一、选择题
1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向
(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向［］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
（其中a 、b 为常量），则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动［］
3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为
(A) (B) (C) (D)
4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为
(A) 2p R /T ，2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［］
5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是
(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动
(C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动［］
6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
(E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动［］
7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路
程，a 表示切向加速度，下列表达式中，
(1) ， (2) ， (3) ， (4)
(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的［］
8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。当时，初速为v 0，则速度与时间t 的函数关系是
(A)
， (B) ，
(C)
， (D) ［］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位
矢用、表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为
(A) 2＋2 (B) -2＋2 (C) －2－2 (D) 2－2［］
10．5382：质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）
j bt i at r 2
2+=()y x r ,
t r d d t r
d d t r d d 2
2
d d d d ??? ??+??? ??t y t x a a
r v a a t = d /d v v =t r d /d v =t S d /d t
a t =d /d v
t k t 2
d /d v v -=0=t v 0221v v +=
kt 0221v v +-=kt 02121v kt v +=02121v kt v +-=i
j i j i j i j i j
(A) (B) (C)
(D) ［］
11．0026：一飞机相对空气的速度大小为200 km/h ，风速为56 km/h ，方向从西向东。地面雷达站测得飞机速度大小为192 km/h ，方向是
(A) 南偏西16.3° (B) 北偏东16.3° (C) 向正南或向正北 (D) 西偏北16.3° (E) 东偏南16.3°［］ 12．0601：下列说法哪一条正确？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2分别为初、末速率)
(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化［］
13．0686：某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？
(A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30°［］
14．0338：质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量。该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是
(A) . (B) . (C) . (D)
. ［］
15．0094：如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变
(E) 轨道支持力的大小不断增加［］
16．0029：竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO
内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，
圆筒转动的角速度ω至少应为 (A)
(B) (C)
(D)［］
17．0334：一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示。则摆锤转动的周期为
(A)
. (B) . (C) .
(D) ［］
18.0367：质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为
(A) 9 N·s
(B) -9 N·s (C)10 N·s (D) -10 N·s ［A ］ 19．0379：在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮
t d d v
R v 2R t 2d d v v +
2
/124
2
d d ???
?
????????
??+??? ??R t v v ()2/21v v v +=k mg k g
2gk gk
R g
μg μR g μR g
g l
g l θcos g l π2g l θ
π
cos 2 A
0334图
0029图
弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）
(A) 总动量守恒
(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒［］
20．0386：A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为
(A) (B)
(C) (D) 2 ［］
21．0659：一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）
(A) 比原来更远 (B) 比原来更近
(C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定［］
22．0703：如图所示，砂子从h ＝0.8 m 高处下落到以3 m
／s 的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ／s 2。传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为
(A) 与水平夹角53°向下
(B)与水平夹角53°向上 (C) 与水平夹角37°向上
(D)与水平夹角37°向下 23．0706：如图所示。一斜面固定 在卡车上，一物块置于该斜面上。在卡
车沿水平方向加速起动的过程中，物块
在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦
力对物块的冲量的方向
(A) 是水平向前的 (B) 只可能沿斜面向上
(C) 只可能沿斜面向下(D) 沿斜面向上或向下均有可能［］
24．0406：人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 。用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有
(A)
L A >L B ，E KA >E kB (B) L A =L B ，E KA (C) L A =L B ，E KA >E KB (D) L A 25．0350：一个质点同时在几个力作用下的位移为：(SI)，其中一 个力为恒力(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) -J 67 (B) J 17 (C) J 67 (D) 91 J ［］ 26．0413：如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样 的水平恒力拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 (A) 在两种情况下，做的功相等 (B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等 (C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等 (D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等［］ 27．5019：对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加 (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的［］ 21 2/22k j i r 654+-=?k j i F 953+--=F F 0706图 0703图 28．5020：有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为 (A) (B) (C) (D) ［］ 29．0073：质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时，飞船增加的动能应等于 (A) (B) (C) (D) (E) [ ] 30．0074：一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示。设时刻t 1至t 2间外力作功为W 1 ；时刻t 2至t 3间外力作功为W 2 ； 时刻t 3至t 4间外力作功为W 3 ，则 (A) W 1＞0，W 2 ＜0，W 3＜0 (B) W 1＞0，W 2＜0，W 3＞0 (C) W 1＝0，W 2＜0，W 3＞0 (D) W 1＝0，W 2＜0，W 3＜0 ［］ 31．0078：质量为m 式中A 、B 、ω都是正的常量。由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为 (A) (B) (C) (D) ［］ 32．0095：有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量 为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端 缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) (B) (C) (D) (E) 33．0097：如图，劲度系数为k 的轻弹簧在质量为m 的木块和外力（未画出）作用下， 处于被压缩的状态，其压缩量为x 。当撤去外力后弹簧被释放，木块沿光滑斜面弹出，最后落到地面上。 (A) 在此过程中，木块的动能与弹性势能之和守恒 (B) 木块到达最高点时，高度h 满足 . (C) 木块落地时的速度v 满足 . (D) 木块落地点的水平距离随θ的不同而异，θ愈大，落地点愈远 34．0101：劲度系数为k 的轻弹簧，一端与倾角为α档板A 相接，另一端与质量为m 的物体B 相连。O 点为弹簧没有连物体、 长度为原长时的端点位置，a 点为物体B 的平衡位置。现在将物体B 由a 点沿斜面向上移动到b 点（如图所示）。设a 点与O 点，a 点与b 点之间距离分别为x 1和x 2，则在此过程中，由弹簧、物体B 和地球组成的系统势能的增加为 ?-2 1 d l l x kx ?21 d l l x kx ? ---020 1d l l l l x kx ?--020 1d l l l l x kx 2R GMm 2 2R GMm 2121R R R R GMm -2121R R R GMm -22212 1R R R R GMm -t B i t A r ωωsin cos +=)(21 222B A m +ω)(2 22B A m +ω)(21222B A m -ω)(21222A B m -ωk g m 422k g m 322k g m 222k g m 222k g m 2 2 4mgh kx =2 212 221 21v m mgH kx =+t 0095图 (A) (B) (C) (D)［］ 35．0339：一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，如图所示。设两滑块与桌面间无摩擦。若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B 离开时的速度为 (A) 0 (B) (C) (D) ［］ 36．0408：A 、B 二弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均忽略不计。今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图所示。当系统静止时，二弹簧的弹性势能E P A 与E PB 之比为 (A) (B) (C) (D) ［］ 37．0441：一特殊的轻弹簧，弹性力，k 为一常 量系数，x 为伸长(或压缩)量。现将弹簧水平放置于光滑的水 平面上，一端固定，一端与质量为m 的滑块相连而处于自然长度状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v ，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为 (A) (B) (C) (D) ［］ 38．0442：对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ (A) 合外力为0 (B) 合外力不作功 (C) 外力和非保守内力都不作功 (D) 外力和保守内力都不作功［］ 39．0479：一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？ (A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变 (B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 (C)外力的冲量是零，外力的功一定为零 (D)外力的功为零，外力的冲量一定为零［］ 40．5262：一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O 点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O 点拉到M 点，第二次由O 点拉到N 点，再由N 点送回M 点。则在这两个过程中 (A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等 (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等 (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等 (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等［］ 41．5379：当重物减速下降时，合外力对它做的功 (A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值［］ αsin 2122 2mgx kx +αsin )()(2 1 12212x x mg x x k -+-α sin 21 )(21221212mgx kx x x k +--αcos )()(21 12212x x mg x x k -+-m k d 2m k d m k d 2B A PB PA k k E E = 2 2 B A PB PA k k E E =A B PB PA k k E E =2 2 A B PB PA k k E E =3 F kx =-v k m v m k 41)4(k v m 41)2(k m 2v 42．0020：一质点在力F = 5m (5- 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为 (A) 50 m ·s -1 (B) 25 m ·s -1(C) 0 (D) -50 m ·s -1［］ 43．0225：质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示。当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) (B) (C) (D) ［］ 44．0454：一船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将 (A) 不动 (B) 后退L (C) 后退 (D) 后退［］ 45．0176：质量分别为m 1、m 2的两个物体用一劲度系数为k 的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示。当两物体相距x 时，系统由静止释放。已知弹簧的自然长度为x 0，则当物体相距x 0时，m 1的速度大小为 (A) (B) (C) (D) (E) ［］ 46．0366：质量为m 的平板A ，用竖立的弹簧支持而处在水平 位置，如图。从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v 沿水平方向。球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假 定平板是光滑的。则与平板碰撞后球的运动方向应为 (A) A 0方向 (B) A 1方向 (C) A 2方向 (D) A 3方向［］ 47．0453：两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，用一个质量不计、劲度系数为k 的弹簧连接起来。把弹簧压缩x 0并用线扎住，放在光滑水平面上，A 如图所示，然后烧断扎线。判断下列说法哪个正确。 (A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A 、B 、弹簧为系统， 动量守恒 (B) 在上述过程中，系统机械能守恒 (C) 当A 离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒 (D) A 离开墙后，整个系统的总机械能为，总动量为零［］ 48．0478：一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。对于这一过程正确的分析是 (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒 (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒 (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加［］ 49．0128：如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将 )cos 1(2θ-=g a θsin g a =g a =θ θ2222sin )cos 1(4g g a +-=L 21L 31 1 2 0) (m x x k -2 2 0) (m x x k -2 120)(m m x x k +-) ()(211202m m m x x km +-) ()(2122 01m m m x x km +-2 21kx 0176图 2 3 0366图 绳从小孔缓慢往下拉。则物体 (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变 (E) 角动量不变，动能、动量都改变［］ 50．0193：一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B 。设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 (A) L B >L A ，E KA >E KB (B) L B >L A ，E KA = E KB (C) L B = L A ，E KA = E KB (D) L B 1．0007：一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为，如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v =。 2．0255：一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系： (SI) (A 、β 皆为常数)，(1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =_______________________；(2) 质点通过原点的时刻t =__________________。 3．0257：灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M =。 4．0589：在v - t 图中所示的三条 直线都表示同一类型的运动： (1) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是 _________________________运动； (2) __________直线所表示的运动的 加速度最大。 5．0006：质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质 点的法向加速度大小为a n =；角加速度=。 6．0017：一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 向与水平方向夹角成30°。则物体在A 点的切向加速度a t 轨道的曲率半径ρ =_______________。 7．0253：已知质点的运动学方程为： (SI) 当t = 2 s 时，加速度的大小为a =， 加速度与x 轴正方向间夹角α= 。 8．0261：一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是β =12t 2-6t (SI)，则质点的角速ω =________________；切向加速度a t =______________。 9．0262：一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为 (SI) ，式中b 、c 为大于零的常量，且b 2 >Rc.则此质点运动的切向加速度a t =______________；法向加速度a n ＝________________。 10．0264：距河岸(看成直线)500 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min 转动。当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________。 11．0509：在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c 为常量），则从t = 0到t 时刻质点走过的路程S (t ) =_____________________；t 时刻质点的切向加速度a t =___________________________；t 时刻质点的法向加速度a n =_____________________。 )(23SI t a +=t A x t ωβcos e -=223t +=θβv j t t i t t r )314()2125(32++-+=a 22 1ct bt S - =2 ct =v 0589图 0257图 0017图 12．0592：已知质点的运动学方程为+(2t +3)(SI)，则该质点的轨道方程为 _____。 13．0597：一质点在Oxy 平面内运动。运动学方程为 2 t 和19-2 t 2， (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小______________，2秒末的瞬时速度大小_____________。 14．0599：以初速率、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____。 15．0271：小船从岸边A 点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t 1 到达对岸下游C 点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B 点，则需与A 、B 两点联成的直线成α角逆流划行，经过时间t 2到达B 点。若B 、C 两点间距为S ，则 (1) 此河宽度l =__________________________________； (2) α =______________________________________。 16．0688：两条直路交叉成α 角，两辆汽车分别以速率和沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为___________________________________. 17．0691：当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是 相对于列车的速率是__________。 18．0043：沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之 间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ， 则此时物体所受静摩擦力为___________。 19．5390：如图所示，一个小物体A 靠在一辆小车的竖直前壁上，A 和车壁间静摩擦系数是μs ，若要使物体A 不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_______________。 20．0351：一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量 为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与 铅直线夹角θ，则： (1) 摆线的张力T ＝______________； (2) 摆锤的速率v ＝______________。 21．0055：质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛 出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y 0，水平速率为v 0，则碰撞 过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为______________； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为______________。 22．0060 ：一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运 动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则 外力的冲量大小为__________，方向为______________。 23．0062：两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m 1和m 2 ，静止地放置在光滑的水平?t 1 和?t 2 ，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的 速度大小为 ____________，木块B 的速度大小为____________。 24．0068：一质量为m 的小球A ，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳。在抛出t 秒后小球A 跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与 抛出时相同，如图。则小球A 与地面碰撞过程中，地面给它的冲量 的方向为______________，冲量的大小为___________________。 25．0184：设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）。 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 2 4t r = i j =x =y =v =2v 0v 0θ 1v 2v 2121v 0043图 5390图 y 21y 0055图 0068图 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝_____________。 26．0371：一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为(SI)，子弹 从枪口射出时的速率为300 m/s 。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则： (1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____________， (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝_____________， (3)子弹的质量m ＝__________________。 27．0374：图示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中， (1) 小球动量增量的大小等于__________________。 (2) 小球所受重力的冲量的大小等于________________。 (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________。 28．0708：一质量为1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之 间的静摩擦系数μ 0＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.16，现对物体施一水平拉 力F ＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v ＝______________。 29．0710：一吊车底板上放一质量为10 kg 的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小 为(SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I ＝__________________；2秒内物体动量的增量大小＝__________________。 30．0711：粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度， 粒子B 的速度；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A 的速度变 为，则此时粒子B 的速度＝______________。 31．0719：质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m 的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝______。 32．5016：如图所示，流水以初速度进入弯管， 流出时的速度为，且v 1 ＝v 2 ＝v 。设每秒流入的水质 量为 q ，则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小 是______________，方向___________。（管内水受到 的重力不考虑） 33．5258：一质量为m 的物体，以初速阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中 (1) 物体动量增量的大小为________________， (2) 物体动量增量的方向为________________。 34．5630：一个打桩机，夯的质量为m 1，桩的质量为m 2。假设夯与桩相碰撞时为完全非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的________倍。 35．0404：地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常量为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L ＝_______________。 36．0667：将一质量为m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住。先使小球以角速度ω1在桌面上做半径为r 1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r 2，在此过程中小球的动能增量是_____________。 37．0712：哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r 1＝8.75×1010 m ，此时它的速率是v 1＝5.46×104 m/s 。它离太阳最远时的速率是v 2＝9.08×102 m/s ，这时它离太阳的距离是r 2＝______。 38．0724：一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为，其中a 、b 、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量L =____________；此质点所受对原点的力矩M = ____________。 39．0082：图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中 t F 31044005 ?-=t a 53+=P ?j i v A 430 +=j i v B 720 -=j i v A 47-=B v 1v 2v 0v j t b i t a r ωωsin cos +=0374图 0082图 有一个是恒力，方向始终沿x 轴正向，即.当质点从A 点沿 逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力所作的功为W ＝__________。 40．0100：已知地球质量为M ，半径为R 。一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高 度为2R 处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________。 41．0732：某质点在力＝(4＋5x )(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动 到x ＝ 10m 的过程中，力所做的功为__________。 42．0735：二质点的质量各为m 1，m 2。当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为____________。 43．0745：某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功__________；以流水为参考系，人对船所做的功__________。 （填＞0，＝0或＜0） 44．5021：有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为______________________。 45．0072：一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A ， 远地点为B 。A 、B 两点距地心分别为r 1、r 2。设卫星质量为m ， 地球质量为M ，万有引力常量为G 。则卫星在A 、B 两点处的万 有引力势能之差E PB - E P A =__________________________；卫星 在A 、B 两点的动能之差E PB －E PA ＝___________________。 46．0093：如图所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为 μ。若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系 统的弹性势能E P ＝______________________。 47．0644：一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F =－k ／r 2 的作用下，作半径为r 的圆周运动。此质点的速度v =__________。若取 距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =________。 48．0733：一质点在二恒力共同作用下，位移为 (SI)；在此过程中，动 能增量为24J ，已知其中一恒力(SI)，则另一恒力所作的功为__________。 49．0744：一长为l ，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂 于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功__________。 三、计算题 1．0004：一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为：a ＝2＋6 x 2 (SI)；如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 2．0037：质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度。 3．0354：质量为m 的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v = 5.0 m/s 。设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v = 4.0 m/s 时，其加速度a 多大？ 4．0028：一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接。当飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f 倍，已知ω＝ω0时，f ＝f 0，求ω与f 的函数关系。 5．0044：质量为m 的物体系于长度为R 的绳子的一个端点上，在竖直平面内绕绳子另一端点（固定）作圆周运动。设ｔ时刻物体瞬时速度的大小为v 上的方向成θ角，如图所示。 0F i F F 00 =0F F i F j i r 83+=?j i F 3121-= 0072图 0093图 (1) 求ｔ时刻绳中的张力T和物体的切向加速度a t ； (2) 说明在物体运动过程中a t的大小和方向如何变化？ 6．0730：光滑水平面上有两个质量不同的小球A和B。A球静止，B球以速度和A 球发生碰撞，碰撞后B球速度的大小为，方向与垂直，求碰后A球运动方向。 7．0769：如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知m A＝2 kg，m B＝3 kg。现有一质量m＝100 g的子弹以速率v0＝800 m/s水平射入长方体A，经t=0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出。设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3×103 N，求： (1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。 (2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小。 8．5009：一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝ 其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。 问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g＝9.8 m/s2）9．0416：一物体按规律x＝ct3 在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0 运动到x＝l时，阻力所作的功。 10．0422：一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为： (SI) 式中a、b、ω是正值常量，且a＞b。 (1)求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能； (2)求质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功。 11．0202：质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)。如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小。 12．0452：如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹。炮车质量为M，炮身仰角为α，炮弹质量为m，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为u (1) 求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度大小； (2) 若炮筒长为l，求发炮过程中炮车移动的距离。 13．0201：地球可看作是半径R =6400 km的球体，一颗人造地 球卫星在地面上空h = 800 km的圆形轨道上，以7.5 km/s的速度绕 地球运动。在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕 地圆周切向速度v t =7.5 km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度 v n =0.2 km/s。求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？ 14．0183：两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1 = m，m2 = 3m，求： (1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； (2) 释放后，弹簧的最大伸长量。 15．0209：两个形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B，相向地放在地板上，今有一质量为m的小物体，从静止状态由A的顶端下滑，A顶端的高度为h0，所有接触面均光滑。试求小物体在B轨上上升的最大高度(设A、B导轨与地面相切)。 v v 2 1 v j t b i t a r ω ωsin cos+ = F F x F y F 0452图 0183图0209图 一、选择题 1.0018：D 2.5003：B 3.0015：D 4.0508：B 5.0518：D 6.0519：B 7.0602：D 8.0604：C 9.0014：B 10.5382：D 11.0026：C 12.0601：D 13.0686：C 14.0338：A 15.0094：E 16.0029：C 17.0334：D 18.0367：A 19.0379：C 20.0386：D 21.0659：A 22.0703：B 23.0706：D 24.0406：C 25.0350：C 26.0413：D 27.5019：C 28.5020：C 29.0073：C 30.0074：C 31.0078：C 32.0078：C 33.0097：C 34.0101：C 35.0339：B 36.0408：C 37.0441：D 38.0442：C 39.0479：C 40.5262：B 41.5397：B 42.0020：C 43.0225：D 44.0454：C 45.0176：D 46.0366：C 47.0453：B 48..0478：B 49.0128：E 50.0193：E 二、填空题 1．0007： 2．0255： (n = 0， 1， 2，…) 3．0257：h 1v /(h 1-h 2) 4．0589：匀加速直线；Ⅰ 5．0006：； 6．0017：； 7．0253：； 8．0261：； 9．0262：； 10．0264： 11．0509：；； 12．0592： 13．0597：； 14．0599： 15．0271：； 或 16．0688： 或 17．0691：； m/s 23()[] ωt βωωt ωβAe β t sin 2cos 22+--()ωπ/1221 +n 216Rt 2 rad/s 42/g -()g v 3/322 2 m/s 24.2?1042334t t -t t 6122 -c -()R ct b 2 -s m /8.693 31ct ct 2R t c 42()2 3-=y x s m /32.6s m /25.8g v 0 220cos θ2 1222t t S t -???? ????--22 1 221sin t t t ???? ??-211cos t t α v v v v cos 2212 221-+α v v v v cos 2212 221++s m /3.17s m /20 18．0043： 19．5390： 20．0351：； 21．0055：； 22．0060：m v ；指向正西南或南偏西45° 23．0062：； 24．0068：垂直地面向上； 25．0184： 26．0371：；； 27．0374： 0；； 28．0708：0.89 m/s 29．0710： 356； 160 30．0711： 31．0719： 32．5016：；竖直向下 33．5258： ；竖直向下 34．5630： 35．0404： 36．0667： 37．0712： 38．0724：； 0 39．0082： 40．0100： 或 41．0732： 290J 42．0735： 43．0745：＝0； 44．5021： 45．0072： ； 0f s g/μθcos /mg θθ cos sin gl 0 )21(gy m +0 v m 21221 1 m m t F +?mgt s N 18?s 003.0s N ?6.0g 2ωπ/2mg ωπ/2mg s N ?s N ?j i 5-0v qv 0mv 21 1 m m m +GMR m ? ??? ??-121222 12121r r mr ωm 1026.512 ?ab m ωR F 0-??? ??-R R GMm 131 R GMm 32-? ?? ??--b a m Gm 11210>k g m 22 22112r r r r GMm -212 1r r r r GMm -222 11m t F m m t F ?++? 46．0093： 47．0644：； 48．0733： 12J 49．0744： 三、计算题 1．0004：解：设质点在x 处的速度为v ， -------------------2分 -------------------2分 -------------------1分 2．0037：解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律： -------------------3分 ∴ -------------------1分 ∴-------------------1分 (2) 求最大深度 解法一： -------------------2分 ；∴ -----------------2分 -------------------1分 解法二：-----------3分 ，∴ -------------------2分 3．0354：解：匀速运动时，①-------------------1分 加速运动时， ②-------------------2分 由② ③ 由① ④ 将④代入③得 m/s 2-------------------2分 4．0028：解：设弹簧原长为l ，劲度系数为k ，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的 向心力，故有：ωm r 2＝ k ( r – l ) -------------------2分 () k mg F 2 2μ-m r k r k 2- mgl 501 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v () dx x dv v x v ??+=0 20 62() x x v 2 1 3 2+=dt dv m Kv =-??=-=-v v t v dv dt m K ,v dv dt m K 0 0m Kt /0e -=v v t x d d = v t x m Kt d e d /0-=?v t x m Kt t x d e d /0 00 -? ? =v )e 1()/(/0m Kt K m x --=v K m x /0max v =x m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d v v v v v ===-v d K m dx -=?v v d d 0 max ? ?-=K m x x K m x /0max v =2 0v k mg =ma k mg =-2 v m k g m a /)(2 v -=20/v mg k =53.3])/(1[2 0=-=v v g a 其中r 为滑块作圆周运动的半径，m 为滑块的质量。由题设，有：r ＝f l --------------1分 因而有 又由已知条件，有： -------------------1分 整理后得ω与f 的函数关系为： -------------------1分 5．0044：解：(1) t 时刻物体受力如图所示，在法向： -------------------1分 ∴ 在切向： -------------------1分 ∴-------------------画受力图1分 (2) ，它的数值随的增加按正弦函数变化。 （规定物体由顶点开始转一周 又回到顶点，相应角由0连续增加到）------------------1分 时，a t > 0，表示与同向； 时，a t < 0，表示与反向--------------------1分 6．0730：解：建坐标如图。设球A 、B 的质量分别为m A 、m B 。 由动量守恒定律可得： x 方向：①----------------2分 y 分向：②----------2分 联立解出：α =26°34＇---------------1分 7．0769：解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动。 F ＝(m A +m B )a ，a=F/(m A +m B )=600 m/s 2---------------------2分 B 受到A 的作用力：N ＝m B a ＝1.8×103N 方向向右---------------------2分 A 在时间t 内作匀加速运动，t 秒末的速度v A ＝at 。当子弹射入 B 时，B 将加速而A 则以v A 的速度继续向右作匀速直线运动。 v A ＝at ＝6 m/s------------------------------2分 取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B 中后有--------------------------------------1分 --------2分； --------------1 分 8．5009：解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的。 利用 ，式中为第一块在爆炸后落到地面的时间。可解得v 1＝14.7m/s ，竖 直向下。取y 轴正向向上，有v 1y ＝－14.7 m/s-----------------2分 设炮弹到最高点时(v y ＝0)，经历的时间为t ，则有：S 1 = v x t ①；h=② 由①、②得：t =2 s ，v x =500 m/s ------------------------------2分 以表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示。 )1(2 -=f kl mfl ω)1(02 00-=f kl l mf ω11 02 02--=f f f f ωωR m mg T /cos 2v =+θθcos )/(2 mg R m T -=v t ma mg =θsin θsin g a t =θsin g a t =θθπ20>>θπt a v πθπ>>2t a v αcos A A B m m v v =02/sin =-v v B A A m m αB B A A m m m m v v v )(0++=m/s 220=+-= B A A B m m m m v v v 2t g t h '+ '=211v t '2 21gt 2v v B ③；④ 解出：v 2x =2v x =1000 m/s ，v 2y =-v 1y =14.7 m/s ------------------------------3分 再由斜抛公式x 2= S 1 +v 2x t 2⑤；y 2=h +v 2y t 2-⑥ 落地时y 2 =0，可得：t 2 =4 s ，t 2＝－1 s （舍去） 故x 2＝5000 ｍ---------------------------------------------------3分 9．0416：解：由x ＝ct 3可求物体的速度： ------------------------1分 物体受到的阻力大小为： ------------------------------2分 力对物体所作的功为：==----------------2分 10．0422：解：(1)位矢： (SI) 可写为： ， 则：， 在A 点(a ，0) ，，， --------------------------2分 在B 点(0，b ) ，， --------------------------2分 (2)= ------------------------2分 由A →B ，=--------------2分 =-------------------2分 11．0202：解：用动能定理，对物体：-------3 分 ＝168 解出：v ＝m 13/s -----------------------------2分 12．0452：解：(1) 以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒。设炮车相对于地面的速率为V x ，则有： ------------------------------3分 解得：------------------------------1分 即炮车向后退 (2) 以u (t )表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为： ------------------------------3分 x x mv mv =2210212112==+y y y mv mv mv 2 2 gt 2123d d ct t x == v 3 4 3 2 4 2299x kc t kc k f ===v ?=W W d ?-l x x kc 034 32 d 972737 32l kc -j t b i t a r ωωsin cos +=t a x ωcos =t b y ωsin =t ωa ωdt dx v x sin -== t ωb ωdt dy v y cos -==1cos =t ω0sin =t ω2222212121ωmb mv mv E y x KA =+= 0cos =t ω1sin =t ω2222212121ωma mv mv E y x KB =+= j ma i ma F y x +=j t mb i t ma ωωωωsin cos 22--??-==020d cos d a a x x x t a m x F W ωω?=-022221d a ma x x m ωω??-==b b y y t b m y F W 020dy sin d ωω?-=-b mb y y m 022221d ωω??+==-40 2402d 610d 021 x x x F m )(v 3210x x +=0 )cos (=++x x V u m MV α) /(cos m M mu V x +-=α)/(cos )()(m M t mu t V x +-=α 积分求炮车后退距离： ----------------------2分 即向后退了的距离------------------------------1分 13．0201：解：(1) 爆炸过程中，以及爆炸前后，卫星对地心的角动量始终守恒，故应有： ①----------------------------3分 其中r ＇是新轨道最低点或最高点处距地心的距离，则是在相应位置的速度，此时 (2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒： ②---------------2分 由牛顿定律： ∴③----------------------------1分 将①式、③式代入②式并化简得： ------------------------2分 ∴ ∴ 7397 km ，7013 km 远地点：km 近地点：km-----------------------------2分 14．0183：解：(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度为 v B 0，由机械能守恒，有：-------------2分；得： -------------1分 A 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有： ①----------------------------2分 ②----------------2分 当时，由式①解出：v 1 = v 2 --------------------------1分 (2) 弹簧有最大伸长量时，A 、B 的相对速度为零v 1 = v 2 =3v B 0/4，再由式②解出： -----------------------------2分 15．0209：解：设小物体沿A 轨下滑至地板时的速度为v ，对小物体与A 组成的系统，应用机械能守恒定律及沿水平方向动量守恒定律，可有： ①------------------------------2分 ②----------------------------2分 ?=?t x t t V x d )(?+-=t t t u m M m 0 d cos )()/(α)/(cos m M ml x +-=?α)/(cos m M ml +αr m r m L t ''==v v v ' r ' ⊥'v =-+r GMm m m n t /21212 2v v r GMm m '-'/212v r m r GMm t //22v =r GM t 2v =02)(2222 22=+'-'-r r r r t t n t v v v v 0])][()[(=-'--'+r r r r t n t t n t v v v v v v =-= 'n t t r r v v v 1= +='n t t r r v v v 299711=-'=R r h 61322=-' =R r h 23212 20/mv kx B =m k x v B 300=022211B m m m v v v =+202222221121212121B m m kx m v v v =++21v v =m k x B 3434/300= =v 0 max 21 x x = 0=+-mv Mv A 2202121mv Mv mgh A += 由①、②式，解得：③-------------------------1分 当小物体以初速v 沿B 轨上升到最大高度H 时，小物体与B 有沿水平方向的共同速度 u ，根据动量守恒与机械能守恒，有：④------------------------2分 ⑤------------------------------2分 联立④、⑤，并考虑到式③，可解得：---------------1分 m) /(M Mgh v +=02m)u (M mv +=mgH m)u (M mv ++=2221 210 222h )m M M (m)g (M Mv H +=+= 一 填空题（共32分） 1.（本题3分）（0043） 沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间 有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增 至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_______． 2．(本题3分)(0127) 质量为的小块物体，置于一光 滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一 端穿过桌面中心的小孔(如图所示)．该物… 体原以3rad ／s 的角速度在距孔的圆周 上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物 体之转动半径减为．则物体的角速度ω =______ 3。(本题3分)(5058) · 处于平衡状态下温度为T 的理想气体，23 kT 的物理意义是____ ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 4. (本题4分)（4032） 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气 体分子的速率分布曲线。其中 曲线(a)，是________气分子的速率分布 曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布 曲线； 5．(本题35分)(4147) 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ，其原因是 __________________________。 6.(本题35分)(4128) 可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时，从低温热源吸热，向高温热源放热， 而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源 吸的热量．设高温热源的温度为T l =450K ；低温热源的温度为T 2=300K ，卡诺热 机逆向循环时从低温热源吸热Q 2=400J ，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须 作功W=_____________________________. 7．(本题3分)(1105) ． 半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀 介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D=_____，电场强度的大小E=_________. 8．(本题3分)(25lO) 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在 载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止 图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120° 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ d ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ d ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］ -12 O a p 第一章 质点运动学 一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹 1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。 2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r ____________，速度v =____________。 3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v =____________， 切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________， 总加速度a =____________。 4、下列表述中正确的是：（ ） A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零； B ：速度为零时，加速度一定为零； C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线； D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。 5、 质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（ ） A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原 点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 （ ） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________． 8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。 9、质点作半径为m R 5.0=的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：()SI t t 33+=θ，t=2 s 时，则质点的角坐标为__________、角速度为__________和角加速度为__________。 10、质点作曲线运动的方程为)(4,22 SI t y t x -==，则其轨迹方程为__________ t 时刻质点的切向加速度=τa __ ____，法向加速度a n =__ ____ 。 11、一船以速率30km/h 向正东直线行驶，另一小艇在其前方以速率40km/h 向正北方向直线行驶，则在船上观察到小艇的速率为__________、方向为__________。 - 大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-== 5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示 切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、 越来越小； B 、 越来越大； C 、 大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽 车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定 一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作 运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段 时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为 ， 角加速度为 。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度 大小的一半时，θ= ______________。 （rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为 。 第二章 刚体力学基础 自学练习题 一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误； （C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误； （D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。 【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法： （1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A ）只有（2）是正确的； （B ）（1）、（2）是正确的； （C ）（2）、（3）是正确的； （D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。 【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力(35)F i j N =+v v v 作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34(??? -=，则该力对 坐标原点的力矩为 （ ） （A ）3kN m -?v ； （B ）29kN m ?v ； （C ）29kN m -?v ； （D ）3kN m ?v 。 【提示：(43)(35)430209293 5 i j k M r F i j i j k k k =?=-?+=-=+=v v v v v v v v v v v v v 】 4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴 转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆 到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（ ） （A ）角速度从小到大，角加速度不变； （B ）角速度从小到大，角加速度从小到大； 第三章 刚体力学 一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系 1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【 】 A ；各质元具有相同的角速度； B ：各质元具有相同的角加速度； C ：各质元具有相同的线速度； D ：各质元具有相同的角位移。 2、半径为0.2m 的飞轮，从静止开始以20rad/s 2的角加速度做定轴转动，则t=2s 时，飞轮边缘上一点的切向加速度τa =____________，法向加速度n a =____________，飞轮转过的角位移为_________________。 3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。 二、转动惯量 1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。 2、长度为L ，质量为M 的均匀木棒，饶其一端A 点转动时的转动惯量J A =_____________，绕其中心O 点转动时的转动惯量J O =_____________________。 3、半径为R 、质量为M 的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。 4、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别是A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J 则：【 】 （A ）B A J J >； （B ）B A J J < （C ）B A J J = （D ）不能确定 三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒 1、一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转 动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后， 杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝ ___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度β= ____ __． 2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N ·m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg ·m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_______． 3、【 】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______ （A ）减小，增大； (B)不变，增大； (C) 增大，减小； (D) 减小，减小 4、【 】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： （A ）三者均不守恒； （B ）三者均守恒； 力学计算题 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ______________．j t i t 23 23+ (SI) 1 （0155） 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为 22 1 MR ， 滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． 1 （0155） 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J β ② 运动学关系： a ＝R β ③ 将①、②、③式联立得 a ＝mg / (m ＋2 1 M ) ∵ v 0＝0， ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋ 2 1 M ) 4 匀质杆长为l ，质量为m ，可绕过O 点且与杆垂直的水平轴在竖直面内自由转动。如图所示，OA ＝1 3 l ，杆对轴的转动 惯量I ＝ 1 9 m l 2，开始静止。现用一水平常力F ＝2mg 作用于端 点A ，当杆转角6 π θ= 时撤去力F 。求： （1）过程中力F 做功；（2）杆转到平衡位置时的角速度。 a 解：（1）力F 对轴的力矩为 F 13 l cos θ = 2 m g 1 3 l cos θ， 所以 A ＝6 2cos 3l M d Md mg d π θθθθ?== ??? ＝1 3 mgl （2）撤去力F 后机械能守恒，设平衡位置势能为零 2 12 I A ω=， ω=== 2（（0561） 质量分别为m 和2m 、半径分别为r 和2r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr 2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示．求盘的角加速度的大 小． 0561） 解：受力分析如图． 2分 mg －T 2 = ma 2 1分 T 1－mg = ma 1 1分 T 2 (2r )－T 1r = 9mr 2β / 2 2分 2r β = a 2 1分 r β = a 1 1分 解上述5个联立方程，得： r g 192= β 2分 1.（本题10分）（5270） 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知m 1＝20 kg ，m 2＝10 kg ．滑轮质量为m 3＝5 kg ．滑轮半径为r ＝0.2 m ．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩M f ＝6.6 N ·m ，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为 232 1 r m ． 1. （10分） a a 1 大学物理期中考试试题 班级_________________ 姓名_____________ 学号______________ 一．填空题： 1．设质点作平面曲线运动，运动方程为j t i t r 22+=，则质点在任意t 时刻的速度矢量 =)(t V ______________________；切向加速度a t =___________；法向加速度a n =______________。 2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m 2，转动的角速度为314s -1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是____________,制动力矩__________。 3．质量为m 1=16kg 的实心圆柱体，半径r=15cm ，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为m 2=8.0kg 的物体，绳的张力T___________。 4．质量为10kg 的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为 )(1642 SI k i t v +=，则在t =1s 到t =2s 时间内，合外力对质点所做的功为____________________。 5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m 1=1.0kg ，长 =40cm ，可绕过其中点并与之 垂直的轴转动。一质量为m 2=10g 的子弹，以v=200m / s 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度 是________ 。 6．如一质量20kg 的小孩，站在半径为3m 、转动惯量为450kg·m 2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通 过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m / s 的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为__________. 7．一质量为m 的地球卫星，沿半径为3R E 的圆轨道运动，R E 为地球的半径。已知地球的质量为M E 。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。 8．在光滑的水平面上，一根长L=2m 的绳子，一端固定于O 点，另一端系一质量m=0.5kg 的物体。开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d=0.5m ，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度V A = 4m ·s -1垂直于OA 向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B ，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小V B =__________________。 9．一沿x 方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t －4t 2 ＋t 3 (SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。 二．计算题： 1．一长为l1 质量为M 的匀质细杆，可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，如图所 示。细杆由水平位置静止释放，试求： （1） 杆达到竖直位置的角速度； （2） 杆转至竖直位置时，恰有一质量为m 的泥巴水平打在杆的端点并粘住，且 系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度v0=？。 2. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度. O v 0= 《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （） 《大学物理》练习题（力学） 一．选择题 1．下面4种说法，正确的是 ( ) A ．物体的加速度越大，速度就越大 B ．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 C ．切向加速度为正时，质点运动加快 D ．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2．一质点按规律542+-=t t x 沿x 轴运动，(x 和t 的单位分别m 和s )，前3秒质点的位移和路程分别（ ） A ．m 3，m 3 B ．m 3-，m 3- C ．m 3-，m 3 D ．m 3-，m 5 3．一质点在xy 平面上运动，其运动方程为53+=t x ，72 -+=t t y ，该质点的运动轨迹是 ( ) A ．直线 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．三次曲线 4．作直线运动质点的运动方程为t t x 403-=，从1t 到2t 时间间隔，质点的平均速度为 ( ) A ．( )402 12122-++t t t t B ．4032 1-t C ．()4032 12--t t D ．()4021 2--t t 5．一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度( ) A ．与速度成正比 B ．与速度成反比 C ．与速度平方成正比 D ．与速度平方成反比 6．一质点沿直线运动，每秒钟通过的路程都是m 1，则该质点( ) A ．作匀速直线运动 B ．平均速率为11-?s m C ．任一时刻的加速度都等于零 D ．任何时间间隔，位移大小都等于路程 7．下面的说确的是( ) A ． 合力一定大于分力 B ． 物体速率不变，则物体所受合力为零 C ． 速度很大的物体，运动状态不易改变 D ． 物体质量越大，运动状态越不易改变 8．用细绳系一小球，使之在竖直平面作圆周运动，当小球运动到最高点时( ) A ．小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用 B ．小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用 C ．绳子的拉力可能为零 D ．小球可能处于受力平衡状态 9．将质量分别为1m 和2m 的两个滑块A 和B 置于斜面上，A 和B 与斜面间的摩擦系数分别是1μ和2μ，今将A 和B 粘合在一起构成一个大滑块，并使它们的底面共面地置于该斜面上，则该大滑块与斜面间的摩擦系数为( ) A ．()221μμ+ B ．()212 1μμμμ+ C ．21μμ D ．()()212211m m m m ++μμ 10．将质量为1m 和2m 的两个滑块P 和Q 分别连接于一根水平轻弹簧两端后，置于水平桌面上，桌面与滑块间的摩擦系数均为μ。今作用于滑块P 一个水平拉力，使系统作匀速 《大学物理力学测试题》 一、选择题 1．下列力中不是保守力的是 （ ） A 重力 B 摩擦力 C 万有引力 D 静电力 2．对于一个物理系统来说，下列哪种情况下系统的机械能守恒（ ） A 合外力为0 B 合外力不做功 C 外力和非保守内力都不做功 D 外力和保守内力都不做功 3．质量为m 的小球以水平速度v 与竖直墙做弹性碰撞，以小球的初速的方向 为x 轴的正方向，则此过程中小球动量的增量为 （ ） A mvi B 0i C 2mvi D 2mvi - 4．以下四个物理量中是矢量的是哪一个 （ ） A 动能 B 转动惯量 C 角动量 D 变力作的功 5．在卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，下述不正确的说法是（ ） A 动量守恒 B 角动量守恒 C 动量不守恒 D 动能不守恒 6.一运动质点的位置矢量为),(y x r ，则它的速度的大小是 （ ） （A ） dt dr ； （B ） dt r d ； （C ）dt dy dt dx +； （D ）22?? ? ??+??? ??dt dy dt dx 。 7.一质点的运动方程为()bt t b a at x -?? ? ??-+=1ln 1，其中a 、b 为常数，则此质点的速度表达式为（ ） （A ）)1ln(bt a --； （B ）)1ln(bt a -； （C ） )1ln(bt b a --； （D ）)1ln(bt b a -。 8．对于作用在有固定转轴的刚体上的力，以下说法不正确的是（ ） （A）当力平行于轴作用时，它对轴的力矩一定为零； （B）当力垂直于轴作用时，它对轴的力矩一定不为零； （C）如果是内力，则不会改变刚体的角动量； （D）如果是内力，则不会改变刚体的角加速度。 9. 均匀细杆OM能绕O轴在竖直平面内自由转动，如图所示。今使细杆OM从 水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直位置的过程中，其角速度、角加速度的 变化是( ) Array（A）角速度增大，角加速度减小； （B）角速度增大，角加速度增大； （C）角速度减小，角加速度减小； （D）角速度减小，角加速度增大。 10．设人造地球卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地 球中心的（） （A）角动量守恒，转动动能守恒； （B）角动量守恒，机械能守恒； （C）角动量不守恒，转动动能守恒； （D）角动量不守恒，机械能守恒； 11. 关于保守力，下面说法正确的是（） （A）保守力做正功时，系统内相应的势能增加； (B) 质点运动经一闭合路径；保守力对质点做的功为零； （C）质点运动经一闭合路径；保守力对质点的冲量为零； (D) 根据作用力与反作用力的关系，相互作用的一对保守力所做功的 代数和必为零。 12．以下四种运动中，加速度保持不变的运动是（） ○ 1已知.lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_31025.1?____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1) C V =1/2NR=3/2*R U=C V (T 1-T 2)=3/2*R*100=31025.1? ○ 2已知lmol 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K ，内能增加了20.78J ，则气体对外作功为__8.31 J ___ 气体吸收热量为___29.09 J _____.(普适气体常量R=8.31.J ·mol -1·K -1) ○ 3所谓第二类永动机是指从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机 它不可能制成是因为违背了热力学第二定律 ○ 4一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q 壳内充满相对介电常量为εr 的各 向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U=_)4(0R q πε_ ○ 5 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e o ．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径. 解：设某暗环半径为r,由图可知，根据几何关系，近似有 )2/(2R r e = ① 3分 再根据干涉减弱条件有 λλ)12(2121220+=++k e e ② 4分 式中K 为大于零的整数。把式①代入②可得 ) 2(0e k R r -=λ （k 为整数，且k>02e /λ） ○ 6在自感系数L=0.05mH 的线圈中，流过I=0.8A 的电流．在切断电路后经过t=100μs 的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL = 0.4 V ○ 7一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一级和第三级谱线 ○ 813．(本题lO 分)(1276) 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为R a 、R b 、R c . 圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地．求B 的内表面上电荷线密度λl 和外表面上 电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。 解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为1λ，外表 面上电荷线密度为2λ，而C A 、上相应地感应等量负电荷， 如图所示。则B A 、间场强分布为 ,2011r E πελ= 方向由B 指向A 2分 C B 、间场强分布为 大学物理力学考试试题 ————小数点的流浪整理 一．填空题： 1．设质点作平面曲线运动，运动方程为 ，则质点在任意t时刻的速度矢量 ______________________；切向加速度at =___________；法向加速度an =______________。 2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m2，转动的角速度为314s1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是 ____________,制动力矩__________。 3．质量为m1=16kg的实心圆柱体，半径r=15cm，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为 m2=8.0kg的物体，绳的张力T___________。 4．质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为 ，则在t =1s到t =2s时间内，合外力对质点所做的功为 ____________________。 5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1=1.0kg，长=40cm，可绕过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m2=10g的子弹，以v=200m s的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是________ 。 6．如一质量20kg的小孩，站在半径为3m、转动惯量为450kg·m2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m s的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为 __________. 7．一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为ME。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。 8．在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度VA= 4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小VB =__________________。 9．一沿x方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t－ 4t2＋t3(SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。 二．计算题： 1．一长为l1 质量为M的匀质细杆，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求： （1）杆达到竖直位置的角速度； 大学物理力学考题（A ） 2002年04月 班级_________姓名_________学号___________ 得分__________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。 一、选择题： 1、用锤子打钉子，用相同的方法打了3次将钉子打入木块10cm ，设钉子打入木块过程中，所受到的阻力与钉子进入木块的深度成正比，有此可以判别：锤子第一次将钉子打入木块的深度最接近于： （a ）3cm (b) 4cm (c) 5cm (d) 6cm 选_______d ______ 2、质点系动能定理 A =∑∑-i i i i i i v m v m 2022 121中的A 表示 （a ）外力对质点系做的总功 (b) 非保守内力对质点系做的总功 (c) 外力和非保守内力对质点系做的总功 (d) 外力和内力(包括保守力)对质点系做的总功 选_______ d ______ 3、一圆盘平台绕中心轴无摩擦地以某角速度转动，一辆玩具小汽车由圆盘中心相对于圆盘匀速沿径向向外开出过程中，小汽车与圆盘组成的系统； （a ）动量守恒、机械能守恒 (b) 动量不守恒、机械能守恒 (c) 动量不守恒、机械能增加 (d) 动量不守恒、机械能减少 选______d ______ 5、爱因斯坦列车相对地面以高速υ沿x 正方向行驶，列车观测者测得前后壁的间距为l , 列车的后壁B 有一闪光灯突然闪亮，若地面上的观测者测得经时间t ?这闪光照亮列车前壁A 。这t ?为 （a ）c l (b) 22 1c v c l - (c) 22 11c v c l - (d) v c l - 练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1大学物理学试卷2及答案
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