OriginPro 8.1画出拟合曲线上任意一点的切线作者：陈超铭厚朴教育来源：本站原创点击数：5889 更新时间：11/28/2010
这两天都在研究Origin，为了做作业吧。别人问我怎么画切线？我谷哥了一下也没找到什么特别方法，网上一般都是说用Tangent这个插件（具体教程可以参考：《用Origin处理数据》），但是我在自己的电脑上试了一下貌似没反应，画不出来。不知道是不是只适用于7.
0、7.5和8.0这三个版本，8.1的就支持得不好了。因此，花了点时间在官网论坛上面寻找答案。
解决方法如下：
1.记下如下代码：
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dotool 3; // Data Reader tool
def pointproc {
dotool -q;
%b=xof(%c); // X dataset for the current one
p1=(%C[index+1]-%C[index])/(%b[index+1]-%b[index]); p2=(%C[index]-%C[index-1])/(%b[index]-%b[index-1]); p=(p1+p2)/2;
c=y-p*x;
ftang(x)=$(p)*x+$(c);
layer -i200 ftang; // Plot as Line...
set ftang -c 4; // ...in blue
};
2.先将数据处理好，画出拟合曲线。
3.快捷键ALT+3打开脚本窗口，复制上述脚本至脚本窗口中，按回车运行。
4.此时Data Reader Tool会被激活，鼠标指针变成十字方框，用此工具选择图像中的任
意一点，双击后切线将自动生成。
5.如有需要，可以自行制作一个按钮将此脚本关联（PS：教程上如是说，有待实践）。至此，切线的绘制完成。
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如需要制作多条切线，把ftang
ftang(x)=$(p)*x+$(c);
layer -i200 ftang; // Plot as Line...
set ftang -c 4; // ...in blue
};
改成不同的名字后重新运行就可以了。
ftang2(x)=$(p)*x+$(c);
layer -i200 ftang; // Plot as Line...
set ftang2 -c 4; // ...in blue
};
其实画图工具有很多，Excel、TableCurve 2D（传说里面有上万种不同的拟合方程）和S
igmaPlot（传说Nature、Science上面的图都是用这软件画的），还有我们之前用过的SPSS 之类的都可以用的。不过Origin要用好还真不容易，好好学吧。
与圆的切线有关的计算与证明（1） 类型之一与切线的性质有关的计算或证明 【经典母题】 如图Z12－1，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，若∠P ＝30°，⊙O的半径为1，则PB的长为__1__． 图Z12－1 经典母题答图 【解析】如答图，连结OC. ∵PC为⊙O的切线，∴∠PCO＝90°， 在Rt△OCP中，∵OC＝1，∠P＝30°， ∴OP＝2OC＝2， ∴PB＝OP－OB＝2－1＝1. 【思想方法】(1)已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径；(2)已知圆的切线，常作过切点的半径，得到切线与半径垂直． 【中考变形】 [2017·天津]已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D. (1)如图Z12－2①，求∠T和∠CDB的大小； (2)如图②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小． 图Z12－2
解：(1)如答图①，连结AC， ∵AT是⊙O的切线，AB是⊙O的直径， ∴AT⊥AB，即∠TAB＝90°， ∵∠ABT＝50°，∴∠T＝90°－∠ABT＝40°， 由AB是⊙O的直径，得∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝90°－∠ABC＝40°，∴∠CDB＝∠CAB＝40°； 中考变形答图①中考变形答图② (2)如答图②，连结AD， 在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°， ∴∠BCE＝∠BEC＝65°，∴∠BAD＝∠BCD＝65°， ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝65°， ∵∠ADC＝∠ABC＝50°， ∴∠CDO＝∠ODA－∠ADC＝65°－50°＝15°. 【中考预测】 [2017·宿迁]如图Z12－3，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P. (1)求证：AP＝AB； (2)若OB＝4，AB＝3，求线段BP的长． 图Z12－3 中考预测答图 解：(1)证明：∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC， ∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，
查看照片和视频删除照片和视频幻灯片显示共享照片和视频拷贝并粘贴照片和视频从电子邮件信息、彩信或网页存储图像将照片指定给联系人墙纸常见问题 iPhone手机使用手册—“照片”操作说明 iPhone 可让您随身携带照片，从而使您可以与家人、朋友和同事共享它们。在 iPhone 上查看照片，或者通过 AirPlay (IOS4.2)在使用 Apple TV 的电视机上查看它们。您可以从电脑同步照片和视频、查看用IPHONE拍摄的照片和视频、将照片用做墙纸，或者指定照片以识别来电的联系人。您还可以用电子邮件和彩信发送照片和视频，将照片和视频上传到MobileMe 画廊，以及打印照片。 【注】视频功能仅在 iPhone 3GS或新款机型上可用。 一、与电脑同步照片和视频 iTunes 可以使照片和视频与以下应用程序来同步： Mac： iPhoto 4.0.3（苹果电脑的图片管理软件，同步视频需要iPhoto 6.0.6或更新版本），或者 Aperture（apple公司图片处理软件，仅限照片） PC： Adobe Photoshop Elements 8.0或更高版本（仅限照片）。 您还可以从电脑上包含图像的任何文件夹同步照片和视频。 创建 iPhone 版本的视频 iPhone 支持 H.264 和 MPEG-4 视频格式（带 AAC 音频）。如果在将视频同步到 iPhone 时遇到问题，您可以使用 iTunes 创建一个 iPhone 版本的视频。 1、将视频拷贝到您的 iTunes 资料库。 2、在 iTunes 中，从“资料库”列表中选择“影片”，然后选择您想要同步的视频。 3、选取“高级”>“创建 iPod 或 iPhone 版本”。 二、查看照片和视频 您可以在“照片”中浏览从电脑上同步来的照片。您还可以查看使用 iPhone 的内建摄像头拍摄的照片和录制的视频。 使用 iPhone 拍摄的照片和视频、从电脑同步的照片和视频，或者从电子邮件或彩信存储的照片和视频可在“照片”中查看。如果使照片与 iPhoto 8.0（iLife 09 的一部分）或更高版本同步，则可以按您所识别的事件和面孔查看您的照片和视频。如果标记了位置数据，您还可以看到照片和视频的拍摄地点。 操作步骤： 1、在“照片”中，轻按相簿。轻按屏幕底部的按钮，以按事件、面孔或地点（如果适用）
圆切线的有关证明和计算 已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠= ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠． （1）判断直线BD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长． 解：（1） （2） 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE 于点M,经过 B,M 两点的⊙O 交BC 于点G,交AB 于点F,FB 恰为⊙O 的直径. （1）求证：AE 与⊙O 相切； （2）当BC=4,cosC= 1 3 时，求⊙O 的半径. （１）通过平行找垂直。如果以下几种题型 如图，已知△ABC ，以AB 为直径的⊙O 经过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E . (1)求证:DE 是⊙O 的切线； (2)若2 1 cos = C , 6DE =, 求⊙O 的直径. 已知：如图，⊙O 为ΔABC 的外接圆，BC 为⊙O 的直径，作射线BF 使得BA 平分 ∠CBF ，过点A 作A D ⊥BF 于D （１）求证：DA 为⊙O 的切线 （２）若BD=1,⊙O 的半径为2 5 ，求tan ∠BAD F A D B O C (2)通过计算角的度数找垂直 如果以下题型 D C O A B E
10.已知，A 是⊙O 上一点，半径的延长线与过点A 的直线交于B 点，OC=BC,AC= 2 1 OB 。 （１）求证：AB 是⊙O 的切线 （２）若∠ACD=４５°,OC=2,求弦CD 的长 D O C A B 已知如图，点D 是⊙O 的直径延长线上一点，点B 在⊙O 上，且OA=AB=AD (1)求证：BD 是⊙O 的切线 (2)若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ，且BE=８,tan ∠BFA= 2 5 ,求⊙O 的半径 B F E D A O C 已知：如图，在⊿ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过 A,B,C 三点，∠DOC=2∠ACD=90° A (1)求证：直线AC 是⊙O 的切线； D (2)如果∠ACB=75°,⊙O 的半径为２,求BD 的长 B C O (3)根据角与角的关系推导 已知：如图，AB 是O 的直径，BC 切O 于B ，AC 交O 于P ，D 为BC 边的中点，连结DP ． (1) DP 是O 的切线； (2) 若3 cos 5 A ， O 的半径为5， 求DP 的长. 如图，D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点 B 在⊙O 上， 且AB ＝AD ＝AO ． （1）求证：BD 是⊙O 的切线； （2）若E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ， O P C D B A
91手机助手For iPhone详细使用教程 91手机助手（iPhone版）是由网龙公司开发的一款PC端使用的iPhone手机第三方管理工具，以其美观的界面，方便的操作为一直以来iPhone手机没有方便的配套PC端使用工具提供了一套完美的解决方案，给您带来全新的操作体验。 91手机助手For iPhone 点击下载 一、91手机助手For iPhone版简介 91手机助手（iPhone版）是由网龙公司开发的一款PC端使用的iPhone手机第三方管理工具，以其美观的界面，方便的操作为一直以来iPhone手机没有方便的配套PC端使用工具提供了一套完美的解决方案，给您带来全新的操作体验。 iPhone版手机助手功能列表： 固件支持：iPhone 1.X | 2.X | 3.X |4.X 固件 ; 操作系统：支持32位和 64位的Windows XP / Vista / Windows 7 资料管理：联系人管理、电脑收发管理短信、定制日程、管理任务 媒体娱乐：轻松编辑设置手机铃声、手机主题、壁纸 阅读管理：几十万免费电子书在线/本地化管理；新闻RSS订阅等 软件管理：本地软件管理；海量手机软件免费安装 系统管理：系统信息查阅；进程管理；注册表管理等 备份还原：备份还原短信、通话记录、主题铃声、联系人等十几种信息 为什么要使用91手机助手？ FREE/免费-都是免费的，91手机助手免费，软件游戏电子书也是免费的 轻松管理智能手机-还有什么比把智能机当傻瓜机玩更开心的呢？ 海量资源尽情下载使用-真的是海量，几万手机软件，几十万电子书 完美个性体验-从界面到功能打造最安全最轻松的智能手机PC端管理工具
与切线有关的计算与证明 1.若正四边形的内切圆半径为r ，外接圆半径为R ，边长为a ，则=a R r :: ( ) A:22:2:1 B.2:2:1 C.4:2:1 D.2:2:1 2.正三角形的边长、边心距。外接圆半径之比为 （ ） A.32:2:1 B.2:1:32 C.1:32:2 D.1:2:32 3.如图所示，三个半径为3的圆两两外切，且ABC ?的每一边都与其中的两个圆相切，那 么ABC ?的周长是 ( ) A.3612+ B.31212+ C.3618+ D.31218+ 4.如图所示，点D C B A 、、、在同一个圆上，BC AD 、延长线相交于点DC AB Q 、，延长线相交于点P ,若?=∠50A ,?=∠35P ,则______=∠Q . 5.如图所示，已知⊙O 与⊙O 内切，半径B O A O 21、分别切⊙O 于点D C 、，若两圆半径分别为9和3，则______2=∠D CO . 6.已知⊙1O 与⊙2O 交于B A 、两点，⊙1O 的半径2=R ，⊙2O 的半径2=r ，2=AB ， 则_________21=O O . 7.如图所示，PB PA 、与⊙O 分别切于B A 、两点， 50=∠AOP ,则=∠PAB ， =∠OPB ,如果,22=OC 28=CP ，则=AO .
8.（10·道里一模）如图，ABC ?中，AB =AC ，以AB 为直径作⊙O 交BC 于D ，直线 DE 交AC 于E ；DE 与AC 具有怎样的位置关系时才能保证DE 与⊙O 相切？请你证 明你的结论； 9.(09道里一模）如图，已知AB 是半圆⊙O 的直径，过O 作弦AC 的垂线交半⊙O 于D ， 交切线 AE 于E ，连接BD 、CD . 求证：BDC ∠=E ∠. 10.如图，在 Rt ABC ?中，C ∠= ?90，以BC 为直径 OE DE E AC D AB O 、连结的中点取于点交⊙作,, （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）如果的长。，求，的半径是⊙AB ED O cm 2cm 2 3 =
苹果iPad2平板电脑新手使用教程 有需求请下载，因为超详细 最近关于苹果最火的无非就是iPad2的发售，之前用过iPhone的朋友对iPad2的使用还算了解，但也有没用iPhone但入手iPad2的朋友，这样对苹果官方的套件iTunes就不是很熟悉了，小编有幸入手了一台iPad2，这里给刚入手iPad2但又不是很熟悉不太会用的朋友一个简单的初级入门iPad2使用教程。 什么是iTunes iTunes是苹果所有移动设备的PC套件，不管是iPod、iTouch、iPhone还是今天要说的iPad2，都要使用iTunes 来安装应用程序。 下载完毕后，安装好下载的iTunes，把iPad2用数据线连上电脑，iTunes就会识别了。 同步程序 因为现在iPad2的越狱还没有高人放出，大家只能花钱购买正版或者是免费的试玩版的游戏或者软件了。 注册好了之后，找到你喜欢的一个应用程序，比如我选的这个 点开之后是这个界面，然后点击这里的免费字样
然后就会显示正在下载 下载好了之后，在应用程序选项卡，就会看到刚刚下载的游戏。 这时点击设备中的应用程序选项卡，然后选中要同步的程序
接着点击右下角的同步字样，等待同步完毕即可。 这样就同步完毕之后就会在iPad2的桌面上看到刚刚下载的网球游戏了，QQ等其他一些免费的软件也是一样的道理。 下面是我用iPad2专用的QQ上的一些截图，看着确实很过瘾。
同步音乐 同步音乐其实也是很简单的，首先先把你电脑中要同步到iPad2中的音乐添加到iPad2的资料库中。 这样iPad2中的资料库的音乐标签里就会显示 然后找到设备中的音乐标签，选中要同步的音乐，
有关切线的几种常见的证明方法与计算 一、与等腰三角形、平形线的性质有关 1.已知：如图7，在△ABC 中，∠BAC =120°，AB =AC ，BC =43，以A 为圆心，2为半径作⊙A ，试问：直线BC 与⊙A 的关系如何并证明你的结论. A B C D O 2．如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，AC CD =，30D ∠=°， 求证：CD 是O ⊙的切线； 3．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为 直径的⊙O 交BC 于点D AC 于点E ． 求证：DE 是⊙O O B
4．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切． 5. 已知：如图，AB为O⊙的直径，AB AC BC =，交O⊙于 点D，AC交O⊙于点45 ，°． E BAC ∠= （1）求EBC =． ∠的度数；（2）求证：BD CD 6．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙
O 相切说明你的理由． 二、与等弧、垂径定理有关 7.如图，AB 是⊙O 的的直径，BC ⊥AB 于点B ，连接OC 交⊙O 于点E ，弦AD ⊥（1）求证：点E 是 ⌒ BD 的中点；（2）求证：CD 是⊙O 的切线； 8.（2010年浙江杭州）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为圆上两点，且弧⌒ CB ＝ ⌒ CD 弧 CD ，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ．求 证：DE ＝BF ； A O F E D
Mac使用教程 Mac使用教程（基础篇） 如果您是计算机新手，或只是需要一些教学课程，帮助您将Mac的功能发挥到淋漓尽致，那么您就来对地方了。我们将带领您以最有效率的方式使用Mac。无论您想知道如何操作使用Mac桌面（或只是要知道什么是桌面）、找出连接打印机、iPod、数字相机或其他设备的方式、搜寻电子邮件和Internet、认识各种功能的操作方式、学习如何使用Mac随附的软件，或在无法得心应手地操作时需要协助指点，这种种问题的答案，我们都为您准备好了。准备好了吗？请把您的问题告诉我们：第一课：Mac基础操作如果您是初次接触计算机，才刚开始学习各项操作技巧，不用紧张，其实操作Mac不过就是靠一连串的点选动作。这一课将为您介绍与计算机界面互动的基本方式，也会教您如何在Mac上完成一些基本工作。让我们进入课程内容吧！ 第一次使用Mac吗？那就从学习Mac基础操作开始吧！点点选选轻松操作如果您对Mac桌面和Finder视窗的操作不是很熟练，建议您从这里开始学起，如果已经很熟悉了，可以直接跳到“建立帐号”那部分。我们先来谈谈计算机操作的基本技巧。移动鼠标时（iBook或PowerBook的使用者是以手指在触
控式轨迹板上滑动），您会看到有个箭头（即光标）在屏幕上四处游移。您可以利用这个箭头选取或操作屏幕上的项目，像是选取档案、按下按钮、拖移滑杆等等。有时候在执行不同的操作或应用程式时，箭头会变成手、十字型、I型或其他图像。举例来说，如果您用Safari来浏览这个网页，并在网页上移动箭头，您会发现，当箭头移到文字或文字栏位（如Google文字框或URL栏位）上的时候，它会变成I型光标（有点像字母"I"的形状），通常这表示您可以与文字或栏位有所互动（例如输入或拷贝文字）。当箭头移到按钮或链接上，它会变成手的形状，告诉您这个项目可以点选。有时候Mac忙于工作时，箭头会暂时变成旋转中的彩色圆盘（有的Mac使用者称之为海滩球或风车），这代表某项工作正在执行中。 在您执行不同的工作或应用程式时，箭头（图中最左边）可能会以不同的样子出现。按一下鼠标（或触控式轨迹板按钮）可以选取箭头指向的项目。换句话说，如果箭头落在档案图像上，按一下即可选取该档案；如果箭头落在按钮或链接上，按一下可以启用该按钮或链接；要是落在文字栏位上，按一下可以反白该栏位并输入文字。对话框里出现蓝色按钮时（可参考“打印”或“储存”对话框），您可以按下Return键来选取该按钮，不一定要用鼠标。若想开启档案、档案夹或应用程式，请按两下鼠标按钮。通常您需要按两下Finder视窗或桌面上的项目才能将其开启，不过Dock里的项目除外，想开启Dock里的项目，按其图像一下即可。
专题提升(十二)与圆的切线有关的计算与证明 类型之一与切线的性质有关的计算或证明 【经典母题】 如图Z12－1，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，若∠P ＝30°，⊙O的半径为1，则PB的长为__1__． 图Z12－1 经典母题答图 【解析】如答图，连结OC. ∵PC为⊙O的切线，∴∠PCO＝90°， 在Rt△OCP中，∵OC＝1，∠P＝30°， ∴OP＝2OC＝2， ∴PB＝OP－OB＝2－1＝1. 【思想方法】(1)已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径；(2)已知圆的切线，常作过切点的半径，得到切线与半径垂直． 【中考变形】 [2017·天津]已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D. (1)如图Z12－2①，求∠T和∠CDB的大小； (2)如图②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．
图Z12－2 解：(1)如答图①，连结AC， ∵AT是⊙O的切线，AB是⊙O的直径， ∴AT⊥AB，即∠TAB＝90°， ∵∠ABT＝50°，∴∠T＝90°－∠ABT＝40°， 由AB是⊙O的直径，得∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝90°－∠ABC＝40°，∴∠CDB＝∠CAB＝40°； 中考变形答图①中考变形答图② (2)如答图②，连结AD， 在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°， ∴∠BCE＝∠BEC＝65°，∴∠BAD＝∠BCD＝65°， ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝65°， ∵∠ADC＝∠ABC＝50°， ∴∠CDO＝∠ODA－∠ADC＝65°－50°＝15°. 【中考预测】 [2017·宿迁]如图Z12－3，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P.
与圆的切线有关的计算与证明(1) 类型之一与切线的性质有关的计算或证明 【经典母题】 如图Z12- 1,0 O的切线PC交直径AB的延长线于点P, C为切点，若/ P =30°,0 O的半径为1,贝U PB的长为1 . 图Z12- 1 经典母题答图 【解析】如答图，连结0C. ??PC 为O O 的切线，.?./PC0 = 90 在RtSCP 中，??OC= 1,/P = 30°, ??0P= 20C= 2, ??PB= OP- 0B= 2- 1= 1. 【思想方法】(1)已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径；⑵已知圆的切线，常作过切点的半径，得到切线与半径垂直. 【中考变形】 [2017天津]已知AB是O 0的直径，AT是O 0的切线，/ ABT= 50°, BT交O0于点C, E是AB上一点，延长CE交O 0于点D. (1) 如图Z12-2①，求/ T和/CDB的大小； (2) 如图②，当BE= BC时，求/ CD0的大小.
解：⑴如答图①，连结AC , ??AT 是。O 的切线，AB 是。O 的直径, ??AT 丄 AB ,即/ TAB = 90°, ? 50°,?d 90°-/ ABT = 40 由AB 是O O 的直径，得/ ACB = 90° ? Q AB = 90°』ABC = 40°,/-CDB =/CAB = 40°; ⑵如答图②，连结AD , 在厶 BCE 中，BE = BC ,/ EBC = 50 ? / BCE =/BEC = 65°, ?/ BAD = /BCD = 65 ? OA = OD ，?/ ODA =/ OAD = 65 ? / ADC =/ ABC = 50°, ? / CDO =/ ODA -/ADC = 65°- 50°= 15 【中考预测】 [2017宿迁]如图Z12-3, AB 与。O 相切于点B , BC 为。O 的弦，OC 丄OA , OA 与BC 相交于点 P. 图 Z12- 2 中考变形答图① 中考变形答图②
Itunes 安装成功。 如何注册APPLE ID (iphone 软件下载账号) 注册iphone 账号的必备条件： 将itunes 在电脑上安装完成，能够正常运行； 需要用户有一个正常使用的Email （电子邮件地址） 步骤： 1，将itunes 安装成功后，双击打开，在主界面左侧面菜单栏中选择单击itunes store 打开页面在右侧找到免费应用软件，点击查看全部，选择需要的免费软件(点击‘免费’) 弹出创建APPLE ID 对话框； 2，点击 创建新账户 点击 继续 出现iphone 协议条款界面，选择 我已阅读并同意以上条款与条件，单击 继续 出现创建itunes store (APPLE ID) 账户界面按提示填写完成： 输入电子邮件地址：(例如：unicom33@https://www.doczj.com/doc/376220536.html, ) 为账号设置密码：********（此ID 密码必须由大写字母，小写字母，阿拉伯数字组成8位以上）再次输入密码进行确认，输入提示问题和答案（用汉语拼音例如：问题，wodemingzi ；答案，mingzi ）输入用户出生日期，点击继续，进入提供付款方式界面，付款方式选择“无”输入用户姓名，称谓，地址，城市，邮编，省份，电话，点击继续进入验证您的账户界面，点击完成将链接文件发送至用户电子邮箱。 3，用户进入电子邮箱（与用户申请APPLE ID 地址相同）打开收到的APPLE 邮件点击 立 itunes 安装在电脑上，双击右面图标 在电脑上按提示进行安装，安装 完毕后如下图 如何下载itunes 软件 输入网址： https://www.doczj.com/doc/376220536.html,/itunes/download/ 显示界面
2021年江西省中考数学专题测试卷：与圆的切线有关的证明与计算 一、选择题 1. 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（） A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 2．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（） A．28°B．33°C．34°D．56° 3．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D．若OD＝2，tan∠OAB＝ 1 2 ，则AB的长是()． A．4 B．23C．8 D．43 A B C D O 4．如图已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的圆O的切线交BC于点E，若CD=5，CE=4，则圆O的半径是（） A．3 B.4 C. 25 6 D. 25 8 A D O C O B E 5．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（） A．DE=DO B．AB=AC C．CD=DB D．AC∥OD
6．如图，是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A ，B ，并使AB 与车轮内圆相切于点D ，作CD ⊥AB 交外圆与点C ，测得CD ＝10 cm ，AB ＝60 cm ，则这个外圆半径为____cm. 7.如图，AB 为⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥l ，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E ，连接OC 、BE ．若AE=6，OA=5，则线段DC 的长为____________． 8．在周长为26π的⊙O 中，CD 是⊙O 的一条弦，AB 是⊙O 的切线，且AB ∥CD ，若AB 和CD 之间的距离为18，则弦CD 的长为____________． 9.如图，半径为3的⊙O 与Rt △AOB 的斜边AB 切于点D ，交OB 于点C ，连接CD 交直线OA 于点E ，若∠B=30°，则线段AE 的长为_______. 10．如图，AB 为⊙O 的直径，延长AB 至点D ，使BD ＝OB ，DC 切⊙O 于点C ，点B 是CF ︵的中点，弦CF 交AB 于点E ，若⊙O 的半径为2，则CF ＝__________．
1password 怎么用windows 版+iphone 版使用教程 （阿香婆硬盘维护工具）Ashampoo HDD Controlv3.00.50 绿色便携版 类型：磁盘工具大小：18.8M 语言：中文评分：5.0 标签： 立即下载iOS8 升级后支持浏览器插件，1Password 终于可以直接在Safari 中使用了，这是很大的进步。1Password 一款国外的付费的，从来没正式进入中国进行推广的效率类应用在免费后,能冲进中区App Store 前10 名,实属罕见! windows 版1password 怎么用？1Password 有什么优势很简单，使用1Password 这个软件，你可以给每个不同的网站设置不同的登陆密码，而且每个网站的登陆密码你自己都不需要记住（可以设置的无比强大），让1Password 来帮你记住所有网站的密码。当然，你需要给1Password 来设置一个复杂的、并且要牢记的主密码，因为如果你忘了这个主密码就意味着你所有的网站都不能登陆。那么有人可能会问，让1Password 来帮助自己记密码，那么1Password 这个软件本身是安全的吗？答案自然是肯定的，1Password 会将你所有网站的登陆密码以你你在 1Password 中记录的信息保存在一个 经过高强度加密的文件里，即便1Password 的员工或者其他人得到
了这个文件，也必须要使用你设置的主密码才能解密，只要你不将主 密码泄露，那么就是非常安全的。当然，世界上没有100% 安全的密码，我们每个人都只是应该将安全风险降到最低而已。安装并配置 1Password（forMac ）这 里我们使用Mac 版1Password 为例进行讲解，Windows 版本的使用方法也基本类似。首先，从1Password 官方网站下载30 天试用版本，或者直接从MacApPStore 中购买正式版本并安装。初次运行1Password 的界面如上图所示，如果你之前没有使用过〔Password,应该直接选择” NewDataFile （新建数据文件）”，以后你的密码数据都会保存在这个数据文件里面。如果你之前有使用过IPassword并且已经保存了数据，那么就应该选择” FindExisting （查找已有文件）”，这里我们只是向新用户介绍如何使用。点击” NewDataFile ”之后首先要给这个数据文件设置主密码，这个密码必须足够强大，而且一定要牢记的密码，并且必须输入密码提示（否则不能进入下一步）。设置主密码之后，你就已经成功建立一个数据文件了，虽然这个数据文件里还没有保存你的任何资料。下一步首先是让你输入主密码，只有输入主密码之后，才能查看数据文件里面的所有资料（包括你给其他网站设置的密码都会在这里面）由于是新用户，所以输入主密码进入之后你可以看到还没有任何 数据。不过先别急，我们还需要一点点 小配置。首先要做的是进入1Password 的偏好设置，Mac 用 户可以点击菜单栏的〔Password ------ Preferences,在“ General”
教程iphone新手基本操作介绍，使用方法 iPhone新手基本操作介绍 现在看到很多新手买了手机之后，每天都在问怎么用怎么用，却懒的动手搜索，有的却不知道怎么用搜索引擎，（各位老大不要笑，真的有人不知道怎么用 , 我就认识几个人不会用的）其实我也只用了几个月，在这里只想帮助一下新手，说的不对请各位大人拍砖 基础篇： ihone 拿到手后肯定是先装卡开机啦！（观众：废话） iphone 和别的机子不一样，装手机卡的地方在它的顶部，找个牙签或细铁丝找到顶上一个小洞洞，在开机键的旁边（什么你不知道哪个是开机键， ........ 算我没说）用铁丝插进去斜一点挑上来，有人说捅一下会自己弹出来，我试了很多遍都不行，不知道是不是人品问题还要个体差异。然后就开机吧，因为 iphone 用的是苹果 OS 智能系统，所以开机速度有点慢，不要认为是死机啦！新买的机器肯定是破解好的，要不你也用不了，有的商家你买的时候就给你装了很多软件，但是有的却没有，我的买的时候就没有，只能打电话发短信，谁叫咱人品不好呢，付过钱之后商家的电脑上不了网，不能装软件，郁闷！！！只好拿个空机子回家了 硬件篇：充电的问题，经常看到有的兄弟问关机怎么冲不了，关机状态下一插冲电器就自动开机了，这个是正常的，苹果就是这样设计的，想关机充电的先把机子关了再把插头插上就行了不过充电速度慢了点 PS: 我都是开机冲的软件篇：机器要装软件的话有几种方式，我只说说我的用法，第一： iTunes 这个肯定要装的，不然的话 iphone pc suite 这个软件是用不了的。软件到苹果官方网就有。装完之后，（大家要注意的是到编辑 - 偏好设置 - 常规里面把自动核查更新前面的勾去掉，同步里面 - 禁用所有 iphone 和 ipod 自动同步前面的勾打上）
学科教师辅导教案 组长审核： 授课主题点与圆、直线与圆的位置关系 教学目的 掌握点与圆、直线与圆的位置关系 掌握证明切线的方法 教学重点证明切线的方法 授课日期及时段2014年11月 29日 15:00---17:00 教学内容 1、垂径定理： 推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 如图,?ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,求BC的长. 2、弧、弦与圆心角的关系定理：______________________________________ 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的。 4、推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径。 推论如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 O D C B A
5、圆内接四边形 圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆的确定： 不在同一直线上的三个点确定一个圆． 也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的圆． 外接圆的圆心是三角形三条边的交点，叫做这个三角形的心． 1．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心． 直线与圆的位置关系： l l (a)(b) 相离 相切 相交 (c) l 如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，?这条直线叫做圆的切
苹果版MT4使用教程 一、手机版MT4下载介绍 MT4下载及安装 打开手机的“App Store”，搜索界面输入MT4，选择“MetaTrader4”进行下载安装，安装成功后“打开”MT4，如下图所示： 二、手机版MT4注册及登录介绍 1）注册模拟账户 第一步 打开MT4软件，找到“打开个人模拟账户”，进入“选择服务器”页面，输入“cityoflondonmarkets”，选择后缀“Demo”的服务器，进入注册页面。如下图所示
第二步 填写注册信息（名称、电话、邮箱以及“入金”金额，此处的“入金”为模拟，金额可随意选择），如下图所示： 第三步 注册信息填写完整，点击“注册”，即可注册成功，页面随即出现“模拟账号、密码以及只读密码”等账户信息，并自动登录成功。
2）登录真实账户 第一步 打开MT4软件，找到“登录一个已有账户”，进入“服务器”页面，输入“cityoflondonmarkets”，选择后缀“Live”的服务器，进入登录页面。“登录”处输入MT4实盘交易帐号，“密码” 处输入MT4交易密码（“保存密码”处可自行勾选）。点击“登录”如下图所示：
三、苹果版MT4界面介绍 （一）菜单 1）打开mt4，可以看到的页面下方有“行情”、“图表”、“交易”、“历史”、“设置”菜单，如下图所示： 2）如上图所示，点击左上角，可以进入页面拖动和删除页面显示货币对，如下图所示：
3）点击右上角，可以添加交易品种和查看产品规格，如下图所示： （二）行情 打开MT4软件，首先看到的便是“行情”页面，即“市场报价”，点击简单与高级，可以切换是否显示点差和日线最低价和最高价
iPhone史上最全的使用教程 iPhone的解锁、越狱、激活、固件等等是什么意思，有什么分别 这几天看见好多新人问这几个词的含义及区别。我在这儿说说我的看法，不是官方解释，不懂的学习一下，懂的绕道，如有错误，敬请指正！ 第一次买来时或恢复官方固件后，iPhone会处于那种只能拨打紧急电话状态，不能使用其它功能，如果要使用其它功能，就必须进行一项操作，那就是“激活”。一般有锁版的只有使用对应运营商的卡（如美国的AT&T卡）或者无锁版使用任何卡，才可以激活。激活之后就可以使用其它功能了。 有人说：“放屁，老子用的美版，移动的卡，怎么从来不用激活就可以使用啦？”这里就要说到“越狱”，一般来说，有锁版的不签约用户，可以不激活，可以不软解，但不能不越狱！越狱主要有两个作业：第一就是使用破解软件和第三方软件，第二就是绕过官方的激活操作（具体原理不清楚，不知是绕过还是欺骗，希望高人指点）。 什么叫“软解”呢？“软解”是“软件解锁”的简称。那什么叫“解锁”呢？解锁解锁，解的是网络运营商的锁。为什么为什么这么牛叉的手机AT&T才卖你$199?就是因为有这个锁！锁住这个牛叉的手机，让你只能用他的手机卡，让他挣钱！就像移动心机只能插移动卡一样，不能使用其它运营商的网络。可是有些国家法律规定：“不许搞技术垄断，消费者是上帝，他想用啥网就用啥网，只要上帝给点钱，你就必须能让他使用其它运营商的卡！”于是“解锁”就诞生了。怎么解锁是运营商的事，上帝们只要付钱就行了。比如澳版等！还有个词叫“无锁”，就是没有网络锁！比如官网订购的港版！ 无锁好啊无锁好，就是价钱受不了！还有些国家法律不保护花钱的上帝们，比如美国。想买无锁？下辈子吧！于是一些牛叉无比的上帝们开始钻研，他们就是DEV Team ! 他们做了个“软件解锁程序”，这就是大名鼎鼎，无比牛叉的“YellowSn0w”，可以不通过运营商就可以“解锁”，于是上帝们省钱了。在软解之前，有个令大家又爱又恨的东西：“卡贴”，卡贴的作用和软解一样，实现有锁版使用第三方运营商的卡！不过历史的车轮是无情的，卡贴，注定不属于2009这个牛叉年份！ “破解”，说实话一般都不这么说，在本论坛一般是指“破解软件”。看看你iPhone里N页的图标，想必其中总有“破解软件”的身影吧！呵呵，当然也有使用正版软件的朋友！尊敬他们！有锁和无锁 比如现在有一部iPhone，3G iPhone，有锁版或无锁版，有锁版就是加了网络锁，也就是绑定了运营商，比如美版的A T&T，英国的O2。无锁版也叫官方解锁版，比如港行里的无锁版（香港另有和记的“3”定制版iPhone）。 二、越狱 越狱对有锁和无锁的都适用。越狱是指通过改变一些程序使得iPhone的功能得到加强。 不论有锁版还是无锁版，如果只是想用App Store里的正版小软件，那么就不用越狱；如果想安装更多的好玩的非App Store里的软件，或者是说“盗版软件”，那么就得越狱。 三、解锁 解锁只适用于有锁版。如果不需要换运营商，当然不用解锁。但比如，对流到中国大陆的美
证明切线的两种方法 朱元生 判定直线与圆相切是有关圆的问题中经常会遇到的问题,现将常用的两种思路与方法说明如下： 一、运用判定定理是证明切线最常用的方法,即如果直线与圆有交点,则连接交点与圆心得半径,只要证明这条半径与该直线垂直即可.这种方法可简单概括为:连半径,证垂直. 例1 如图1,在△ABC 中,AB=AC,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D,过点D 作DE ⊥AC 于E. 求证:DE 是⊙O 的切线. 分析:由题设可知,DE 与⊙O 有交点D,要证明DE 是⊙O 的切线,只要连接OD,证明OD ⊥DE 即可. 证明:连接OD. ∵OB=OD, ∴∠OBD=∠ODB. ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB. ∴∠ODB=∠ACB. ∴OD ∥AC. ∴∠ODE=∠DEC. ∵DE ⊥AC, ∴∠DEC=900. ∴∠ODE=900, 即OD ⊥DE . ∴DE 是⊙O 的切线. 二 、当不明确直线与圆的交点个数或交点的位置时,可以经过圆心作直线的垂线,然后证明圆心到直线的距离等于圆的半径即可.这种方法可简单概括为:作垂线,证半径. 例2 如图2,在Rt △AOB 中,AO=53,BO=56,以点O 为圆心,6为半径作⊙O. 求证:AB 是⊙O 的切线. 分析:由题设知,⊙O 与直线AB 是独立的,既没有指明交点个数,也没有指明交点位置,这时要证明AB 是⊙O 的切线,只能证明圆心O 到直线AB 的距离等于圆的半径6即可. 证明:过点O 作OC ⊥AB 于点C. 在Rt △AOB 中,AO=53,BO=56,由勾股定理,得 AB=()()1556532222=+=+OB OA . 根据三角形面积公式,得OB OA OC AB ?=?2 121. ∴OC=615 5653=?=?AB OB OA . ∴点O 到直线AB 的距离等于⊙O 的半径. ∴AB 是⊙O 的切线. [牛刀小试] 如图3,,点O 是等腰三角形ABC 底边BC 的中点,若AB 是⊙O 的切线,试证明AC 也是⊙O 的切线. 提示: 设点D 为AB 与⊙O 的切点,连接OD,过点O 作OE ⊥AC 于点E,证明OE=OD 即可. 图3
苹果系统使用教程，让你从新手变成高手！你是刚咬苹果的新鲜人吗? 不知如何上手也没人教你吗? 这裡有一步步图文并茂的教学,让你也可以轻鬆上手Mac OSX !! 一直以来，苹果圈中的二手市场都满热络的，塬因不外乎以下两种，第一，苹果玩家们会不断地追求新机种，然后将手边的二手机出售掉，第二就是刚接触苹果的新手因为用不习惯然后卖给下一个想玩的新手。因此，应该会有很多人需要交机和验机，为了让买卖双方都能够愉快交易，另外也保护买方的权益，所以我以我的经验来分享这样的文章，希望能对想加入苹果的朋友有所帮助。 当然，这样的交机验机流程，也适用在各位朋友向经销商购买电脑的时候，虽然通常经销商卖的都是新机，新机通常比较没有问题，并且经销商可能会觉得这样的流程很浪费他的时间，但是我觉得每个人花钱都希望最好不要出问题，就算有问题最好当场也就解决，因为再跑一趟经销商的机会成本太高，并不是他经销商可以负担的。 好吧，废话不多说，开始我们的交机验机流程啰～ 检查配件和主机完整度 通常交机的第一步会拆封盒子给你看，这时就顺便检查盒子裡面的内容物是否正确，还有品相怎么样。再来比较重要的就是主机的部份，请你将主机的外观仔细检查一下，有无刮伤撞伤或太多灰尘之类的，如果符合当初的约定才可以接受。 检查序号及规格是否相符 接下来还不要急着开机，这时候请你核对外盒标籤上的序号，是不是和机身上的序号相符，这边会要各位检查是因为，如果盒子上和机身上的序号不相同的话，有可能会买到赃货，因为如果他卖的机器是偷来的通常都没有外盒，他为了怕起疑心可能会去随便弄到相同的外盒，或透过网拍买外盒，再和经销商买配件，所以要小心留意。至于机身上的序号哪裡找呢? 通常笔记型的机种，将机器电池拔起来后，应该会找到序号及规格的贴纸。[其他类型的电脑，这边有详细的列表，教你如何找到机身序号] 此时比对完毕盒身和机器序号后,麻烦你把盒身贴纸留在一旁,等等会要用到。 用随机附赠的塬厂光碟来开机做硬体检测 再来也还不要开机，拿出盒子裡面随机器附赠的塬厂光碟，塬厂光碟长得和下图差不多，为灰色的光碟上面印有Apple logo，塬厂附的这个光碟相当重要，以后凡是要重灌或基本检测都需要用到他，一定要有，如果卖家或经销商没附，一定要求附上，如果他们没有给，至少要有正式版的作业系统光碟。 再来就要开机啰，不过我们先不进作业系统，一按下电源，就把塬厂光碟片的第一片放入光碟机，在放片子的同时，按下”D”键不放，直到画面有东西出来为止。这边我们要执行
课题：与切线有关的证明和计算 留格初中初四备课组 学习目标：使学生能灵活地运用切线的性质和判定证明问题，把握证明过程中辅助线做法的基本规律，通过切线综合问题的探讨分析，激发学生的思维，培养学生学习的主动性 和积极性。 重难点： 重点：灵活地运用切线的性质和判定证明问题 难点：把握证明过程中辅助线做法的基本规律 教学过程： 一、复习归纳，引入新课 1.与切线有关的定理有哪些？ 2.（1）切线的性质是什么？你能用几何语言来表达吗？ （2）判断切线有哪些不同的方法？ 切线的判定是什么？你能用几何语言来表达吗？ （3）切线长定理的内容，你能用几何语言来表达吗？ 3.小练笔：（1）下列直线是圆的切线的是：( ) A. 经过半径外端的直线 B. 垂直于半径的直线 C. 与圆有公共点的直线 D. 圆心到直线的距离等于圆的半径的直线 （2）如图，PA、PB分别切⊙0于点A、B，CD切⊙0于点E， 1．若⊙0的半径为1cm,OP的长为3cm，则△PCD的周长为 2．若∠APB=40°，则∠COD= 若∠COD=80°，则∠APB= 二、学生合作，教师参与 1.如图，在△ABC中，以AB为直径做⊙0交BC于点D，AB=AC,D E⊥AC于点E,观察并猜想：DE与⊙0有怎样的位置关系？证明你的猜想。 2.如图所示，PC交⊙O于点D，A是⊙O上一点， 且PA2=P B·PC 求证：PA是⊙O的切线。 ， 3.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足 为点E, ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F， 且AD=3，co s∠BCD= 4 3 (1)求证：CD∥BF (2)求⊙O的半径 （3）求弦CD的长