Optoelectronics 光电子, 2019, 9(3), 120-128
Published Online September 2019 in Hans. https://www.doczj.com/doc/326579658.html,/journal/oe
https://https://www.doczj.com/doc/326579658.html,/10.12677/oe.2019.93018
A Design of a Solenoid-Concentrated
Magnetic Optical Current Transformer
Based on COMSOL
Xiangqi Kong1, Kaixin Liu1, Jichao Ma2, Qiang Wang1, Xin Dai1, Bian Jin1, Feifei Sun1*,
Tao Shen1#
1Harbin University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang
2The Second Surveying and Mapping Institute of Heilongjiang Province, Harbin Heilongjiang
Received: Aug. 26th, 2019; accepted: Sep. 9th, 2019; published: Sep. 16th, 2019
Abstract
Aiming at the low monitoring value of electromagnetic field strength in the form of single-wire wound magneto-optical medium commonly used in traditional optical current sensors, an optical current sensing structure combining magnetic material ferrite and magneto-optical medium is designed. The simulation analysis of COMSOL shows that the designed sensing structure can mon-itor and measure the magnetic field through optical sensing, and then achieve the purpose of measuring current. Compared with the traditional structure, the measured magnetic field strength value is increased by 3.05 times. The optimum radius and optimum axial intercept of the coil are obtained.
Keywords
Optical Current Senser, Magneto-Optical Glass, Ferrite Magnetic Ring, COMSOL
一种基于COMSOL的螺线管聚磁式光学电流
传感器设计
孔祥琦1，刘凯欣1，马骥超2，王强1，代鑫1，金边1，孙菲菲1*，沈涛1#
1哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨
2黑龙江第二测绘工程院，黑龙江哈尔滨
* #通讯作者。
孔祥琦 等
收稿日期：2019年8月26日；录用日期：2019年9月9日；发布日期：2019年9月16日
摘
要
针对传统光学电流传感器中常用的单导线缠绕磁光介质形式存在的对电磁场强度监测值较低的问题，设计了一种通过磁性材料铁氧体和磁光介质结合的光学电流传感结构。COMSOL 仿真分析表明，设计的传感结构能通过光学传感进行监控测量磁场，进而达到测量电流的目的，并且与传统结构相比，测得的磁场强度值提高了3.05倍，进一步得到了线圈的最佳半径和最佳轴向截距。
关键词
光学电流传感器，磁光玻璃，铁氧体磁环，COMSOL
Copyright ? 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.doczj.com/doc/326579658.html,/licenses/by/4.0/
1. 引言
在电力的传输中，随着电压等级的提高，传统电网传输线的监测存在着一些列缺点，光学电流传感器(Optical Current Sensor: OCS)已经开始用于实时的监测传感[1] [2]，但由于其测量磁场强度值较低，不能在传感中高效测量磁场，进而测得电流，因此没有大规模使用。针对传统的单导线缠绕磁光介质形式传感器存在的测量磁场强度值较低的问题[3] [4]，本文通过COMSOL5.3仿真提出了一种通过磁性材料铁氧体和磁光介质结合的光学电流传感结构。其工作原理为电流线圈缠绕磁性材料铁氧体上产生磁场，磁场通过法拉第效应改变入射线偏振光的偏振方向，并在出射端测量法拉第转角，即依据从而通过法拉第效应，由磁场的变化，进而磁场的强弱变化，推导出电流变化关系。与传统的单导线环绕磁光介质型传感器相比较，在增加了磁性材料铁氧体磁环后其所测得的磁场强度提高了3.05倍，这将对法拉第旋转角的测量精度起到很大的提高作用，从而能够更加准确的进行对电流的测量[5]。
2. 基于磁光效应的光学电流传感器工作原理
光学电流传感器的基本原理是基于法拉第效应[6]。法拉第效应是指一束线偏振光沿外加磁场方向通过置于磁场中的介质时，由于左、右旋圆偏振光在铁磁体中的折射率不同振化方向转过一定角度θ (法拉第转角)的现，透射光的偏振化方向于入射光的偏象，偏转角的表达式由式(1)所示。
HLV θ= (1)
其中，V 为Verdet 常数，是物质固有的比例系数。假设磁场为均匀，在其他条件不变的情况下，根据测得的偏转角度计算出磁感应强度B 表达式由式(2)表示。
B VL
θ
=
(2) Open Access
孔祥琦 等
3. 电绕光结构传感器的设计
3.1. 单导线环绕磁光玻璃型传感器
图1为传统的OCS 理论图，线圈所环绕的长方体为磁光玻璃，线圈为单导线环绕而成。线圈的一端为电流的输入端，通入电流I 入，线圈的另一端为电流的输出端，记为I 出。在磁光玻璃的两端接入一根光纤，左端作为光的输入端，记为P 入，右端作为输出端，记为P 出。从而通过法拉第效应，由磁场的变化，进而对整个系统进行监测。如图1所示为这种电绕磁光玻璃的立体结构设计图，外部线圈缠在内部的磁光玻璃上。
Figure 1. OCS structure of traditional electro-optic magneto-optic glass
图1. 传统电绕磁光玻璃OCS 结构
3.2. 几何模型
如图2所示，围绕在线圈外部的球形区域是无限元域，把它设置为空气层，作为研究目标的边界，球形的中心区域是磁光玻璃，用ZF-3磁光玻璃型号，环绕在磁光玻璃外部的是线圈。完成基础几何模型的构建后，进行简化计算量，在不失真的情况下得到图2所示，为二维轴对称几何建模图形。
Figure 2. Two-dimensional axisymmetric structure of the traditional structural model
图2. 传统结构模型的二维轴对称结构
集中在了线圈区域的内部。在通电1000 A 的初始情况下，这种模型的磁场强度非常之低，最大值在右图中可以估计大约为0.38 T 。磁场强度值非常低，按式(1)计算得到的法拉第旋转角θ约为0.59 rad ，因其值很小，不利于后续的计算电流等参量。
3.3. 材料模型
在本模型中，空气域的部分采用材料库内置的Air 空气模型，螺线管导体线圈采用纯铜材料，嵌套的磁光玻璃部分采用重火石玻璃CDGM-ZF(ZF-3)材料[7]，铁氧体环的部分采用MnFe 2O 4固体材料[8]。
孔祥琦 等
3.4. 仿真结果分析
如图3为表面的磁通密度模分布图，如图可见通电线圈附近的磁场强度最大，其幅值成凹字型向内部递减，在线圈的外部区域的磁场强度几乎为零，主要集中在了线圈区域的内部。在通电1000 A 的初始情况下，这种模型的磁场强度非常之低，最大值在右图中可以估计大约为0.38 T 。磁场强度值非常低，按式(1)计算得到的法拉第旋转角θ约为0.59 rad ，因其值很小，不利于后续的计算电流等参量。
Figure 3. Magnetic flux density mode distribution map on the surface 图3. 表面的磁通密度模分布图
4. 集磁环式型传感器设计
如图4为集磁环式型传感器设计的理论图，线圈的一端为电流的输入端，通入电流I 入，线圈的另一端为电流的输出端，记为I 出。在磁光玻璃的两端接入一根光纤，左端作为光的输入端，记为P 入，右端作为输出端，记为P 出。从而通过法拉第效应，测得不同的磁场强度。
Figure 4. Theoretical diagram of magnetic ring type sensor
图4. 集磁环式传感器理论图
所环绕的环形壁为铁氧体磁环，线圈环绕铁氧体壁。
4.1. 几何模型
对集磁环式型传感器建模分析，在传统光学电流传感器的基础上，对模型加以改动，得到了如上述图4结构的传感器。如图4所示，在该模型的结构图的基础上，在COMSOL5.3软件中进行建模分析，得到几何模型如图5所示[9]。
孔祥琦 等
Figure 5. Magnetic-collecting ring type sensor 图5. 集磁环式型传感器
4.2. 材料模型
选用铁氧体磁环，将其做成长方体的形状，在其臂上缠绕单导线环绕而成的线圈，在电磁场模型的边界条件下，建立了该模型中的材料相较传统结构，多了铁氧体磁环，具体材料数值如下表1所示。
Table 1. Material detail of each part of Magnetic Ring Sensor 表1. 集磁环式传感器各部分材料明细
部件 材料 相对磁导率
电导率 相对介电常数
空间 空气 1 1 1 载流导体 铜 1 59980000 12400000 磁光材料 锰锌铁氧体 5000 0.004 12400000 磁性材料
ZF-3玻璃
1
3.8
4.2.1. 物理场理论方程
在COMSOL5.3 Multiphysics 中2D 模型基础下，根据模型的边界条件和外界对线圈施加电流对该模型建模，求解磁失势，其电磁场控制方程如下所示：
0J ??= (3) H J ?×= (4) e J E J σ=+ (5)
B A =?× (6)
其中J 为电流密度，H 为磁场强度，σ为材料的电导率，E 为电场强度，e J 为感应电流密度，V 为电势，B 为磁感应强度，A 为磁矢量势。 4.2.2. 设定边界条件
模型的边界是空气，设定其边界条件为磁绝缘，方程如下所示：
0n A ×= (7)
4.2.3. 设定初始值
初始值用来描述物理场的初始状态，是有限元模型的重要物理参数。初始条件设置如下：矢量磁位A 为0，有限长螺线管中通入电流为1000 A 。
4.3. 仿真结果讨论与分析
图6是z 分量的磁场强度分布图，由图6可以看出磁场聚集在线圈内部及铁氧体磁环中，在磁光玻璃处发生磁光效应。
孔祥琦 等
Figure 6. Distribution of magnetic field intensity of z component 图6. z 分量的磁场强度分布
对两模型中的三项数值进行计算得到如下表的结果：
如表2可见，对两种不同结构的光学电流传感器，在均通电流为10000 A 下的对应的磁场强度(磁通密度模)。将其与传统模型进行对比发现传统模型在没有铁氧体磁环的情况下的各截点处的磁场强度值以及整个几何表面的平均值、最大值和最小值与添加了铁氧体磁环之后的集磁环式型结构相比，每个值均低于后者，在电流一定的情形之下，通过增加了铁氧体的磁环，改变了模型的结构之后，由式(1)计算而得的法拉第旋转角度值θ为1.80 rad ，场强的分布以及各点的分布值均提高了3.05倍。因此，本模型在测量中能够更为精准。
Table 2. Numerical comparison of two models 表2. 两种模型的数值对比
表面场强平均值 表面场强最大值 表面场强最小值 传统模型传感器 0.033619 T 0.10113 T 3.2337 × 10?5 T 集磁环式传感器
0.11962 T
2.7753 T
1.8488 × 10?7 T
5. 集磁环式型传感器分析
对集磁环式型传感器进行进一步分析，选择三项主要参数进行研究，分别为变化的初始电流、变化的环绕线圈的轴向截距、变化的线圈半径。考虑到实际测量点和电流产生磁场点的位置关系，在仿真中选取两个截点进行分析如图7所示，图(a)为磁光玻璃中心处，图(b)为线圈所环绕的铁氧体磁环的中心位置。
(a) 截点1 (b) 截点2
Figure 7. Study on the research and cutting point of magnetic-collecting ring type sensor
图7. 集磁环式型传感器研究截点
孔祥琦 等
5.1. 变化的初始电流
设定的初始电流是1000 A ，对其进行参数化扫描后，以100 A 为步长，最高取到10000 A 。如图7所示，选取磁光玻璃中心点处进行研究。结果如图8所示，随着初始电流的增加，选取的二维截点处的磁场强度的变化均呈现一个规则的线性变化趋势，铁氧体环内的磁场强度的变化和其环绕的区域内侧的磁场强度变化趋势一致，磁光效应所导致磁光玻璃处的变化幅度较小。
图9为磁光玻璃中心处磁场强度与线圈环绕铁氧体环中心磁场强度之间的对应关系，由图9可见，通过测量磁光玻璃中心处磁场强度可以得到线圈环绕铁氧体环中心磁场强度的大小。
Figure 8. Study on the research and cutting point of magnetic-collecting ring type sensor
图8. 磁场强度随电流的变化
Figure 9. Correspondence diagram of two cut points 图9. 两个截点的对应关系图
5.2. 变化的线圈轴向截距
取上述截点1进行分析，得到磁场强度随环绕线圈的轴向截距的变化的走向趋势如图10所示。
孔祥琦 等
Figure 10. Variation of magnetic field intensity with axial intercept around coil
图10. 磁场强度随环绕线圈轴向截距的变化
通过图10，可以看出磁场强度随环绕线圈轴向截距的变化大体呈现近似线性的走向趋势，当线圈的轴向截距大小处于0.006~0.009 m 的范围内的时候，线性性质较为明显。
5.3. 变化的线圈的半径
对截点1分析，如图11所示。通过图11发现当线圈的半径处于0.0026~0.0038 m 时，磁场的变化趋于稳定，呈线性关系。
Figure 11. Variation of magnetic field intensity with changing coil radius
图11. 磁场强度随变化的线圈半径的变化
6. 结束语
设计了精度高于传统结构3.05倍的磁性材料铁氧体和磁光介质结合的光学电流传感器，Comsol 仿真表明，在线圈的半径处于4~4.5 mm 之间、线圈的轴向截距在4~6 mm 之间时，可以得到稳定性较好的磁场分布。基于现阶段已相对成熟的电流传感器技术，本仿真结构相比于已提出的电流传感器[10] [11] [12]，拥有着更高的灵敏性能和更好的稳定性能，研究结论对光学电流传感器的实际设计亦具有借鉴意义。
孔祥琦等
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Modeling of Pyramidal Absorbers for an Anechoic Chamber Introduction In this example, a microwave absorber is constructed from an infinite 2D array of pyramidal lossy structures. Pyramidal absorbers with radiation-absorbent material (RAM) are commonly used in anechoic chambers for electromagnetic wave measurements. Microwave absorption is modeled using a lossy material to imitate the electromagnetic properties of conductive carbon-loaded foam. Perfectly matched layers Port Conductive pyramidal form Unit cell surrounded by periodic conditions Conductive coating on the bottom Figure 1: An infinite 2D array of pyramidal absorbers is modeled using periodic boundary conditions on the sides of one unit cell. Model Definition The infinite 2D array of pyramidal structures is modeled using one unit cell with Floquet-periodic boundary conditions on four sides, as shown in Figure 1. The geometry of one unit cell consists of one pyramid sitting on a block made of the same
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Computing the Effect of Fringing Fields on Capacitance Introduction A typical capacitor is composed of two conductive objects with a dielectric in between them. Applying a voltage difference between these objects results in an electric field. This electric field exists not just directly between the conductive objects, but extends some distance away, a phenomenon known as a fringing field. To accurately predict the capacitance of a capacitor, the domain used to model the fringing field must be sufficiently large, and the appropriate boundary conditions must be used. This example models a parallel plate capacitor in air and studies the size of the air domain. The choice of boundary condition is also addressed. Air domain Metal discs Figure 1: A simple capacitor consisting of two metal discs in an air domain.
结构力学 : 结构力学模型案例 结构力学模型案例 通过以下两个不同情况来介绍如何进行线性静态应力分析。 这个案例来自NAFEMS 基本系列 (参考文献. 1). 锥形膜末端载荷 第一个案例介绍厚度为0.1mm 的膜的2D 平面应力。水平载荷沿右末端平均分布，为10 MN/m (也就是应力 为 100 MPa)。在左末端，x 方向位移零。左端的中间点固定在y 方向。 模型使用以下材料属性： 在COMSOL Multiphysics 中建模 使用平面应力模式的静态分析，这样可以直接进行应力分析。有限元模型使用拉格朗日二次三角单元。为了 ? 外边界的均布水平载荷 ? 重力载荷 ? 材料是各向同性的。 ? 杨氏模量（弹性模量）为210·103 MPa 。 ? 泊松比为0.3 。
确定结果已经收敛到基准值，细化网格然后再次计算结果。 结果 点（0，2）处x方向应力求解值和基准目标值61.3 MPa吻合很好。如果采用初始化网格，COMSOL Multiphysics 计算结果为61.41 MPa。两次连续的细化网格后计算值分别为T 61.36 MPa 和 61.35 MPa。 图8-1: 均布末端载荷下x方向的应力分布 模型库路径: COMSOL_Multiphysics/Structural_Mechanics/edge_load_2d 图形用户界面建模 建模导航 1 在空间维度下拉框中选择2D。 2 在应用模式树下，依次选择COMSOL Multiphysics>结构力学>平面应力>静态分析。 3 点击确定。 几何建模 1 在绘图菜单下，选择指定对象>线。 2 在线对话框中，在x编辑框中输入0 4 4 0 0，在y编辑框中输入 0 1 3 4 0。 3 点击确定。 4 点击主工具栏的缩放至窗口大小按钮。 5 点击绘图工具栏的强迫成实体按钮。
肖特基接触 本篇模拟了由沉积在硅晶片上的钨触点制成的理想肖特基势垒二极管的行为。将从正向偏压下的模型获得的所得J-V（电流密度与施加电压）曲线与文献中发现的实验测量进行比较 介绍 当金属与半导体接触时，在接触处形成势垒。这主要是金属和半导体之间功函数差异的结果。在该模型中，理想的肖特基接触用于对简单的肖特基势垒二极管的行为进行建模。使用“理想”这个词意味着在这里，表面状态，图像力降低，隧道和扩散效在界面处计算半导体与金属之间传输的电流应被忽略。 注意，理想的肖特基接触的特征在于热离子电流，其主要取决于施加的金属- 半导体接触的偏压和势垒高度。这些接触通常发生在室温下掺杂浓度小于1×1016 cm-3的非简并半导体中。 模型定义 该模型模拟钨 - 半导体肖特基势垒二极管的行为。图1显示了建模设备的几何形状。它由n个掺杂的硅晶片（Nd = 1E16cm-3）组成，其上沉积有钨触点。该模型计算在正向偏压（0至0.25V）下获得的电流密度，并将所得到的J-V曲线与参考文献中给出的实验测量进行比较。该模型使用默认的硅材料属性以 及一个理想的势垒高度由下列因素定义： ΦB=Φm-χ0（1） 其中ΦB是势垒高度，Φm是金属功函数，χ0是半导体的电子亲和力。选择钨触点的功函数为 Φm = 4,72V （2） 其中势垒高度为ΦB= 0.67V。 结果与讨论 图2显示了使用我们的模型（实线）在正向偏压下获得的电流密度，并将其与参考文献中给出的实验测量进行比较ref. 1（圆）。
建模说明 从文件菜单中，选择新建NEW。 N E W 1在“新建”窗口中，单击“模型向导”。 MODEL WIZARD 1 在模型向导窗口，选择2D轴对称 22在选择物理树中，选择半导体>半导体（semi）。 3单击添加。 4点击研究。 5在“选择”树中，选择“预设研究”>“稳态”。 6单击完成。 D E F I N I T I O N S 参数 1在“模型”工具栏上，单击“参数”。 2在“参数”的“设置”窗口中，找到“参数”部分。3在表格中，输入以下设置： 选择um做长度单位
COMSOL动网格案例 有限元方法是一种基于网格的数值计算方法，其一般流程为： 剖分网格是在几何模型的基础上进行的，但是我们在仿真过程中经常会遇到几何模型随着计算过程变化的情况，例如模拟电机转动、固体在流体中运动等，这时候，基于原来网格的方程就不再准确，而需要重新划分网格，即引入动网格的概念。 动网格是相对于传统“静”网格而言，一般仅在有运动物体参与的仿真模型中使用。引入动网格的概念之后，仿真流程就不再是单独的一条流水线，而变成了循环迭代模型。
动网格使用方法 根据重新划分网格的不同，动网格可以分为两种： 1用户提前知道运动物体的位移变化过程，从而可以手动指定网格的运动形式。 例如在下面的电动机案例中，中间部分的转子在不停转动，需要进行动网格的设置，但是由于其转速是固定的，因而网格的变换形式我们就可以预先指定。 2用户提前不知道运动物体如何运动，无法预先手动指定网格运动形式，需要软件自动重新绘制网格。 下面的案例模拟了管道中流体流过时，其中一个障碍物的变形情况。流体从管道的左侧向右流动，在流体压力作用下，原本直立在管道中的障碍物发生变形，向一侧倾斜。
由于我们无法事前了解网格的运动形式，所以也就无法指定网格运动，而交由软件自动划分，下图展示了这种情况下动网格的设置方案。 下面的图展示了网格变形情况。 与电动机的例子不同，我们在管道流动的案例中发现了网格的拉扯现象，即网格实际上没有重新划分，仅仅是网格单元的形状发生了变化，这仅适用于网格进行小范围变化的情形，当变形较大是，网格单元可能会被拉扯为畸形，从而降低计算精度，甚至导致模型不收敛。 我们可以很方便的验证一下，将障碍物的杨氏模量由200kPa改为2kPa，也就是将障碍物变得更软一些。 下面的图展示了此时的网格变形情况，实际上模型还没有算完，计算过程中由于不收敛停止了，我们仅展示了计算得到的部分结果。