测量电阻的四种特殊方法
一．等效替代法测电阻
【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。
1.电流等效替代
该方法的实验步骤如下：
(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。
(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。
2．电压等效替代
该方法的实验步骤如下：
(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示
数为U。
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。
【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500μA的电流表改装成一块量程为0～2.0V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：
A．电流表G1(量程0～1.0mA，内电阻约100Ω)
B．电流表G2(量程0～500μA，内电阻约200Ω)
C．电池组E(电动势3.0V，内电阻未知)
D．滑动变阻器R(0～25Ω)
E．电阻箱R1(总阻值9999Ω)
F．保护电阻R2(阻值约100Ω)
G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2
(1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。
(2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值r g＝________。
(3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0V的电压表。
(4)该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差
解析：(1)当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。
(2)电流表G2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r。
＝3.81kΩ。
(3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R＝U
I g－r g
(4)由题图乙可得，标准电压表V0的示数为1.90V，由此可知，该改装电压表的误差为2.0－1.90
1.90×100%≈5.26%。
答案：(1)滑动变阻器R阻值R1(2)r(3)3.81(4)5.26
2.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻R x的阻值。
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①闭合开关S1，断开开关S2，调节电阻箱R和滑动变阻器R′，使电流表指针指向一个适当的位置。记下此时______________和电阻箱的阻值R1。此时电阻箱的读数如图乙所示；
②闭合开关S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后________________，使___ ___________，
记下此时电阻箱的读数R2，此时电阻箱的读数如图丙所示；
(2)在步骤①中电阻箱的读数为R1＝________Ω；在步骤②中电阻箱的读数为R2＝
(3)电阻R x的阻值为R x＝________Ω。
[解析](1)略。
(2)由图乙和图丙可知R1＝60Ω，R2＝80Ω。
(3)由于R1加上R x在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置)，则有R1＋R x＝R2，故有R x＝R2－R1＝80Ω－60Ω＝20Ω。
[答案](1)①电流表的示数I②调节电阻箱R的电阻电流表的示数仍然为I(2)60 80(3)20
3.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________________的读数I。
(2)然后将S拨向接点2，调节____，使________________，记下此时R N的读数。
(3)多次重复上述步骤，计算R N读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。
解析：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表读数I。
(2)然后将S拨向接点2，调节R N，使标准电流表的读数仍为I，记下此时R N的读数。
(3)多次重复上述过程，计算R N读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。
答案：(1)R0标准电流表(或A0)(2)R N标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值
4.小明用如图甲所示的电路测量电阻R x的阻值(约几百欧)。R是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。
(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
(2)正确连接电路后，断开S1，S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触R x两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题__________。正确操作后，粗测出R x的阻值为R′。
(3)小明通过下列步骤，较准确测出R x的阻值。
①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的________(选填“A”或“B”)端。闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。
②调节电阻箱R0，使其阻值________(选填“大于R′”或“小于R′”)。
③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则R x＝________。
(4)实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R2(0～10Ω)；R3(0～5000Ω)。为了减小实验误差，滑动变阻器应选________(选填“R2”或“R3”)。
解析：
(1)根据电路图连接实物图，如图所示：
(2)测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。
(3)①闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使电压表示数都为零；
②调节电阻箱R0，使其阻值小于R′；③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，则此时并联部分的电阻相等，R x的阻值等于电阻箱
的阻值，即R x＝R1。
(4)由于电阻R x的阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选R3。
答案：(1)见解析图(2)待测电阻未与其他元件断开(3)①A②小于R′③R1(4)R3二．电表半偏法测电阻
【方法解读】电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：
(一)电流表半偏法
1．实验步骤
(1)按如图所示连接实验电路；
(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程I m；
(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于1
，然后读出R2的值，若满足
2m
R1?R A，则可认为R A＝R2。
2.实验条件：R1?R A
3.测量结果：R A测＝R2 4．误差分析 当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 (二)电压表半偏法 1．实验步骤 (1)按如图连接实验电路； (2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m； (3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于1 2 U m，然后读出R2的值，若R1?R V，则可认为R V＝R2。 2.实验条件：R1?R V 3.测量结果：R V测＝R2>R V 4．误差分析 当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等 于1 2 U m时，R2两端的电压将大于1 2 U m，使R2>R V，从而造成R V的测量值偏大。显然半偏电 压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 【针对练习】1.如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器： A．待测电压表(3V，内阻1500Ω左右) B．电源E(4V,2A，内阻很小) C．电阻箱(0～999.9Ω) D．电阻箱(0～9999.9Ω) E．滑动变阻器(0～20Ω，3A) F．滑动变阻器(0～2000Ω，2A) G．开关两个，导线若干 (1)为保证测量精度，电阻箱应选________；滑动变阻器应选________。(填代号) (2)完善下列实验步骤： a．闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至________，然后闭合开关K1； b．调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； c．____________________，使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏)，此时电阻箱的示数为R。那么，该电压表内阻的测量值为________。测量值和真实值比较数值________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 解析：(1)在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电阻箱应选D，而滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，故滑动变阻器应选最大阻值较小的E。 (2)a.在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器开始时应在最左端。 c.由于采用半偏法测量，因而应断开开关K2，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针恰好在中间刻度，即半偏，由串联电路知识可知，电压相等，电流相等，因而电压表的内阻的测量值为R。但开关K2断开，电阻增大，分压增大，而电压表示数为原来的一半时，电阻箱分压要略大于一半，故电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要偏大。 答案：(1)D E(2)a.最左端c．断开开关K2，调节电阻箱的阻值R偏大 2.有一电流表A，量程为1mA，内阻r g约为100Ω，要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。 采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下： a．断开S1和S2，将R调到最大； b．合上S1，调节R使电流表A满偏； c ．合上S 2，调节R 1使电流表A 半偏，此时可以认为电流表A 的内阻r g ＝R 1。 试问： (1)上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择________；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择________；电源E 应该选择________。 (2)认为内阻r g ＝R 1，此结果与真实值相比________。(填“偏大”“偏小”或“相等”)解析：(1)根据半偏法测电阻的原理，R 1必须选R 0；由于电流表的电阻很小，要求R 的阻值很大，故R 应选滑动变阻器甲，电源选择电动势较大的E 2，误差较小。 (2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，合上S 1，调节R 使电流表满偏，I g ＝E R ＋r g ，合上S 2，调节R 1使电流表半偏，电路中的总电流I ＝E R ＋r g R 1r g ＋R 1 ，故I >I g 。通过电阻箱的电流I 1>12 I g ，根据并联电路的特点知r g >R 1，故认为内阻r g ＝R 1，结果比真实值偏小。答案：(1)R 0滑动变阻器甲E 2(2)偏小 三．安安法、伏伏法测电表的内阻 【方法解读】安安法、伏伏法测电表内阻的分析 实 验 原 理 1.安安法测电流表内阻 (1)如图甲所示，将两电流表并联，根据I 1r 1＝I 2r 2求出电流表 (或 )的内阻r 1(或r 2)。 (2)如图乙所示，将电流表与定值电阻R 0并联再与电流表串联，根据I 1r 1＝(I 2－I 1)R 0，求出 的内阻r 1(该法又称为电流表差值法测电流表内阻)。 2.伏伏法测电压表内阻 (1)如图丙所示，将两电压表串联，根据U 1r 1＝U 2r 2，求出电压表(或 )的内阻。 (2)如图丁所示，将电压表与定值电阻R 0串联再与电压表并联， 根据U 2＝U 1＋U 1r 1 R 0，求出电压表的内阻(此法又称为电压表差值法 测电压表的内阻)。方法分析方法 电路实验条件实验结果安安 法图甲①、的满偏电压相等或差不多 ②r 1、r 2已知其一 r 1＝I 2I 1r 2或r 2＝I 1I 2r 1图乙 ① 的量程大于的量程 ②R 0已知r 1＝(I 2－I 1)R 0I 1 伏伏 法图丙①、的满偏电流相 等或差不多 r 1＝U 1U 2r 2或r 2＝U 2U 1 r 1 ②r 1、r 2已知其一 图丁① 的量程大于的量程②R 0已知 r 1＝U 1U 2－U 1 R 0【针对练习】1.实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G 1内阻r 1的电路如图所示。供选择的仪器如下： ①待测电流表G 1(0～5mA ，内阻约300Ω)， ②电流表G 2(0～10mA ，内阻约100Ω)， ③定值电阻R 1(300Ω)， ④定值电阻R 2(10Ω)， ⑤滑动变阻器R 3(0～1000Ω)， ⑥滑动变阻器R 4(0～20Ω)， ⑦干电池(1.5V)， ⑧开关S 及导线若干。 (1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________。(在空格内填写序号) (2)用连线连接实物图。 (3)补全实验步骤： ①按电路图连接电路，____________________________； ②闭合开关S ，移动滑动触头至某一位置，记录G 1、G 2的读数I 1、I 2； ③________________________________________________________________________；④以I 2为纵坐标，I 1为横坐标，作出相应图线，如图所示。 (4)根据I 2-I 1图线的斜率k 及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式____________。 [解析](1)定值电阻R 1阻值与待测电流表内阻大约相同，实验中两电流表可同时达到满偏，读数误差较小；滑动变阻器为分压式接法，R 4阻值小，调节方便。 (2)如图所示。 (3)为保证开关S 闭合前待测电流表电压为零，应将滑动变阻器滑动触头移至最左端；实验中要多次测量，减小偶然误差。 (4)由串并联规律：I 2＝I 1＋I 1r 1R 1＝I 11＋r 1R 1，图线斜率k ＝1＋r 1R 1 ，r 1＝(k －1)R 1。 [答案](1)③⑥(2)见解析图(3)①将滑动触头移至最左端③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2(4)r1＝(k－1)R1 2.用以下器材测量待测电阻R x的阻值。 待测电阻R x，阻值约为100Ω； 电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计； 电流表A1，量程为0～50mA，内阻R1约为20Ω； 电流表A2，量程为0～300mA，内阻R2约为4Ω； 定值电阻R0，阻值为20Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为10Ω； 单刀单掷开关S，导线若干。 (1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的1 的实验 3，试在方框中画出测量电阻R x 电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注)。 (2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量量计算R x的表达式为R x＝________。 解析：(1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据估算可得，此时电流表A2的最大电流值只能是70mA，远小于其量程的三分之一，所以不满足实验要求。 另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120Ω，和定值电阻R0的比是6∶1，通过电流表A2的最大电流值接近量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以。 (2)用字母表示待测电阻阻值可得R x＝I2－I1 R0－R1。 I1 答案：(1)见解析图丙(R作为限流电阻也可) (2)I2－I1 R0－R1 I1 3.某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可选用的器材如下： A．待测电压表V1：量程3V，内阻约3kΩ B．电压表V2：量程15V，内阻约20kΩ C．电流表A：量程3A，内阻约0.1Ω D．定值电阻R0：9.0kΩ E．滑动变阻器R1：0～200Ω F．滑动变阻器R2：0～2kΩ G．电源E：电动势约为12V，内阻忽略不计 H．开关、导线若干 (1)现用多用电表测电压表V1的内阻，选择倍率“×100”挡，其它操作无误，多用电表表盘示数如图所示，则电压表V1的内阻约为________Ω。 (2)为了准确测量电压表V1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图实Ⅸ－8甲和乙两个测量电路，你认为________(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图中用笔画线代替导线将电路图补充完整。 (3)该实验中滑动变阻器应该选用________(选填“R1”或“R2”)。 (4)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻R V1＝________。 [解析](1)用多用电表测得的电压表的内阻为34×100Ω＝3400Ω； (2)甲图中，因为电压表V2的电阻与R0阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故用通过R0的电流作为通过V1的电路，则误差较大；故用乙电路较合理；电路连接如图； (3)实验中滑动变阻器要用分压电路，故应选取阻值较小的R1； (4)根据欧姆定律可知： R V1＝ U1 U2－U1 R0 ＝ U1R0 U2－U1。 [答案](1)3400(2)乙连图如解析图(3)R1(4)U1R0 U2－U1 4.要测量某电压表V1的内阻R V，其量程为2V，内阻约2kΩ。实验室提供的器材有： 电流表A，量程0.6A，内阻约为0.1Ω； 电压表V2，量程5V，内阻约为5kΩ； 定值电阻R1，阻值为30Ω； 定值电阻R2，阻值为3kΩ； 滑动变阻器R3，最大阻值10Ω，额定电流1.5A； 电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω； 开关S一个，导线若干。 (1)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻R V的实验电路。要求测量尽量准确，试画出符合要求的实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号。 (2)写出电压表V 1内阻R V 的表达式________，式中各符号的物理意义是________________________________________________________________________。 (3)若测得V 1内阻R V ＝1.8kΩ，现要将V 1改装一个与V 2量程相同的电压表，则需在V 1两端________联一个电阻，电阻的阻值应为________。 解析： 电路如图所示。 (2)电压表V 1内阻R V 的表达式为R V ＝U 1R 2U 2－U 1 ，其中U 1表示电压表V 1的读数，U 2表示V 1和R 2串联的总电压即电压表V 2的读数。 (3)要将V 1改装一个与V 2量程相同的电压表，则需在V 1两端串联一个电阻，电阻的阻 值应为R ＝U 2－U 1U 1R V ＝5－22 1.8 kΩ＝2.7kΩ。答案：(1)见解析图(2)R V ＝U 1R 2 U 2－U 1U 1表示电压表V 1的读数，U 2表示V 1和R 2串联 的总电压(或电压表V 2的读数)(3)串 2.7kΩ 四．电桥法测电阻 【方法解读】电桥法测电阻的分析实电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如 验 原 理图所示，实验中调节电阻箱R 3，当A 、B 两点的电势相等时，R 1和R 3两端的电压相等，设为U 1。同时R 2和R x 两端的电压也相等，设为U 2，根据欧姆定律 有：U 1R 1＝U 2R 2，U 1R 3＝U 2R x ，由以上两式解得：R 1×R x ＝R 2×R 3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻R x 的阻值。 方 法 分析在上面的电路图中： (1)当R 1R 2＝R 3R x 时，U AB ＝0，I G ＝0。(2)当R 1R 2 时，U AB >0，I G ≠0，且方向：A →B 。(3)当R 1R 2>R 3R x 时，U AB <0，I G ≠0，且方向B →A 。注意：在用电桥法测电阻时要注意两点，一是要明确电路的结构，电路中由四个电阻先两两串联，然后在中间串上电流计，那么串联电流计的那部分就是“桥”，二是要明确电桥平衡的条件。 【针对练习】1.用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，?是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表?的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为() A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2l 1 R 0 D.l 2l 1＋l 2 R 0 [解析]根据电桥平衡的条件及电阻定律可易知，当灵敏电流表的电流为零时，有R 0l 1＝R x l 2，可得R x ＝l 2l 1 R 0。[答案]C 2.同学们测量某电阻丝的电阻R x ，所用电流表的内阻与R x 相当，电压表可视为理想电压表。 (1)若使用如图甲所示电路图进行实验，要使得R x 的测量值更接近真实值，电压表的a 端应连接到电路的________点(选填“b ”或“c ”)。 (2)测得电阻丝的U -I 图如图乙所示，则R x 为________Ω(保留两位有效数字)。 (3)实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态，某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化，他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V 的条件下，得到电阻丝的电阻R x 随风速v (用风速计测)的变化关系如图丙所示。由图可知当风速增加时，R x 会________(选填“增大”或“减小”)。在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10V ，需要将滑动变阻器R W 的滑片向________端调节(选填“M ”或“N ”)。 (4)为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路。其中R 为两只阻值相同的电阻，R x 为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，错误!为待接入的理想电压表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的________点和________点(在“a ”“b ”“c ”“d ”中选填)。 解析：(1)由于电流表的内阻与R x 相当，即R x 较小，所以电流表外接时误差较小，故电压表的a 端应接电路的c 点。 (2)由U -I 图像可知电阻R x ＝ΔU ΔI ＝0.800.195 Ω≈4.1Ω。(3)根据R x -v 图像可知，风速越大时电阻R x 越小。要使R x 两端的电压不变，需增大与R x 并联的R W 的电阻，即将滑动变阻器R W 的滑片向M 端滑动。 (4)当风速增大时，受气流影响的电阻丝R x 的阻值逐渐减小，d 点的电势逐渐降低。开始时，b 、d 两点电势差为零，所以电压表的“＋”端接b 点、“－”端接d 点时能满足条件。 答案：(1)c (2)4.1(4.0～4.2均可)(3)减小M (4)b d 高中物理测量电阻的方法大总结 太原市第十二中学 姚维明 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、满偏电流为Ig 的电 流计。R 是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接 上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以 达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能 量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻 的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这 样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列 三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电 流表外接。 图 1 图 2 图3 恒定电流 电阻测量方法归纳 电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。 一、基本方法-----伏安法（V-A 法） 伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。 1、原理：根据部分电路欧姆定律。 2、控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的 电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可 以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引 出导线。如图2，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零 开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外 接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4 （2）电流表内、外接法的选择， ①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的大致阻值时可以利用相对误差判断 若A X R R ＞X V R R ，选用内接法，A X R R ＜X V R R ，选用外接法 ②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采用尝试法，见图5，当电压表的一端分别接在 a 、 b 两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接 法。 （3）误差分析： 内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即 R 测 ＞R 真(R 测=R A +R X ); 外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即 R 测＜R 真(V X V X R R R R R += 测) 4、伏安法测电阻的电路的改进 图5 图 6 0 图 1 图2 图 3 图 4 图 7 0 高中物理电阻的测量教学教案 （一）知识目标 1、理解伏安法测电阻的原理。 2、知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法。 3、理解两种方法的误差原因，并能在实际中作出选择。 4、理解多用电表直流电流档、直流电压档、欧姆档的基本原理． （二）能力目标 1、通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。 2、了解欧姆表的原理，学会使用欧姆表。 3、练习使用多用电表。 （三）情感目标 1、通过本课学生测量分析，器材选择判断，树立学生知识来源于实践，应用于实践的观点。 教学设计示例 电阻的测量 一、教学目标 1、在物理知识方面的要求： （1）了解用伏安法测电阻，知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差。 （2）懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的，并能在实际中根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器。 （3）知道欧姆表测电阻的原理。 2、能力方面的要求： （1）引导学生理解观察内容的真实性，鼓励学生寻查意外现象及异常现象所发生的原因。 （2）通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。 （3）培养学生细心操作、认真观察的习惯和分析实际问题的能力。 二、重点、难点分析 1、重点：使学生掌握引起测量误差的原因及减小误差的方法。 2、难点 （1）误差的相对性。 （2）根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器来减小误差。 三、教具 电压表，电流表，欧姆表，测电阻的示教板。 四、主要教学过程 （－）引入新课 我们在初中时已经做过了“用电压表、电流表测电阻”的实验，现在，再做“伏安法测电阻”，是不是简单的重复呢？大家可以回想一下，当初做实验时的情况，把两个示数相除，再多次求平均即可，那你们有没有想过，这样得到的就是电阻的真实值吗？不是，原因在于电压表和电流表都不是理想的。 （二）教学过程 高中物理电阻测量方法归纳总结 说明：本文归纳并整理了电阻的测量各种方法，这些方法都是全体物理教师集体智慧的结晶，期望能使学生对高中物理电学知识的学习有所帮助，同时感谢那些为无私奉献，愿意分享的物理教师！ 电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。 一、基本方法-----伏安法（V-A 法） 伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。 1、原理：根据部分电路欧姆定律。 2、控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是 节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先 考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图2，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源 的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： 图 1 ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4 （2）电流表内、外接法的选择， ①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的大致阻值时可以利用 相对误差判断 若A X R R ＞X V R R ，选用内接法，A X R R ＜X V R R ，选用外接法 ②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采用尝试法，见图5，当 电压表的一端分别接在a 、b 两点时，如电流表示数有明显变 化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。 （3）误差分析： 内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即 R 测 ＞R 真(R 测=R A +R X ); 外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即 R 测＜R 真(V X V X R R R R R += 测) 4、伏安法测电阻的电路的改进 图5 图 3 图4 关于电流表内电阻的测量 一、半偏法 只有被测电表这一个测量仪器时用等电流半偏法 １．(2007全国Ⅱ.22.②)在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测 定电流表的内阻，其主要操作步骤如下： ①接通S l ，调节R l ，使电流表指针偏转到满刻度； ②再接通S 2，调节R 2，使电流表指针偏转到满刻度的一半； ③读出R 2的阻值，即认为电流表的内阻r g =R 2 现备有如下器材： A ．电流表(量程0～100μA ，内阻约为l00Ω) B ．电阻箱(范围0～10Ω) C ．电阻箱(范围0～9999Ω) D ．电阻箱(范围0～99999Ω) E ．滑动变阻器(范围0～200Ω) F ．电源(电动势3V 内阻不计) G ．开关和若干导线 (Ⅰ)电路图中R l 应选______，R 2应选_______．(填入所选器材的字母代号) (Ⅱ)实验中读得R 2的阻值为l00Ω，若将此电流表改装成量程为3V 的电压表，应____联一个阻值为________Ω的电阻. (Ⅲ)若用此改装表去测量一稳恒电压，则测量值和真实值相比____（填“偏大”或“偏小”) 2. (2001全国.16) 图1中E 为电源，其电动势为ε，R 1为滑线变阻器，R 2为电阻箱，A 为电流表.用此电路，经以下步骤可近似测得A 的内阻R A ：①闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I 0；②保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于 2 I ，然后读出R 2的值，取R A ≈R 2. （1）按图1所示电路在图2所给出的实物图中画出连接导线. （2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即A A R R R 2 -.试导出它与电源电动势ε、电流表量程I 0及电流表内阻R A 的关系式. （3）I 0=10mA ，真实值R A 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源 “电阻的测量”专题分析 电阻的测量是电路知识的综合应用，这类题目的解决往往要涉及到电流表内接法和外接法的选择、滑动变阻器限流接法和分压接法的选择、仪器和量程的选择以及实物连线等问题，是考查学生对电路的综合分析能力和实验能力的最佳题型之一，也是近几年高考实验题的热点问题，应引起同学们的高度重视.下面就电阻测量中所涉及到的问题做一简要分析，希望对同学们有所启发. 一、电流表的内接法和外接法 1．内接法和外接法：伏安法测电阻的原理是：用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，利用部分电路欧姆定律算出待测电阻的阻值。用伏安法测电阻有两种测量电路，图1（甲）中的接法叫电流表内接法，图1（乙）中的接法叫电流表外接法。 2．误差原因：由于电流表和电压表接入后对电路的影响，不管采用内接法和外接法都会产生测量误差.内接法的误差是由于电流表的分压作用，使得电压表的测量值大于待测电阻两端电压的实际值，导致待测电阻的测量值大于实际值. 外接法的误差是由于电压表的分流作用，使得电流表的测量值大于通过待测电阻电流的实际值，导致待测电阻的测量值小于实际值. 3．内接法和外接法的选择 一般情况下，测量大阻值电阻时，电流表的分压可以忽略，应采用电流表内接法.测量小阻值电阻时，电压表的分流可以忽略，应采用电流表外接法.若遇到待测电阻的阻值R x 既不太大又不太小时，可用求临界阻值的方法来判定：即先算出临界电阻V A R R R 0,若R x 测量电阻的四种特殊方法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的 示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G1(量程0～1.0 mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G2(量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2 (1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0 V的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差 高中物理电学实验——电阻的测量 1.(2０１6·全国Ⅱ，2３，9分)某同学利用图甲所示电路测量 量程为 2.5Ｖ的电压表的内阻(内阻为数千欧姆),可供选 择的器材有：电阻箱Ｒ(最大阻值99 999.9 Ω),滑动变阻器Ｒ (最大阻值５0Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5ｋΩ），直 1 流电源E(电动势3 Ｖ),开关1个，导线若干． 实验步骤如下: ①按电路原理图甲连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置,闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏; ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2．０0 V，记下电阻箱的阻值. 回答下列问题: （1)实验中应选择滑动变阻器__＿_____(填“Ｒ１”或“R2”). (2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线． (3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为63０.0Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为__＿___＿_Ω(结果保留到个位). (４)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为___＿＿＿＿_(填正确答案标号）． Ａ.100 μA B.25０μＡC．5０0 μA D.1 mA 1．【解析】（1)本实验原理是当变阻箱阻值 为零时,电压表满偏,Ｕmａｘ＝2．5 V,而当电阻 箱取某一阻值Ｒ0时,电压表示数变为U2,则电 阻箱两端电压U １ =U max-U2,即可求出通过电 压表的电流，I=错误!,这个理论成立的前提是 电阻箱阻值变化前后，电压表与电阻箱两端电 压保持不变,这就要求滑动变阻器阻值较小, 故选R1. (2)如图所示． (３)根据原理可知Ｕ2＝２V，U1=U max－U２＝0.5 V，Ｒ0=630．0 Ω，I=＼f(U1,R0),ＲV＝错误!=2 5２0 Ω. （４)当电压表满偏时，满偏电流I max＝Ｕm ａx R V=错误!≈1 mA，Ｄ正确. 【答案】(1)R1 (２）连线见解析图(3)2 ５２0(4)D 2．(２01６·浙江理综,22，１0分)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3Ｖ，内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0．6 A、内组约为０．1 Ω的电流表．采用分压电路接线,图甲是实物的部分连线图,待测电阻为图乙中的R １ ,其阻值约为5 Ω. （1)测Ｒ1阻值的最优连接方式为导线①连接＿_＿__＿__(填“a”或“b”）、导线②连接_＿______(填“c”或“d”）. (2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R１的阻值为________Ω. 高中物理电学实验——电阻的测量 1．(2016·全国Ⅱ，23，9分)某同学利用图甲所示电路测量 量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选 择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器 R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流 电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干． 实验步骤如下： ①按电路原理图甲连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值． 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)． (2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线． (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)． A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 1．【解析】(1)本实验原理是当变阻箱阻值 为零时，电压表满偏，U max＝2.5 V，而当电 阻箱取某一阻值R0时，电压表示数变为U2， 则电阻箱两端电压U1＝U max－U2，即可求出 通过电压表的电流，I＝U1 R0 ，这个理论成立的 前提是电阻箱阻值变化前后，电压表与电阻箱两端电压保持不变，这就要求滑动变阻器阻值较小，故选R1. (2)如图所示． (3)根据原理可知U2＝2 V，U1＝U max－U2＝0.5 V，R0＝630.0 Ω，I＝U1 R0 ，R V＝ U2 I ＝2 520 Ω. (4)当电压表满偏时，满偏电流I max＝U max R V ＝ 2.5 V 2 520 Ω ≈1 mA，D正确． 【答案】(1)R1(2)连线见解析图(3)2 520(4)D 2．(2016·浙江理综，22，10分)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V，内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内组约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω. 高中物理电阻测量方法归纳总结 说明：本文归纳并整理了电阻的测量各种方法，这些方法都是全体物 理教师集体智慧的结晶，期望能使学生对高中物理电学知识的学习有 所帮助，同时感谢那些为无私奉献，愿意分享的物理教师！ 电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中 编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电 阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知 识的理解更加深刻和透彻 。 一、基本方法 --- 伏安法（V-A 法） 伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器 材的选择。 1、原理：根据部分电路欧姆定律。 2、控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）;另一种是分压电路。（如图2） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联， 通过改变电阻的阻值，以达到改 变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是 节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先 考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来， 再从 定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源 的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： 可变电阻的两个接线柱引出导线。如图 2,其输出电压由 ap 之间的电阻决 限流电路 图1 ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ②滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接 和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4 （2）电流表内、外接法的选择， ①、已知R V、R A及待测电阻R X的大致阻值时可以利用 相对误差判断 电流表内接 图3若虫 > 匹，选用内接法，电V巴，选用外接法 R A R X R A R X ②不知R V、R A及待测电阻R x,采用尝试法，见图5,当 电压表的一端分别接在a、b两点时，如电流表示数有明显变「一匸：， 图4化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法 （3）误差分 析: 图5内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即 R 测> R 真(R 测=R A+R X)； 外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即 R X R/ 4、伏安法测电阻的电路的改进 学习必备欢迎下载 高中物理电学实验——电阻的测量 1．(2016 ·全国Ⅱ，23，9 分 )某同学利用图甲所示电路测量 量程为 2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择 的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器 R1(最大阻值 50 Ω )，滑动变阻器 R2(最大阻值 5 kΩ)，直流 电源 E(电动势 3 V) ，开关 1 个，导线若干． 实验步骤如下： ①按电路原理图甲连接线路； ②将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位 置，闭合开关 S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值． 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2” )． (2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线． (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为 630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上 的分压不变，计算可得电压表的内阻为 ________Ω(结果保留到个位 )． (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 ________(填正确答案标号 )． A ．100 μA B． 250 μ A C．500 μA D．1 mA 1．【解析】 (1)本实验原理是当变阻箱阻值 为零时，电压表满偏， U max ＝2.5 V ，而当电阻 箱取某一阻值 R 0 时，电压表示数变为 U 2，则 电阻箱两端电压 U 1＝ U max － U 2 ，即可求出通 U 1 过电压表的电流， I ＝ R 0 ，这个理论成立的前 提是电阻箱阻值变化前后， 电压表与电阻箱两 端电压保持不变，这就要求滑动变阻器阻值较 小，故选 R 1 . (2)如图所示． (3)根据原理可知 U 2＝2 V ，U 1＝U max －U 2＝ 0.5 V ，R 0＝630.0 Ω，I ＝ U 1 ，R V ＝ U 2 R 0 I ＝2 520 Ω. (4)当电压表满偏时，满偏电流 I max ＝ U max ＝ 2.5 V ≈1 mA ，D 正确． R V 2520Ω 【答案】 (1)R 1 (2)连线见解析图 (3)2 520 (4)D 2．(2016 ·江理综，浙 22，10 分 )某同学用伏安法测量导体的电阻， 现有量程为 3 V ， 内阻约为 3 k Ω 的电压表和量程为 0.6 A 、内组约为 0.1 Ω 的电流表．采用分压电 路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的 R 1，其阻值约为 5 Ω. (1) 1 阻值的最优连接方式为导线①连接 ________(填 “a ”或 “b ”)、导线②连接 测 R ________(填“c ”或“d ”)． (2) 正确接线测得实验数据如表，用作图法求得 1 的阻值为 ________Ω. R 高中物理电学实验中电阻测量方法归纳与分析 云大附中星耀校区物理教研组杨国平 【摘要】电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。本文归纳并整理了电阻的测量方法，期望能使学生对高中物理电学知识的学习有所帮助。 【关键词】电阻测量，伏安法，电表内阻 【电阻测量的新理念】 纵观这几年全国高考与各省市高考的物理试卷中，以设计性实验的形式考查电阻测量的原理和方法的试题就有50多个，涉及定值电阻、电压表内阻、电流表内阻、电源内阻的测量等情形。就是这种在伏安法的基础上演变而来的设计性实验，每年却让许多考生失利。这主要是由考生观念不清，思路不广，在运用伏安法时，生搬硬套造成的。在此向大家介绍几种电阻测量的新思路和新方法，帮助考生开阔思路，提高创新能力。 【电阻测量方法归纳与分析】 一、基本方法-----伏安法（V-A法） 伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。对于这部分内容的阐述我已经在《浅谈电学实验中器材和电路选择的基本原则》一文中做了详尽的说明，在这只做简述。 1、原理：根据部分电路欧姆定律。 2、控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是 节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先 考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图2，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源 的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4 （2）电流表内、外接法的选择， ①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的大致阻值时可以利用 相对误差判断 若A X R R ＞X V R R ，选用内接法，A X R R ＜X V R R ，选用外接法 ②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采用尝试法，见图5，当 电压表的一端分别接在a 、b 两点时，如电流表示数有明显变 图1 图2 图3 图4 电阻的测量专题 1．基本方法：伏安法 1．（07年山东高考）检测一个称值为5Ω的滑动变阻器。可供便用的器材如下： A ．待测滑动变阻器Rx ，全电阻约5Ω B ．电流表A 1，量程0.6A ，内阻0.6Ω C ．电流表A 2，量程3A ，内阻约0.12Ω D ．电压表V 1，量程15V ，内阻约15kΩ E ．电压表V 2，量程3V ，内阻约为3kΩ F ．滑动变阻器R ，全电阻约20Ω G ．直流电源E ，电动势3V ，内阻不计 H ．游标卡尺 I ．毫米刻度尺 J ．电键S 、导线若干 （1）用伏安法测定Rx 的全电阻值，所选电流表为________（填“A 1或A 2”），所选电 压表为____________（填“V 1”或“V 2”）。 （2）画出测量电路的原理图。 2．某电压表的内阻在20 kΩ～50 kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用器材： 图20-25 ①所提供的电流表中，应选用 (填写字母代号). ②为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试在图20-25中画出符合要求的实验电路图(其 中电源和电键及其连线已画出 ). 3．（2000年全国高考）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻 r 1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据. （1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号. （2）若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r 1＝________，式中各符号的 =10 k ，作保护电阻用 甲 乙 意义是：_______________________. 4．有一内阻未知（约25kΩ ~ 35kΩ）、量程未知（约25V ~ 35V ），共有30个均匀小格的直 流电压表V ． （1）用多用表的欧姆档测量其内阻，多用表刻度盘上电阻刻度中间值为20．实验时应将选 择开关拨至倍率“×_______”，多用表的红表笔与电压表V 的 （“正”或“负”）的 接线柱相连。 （2）若在实验过程中测得该电压表内阻为30kΩ，为了测出电压表的量程，现有下列器材可 供选用，要求测量多组数据，并有尽可能高的精确度． 标准电压表V 1 （量程3V ，内阻3KΩ） 电流表A （量程0~3A ，内阻未知） 滑动变阻器R （总阻值1kΩ） 稳压电源E （30V ，内阻不能忽略） 电键、导线若干 ①在右边方框中画出实验电路图 ②选用记录数据中任一组，写出计算量程的表达式U m = ______________．式中各字母的 意义是：_ ________________________________． 5．用已调到直流电压量程10V 挡的多用电表V 1，来尽可能精确地测出量程为3V 的电压 表V 2的内阻R 2V 。现提供以下器材： 多用电表已调至直流电压量程10V 挡（符号○V ，内阻R 1V =50kΩ） 待测直流电压表（符号○V ，量程3V ，内阻约15 kΩ左右） 滑动变阻器R （0—100Ω） 直流电源E （约15V ，内阻不计）； 开关S 和导线若干。 ①虚线方框中已画出部分实验元件符号，请将其余部分补 充完整，成为本实验的电路图，并在图中标出各器材的英 文字母代号。 ②简要写出电源开关闭合后的实验步骤、要直接测量的物理量以及它们的英文字母代 号： 。 ③用已知量和直接测得量表示待测电压表内阻的表达式R 2V = 。 6．某同学准备测量一个约为1.5kΩ的未知电阻R x 的阻值．实验可提供的器材有： 电流表a ：量程为10mA ，内阻r a =120Ω 电流表b ：量程为0.5mA ，内阻r b =1000Ω 电源：电动势为5V ，内阻可忽略 滑动变阻器R ，最大阻值为100Ω 单刀单掷开关及导线若干 （1）如图10所示为两个测量原理电路图，本 实验应该选择 (填写序号)； 1 2 实验：测定金属的电阻率 [教学目标] 一、知识目标 1、初步掌握伏安法测电阻的原理和方法，初步接触电路和器材的选择。 2、熟练掌握螺旋测微器的读数。 3、掌握测定金属电阻率的原理和方法。 二、能力目标 1、学会使用常用电学仪器及正确读数，学会根据原理电路连接实物电路，培养学生动手操作能力和运用理论知识解决实际问题的能力。 2、学会正确使用螺旋测微器。 3、在实验过程中培养和提高整体学生的实验素质。 三、德育目标 1、建立融洽的师生关系，培养学生间相互协作的精神。 2、培养学生遵守纪律、爱护实验器材和设备的良好习惯，培养学生严紧求实的科学态度。 [教学重点] （1）测定金属电阻率的原理； （2）螺旋测微器的使用和读数； （3）对学生实验过程的指导。 [教学难点] （1）螺旋测微器的读数； （2）实验中的重要注意事项。 [教学方法] 学生分组实验 [教具] 多媒体 [教学设计] 实验：测定金属的电阻率 实验目的： 学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。 实验原理： 用刻度尺测一段金属导线的长度L，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法 测导线的电阻R ，根据电阻定律，金属的电阻率ρ=RS /L =πd 2R /4L 实验器材： 金属丝、千分尺、安培表、伏特表、（3伏）电源、（20Ω）滑动变阻器、电键一个、导线几根 【点拨】被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300瓦电炉丝经细心理直后代用，直径0.4毫米左右，电阻5~10欧之间为宜，在此前提下，电源选3伏直流电源，安培表选0 0.6安量程，伏特表选0 3伏档，滑动变阻器选0 20欧。 实验步骤 （1）用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取 平均值D 求出其横截面积S =πD 2/4. （2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫 米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L ，测三次，求出平均值L 。 （3）根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图1，然后依电路图按顺序给实物连线并将滑动变阻器的阻值调到最大。 点拨：为避免接线交叉和正负极性接错，接线顺序应遵循：电源正极→电键（断开状态）→滑动变阻器→用电器→安培表正极→安培表负极→电源负极，最后将伏特表并接在待测电路的两端，即先接干路，后接支路。 图1■■高中物理测量电阻的方法大总结
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