注：表中粉色为需要填写的答案
《土木工程测量》第1章作业
1-2 什么是测量工作的基准面和基准线
解：测量工作的基准面是水准面；基准线是铅垂线。
1-3 什么是绝对高程什么是相对高程
解：绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。
1-5 已知某地大地坐标为（106°12′，38°32′）。计算：①该地在高斯投影3°带的带号及其中央子午线经度；②该地在高斯投影6°带的带号及其中央子午线经度。
解：①3°带带号：n=int(°)/3°)+1= int((106°12′°)/3°)+1=35，
35号3°带中央子午线经度：L’
=3°*n=3°*35=105°；
②6°带带号：N=int(L/6°)+1= int(106°12′/6°)+1=18；
18号6°带中央子午线经度：L
=6°*N-3°=6°*18-3°=105°。
1-6 已知控制点BM30的大地坐标为（106°49′27″，39°04′58″），其高斯投影3°带内计算的平面坐标自然值是（，－）。计算BM30的坐标通用值。
解：通用坐标值是在Y坐标自然值上+500km，并且在其前冠以投影带带号。因此，先计算BM30所在高斯投影3°带的带号：
3°带带号：n=int(°)/3°)+1= int((106°50′°)/3°)+1=36，
Y坐标自然值+500km=+500000m=。
所以，BM30的通用坐标为（，36 ）
1-7 测量工作应遵循的基本原则是什么
解：测量工作应遵循“从整体到局部”、“先控制后碎步”、“先高级后低级”、“步步有检核”的基本原则。
《土木工程测量》第2章作业
2-1 设A为后视点，B为前视点，已知点A的高程H
A
=，后视读数a为，前视读数b为，试
计算AB的高差h
AB 和点B的高程H
B
。
解：h
AB
=后视读数-前视读数=；
H B =H
A
+h
AB
=+=。
2-4 计算表2-6中水准测量的高差及高程。
表2-6 五等水准测量记录手簿
五等水准测量计算表
日期：计算者：郭琳娜检查者：
测站编号测点名称
水准尺读数/m
高差/m高程/m备注后视读数a 前视读数b
1BMA
起算点
H B=H A+h AB
TP1
2TP1 TP2
3TP2 TP3
4
TP3
BMB
计算检核∑a=∑b=∑h=
2-5 已知A点的高程HA=，B点的高程HB=,四等水准测量的各测段高差及线路长度如图2-21标注所示，计算1、2、3各点的高程。
解：高差闭合差f h=∑h测-（H B- H A）=（h1+ h2+ h3+ h4）-（H B- H A）=闭合差容许值f h容=±6=±6=±6=±44mm，满足f h≤f h容;
闭合差调整：∑L i= L1+ L2+ L3+ L4=
V
i
= —L i=-
V
1
=-==
V
2
=-==
V
3
=-==
V
4
=-==
计算各点高程：
H 1= H
A
+ h
1
+V
1
=++=
H 2= H
1
+ h
2
+V
2
= H
2
+ h
3
+V
3
=++=
H B = H 3+ h 4 +V 4=++=
2-6 某施工区布设一条闭合五等水准路线，如图2-22所示，已知水准点为BM0，各测段的观测高差hi 和各测段的测站数ni 列于表2-7中。试计算待定水准点1、2、3的高程。
解：高差闭合差f h =h 1+ h 2+ h 3+ h 4==-31mm 闭合差容许值f h 容=±6
=±6
=±6
=±33mm ，满足f h ≤f h 容;
闭合差调整：∑n i = n 1+ n 2+ n 3+ n 4=31 V i = —n i =
V 1==4mm= V 2==10mm= V 3==9mm= V 4=
=8mm=
计算各点高程：
设BM0的高程为H 0=100m; H 1= H 0+ h 1 +V 1=100++=
H 2= H 1+ h 2 +V 2= H 2+ h 3 +V 3= H 3+ h 4 +V 4=
2-7 图2-23所示是一支水准路线，已知BMA 的高程HBMA 为，1点为待定高程的水准点，hW 和hF 为往、返测量的观测高差，往返各4个测站，试计算1点的高程。
解：计算如下：
解：f h =∑h w +∑h f =0.016m16mm 容=±12=±12
=±34mm ，满足f h ≤f h 容
V i = —n i =8mm H 1=+=
2-8 完成表2-8四等水准测量手簿中的计算并绘出观测示意图。
《土木工程测量》第3章作业
3-1 测角仪器有哪几类各有何特点
解：测角仪器分别为：
光学经纬仪：轴系间结构稳定，望远镜放大倍率较大，照准部水准管灵敏度高；读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像；采用对径符合读数装置可以消除度
电子经纬仪：光学测角，利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘读数，将测量结果显示在仪器显示窗上，并自动储存测量结果。
全站仪：可进行角度测量，距离测量，坐标测量和数据计算、记录、存储、传输，由机械、光学、电子元件集合而成的多功能测量仪器。
3-6在B点上安置测角仪器观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6°23′30″和95°48′00″；盘右位置先照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275°48′18″和186°23′18″，试将观测数据记录在测回法观测记录表3-6中，并完成相关计算与检核。
表3-6 测回法观测记录表
3-7如表3-7所示，在方向观测法的记录中完成相关计算与检核。
3-8完成竖直角观测手簿的计算，不需要写公式（竖盘为全圆顺时针注记形式），全部计算均在表3-8中进行。
《土木工程测量》第4章 作业
4-2 丈量AB 、CD 两段距离时，AB 段往测为,返测为,CD 段往测为,返测为,两段距离丈量精度是否相同为什么两段丈量结果各为多少
解：K AB =│D 往-D 返│/D 均=│均AB=（D 往+D 返）/2=（+）/2= D 均CD=（D 往+D 返）/2=（+）/2=
K CD =│D 往-D 返│/D 均=│两段距离丈量精度不相同，因为K AB ≠K CD 丈量精度为AB 段,CD 段。
4-4 完成表4-4的视距测量记录与计算。
表4-4 视距测量记录计算表
NA284-6 有一把钢尺，其尺长方程为：
L t =+×10-5×30×（t-20℃
）（m ）
在标准拉力下，用该尺沿5°30′的斜坡地面量得的名义距离为,丈量时的平均气温为6℃，求实际平距。
解：①尺长改正：△l d =△l(l/l 0)=×30=
②温度改正：△l t =αl(t-t 0)=×10-5××（6-20）= ③倾斜改正：△l h =-h 2/2l=-lsin θ/2=×2=
改正后水平距离：D=l+△l d +△l t +△l h =++( +( =
4-7（补充）光电测距观测值，需要进行哪几项改正使用NTS-355S 全站仪在气压p =、气温t =23℃条件下测量A 、B 两点距离，观测值为1680.686m ，对应竖直角为-1°05′32″。仪器检定书给出的仪器加常数C =-2.9mm ，仪器乘常数R =3.72mm/km 。试分别计算这几项改正以及改正后的斜距和平距。该仪器的气象改正公式为：
式中p 为气压（kPa ），t 为温度（℃）。
解：需进行加常数C 的改正、乘常数K 的改正、气象改正K a 、倾斜改正△D h 分别为：①D 1=D ′+C=+（）= ②D 2=1000×+=
③??
? ??
+-=t p Ka 00366.01904.296.278=(mm/km)
D 3= D 2/1000×+ D 2=
④D= D 3×cos α=×cos （-1°05′32″）≈
《土木工程测量》第5章 作业
5-3 A27和A29的坐标分别列于表5-9.试求A27→A29的坐标方位角αA27→A29及其反方位角。 A27→A29A29A27A29A27αA27→A29=3°15′36″ αA29→A27=αA27→A29+180°=183°15′36″
5-4 如图5-4所示，已知α12=60°，β2和β3的角值分别为242°25′48″（右角）、139°10′17″（左角）。试求23边和34边的坐标方位角，并绘出示意图。
)
/(00366.01904.296.278km mm t p Ka ??? ??
+-=
解：α12=60° β2=242°25′48″（右角） β3=139°10′17″（左角） α23=360°-（β2-180°-60°）=357°34′12″ α34=180°+β3-（360°-α23）=316°44′29″ 5-5 使用全站仪测量A 、B 两点距离，经三项改正后的倾斜距离观测值为,对应的竖直角为-1°05′32″。测量距离时仪器高，棱镜高。试求A 、B 两点间的高差。
解：仪器高i A ,量取目标高S B ，球气差改正f ，竖直角αAB f==(D AB cos αAB ) 2=×（-1°05′32″）)2=
h AB = D AB sin αAB +i A -S B +f= sin （-1°05′32″）+ 简述GNSS 绝对定位与相对定位的特点。 解：绝对定位：单机作业，方式简单。受卫星星历误差、大气延迟误差等影响，定位精度较低，一般可达到~5m,多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。
相对定位：由于多台接收机同步观测相同卫星，这样卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟误差可认为相同，查分处理可有效消除或大幅度削弱误差影响，从而获得较高的定位精度。
《土木工程测量》第6章 作业
6-4 简述大比例尺地形图在工程建设不同阶段中的作用。 解：1:5000 可行性研究、总体规划、厂址选择、初步设计等
1:2000 可行性研究、初步设计、矿山总图管理、城镇详细规划等
1:1000/1:500 初步设计，施工图设计，城镇、工矿总图管理，竣工验收等 6-7 简述国家基本比例尺地形图分幅方法和编号方法。
解：分幅方法：按经纬线划分的梯形分幅法，按坐标格网划分的矩形分幅法。
编号方法：整个地球可用子午线分成60个6°纵列，由经度180°起，自西向东用数字1,2,3，…，60编号。同时由赤道分别向北（向南）直到纬度88°止，每隔4°按纬度圈分成22个横行，用字母A,B,C,…，V 编号。
已知一点的经纬度（L,B ），就可以计算出该点所在1:1000000地形图的行号和列号： 行号=int （B/4°）+1 列号= int （L/6°）+31 6-9 已知NA99所在地的大地经度106°08′26″，纬度38°30′06″，试求该地1:1000000、1:100000、1:25000、1:10000和1:5000地形图图号。
解：已知L=106°08′26″ B=38°30′06″
1:1000000 行号= int （B/4°）+1= int （38°30′06″/4°）+1=10（J ）
列号= int （L/6°）+31== int （106°08′26″/6°）+31=48
1:1000000图号：J48A001001 1：100000图号：J48D005009 1：25000图号：J48F018034 1：10000图号：J48G036067 1：5000图号：J48H072133
6-14 什么是数字地图简述数字地图的特点。
解：数字地图是以数字形式存储在计算机存储介质上的地图。将空间地理信息以数字方式存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上，可以通过软件操作系统对这些数字信息进行显示、检索、分析，可以再计算机屏幕上显示地图。
特点：①信息量大，可以快速存取、显示和传输。②可以实现距离、角度、面积等自动化量测。③可以将地图要素分层管理和显示。④用户可以依此进行所需的专题地图制作和打印输出。
《土木工程测量》第7章 作业
7-11 一条图根导线如图7-38所示。起算数据如下：X A =，Y A =，X B =，Y B =，X C =，Y C =，X D =，Y D =。观测数据标注在图上，分别在表格中完成以下命题的计算：
① 在图中去掉CD 两点，使其变为支导线，计算P1和P2两点坐标。
② 保持图示完整，完成双定向附合导线的平差计算。（提示：可能要利用坐标反算获得起算坐标方位角） ① 解：（1）推算坐标方位角
αAB =arctan[(y B -y A )/(x B -x A )]=45°
αBP1=αAB +βB -180°=45°+239°30′00″-180°=104°30′00″
αP1P2=αBP1+βP1-180°=104°30′00″+147°44′30″-180°=72°14′30″ （2）计算坐标增量
△x BP1=D BP1cos αBP1=×cos104°30′= △y BP1=D BP1sin αBP1=×sin104°30′=
△x P1P2=D P1P2cos αP1P2=×cos72°14′30″= △y P1P2=D P1P2sin αP1P2=×sin72°14′30″= (3)推算坐标
X P1= X B +△x BP1=3200+= Y P1= Y B +△y BP1=7200+= X P2= X P1+△x P1P2=+= Y P2= Y P1+△y P1P2=+=
最后坐标为：P1， P2，
② 解：αP2C =αP1P2+βP2-180°=72°14′30″+214°50′00″-180°=107°4′30″ αCD =αP2C +βC -180°=107°4′30″+189°41′30″-180°=116°46′00″ arctan[(y D -y C )/(x D -x C )]=-63°15′12″ αCD ′=180°-63°15′12″=116°44′48″
（1）坐标方位角闭合差 f B =αCD -αCD ′=116°46′00″-116°44′48″=1′12″
限差=±40√n=80″（n=4）
（2）改正观测角的坐标方位角的推算 V B =- f B /n=-18″
（3）计算坐标增量，计算坐标闭合差f x 、f y 和导线全长相对闭合差T
△x P2C =D P2C cos αP2C =×cos107°4′30″= △y P2C =D P2C sin αP2C =×sin107°4′30″=
f x = X B +(△x BP1+△x P1P2+△x P2C )-x C =3200++ Y B +(△y BP1+△y P1P2+△y P2C )-y C =7200+++= f=√f x 2+f y 2=√+2=√+= T=f/∑D=++==*10-4
（4）改正坐标增量，坐标增号所加改正数 -f x /D==*10-5
-f y /∑D=（）/=*10-4
V △x BP1=-f x /∑D*D BP1=*= V △yBP1=-f y /∑D*D BP1=-/*= （5）改正后的坐标量
△x BP1=△x BP1+ V △x BP1= -f x /∑D*D P1P2=*10-5*= V △yP1P2=-f y /∑D*D P1P2=*10-4*=
△x P1P2=△x P1P2+ V △xP1P2= V △yBP1P2=+= V △xp2c =-f x /∑D*D p2c =*10-5*= V △yp2c =-f y /∑D*D p2c =*10-4*= △x p2c =△x p2c + V △xp2c = V △yp2c =+= （6）推算坐标
X P1=X B +△x BP1=3200+= Y P1=Y B +△y BP1=7200+= X P2= X P1+△x P1P2=+=
Y P2= Y
P1
+△y
P1P2
=+=
X C = X
P2
+△x
p2c
= Y
P2
+△y
p2c
=+=
7-19（补充）：用四等水准方法测量控制点BM6至BM19的高差。观测程序为“后（黑）-前（黑）-前（红）-后（红）”。测段观测了2个测站。按照观测程序，2个测站的读数依次为：1571，1197，1382，0739，0363，0549，5239，6171和2121，1747，1934，2196，1821，2008，6793，6621。试将以上读数记录到“三、四等水准测量记录表”相应位置、完成相应计算，并统计出BM6
测段长度=748+751=1553mm=
《土木工程测量》第8章作业
8-1 简述利用地形图确定某点高程和坐标的方法。
解：（1）确定坐标：首先根据A点的位置找出它所在的坐标格网，再过A点作坐标格网的平
行线。A点坐标为：X
A =X
+mA*M
Y
A =Y
+pA*M
（2）确定高程：利用等高线，可以确定点的高程。等高线上点的高程，等于该等高线的高程;不再等高线上点的高程，用内插方法求得。
8-5如何计算场地的设计高程
解：为了使填挖方量平衡，先求出各方格的平均高程，即将每一方格顶点的高程加起来除以4，最后把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就可以得到设计高程H0。
8-6 简述利用地形图进行土（石）方量计算的方法。
解：（1）DTM法土（石）计算
（2）方格网法土（石）方量计算
（3）等高线法土（石）方量计算
8-7 如何在数字地形图上实现工程应用
解：在cass中点“工程应用”。
《土木工程测量》第9章作业
9-2 已知水准点H
A =,要测设室内地坪标高H
o
=，简述放样过程。
解：在O点钉上一个木桩，在AO之间安置水准仪，首先测得A点水准尺的度数α，根据公
式o= H
A +α- H
O
可计算出当B点为放样高程时其点上水准尺的读数o.在O木桩侧边立上水准尺并
上下移动，使其读数为o，并在水准尺底部与木桩连接处画上横线，此横线即为设计高程的实地
位置。
9-4 已知α
MN =300°15′06″；X
M
=,Y
M
=，X
A
=,Y
A
=.试在建筑施工放样现场放样出A点的平面位
置。
解：放样时，以MN为基础，放样水平角，确定出MA的方向；以M为基础，沿着MA方向放样出距离，距离的端点就是A
已知M、A点坐标，可以计算出MA的距离d=√(△x2+△y2)=，M、A夹角为α
MA
=45°
MN与MA之间的放样水平角为α
MN -α
MA
=255°15′06″。
在M点安置测角仪器，包括对中及整平，测出A点方向，再用钢尺量出其距离，即得到A点的平面位置。
9-6 已知水准点H
A =，D
AB
为75m，设计坡度i
AB
=+2%,如何放样已知坡度
解：计算出B点放样高程：H
B = H
A
+ D
AB
i
AB
=，在A点安置仪器，将仪器的一只架腿安置在直线
AB上，另两只架腿的连线垂直于AB，量取仪器高i，用高程放样方法定出B点的高程，照准B点水准尺，调节视准轴使之倾斜，直至在水准尺上的度数为i（与仪器高相等）。在直线AB之间选取P1、P2、P3等点，调整各点桩高位置，使得每一点上的水准尺度数都为仪器高i,则各桩顶的连线即为设计坡度的直线。
《土木工程测量》第10章作业
10-5 图10-34中已绘出拟建建筑物与既有建筑物的相对位置关系（墙厚37cm,轴线偏里），简述拟建建筑物测设的方法和步骤。
解：（1）根据两个既有建筑物的已知坐标与拟建建筑物的几何关系进行定位；
（2）简历建筑基线：既有建筑物的墙也延长一段距离，建立一条建筑基线；
（3）墙体施工测量：你建筑物与既有建筑物北墙，西墙在两条平行线上，南墙在一条平行线上，测出拟建建筑长40m，同法测宽20m.
10-6 已知某厂车间相对两角的坐标为：x
1=,y
1
=,x
2
=，y
2
=。放样时估计开挖范围，拟将矩形
控制网设置在厂房角点以外6m处，如图10-35所示。计算厂房控制网四角点A、B、C、D的坐标值。
解：由图得厂房长度108m，宽度65度。
A（x
1+6 ，y
1
-6） B（X
2
-6 ，y
1
-6）
（，）（，）
C（X
2-6 ，y
2
+6） D（X
1
+6 ，y
2
+6）
（，）（，）
10-10 简述高层建筑物施工测量时高程传递方法。
解：（1）钢尺直接测量法；
（2）悬吊钢尺法；
（3）全站仪天顶测距法。
《土木工程测量》第11章作业
11-6 已知线路某转点JD的里程为K25+，R=500m,L
S =60，α
z
=35°51′23″，试计算缓和曲
线要素并推算各主点的里程。
解： 1）缓和曲线要素：（1）切线增值：q=L
S /2-L
S
3/240R2=60/2-603/240*5002=
（2）内移值：p=L
S
2/24=602/24*500=
（3）平曲线总长：L=（α-2β
0）*∏/180*R+2L
S
=（*）*180*500+2*60 =（）*+120
=+120
=
（4）最大缓和曲线角度：β
0=L
S/
2R=60/2*500=°
（5）切线总长：T=（R+P）tan*α/2+q=(500+tan*2+
=
（6）矢距：E=（R+P）sec*α/2-R
=(500+sec*2-500
=
（7）校正值：J=2J-L=2* 2）各主要里程:ZH桩号=JD桩号-T=k25+ HY桩号=ZH桩号+ L
S
=k25++60=k25+
QZ桩号=ZH桩号+L/2=k25++2=k25+
YH桩号=ZH桩号+L- L
S
=k25++=k25+
HZ桩号=YH桩号+ L
S
=k25++60=k25+
JD桩号=QZ桩号+J/2（投标）=k25++2=k25+
11-7 测设凹形竖曲线，已知i
1=%,i
2
=+%,变坡点的桩号为K1+670，高程为,设计半径R=5000m。
求各测设元素、起点和终点的桩号与高程，以及曲线上每10m间隔里程桩的竖距离与设计高程。
解: 1）设计要素：（1）坡度差：W=i
2
-i=+%-%)=%
（2）竖曲线长度：L=R|W|=5000*%=
（3）切线长度：T=L/2=2=
（4）中点竖距离：E=T2/2R=L2/8R=8*5000=
（5）任意一点竖距离：Y
P =X
P
2/2R=102/2*5000=
2）桩号：起点桩号：ZH=k1+=K1+
终点桩号：YZ=k1++=K1+
起点高程：变坡点高程+设计坡度*起点至该点的平距
=+（%*）=
终点高程：+%*=
11-8 已知线路转点ZD的里程为K125+，其他数据见表11-11.试推算线路各主点的里程。
转点ZD里程为K125+
ZD=QZ+L/2 QZ里程=k125+2=k124+
起点里程：ZY＝ｋ124+：曲线长l= T=
ZD=QZ2-T
里程=k125++=k125+
QZ
2
终点里程YZ=k125++l/2=k125+
《土木工程测量》第12章作业
12-2 桥梁施工平面控制网布置的特点和主要形式有哪些
解：
特点：图形简单可避免远点交回桥墩索塔时交会精度差的缺陷，因此简化了桥梁控制网的测量工作。
主要形式：一般为包含桥轴线的三角形和四边形，并以跨江正桥部分为主。应用较多的有双三角形、大地四边形、双大地四边形以及三角形与四边形结合的多边形等。
12-3 跨河水准测量与一般水准测量有哪些不同
解：首先，在河流两岸选定立尺点和测站点，并将其布置成对称图形。
观测时，将水准尺分别竖立，将两台同型号的水准仪分别安置在测站点上，同时进行对向观测，取两站所测高差的平均值作为一测回观测值。然后将仪器对换，同时也将标尺对换，同法再测一个测回。
当水面较宽，观测对岸远尺进行直接读数有困难时，可在水准尺上安装一个能沿尺面上下移动的特制觇板。
12-4 何谓桥轴线长度
解：在选定的桥梁中线上，于桥头两端埋设两个控制点，两控制点间的连线成为桥轴线，该连线的长度称为桥轴线的长度。
12-8 简要说出水深测量5种方法的特点。
解：（1）测深杆法：适用于水深小于5m且流速不大的浅水区。
（2）测深锤法：适用于水深小于10m、流速小于1m/s的水域。精度较低，费工费时，而且只能在船只停泊时进行定点测深，效率低。
（3）单波束回声测深法：可测得一条连续的水深线，从而实现了由点测量到线测量的转变，效率也随之提高。
（4）多波束测深仪法：能在与航线垂直的平面内以一定的张角同时发射多个波束，并接收其水底反射波束，从而测定出多个水深位置的水深值。
（5）机载激光测深技术：速度快、覆盖率高、灵活性强，有广阔的应用前景。
《土木工程测量》第13章作业
13-1 什么是贯通误差有哪几种
解：贯通误差：施工中，相向开挖的两个工作面，开挖到贯通面后中线不能准确地重合，就会产生错位，其错位距离称为贯通误差。
包括纵向贯通误差、横向贯通误差和高程贯通误差。
13-2 什么是联系测量竖井联系测量的方式有哪几种
解：联系测量：为了保证各相向开挖的工作面最终正确贯通，就需将地面的平面坐标系统和高程系统传递到地下，这些传递工作称为联系测量。
竖井联系测量常用的方法为一井定向、二井定向和陀螺经纬仪定向。
13-6 陀螺的两个基本特性是什么陀螺经纬仪的基本工作原理是什么
解：两个基本特性：定轴性和进动性。
基本工作原理：当陀螺经纬仪的陀螺旋转轴以水平轴转动时，由于地球的自转，陀螺的旋转轴会向水平面内的子午线方向产生进动，最终未定在子午面内。
《土木工程测量》第14章作业
14-1 变形观测的主要内容是什么
解：主要内容：沉降、水平位移、倾斜、挠度、裂缝等。
14-2 什么是沉降观测
解：通过对埋设在建筑物结构体上的观测点进行高程测量，以测定其高程在一定时期内的变化情况。
14-4 试述建筑水平位移的几种观测方法。
解：（1）视准线法，包括小角法和活动觇牌法；
（2）前方交会法
（3）极坐标法