第一章 电子光学系统-磁透镜结构与特性 一、光学显微镜的基本问题－分辨率与衍射极限 光学成像系统 光学显微镜由光学镜头组成，可以方便地将物体放大上千倍，以分析物体细节信息，其焦距公式为： v u f 111+= （1－1） 但是，受光学衍射极限地限制，光学显微镜的放大倍数不是无限的。德国科学家Abbe 证明，显微镜分辨率的极限取决于光源波长的大小，超过这个极限，再继续放大是徒劳的，实际上只是将噪音信号放大，得到的是模糊不清的象。 光学显微镜的分辨率与衍射极限 图1－ 1 P P ’O O ’
当点光源通过透镜后，由于衍射效应，在物平面上得到的不是像点，而是由一个中央亮斑及其周围一系列明暗相间地圆环所构成的图斑，即所谓的Airy 斑。如果将两个点光源靠近，相应的两个Airy 斑也逐步重叠，当两个Airy 斑中心的距离等于Airy 半径（第一暗环半径）时，刚好能分辩出两个光斑，此时地光点距离d 称为分辨率： 图1－2 衍射效应产生的Airy 斑。通过Airy 斑可定义透镜的分辨率。 α λ sin 222.1n d ≥ （1－2） 由上式可知，分辨率的上限约为波长的一半。对可见光，光学显 微镜的分辩极限为200纳米。此外，减少波长是提高分辨率的一条途径。虽然X 射线、γ射线波长短，但很难将它们汇聚成角。电子束由于其波长短，散射能量强，尤其可以方便地利用电磁透镜将其聚焦，使得利用电子显微镜分析物体结构、提高分辨率成为可能。
一、 透射电镜的结构与成像原理 1、 透射电子显微镜的成像原理与结构 Abbe 成像原理 电子显微镜成为重要的现代分析手段，其电子光学成像原理可以用物理光学的Abbe 成像原理进行说明。 图1－3电子显微镜成像的物理光学原理 1873年，Ernst Abbe 在研究如何提高显微镜的分辨率时，提出两一个相干成像的新理论。将一束单色平行光照射倒平面物体ABC 上，使整个系统成为相干成像系统。光波经物体发生Fraunhofer 衍射，在透镜后焦面上形成物的衍射花样。透镜后焦面上所有点作为新的次波源发出相干的球面次波，在像平面上相干叠加，给出物体的像。这种基于波动光学原理的二步成像理论，后来被称为Abbe 成像理论。可以证明，透镜后焦面上的波函数（衍射花样）是物函数的傅氏变换，而像平面上的像函数则是后焦面上波函数的傅氏逆变换。对于理想透镜（指无衍射效应，无限大透镜，无象差、畸变下） ，像函数是物函 {} )()(r q F h Q ={}) ()()(1 r q h Q F r ==?ψ) (r q
第九章电子光学基础 第一节电子显微镜的发展 材料电子显微分析技术这门课程研究的内容是与电子显微镜有关的科学和技术。所以我们首先要搞清楚什么是电子显微镜？它是怎样发展起来的？为什么要发展这样一种仪器？它有哪些优缺点？电子显微镜的发展过程及其最新进展如何？ 1.1 什么是显微镜 显微镜是用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。 显微镜是一种借助物理方法产生物体放大影象的仪器 单式显微镜（只有一个透镜）：如放大镜等； 复式显微镜（有物镜和目镜）：如我们现在比较熟悉的显微镜。 a)第一台复式显微镜；b)列文.虎克显微镜；c)十九世纪的显微镜；d)现在的显微镜 问题：大家用过的光学显微镜中，最大可以放大到多少倍？ 1.从理论上来讲，只要我们愿意，我们可以通过增加透镜等方法使光学显微镜的放大倍数达到 无穷大，这在工艺上没有任何问题，但为什么不这样做？ 2.涉及到一个重要的概念： 3.光学仪器的分辨本领和分辨率
衍射圆斑中以第一暗环为周界的中央亮斑的光强度约占通过透镜总光强的百分之八十以上，这个中央亮斑被称之为埃里斑。 圆孔的夫琅禾费衍射示意图（a）和衍射圆斑（b） 1.2 显微镜的最小分辨率 显微镜的最小分辨距离由瑞利公式给出： 其中： Δr0：最小可分辨距离； λ：光源的波长； n：物点和透镜之间的折射率；
α：孔径半角，即透镜对物点的张角的一半；nsinα称为数值孔径，用N.A表示。 从上面的公式可以看出，显微镜的分辨本领与人的眼睛和其它记录装置没有任何关系。而仅仅取决于公式中的三个参数，对于光学显微镜而言，孔径半角一般最大可以做到70~75，n的值也不可能很大，因此有的书上将分辨率写成不成超过所用光源波长的二分之一。光学显微镜中，可见光的波长在390~760nm之间，因此我们认为普通光学显微镜的分辨率不会超过200nm（0.2μm）。 正常人眼的分辨能力接近0.1mm，但真正要能清楚地区分两个点，到0.2mm足够了。因此普通的光学显微镜有1000倍就差不多了，但考虑到人与人之间的差别，一般光学显微镜的最大放大倍数在1500~2000倍。紫外显微镜和油浸显微镜的最大放大倍数要大于这个值。 既然是光源的波长限制了显微镜的放大倍数，那么要造出放大倍数更大的显微镜，首先应该选择合适的光源，而电子波正是这样一种理想的光源。 常用的TEM电子波长与加速电压的关系 100 120 200 300 400 加速电压/kV 电子波长/ 0.037 0.0335 0.0251 0.0197 0.0164 第二节电磁透镜 2.1 电磁透镜与光学透镜的比较 无论是光学透镜还是电磁透镜，只要它们能够将光波（无论是可见光还是电子波）会聚或者发散，就可以做成透镜。而且无论是何种透镜它们的几何光学成像原理都是相同的（如上图所示），所以对于透射电子显微成像的光路，我们可以象分析可见光一样来处理。
第8-9讲 教学目的：使学生了解电子显微镜发展历史，基本原理及相关的基本概念 教学要求：了解电子显微镜的发展；掌握电子波与电磁透镜概念；了解电磁透镜几种像差的基本定义及电子显微镜分辨率概念；熟练掌握电子与固体物质相互作用产生信号机理及各种信号作用深度 教学重点：1.电子显微镜的发展；2.分辨率的概念 教学难点：几种像差的形成原理；场深与焦深的定义 作业：查阅文献了解哪些仪器设备属于电子显微分析范畴？ 第二章电子显微分析 材料电子显微分析技术这门课程研究的内容是与电子显微镜有关的科学和技术。所以我们首先要搞清楚什么是电子显微镜？它是怎样发展起来的？为什么要发展这样一种仪器？它有哪些优缺点？电子显微镜的发展过程及其最新进展如何？ 1.电子光学基础 1.1 什么是电子显微镜，其类型及特点 定义：利用聚焦电子束与试样物质相互作用产生的各种物理信号，分析试样物质的微区形貌，晶体结构和化学组成。 类型：透射电镜、扫描电镜、电子探针等等 特点：(a) 极高放大倍率下直接观察试样形貌、晶体结构和化学成分; (b) 微区分析，高分辨率，可直接分辨原子，能进行纳米尺度晶体结构及化学组成分析; (c) 逐步朝多功能、综合性方向发展 1.2 为什么要发展电子显微镜 从宏观到微观的概念讲述，从肉眼到光学显微镜的发展。
1665年英国罗伯特.胡克显微镜 1675年荷兰安东尼.冯.列文虎克显微镜 十九世纪的显微镜现在的显微镜
光学显微镜的应用 放大200倍的昆虫后腿放大200倍的斜纹藻 提问：大家用过的光学显微镜中，最大可以 放大到多少倍？ 从理论上来讲，只要我们愿意，我们可以通过 增加透镜等方法使光学显微镜的放大倍数达到无穷大，这在工艺上没有任何问题，但为什么不这样做？ 涉及到一个重要的概念： 光学仪器的分辨本领和分辨率 衍射圆斑中以第一暗环为周界的中央亮斑的光强度约占通过透镜总光强的百分之八十以上，这个中央亮斑被称之为埃里斑。 圆孔的夫琅禾费衍射示意图（a）和衍射圆斑（b）