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第11章 金融工程基础(模拟训练题)

第11章 金融工程基础(模拟训练题)
第11章 金融工程基础(模拟训练题)

第11章金融工程基础

模拟训练题(一)

一、单项选择:有4个备选答案,只有1 个正确答案,共8题。(每小题2分,

共16分)

1、现代金融理论的诞生是推动金融工程发展的()。

A、理论动因

B、人才动因

C、技术动因

D、经济动因

2、()不属于金融工程的定价理论。

A、资本资产定价理论

B、利率定价理论

C、金融资产定价理论

D、行为资产定价理论

3、全球经济环境的变化为金融工程的产生提供了( )。

A、技术支持

B、外部环境

C、物质条件

D、研究手段

4、下面哪些属于金融创新的例子。( )

A、外汇期货

B、远期利率协定

C、利率互换

D、以上都是

5、组合复合技术也叫()

A、积木分析法

B、组合分析法

C、构造分析法

D、工具分析法

6、下面哪处组合可以构造多头看跌期权?()

A、空头金融价格风险+空头看涨期权

B、空头金融价格风险+多头看涨期权

C、多头金融价格风险+空头看涨期权

D、多头金融价格风险+多头看涨期权

7、某投资者持有一份看涨期权空头,他预期资产价格可能会上升给他带来损失,问下面哪种方法可以帮这位资者规避风险?()

A、卖空一份资产

B、买入一份看跌期权

C、卖出一份看跌期权

D、买入一份资产

8、以下哪个对风险中性世界的叙述是正确的?()

A、风险中性世界是一种人为的假定。

B、风险中性世界是真实存在的。

C、风险中性世界在某些地方是存在的。

D、风险中性世界中,投资的预期收益和真实世界中是一样的

二、多项选择:有5个备选答案,有2个或2个以上的正确答案,共5题。(每

小题4分,共20分)

1、金融工程概念包括下面哪些属性():

A、技术属性

B、价值属性

C、决策属性

D、过程属性

E、数理属性

2、金融工程要解决的问题有()

A、最优决策的选择

B、新产品设计及定价

C、数据处理能力的提高

D、市场供需矛盾的解决

E、风险的量化及管理

3、金融工程定价理论有()。

A、资本资产定价理论

B、利率定价理论

C、期权定价理论

D、行为资产定价理论

E、套利定价理论

4、金融产品创新过程中市场调研的主要内容包括()

A、风险转移需求

B、提高收益需求

C、产品数量需求

D、适用范围分析

E、提高流动性需求

5、在推导布莱克-斯科尔斯微分方程时,需要构造一个无套利组合,对此下列说法正确的是()

A、该组合只是在瞬时没有风险

B、该组合一直没有风险

C、在瞬时该组合只能获得无风险收益率

D、该组合在短时间后的价值等同于按照无风险利率投资后的终值

E、该组合在短期内的收益率一定等于无风险利率

三、名词解释:共4题。(每小题5分,共20分)

1、组合技术

2、状态价格

3、风险中性世界

4、布莱克—斯科尔斯期权定价公式

四、简答:共2题。(每小题9分,共18分)

1、 简述风险中性分析法定价的原理。

2、什么是状态价格定价技术?

五、计算题:共1题。(共10分)

1、证券市场上有一种证券A,A 的价格是100元,无风险利率r=5%(连续复利),一年后A 可能为110元,也可能为90元.证券B 在A 为90元时价值1元,在A 为110元时价值0元,问B 现在的价格是多少?

六、论述题:共1题。(共16分)

1、试论金融机构基于市场营销策略下确定金融产品的基本定价方法。

参考答案

一.单项选择:

1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A

二.多项选择:

1.ABD 2.BE 3.ABCDE 4.ABE 5.ACDE

三、名词解释:

1、组合技术是指通过组合技术可以把各种金融工具本身看作是零部件,采用各种不同的方式组装起来,创造具有符合特殊需求的流动性、收益性与风险特性的新型金融产品来为定价服务或满足客户的需要。

2、状态价格是一种或有价格,它指的是在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产在当前的价格。

3、风险中性世界是指每一个人都是风险中性的,在这样的世界中,投资者对风险不要求补偿,所有证券的预期收益率都是无风险利率。

4、布莱克—斯科尔斯期权定价公式

rf S

f S S f rS t f =??+??+??222221σ 这就是著名的布莱克—斯科尔斯期权定价公式,它适用于其价格取决于标的证券价格S 的所有衍生证券的定价。

四、简答:

2、 简述风险中性分析法定价的原理。

答:在风险中性分析法时,首先构造一个由一单位衍生证券空头和若干单位的标的资产多头组成的证券组合,使该组合在未来不论什么情况下都是一定值,即该组合在未来是无风险的。因此该组合可以用无风险利率折现,由此求出衍生证券的价格。

2、什么是状态价格定价技术?

答:状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N 种状态,而这N 种状态的价格我们都知道,那么我们只要知道某种资产在

未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平,我们就可以对该资产进行定价,这就是状态价格定价技术。

五、计算题。

1、证券市场上有一种证券A,A 的价格是100元,无风险利率r=5%(连续复利),一年后A 可能为110元,也可能为90元.证券B 在A 为90元时价值1元,在A 为110元时价值0元,问B 现在的价格是多少? 答:()1r T t d ue u d

π---=- 把u=1.1,d=0.9,r=0.05,T —t=1代入,解得d π=0.2318

六、论述题:

1、试论金融机构基于市场营销策略下确定金融产品的基本定价方法。

答:(1)成本加成定价法。根据金融机构的成本加上合理利润确定金融产品的价格。

(2)目标收益定价。建立在盈亏均衡分析的基础上根据目标利润确定产品价格,这种定价方法要获得成功,关键是市场份额能否增加。

(3)理解价值定价法,它根据金融机构提供的服务的质量、可信度、客户愿意支付的价格来确定。一般而言,客户理解价值高的服务可定高价,反之则定价低。

(4)撇脂定价法,也叫高价厚利定价法,即博弈模型中第一阶段的高价策略。撇脂定价法采用高价格,以求迅速扩大产品销售额,在短期内收回成本,取得较高的市场占有率,获得高额利润。

(5)渗透定价法(薄利多销法),以市场份额为目标,以低价迅速占领市场,它主要应用于经验效应高和价格敏感的市场。渗透定价策略和撇脂定价策略正好相反,运用这种定价策略时,银行在产品引进之初确定低价格来迅速地抢占大片市场。

(6)关系定价法,指银行等金融机构以提供一种亏损服务为代价与家庭建立了关系,从而得以推销边际利润高的产品,并提高了整体的盈利性。这种亏损可以列为营销成本。

(7)随行就市定价法,以市场追随者的身份跟随市场领导者确定的价格。在美国,除了最大的金融机构以外,大多数机构在给产品和服务定价的时候,采取一种跟随行业领导者的策略,使用这种方法,就是认识到市场上的竞争形势,多数机构探寻的是有竞争力的定价,这样容易根据竞争形势确定价格。

(8)市场细分定价法,在同一种金融产品下对不同客户执行不同的价格,或同种产品的不同形式有不同的价格,或提供服务的地点不同,服务价格也不同,或在不同的时间段,同一产品的定价也不同。

第11章金融工程基础

模拟训练题(二)

一、单项选择:有4个备选答案,只有1 个正确答案,共8题。(每小题2分,

共16分)

1、()不属于衍生金融工具。

A、远期合约

B、股票

C、互换

D、期权

2、金融机构通过组织创新、工具创新等来逃避金融管制,是推动金融工程发展的()。

A、理论动因

B、人才动因

C、技术动因

D、经济动因

3、金融产品的创新基本是以()为核心手段

A、组合复制技术

B、数理分析

C、工程技术

D、金融分析

4、下面关于套利的理论哪一项不正确()。

A、套利是指在某项资产的交易过程中,投资者在不需要期初投资支出的情况下,获取无风险报酬。

B、投资者如果通过套利获取到无风险利润,则这种机会会一直存在。

C、无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要的假设。

D、在衍生金融产品定价的基本假设中,市场不存在套利机会非常重要。

5、下面哪项不属于金融工程发展的外部条件()。

A、市场参与方追求市场效率

B、信息技术的发展

C、金融创新的推动

D、经济环境的变化

6、下列哪项不是布莱克-斯科尔斯期权定价模型的基本假设?()

A、证券价格遵循几何布朗运动

B、允许卖空标的证券

C、不存在无风险套利机会

D、在衍生证券有效期内,标的资产可以有现金收益支付

7、下面哪种组合可以构造多头看涨期权?()

A、多头金融资产+多头看跌期权

B、多头金融资产+空头看跌期权

C、空头金融资产+多头看跌期权

D、空头金融资产+空头看跌期权

8、下面哪个组合可以构造买入远期?()

A、卖出看涨期权+买入看跌期权

B、买入看涨期权+卖出看跌期权

C、卖出看涨期权+卖出看跌期权

D、买入看涨期权+买入看跌期权

二、多项选择:有5个备选答案,有2个或2个以上的正确答案,共5题。(每

小题4分,共20分)

1、金融工程的特征()

A、数理化特征

B、程序化特征

C、创造性特征

D、工程化特征

E、管理化特征

2、()是现代金融理论诞生的标志,

A、风险中性定价原理的提出

B、莫迪利亚尼——米勒的M-M定理的提出

C、马科维茨的资产组合选择理论的提出

D、组合复制技术的应用

E、布莱克—斯科尔斯期权定价公式的提出

3、金融工程较为基本和较为常用的数理工具包括()。

A、线性回归分析

B、随机过程分析

C、时间序列分析

D、非参数估计

E、非线性回归分析

4、金融工程进行产品创新包括以下几个主要流程()。

A、市场调研

B、供需分析

C、产品创造

D、产品定价

E、产品销售

5、下列对于风险中性定价原理的说法,正确的是()

A、风险中性假定只是为了求解布莱克——舒尔斯微分方程做出的人为假设

B、风险中性定价的结论只适用于投资者风险中性的情形

C、风险中性定价的结论适用于所有情形

D、投资者风险中性条件下,所有证券的预期收益率都等于无风险利率

E、以上说法都不正确

三、名词解释:共4题。(每小题5分,共20分)

1、金融工程

2、无套利分析法

3、分解技术

4、无套利均衡价格

四、简答:共2题。(每小题9分,共18分)

1、简述无套利分析的基本做法。

2、为什么布莱克——斯科尔斯微分方程不仅适用于投资者风险中性情况,也适用于投资者厌恶风险的所有情况?

五、计算题。共1题(共10分)

1、一只股票的价格是50元,预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理,求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。

六、论述题:共1题。(共16分)

1、根据布莱克-舒尔斯微分方程,论述风险中性定价原理。

参考答案

一.单项选择:

1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B

二.多项选择:

1.ACD 2.BC 3.BCD 4.ACDE 5.ACD

三、名词解释:

1、金融工程是将工程学的原理运用于金融领域,综合地采用各种工程技术方法(主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等)设计、开发和实施新型金融产品,创造性地解决各种金融问题。

2、无套利分析方法是指,在一个有效市场中不存在任何套利机会,即任何在将来时刻价值相等的不同组合在当前时刻的价值必相等。

3、分解技术就是在原有金融工具进行解构的基础上,将其构成要素中的各类因子(特别是风险因子)进行剥离,使剥离后的各个部分独立地作为一种金融工具或产品参与市场交易,达到既改变原型金融工具的资产特性,又适应不同偏好投资人的实际需要。

4、套利是市场无效率的产物,在有效的金融市场上,金融资产的不合理定价引发的套利行为,最终会使市场重新回到不存在套利机会的均衡状态,这时确定的价格就是无套利均衡价格。

四、简答:

1、简述无套利分析的基本做法。

答:无套利分析的具体做法是将这项资产与市场中其他金融资产组合起来,经过精心设计而构筑的这个资产组合,或者在市场均衡时只能获得无风险收益率,或者在将来某时刻等价于另外一个已知当前价值的资产组合,这样就可以据此来测算出该项资产在市场均衡时的价值或理论价格。

2、为什么布莱克——斯科尔斯微分方程不仅适用于投资者风险中性情况,也适用于投

资者厌恶风险的所有情况?

答:布莱克——斯科尔斯微分方程中出现的变量全都是客观变量,并没有出现受

制于主观风险收益偏好的标的证券预期收益率(μ)。这意味着,无论风险收益偏好状态如何,都不会对期权价值产生影响。因此,这个结论放在真实的世界里也是成立,即可以适用于任何风险态度的投资者的期权定价。

五、计算题:

1、一只股票的价格是50元,预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理,求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。

答:考虑这样的组合:卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。该组合6个月后的价值不会因股票价格的波动而变动。

组合的初始价值为:-P +50Δ

6个月后,如果股票价格是55元,则组合的价值55Δ;如果股票的价格是45元,则组合的价值-5+45Δ。

则55Δ=-5+45Δ,求得Δ=-0.5,即该组合6个月后的价值为-27.5。

组合的初始价值一定是-27.5的现值,即-P +50Δ=-27.55.01.0?-e =-26.16,则P=1.16

六、论述题:

1、根据布莱克-舒尔斯微分方程,论述风险中性定价原理。

答:根据布莱克-舒尔斯微分方程: rf S f S S f rS t f =??+??+??2

22221σ 衍生证券的价值决定公式中出现的变量为标的证券当前市价(S )、时间(t )、证券价格的波动率(σ)和无风险利率,他们全都是客观变量,独立于主观变量——风险收益偏好。而受制于主观的风险收益偏好的标的证券预期收益率(μ)并未包括在衍生证券的价值决定公式中。这意味着,无论风险收益偏好状态如何,都不会对f 的值产生影响。于是,我们就可以利用布莱克-舒尔斯微分方程所揭示的这一特性,作出一个可以大大简化我们工作的简单假设:

在对衍生证券定价时,所有投资者都是风险中性的。

在所有投资者都是风险中性的条件下,所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r ,这是因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样,在风险中性条件下,所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。

应该注意的是,风险中性假定仅仅是为了求解布莱克-舒尔斯微分方程而作出的人为假定,但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况,也适用于投资者厌恶风险的所有情况。

K201409《金融工程》复习题答案

厦门大学网络教育2014-2015学年第一学期 《金融工程》课程复习题 一、判断题 1、期货合约是标准化的,远期合约则是非标准化的。对 2、风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个假设条件,但是基于这一思想计算得到的所有证券的价格都符合现实世界。错 3、期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。错 4、在货币互换开始时,本金的流动方向通常是和利息的流动方向相反的,而在互换结束时,两者的流动方向则是相同的。对 5、美式期权是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候。对 6、当久期等于持有期时,实现的到期复收益率就等于到期收益率,资产组合就达到风险免疫状态。对 7、远期利率协议交割额是在协议期限末支付的,所以不用考虑货币的时间价值。错 8、远期汇率协议的结算金的计算要考虑资金的时间价值。对 9、利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。对 10、期权价格下限实质上是其相应的内在价值。对 11、有收益资产美式看跌期权价格可以通过布莱克-舒尔斯期权定价公式直接求得。错 12、一个计划在6个月后进行国债投资的基金经理可以通过卖空国债期货进行套期保值。错 13、利率平价关系表明,若外汇的利率大于本国利率,则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率;若外汇的利率小于本国的利率,则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。对14、基差(现货价格-期货价格)出人意料地增大,会对利用期货合约空头进行套期保值的投资者不利。错 15、当标的资产价格超过期权协议价格时,我们把这种期权称为实值期权。对 二、单项选择 1、假设某资产的即期价格与市场正相关。你认为以下那些说法正确?( C ) A. 远期价格等于预期的未来即期价格。 B. 远期价格大于预期的未来即期价格。

金融工程的期末练习题附答案

第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。(F ) 2、与n 个未来状态相对应,若市场存在n 个收益线性无关的资产,则市场具有完全性。(T ) 3、根据风险中性定价原理,某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。(F ) 4、如果套利组合含有衍生产品,则组合中通常包含对应的基础资产。(T ) 5、在套期保值中,若保值工具与保值对象的价格负相关,则一般可利用相反的头寸进行套期保值。(F ) 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换?( ) A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征,下列说法错误的是( )。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品,则组合通常包含对应的基础资产 D .套利组合是无风险的 3、买入一单位远期,且买入一单位看跌期权(标的资产相同、到期日相同)等同于( ) A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票价格要么是11元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%,该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则( ) A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答:套利是在某项金融资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度 答:资产价格 t S 是一个随机过程,假定资产价格的实际概率分布为P ,若存在另一种概率 分布* P 使得以* P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅,即 ()() rt r t t t t S e E S e ττ--++=,则称* P 为P 的等价鞅测度。

金融工程计算题

金融工程 习题4解答 5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合,他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值,假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8,标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9,两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作? 解答:最优套期保值比率为: 1.80.6 1.20.9 H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为: 20,000,0001.2892501080 ?=? 7. 2007年10月,某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约,以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险(即每一单位现货用一单位期货进行套期保值),每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。铜现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格(美分/磅)如下表所示: 2007.10 2008.8 2009.8 现货价格 372.00 365.00 388.00 2008年9月到期的期货价格 372.80 364.80 2009年9月到期的期货价格 364.20 388.20 (a) 请为该公司设计合适的套期保值策略(包括选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模)。 (b) 公司应用该套期保值策略后,在2008年8月及2009年8月,为每磅铜实际支付的价格是多少? 解答:对于2008年8月需购买的1,000,000磅铜,应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值。2007年10月买入,2008年8月购买现货时平仓,应购买的份数为 1000000/2500040=(份) 对于2009年8月需购买的1,000,000磅铜,由于剩余期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性,需要进行套期保值展期。具体而言,首先应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值,2008年8月将其平仓,转为买入2009年9月到期的期货合约40份,在2009年8月真正购买现货时将其平仓。应购买的份数为 1000000/2500040=(份) 对于第一笔套期保值,在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为 364.80372.808-=- 加上其在现货市场支付的价格,每磅铜的真实价格为 365.008.00373.00+= 对于第二笔套期保值,在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为

金融工程学复习试题

金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中,工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同,国债一般按每年_365__天记息,公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权(包括单期和多期期权)和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中,我们一般用期望收益来表示收益均值,用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商(交易者)、观念创造者(创新者)、市场漏洞利用者(违规者)等多重身份。 9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守,则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高,则该债券的息票利率可能较高;如果某债券是可转换性债券,则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体,因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内(涵)在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限,可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中,2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月,3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时,将资产低价买入,高价卖出,对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后,即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方;一方是固定利率支付方,另一方是浮动利率支付方;双方没有本金的交换,仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内,投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息,以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高(一般较国债高4个百分点)、风险大,对投资人本金保障较弱,投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施,以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意,在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券(同8) 12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下,投资的净现值(NPV)随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值(NPV)正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时,投资者将自己并不拥有的资产高价卖出,低价买入,对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长,相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。 20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。 三单项选择 1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中,2×5中的5是指(A )。A 即期日到到期日为5个月 2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ,则该投资第二期的HPY c为(B )。B.-1 3、在相同的到期日下,折价债券久期值(A)溢价债券久期值。。A.大于 4、看涨期权的实值是指(A)A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 5、对于期权价值中的时间价值部分,期权合约到期时间越长,则时间价值越(A )。A.大

金融工程计算题练习

金融工程计算题练习

计算题练习 1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派 发1元股息,该股票当前市价为30元,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约(交割价为远期价格)空头,交易单位为100。 请问:(1)当前时点该股票的远期价格是多少?合约初始价值为多少?(2)3个月后,若该股票价格涨至35元,若利率期限结构没变,此时,远期价格是多少?合约对该投资者的价值是多少? 2、2012年5月22日,市场中美国和欧元的利 率和即期汇率数据如下表所示,若欧元远期汇率为1 EUR=1.2750 USD,判断是否存在套利机会?如果存在套利机会,该如何进行套利操作?1年后所获套利利润是多少?(不考虑交易成本) Currencies 1年期市场无风险利率 (连续复利) 即期汇率 EUR 1.25% 1.2683 USD /EUR USD 1.00%

3、假设在一笔互换合约中,某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR,收取固定利率,互换的期限1.5年。已知6个月、12个月和18个月的LIBOR(连续复利利率)分别为10%、11%和12%。试确定此互换中固定利率的合理水平。 4、公司A和B可按以下利率借入期限为5年的1000万美元: 固定利率浮动利率 公司A 公司B 12.0% 13.4% LIBOR+0.1% LIBOR+0.6% 公司A想获得浮动利率贷款;公司B想获得固定利率贷款。请设计一个互换,一家银行作为中介,净收益为年率0.1%,并且使得该互换对A和B双方都同样有吸引力。 5、执行价格为30元的3个月期某股票欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格分别为3元和1元。标的股票价格为31元,3个月期的无风险利率为10%(连续复利),问:是否存在套利机会?

金融工程练习题及答案

一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中,不正确的是:(B ) B .远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中,用风险中性定价法,是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中,基差是指( B )。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要( B )投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系( A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说,期权合约赋予他的( C )。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ,资产性质完全一样,但资本结构不同,在MM 条件下,它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成,共100万股(设公司不用缴税),预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券,股本6000万,年利率为8%,则B 公司的股票价格是( A )元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是(C ) C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是(A )。 A.一组证券复制另一组证券

林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第十一章 以利率为基础的衍生工具【圣才出品】

第十一章以利率为基础的衍生工具 11.1复习笔记 利率衍生产品是指标的资产的价格仅依附于利率水平的金融衍生产品。 一、远期利率协议 1.即期利率和远期利率 n年即期利率是指从即日起计算并持续n年期限的投资利率。 远期利率是指由当前的即期利率所隐含的将来一定期限内的利率。远期利率r2的计算方法如下: (1+r2)(1+r2)=(1+r1)(1+r12) 由上式可得: (11—1)一般地,有 (11—2)近似地有 (11—3)2.远期对远期贷款 银行承诺在未来的某一时点向客户提供一定金额的贷款,其利率事先约定。由于贷款的实际行为(贷款的发放和回收)发生在未来的某一时点,所以这种贷款称为远期对远期贷款。 远期对远期贷款有一个很大的缺陷:远期对远期贷款需要银行从贷款承诺日起就借入资金,一笔一年期的贷款需要银行借入两年期的资金,这使银行处于十分被动的地位。

3.远期利率协议(合约) 远期利率协议(FRA)是交易双方达成的一笔关于未来固定利率的名义远期对远期贷款协议。 (1)一份远期利率协议包含的内容 ①买方名义上答应去借款(向名义上的卖方借款)。 ②卖方名义上答应去存款(向名义上的买方提供一笔贷款)。 ③有特定数额的名义上的本金。 ④以某一币种标价。 ⑤固定利率。 ⑥特定的期限。 ⑦在未来某一双方约定的日期开始执行。 (2)远期利率协议的作用 ①作为避险者,当他处于远期利率波动的风险中并持有远期利率协议头寸后,避险者的净风险就会降低或完全消失。 ②作为投机者,持有远期利率协议的头寸,就会获得他所希望的利率风险。 (3)远期利率协议的特点 ①远期利率协议是由银行提供的场外交易产品。 ②远期利率协议的交易属于表外业务。 ③对于以美元标价的远期利率协议而言,银行可为3月期至2年以上的所有协议提供报价交易。 ④远期利率协议是衍生品。 (4)远期利率协议的时间简图

3第三章金融工程练习题

第三章 一、判断题 1、远期利率协议是针对多时期利率风险的保值工具。 2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。 3、远期利率协议到期时,多头以事先规定好的利率从空头处借款。 4、无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。 二、单选题 1、远期合约的多头是 A.合约的买方 B.合约的卖方 C. 交割资产的人 D 经纪人 2、远期合约中规定的未来买卖标的物的价格称为() A.远期价格 B.交割价格 C. 理论价格 D. 实际价格 3、远期利率协议成交的日期为() A.结算日 B. 确定日 C. 交易日 D. 到期日 三、名词解释 1、FRA 答:买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 2、SAFE 答:双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币,然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 四、简析题 1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,市场上该股票的3个月期远期价格为23元,请问有无套利机会?有的话应如何进行套利?

答:()0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<,在这种情况下,套利者可以按无风险利率10% 借入现金X 元三个月,用以购买 20 X 单位的股票,同时卖出相应份数该股票的远期合约,交割价格为23元。三个月后,该套利者以20X 单位的股票交割远期,得到2320 X 元,并归还借款本息0.10.25X e ??元,从而实现0.10.2523020X Xe ?->元的无风险利润。 2、什么是远期外汇综合协议,主要有哪几类? 知识点:远期外汇综合协议 解题思路:远期外汇综合协议是双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币,然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 其种类主要有远期外汇协议和汇率协议。 3、什么是远期利率协议? 答:买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 五、计算题 1、远期利率协议某交易日是2007年4月16日星期一,双方同意成交一份1×4金额100万美元,利率为6.25%的远期利率协议,确定日市场利率为7%。请指出①1×4的含义;②起算日;③确定日;④结算日;⑤到期日;⑥结算金。 2、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:①该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少?②3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少? 3、假设目前白银价格为每盎司80元,储存成本为每盎司每年2元,每3个月初预付一次,所有期限的无风险连续复利率均为5%,求9个月后交割的白银远期的价格。 4、1992年11月18日,一家德国公司预计在1993年5月份需要500万德国马克资金,由于担心未来利率上升,于是当天签订了一份名义本金为500万德国马克的FRA ,合约利率为7.23%,合约期限为186天。在确定日1993年5月18日,德国马克的LIBOR 固定在

第11章 金融工程基础(模拟训练题)

第11章金融工程基础 模拟训练题(一) 一、单项选择:有4个备选答案,只有1 个正确答案,共8题。(每小题2分, 共16分) 1、现代金融理论的诞生是推动金融工程发展的()。 A、理论动因 B、人才动因 C、技术动因 D、经济动因 2、()不属于金融工程的定价理论。 A、资本资产定价理论 B、利率定价理论 C、金融资产定价理论 D、行为资产定价理论 3、全球经济环境的变化为金融工程的产生提供了( )。 A、技术支持 B、外部环境 C、物质条件 D、研究手段 4、下面哪些属于金融创新的例子。( ) A、外汇期货 B、远期利率协定 C、利率互换 D、以上都是 5、组合复合技术也叫() A、积木分析法 B、组合分析法 C、构造分析法 D、工具分析法 6、下面哪处组合可以构造多头看跌期权?() A、空头金融价格风险+空头看涨期权 B、空头金融价格风险+多头看涨期权 C、多头金融价格风险+空头看涨期权 D、多头金融价格风险+多头看涨期权 7、某投资者持有一份看涨期权空头,他预期资产价格可能会上升给他带来损失,问下面哪种方法可以帮这位资者规避风险?() A、卖空一份资产 B、买入一份看跌期权 C、卖出一份看跌期权 D、买入一份资产

8、以下哪个对风险中性世界的叙述是正确的?() A、风险中性世界是一种人为的假定。 B、风险中性世界是真实存在的。 C、风险中性世界在某些地方是存在的。 D、风险中性世界中,投资的预期收益和真实世界中是一样的 二、多项选择:有5个备选答案,有2个或2个以上的正确答案,共5题。(每 小题4分,共20分) 1、金融工程概念包括下面哪些属性(): A、技术属性 B、价值属性 C、决策属性 D、过程属性 E、数理属性 2、金融工程要解决的问题有() A、最优决策的选择 B、新产品设计及定价 C、数据处理能力的提高 D、市场供需矛盾的解决 E、风险的量化及管理 3、金融工程定价理论有()。 A、资本资产定价理论 B、利率定价理论 C、期权定价理论 D、行为资产定价理论 E、套利定价理论 4、金融产品创新过程中市场调研的主要内容包括() A、风险转移需求 B、提高收益需求 C、产品数量需求 D、适用范围分析 E、提高流动性需求 5、在推导布莱克-斯科尔斯微分方程时,需要构造一个无套利组合,对此下列说法正确的是() A、该组合只是在瞬时没有风险 B、该组合一直没有风险 C、在瞬时该组合只能获得无风险收益率 D、该组合在短时间后的价值等同于按照无风险利率投资后的终值 E、该组合在短期内的收益率一定等于无风险利率 三、名词解释:共4题。(每小题5分,共20分) 1、组合技术 2、状态价格 3、风险中性世界 4、布莱克—斯科尔斯期权定价公式 四、简答:共2题。(每小题9分,共18分)

金融工程学复习题答案

《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程:金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容,运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术,对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解,以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法:绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征,运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值,该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法:相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系,直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利:套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异,在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上,金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态,此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合:在没有限制卖空的情况下,套利者可以通过卖空被高估资产,买进被低估的资产,构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格:状态价格是指在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态,而这N种状态的价格都知道,那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况,就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约:金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间,按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格:远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议(FRA):远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始,在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率:协议利率,即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约:金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件(包括交割价格、交割地点和交割方式等)买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市:在每天期货交易结束后,交易所与清算机构都要进行结算和清算,按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产:无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构:远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产:支付已知收益率的标的资产,是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本:持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换:金融互换是指两个或两个以上参与者之间,直接或通过中介机构签订协议,互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换:利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流,其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算,而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换:货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权:金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数

最新金融工程期末练习题答案

第二章 一、判断题 1市场风险可以通过多样化来消除。(X) 2、与n个未来状态相对应,若市场存在n个收益线性无关的资产,则市场具有完全性。(V) 3、根据风险中性定价原理,某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的 期望值。(X) 4、如果套利组合含有衍生产品,则组合中通常包含对应的基础资产。(V) 5、在套期保值中,若保值工具与保值对象的价格负相关,则一般可利用相反的头寸进行套期保值。(X) 二、单选题 1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换?(B) A、利率互换 B、股票 C、远期 D、期货 2、关于套利组合的特征,下列说法错误的是(A)。 A. 套利组合中通常只包含风险资产 B. 套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C. 若套利组合含有衍生产品,则组合通常包含对应的基础资产 D ?套利组合是无风险的 3、买入一单位远期,且买入一单位看跌期权(标的资产相同、到期日相同)等同于(C) A、卖出一单位看涨期权 B、买入标的资产 C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3 个月后,该股票价格要么是11元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%,该股票 3 个月期的欧式看涨期权协议价格为 10.5 元。则(D) A. 一单位股票多头与4 单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25 单位股票多头构成了无风险组合

C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1套利 答:套利是在某项金融资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取 无风险报酬。 2、阿罗-德不鲁证券 答:阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产。 3、等价鞅测度 答:资产价格S t是一个随机过程,假定资产价格的实际概率分布为P,若存在另一种概率 分布P*使得以P*计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅,即 Se』=匸($¥上屮),则称p*为p的等价鞅测度。 四、计算题 1、每季度计一次复利的年利率为14%请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 解:利用复利计算公式: 1 罟4-1 = R , R c=mln1 ?祭 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4) 4-仁14.75% 连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。 2、一只股票现在价格是40元,该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8% ,分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为 39元的一个月期欧式看涨期权的价值。 解:无风险套利方法:考虑这样的证券组合:购买一个看涨期权并卖出△股股票。如果股票价格上涨到42元,组合价值是42 A -3 ;如果股票价格下降到38元,组合价值是38 A。若 两者相等,则42 A -3=38 A , A =075。可以算出一个月后无论股票价格是多少,组合的价值都是28.5,今天的价值一定是28.5 的现值,即28.31=28.5 e-0.08 °08333。即-f+40 A =28.31 , f是看涨期权价格。f=1.69。 风险中性定价法:按照风险中性的原则,我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的

金融工程计算题

金融工程 习题4解答 令狐采学 5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合,他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值,假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8,标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9,两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操纵? 解答:最优套期保值比率为: 1.80.6 1.20.9 H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为: 7. 10月,某公司预计将于8月和8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约,以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险(即每一单位现货用一单位期货进行套期保值),每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超出13个月的期货合约具有足够的流动性。铜现货、9月到期的铜期货、9月到期的铜期货在不合月份的市场价格(美分/磅)如下表所示: .10 .8 .8 现货价格 372.00 365.00 388.00 9月到期的期货价格 372.80 364.80 9月到期的期货价格 364.20 388.20 (a) 请为该公司设计合适的套期保值战略(包含选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸标的目的和头寸规模)。 (b) 公司应用该套期保值战略后,在8月及8月,为每磅铜实际支付的价格是几多?

解答:对8月需购买的1,000,000磅铜,应选择9月到期的期货合约进行多头套期保值。10月买入,8月购买现货时平仓,应购买的份数为 对8月需购买的1,000,000磅铜,由于剩余期限不超出13个月的期货合约具有足够的流动性,需要进行套期保值展期。具体而言,首先应选择9月到期的期货合约进行多头套期保值,8月将其平仓,转为买入9月到期的期货合约40份,在8月真正购买现货时将其平仓。应购买的份数为 对第一笔套期保值,在8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为加上其在现货市场支付的价格,每磅铜的真实价格为 对第二笔套期保值,在8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为8月平仓时的每磅铜盈利为 很多人只算了24 忘了前面亏了8 加上其在现货市场支付的价格,每磅铜的真实价格为 习题五 1某基金公司拥有一个系数为2.2、价值为1亿元的A股投资组合,1个月期的沪深300指数期货价格为2500点,请问该公司应如何应用沪深300指数期货为投资组合进行套期保值?会达到怎样的效果?如果该基金公司希望将系统性风险降为原来的一半,应如何操纵? 解答: (1)该公司持有投资组合,欲进行套期保值,应交易期指空头;(2)目标的贝塔系数为1.1,合约乘数为300,交易合约数量为:

最新金融工程期末复习题

一、简述题(30分) 1.金融工程包括哪些主要内容? 答:产品与解决方案设计,准确定价与风险管理是金融工程的主要内容P3 2.金融工程的工具都有哪些? 答:基础证券(主要包括股票和债券)和金融衍生产品(远期,期货,互换和期权)P4 3.无套利定价方法有哪些主要特征? 答:a.套利活动在无风险的状态下进行 b.无套利的关键技术是“复制”技术 c.无风险的套利活动从初始现金流看是零投资组合,即开始时套利者不需要任何资金的 投入,在投资期间也不需要任何的维持成本。P16 4.衍生证券定价的基本假设为何? 答:(1)市场不存在摩擦 (2)市场参与者不承担对手风险 (3)市场是完全竞争的 (4)市场参与者厌恶风险,且希望财富越多越好 (5)市场不存在无风险套利机会P20 5.请解释远期与期货的基本区别。 答:a.交易场所不同 b.标准化程度不同 c.违约风险不同 d.合约双方关系不同 e.价格确定方式不同 f.结算方式不同 g.结清方式不同P44 6.金融互换的主要有哪些种类? 答:利率互换与货币互换和其它互换(交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等)P104 7.二叉树定价方法的基本原理是什么? 答:二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续运动,利用均值和方差匹配来确定相关参数,然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。P214 8.简要说明股票期权与权证的差别。 答:股本权证与备兑权证的差别主要在于: (1)有无发行环节; (2)有无数量限制; (3)是否影响总股本。 股票期权与股本权证的区别主要在于: (1)有无发行环节 (2)有无数量限制。P162 9.影响期权价格的因素主要有哪些?它们对欧式看涨期权有何影响? 答: 1)标的资产的市场价格(+) 2)期权的协议价格(—) 3)期权的有效期(?) 4)标的资产价格的波动率(+) 5)无风险利率(+) 6)标的资产收益(—) “+”表示对欧式看涨期权正向的影响,“—”表示反向的影响,“?”表示不确定P175 10.蒙特卡罗模拟法的主要优缺点。 答:优点:A.在大多数情况下,人们可以很直接地应用蒙特卡罗模拟法,而无需对期权定价模型有深刻的理解,所用的数学知识也很基本 B.为了获得更精确的答案,只需要进行更多的模拟 C.无需太多工作就可以转换模型。 缺点:A.难以处理提前执行的情形,因此难以为美式期权定价 B.为了达到一定的精确度,一般需要大量的模拟运算P226 11.用蒙特卡罗法确定期权价格的基本过程是什么? 答:由于大部分期权价值等于期权到期回报的期望值的贴现,因此先模拟风险中性世界中标的

金融工程 课后习题详解

七.习题 1.布莱克-舒尔斯定价模型的主要缺陷有哪些? 2.交易成本的存在对期权价格有什么影响? 3.怎样理解下面这个观点:组合中一份衍生证券合约的价值往往取决于该组合 中其他合约的价值? 4.什么是波动率微笑、波动率期限结构和波动率矩阵?它们的作用何在? 5.当波动率是随机的且和股票价格正相关时,人们在市场上可能会观察到怎样 的隐含波动率? 6.假设一个股票价格遵循复合期权模型,隐含波动率会是怎样的形状? 7.如果我们对随机波动率的概念进一步深入下去,使得波动率的波动率也是随 机的,结果会如何? 8.设前一天收盘时S&P500为1040,指数的每天波动率为1%,GARCH(1,1) 模型中的参数为0.06 ω=。如果当天收盘时S&P500 α=,0.92 β=,0.000002 为1060,则新的波动率估计为多少?(设μ=0) 9.不确定参数模型的定价思想是什么? 10.如何理解跳跃扩散模型和崩盘模型? 11.期权交易者常常喜欢把深度虚值期权看作基于波动率的期权,为什么? 答案: 1.(1)交易成本的假设:BS模型假定无交易成本,可以连续进行动态的套期 保值,但事实上交易成本总是客观存在的。(2)波动率为常数的假设:实际上波动率本身就是一个随机变量。(3)不确定的参数:BS模型假设波动率、利率、股利等参数都是已知的常数(或是已知的确定函数)。但事实上它们都不是一个常数,最为典型的波动率甚至也不是一个时间和标的资产价格的确定函数,并且完全无法在市场观察到,也无法预测。(4)资产价格的连续变动:在实际中,不连续是常见的,资产价格常常出现跳跃。 2.交易成本的存在,会影响我们进行套期保值的次数和期权价格:交易成本一 方面会使得调整次数受到限制,使基于连续组合调整的BS模型定价成为一种近似;另一方面,交易成本也直接影响到期权价格本身,使得合理的期权价格成为一个区间而不是单个数值。同时,不同的投资者需要承担的交易成本不同,具有规模效应,即使是同一个投资者,处于合约多头和空头时,期权价值也不同。 3.在放松布莱克-舒尔斯模型假设之后,常常出现非线性的偏微分方程,这意 味着同一个组合中的期权头寸可能出现互相对冲和保值,减少了保值调整成本,从而使得整个组合的价值并不等于每个期权价值之和,因此组合中一份衍生证券合约的价值往往取决于该组合中其他合约的价值。 4.应用期权的市场价格和BS公式推算出来的隐含波动率具有以下两个方面的 变动规律:(1)“波动率微笑”:隐含波动率会随着期权执行价格不同而不同; (2)波动率期限结构:隐含波动率会随期权到期时间不同而变化。通过把波动率微笑和波动率期限结构放在一起,可以构造出一个波动率矩阵,它是我们考察和应用波动率变动规律的基本工具之一。波动率微笑和波动率期限结构的存在,证明了BS公式关于波动率为常数的基本假设是不成立的,至少

金融工程计算题

金融工程 习题4解答 5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合,他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值,假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8,标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9,两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作? 解答:最优套期保值比率为: 1.80.6 1.20.9 H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为: 7. 2007年10月,某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约,以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险(即每一单位现货用一单位期货进行套期保值),每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。铜现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格(美分/磅)如下表所示: 2007.10 2008.8 2009.8 现货价格 372.00 365.00 388.00 2008年9月到期的期货价格 372.80 364.80 2009年9月到期的期货价格 364.20 388.20 (a) 请为该公司设计合适的套期保值策略(包括选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模)。 (b) 公司应用该套期保值策略后,在2008年8月及2009年8月,为每磅铜实际支付的价格是多少? 解答:对于2008年8月需购买的1,000,000磅铜,应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值。2007年10月买入,2008年8月购买现货时平仓,应购买的份数为 对于2009年8月需购买的1,000,000磅铜,由于剩余期限不超过13个月的期货合约具有足

《金融工程》期末复习要点

一、名词解释: 5分*6=30分 二、简答题 : 15分*2=30分 三、分析题: 20分*1=20分 四、计算题: 20 分*1=20分 1、名词解释: 远期合约期货合约期权合约互换合约金融互换股指期货 套期保值价格发现市场出清系统风险价格风险 买空卖空融资融券信誉交易多头交易空头交易 账面价值时间价值交割价格 债券市场现货市场衍生市场商品市场货币市场外汇市场权益(股票)市场 期权的特点看涨期权看跌期权欧式期权美式期权 利率期权货币期权(或称外汇期权)股票期权股价指数期权金融期货期权 一、名词解释 1.衍生工具合约 远期合约:是合约双方现在约定未来某一特定日以确定的价格交易一定数量资产

的合约。 期货合约:是指合约双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件(包括价格、交割地点、交割方式)买卖一定标准数量的某种资产的标准化合约。期权合约:金融期权,是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格或执行价格购买卖一定数量某种金融资产的权利的合约。 互换合约:同金融互换 金融互换:金融互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件,在约定的时间内,交换一系列现金流的合约。 股指期货:交易所内进行的以股价指数及其变动为标的物的指数期货合约的买卖。 是产生最晚的期货品种。 买空卖空(融资融券) 买空:投资者预期行情看涨,他将一部分证券款交付给证券商,不足部分由证券商垫付,然后买入证券,投资者按约定利率支付垫款利息给证券商,日后投资者卖出证券归还借款,扣除成本后就是投资者的利润(或亏损),这种借入部分资金先买后卖的过程称为买空。 卖空:投资者预期行情看跌,他将一部分证券或资金交付给证券商,不足部分向证券商借入,然后卖出证券,日后再买入证券归还,卖买之间的差额扣除交易成本后是投资者的利润(或亏损),这种借入争取先卖后买的过程称为卖空。

金融工程计算题习题和答案

二.习题 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克,美元利率是8%,马克利率是4%,试问一年后远期无套利的均衡利率是多少? ●按照式子:(1+8%)美元=1.8×(1+4%)马克,得到1美元=1.7333马克。 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是:6个月利率为9.5%,12个月利率为9.875%,按照无套利定价思想,银行为这笔远期贷款索要的利率是多少? ●设远期利率为i,根据(1+9.5%)×(1+i)=1+9.875%, i=9.785%. 3、一只股票现在价格是40元,该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%,用无风险套利原则说明,执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?条件同题3,试用风险中性定价法计算题3中看涨期权的价值,并比较两种计算结果。 ● 4、一只股票现在的价格是50元,预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理,求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 ●考虑这样的组合:卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元,组合的价值是55Δ;如果股票的价格是45元,组合的价值是45Δ-5。若两者相等,则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化,组合的价值都是-27.5,今天的价值则一定是-27.5的现值,即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 5、假设市场上股票价格S=20元,执行价格X=18元,r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元,试问存在无风险的套利机会吗?如果有,如何套利? ●本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数,会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票,现金流是20-3=17。17以10%投资一年,成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18,套利者以18元的价格执行期权,并将股票的空头平仓,则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元(比如17元),套利者可以购买股票并将股票空头平仓,盈利是18.79-17=1.79元。

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