2020 年山东高考数学大纲公布
从《 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 夏季高考 ) 山东卷
考试说明》中获悉， 2014 年山东省将采用“ 3+X”的模式，总分为750分。
数学 ( 文史类 )
选择题目减少 2 个降 10 分，填空题目增加 1 题增 9 分
命题依据教育部2003 年颁布的《普通高中数学课程标准( 实验)》，依据《 2014 年普通高等学校招生全国统一考试大纲 ( 文
科·课程标准实验版 ) 》和《 2014 年普通高等学校招生全国统一考
试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材。命题结合我省普
通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，鼓励考生多角
度、创造性地思考和解决问题。
考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。其中，推
理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某
一数学命题的真实性 ; 创新意识指能够独立思考，创造性地提出问
题、分析问题和解决问题。
考试范围是《普通高中数学课程标准 ( 实验 ) 》中的必修课程内容
和选修系列 1 的内容，内容如下：
数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I( 指数函数、对数函数、幂函数 ) 。
数学 2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学 3：算法初步、统计、概率。
数学 4：基本初等函数Ⅱ ( 三角函数 ) 、平面上的向量、三角恒等
变换。
数学 5：解三角形、数列、不等式。
选修 1-1 ：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修 1-2 ：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引
入、框图。
选修系列 4 的内容，在2014 年暂不被列入数学科目的命题范围。
考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120 分钟，考试不允许使用计算器。
试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为 150 分。第Ⅰ卷为单
项选择题，共 10 题， 50 分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，填空题共 5
题， 25 分。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或
推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共 6 题， 75 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
数学 ( 理工农医类 )
选择题目减少 2 个降 10 分，填空题目增加 1 题增 9 分
命题依据教育部2003 年颁布的《普通高中数学课程标准( 实验)》，依据《 2014 年普通高等学校招生全国统一考试大纲 ( 理
科·课程标准实验版 ) 》和《 2014 年普通高等学校招生全国统一考
试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材，鼓励考生多角度、
创造性地思考和解决问题。
考试范围是《普通高中数学课程标准 ( 实验 ) 》中的必修课程内容
和选修系列 2 的内容以及选修系列 4-5 的部分内容，内容如下：
数学 1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ ( 指数函数、对数函
数、幂函数 ) 。
数学 2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学 3：算法初步、统计、概率。
数学 4：基本初等函数Ⅱ ( 三角函数 ) 、平面上的向量、三角恒等
变换。
数学 5：解三角形、数列、不等式。
选修 2-1 ：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体
几何。
选修 2-2 ：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的
引入。
选修2-3 ：计数原理、统计案例、概率。
选修4-5 ：不等式的基本性质和证明的基本方法。
120 分钟，考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为
考试不允许使用计算器。
试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。试卷满分为150 分。第Ⅰ
卷为单项选择题，共 10 题， 50 分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，填空
题共 5 题， 25 分。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过
程或推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共 6 题，
75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
全国高中数学联赛竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
山东省人力资源和社会保障厅、山东省教育厅关于印发山东省中等职业学校、技工学校岗位设置结构比例指导标准的通 知(2016修订) 【法规类别】职业与职工教育 【发文字号】鲁人社发[2016]37号 【发布部门】山东省人力资源和社会保障厅山东省教育厅 【发布日期】2016.09.09 【实施日期】2016.10.10 【时效性】现行有效 【效力级别】地方规范性文件 山东省人力资源和社会保障厅、山东省教育厅关于印发山东省中等职业学校、技工学校 岗位设置结构比例指导标准的通知 （鲁人社发〔2016〕37号） 各市人力资源和社会保障局、教育局，省直各部门（单位）： 为配合中等职业学校、技工学校职称制度改革，建设高素质教师队伍，进一步健全完善我省中等职业学校、技工学校岗位设置管理，现将修订后的《山东省中等职业学校、技工学校岗位设置结构比例指导标准》印发给你们，请认真遵照执行。 附件：山东省中等职业学校、技工学校岗位设置结构比例指导标准 山东省人力资源和社会保障厅
山东省教育厅 2016年9月9日 山东省中等职业学校、技工学校岗位设置结构比例指导标准 一、适用范围 中等职业学校、技工学校岗位设置结构比例指导标准，适用于由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办并列入事业机构编制管理范围的普通中等专业学校、成人中等专业学校、职业高中等中等职业学校和除技师学院以外的其他技工学校、公共就业培训机构。 根据学校的功能任务、规格、规模和专业技术水平等因素，将其划分为A、 B、C三类，分别执行不同的岗位设置结构比例。其中： “A”类为国家级重点中等职业学校和省级及以上规范化（示范性）中等职业学校，高级技工学校和省部级重点技工学校；“B”类为其他中等职业学校、技工学校。“C”类为承担就业培训任务的劳动就业训练中心等公共就业培训机构。 承担职业教育、职业培训教学研究任务的教学研究机构参照A类学校执行。 二、岗位类别、名称及等级 中等职业学校和技工学校岗位分为管理岗位、专业技术岗位、工勤技能岗位三种类别。 （一）管理岗位 管理岗位名称使用干部人事管理部门聘用（聘任、任命）的职务名称。学校现有厅级副职、处级正职、处级副职、科级正职、科级副职、科员、办事员依次分别对应管理岗位四至十级职员岗位。
2020-2021山东师范大学附属中学高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 2．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ． 12 B C D ．2 3． 若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 6．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 7．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-< D ．(2)(1)(0)f f f <-<
2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2015年山东，理1】已知集合2{|430}x x x -+<，{|24}B x x =<<，则A B =I （ ） （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 （2）【2015年山东，理2】若复数z 满足 i 1i z =-，其中i 是虚数单位，则z =（ ） （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ （3）【2015年山东，理3】要得到函数sin(4)3 y x π =-的图象，只需将函数sin 4y x =的图像（ ） （A ）向左平移 12π 个单位（B ）向右平移 12 π 个单位（C ）向左平移 3π个单位（D ）向右平移3 π 个单位 （4）【2015年山东，理4】已知菱形ABCD 的边长为a ，60ABC ∠=o ，则BD ?????? ·CD ????? =（ ） （A ）232a - （B ）234a - （C ）234a （D ）23 2 a （5）【2015年山东，理5】不等式|1||5|2x x ---<的解集是（ ） （A ）(,4)-∞ （B ）(,1)-∞ （C ）(1,4) （D ）(1,5) （6）【2015年山东，理6】已知,x y 满足约束条件0 20x y x y y -≥?? +≤??≥? 若z ax y =+的最大值为4，则a =（ ） （A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3 （7）【2015年山东，理7】在梯形ABCD 中，2 ABC π ∠= ，//AD BC ，222BC AD AB ===．将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） （A ）23π （B ）43π （C ）53 π （D ）2π （8）【2015年山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布2(0,3)N ，从中随机取一件， 其长度误差落在区间()3,6内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则 ()68.26%P μσξμσ-<<+=，(22)95.44%P μσξμσ-<<+=） （A ）4.56% （B ）13.59% （C ）27.18% （D ）31.74% （9）【2015年山东，理9】一条光线从点(2,3)--射出，经y 轴反射与圆22(3)(2)1x y ++-=相切，则反射光线 所在的直线的斜率为（ ） （A ）53-或35 - （B ）32-或23- （C ）54-或45- （D ）43-或3 4- （10）【2015年山东，理10】设函数31,1, ()2, 1.x x x f x x -
2014年山东高考文科数学真题及答案 本试卷分第Ｉ卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： １. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 ２. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。 ３. 第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 ４. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2 ()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2 {|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数()f x = (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程3 0x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根
全国高中数学联赛试题新规则和考试范围 ──高中数学竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 全国高中数学联赛试题新规则 联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。 一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。 一试 考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。 （2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。） 加试（二试） 考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。 （2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。） 依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后讲一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。 各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克（IMO）。 根据最新消息，2011年数学联赛的试题规则与2010年相同。 考试范围 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
2014年山东省4月高考模拟试题及答案 文 科 数 学 （根据2014年山东省最新考试说明命制） 2014.04 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.保持答题卡上面清洁，不折叠，不破损. 第I 卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合{}{}23,5A B A x N x B x Z x =∈<=∈
数学奥赛考试大纲 立体几何 数列 数形结合思想 直线和圆的方程 建模概论 “设而不求”的未知数题 几个重要不等式,柯西不等式 等差数列与等比数列 指数函数、对数函数 函数的最大值和最小值题 平面三角 平面几何四个重要定理 几何变换 高中数学竞赛大纲 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。 几何中的运动：反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 2、代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。 三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。 第二数学归纳法。 递归，一阶、二阶递归，特征方程法。 函数迭代，求ｎ次迭代，简单的函数方程。 ｎ个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。 复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。 圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。 一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。 简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
山东省中职学校名录 地区数量学校名称 济南市98 山东省电子工业学校山东省卫生学校山东省城市建设学校山东省电力学校胜利石油学校 山东省中医药学校山东省机电学校山东省农机职业中等专业学校山东省医药学校山东煤炭卫生学校山东省体育学校 山东省对外经济贸易职业中专学校山东省特殊教育中等专业学校山东省轻工美术学校山东省交通运输学校、山东省商贸学校山东省商务科技学校山东省法律学校山东省丝绸工业学校山东省轻工工程学校山东省民族中等专业学校山东省环境保护学校山东省电影学校山东省广播电视学校山东省机电学校山东大王职业学院中专部山东省煤炭工业学校山东医学高等专科学校长清区职业中等专业学校 长清区技工学校长清区成人中等专业学校 济南市历城职业中专济南工程学校 济南铁路机械学校济南市历城职业中等专业学校济南电子机械工程学校济南卫生学校济南市交通职工中等专业学校济南市历城第二职业中等专业学校中国冶金地质勘查工程总局职工中等专业学校济南信息工程学校济南第一职业中专济南第三职业中专济南第五职业中专济南第六职业中专济南第八职业中专济南第九职业中专济南第十职业中等专业学校济南市工会第二职业中学山东黄河职工中等专业学校山东省交通职工中等专业学校51 山东济南试金集团技工学校山东矿山机械厂技工学校 山东铝业公司技工学校山东龙口会计中等专业学校山东省安装工程技工学校山东省高级技工学校山东省建筑材料工业技工学校山东省劳动厅服务技工学校山东省轻工业技工学校山东省药材技工学校省医药职工中等专业学校山东省邮电技工学校山东水利技工学校山东印刷技工学校山东推土机总厂技工学校 山东省烟草技工学校山东省生建八三厂技术学校 山东拖拉机厂技工学校济南锅炉厂技工学校济南军区黄河三角洲生产基地技工学校济南市钢铁集团总公司技工学校济南建筑职业中等专业学校济南市工会职工中等专业学校济南市公用事业技工学校济南市公用事业职工中等专业学校济南市交通局技工学校济南市劳动局技工学校济南市历城区交通技术学校济南市粮食技工学校济南市商业技工学校章丘市第一职业中等专业学校章丘第二职业中等专业学校章丘市第三职业中等专业学校章丘市交通技校 平阴县职业教育中心平阴县职业中专平阴县卫生学校 济阳县职业中等专业学校 商河县职业中等专业学校商河县玉贵缝纫技校 青岛市90 青岛第二卫生学校青岛高新职业学校、青岛市城阳区职业教育中心青岛市城阳区职业中等专业学校 青岛电子学校胶南市职业中等专业学校青岛华夏职业教育中心青岛旅游学校 青岛卫生学校青岛外事服务学校青岛经济技术开发区成人教育中心青岛
语文 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读 (35分) (一)现代文阅读Ⅰ (本题共5小题，19分) 阅读下面的文字，完成1～5题。 材料一： 历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主，但也包含了对以往地理现象的追溯，含有历史地理学的成分。 成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。 在中国漫长的历史中，皇朝的更迭、政权的兴衰、疆域的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁，给社会生活带来相当大的影响。中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载，但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂，已不是一般学者所能随意涉足，因而产生了一门专门学问——沿革地理。 沿革地理研究的内容关系到国计民生，也是治学的基础，例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁，特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。沿革地理的成就在清代中期达到高峰，很多
一、考试范围 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。 几何中的运动：反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 2、代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。 三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。 第二数学归纳法。 递归，一阶、二阶递归，特征方程法。 函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。 n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。 复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。 圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。 一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。 简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
山东省中等职业学校专业建设标准 山东省中等职业学校专业建设标准（试行） 等级 项目 合格 规范化 示范性 6-1 专业设置 1．全面贯彻党的教育方针，树立服务学生发展、服务区域经济社会发展的指导思想；坚持德育为先，能力为重，全面发展，系统培养学生的职业素养、职业能力和创新精神。 2．建立以专业教师、行业企业技术人员和职业教育专家等为主体的专业建设指导委员会，开展行业企业人力资源需求调研，定期进行专业建设的相关论证活动。 3．依据教育部颁发的专业目录（2010修订）设置专业。通过人力资源需求分析，掌握专业职业领域的内涵与外延，确定专业范围，界定专业技能（专门化）方向。 ．通过职业岗位群分析，确定职业岗位群对学生的职业素养和4
职业能力培养的需求。 5．根据国家（或行业）职业资格标准，分析职业认证要求，确定与本专业培养方向对接的职业资格证书。 6．专业分期建设目标明确、思路清晰、措施得力，专业建设符合学校整体发展整体规划。 7．有体现现代职业教育思想和专业特质的办学理念和教风学风等，学生职业素养得到培养。 1．全面贯彻党的教育方针，树立服务学生发展、服务区域经济社会发展的指导思想；坚持德育为先，能力为重，全面发展，系统培养学生的职业素养、职业能力和创新精神。 2．建立以专业教师、行业企业技术人员和职业教育专家等为主体的专业建设指导委员会，开展行业企业人力资源需求调研，定期进行专业建设的相关论证活动。 3．依据教育部颁发的专业目录（2010修订）设置专业。通过人力资源需求分析，掌握专业职业领域的内涵与外延，确定专业范围，界定专业技能（专门化）方向。专业技能（专门化）方向不少于2个。4．通过职业岗位群分析，确定职业岗位群对学生的职业素养和职业能力培养的需求。 5．根据国家（或行业）职业资格标准，分析职业认证要求，确定与本专业培养方向对接的职业资格证书。 6．专业建设分期目标明确、思路清晰、措施有力。本专业建设在学校整体建设规划能得到有效实施。．
山东师范大学附属中学初中升高中-学校自主招生选拔考试-物理试题 一、选择题 1．我国空间站将于2022年前后完成建造。关于空间站，以下说法正确的是（）A．不受任何力B．与地面通讯是利用电磁波 C．做匀速直线运动D．在舱内可以用弹簧测力计测重力 2．图中电源电压保持6V不变，灯泡L标有“6V 6W”字样，闭合开关，在滑片P从b端向a端滑动的过程中，下列说法正确的是 A．电压表示数保持不变 B．灯泡的亮度不变 C．电路的总功率变大 D．电流表示数减小 3．如图为四冲程汽油机的压缩冲程的示意图，此冲程中活塞会压缩其上方汽缸中的封闭气体，下列相关说法正确的是 A．该冲程中活塞上方气体的密度减小 B．该冲程中活塞上方气体的压强不变 C．该冲程中活塞上方气体的温度升高 D．该冲程中内能转化为机械能 4．如图，四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体，用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置，如果能分别发出“dou（1）”、“ruai（2）”、“mi（3）“、“fa （4）”四个音阶，则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是（） A．丁丙乙甲B．乙甲丙丁 C．丁甲丙乙D．甲丙乙丁 5．如下图所示，甲、乙两个弹簧测力计在同一水平面上并相互钩在一起，用水平拉力F1和F2分别拉开，F1=F2=3N，两弹簧测力计静止时，下列分析正确的是（）
A．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力 B．甲和乙受到的合力均为零，示数均为零 C．乙受力平衡，甲对乙的拉力是3N，乙的示数是6N D．甲受力平衡，乙对甲的拉力是3N，甲的示数是3N 6．共享电动汽车通过刷卡开锁，实现循环使用．租赁者将带有磁条的租车卡靠近电动汽车的感应器，检测头的线圈中就会产生变化的电流，读取解锁信息．图中能反映刷卡读取信息原理的是 A．B． C．D． 7．小明家所在的小区安装了自动售水机．售水机既可以通过刷卡闭合“感应开关”，接通供水电机取水，也可以通过投币闭合“投币开关”，接通供水电机取水；光线较暗时“光控开关”自动闭合，接通灯泡提供照明．以下简化电路符合要求的是（） A．B． C． D． 8．下列关于生活中常见热现象的解释正确的是（） A．霜的形成是凝固现象 B．高压锅内水的沸点高于100℃，原因是气压越高，液体沸点越高 C．人在电风扇下吹风感觉凉爽是因为电风扇吹风可以降低室内的温度
2015年山东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2015?山东）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：求出集合A，然后求出两个集合的交集． 解答：解：集合A={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}， 则A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）． 故选：C． 点评：本题考查集合的交集的求法，考查计算能力． 2．（5分）（2015?山东）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可． 解答： 解：=i，则=i（1﹣i）=1+i， 可得z=1﹣i． 故选：A． 点评：本题考查复数的基本运算，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（） A． 向左平移单位B． 向右平移单位 C． 向左平移单位D． 向右平移单位 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：直接利用三角函数的平移原则推出结果即可． 解答： 解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]， 要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．
故选：B． 点评：本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点． 4．（5分）（2015?山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A． ﹣a2B． ﹣a2 C． a2 D． a2 考点：平面向量数量积的运算． 专题：计算题；平面向量及应用． 分析： 由已知可求，，根据=（）?=代入可求解答：解：∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°， ∴=a2，=a×a×cos60°=， 则=（）?== 故选：D 点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算，属于基础试题 5．（5分）（2015?山东）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4）D．（1，5） 考点：绝对值不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：运用零点分区间，求出零点为1，5，讨论①当x＜1，②当1≤x≤5，③当x＞5，分别去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可． 解答：解：①当x＜1，不等式即为﹣x+1+x﹣5＜2，即﹣4＜2成立，故x＜1； ②当1≤x≤5，不等式即为x﹣1+x﹣5＜2，得x＜4，故1≤x＜4； ③当x＞5，x﹣1﹣x+5＜2，即4＜2不成立，故x∈?． 综上知解集为（﹣∞，4）． 故选A． 点评：本题考查绝对值不等式的解法，主要考查运用零点分区间的方法，考查运算能力，属于中档题． 6．（5分）（2015?山东）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则 a=（） A．3B．2C．﹣2 D．﹣3 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用．
高中数学竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。
2019-2020山东师范大学附属中学中考数学试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，将?ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ） A ．66° B ．104° C ．114° D ．124° 3．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③b+2a ＜0；④abc ＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A ．③④ B ．②③ C ．①④ D ．①②③ 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 5．已知11 (1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 6．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 7．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 8．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x =（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =；
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A ,B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ). 第Ⅰ卷（共50分） 一、 填空题 1. 已知集合}{ 2 430A x x x =-+<，}{ 24B x x =<<，则A B ?= A. ()1,3 B. ()1,4 C. ()2,3 D. ()2,4 2. 若复数z 满足 1z i i =-，其中i 是虚数单位，则z = A. 1i - B. 1i + C. 1i -- D. 1i -+ 3. 要得到函数sin(4)3 y x π =- 的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 A. 向左平移 12π个单位 B. 向右平移12π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3 π 个单位 4. 已知菱形ABCD 的边长为a ，60ABC ∠=，则BD CD =
2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数()f x = 的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做 的假设是 (A) 方程3 0x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 3 3 x y > (B) sin sin x y > (C) 22ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 22 11 11 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<<
山东省中等职业学校学生综合 素质评价实施方案 为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进学生健康成长、全面发展，根据《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》（国发〔2014〕19号）、《教育部关于印发中等职业学校德育大纲（2014年修订）的通知》（教职成〔2014〕14号）精神以及《山东省人民政府关于印发山东省深化考试招生制度改革实施方案的通知》（鲁政发〔2016〕7号）要求，结合我省中等职业教育实际，制定本方案。 一、重要意义 综合素质评价是基于中等职业学校（以下简称中职学校）学生成长发展事实，遵循职业教育规律和学生身心发展规律，客观反映学生德智体美全面发展情况的综合系统评价。实施综合素质评价制度，旨在通过创新学生评价机制，引导学校树立科学的人才观、质量观，既关注技术技能培养、又关注人文素养教育，为学生成长成才和终身发展奠定坚实基础，为企事业单位选人用人和高等学校招生录取提供真实可信的参考依据。 二、基本原则
（一）发展性原则。综合素质评价以促进学生全面而有个性发展和可持续发展为出发点，关注学生的发展现状和发展需求，帮助学生合理规划职业生涯，提高综合素养。 （二）激励性原则。综合素质评价面向全体学生，建立激励机制，增强学生自信心和自尊心，激发学生潜能优势，引领学生认识自我、完善自我、成就自我。 （三）过程性原则。综合素质评价贯穿于学生知识技能学习训练、关键能力培养、创新潜能开发、身心健康发展、职业精神塑造的全过程，避免单一结论性、终结性评价。 （四）多元化原则。综合素质评价要公正、客观，运用多元评价指标、多元评价主体、多样评价方式，全面反映学生成长发展状况，以多元视角、相互认证的全方位评测，确保结果真实有效。 三、评价内容 （一）思想品德。主要考察学生对社会主义核心价值观的遵循和践行，对中华优秀传统文化的传承与弘扬，以及遵纪守法、诚实守信、责任义务、安全环保和其他文明行为习惯表现等。包括学生日常操行、参与党团活动、公益活动等。 （二）学业水平。主要考察学生学习兴趣和良好习惯的养成，对学科、专业知识和专业技能的掌握情况，拓展性学习情况，运用知识解决问题的能力等。包括国家必修和选修课程的修习情况，学业水平考试情况，参加技能大赛、文明
山东师范大学附属中学简单机械中考综合专项复习训练 一、选择题 1．材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态．如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会 A．A端下沉B．B端下沉C．仍保持平衡D．无法确定 2．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（） A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/s 3．利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙，（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（） A．W甲=W乙，P甲=P乙B．F甲>F乙，η甲>η乙 C．W甲=W乙，P甲>P乙D．F甲=F乙，η甲=η乙 4．如图人们用木棒撬石块，在C点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3，这三个力的大小关（）
A ．123F F F == B ．123F F F >> C ．123F F F << D ．无 法 判断 5．如图在水平力F 的作用下，使重为G 的木棒绕固定点沿逆时针方向转动，在棒与竖直方向的夹角θ逐渐增大的过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．拉力F 不变，F 的力臂变大 B ．拉力F 变大，F 的力臂变小 C ．重力G 不变，G 的力臂变小 D ．重力G 变小，G 的力臂变大 6．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进，已知小车的重力10N G =，拉力大小15N F =，该装置的机械效率是60%，则小车与地面之间摩擦力为（ ） A ．27N B ．36N C ．18N D ．270N 7．用图所示装置提升重为350 N 的箱子，动滑轮重50N ，不计绳重和一切摩擦，下列说法 正确的是 A ．该装置不仅省力，还省距离 B ．箱子匀速上升时，人对绳子的拉力为200 N C ．箱子上升的速度等于绳子自由端伸长的速度 D ．此过程装置的机械效率约为58.3% 8．如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图。滑轮组通过固定架被固定住，滑轮组中的两个定滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为 2000N ．大理石的密度是2.8×103kg/m 3，每块大理石的体积是1.0×10﹣2m 3，升降机货箱和