大连海事大学
毕业论文
年月
最小比特误码率的算法研究
专业班级：通信工程3班
姓名：吴鹏
指导教师：林斌
信息科学技术学院
摘要
多用户检测历来开发基于最小均方误差（MMSE, Minimum Mean Square Error）的原则，并且已发现其在通讯方面的应用日益增加。本文在多用户检测的基础上，依据MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）模型，提出了替代MMSE准则的最小比特误码率（MBER, Minimum Bit Error Rate）准则。利用MATLAB仿真，结果表明，MBER滤波有效地利用滤波器输出的非高斯分布，因此，可以在较小的误码率方面，提供比MMSE方法显着的性能增益。分析了MBER的相关算法并做了性能比较。采用经典的Parzen窗或核密度估计概率密度函数，对MBER自适应线性滤波方法进行了简单的讨论。
关键词：多入多出系统；多用户检测；最小比特误码率算法；核密度估计
ABSTRACT
Multiuser Detection (MUD) has traditionally been developed based on the minimum mean square error (MMSE) principle and has found ever-increasing applications in communications. The paper develops filtering based on an alternative minimum bit error rate (MBER) criterion for communication applications with the MIMO model. It is shown that the MBER filtering exploits the non-Gaussian distribution of filter output effectively and, consequently, can provide significant performance gain in terms of smaller bit error rate (BER) over the MMSE approach. Then we consider a class of MBER algorithms and make the performance comparison. Adopting the classical Parzen window or kernel density estimation for a probability density function (pdf), extension of the MBER approach to adaptive filtering is also discussed.
Keywords: MIMO system；MUD；MBER algorithms；kernel density estimation
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最小比特误码率的算法研究
第1章绪论
1.1 多用户检测技术的由来
国际电信联盟(ITU)在2000年5月确定了W-CDMA、CDMA2000和TDS-CDMA 三大主流无线接口标准。虽然这些方案不甚相同，但是全世界在第三代移动通信中采用宽带码分多址（CDMA）技术已经达成共识。
实际的CDMA通信系统中存在的主要干扰是：码间干扰（ISI）、多址干扰（MAI）、以及系统中强信号对弱信号的抑制（远近效应）,其中ISI的补偿主要采用均衡技术，远近效应的克服主要通过功率控制，而MAI的消除主要依靠多用户检测技术(MUD）。
传统接收机的缺点是将多址干扰当作高斯白噪声，因此大大降低了系统容量,而多用户检测技术将造成多址干扰的所有用户信号信息均看作有用信号信息+利用其对单个期望信号解调+来降低多址干扰和远近效应的影响,目前多用户检测技术已被列为第三代移动通信及新一代移动通信系统中的关键技术之一，该技术的发展也是通信技术中最重要的新进展之一。
1979年，K.S.Schneider提出了多用户检测的思想。1986年S.Verdu提出基于最大似然序列(MLSE)的最优多用户检测算法。此后多用户检测技术成为了无线通信领域的研究热点之一,但MLSE检测器由两个很重要的缺点：一是算法的复杂度太高，二是需要知道的信息太多（如接收信号的幅度和相位信息）,因此研究人员一直致力于降低最优检测器复杂度算法的研究以及基于其它准则的次最优检测器的研究,并且形成了几个重要的研究方向：低复杂度ML多用户检测、线性多用户检测、自适应多用户检测、盲自适应多用户检测、基于干扰对消的多用户检测、神经网络多用户检测、支持向量机多用户检测、空时多用户检测以及这些算法的结合。
1.2 多用户检测的原理和主要算法
1.2.1 原理
多用户干扰不是纯粹无用白噪声，有着强烈结构性的伪随机序列，用户间的相关函数已知，因此可以用该已知信息来消除其影响。由此，Verdu提出多用户检测
的理论和方案。
该方案是以匹配滤波器加维特比检测算法实现最大似然序列检测（MLSD）的最优多用户检测器。该算法可达到单用户接收的性能，但算法复杂，难以实现。寻求易实现的次优多用户检测器。次优多用户检测技术分线性和非线性两大类，而非线性多用户检测又以干扰抵消多用户检测为主。
CDMA系统是建立在正交编码、相关接收的理论基础上，以扩频通信技术为基础的多址技术。若不同用户的特征波形（扩频波形）是正交的，那么将信号与特定用户的扩频序列求相关运算的接收机是最佳接收机，多址干扰根本就不存在。然而，由于用户之间的不同步以及不同用户的信号是以不同的时间延迟到达接收机的，所以不可能使特征波形在所有可能的相对延迟范围内正交，进而不可避免存在MAI。多用户检测技术在传统检测技术的基础上，充分利用造成多址干扰的所有用户信号信息对多用户做联合检测，以有效地消除MAI和远近效应。
1.2.2 多用户检测的主要算法
用户检测技术发展至今，一方面依据于新的准则不断有新的多用户检测器被提出，另一方面现有的检测器在具体实现上也不断有新的算法出现。多用户检测技术还紧随CDMA系统的变化，参与到CDMA系统的发展和实现中。其主要算法[1]有：
1.2.2.1 最优多用户检测
1986年，美国学者Verdu首先提出利用已知扩频码的结构信息来克服多个用户之间干扰的多用户检测理论与方案。Verdu提出的多用户检测器是在加性高斯白噪声信道（AWGN）下的最优多用户检测。接收机最优结构为匹配滤波器加上维特比检测算法，即最大似然序列检测。把联合最优解调看作一个k元决策问题,它采用的是贝叶斯后验概率最大的原理，因此是一种最大似然估计算法。从理论上可以证明，采用最大似然检测可以逼近单用户接收性能，并有效地克服了远近效应，大大地提高了系统的容量，能达到理论上的最小错误概率，故称之为最优多
，用户检测。但实现上述算法的运算量随着用户数k成指数增长，即复杂度为(2)k
所以最优多用户检测是一个NP完全问题。且实现MLSD算法需要知道所有用户的扩频码、信号幅度、相位和多径时延。因此，最优的MLSD算法的用户检测器在实际中是难以实现的，它仅具有理论意义和实际实现时的理论标准，所以研究人员为了寻求实际应用价值的方案，在算法复杂度与性能上进行折中，提出了很多改进的MLSE算法和基于其它准则的次最优多用户检测算法。
1.2.2.2 低复杂度ML检测
在所有的多用户检测器里MLSE 检测器的性能是最好的，但是它有一个最大的
缺点，即复杂度太高。研究人员所采用的降低MLSE 检测器复杂度的算法主要分为两种，一种是将MLSE 检测器与其它检测器联合使用，如MMSE-ML 检测器，另一种是纯粹在算法上进行改进，如EM-ML 检测器、PC-ML 检测器、ML-Sphere decoding 检测器、DM 检测器、SAGE 检测器等。
EM-ML 检测器是将最大期望算法应用于ML 检测器中，这种结合方式可以使ML 的运算复杂度降低。PC-ML 检测器的全称为多项式复杂度ML 检测器，PC-ML 检测器只在特定的条件下才可以应用，对特征波形的相关矩阵有严格的要求。ML-Sphere decoding 检测器是通过求取离接受信号最近的发送信息星座图内的点，来联合检测多个用户的发送信息的。MMSE-ML 检测器的过程是先进行可信度判断，最后通过对误差矢量的求解来判断是否对MMSE 的输出做出修正。在ML 检测器中对所有信息点的搜索方式变成了对特定点的误差矢量的搜索。 基于用户分组思想的DM 检测器、SAGE 检测器，在复杂度的降低上取得了较大的进展，很有进一步研究的价值。
在改进MLSE 算法的同时，研究人员还提出了许多基于其它准则的次最优多用户检测，如基于最小均方误差（MMSE ）、最小输出能量（MOE ）、最大渐进有效性准则等。这类算法在目前硬件可以承受的复杂度下实现了较好的检测性能，因此有些是实际中经常用到的。 1.2.2.3 普通线性多用户检测
该类检测目的是寻找一个线性变换将充分统计量映射到多用户的符号序列集，将传统相关器的输出矩阵进行线性变换，再对变换后的输出序列进行判决。线性多用户检测算法复杂度与用户数成线性关系。令T 表示线性变换矩阵，若接收机匹配滤波器组的输出信号向量为y ，则线性多用户检测器的输出为
z Ty =
因此线性检测器的字符决策统计量为
()?sgn sgn()b
z Ty = 线性检测器设计问题的提法是：通过某个代价函数的最小化选择。当线性变换的矩阵取不同的形式时，便得到了几种常见的线性多用户检测器。
解相关检测器：为了将CDMA 系统中不同用户扩频波形之间的线性相关解除，达到抑制多址干扰的目的，Schneider 和Kohno 等人提出了基于最大最小准则的解相关多用户检测算法，该算法完全消除了MAI ，有效地提高了系统性能，且不需估计接受信号幅度，系统性能与干扰用户的容量无关，误码率与干扰用户功率无
关。它能实现所有用户间的完全解相关，即解相关检测器完全消除了MAI，因此有效地抑制了“远,近”效应，但渐进有效性不如最优检测器；另一方面，最优检测器需要知道期望用户和干扰用户的扩频波形、定时和相对幅值等全部信息，而解相关检测器只需知道所有用户的扩频波形即可。其计算量比最佳多用户检测器小得多，但仍需要矩阵求逆，因此计算量还是比较大，同时它增强了噪声功率，即它对信息比特的完全解相关是以增强噪声背景为代价的。
最小均方误差检测器：解相关检测器在完全抵消多址干扰的同时，放大了噪声信号。在低的信噪比下，误码率性能可能低于传统的检测器。为了解决这一问题，U.Madhow提出了最小均方误差检测算法，该算法是基于发送的数据比特与传统检测器软输出的均方误差最小化为准则，在多址干扰与噪声放大之间取了一个很好的折衷。线性多用户检测器的目的就是使第k个用户发送信号与其估计值之间的误差的均方值达到最小。检测器在消除MAI和不增强背景噪声之间做了折衷，其缺点是必须对信号的幅值进行估计，另外它的性能依赖于干扰用户的功率，这样在抗远近效应方面的性能较弱，同时又要计算逆矩阵，其计算量也较大。当MAI占统治地位，噪声分量不存在时，MMSE多用户检测变为解相关线性多用户检测；在另一种极端情况下，如果噪声远强于MAI，多用户检测器就退化为传统的单用户检测器。
1.2.2.4 自适应多用户检测
在实际通信系统中，多用户检测器应该是适时处理的。自适应多用户检测可分为自适应解相关多用户检测与自适应MMSE多用户检测。后者是基于MMSE准则，利用一些自适应算法（如RLS和LMS来实现）在时不变和慢衰落多径信道中，该检测在抑制干扰的同时可自动进行多径分集组合。但在快速衰落多径信道中RLS 和LMS算法显得无效。目前比较成熟的算法有基于随机梯度算法和递归最小二乘算法。另外，为了降低跟踪信道的负担，提出了组合差分解调和RLS算法实现的差分最小二乘算法（DLS）；为了分离独立衰落的多径分量，提出将RAKE结构和MMSE检测结合的算法，以及采用Kalman滤波进行信道跟踪的算法等。
1.2.2.5 盲自适应多用户检测
虽然自适应多用户检测器有一些优点，但当信道突变时，如新干扰的出现和消失，特别在快速衰落的多径信道中，由于传输中的训练数据本身就不很可靠，对自适应多用户检测系统来说稳定性和收敛性会受到严重影响。此外，发送训练序列由于增加了系统的额外开销，故降低了传输速率。为此，Honig等人提出了盲自适应多用户检测算法，即不需要训练序列的自适应多用户检测器。
该类算法不需要其他用户信息（如干扰用户特征波形、定时、接收信号幅度等）
和训练序列，只需目标用户的特征波形和定时。根据接收机所需要的先验知识，可以将盲多用户检测分为两类：第一、半盲检测，就是干扰用户特征序列部分已知条件下的检测，适用于小区基站。第二、盲检测，是不知道所有干扰用户特征序列条件下的检测，适用于移动台。两者的主要思想都是通过空间跟踪技术获得信号自控并利用它来消除未知用户造成的干扰。第二类多用户检测可以归结为更一般的多输入多输出系统的盲辨识问题。 1.2.2.6 主要非线性多用户检测:
由于线性多用户检测法复杂度高、收敛慢，从可实现性角度考虑的研究方向主要集中于非线性多用户检测法。非线性多用户检测又称为面向决策的多用户检测，由于没有系统的数学描述与分析工具，在理论上研究较为困难，但可利用一些工程数学方法，进行粗略的分析描述和仿真。从工程上来看，往往优于线性检测算法。其主要算法有：基于干扰抵消的多用户检测、神经网络多用户检测、支持向量机多用户检测等。
1.3 检测器的性能指标
评价一种多用户检测器的性能，有三个最主要的性能测度：误码
率、渐进有效性和抗远近能力[2]。 1.3.1 误码率
假定在AWGN 信道，不存在干扰用户时，具有能量的单用户系统
的误码率定义为
()2k k E P Q σσ??
= ? ???
（1.1）
式中，2σ——为噪声方差。
当存在多个用户时，由于多址干扰的存在，误码率会增大。此时用户 的误码率定义为
()2() k k e P Q σσσ??
= ? ???
（1.2）
式中， ()k e σ——为用户k 达到() k P σ所需的能量，即有效能量。
1.3.2 渐近有效性
渐近多用户有效性是衡量干扰用户对目标用户误码率影响的测度，简称
渐近有效性。多用户有效性定义为多用户系统达到单用户系统相同误码率所需能量与单用户系统所需能量之比，即
()()
k k k
e E σησ=
（1.3）
渐近多用户有效性定义为在高信噪比情况下多用户有效性的极限，即
()2000()()21lim sup lim 0lim log ()()k k k k k k k e P E E P E Q σσσσσησσσσ→→→??????
??====?????
?????
（1.4）
渐近有效性k η的取值介于0和1之间。
由上式可见，在背景噪声趋于零但误码率e P 并不趋于零的情况下，渐近有效性
等于零。这表明，在没有任何背景噪声的情况下，单用户检测器也存在着非零的误码率；反之，正的渐近有效性意味着误码率不仅随σ趋于零，而且衰减速率为
21σ。另一方面，1k η=则表示用户k 不受其他用户干扰的影响。 1.3.3 抗远近能力 抗远近能力就是用来描述检测器抵抗远近效应能力的指标。
抗远近能力定义为在所有相关用户能量范围内测量到的最坏情况下的渐近有
效性，即
inf j k k E j k
ηη>≠=
（1.5）
抗远近能力一般取决于扩频波形和解调器。
1.4 本章小结
本章详细介绍了多用户检测器的原理及其主要算法，并指出了多用户检测器的
性能评价的3个指标。由上可见，误码率是评判多用户检测器的一个重要性能指标，这也是下文所阐述的基础。
第2章 多用户MBER 算法的研究
2.1 MIMO 系统的介绍
2.1.1 MIMO 的背景
多入多出（MIMO , Multiple-Input Multiple-Out-put ）或多发多收天线（MTMRA ）
技术[3]是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破。该技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。
实际上多进多出（MIMO ）技术由来已久，早在1908年马可尼就提出用它来抗衰落。在70年代有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是90年代由AT&T Bell 实验室学者完成的。1995年Teladar 给出了在衰落情况下的MIMO 容量；1996年Foshinia 给出了一种多入多出处理算法——对角-贝尔实验室分层空时(D-BLAST )算法；1998年Tarokh 等讨论了用于多入多出的空时码；1998年Wolniansky 等人采用垂直-贝尔实验室分层空时(V-BLAST )算法建立了一个MIMO 实验系统，在室内试验中达到了20 bit/s/Hz 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各国学者的极大注意，并使得多入多出的研究工作得到了迅速发展。
一句话，MIMO （Multiple-Input Multiple-Out-put ）系统就是利用多天线来抑制信道衰落。根据收发两端天线数量，相对于普通的SISO （Single-Input Single-Output ）系统，MIMO 还可以包括SIMO （Single-Input Multiple-Output ）系统和MISO （Multiple-Input Single-Output ）系统。 2.1.2 MIMO 的概念
通常，多径要引起衰落，因而被视为有害因素。然而研究结果表明，对于MIMO
系统来说，多径可以作为一个有利因素加以利用。MIMO 系统在发射端和接收端均采用多天线（或阵列天线）和多通道，MIMO 的多入多出是针对多径无线信道来说的。传输信息流经过空时编码形成N 个信息子流(),1,2,,i c k k N =?。这N 个子流分别由N 个天线发射出去，经空间信道后由M 个接收天线接收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最佳的处理。
特别是，这N 个子流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因而并未增加带宽。若各发射接收天线间的通道响应独立，则多入多出系统可以创造多个并
行空间信道。通过这些并行空间信道独立地传输信息，数据率必然可以提高。 MIMO 将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。这是一种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。 系统容量是表征通信系统的最重要标志之一，表示了通信系统最大传输率。对于发射天线数为N ，接收天线数M 为的多入多出（MIMO ）系统，假定信道为独立的瑞利衰落信道，并设N 、M 很大，则信道容量C 近似为：
[]2
min(,)(2)log C M N B ρ=
（2.1）
式中，min(,)M N ——为M ，N 的较小者；
B ——为信号带宽；
ρ——为接收端平均信噪比。
上式表明，功率和带宽固定时，多入多出系统的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，多入多出对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力。
可以看出，此时的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说可以利用MIMO 信道成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。利用MIMO 技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。目前MIMO 技术领域另一个研究热点就是空时编码。常见的空时码有空时块码、空时格码。空时码的主要思想是利用空间和时间上的编码实现一定的空间分集和时间分集，从而降低信道误码率。 2.1.3 MIMO 研究状况
目前，各国学者对于MIMO 的理论、性能、算法和实现的各方面正广泛进行
研究。在MIMO 系统理论及性能研究方面已有一批文献，这些文献涉及相当广泛的内容。但是由于无线移动通信MIMO 信道是一个时变、非平稳多入多出系统，尚有大量问题需要研究。比如说，各文献大多假定信道为分段、恒定衰落信道。这对于宽带信号的4G 系统及室外快速移动系统来说是不够的，因此必须采用复杂的模型进行研究。已有不少文献在进行这方面的工作，即对信道为频率选择性衰落和移动台快速移动情况进行研究。再有，在基本文献中，均假定接收机精确已知多径信道参数，为此，必须发送训练序列对接收机进行训练。但是若移动台移
动速度过快，就使得训练时间太短，这样快速信道估计或盲处理就成为重要的研究内容。
另外实验系统是MIMO技术研究的重要一步。实际系统研究的一个重要问题是在移动终端实现多天线和多路接收，学者们正大力进行这方面的研究。由于移动终端设备要求体积小、重量轻、耗电小，因而还有大量工作要做。目前各大公司均在研制实验系统。
Bell实验室的BLAST系统是最早研制的MIMO实验系统。该系统工作频率为1.9 GHz，发射8天线，接收12天线，采用D-BLAST算法。频谱利用率达到了25.9 bits/(Hz·s)。但该系统仅对窄带信号和室内环境进行了研究，对于在3G、4G应用尚有相当大距离。在发送端和接收端各设置多重天线，可以提供空间分集效应，克服电波衰落的不良影响。这是因为安排恰当的多副天线提供多个空间信道，不会全部同时受到衰落。在上述具体实验系统中，每一基台各设置2副发送天线和3副接收天线，而每一用户终端各设置1副发送天线和3副接收天线，即下行通路设置2×3天线、上行通路设置1×3天线。这样与“单输入/单输出天线”SISO相比，传输上取得了10～20dB的好处，相应地加大了系统容量。而且，基台的两副发送天线于必要时可以用来传输不同的数据信号，用户传送的数据速率可以加倍。
朗讯科技的贝尔实验室分层的空时（BLAST）技术是移动通信方面领先的MIMO应用技术，是其智能天线的进一步发展。BLAST技术就其原理而言，是利用每对发送和接收天线上信号特有的“空间标识”，在接收端对其进行“恢复”。利用BLAST技术，如同在原有频段上建立了多个互不干扰、并行的子信道，并利用先进的多用户检测技术，同时准确高效地传送用户数据，其结果是极大提高前向和反向链路容量。BLAST技术证明，在天线发送和接收端同时采用多天线阵，更能够充分利用多径传播，达到“变废为宝”的效果，提高系统容量。理论研究业已证明，采用BLAST技术，系统频谱效率可以随天线个数成线性增长，也就是说，只要允许增加天线个数，系统容量就能够得到不断提升。这也充分证明BLAST技术有着非常大的潜力。鉴于对于无线通信理论的突出贡献，BLAST技术获得了2002年度美国Thomas Edison（爱迪生）发明奖。2002年10月，世界上第一颗BLAST 芯片在朗讯公司贝尔实验室问世，贝尔实验室研究小组设计小组宣布推出了业内第一款结合了贝尔实验室Layered Space Time (BLAST) MIMO技术的芯片，这一芯片支持最高4×4的天线布局，可处理的最高数据速率达到19.2Mbps。该技术用于移动通信，BLAST芯片使终端能够在3G移动网络中接收每秒19.2兆比特的数据，现在，朗讯科技已经开始将此BLAST芯片应用到其Flexent OneBTS家族的系列基站中，同时还计划授权终端制造商使用该BLAST芯片，以提高无线3G数据终端
支持高速数据接入的能力。
2003年8月，Airgo Networks推出了AGN100 Wi-Fi芯片组，并称其是世界上第一款集成了多入多出(MIMO)技术的批量上市产品。AGN100使用该公司的多天线传输和接收技术，将现在Wi-Fi速率提高到每信道108Mbps，同时保持与所有常用Wi-Fi标准的兼容性。该产品集成两片芯片，包括一片Baseband/MAC芯片(AGN100BB)和一片RF芯片(AGN100RF)，采用一种可伸缩结构，使制造商可以只使用一片RF芯片实现单天线系统，或增加其他RF芯片提升性能。该芯片支持所有的802.11 a、b和g模式，包含IEEE 802.11工作组推出最新标准（包括TGi 安全和TGe质量的服务功能）。Airgo的芯片组和目前的Wi-Fi标准兼容，支持802.11a，“b”和“g”模式，使用三个5-GHz和三个2.4-GHz天线，使用Airgo芯片组的无线设备可以和以前的802.11设备通讯，甚至可以在以54Mbps的速度和802.11a设备通讯的同时还可以以108Mbps的速度和Airgo的设备通讯。
凭借在提高系统频谱利用率方面卓越的性能表现，多输入多输出（MIMO）技术已经成为移动通信技术发展进程中炙手可热的课题。
2.2 系统模型
图2.2 MIMO系统的基本模型[4]
图2.2为MIMO系统的基本模型。通过抑制码间干扰（ISI）和信道交叉干扰（CCI），智能天线辅助的空时处理能够实现无线系统的容量，覆盖和质量的大大改善。我们考虑上行的空分多址（SDMA）模型，每个发射器采用了单天线，基站（BS）采用同时有多个天线的接收器。要解释这样的SDMA多用户系统，可以借
鉴比较经典的码分多址（CDMA ）多用户系统。在CDMA 系统中，每个用户是一个独特的用户特定的扩频码分开。相比之下，SDMA 系统区别每个用户的是，相关的独特的用户特定的通道脉冲响应（CIR ）。在这个比喻中，独特的用户特定的CIR 扮演一个特定于用户的CDMA 扩频码的作用。然而，由于CIRS 的非正交性，我们需要一个有效的多用户检测（MUD ）来对用户进行区分，并进行信息的接收。我们考虑基于多用户检测的空分多址系统的空间均衡（STE ）。最流行的SDMA 接收器设计的准则是最小均方误差（MMSE ），从而促成简单和有效的最小均方（LMS ）算法的自适应实施。
然而我们认为，基于最小误码率（MBER ）准则的多用户检测是一个更好的选择。下面我们对这个问题进行了讨论。考虑图2.2中的多天线SDMA 系统，它支持M 个用户，每个用户都有单独的天线，而接收端是L 元天线阵。为方便起见，仅考虑单用户，即=1M 时的情况。
考虑一般线性检测器的结构，具有FIR 滤波器的特点[5]。它的一般表达式如下：
()()1
*0()L H l l l y k w x k w x k -===∑
（2.2）
式中，(k)x ——()()12
()()T
L x k x k x k x k =????，是复数值的滤波器输入信
号；
L ——为滤波器长度； w ——12
[]T L w w w w =，是滤波器的抽头系数。
这样的滤波器结构常见于各种各样的通信系统中。例如，在信道均衡中，()x k 是由接收信号的延时组成的。对于CDMA 系统的多用户检测，()x k 包括每个码元的样本值。在自适应波束形成中，()x k 由天线阵的接收信号组成。通常情况下，()x k 能够如下表示：
()()()()x ()x k Ps k n k k n k =+=+
（2.3）
式中，()n k —— ()()()12 ()T
L n k n k n k n k =????是复数值的高斯噪声向量，中值
为0，相关矩阵()2
()2H n L E n k n k I σ??=??
，其中L I 表示L 维的单位
阵；
P ——P 的大小是L M ?，为系统矩阵；
()s k ——信息符号向量，()()()21
()T
M s k s k s k s k =????。
对于单用户应用系统，()s k 包含当前符号以及先前1m - 传送的个符号；对于多用户应用系统，()s k 由不同的用户符号组成。一般来说，()s k 中的不同元素是互不相关的。在这里，调制方式是二进制相位键控（BPSK ），所以()s k 中的元素为
(){}1,1i s k i M ∈±≤≤。考虑二进制符号的原因是简化概念并且关注本质。这个方法也可以推广至多进制系统。
滤波器的目的是得到()s k 中的第d 个元素，这可由以下式子得出：
()d sgn ())?(R k y k s
=
（2.4）
式中，sgn()——表示符号函数； ()R y k ——()y k 的实数部分。 定义{}(),1q
q b x k Ps N x
q ∈X
=≤≤，其中2M b N =，{},1q b b q N ≤≤是()s k 的所有
可能序列。根据的值可以将论域X 分成两个子集，()()(){:1}q d x X s k ±±X ∈=±。
所以滤波器的输出可以表示如下：
()()()()()()H y k w x k n k y k e k =+=+
（2.5）
式中，()e k ——是0中值且方差为()2
2[2]H
n
E e k w w σ=的噪声函数；
()y k —— (){,1}H q q b y k Y
y w q x N ∈=≤≤，是无噪声的系统输出。
根据已有知识，线性滤波器的经典MMSE 解[6]是：
()1
2
2H MMSE n L d w PP I p σ-=+
（2.6）
式中，d P ——表示系统矩阵P 的第d 列元素。
MMSE 解通常来说不是最优的MBER 结果。如果使其成为MBER 解，则()
R y k 的条件概率密度函数必须服成高斯分布，而这显然是不可能的。因为误码率（BER ）是滤波器性能的直接衡量指标，所以考虑最优的MBER 算法显得是有必要的。下面开始导出MBER 算法。
2.3 最小误码率（MBER ）算法
为得到含有w 的误码率表达式，首先定义()R y k 的概率密度函数是高斯分布的
线性组合：
()2,2
2
1
()1exp()22b
N R R q R H
H
q n
b n
y y p y w w
N w
w
σπσ=-=
-∑
（2.7）
利用()R y k 的概率密度函数，可以得到误码率的表达式：
(),1
1
(())sb
N E q q sb
P w Q g
w N +
==
∑
（2.8）
式中， Nsb ——/2b Nsb N = 。
()()()()
,,,,sgn []
sgn()H q d q q d R q
q H
H
n n x s w s g w w y w w w σσ+++?=
=
（2.9）
式中，,q d s ——,q d s 是q s 的第d 个元素，与()d b k 相对应。
可以看出，BER 对于w 的正比例结果是恒定的。另外误码率也可以有以下的表示：
()1
1(())b
N E d
q b
P w Q g
w N ==
∑
（2.10）
()(),,,sgn []
sgn()H q d q q d R q
q H
H
n n b w b g w w w
x y w w
σσ?=
=
（2.11）
所以MBER 解可以定义如下：
arg min ()MBER E w
w P w =
（2.12）
不同于MMSE 算法具有唯一解，MBER 算法没有闭合解。事实上，由于具有的特点，如果是MBER 解，那么就是所有解。的关于的梯度函数如下：
()()
()
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exp()sgn()()222sb
N R q
R q E q d q H H H q n sb n w
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w w N w w y y x σπσ+++=?=-
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（2.13）
利用这个梯度，这个最优化问题可以利用与梯度优化相关的算法来解决。由于归一化w 能够给运算带来简便，而不影响解的正确性，故梯度函数可以简化如下：
()()()2
,()(),,2
1
1
exp()sgn()()222sb
N R q
E q d
R q q q n
sb n
P w s
y y w x N σ
πσ+
++=?=
-?-∑
（2.14）
2.4 收敛性
最速下降法有很好的整体收敛性，即对一般目标函数而言，它是整体收敛的。
最速下降法至少是线性收敛的，但一般比较慢，所以它不是一个很好的算法。然而许多有效算法都是通过它进行改进或与它组合所得到的，许多算法的初始和再开始方向都是选择最速下降方向，因此它是值得研究的算法[7]。
牛顿法具有二阶收敛速度，这是它最突出的优点。当初始点充分接近极小点时，牛顿法有很快的收敛速度。但是它也有如下很突出的几个缺点： （1） 对一般问题算法不是整体收敛的。
（2） 每次迭代需要计算二阶导数矩阵k G 。对于稍大的问题来说，计算量偏大。 （3） 每次迭代需求的线性方程组k k G d g =-有可能是奇异的或病态的。这使得求方程组难度偏大。
最速下降法以负梯度方向作为极小化方法的下降方向，又称梯度法，是无约束最优化中最简单和最古老的方法。
设函数(x)f 在k x 附近连续可微，d 为单位方向（1d =），()0
k k g f x =?≠，由
遗传算法入门到掌握 读完这个讲义，你将基本掌握遗传算法，要有耐心看完。 想了很久，应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传算法的神奇世界呢？遗传算法的有趣应用很多，诸如寻路问题，8数码问题，囚犯困境，动作控制，找圆心问题（这是一个国外网友的建议：在一个不规则的多边形中，寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。），TSP问题（在以后的章节里面将做详细介绍。），生产调度问题，人工生命模拟等。直到最后看到一个非常有趣的比喻，觉得由此引出的袋鼠跳问题（暂且这么叫它吧），既有趣直观又直达遗传算法的本质，确实非常适合作为初学者入门的例子。这一章将告诉读者，我们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去(如果它没有过早被冻坏的话)。 问题的提出与解决方案 让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。 已知一元函数： 图2-1 现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。函数图像如图2-1所示。 极大值、最大值、局部最优解、全局最优解
在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念：极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增，右边的函数值递减，在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。当然，在图上有很多个“山峰”，所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说，最大值就是在所有极大值当中，最大的那个。所以极大值具有局部性，而最大值则具有全局性。 因为遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”，而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）如果至今你还不太理解的话，那么你先往下看。本章的示例程序将会非常形象的表现出这个情景。 “袋鼠跳”问题 既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠，我们希望它们不断的向着更高处跳去，直到跳到最高的山峰（尽管袋鼠本身不见得愿意那么做）。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。 爬山法、模拟退火和遗传算法 解决寻找最大值问题的几种常见的算法： 1. 爬山法（最速上升爬山法）： 从搜索空间中随机产生邻近的点，从中选择对应解最优的个体，替换原来的个体，不断重复上述过程。因为只对“邻近”的点作比较，所以目光比较“短浅”，常常只能收敛到离开初始位置比较近的局部最优解上面。对于存在很多局部最优点的问题，通过一个简单的迭代找出全局最优解的机会非常渺茫。（在爬山法中，袋鼠最有希望到达最靠近它出发点的山顶，但不能保证该山顶是珠穆朗玛峰，或者是一个非常高的山峰。因为一路上它只顾上坡，没有下坡。） 2. 模拟退火： 这个方法来自金属热加工过程的启发。在金属热加工过程中，当金属的温度超过它的熔点（Melting Point）时，原子就会激烈地随机运动。与所有的其它的物理系统相类似，原子的这种运动趋向于寻找其能量的极小状态。在这个能量的变
昆明理工大学 毕业设计（论文）管理工作 对学生的基本要求 一、毕业设计（论文）中学生应遵循的基本原则 1、毕业设计（论文）教学环节是综合性的实践教学活动，不仅可使学生综合运用所学过的知识和技能解决实际问题，还训练学生学习、钻研、探索的科学方法，提供学生自主学习、自主选择、自主完成工作的机会。 2、毕业设计（论文）是在指导教师的指导下，使学生受到解决工作实际问题、进行科学研究的初步训练。学生应充分认识此项工作的重要性，要有高度的责任感，在规定的时间内按要求全面完成毕业设计（论文）的各项工作。 3、学生在接到毕业设计（论文）任务书后，在领会课题的基础上，了解任务的范围及涉及的素材，查阅、收集、整理、归纳技术文献和科技情报资料，结合课题进行必要的外文资料阅读并翻译与课题相关、不少于3000汉字的外文资料。 4、向指导教师提交开题报告或工作计划。在开题报告或工作计划中，要拟定完成课题所采取的方案（凡选“工程设计类”、“工程技术研究类”的题目，必须有方案的经济、技术、社会发展指标的对比分析，“工程设计类”偏重于经济技术指标的对比分析，选择较优的方案进行详细设计；“工程技术研究类”偏重于研究技术路线的经济性、先进性、可靠性、可行性、实用性等）、步骤、技术路线、预期成果等。经指导教师审阅同意后方可实施。 5、学生应主动接受教师的检查和指导，定期向指导教师汇报工作进度，听取教师对工作的意见和指导。 6、毕业设计（论文）是对学生工作能力的训练，学生在毕业设计（论文）中应充分发挥主动性和创造性，独立完成任务，树立实事求是的科学作风，严禁抄袭他人的设计（论文）成果，或请人代替完成毕业设计（论文）。 7、学生在毕业设计（论文）答辩结束后，必须交回毕业设计（论文）的所有资料，对工作中的有关技术资料，学生负有保密责任，未经许可不能擅自对外交流和转让。 8、学生应做好毕业设计（论文）的总结。在提交的成果中总结业务上的收获、思想品德方面的提高，感受到的高级工程技术人才应具有的科学精神和品质。 9、学生在毕业设计（论文）期间要遵守学校、学院的规章制度。 二、开题报告、毕业设计说明书、毕业论文的撰写要求 （一）、开题报告撰写内容与要求 1、工程设计类、工程技术研究类、软件类的课题学生必须完成开题报告。 2、开题报告一般应包括：项目研究的目的、意义，国内外技术发展概况及国内需求，国内现有工作的基础和条件，研究进展，最终成果形式及应用方向，研究方案及技术途径，协作配套措施及协作单位，所需研究试验条件及落实措施，经费概算等内容（具体要求见学校统一的开题报告）。
论文 题目：遗传应用算法 院系：计算机工程系 专业：网络工程 班级学号： 学生姓名： 2014年10月23日
摘要: 遗传算法是基于自然界生物进化基本法则而发展起来的一类新算法。本文在简要介绍遗传算法的起源与发展、算法原理的基础上,对算法在优化、拟合与校正、结构分析与图谱解析、变量选择、与其他算法的联用等方面的应用进行了综述。该算法由于无需体系的先验知识,是一种全局最优化方法,能有效地处理复杂的非线性问题,因此有着广阔的应用前景。 关键词: 遗传算法; 化学计量学; 优化 THEORY AND APPL ICATION OF GENETIC AL GORITHM ABSTRACT: Genetic Algo rithm( GA) is a kind of recursive computational procedure based on the simulation of principle principles of evaluati on of living organisms in nature1Based on brief int roduction of the principle ,the beginning and development of the algorithms ,the pape r reviewed its applications in the fields of optimization ,fitting an d calibration,structure analysis and spectra interpretation variable selection ,and it s usage in combination with othersThe application o f GA needs no initiating knowledge of the system ,and therefore is a comprehensive optimization method with extensive application in terms of processing complex nonlinear problems。 KEY WORDS : Genetic Algorithm( GA) Chemometrics Optimization 遗传算法是在模拟自然界生物遗传进化过程中形成的一种自适应优化的概率搜索算法，它于1962年被提出，直到1989年才最终形成基本框架。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法, 由美国J. H. Ho llad教授提出, 其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换。该算法尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题, 可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域。 顾名思义,遗传算法(Genetic Algorithm ,GA)是模拟自然界生物进化机制的一种算法 ,即遵循适者生存、优胜劣汰的法则 ,也就是寻优过程中有用的保留 ,无用的则去除。在科学和生产实践中表现为 ,在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法 ,即找出一个最优解。这种算法是 1960 年由
华东理工大学关于印发《本科生毕业论文(设计) 教学的若干规定》的通知 校教〔2017〕5号 毕业论文（设计）是本科培养方案中的重要环节，是培养学生综合应用所学知识和技能进行科学研究工作的基本训练，是培养和提高学生分析解决实际问题能力，实现教学、科研和社会实践相结合的重要途径。现将修订后的《本科生毕业论文(设计)教学的若干规定》印发给你们，请认真遵照执行。 华东理工大学 2017年1月18日
华东理工大学 本科生毕业论文(设计)教学的若干规定 毕业论文（设计）是本科培养方案中的重要环节，是培养学生综合应用本学科基本理论、专业知识和基本技能进行科学研究工作的基本训练，旨在培养和提高学生分析解决实际问题的能力。为提高毕业论文（设计）质量，特制定本规定。 一、目标与要求 各院（系）应按照培养方案的要求，结合学校规定，制定符合本学科特点的《院（系）本科生毕业论文（设计）工作管理办法》（以下简称《管理办法》），明确本科毕业论文（设计）培养的具体目标，应达到的质量标准，并建立行之有效的全面质量管理制度。 各院（系）制定的《管理办法》应及时告知本院（系）所有师生，并报教务处备案。 二、选题与指导教师选派 做好选题与指导教师选派工作是顺利开展毕业论文（设计）的前提。各院（系）要结合以下几点原则，制定适合本院（系）实际情况的《管理办法》。 1．选题难易度及工作量，一般应控制在学生经过努力可以如期完成的程度。各专业学生毕业论文（设计）实际工作时间不得少于12周，有条件的专业可以安排更多时间。 —2 —
2．选题应符合专业教学的基本要求，必须同本专业、学科紧密相关，鼓励不同专业或不同学科之间交叉融合。选题要贴近社会生产生活实际，并具有一定学术性，体现教学与科学研究、技术开发、经济建设和社会发展紧密结合的原则。综述类课题不宜作为本科毕业论文（设计）课题。 3.为保证工科专业学生同时得到工程设计和科学研究两方 面的基本训练，工科专业的毕业环节实行“套餐”制。“套餐”一为小设计+大论文，“套餐”二为小论文+大设计，学生两者选其一。小论文和小设计均属于独立的教学环节，单独考核，学时安排一般不得少于4周，小论文篇幅一般不少于5千字，机械类的小设计图纸不少于1.5张，工艺类图纸不少于l张。 4．学生能否进入毕业论文环节的资格审查，按《全日制本科生学籍管理条例（修订）》（校教〔2014〕29号）规定执行。 5．学生可以在院（系）提供的课题中选择毕业论文（设计）课题，也可以自主选题。后者须由院（系）审核并配备指导教师。 6．原则上每位学生一个题目。如果多位学生共同参与同一研究项目，应要求每位学生在共同协作完成项目的同时，还必须指定其独立完成的工作内容及相应工作量。 7．指导教师一般应选派工作责任心强，具有中级及以上职称或具有博士学位的教师担任。每名指导教师指导毕业论文人数一般不超过5人（指导毕业设计的，按2倍毕业论文指导人数计算，即不超过10人）。 —2 —
一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目 的等。） 工作基础：了解C++的基本概念和语法，熟练使用Visual C++6.0软件。 研究条件：BP神经网络的基本原理以及图像处理的基本常识。 应用环境：基于BP神经网络的图片图像文件中的字符识别。 工作目的：掌握基于Visual C++6.0应用程序的开发。 了解人工智能的基本概念并掌握神经网络算法的基本原理。 掌握Visual C++6.0中的图片处理的基本过程。 二、参考文献 [1]人工智能原理及其应用，王万森，电子工业，2007. [2]VC++深入详解，鑫，电子工业，2006. [3]人工神经网络原理, 马锐，机械工业，2010. [4]Visual C++数字图像处理典型案例详解，晶，机械工业，2012. [5]Application of Image Processing to the Characterization of Nanostructures Manuel F. M. Costa，Reviews on Advanced Materials Science,2004. 三、设计（研究）容和要求（包括设计或研究容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。） 1、掌握C++的基本概念和语法。 2、掌握二维神经网络的基本原理。了解BP神经网络的基本概念。 3、完成Visual C++中对于图像的灰度、二值化等预处理。 4、完成基于样本的神经网络的训练以及图像中数字的识别，并对其性能进 行统计和总结，分析其中的不足。
指导教师（签字） 年月日 审题小组组长（签字） 年月日理工大学本科生毕业设计（论文）开题报告
遗传算法 遗传算法（Genetic Algorithm）是基于进化论的原理发展起来的一种广为应用，高效的随机搜索与优化的方法。它从一组随机产生的初始解称为“种群”，开始搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个解，成为“染色体”是一串符号。这些染色体在每一代中用“适应度”来测量染色体的好坏, 通过选择、交叉、变异运算形成下一代。选择的原则是适应度越高,被选中的概率越大。适应度越低，被淘汰的概率越大。每一代都保持种群大小是常数。经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能是问题的最优解或次优解。这一系列过程正好体现了生物界优胜劣汰的自然规律。 比如有编号为1到10的特征，现在要选取其中的5个，基于遗传算法的特征选择可以如下这样直观的理解： 下续（表格） 下续……
即设有4个不同的初始特征组合，分别计算判别值，然后取最大的2个组合（[1,2,3,4,9]和[1,3,5,7,8]）进行杂交，即互换部分相异的特征（4和7），得到新的两个特征组合（[1,2,3,7,9]和[1,3,4,5,8]）,然后再计算这两个新的组合的判别值，和原来的放在一起，再从中选择2个具有最大判别值的组合进行杂交。如此循环下去，在某一代的时候就得到了一个最好的特征组合（比如第2代的[1,3,5,7,9]的特征组合）。当然，在实际中每代的个体和杂交的数量是比较大的。 遗传算法的具体的步骤如下：
1.编码：把所需要选择的特征进行编号，每一个特征就是一个基因，一个解就是一串基因的组合。为了减少组合数量，在图像中进行分块（比如5*5大小的块），然后再把每一块看成一个基因进行组合优化的计算。每个解的基因数量是要通过实验确定的。 2.初始群体（population）的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体。N个个体，构成了一个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。这个参数N需要根据问题的规模而确定。 3.交换(crossover)：交换（也叫杂交）操作是遗传算法中最主要的遗传操作。由交换概率( P)挑选的每两个父代 c 通过将相异的部分基因进行交换（如果交换全部相异的就变成了对方而没什么意义），从而产生新的个体。可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交换体现了信息交换的思想。 4.适应度值(fitness)评估检测：计算交换产生的新个体的适应度。适应度用来度量种群中个体优劣（符合条件的程度）的指标值，这里的适应度就是特征组合的判据的值。这个判据的选取是GA的关键所在。
摘要 随着科学技术和社会信息技术的不断提高，计算机科学的日渐成熟，其强大的功能已为人们深刻认识，它在人类社会的各个领域发挥着越来越重要的作用，给人们的生活带来了极大的便利，成为推动社会发展的首要技术动力。排课是学校教学管理中十分重要、又相当复杂的工作之一。解决好教学工作中的排课问题对整个教学计划的进行，有着十分重要的意义。首先对排课的已有算法作了相关的调查研究，决定采用遗传算法。通过设计实现基于遗传算法的自动排课系统，研究了遗传算法在排课系统中的应用。 关键词：遗传算法、自动排课、Java。
Abstract Along with science technical and community information technical increases continuously, calculator science is gradually mature, its mighty function has behaved deep cognition, and it has entered the human social each realm erupts to flick the more and more important function, bringing our life biggest of convenience. Curriculum arrangement is an important and complicated working in school,so solving the problem is of great importance for teaching programming.Investigated and studied the algorithm existed, determine that adoptgenetic algorithm. ThroughDesign Implementation theAuto CourseArrangementManagement System Base onGenetic Algorithm, researched the application of genetic algorithmin theCourseArrangementManagement System. Keywords: Genetic Algorithm Auto Course Arrangement ManagementJava.
论本科生考研与毕业论文/设计冲突及对策 论本科生考研与毕业论文/设计冲突及对策关键词：本科生,毕业论文,对策,冲突,考研 论本科生考研与毕业论文/设计冲突及对策介绍：内蒙古大学鄂尔多斯学院（现更名为“鄂尔多斯应用技术学院”），自2021年成立至今，一直遵循内蒙古大学“求真务实”校训，秉承内蒙古大学“开放、开门、开明”的办学理念，以社会需求为导向，为鄂尔多斯及内蒙古地区培养了大量本科人才，为地论本科生考研与毕业论文/设计冲突及对策详情： 内蒙古大学鄂尔多斯学院（现更名为“鄂尔多斯应用技术学院”），自2021年成立至今，一直遵循内蒙古大学“求真务实”校训，秉承内蒙古大学“开放、开门、开明”的办学理念，以社会需求为导向，为鄂尔多斯及内蒙古地区培养了大量本科人才，为地区经济发展做出了巨大贡献。然而，随着近来经济形势的突变，煤炭和煤化工发展受限，本科生面临越来越紧张的就业形势，学生考研的热情高涨，不可避免的与本科生正常教学产生时间、内容及培养要求等各方面的冲突。这一现象在大部分地方普通院校呈蔓延之势，除了影响本科教学外，对本科毕业论文/设计的冲突尤为明显，导致毕业生对毕业论文/设计的热情不高、投入不足和毕业论文/设计质量下降[1],甚至引起一些取消毕业论文/设计的议论[2].大量对策建议加强本科科研训练、提供经费支
持、提高过程监管、提前加强设计和工作后考研等措施[3,4],在一定上提高了毕业论文/设计的质量，然而存在治标不治本的问题，还需进一步的统筹规划，结合考研与毕业论文/设计要求，找到标本兼治的办法。 一、时间冲突 以2021年考研为例，2021年全国硕士研究生招生考试初试时间为：2021年12月26日至12月28日。2021年2月中旬，各院校陆续公布初试成绩。3月上旬，34所高校自划线公布。3月底至4月上旬，34所自划线院校复试。4月上旬至4月底，国家线院校陆续开始复试。因此，考研学生的只有在2021年1月至3月上旬的时间较为充裕，可以准备考研之外的课程学习和毕业论文事宜，而这段时间正是学期期未和寒假时间。内蒙古各大学研究生复试名单公示日期为2021年03月22日，复试考试时间为4月1-2日，在此期间，研究生考试过线考研生则要准备复试考试，即4月份以后才有时间准备毕业论文事宜。 内蒙古大学鄂尔多斯学院化学工程工艺专业本科生在3月10日完成毕业实习，3月11日开始毕业论文/设计，4月20日提交毕业论文/设计。综合考虑可知，考研学生以读研为主要要务，在复试之前都需集中精力准备复试，只有4月3-20日共约18日的时间准备毕业论文/设计。考研生根据现实一般都选择做毕业论文，而没有参与毕业实习和毕业设计，指导老师也只能选择让学生做综述论文。在如此短的时间内，本科生需要做好文献资料整
毕业设计（论文）的基本要求 一、毕业设计（论文）中学生应遵循的基本原则 1、意义：毕业设计（论文）教学环节是综合性的实践教学活动，不仅可使学生综合运用所学过的知识和技能解决实际问题，还训练学生学习、钻研、探索的科学方法，提供学生自主学习、自主选择、自主完成工作的机会。 2、任务：毕业设计（论文）是在指导教师的指导下，使学生受到解决工作实际问题、进行科学研究的初步训练。学生应充分认识此项工作的重要性，要有高度的责任感，在规定的时间内按要求全面完成毕业设计（论文）的各项工作。 3、要求： a)学生在接到毕业设计（论文）任务书后，在领会课题的基础上，了解任务的范围及涉及的素材，查阅、收集、整理、归纳技术文献和科技情报资料，结合课题进行必要的资料阅读并。 b)向指导教师提交开题报告。在开题报告或工作计划中，要拟定完成课题所采取的方案、步骤、技术路线、预期成果等。经指导教师审阅同意后方可实施。 c)学生应主动接受教师的检查和指导，定期向指导教师汇报工作进度，听取教师对工作的意见和指导。 d)在毕业设计（论文）中，学生应充分发挥主动性和创造性，独立完成任务，树立实事求是的科学作风，严禁抄袭他人的设计（论文）成果，或请人代替完成毕业设计（论文）。 e)在毕业设计（论文）答辩结束后，必须交回毕业设计（论文）的所有资料，对工作中的有关技术资料，学生负有保密责任，未经许可不能擅自对外交流和转让。 f)做好毕业设计（论文）的总结。学生在提交的成果中总结业务上的收获、思想品德方面的提高，感受到的高级工程技术人才应具有的科学精神和品质。 g)学生在毕业设计（论文）期间要遵守学校、学院的规章制度。 二、开题报告、毕业设计（论文）的撰写要求 1、开题报告：按照所发开题报告内容认真填写。 2、毕业设计（论文）的撰写内容与要求： 一份完整的毕业设计（论文）包括：标题、摘要、目录、前言、正文、结论、总结与体会、谢辞、参考文献、附录等。 a)标题：应简短、明确、有概括性。字数一般不宜超过20个字。如有些细节必须放进标题，为避免冗长，可以分为主标题和副标题，主标题写得简明，将细节放在副标题中。 b)摘要：摘要应高度概括课题的内容、方法和观点，以及取得的成果和结论。应反映出整个内容的精华。中文摘要在300字以内为宜，同时要求写出外文摘要，以250个实词为宜，并要求写出中文、外文的关键词。 c)目录：毕业设计（论文）的一级、二级标题。 d)前言： ◆说明设计的目的、意义、范围及应达到的技术要求； ◆说明选题的缘由，本设计的指导思想；阐述本设计应解决的主要问题； ◆摘要和前言，虽然所写的内容大体相同，但仍有很大区别，区别主要在于：摘要写得高度概括、简略、某些内容可作笼统的表述，不写选题的缘由；而前言则要写得稍微具体些，内容必须明确表达，应写明选题的缘由，在文字量上要比摘要多一些。 e)正文： ◆毕业设计（论文）的正文内容应包括：设计方案论证、计算部分、设备及产品选型、结
Ex.1(p20)若将y ← uniform(0, 1) 改为y ← x, 则上述的算法估计的值是什么？解：若将y ← uniform(0, 1) 改为y ← x，此时有，则k++，即，此时k++，由于此时x ← uniform(0, 1)，所以k/n=，则此时4k/n=2。所以上述算法估计的值为2。Ex.2(p23) 在机器上用估计π值，给出不同的n值及精度。解：由ppt上p21可知，的大小，其中k为落入圆内的数目，n为总数，且π=，即需要计算4k/n。我们先令x ← un iform(0, 1)，y ← uniform(0, 1)。计算 的值，如果小于等于1，那么此时k++。最后计算4k/n的值即可估计此时的π值。代码的主要部分为： 执行结果为：
结果分析：随着N的取值不断地增加，得到的π值也就越来越精确。 Ex.3(p23) 设a, b, c和d是实数，且a ≤ b, c ≤ d, f:[a, b] → [c, d]是一个连续函数，写一概率算法计算积分： 注意，函数的参数是a, b, c, d, n和f, 其中f用函数指针实现，请选一连续函数做实验，并给出实验结果。 解：的值为y=，y=0，x=a，x=b围成的面积。根据之前的例子我们可以知道 = k(b-a)d/n。其中k是落在函数y=，x=a，x=b以及y=0所包围区间内的个数。代码的主要部分为： 运行结果为：
结果分析： 随着N的取值不断地增加，得到的积分值越来越精确。 Ex4(p24). 设ε,δ是(0,1)之间的常数，证明：若I是的正确值，h是由HitorMiss算法返回的值，则当n ≥ I(1-I)/ε2δ时有： Prob[|h-I| < ε] ≥ 1 –δ 上述的意义告诉我们：Prob[|h-I| ≥ ε] ≤δ, 即：当n ≥ I(1-I)/ ε2δ时，算法的计算结果的绝对误差超过ε的概率不超过δ，因此我们根据给定ε和δ可以确定算法迭代的次数 () 解此问题时可用切比雪夫不等式，将I看作是数学期望。 证明：由切比雪夫不等式可知： P( | X - E(X) | < ε ) ≥ 1 - D(X) / ε2 由题目知，E(X)=I。且根据题意，我们可知，在HotorMiss算法中，若随机选取n个点，其中k个点在积分范围内，则。且k的分布为二项分布B(n，I)（在积分范围内或者不在 积分范围内），则。又因为k=x*n，所以D(X)=I(1-I)/n。再将E(X)和D(X)带入切比雪夫不等式中即可得到 Ex5(p36). 用上述算法，估计整数子集1~n的大小，并分析n对估计值的影响。解：由题知，集合的大小，通过计算新生成的集合中元素的个数来估计原集合的大小，代码的主体部分如下：
毕业论文 题目粒子群算法及其参数设置专业信息与计算科学 班级计算061 学号3060811007 学生xx 指导教师徐小平 2010年 I
粒子群优化算法及其参数设置 专业：信息与计算科学 学生： xx 指导教师：徐小平 摘要 粒子群优化是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，粒子群优化算法通过粒子间的竞争和协作以实现在复杂搜索空间中寻找全局最优点。它具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已经成为发展最快的智能优化算法之一。论文介绍了粒子群优化算法的基本原理，分析了其特点。论文中围绕粒子群优化算法的原理、特点、参数设置与应用等方面进行全面综述，重点利用单因子方差分析方法，分析了粒群优化算法中的惯性权值，加速因子的设置对算法基本性能的影响，给出算法中的经验参数设置。最后对其未来的研究提出了一些建议及研究方向的展望。 关键词：粒子群优化算法；参数；方差分析；最优解 II
Particle swarm optimization algorithm and its parameter set Speciality: Information and Computing Science Student: Ren Kan Advisor: Xu Xiaoping Abstract Particle swarm optimization is an emerging global based on swarm intelligence heuristic search algorithm, particle swarm optimization algorithm competition and collaboration between particles to achieve in complex search space to find the global optimum. It has easy to understand, easy to achieve, the characteristics of strong global search ability, and has never wide field of science and engineering concern, has become the fastest growing one of the intelligent optimization algorithms. This paper introduces the particle swarm optimization basic principles, and analyzes its features. Paper around the particle swarm optimization principles, characteristics, parameters settings and applications to conduct a thorough review, focusing on a single factor analysis of variance, analysis of the particle swarm optimization algorithm in the inertia weight, acceleration factor setting the basic properties of the algorithm the impact of the experience of the algorithm given parameter setting. Finally, its future researched and prospects are proposed. Key word：Particle swarm optimization; Parameter; Variance analysis; Optimal solution III
实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变
硕士毕业论文文 导读：本文硕士毕业论文文，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 临近毕业之际，毕业论文扮演者十分重要的角色，不论是本科生还是研究生还是硕士博士，一份好的毕业论文都关乎你的毕业。在这里，为你准备了硕士毕业论文，希望能够帮助各位毕业生更好的写自己的毕业论文，顺利毕业。[摘要]随着网络信息的传播与网络技术的普及，给高校德育工作提出了新的要求。研究网络与高校德育工作相互影响、相互作用的规律，对网络环境下德育的作用、目标等根本性问题作出新的思考，是高校德育工作者的崭新课题和时代责任。 [关键词]网络环境;高校德育;目标 网络已经成为人们重要的思想舆论阵地和国际舆论斗争的新领域，也成为高校德育工作一个新的重要阵地。高校德育工作对网络的回应不能仅是知识技术和工具层面上的，更要发挥高校的优势，认真研究网络与高校德育工作相互影响、相互作用的规律，对网络环境下德育工作的作用、目标等根本性问题做出新思考，这是高校德育工作者的崭新课题和时代责任。 一、培养大学生辩证的思维方式 网络正在成为年轻一代亲密的伙伴，成为他们生活中的一部分。学生上网的主要目的是收集资料、聊天或游戏，网络为他们提供了丰
富的信息资源，也为他们创造了精彩的娱乐时空。大学生对网络的运用远远超过了社会许多群体，网络化的生活环境正在形成。有人认为，“网络”是狼来了，我们的学生是无援的小孩，他们只有一个结果，被狼咬走。对此看法笔者不敢苟同，这种观点未能透过现象看本质。其实网络没有那么可怕，我们要做的事情是培养学生辩证的思维方式，把我们的学生培养成独具慧眼的“神枪手”，那么还怕狼来吗?诚然，网络时代的到来，给高校德育工作提出了新课题，但是要辩证看待网络信息，它既不是“洪水猛兽”，不能用大棒来打压;也不全是“正中之音”，不能漠视它的不足。网络社会是由人所拓宽的另一生命空间，人是现实社会的主体，也应成为网络社会的主体。它对于开阔青年学生的视野、拓宽他们获取知识的渠道、启迪他们的智慧、增进彼此交往是很有益处的。有理想、有道德、有文化、有纪律是新时期人才的道德教育标准。学校德育就是要培养学生适应社会发展所需要的政治立场、思想观点，培养他们遵守社会行为规的良好品德，培养他们对人生目标较高层次的追求。而对于网络，这些目标不再是空泛的概念，而是更加具体的要求。由于网络使他们的道德主体地位得以实现，因此，学校教育最迫切的目标，就是要着力培养和形成学生正确的道德价值观，具有正确的辩证思维方式。 1.培养大学生独立思辨能力。网络具有及时性、综合性、开放性和虚拟性的特点，给学生学习知识，开阔视野提供了方便、快捷、高效的全新平台。但虚拟网络上不负责的批判攻击，以及一些低级恶俗的言论，对学生健康思想的形成极为不利。因此，学生一方面对网络
毕业设计（论文） 课题名称基于MATLAB的图像压缩感知 算法的实现 系：电气工程系 专业：电子信息工程 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
北京师范大学珠海分校 本科生毕业论文（设计）开题报告
理论和实践的意义及可行性论述 (包括文献综述) 理论和实践的意义：当前，现代物流是企业继续降低物资消耗、提高劳动生产 率后的第三利润源泉。但我国物流企业的运输成本普遍偏高。其中很重要一个 原因就是对配送车辆运输路线规划不科学。要想降低运输成本，离不开对配送 路线的优化和配送车辆的合理安排。对物流配送车辆行驶路径进行优化，可以降低物流成本，节约运输时间，是提高物流经济效益的有效手段。 可行性论述：配送路径优化问题是典型的优化组合问题，具有很高的计算复杂 性。但遗传算法解决作为一种有效的全局搜索方法具有隐并行性和较强的鲁棒性，在解决非线性的大规模复杂问题上具有很好的适应性，适合于对VPR问 题进行优化求解。标准遗传算法虽然未必每次都能找到最优解，但通过对标准 遗传算法进行改进，完全可以在有限时间内对较复杂的VPR问题计算出次优 解或可行解。因此，用遗传算法来解决物流车辆调度问题还是完全可行的。 文献综述： [1]朱剑英?非经典数学方法[M].武昌：华中科技大学出版社，2001 [2]李敏强，寇纪淞，林丹，李书全?遗传算法的基本理论与应用[M].北京：科 学技术出版社，2002 [3]孙丽丽?物流配送中车辆路径算法分析与研究[D].上海：上海海事大学，2007 [4]盖杉.基于遗传算法的物流配送调度系统 [D].长春：长春理工大学，2007 [5]高运良，基于免疫遗传算法的物流配送V RP 求解[D].武汉：武汉科技大学， 2007 论文撰写过程中拟采取的方法和手段 本论文主要采用遗传算法作为解决物流配送路径优化问题的主要算法。但由于标准遗传算法具有“早熟收敛”的缺陷，有可能使算法陷入局部最优解。论文还将尝试通过把其他算法和遗传算法相结合，来有效控制早熟现象的发生。为了快速得到任意两个配送点之间的最优路线。本论文还拟采用佛洛依德 算法构造配送路线的地理数据库的方式来对路线网络进行预处理。从而减少整 个算法的时间复杂度和空间复杂度。
关于本科毕业设计（论文）情况简介 我系参加本次本科毕业论文（设计）的指导教师共有25人，其中教授1人，副教授3人，讲师16人，博士3人，硕士20人，安徽省首届中青年学科带头人培养对象1人。专业涉及计算机网络、计算机硬件、计算机软件与计算机应用技术等。曾先后主持过省厅自然科学研究项目及其它项目10余项，发表论文40余篇。 结合专业培养目标及高校本科评估的要求，计算机科学与技术系关于本科毕业设计（论文）工作部署和安排如下： ⑴2008年11月20日成立了以陈桂林、张玉虎为组长，赵生慧、王友社为副组长的系毕业设计(论文)工作领导小组，全面负责本科毕业设计（论文）的各项工作。并邀请合肥工业大学特聘专家林京教授为我系本科毕业设计（论文）工作的顾问。 ⑵2008年11月30日召开《09届本科毕业设计（论文）选题评审会议》 评审会上对53个毕业设计选题进行表进行初审，并将审核意见反馈给相关指导教师。 ⑶2008年12月10日邀请特聘专家合肥工业大学林京教授对09届本科毕业设计（论文）选题表进行复审，并将相关复审意见反馈给相关指导教师。 ⑷2008年12月27日计算机科学与技术系在南校区教学楼2111教室召开了全体毕业生动员大会。会议就毕业生的毕业选题、论文、设计等方面工作进行了部署。系主任陈桂林、副主任赵生慧、特聘教授庞明勇博士及部分指导教师参加了动员会。并邀请了特聘教授庞庞明勇博士做了题为《如何做本科毕业设计》的报告。 ⑸2008年12月30日计算机科学与技术系在北校会议室召开了《毕业设计选题研究会议》，在原有选题的基础上结合我系的特点，增加了8个关于计算机网络方面的选题供毕业生选择。 ⑹2008年12月31日计算机科学与技术系在南校区教学楼2208教室召开了第二轮毕业设计选题会议。会上26名05级毕业生当场在指导老师的介绍下结合自身实际，选择适合自己的毕业设计题目。 ⑺2009年1月8日计算机科学与技术系在南校区教学楼2108 、2109和2111教室及系学术报告厅举行了第一批本科毕业设计（论文）开题报告答辩会。 ⑻2009年2月19日晚，计算机科学与技术系在南校区教学楼2101和2104教室举行了第二批本科毕业设计（论文）开题报告答辩会。 ⑼2009年2月26日上午，计算机科学与技术系在西阶104教室举办了《如何做本科毕业设计（论文）》的讲座，由合肥工业大学林京教授主讲。该系05级、06级两个年级共130余名学生及10多位指导教师参加了此次讲座，讲座由系主任陈桂林教授主持。 ⑽2009年5月30日计算机科学与技术系在南校区教学楼2102 、2103和2111教室举行了第一批本科毕业设计（论文）答辩。 ⑾2009年6月14日计算机科学与技术系在南校区教学楼2102 、2103、2104和2105教室举行了第二批本科毕业设计（论文）答辩。