（人教版）高中物理必修一（全册）章节测试卷汇总
阶段性测试题一
第一章运动的描述
(时间：90分钟满分：100分)
第Ⅰ卷(选择题, 共44分)
一、选择题(本大题共11小题, 每小题4分, 共44分, 每小题至少有一个选项是正确的, 全部选对的得4分, 选对但不全的得2分, 错选或不答的得0分)
1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头, 步行骑水牛；人在桥上走, 桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是( ) A．水B．桥
C．人D．地面
解析：桥对岸是静止的, 水是流动的, 但以水作为参考系, 水是不动的, 桥是流动的, 故A正确．
答案：A
2．(2013～2014学年湖南师大附中阶段考试)研究物体的下列运动时, 能被看作质点的是( )
A．研究自由体操运动员在空中翻滚的动作
B．研究砂轮的转动情况
C．研究顺水漂流的小船, 它漂流10 km所用的时间
D．研究篮球运动员的投篮姿势
解析：研究自由体操运动员在空中翻滚的动作时, 运动员肢体动作完成情况是得分的重要依据, 不能看作质点, 选项A错误；研究砂轮的转动情况时, 砂轮上距轴距离不同的点运动情况不同, 故砂轮不能看作质点, 选项B错误；同理研究篮球运动员的投篮姿势时, 运动员也不能看作质点, 选项D错误；研究顺水漂流的小船漂流10 km所用时间时, 船的大小、
形状可忽略, 可以看作质点, 选项C正确．
答案：C
3．下列各组物理量中, 都是矢量的是( )
A．位移、时间、速度B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度的变化、速度D．路程、时间、位移
解析：位移、速度、加速度以及速度的变化既有大小, 又有方向, 是矢量, 而时间和速率只有大小, 没有方向, 是标量, 故C正确．
答案：C
4．(2013～2014学年中山一中第一学期期中考试)下列关于物体运动的描述可能的是( )
A．速度变化越来越快, 加速度越来越小B．速度变化的方向为正, 加速度的方向为负
C．速度的变化率很大, 而加速度很小D．加速度越来越大, 而速度越来越小解析：加速度是反映物体速度变化快慢的物理量, 速度变化越来越快, 则加速度越来越大, 选项A错误；加速度方向与速度变化方向一致, 故选项B错误；速度变化率就是加速度大小, 选项C错误；加速度越来越大, 物体做减速运动, 则速度越来越小, 故选项D正确．答案：D
5．下列所说的速度中, 哪个是平均速度( )
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋
C．由于堵车, 在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．子弹以800 m/s的速度撞击在墙上
解析：平均速度描述的是一段时间或一段位移内平均的快慢程度, 而瞬时速度指的是物体在某一位置或某一时刻的速度, 由以上可知只有C项是平均速度．
答案：C
6．(2013～2014学年衡水中学期中考试)在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下, “河北锦绣”、“银河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程4 500海里, 已知1海里＝1 852米．假设所有船只运动速度都相同, 则下列说法正确的是( )
A．研究舰队的行驶路程时可将“千岛湖”舰看作质点
B．以“千岛湖”舰为参考系, “巢湖”舰一定是运动的
C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度
D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率
解析：本题中路程长度远大于“千岛湖”舰的尺寸, 所以研究舰队平均速率时, 可将“千岛湖”舰看作质点, 选项A正确；所有船只运动速度相同, 所以以“千岛湖”舰为参考系, “巢湖”舰是静止的, 选项B错误；由于不知道运动位移, 不能求出此次航行的平均速
度, 选项C 错误；物体路程和通过这段路程所用时间的比, 叫做这段路程的平均速率, 所以可以求出平均速率, 选项D 正确．
答案：AD
7．下列说法正确的是( )
A ．只有运动很慢的物体才可以看成质点
B ．研究一个做匀速直线运动的物体的速度时, 可以不选参考系
C ．(n －1)s 末就是指第n s 初
D ．若物体做单向直线运动, 位移就是路程
解析：质点和物体运动的快慢无关, A 错误．研究任何物体的运动都一定要选参考系, B 错误．(n －1)s 末和n s 初为同一时刻, C 正确．物体做单向直线运动时, 位移的大小等于路程, 但位移是矢量, 路程是标量, 不能说位移就是路程, D 错误．
答案：C
8．如图所示, 一小球在光滑的V 形槽中, 由A 点释放经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点, 设A 点的高度为1 m, 则全过程中小球通过的路程和位移分别为( )
A.23 3 m, 2
3 3 m B.23 3 m, 4
3 3 m C.43 3 m, 2
3
3 m D.4
3
3 m,1 m 解析：由几何关系可知, AB ＝BC ＝AC ＝
1sin 60° m ＝2 3
3
m, 小球通过的路程为s ＝AB
＋BC ＝4 33 m, 位移为x ＝AC ＝23
3
m, 选项C 正确．
答案：C
9．一辆汽车正在行驶, 一位乘客欲估测前方隧道的长度．在进、出隧道口时, 他分别看了一下手表, 如图甲、乙所示, 汽车表盘显示汽车始终以60 km/h 的速度行驶．由此他估
算出此隧道的长度为( )
A．1.8×104 km B．8.0×10－2 km C．5.0 km D．1.0 km
解析：本题考查运动学基本公式的应用．由图可知运动的时间为：5 min＝1
12
h, 汽车做匀速直线运动, 所以隧道的长度s＝vt＝5 km. C答案正确．
答案：C
10．(2013～2014学年衡水中学期中考试)物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示, 则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动, 它通过的总位移为零
B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变, 它通过的总位移大小为4 m
C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动
D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变
解析：甲在0时刻由负方向上距原点2 m 处向正方向做匀速运动, 6 s 时达到正方向的2 m 处, 故在0～6 s 内甲物体通过的位移为4 m, 选项A 错误, 选项B 正确；乙物体开始时速度为沿负方向的减速运动, 3 s 后做正方向的加速运动, 故选项C 正确, 选项D 错误．
答案：BC
11．如图所示为A 、B 两人在同一直线上运动的位移图象, 图象表示( )
A ．0～2秒内, A 、
B 两人同向而行 B ．0～2秒内, A 的速度比B 的速度大
C ．在5 s 内, A 走的路程比B 走的路程多
D ．在5 s 内, A 的位移比B 的位移大
解析：0～2秒内, A 沿x 轴负方向运动, v A ＝60
5 m/s ＝12 m/s, B 沿x 轴正方向运动, v B
＝60
2 m/s ＝30 m/s, 故A 、B 均错误；5 s 内A 的路程为60 m, 而B 返回出发点, 路程为60 m ＋30 m ＝90 m, C 错误；B 的位移在5 s 内为30 m, 而A 为60 m, 故D 正确．
答案：D
第Ⅱ卷(非选择题, 共56分)
二、实验题(本题包括2小题, 共12分)
12．(5分)使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中, 有如下基本步骤： A ．把电火花计时器固定在桌子上 B ．安装好纸带
C ．松开纸带让物体带着纸带运动
D ．接通220 V 的交流电源
E ．按下脉冲输出开关, 进行打点 这些步骤正确的排列顺序为__________． 答案：ABDEC
13．(7分)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________电源的计时仪器, 电磁打点计时器工作的电压是________, 电火花计时器工作的电压是________．当电源频率是50
Hz 时, 它每隔________打一个点．如图为物体运动时打点计时器打出的一条纸带, 图中相邻的点间还有四个点未画出, 已知打点计时器接交流50 Hz 的电源, 则ae 段的平均速度为________m/s.d 点的瞬时速度约为________m/s.
解析：电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器, 电磁打点计时器的工作电压是6 V 以下, 电火花计时器的工作电压是220 V ．当电源的频率是50 Hz 时, 打点计时器的打点周期是0.02 s ．当每5个点为1个计数点时, 相邻两个计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s, 故ae 段的平均速度为v ＝
x ae
4T
＝ 8.4＋13.6＋26.8＋38.8×10
－2
4×0.1
m/s ＝2.19 m/s
d 点的瞬时速度最接近c
e 段的平均速度, 故v d ＝x ce 2T ＝26.8＋38.8×10
－2
2×0.1
m/s ＝
3.28 m/s.
答案：交流 6 V 以下 220 V 0.02 s 2.19 3.28
三、计算题(本大题共4小题, 共44分, 要有必要的文字说明和解题步骤, 有数值计算的题要注明单位)
14．(10分)某质点从A 点出发做变速直线运动, 前3 s 向东运动了20 m 到达B 点, 在
B 点停了2 s 后又向西运动, 又经过5 s 前进了
60 m 到达A 点西侧的C 点, 如图所示．求： (1)总路程； (2)全程的平均速度．
解析：(1)全过程中的总路程s ＝(20＋60)m ＝80 m.
(2)设向东为正方向, 平均速度为位移与发生这段位移所用时间的比值, 初位置为A 点, 末位置为C 点, 则位移x ＝20 m －60 m ＝－40 m, 所用的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝10 s, 则
平均速度v ＝x t ＝－40
10
m/s ＝－4 m/s
负号表示v 与初速度方向相反． 答案：(1)80 m (2)4 m/s, 方向向西
15．(10分)已知一汽车在平直公路上运动, 它的位移—时间(x -t )图象如图甲所示．
(1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A 、B 、C 、D 、E 各点代表的汽车的位置； (2)求出汽车在前8 h 内的路程和位移大小．
解析：(1)如图
(2)汽车经过8 h 又回到了出发点, 故位移x ＝0, 而路程为运动路线的总长度：100 km ＋100 km ＝200 km.
答案：见解析
16．(12分)某汽车以恒定加速度做变速直线运动, 10 s 内速度从5 m/s 增加到25 m/s, 如果遇到紧急情况刹车, 2 s 内速度减为零, 求这两个过程中加速度的大小和方向．
解析：以初速度的方向为正方向, 有
v 0＝5 m/s, v ＝25 m/s, t ＝10 s
则a ＝
v －v 0t ＝25－510
m/s 2＝2 m/s 2
方向与规定的正方向相同．
对于刹车阶段：v ＝25 m/s, v ′＝0, t ′＝2 s. 则a ′＝
v ′－v t ′＝0－252
m/s 2＝－12.5 m/s 2
. 方向与初速度方向相反．
答案：2 m/s 2
, 与初速度方向相同 12.5 m/s 2
, 与初速度方向相反
17．(12分)(2013～2014学年中山市高一期中考试)物体做直线运动, 其位移图象如图所示, 试求：
(1)5 s 末的瞬时速度； (2)20 s 内的平均速度； (3)第二个10 s 内的平均速度； (4)30 s 内的位移．
解析：(1)物体在0～10 s 内做匀速直线运动, 5 s 末的瞬时速度v ＝x t ＝30
10
m/s ＝3 m/s.
(2)20 s 内的平均速度v 1＝
20
20
m/s ＝1 m/s. (3)第2个10 s 内的平均速度v 2＝20－30
10 m/s ＝－1 m/s.
(4)30 s 内的位移x ＝0.
答案：(1)3 m/s (2)1 m/s (3)－1 m/s (4)0
阶段性测试题二
第二章 匀变速直线运动的研究
(时间：90分钟 满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题, 共44分)
一、选择题(本大题共11小题, 每小题4分, 共44分, 每小题至少有一个选项是正确的, 全部选对的得4分, 选对但不全的得2分, 错选或不答的得0分)
1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变), 下面结论正确的是( ) A ．加速度越来越小 B ．加速度方向总与运动方向相反 C ．位移随时间均匀减小
D ．速率随时间有可能增加
解析：匀减速直线运动加速度不变, A 错；加速度方向与运动方向同向时加速, 反向时减速, B 对；单方向减速的过程中位移越来越大, C 错；匀减速到零之前速率越来越小, D 错．
答案：B
2．(2013～2014学年河北省唐山一中高一第一学期期中考试)四个质点作直线运动, 它们的速度图象分别如图所示, 下列说法中正确的是( )
A ．在第2秒末, 质点(2)离出发点最远
B ．在第1秒内, 质点(1)(3)(4)均做减速运动
C ．四个质点在2秒内速度变化快慢相同
D ．在第2秒末, 质点(2)(3)偏离出发点距离相同
解析：由题意可知质点(2)(3)在2 s 内的位移均为2 m, 选项A 错误, 选项D 正确, 在第1 s 内质点(1)(3)(4)速度均逐渐减小, 选项B 正确；四个质点在2 s 内的加速度大小相等, 故选项C 正确．
答案：BCD
3．A 与B 两个质点向同一方向运动, A 做初速度为零的匀加速直线运动, B 做匀速直线运动．开始计时时, A 、B 位于同一位置, 则当它们再次位于同一位置时( )
A ．两质点速度相等
B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相
等
C ．A 的瞬时速度是B 的2倍
D ．A 与B 的位移相同
解析：由题意可知二者位移相同, 所用的时间也相同, 则平均速度相同, 再由v ＝v A
2
＝
v B , 所以A 的瞬时速度是B 的2倍, 故选B 、C 、D.
答案：BCD
4．质点在x 轴上运动, t ＝0时质点位于坐标原点；图为该质点的v -t 图象, 由图线可知( )
A ．质点的x -t 关系为x ＝5t －t 2
B ．t ＝20 s 时刻质点与坐标原点距离
最大
C ．t ＝0到t ＝20 s 质点的位移为50 m
D ．t ＝0到t ＝20 s 质点的路程为50 m
解析：从v -t 图象可知v 0＝－5 m/s, a ＝12 m/s 2
, x -t 关系为x ＝－5t ＋14t 2, A 错．前
10 s 沿负方向运动, 后10 s 沿正方向运动, 10 s 时刻离坐标原点最远, B 错．前10 s 位移为x 1＝－25 m, 后10 s 位移为x 2＝25 m, 总位移为0, 总路程为50 m, C 错, D 对．
答案：D
5．两物体在不同高度自由下落, 同时落地, 第一个物体下落时间为t , 第二个物体下落时间为t /2, 当第二个物体开始下落时, 两物体相距( )
A ．gt 2
B.3gt 2
8
C.3gt
24
D.
gt 2
4
解析：当第二个物体开始下落时, 第一个物体已下落t 2时间, 此时离地高度h 1＝12gt 2－
1
2
g ? ????t 22；第二个物体下落时的高度h 2＝12g ? ??
??t 22, 则待求距离Δh ＝h 1－h 2＝12
gt 2－2×12g ? ??
??t 2
2＝
gt 2
4
. 答案：D
6．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过位移为x 时的速度是v , 那么经过位
移为2x 时的速度是( )
A ．2v
B ．4v C.2v
D ．1.5v
解析：利用匀加速直线运动的公式2ax ＝v 2
, 列出2ax ＝v 2
和2a ·2x ＝v 2
2, 联立解得v 2
＝2v , 所以C 项正确．
答案：C
7．(2013～2014学年银川一中高一上学期期中考试)质点做直线运动的v -t 图象如图所示, 则下列说法正确的是( )
A ．质点前7秒的平均速度大小为1 m/s
B ．1秒末质点的速度方向发生变化
C ．第1秒内质点的加速度是第5秒内加速度的2倍
D ．3秒末质点回到出发点
解析：质点在前7 s 的位移x ＝－1 m, 所以前7 s 的平均速度为－1
7 m/s, 故选项A 错
误；质点在3 s 末速度方向发生改变, 选项B 错误；质点在第1秒内的加速度大小为2 m/s, 在第5秒内的加速度大小为1 m/s 2
, 故选项C 正确；质点在3秒末距出发点最远, 故选项D 错误．
答案：C
8．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中, 需要精确的重力加速度g 值, g 值可由实验精确测定, 近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”, 具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置, 自其中的O 点向上抛小球, 从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点, 小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1.由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于( )
A.8H
T 22－T 21
B.4H T 22－T 21
C.
8H T 2－T 1
2
D.
H
4
T 2－T 1
2
解析：设小球上升的最大高度为h , 由题意知：
h ＝12g ?
????222, h －H ＝12g ? ????T 122, 解得g ＝8H
T 22－T 21
, 故选项A 正确．
答案：A
9．如图所示, 完全相同的三块木块并排固定在水平地面上, 一颗子弹以速度v 水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第三块木块后速度恰好为零, 则( )
①子弹依次射入每块木块时的速度比为v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1 ②子弹依次射入每块木块时的速度比为 v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1 ③穿过每块木块所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3 ④穿过每块木块所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
解析：逆向看, 子弹做v 0＝0的匀加速直线运动, 利用比例关系可得②④正确, 故选C. 答案：C
10．(2013～2014学年湖北省孝感中学高一上学期期中测试)某汽车以速度10 m/s 匀速行驶, 刹车后第1个2 s 内位移与最后一个2 s 内位移之比为3∶2, 设汽车做匀减速直线运动, 则刹车后4 s 内汽车通过的距离是( )
A ．2.5 m
B ．4 m
C ．12 m
D ．12.5 m
解析：设汽车刹车的加速度大小为a , 则汽车刹车后第1个2 s 内的位移x 1＝
10＋10－2a 2×2＝20－2a , 最后1个2 s 内的位移x 2＝0＋2a 2×2＝2a , 由题意可知x 1x 2＝32, 解得a ＝4 m/s 2
,
则汽车从刹车到停止时间t ＝104 s ＝2.5 s, 所以汽车刹车4 s 后的位移为10
2×2.5＝12.5 m,
故选项D 正确．
答案：D
11．(2013～2014学年太原五中月考)a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动, 它们的速度图象如图所示, 下列说法正确的是( )
A．a、b加速时, 物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时, a、b两物体相距最远
C．60 s时, 物体a在物体b的后方
D．40 s时, a、b两物体速度相等, 相距900 m
解析：由图象可知在加速时, a物体的加速度为1.5 m/s2, b物体的加速度为2 m/s2, 故选项A错误；40 s时, a、b两物体速度相等, 相距最远为900 m, 故选项B错误, 选项D 正确；60 s时a物体的位移为2 100 m, b物体的位移为1 600 m, 所以60 s时a物体在b 物体前方, 选项C错误．
答案：D
第Ⅱ卷(非选择题, 共56分)
二、实验题(本题包括2小题, 共12分)
12．(6分)请你根据图中漫画“洞有多深”提供的情境, 回答下列问题：
(1)他们依据____________________________规律估算洞的深度．
(2)写出他们估算洞的深度的方程式____________．
(3)请你对该方法进行评估：该方法的优点(答出一点即可)__________________________．该方法不足之处(答出一点即可)__________________________．
解析：利用自由落体运动规律h ＝12gt 2
可测洞深．只需测出时间即可, 方法简单, 测量
方便, 运算简便．但时间测量误差较大, 忽略了声音传播时间, 同时石块下落过程中有阻力作用．
答案：(1)自由落体运动 (2)h ＝12
gt 2
(3)该方法的优点：①所使用的仪器设备简单；②测量方法方便；③运算简便 该方法的不足：①测量方法粗略, 误差较大；②石块下落有空气阻力, 会造成一定的误差；③未考虑声音传播需要的时间(注：优点和不足中答到任意一点即可得分)
13．(6分)如图所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带, 纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s, 其中
x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm, 则A
处瞬时速度的大小是________m/s, 小车运动的加速度计算表达式为a ＝__________________, 加速度的大小是________ m/s 2
(计算结果保留两位有效数字)．
解析：A 为x 3～x 4过程中的时间中点, 据做匀变速直线运动的物体, 中间时刻的速度为
整个过程的平均速度可得v A ＝x 3＋x 42T ＝8.33＋8.95×10
－2
2×0.10
m/s≈0.86 m/s ,
由于x 4－x 1＝3a 1T 2, x 5－x 2＝3a 2T 2, x 6－x 3＝3a 3T 2
, 所以a ＝
a 1＋a 2＋a 3
3
＝
x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 3
9T
2
, 代入数据得a ＝0.64 m/s 2
.
答案：0.86
x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 3
9T
2
0.64 三、计算题(本大题共4小题, 共44分, 要有必要的文字说明和解题步骤, 有数值计算的题要注明单位)
14．(10分)一小球从空中某高处由静止释放, 经3 s 落地, 求小球下落时的高度h 和小球在下落中第2 s 内的位移．(不计空气阻力, g 取10 m/s 2
)
解析：小球下落时的高度h ＝12gt 2＝12
×10×32
m ＝45 m ；小球第2 s 内的位移可由公式
h 2＝v 22－v 21
2g 求出, 故h 2＝202－102
2×10
m ＝15 m.
答案：45 m 15 m
15．(10分)飞机着陆后做匀变速直线运动, 10 s 内前进450 m, 此时速度减为着陆时速度的一半．试求：
(1)飞机着陆时的速度；
(2)飞机着陆后30 s 时距着陆点多远．
解析：(1)设着陆时的速度为v , 则x 1＝
v ＋
v
2
2
t
v ＝60 m/s.
(2)设飞机从开始着陆, 到停下来所用的时间为t ′,
a ＝
v －v 2t
＝
60－60210
m/s 2
＝3 m/s 2
t ′＝v a ＝60
3 s ＝20 s<30 s
x 2＝v 22a ＝602
2×3
m ＝600 m.
答案：(1)60 m/s (2)600 m
16．(12分)(2013～2014学年西安市第一中学高一上学期期中考试)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机, 需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中, 甲在接力区前x 0＝13.5 m 处作了标记, 并以v ＝9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑, 并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上, 完成交接棒．已知接力区的长度为L ＝20 m.
求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a ； (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
解析：(1)设甲发出口令到追上乙经历的时间为t , 乙的加速度为a , 乙在这一过程中的位移为x , 如图所示,
由运动学公式, 有
x ＝v 2
t
x ＋x 0＝vt
v ＝at , 联立解得a ＝3 m/s 2, x ＝13.5 m
(2)在完成交接棒时离接力区末端的距离为
L －x ＝6.5 m
答案：(1)3 m/s 2
(2)6.5 m
17．(12分)一辆汽车在十字路口遇红灯, 当绿灯亮时汽车以4 m/s 2
的加速度开始行驶, 恰在此时, 一辆摩托车以20 m/s 的速度匀速驶来从后面超过汽车, 问：
(1)汽车从路口开始加速起, 在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？ (2)汽车经过多少时间能追上摩托车？此时汽车的速度是多大？
解析：两车速度相等时相距最大距离, v ＝at , 得t ＝5 s, 这时两车距离为Δx ＝v 0t －12at 2＝? ??
??20×5－12×4×25 m ＝50 m ．当两车位移相等时相遇, 即v 0t ′＝12at ′2, 计算得到
t ′＝10 s, 再利用速度公式计算v ′＝at ′＝40 m/s.
答案：(1)50 m (2)10 s 40 m/s
第二章 专题 匀变速直线运动规律的综合应用
课后强化演练
一、选择题
1.如图所示, 物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后, 又匀减速地在平面上滑过x 2后停下, 测得x 2＝2x 1, 则物体在斜面上的加速度a 1与在平面上的加速度a 2的大小关系为( )
A ．a 1＝a 2
B ．a 1＝2a 2
C ．a 1＝1
2
a 2
D ．a 1＝4a 2
解析：设物体滑至斜面底端的速度为v , 则：
v 2＝2a 1x 1,0－v 2＝2(－a 2)x 2,
可得：a 1x 1＝a 2x 2, a 1∶a 2＝x 2∶x 1＝2∶1. 即：a 1＝2a 2, B 正确． 答案：B
2．(2013～2014学年太原市五中高一上学期期中考试)甲乙两辆汽车在同一条平直的公路上沿同一方向作直线运动, 已知t ＝0时刻甲车在乙车前方25 m 处．在描述两车运动的
v -t 图中, 直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20 s 的运动情况．关于两辆汽车之间的位
置关系, 下列说法正确的是( )
A ．在0～10 s 内两车逐渐靠近
B ．在10～20 s 内两车逐渐远离
C ．在5～15 s 内两车的位移相等
D ．在t ＝20 s 时两车在公路上相遇
解析：由题意可知t ＝0时甲车在乙车前, 0～10 s 内甲车速度小于乙车速度, 则在此段时间内乙车位移x 乙＝75 m, 甲车位移x 甲＝50 m, 所以t ＝10 s 时, 乙车追上甲车, 10～20 s, 甲车速度大于乙车, 两车距离逐渐增大, 故选项A 、B 正确, 选项D 错误．由v -t 图象可知5～15 s, 甲、乙两车的位移相等, 选项C 正确．
答案：ABC
3．在平直的轨道上, 甲、乙两车相距为x , 同向同时开始运动．甲在后面以初速度v 1、加速度a 1做匀加速运动, 乙在前面做初速度为零、加速度为a 2的匀加速运动．假定甲能从乙的旁边通过而互不影响, 下列情况说法正确的是( )
A ．当a 1＝a 2时, 甲、乙只能相遇一次
B ．当a 1>a 2时, 甲、乙可能相遇两次
C ．当a 1