0.25×9.9=0.25×（10-1）=0.25×10-0.25。（） （7）4.10与4.1大小相等，表示意义也相同。（） （8）3.994精确到百分位约是4.00.（） （9）一个数（0除外）除以小数，商一定比这个数大。（） （10）两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大10倍，商是9.（）5、把下列各式中的乘积点上小数点，使等式成立。 9.36×2.7=252720.89×6.43=57227 52.1×1.98=10315826.15×3.4=8891 6、根据912÷24=38，直接写出下面各式的商。
9120÷240=9.12÷24=912÷0.24= 9.12÷24=0.912÷0.24=91.2÷24= 7、面包车2.6小时行驶170.3千米，小汽车3.5小时行驶255.5千米，谁行驶得快？每小时快多少？
二年级数学有余数除法竖式计算练习（一）姓名 22÷3＝14÷3＝ 7÷2＝9÷2＝19÷3＝ 20÷3＝ 20÷3＝29÷5＝37÷5＝36÷5＝14÷4＝18÷4＝12÷5＝16÷5＝9÷5＝10÷3＝12÷5＝14÷3＝16÷3＝3÷2＝20÷6＝24÷7＝28÷6＝32÷6＝15÷6＝32÷9＝4÷3＝6÷4＝8÷3＝14÷3＝28÷3＝22÷3＝22÷5＝32÷5＝32÷4＝4÷3＝8÷3＝12÷5＝16÷3＝9÷2＝10÷6＝12÷7＝14÷8＝16÷8＝13÷3＝21÷4＝22÷4＝ 25÷4＝34÷4＝17÷5＝
二年级数学有余数除法竖式计算练习（二）姓名 16÷3＝27÷2＝36÷5＝45÷7＝36÷7= 17÷5＝10÷7＝ 12÷7= 12÷7= 18÷7= 22÷7＝ 34÷7＝6÷4＝8÷5＝54÷7＝ 15÷6＝18÷4＝21÷8＝24÷9＝12÷8＝ 56÷9＝12÷5＝18÷5＝24÷5＝49÷5＝
26÷6＝12÷5＝17÷5＝ 26÷5＝35÷6＝ 35÷6＝42÷5＝49÷5＝56÷5＝10÷7＝ 9÷5＝18÷5＝27÷5＝36÷5＝14÷5＝ 30÷7＝36÷7＝42÷5＝48÷7＝20÷7＝ 7÷5＝14÷5＝21÷5＝28÷5＝28÷5＝ 二年级数学有余数除法竖式计算练习（三）姓名 40÷6＝48÷9＝56÷6＝64÷9＝5÷2＝
45÷8＝54÷8＝63÷8＝32÷9＝15÷4＝8÷3＝16÷3＝24÷5＝32÷5＝9÷5＝ 7÷2＝14÷5＝21÷6＝28÷5＝27÷5＝ 54÷7＝63÷8＝72÷7＝31÷7＝30÷8＝25÷6＝30÷7＝35÷7＝40÷7＝42÷8＝4÷3＝8÷3＝12÷4＝16÷3＝13÷2＝
除法的竖式 教学目标： 1、利用学生已有知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的含义及算理。 2、使学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。 3培养学生学习数学的兴趣，以及认真书写的习惯。 教学重难点： 教学重点：除法竖式的书写，商的书写位置。 教学难点：除法竖式的书写及商的书写位置。 教学过程： 一、复习 1、乘法口诀。 师：同学们，这二年级我们就学习了乘法口诀，有谁能够背诵乘法口诀？ 2、口算。 师：老师这还有一些口算题，看看谁的手举得最快，回答得最好！都做好准备了吗？ 15÷3=48÷6=42÷7=25÷5= 49÷7=30÷6=21÷3=12÷4= 师：同学们，刚刚那些题目都是我们在前面已经学过口算除法，今天我们将学习与除法有关的新的知识。 二、结合生活情况让学生体会有余数除法的实际背景。（导入） 1、出示P49的主题图。 师：同学们，现在请把书翻到49页。秋天到了，秋高气爽，天气也变凉了，同学们在操场上玩的可开心了，从这幅画面中你能提出哪些数学问题呢？ （1）让学生独立观察教材P49上的情境图。思考问题： 学生可能回答的情况：（引导） （1）运动场上每4人一组小朋友在跳绳。 （2）篮球场上每5人一组准备打篮球比赛。 （3）教学大楼前面的两棵树之间都插着4面不同颜色的彩旗，升旗台上也飘着一面国旗。
提问：15是什么数？（贴板书：被除数）还表示什么？（有15盆花）5呢？（贴板书：除数）表示？（每组摆5盆） 3呢？（贴板书：商）表示？（可以摆3组） ③平均每组摆5盆，3组一共分掉了几盆？（板书15）这个15怎么算出来的？
④一共有15盆，分组分掉了15盆，分完了吗？（正好分完，没有剩余） 师：没有剩余的正好分完，可以用几来表示(0)0是随便写哪里吗？应写在哪里？(写横线的下面，写时与被除数的个位对齐).现在，请同学们把你们练习本上的除法的竖式补充完整。就像老师这样。 指导学生在练习本上写：（教师巡视） 3……商要对着被除数的个位 除数……5）15 15……5和3的乘积 师：做完以后别忘了把横式等于号后的商写上。师：同学们，你们都清楚了吗？下面把刚才的12÷3=的竖式补充完整。同桌互相检查。 师生共同讲述除法竖式的书写步骤：第一步写好后，要先写商4，再算出3乘4等于12，12减12等于0，这里别忘了把横式的商写上。 三、综合练习 1）再现主题图，并出示题目：操场上有16位同学，每4位为一组进行跳绳，可以分几组？ 列式：16÷4= 4 4）16 16 被除数是16、除数是4.商应是几？用竖式计算。注意竖式中的商写在什么位置？（因为商是4，表示4个1，所以要把4写在被除数个位的上面，然后把4和4的乘积写在被除数的下面，用减法画一横线，在横线下面把0与被除数的个位对齐，得到0表示正好分完，没有剩余。） （2）当小小裁判 5654 8）408）487）354）16 40483516 0000 （3）用竖式计算（课后作业）
用竖式计算有余数的除法 教学内容：课本第3~4页的例题、试一试、想想做做第1~4题 教学目标：通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。 教学重点：通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法。 一、复习 1、笔算：6÷3 指名笔算，反馈是请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。 2、分一分，说一说 （1）把10根小棒，每2根一份。 （2）把10根小棒，每3根一份。 生动手分一分，回答以下问题：分成了几份？能不能分完？剩下的为什么不再分一份？ 生根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分的名称，以及她们所表示的意思。 3、揭题：在平均分一样东西时，结果可能是正好分完，也可能分了之后不够再分成一份，有剩余的。这两种情况都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫做有余数的除法。这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。（出示课题） 二、新授 1、出示例题，指名读题。 （1）学生用小棒代替桃，按要求分一分。指名请学生将分的过程完整的口述。 指名列式：7÷3 问：为什么用除法计算，算式中的7和3分别表示什么？ （2）写出竖式问：分成了几份？这就说明7里面最多有几个3？商写几？（板书） 问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个？竖式中怎样算？3和2的积6应写在什么位置上？这个6表示什么意思？
7个桃子，分掉了6个，还剩几个？那么竖式中怎样得到余下的1。 问：在竖式中，“1”叫什么？（完成横式的板书） （3）生完整的说说竖式计算的过程。 2、小结： （1）问：算式中2……1表示什么？想想，如果不摆学具，怎样得到商2？（生讨论，指名说） （2）因为7里面最多有2个3，所以这里商2比较合适。 问：为什么要用“最多”？ 3、教学“试一试” （1）出示“试一试”，生读题。 （2）师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？（生试做） 指名说，师指出：计算18÷5时，可以想18里面最多有几个5，最多有几个，商就是几。 （3）出示竖式1问：这个列的对不对？为什么？ 指出：商2，要减去2和5的积10，余下的8里还有1个5，所以18里不只有2个5，商2就小了。 出示竖式2问：这个对吗？为什么？ 指出：商4，就要减去4个5的积20，不够减18里没有4个5，所以商4就大了。 小结：商2小了，商4大了，那怎样找出合适的商呢？ 4、观察：例题7÷3中的余数1比除数3大还是小？18÷5的余数比除数怎样呢？ 通过观察比较，你发现了余数和除数之间的关系了吗？ （生思考、汇报） 小结：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。（板书，生齐读） 三、巩固练习 1、完成想想做做1。 第（1）题： （1）读题，学生按要求动手分。
小学四年级除法练习题 除数是一位数的除法笔算系列练习（一） 92÷30= 178÷30= 140÷20= 280÷50= 565÷80= 324÷40= 230÷40= 250÷30= 420÷50= 84÷21= 430÷62= 96÷32= 85÷41= 324÷80= 245÷70= 61÷13= 98÷34= 143÷22= 480÷63= 197÷28=
97÷17= 89÷27= 199÷28= 297÷59= 84÷42= 167÷22= 326÷73= 708÷91= 68÷21= 72÷33= 401÷82= 508÷63= 96÷32= 100÷30= 430÷71= 251÷80=
638÷72= 316÷53= 88÷22= 155÷52= 244÷63= 264÷33= 75÷30= 375÷91= 250÷70= 496÷82= 394÷48= 246÷27= 448÷89= 227÷26= 406÷78= 218÷37=
196÷39= 302÷57= 496÷69= 134÷19= 421÷57= 738÷78= 341÷47= 130÷21= 215÷52= 312÷39= 405÷47= 163÷17= 524÷58= 240÷26= 104÷26= 200÷25=
146÷16= 118÷16= 180÷25= 108÷24= 130÷26= 230÷35= 110÷14= 125÷15= 250÷26= 140÷28= 242÷48= 364÷72= 250÷26= 188÷36= 520÷69= 564÷58=