温州中学自主招生考试数学试卷
2015年温州中学自主招生素质测试数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置． 1．关于反比例函数4 y x = 的图象，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 2． 已知21x y =?? =?是二元一次方程组7 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为（ ▲ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 3． 已知平面上的n 个点，任三个点都能构成直角三角形，则n 的 最大值为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．如图1，AC 、BC 为半径为1的⊙O 的弦，D 为BC 上动点， M 、N 分别为AD 、BD 的中点，则ACB ∠sin 的值可表示为 （ ▲ ） A ．DN B ．DM C ．MN D ．CD 5．已知甲盒中有若干个白球，乙盒中有若干个白球和黑球，白球和 黑球的数量均多于3个．从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中．放入i 个球后，从甲盒中取1个球是白球的概率记为()1,2i p i =，则（ ▲ ） A ．12p p >，B ．12p p =， C ．12p p <， D ．以上均有可能 6．已知5个实数12345,,,,a a a a a 满足123450a a a a a ≤≤≤≤≤，且对任意的正整数 (),15i j i j ≤≤≤，均存在k ()1,2,3,4,5k =，使得k a =j i a a -． ① 10a =； ② 524a a =；③422 3a a a =；④ 当15i j ≤≤≤时，i j a a +的可能值共有9个． 则上述论断正确的有（ ▲ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．二元方程2 2 3 3 y x y x =+的正整数解的组数为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．如图2，点F E D ,,分别是ABC ?三边上点，且满足 4CD DB =，4AE EC =，4BF FA =，AD 、BE 、CF 两两分别交于1A 、1B 、1C ，若ABC ?的面积为1，则 111C B A ?的面积为（ ▲ ） 图1 图2
2019年浙江省温州中学提前招生考试数学试卷(含答案)
温州中学提前招生数学考试模拟卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。每道小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1、设x = ，则代数式(1)(2)(3)x x x x +++的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2 2、对于任意实数,,,a b c d ，定义有序实数对(,)a b 与(,)c d 之间的运算“△”为： (,)(,)(,)a b c d ac bd ad bc ?=++。如果对于任意实数,u v ，都有(,)(,)(,)u v x y u v ?=，那 么(,)x y 为（ ）。 A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(1,0)- D ．(0,1)- 3、已知,A B 是两个锐角，且满足2 2 5sin cos 4A B t +=，2223 cos sin 4 A B t +=，则实数t 所有可能值的和为（ ） A ．8 3- B ．53- C ．1 D ．113 4、设 3 3332017 1 ......312111s ++++= ，则4S 的整数部分等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．方程2 2 2334x xy y ++=的整数解(,)x y 的组数为 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．已知正方形ABCD 的边长为1，E 为BC 边的延长线上一点，CE ＝1，连接AE ，与CD 交于点F ，连接BF 并延长与线段DE 交于点G ，则BG 的长为 （ ） A ． 3 B ．3 C ．3 D ．3 7．已知实数,a b 满足221a b +=，则44 a a b b ++的最小值为 （ ） A ．18- B ．0 C ．1 D ． 98 8．若方程2 2320x px p +--=的两个不相等的实数根12,x x 满足2323 11224()x x x x +=-+，则 实数p 的所有可能的值之和为 （ ） A ．0 B ．34- C ．1- D ．54 -
2020年浙江省温州中学自主招生数学模拟试卷及答案解析
第1页（共16页） 2020年浙江省温州中学自主招生数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）化简代数式√3+2√2+√3?2√2的结果是（ ） A ．3 B ．1+√2 C ．2+√2 D ．2√2 2．（5分）方程6xy +4x ﹣9y ﹣7＝0的整数解的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．（5分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B 是它的一个锐角，若sin B ，cos B 是关于x 的方 程4x 2﹣5kx +5k +4＝0的两个实数根，则k 的值为（ ） A ．12 5 B ．?45 C ．12 5或?45 D ．以上各项都不对，关于k 无解 4．（5分）已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝0，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+2|， a 4＝﹣|a 3+3|，……，a n +1＝﹣|a n +n |（n 为正整数）依此类推，则a 2020值为（ ） A ．﹣1008 B ．﹣1009 C ．﹣1010 D ．﹣1011 5．（5分）方程3x 2+y 2＝3x ﹣2y 的非负整数解（x ，y ）的组数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．（5分）如图，在正方形ABCD 中，AD ＝5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE ＝FC ＝3，BE ＝DF ＝4，则EF 的长为（ ） A ．32 B ．2 3√2 C ．75 D ．√2 7．（5分）若正实数a 、b 满足ab ＝a +b +3，则a 2+b 2的最小值为（ ） A ．﹣7 B ．0 C ．9 D ．18 8．（5分）已知x 1，x 2是方程x 2?√5x +1＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．4
温州中学自主招生考试数学试卷含答案.doc
2015 年温州中学自主招生素质测试数学试题 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置． 1．关于反比例函数y 4 的图象，下列说法正确的是（▲）x A．必经过点（ 1，1）B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x 轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称 2．已知x 2 是二元一次方程组ax by 7 的解，则 a b 的值为（▲）y 1 ax by 1 A．1B． 1C． 2 D． 3 3．已知平面上的n个点，任三个点都能构成直角三 A M 角形，则 n 的最大值为（▲）O A．3B．4C．5D．6 B ND C 4．如图 1，AC、BC为半径为1的⊙ O 的弦，D 为 BC 图 1 上动点，M 、N 分别为 AD 、BD 的中点，则 sin ACB 的值可表示为（▲）A．DN B．DM C．MN D．CD 5．已知甲盒中有若干个白球，乙盒中有若干个白球和黑球，白球和黑球的数量均多于3个．从乙盒中随机抽取 i i 1,2 个球放入甲盒中．放入 i 个球后，从甲盒中取 1个球是白球的概率 记为 p i i 1,2 ，则（▲） A ．p1p2，B． p1p2，C． p1p2，D．以上均有可能
6．已知 5 个实数 a 1, a 2 , a 3 , a 4 , a 5 满足 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ，且对任意的正 整数 i, j 1 i j 5 ，均存在 k k 1,2,3,4,5 ，使得 a k a j a i ． ① a 1 0 ；② a 5 4a 2 ；③ a 32 a 2 a 4 ；④当 1 i j 5 时， a i a j 的可能值共 有 9个． 则上述论断正确的有（▲）个． A F A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 A 1 7．二元方程 x 3 y 3 x 2 y 2 的正整数解的组数为 E （▲） B 1 C 1 B D C A ． 1 B ． 2 C ．3 D ．4 图 2 8．如图 2，点 D , E, F 分别是 ABC 三边上点，且满足 CD 4DB ， ， ， 、 、 两两分别交于 1 、 1 、 1，若 AE 4EC BF 4FA AD BE CF A B C ABC 的面积为 1，则 A 1B 1C 1 的面积为（▲） A ．1 B ． 3 C ．3 D ． 16 7 16 7 31 二、填空题： 本大题共 7 小题，每小题 6 分，共 42 分．请将答案填 在答题卷的相应位置． 9．设 2015 3 的小数部分为 a ， 2015 3 的小数部分为 b ，则 a 1 b 2 的值 为▲． 10．若实数 a,b 满足 a 2 b 2 1 ，则 a b max{ a,b} 的最大值为▲．（其 中 max{ a, b} 表示 a, b 中的较大者） 11． 6 名儿童分坐两排，每排 3 人要求面对面而坐，但其中两个儿童 不可相邻，也不可面对面，有▲种排法．
2017年温州中学自主招生数学试卷
2017年温州中学自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分）： 1. A 2. B 3.B. 4. B 5.B 6. C 7. B 8. D 二、填空题（本大题共6题，每题6分，共36分） 9.2 10. 1736 11. 10 12. 直线y 1=kx+b 经过点P （3，4）且与直线y 2=3x 和y 3=x 分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当三角形AOB 的面积取得最小值时，k+b=______． 13. 14.2(0)y x =+> 三、解答题： 学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………
15、当a 取什么整数时，方程 0) 2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有一个实根，并求此实根 解原方程化为0) 2(4222=-++-x x a x x （1）若0422,202 =++-≠≠a x x x x 则且 ∵原分式方程恰有一个实根，∴△=0，即△=,0828)4(24)2(2 =--=+??--a a 则2 7- =a 于是2 1 21= =x x 但a 取整数，则舍去 （2）若方程04222=++-a x x ，有一个根为x=0，则a=-4 这时原方程为 0) 2(4222=--+-+-x x x x x x x ，去分母得0222=-x x ，解得x=0，x=1 显然x=0是增根，x=1是原分式方程的根 （3）若方程04222=++-a x x ，有一个根为x=2，则a=-8 这时，原方程为 0) 2(8 222=--+-+-x x x x x x x ，去分母，得04222=--x x 解得x=2，x=-1 显然x=2是增根，x=-1是原分式方程的根 经检验当a=-4时，原方程恰有一个实根x=1；当a=-8时，原方程恰有一个实根x=-1 16、若满足不等式2)1(2)1(2 2-≤ +-a a x 的x 值也满足不等式 0)13(2)1(32≤+++-a x a x ，求a 的取值范围 解：2 )1(2)1(2 2-≤ +-a a x 等价于2)1(2)1(2)1(222-≤+-≤--a a x a ， 解得122 +≤≤a x a 0)13(2)1(32≤+++-a x a x ，可化为0)]13()[2(≤+--a x x 观察132)13(-=-+a a （1）当3 1 < a 时3a+1<2；则3a+1《x 《2
温州中学提前招生数学模拟卷
2017年温州中学提前招生数学模拟卷（二） 时量：90分钟满分：100分 题号一二 三 总分合分人复查人13 14 15 16 17 得分 一．选择题（6×4=42分） 1．若α、β是方程x2﹣x﹣2006=0的两个实数根，则α+β2的值是（） A．1 B．2007 C．﹣1 D．2006 2．把一枚六个面编号分别为1，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）A．B．C．D． 3．观察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣， …=﹣ 将以上等式相加得到 +++…+=1﹣． 用上述方法计算：+++…+其结果为（） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．若AC=3，BC=4，则△AQP的面积的最大值是（）
A． B． C． D． 5．已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有，则的值为（） A．B． C． D． 6．已知，实数x，y，z满足，则x4+y4+z4=（） A．4 B． C． D．以上都不对 二．填空题（6×4=24分） 7．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（﹣2，4）是双曲线上的四个点，若x3＜x2＜0＜x1，则y1，y2，y3的大小关系是． 8．若x、y、z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001，则分式的值为．9．如图，△ABC中，AD与B已知S△AFB=12cm2，S△BFD=9cm2，S△AFE=6cm2，那么四边形CDFE的面积为cm2． 10．一枚商标示，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是?ABCD边AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知?ABCD的面积5，则阴影四边形A4B2C4D2的面积是．
2019年温州中学自主招生选拔考试数学试题
温州中学自主招生选拔考试数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置． 1、设函数???>≤++=) 0(2) 0(2x x c bx x y ，当x=-4和0时，函数值相等，且当x=-2时，y=-2， 则方程x y =的解的个数有（ ▲ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、有一个长方体的箱子，它的十二条棱长之和是140，并且从箱子的一角到最远的一角的距离是21，那么这个箱子的表面积是（ ▲ ） A 、776 B 、784 C 、798 D 、800 3、若a 、b 和c 是三个两两不同的奇质数，且方程0225152=++++x a x c b )()(有两个相等的实根，则a 的最小值是（ ▲ ） A 、41 B 、47 C 、53 D 、59 4、某中学从初一到高三年级学生中挑选学生会成员,至少要满足以下一个条件: ①初一年级至多选1人；②初二年级至多选2人；③初三年级至多选3人；④高一年级至多选4人；⑤高二年级至多选5人；⑥高三年级至多选6人.则至多要选出( ▲ )名同学才能做到. A 、21 B 、22 C 、26 D 、28 5、如图，ABC ?中，?=∠=40,ABC AC AB ，BD 是ABC ∠的平分线，延长BD 至E ，使DE=AD ，则=∠ECA （ ▲ ） A 、500 B 、350 C 、400 D 、450 第5题图 第6题图 第7题图 6、如图所示，△ABC 的边长为6、8、10，一个以点P 为圆心且半径为1的圆在其内滚动，且总是与△ABC 的边相切。当P 第一次回到它原来的位置时，点P 走过的长度是（ ▲ ） A 、10 B 、12 C 、14 D 、15 班级____________________ 姓名____________________ ………………密………………………………………………封………………………………………………线………………
2017年温州中学自主招生选拔考试数学试卷(答案)
2017年温州中学三位一体提前招生选拔考试 数学试卷 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷。试题卷共6页，有3大题，19个小题。满分为150分，考试时间为120分钟。 2．请将学校、班级、姓名、座位号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3．答题时，将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置） 1. 已知p 、q 是有理数，x ＝ 2 15－满足x 3 ＋px ＋q ＝0，则p ＋q 的值等于（ ） A 、－1 B 、1 C 、－3 D 、3 2.如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH -，P ，Q 分别为棱FB ，GC 上的点， 1 2,2 FP PB GQ QC ==，若将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH --裁剪并展开，得 到的平面 图形是（ ） A ．一个六边形 B ．一个平行四边形 C ．两个直角三角形 D ． 一个直角三角形和一个直角梯形 H G
解：依题意可知， BP= BF= DH，
CQ=CG= DH， 又∵PB∥CQ∥DH， ∴△APB∽△AQC∽△AHD， ∴A、P、Q、H四点共线，平面展开图形为平行四边形（如图）
故选B ． 3. 使得 是完全平方数的正整数 有 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 解 当4n ≤时，易知381n +不是完全平方数.故设4n k =+，其中k 为正整数，则 38181(31)n k +=+. 因为381n +是完全平方数，而81是平方数，则一定存在正整数x ，使得2 31k x +=，即 231(1)(1)k x x x =-=+-，故1,1x x +-都是3的方幂. 又两个数1,1x x +-相差2，所以只可能是3和1，从而2,1x k ==. 因此，存在唯一的正整数45n k =+=，使得381n +为完全平方数.故选（B ）. 381n +n
2017年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案 (2).docx
2017 年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案 2017 年温州市重点中学自主招生模拟试题 数学试卷 （考试时间120 分钟，满分 150 分） 一 . 选择题（每题 5 分，共 50 分） 1. 下列数中不属于有理数的是（） 12 A.1 B.2 C. D.0.1113 2 2.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆 柱．设矩形的长和宽分别为y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（） A. B. C. D. 3. 如果把 1、3、6、10 ,这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 ,这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形 数”之和．下列等式中， 符合这一规律的是（） A、 13 = 3+10 B、 25 = 9+16 C、 49 = 18+31 D、 36 = 15+21 4. a、b、c 均不为 0，若x yy z z x abc 0 ，则 p(ab,bc) 不可能在（） a b c A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 5. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2， a）（ a＞ 2）， 半径为 2，函数 y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB的长为2 3 错误！未找到引用源。，
则 a 的值是（） A、2 2 错误！未找到引用源。 B 、2 2 错误！未找到引用源。C、2 3 +2错误！未找到引用源。 D 、23 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90o，∠ A=30o，BC=2，将△ ABC绕 点 C按顺时针方向旋转n 度后，得到△ EDC，此时，点 D 在 AB边 上，斜边 DE交 AC边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积 分别为（） A、30， 2 B、60，2 C、60， 3 D 、 60，3 2 7.如图一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m＞ n）沿虚线剪开， 拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大 正方形，则去掉的小正方形的边长为（） m n B 、 m－ n m n A、 C 、 D 、 222 8. 抛物线 y x 2 上有三点 1、 2、3，其横坐标分别为t ， t +1 ， t，则△ 1 2 3的面积为（）．P P P+3P P P A.1Ｂ.2Ｃ . 3Ｄ .4 9. 已知直线 4 x y y y x8 与轴、轴分别交于点A和点B M是 ， 3 B OB 上的一点，若将△ABM 沿 AM 折叠，点B恰好落在x轴上的 点 B 处，则直线AM 的函数解析式是( ) A. y 1 x8 B.y 1 x8 23 C. y 1 x3 D.y 1 x3 23 M B/O A x 10.正五边形广场 ABCDE的边长为 80 米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 A、C 两点处同时出发，沿 A-B-C-D-E-A 的方向绕广场行走，甲的速度为50 米 / 分，乙的速度为 46 米/ 分，则两人第一次刚走到同一条边上时（）．Ａ . 甲在顶点 A 处Ｂ.甲在顶点B处 C. 甲在顶点 C 处Ｄ.甲在顶点D处
2020年温州市温州中学自主招生数学模拟试卷及答案解析
2020年温州市温州中学自主招生数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设x = √5?32，则代数式x （x +1）（x +2）（x +3）的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．2 2．（5分）方程x 2+2xy +3y 2＝34的整数解（x ，y ）的组数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．（5分）已知A ，B 是两个锐角，且满足sin 2A +cos 2B =54t ，cos 2A +sin 2B =34t 2，则 实数t 所有可能值的和为（ ） A ．?83 B ．?53 C ．1 D ．113 4．（5分）已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝0，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+2|， a 4＝﹣|a 3+3|，……，a n +1＝﹣|a n +n |（n 为正整数）依此类推，则a 2019的值为（ ） A ．﹣1007 B ．﹣1008 C ．﹣1009 D ．﹣1010 5．（5分）方程组{xy +yz =63xz +yz =23 的正整数解的组数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（5分）如图，已知在正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，过O 点的射线OM 、 ON 分别交AB 、BC 于点E 、F ，且∠EOF ＝90°，BO 、EF 交于点P ，下列结论： ①图形中全等的三角形只有三对； ②△EOF 是等腰直角三角形；③正方形ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的4倍；④BE +BF ＝OA ；⑤AE 2+BE 2＝2OP ?OB ．其中正确的个数有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（5分）已知实数a ，b 满足a 2+b 2＝1，则a 4+ab +b 4的最小值为（ ） A ．?18 B ．0 C ．1 D ．98 8．（5分）已知2x 2﹣x ﹣1＝0的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2为（ ）
