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《现代检测技术及仪表》第2版习题解答
孙传友编
第1章
1-1答：
钱学森院士对新技术革命的论述中说：“新技术革命的关键技术是信息技术。信息技术由测量技术、计算机技术、通讯技术三部分组成。测量技术则是关键和基础”。如果没有仪器仪表作为测量的工具，就不能获取生产、科学、环境、社会等领域中全方位的信息，进入信息时代将是不可能的。因此可以说，仪器技术是信息的源头技术。仪器工业是信息工业的重要组成部分。
1-2答：
同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性：
1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。
2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。
3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。
4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。
1-3答：
各类仪器仪表都是人类获取信息的手段和工具。尽管各种仪器仪表的型号、原理和用途不同，但都由三大必要的部分组成：信息获取部分、信息处理部分、信息显示部分。从“硬件”方面来看，如果把常见的各类仪器仪表“化整为零”地解剖开来，我们会发现它们内部组成模块大多是相同的。从“软件”方面来看，如果把各个模块“化零为整”地组装起来，我们会发现它们的整机原理、总体设计思想、主要的软件算法也是大体相近的。这就是说，常见的各类仪器仪表尽管用途、名称型号、性能各不相同，但它们有很多的共性，而且共性和个性相比，共性是主要的，它们共同的理论基础和技术基础实质就是“检测技术”。常见的各类仪器仪表只不过是作为其“共同基础”的“检测技术”与各个具体应用领域的“特殊要求”相结合的产物。
1-4答：
“能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”叫做传感器。能把被测非电量转换为传感器能够接受和转换的非电量(即可用非电量)的装置或器件，叫做敏感器。如果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。
1-5答：
目前，国内常规（常用）的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为以下三种类型：
1、普通模拟式检测仪表
基本上由模拟传感器、模拟测量电路、和模拟显示器三部分组成，如题1-5图1所示。
题1-5图1
2、普通数字式检测仪表
基本上由模拟传感器、模拟测量电路、和数字显示器三部分组成，如题1-5图2所示。 按照显示数字产生的方式，普通数字式检测仪表又可分为模数转换式和脉冲计数式两种类型。
题1-5图2
3、微机化检测仪表
其简化框图题1-5图3所示。微机化检测仪表通常为多路数据采集系统，能巡回检测多个测量点或多种被测参数的静态量或动态量。每个测量对象都通过一路传感器和测量通道与微机相连，测量通道由模拟测量电路（又称信号调理电路）和数字测量电路（又称数据采集电路）组成。传感器将被测非电量转换成电量，测量通道对传感器信号进行信号调理和数据采集，转换成数字信号，送入微机进行必要的处理后，由显示器显示出来，并由记录器记录下来。在某些对生产过程进行监测的场合，如果被测参数超过规定的限度时，微机还将及时地起动报警器发出报警信号。
题1-5图3
第2章
2-1
解：灵敏度为mm mV mm
mV S /3001300==
。 2-2
求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。 解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=???=S cm/℃
（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为: 22.2218.04==
t ℃ 2-3
解：据公式（２－２－２５）τ5
110050)()5(--==∞e y y 解此方程得s 21.72ln 5==τ 2-4
解：据公式（2-1-18），二阶传感器的幅频特性为：
2
22211)(???? ??+???????????? ??-=n n K ωωξωωω。 当0=ω时，()1=ωK ，无幅值误差。当0>ω时，()ωK 一般不等于1，即出现幅值误差。 由题意知kHz n 102?=πω，5.0＝ξ，要确定满足()%31<-ωK 也就是满足()03.197.0≤≤ωK 的传感器工作频率范围。 解方程97.0211
)(222=???? ?
?+???????????? ??-=n n K ωωξωωω，得n ωω03.11=； 解方程03.1211)(222=???? ??+???????????? ??-=
n n K ωωξωωω，得n ωω25.02=，n ωω97.03=。
由于5.0＝ξ，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即0～2ω和3ω～1ω。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不大于3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，只有0～2ω频段为有用频段。由kHz n 10225.025.02??==πωω可得kHz f 5.2=，即工作频率范围为0～kHz 5.2。
2-5
解：据题意知，10=K
，阻尼比ξ= 4011
)(???? ??+=f f f K ，故测量频率为600Hz 时幅值比为94.010*******)(4=??? ??+=f K
据公式（２－２－１９）得相位差为
53600
100010006002arctan )(-=-=f φ
同理可得测量频率为400Hz 时幅值比和相位差分别为0.99和－33.7°
2-6
解： 按式（2-3-6)求此电流表的最大引用误差
%0.2%1005
1.0max =?=q
2.0％＞1.5％
即该表的基本误差超出1.5级表的允许值。所以该表的精度不合格。但该表最大引用误差小于2.5级表的允许值，若其它性能合格可降作2.5级表使用。
2-7
解：据公式（2－3－９）计算，用四种表进行测量可能产生的最大绝对误差分别为： A 表G x =?max %L ?=1.5%30?V=0.45V
B 表G x =?max %L ?=1.5%50?V=0.75V
C 表G x =?max %L ?=1.0%50?V=0.50V
D 表G x =?max %L ?=0.2%360?V=0.72V
四者比较可见，选用A 表进行测量所产生的测量误差较小。
第3章
3-1
答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要精确设计绝缘骨架尺寸按一定规律变化，如图3-1-2(b)所示，就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。由 3－1-2(a)可见，只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非线绕式电位器低。
3-2
解：据公式（3-1-4），对于空载电位器，其输出电压与输入位移呈线性关系，
x L
U R R U U x x ?=?= 由上式可见，电位器灵敏度的提高几乎是完全依靠增加电源电压来得到。但是电源电压不可能任意增加，它是由电位器线圈的细电阻丝允许的最大消耗功率P 决定的。所以，允许的电源电压为
V PR U 201000004.0=?==
由题意知，L=4mm ，x=1.2mm ，代人公式（3-1-4）计算得，电位器空载输出电压为 V U x 642.120=?
= 3-3
答：应变片的灵敏系数k 是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数k 0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。实验表明：k ＜k 0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。
应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸εx 和横向收缩εy 。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受εx 电阻增加，而横栅承受εy 电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻变化为
(1)x x y y x x R k k k H R
εεαε?=+=+， 按照定义，应变片的灵敏系数为)1(/H k R
R k x x αε+=?=， 因0<=x
y εεα，横向效应系数0>=x y k k H ，故0k k k x <<。 3-4
解：应变片用导线连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，都为
2
//R R k R R ?=?=ε 应变片用导线连接到测量系统后，导线电阻将使应变电阻的相对变化减小，从而使应变片的灵敏度降低为 82.1120
212120=?+?=+?=+?='R kR r R R
r R R k ε
3-5
解：将题中给出的参数值，代人书上的公式（3-1-23），计算得由温度变化引起的附加电阻相对变化为：
()[]()[]
46600010802.240109.141105.21015---?=??-?+?=?-+=?t K R R s g t ββα。 折合成附加应变为44
001037.105
.210802.2/--?=?=?=K R R t t ε。 3-6
解：由题知 W （100）=R 100 /R 0 =1.42，代入公式（3-1-26），计算得电阻温度系数为 )/(42.0100
10042.010042.010042.110000001000C R R R R R t R R t Ω=?==-=-=-=α
当温度为50℃时，代入公式（3-1-26）计算得，此时的电阻值为
)(121)5042.01(100)501(050Ω=?+?=?+=αR R
当R t =92Ω时，代入公式（3-1-26）计算得，此时的温度值为
)(1942
.0100920
C R R t t -=-=-=α
3-7
解：T 0 =0℃=273K ，R 0 =500k Ω；T=100℃=373K ，代人公式（3-1-30）计算得热敏电阻的阻值为
Ω==-k e R R 98.28)27313731(2900273373
3-8
答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来， 金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。
采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。按其电阻—温度特性，可分为三类：(1)负温度系数热敏电阻(NTC)；(2)正温度系数热敏电阻(PTC)；
(3)临界温度系数热敏电阻(CTC)。因为在温度测量中使用最多的是NTC 型热敏电阻，所以， 通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。
3-9
答：题3-9图是日本生产的某电冰箱温控电路。该电冰箱的温控范围L T ～H T 由窗口
题3-9图
比较器的窗口电压L V 和H V 决定。调节电位器P R 可调整L T 。图中t R 为热敏电阻，当温度上升时，t R 减小，T V 升高。当冰箱内温度H T T >时，L H T V V V >>，窗口比较器使RS 触发器的S 端为低电平，R 端为高电平，Q 输出端为高电平，晶体管导通，继电器J 线圈通电而动作，继电器常开触点闭合，电冰箱压缩机启动制冷。冰箱内温度降低。
当冰箱内温度L T T <时，H L T V V V <<，窗口比较器使RS 触发器的S 端为高电平，R 端为低电平，Q 输出端为低电平，晶体管截止，继电器线圈失电而动作，继电器常开触点复位，电冰箱压缩机停机。
当冰箱内温度H L T T T <<时，H T L V V V <<，窗口比较器使RS 触发器的S 端和R
端均为高电平，RS 触发器保持原状态不变，压缩机继续运转或继续停机。
3-10
答：气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效应制成的气敏元件。气敏电阻都附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附，从而提高元件的灵敏度和响应速度。半导瓷气敏电阻元件一般要加热到200℃～400℃，元件在加热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经2～10分钟才达到稳定，称之为初始稳定状态，元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。
3-11
答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻QM-N6提供加热器电源。变压器初级中心抽头产生的110V 交流电压，加到由1k Ω电位器、气敏电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。当CO 等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。调整电位器可调整蜂鸣器灵敏度，即产生报警的有害气体最低浓度。图中氖灯LD 用作电源指示。为防止意外短路，变压器初级安装了0.5A 的保险丝。
3-12
解：图3-1-18中电表为电流表，其中电流X I 为：
F X
X I R R R V I ≤++=213 （F I 为电流表满量程） X R 为负特性湿敏电阻。
湿度↑→X R ↓→X I ↑。
湿度测量范围 min X ％RH ～max X ％RH ，
R d 为湿度max X ％RH 时R X 的值min X R ，
因要求F X I I ≤即F I V R R R 3321≥++，
所以增大1R 可减小min X R ，即扩大测湿量程max X ％RH 。
3-13
答：测湿电路通常为湿敏电阻构成的电桥电路。如果采用直流电源供电，湿敏电阻体在工作过程中会出现离子的定向迁移和积累，致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的
供电电源都必须是交流或换向直流(注意：不是脉动直流)。
3-14
答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件 应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。
把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。从表3-1-1所列图3-１－１５（b ）计算公式可知，电桥输出电压为)(2
2T T k E R R R E U εε+=?+??≈，由此可见，温度引起的电阻变化T R ?也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变ε，而是)(T εε+，其中包含有虚假视应变即温度误差T ε。
3-15
解：一个应变片接入等臂电桥，属于单臂工作的情况，将（3-1-19）式代入（3-1-36）式得 ε???=??≈k E R R E U 4
40 （1） 由上式可见，电源电压越高，输出电压越大，但是电源电压受应变片允许电流的限制，由题意知，应变片允许工作电流是15mA ，因此激励电源电压应选为 V IR E 31001015223=???==-
代入（1）式计算得，电桥输出电压为5mV 时钢制试件上应变片的应变为
33
010509.39
.1310544--?=???==Ek U ε
3-16
答：据公式（3－２－２）图3-2-1（c ）所示电容传感器的初始电容为
r r d d S d d S
C εεεεε210020
1
0+=+= 如果空气隙减小了d ?，则电容值变为 r
r r r r d d d C d d d d d S d d d S d d d S
C εεεεεεεε2102121021021011+?-=?????? ??+?-???? ??+=?-+=+?-= 双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式为
r
d d d C C C C ε212121+?=+-
题3-17图
3-17
答：题3-17图所示为变介质式电容传感器，设极板宽为b ，长为l 。极板间无介质块时的电容为2110d d bl
C +=ε，极板间有介质块时的电容为，
x d d l C C d d x l b d d bx C C C B A ??????
?
??+-?+=+-++=+=2
12121
0012122111)(εεεεεε 上式表明传感器电容与介质块位移x 成线性关系。
3-18
题3-18图
解：由题3-18图和题中参数可求得初始电容
C 1=C 2=C 0=εS/d=ε0πr 2/d 0
()pF .F (67610676106010121085812323)
12=?=???π??=----
变压器电桥输出端电压
?????
+-=+-=-?+=U C C C C U Z Z Z Z U U Z Z Z U sc 212121122122 其中Z 1 ,Z 2 分别为差动电容传感器C 1 ,C 2 的阻抗.，将公式（3-2-9）代入上式计算得 )(sin 25.0sin 36
.005.00V t t u d d u sr sc ωω=?=??= 3-19
答：自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。变气隙式灵敏度最高，螺管式灵敏度最低。变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程受铁心限制，制造装配困难。变面积式和螺管式的优点是具有较好的线性，因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。此外，螺管式与变面积式相比，批量生产中的互换性好。由于具备上述优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。
3-20
解：设纸页厚度为δ，磁导率为μ，其磁阻远大于铁心和衔铁的磁阻，因此据公式（3
－３－5）可推得，题3-20图所示自感式传感器的自感为δ
μ22A N L ≈，电流表４的读数为 A
N U L U I μωδω22≈= 可见电流表的读数与纸页厚度成线性关系。
3-21
解：将题中参数代人书上的公式（3-3-2），分别计算铁芯磁路磁阻和气隙磁阻，计算结果证明，铁芯磁路磁阻远小于气隙磁阻，因此该变隙式电感传感器的电感可采用书上的公式（3-3-5）近似计算。由公式（3-3-6）和（3-3-7）可知，当衔铁移动Δδ时，传感器的电感变化为
0000001111δδδδδδ?+?=?????
? ???+-=-=?L L L L L 将公式（3-3-6）代人上式得，变隙式电感传感器的灵敏度为
20020
20
020********δμδδδμδδδδA N A N L L ≈?+?=?+?=?? 据题意知：A ＝1.5cm 2，m H /10470-?=πμ，3000=N 。代人上式计算得变隙式电感传感器的灵敏度为
()
()m H A N L /9.33105.02105.110430002224
722002＝＝－－－??????=??πδμδ 若将其做成差动结构形式，则灵敏度为单一式的两倍，且线性度也会得到明显改善。
3-22
答：由自感传感器的等效电路图3-3-3可见，自感传感器工作时，并不是一个理想的纯电感L ，还存在线圈的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容C 。更换连接电缆后，连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容C 的改变，从而导致自感传感器的等效电感改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。
3-23
答：差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对对称的线圈铁心和一个共用的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。不同点是，差动自感式传感器的一对对称线圈是作为一对差动自感接入交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁位移转换成电压。而差动变压器式传感器的一对对称线圈是作为变压器的次级线圈，此外，差动变压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有），初级线圈接激励电压，两个
次级线圈差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。
3-24
答：图(a)和图(b)的输出电流为I ab =I 1-I 2，图(c)和图(d)的输出电压为U ab =U ac -U bc 。当衔铁位于零位时，I 1＝I 2,U ac =U bc ，故I ab =0,U ab =0;当衔铁位于零位以上时，I 1>I 2，U ac >U bc ，故I ab >0，U ab >0;当衔铁位于零位以下时，I 1
调整图中电位器滑动触点的位置，可以使差动变压器两个次级线圈的电路对称，在衔铁居中即位移为零时，图3-３－１１电路输出电流或电压为零。
3-25
题3-25图1
解：题3-25图1中R R R ==21为平衡电阻。在Ui 的正半周，0>i U ,即B A U U >，题3-25图1中二极管D1和D3导通，D2和D4截止，题3-25图1等效为题3-25图2(a),由图可见，
???
? ??+-+=R Z R R Z R U U i CD 12
(1)
(a)
(b)
题3-25图2
在Ui 的负半周，0
? ??+-+=R Z R R Z R U U i CD 21 (2)
当21Z Z =时，由式（１）和（２）都可得，0=CD U 。
当21Z Z >时，式（１）中括号项为正，而i U 也为正，故0>CD U ；式（２）中括号项为负，而i U 也为负，故0>CD U 。因此由式（１）和（２）都可得，0>CD U 。
同理，当21Z Z <时，由式（１）和（２）都可得，0 单向脉动电压CD U 经过阻容滤波后得到直流输出电压0U 。0U 的正负决定于衔铁位移的方向，0U 的大小决定于衔铁位移的大小。 3-26 答：温度变化时，金属的电阻率ρ会发生变化，据公式（3－３－４５），将使涡流的渗透深度h 随之变化，据公式（3－３－５０）可知，这将使透射式涡流传感器接收线圈中的感应电压2U 随温度变化。为了防止温度变化产生的电压变化同金属板厚度变化产生的电压变化相混淆，采用涡流传感器测量金属板厚度时，需要采取恒温措施或考虑温度变化的影响。 3-27 答：其主要优点是可实现非接触式测量。反射式涡流传感器常用于测量物体位移、距离、振动和转速、温度、应力、硬度等。可做成接近开关、计数器、探伤装置等；还可以判别材质。透射式涡流传感器常用于测量金属板厚度。 3-28 答：相同点：都包含有产生交变磁场的传感器线圈（激励线圈）和置于该线圈附近的金属导体，金属导体内，都产生环状涡流。不同点：反射式涡流传感器只有产生一个交变磁场的传感器线圈，金属板表面感应的涡流产生的磁场对原激励磁场起抵消削弱作用，从而导致传感器线圈的电感量、阻抗和品质因数都发生变化。而透射式涡流传感器有两个线圈：发射线圈（激励线圈）L 1、接收线圈L 2，分别位于被测金属板的两对侧。金属板表面感应的涡流产生的磁场在接收线圈L 2中产生感应电压，此感应电压与金属板厚度有关。 第4章 4-1 答：相同点：都有线圈和活动衔铁。不同点：图4-1-1(a)磁电式传感器的线圈是绕在永久磁钢上，图3-3-1(a)自感式传感器的线圈是绕在不带磁性的铁心上。自感式传感器的线圈的自感取决于活动衔铁与铁心的距离，磁电式传感器线圈的感应电压取决于活动衔铁的运动速度。当衔铁不动时，气隙磁阻不变化，线圈磁通不变化，线圈就没有感应电压，因此后者可测量静位移或距离而前者却不能。 4-2 答：根据电磁感应定律，磁电感应式传感器的线圈感应电压与线圈磁通对时间的导数成正比，而实现磁通变化有两种方式：活动衔铁相对磁铁振动或转动，线圈相对磁铁振动或转动。这两种方式产生的感应电压都与振动或转动的速度成正比，因此磁电感应式传感器又叫做速度传感器。由图4-１－３可见，在磁电感应式传感器后面接积分电路可以测量位移， 后面接微分电路可以测量加速度。因为位移是速度的积分，而加速度是速度的微分。 4-3 答：磁电感应式传感器有两种类型结构：变磁通式和恒磁通式。相同点：都有线圈、磁铁、活动衔铁。不同点：变磁通式是线圈和永久磁铁(俗称磁钢)均固定不动，与被测物体连接而运动的部分是利用导磁材料制成的动铁心(衔铁)，它的运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化，而在线圈中产生感应电势，因此变磁通式结构又称变磁阻式结构。在恒磁通式结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割磁力线而产生的。这类结构有两种：一种是线圈不动，磁铁运动，称为动铁式，另一种是磁铁不动，线圈运动，称为动圈式。 4-4 答：不能。因为当作用于压电元件上的力为静态力即0=ω时，据公式（4-2-20）可知，压电元件产生的电流为零，据公式(4-2-25)和(4-2-29)式也可知，压电传感器输出电压也为零。与电容充放电的过程一样，静态力产生的电荷会通过负载电阻和压电元件本身的漏电阻放电而泄漏掉，因而该电荷在压电传感器电容上形成的电压也很快衰减至零。所以不论采用电压放大还是电荷放大，压电式传感器都不能测量频率极低的被测量，特别是不能测量静态参数(即ω=0)，因此压电传感器多用来测量加速度和动态力或压力。 4-5 答：由(4-2-18)和(4-2-28)式可知，连接电缆电容Cc 改变会引起C 改变,进而引起灵敏度改变，所以当更换传感器连接电缆时必须重新对传感器进行标定，这是采用电压放大器的一个弊端。 由(4-2-31)式可见，在采用电荷放大器的情况下，灵敏度只取决于反馈电容C F ，而与电缆电容Cc 无关，因此在更换电缆或需要使用较长电缆(数百米)时，无需重新校正传感器的灵敏度。 因此，压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器。 4-6 答：串联使压电传感器时间常数减小，电压灵敏度增大，适用于电压输出、高频信号测量的场合；并联使压电传感器时间常数增大，电荷灵敏度增大，适用于电荷输出、低频信号测量的场合。 4-7 答：设压电晶体的介电常数为ε，图4-2-8中每片压电片的电容为δ εbl C =，据(4-2-13)、（4-2-15）式，每片压电片的电压为F b l d bl F l d C Q U ??=??==δ εδεδ31223183)/()83( 上下压电晶片串联时总电荷与单片相同，总电压为单片的两倍即F b l d U e ??=δ ε3143； 上下压电晶片并联时总电压与单片相同，总电荷为单片的两倍即F l d Q e ??=22 3143δ 4-8 解： PF F S C r a 51.41051.410 11011.51085.81234 120=?=?????=?=----δεε F PF C C C a i 121051.2451.2451.420－＝?=+=+=， Ω?=>>=610100//i i a i a R R R R R R ， 451 .210101001051.24113 6120=???==∴-RC ω。 () N t F 310sin 01.0= ， 310,01.0==∴ωN F m ， C PC d F Q m m 121002.002.0201.0-?==?=?=， 据公式（4-2-21）ω ωj C Q U i 0 11+?=??， 926.045.211111220?=??? ??+?=??? ??+?=∴C Q C Q C Q U m m m im ωω， ()mV V U im 756.010756.0926.010 51.241002.031212=?=???=∴--- mV U U im p p 511.1756.022=?=?=- 4-9 解：根据（4-2-12）式 ()()T T d d ??+??-=+=--1212333110190107822σ 31212101010341034???=??=--T ， V d d S S C Q U r r a 16.01200 1085.810510101034123 31200=???????=?=?==---εεσεεσ 或 ()F C a 11323 121096.84105102012001085.8----?=?????=。 ()C Q 1223 31210136102010101034---?=?????=， V C Q U a 16.06.849136===∴。 4-10 答：据(4-３－６）式和定积分性质可知 ),()(ln )()(ln )()(ln )(),(),(00000 0T T E dT N N T T e K dT N N T T e K dT N N T T e K T T E T T E AB A T T B B A A T T B B A n A T T B B A n n AB n AB n n =-+-=-+-+-+-=+???σσσσσσ 中间温度定律证毕。 据(4-３－６）式和对数性质、定积分性质可知 ),()(ln )()(ln )()(ln )(),(),(0000000 00 T T E dT N N T T e K dT N N T T e K dT N N T T e K T T E T T E AB A T T B B A B T T C C B A T T C C A BC AC =-+-=-----+-=-???σσσσσσ 4-11 解：图4-3-7可简化为题4-12图(a)。我们仿照书上介绍的“巡游一周法”， 从热端出发沿回路一周，按照遇到的导体和温度的顺序，依次写出各接触电势和温差电势，并将它们相加起来便是图(a)中整个回路的总热电势： )(),()(),()(),()(00000T E T T E T E T T E T E T T E T E E A C C C B n B n B B n B AB ''''++++++= ),()(),(0T T E T E T T E n A n A A n A +++'' （1） 依据公式（4-3-3）和对数的性质，很容易证明： ） ）n BA n B A n A A n B B T E T E T E T E ()(()(+=+'''' (2) )(()(000T E T E T E A B A C C B ''''=+） （3） 因0),(00=T T E C ，故(2)、（3）式代入（1）式并整理可得： [] ),()(),()(T T E T E T T E T E E n A n BA n B AB +++= []),()(),()(000n A A B n B n B A T T E T E T T E T E ''''''++++ ),(,(0T T E T T E n B A n AB ''+=） （4） 补偿导线满足公式（4-3-12)的条件，将（4-3-12)式代入上式，并引用中间温度定律（4-3-8)式，可得 ） ）））000,(,(,(),(,(T T E T T E T T E T T E T T E E AB n AB n AB n B A n AB =+=+='' （5） 从以上推导过程可以看出，图4-3-7即题4-12图(a) 中补偿导线A ′B ′满足公式（4－3-12)的条件，故可将热电偶的冷端延伸，而保证整个回路的热电势仍然不变。 题4-12 图 如果改用普通的铜导线来延伸热电偶的冷端，如图题4-12 图(b)所示，则整个回路的热电势为： ),()(),(),()(),()(00T T E T E T T E T T E T E T T E T E E n A n CA n C n C n BC n B AB ++++++=（6） 依据积分的性质可知 0),(),(00=+n C n C T T E T T E ， （7） 依据公式（4-3-3）和对数的性质，很容易证明： )(()(n BA n CA n BC T E T E T E =+） （8） （7）、（8）式代入（6）式得 ),(),(),()(),()(0T T E T T E T T E T E T T E T E E AB n AB n A n BA n B AB ≠=+++= （9） 从以上推导过程可以看出，普通的铜导线不能用来延伸热电偶的冷端。 4-12 解：由题意可知：n T ＝50℃，()mV T T E n 60,=， ()mV T T E n n 45008.00,=?=?=灵敏度， ()()()mV T E T T E T E n n 644600,,0,=+=+=， ()80008 .0640,===灵敏度T E T ℃， 或()()()6008.050=?-?=?-T T T E T T n n ，灵敏度， 8005008 .060=+=T ℃。 4-13 解：采用与其相配的补偿导线时，将公式（4-3-13）代入公式（4-3-9）得，仪表测得的 电压为 )0,()0,(),(),(),(0001T E T E T T E T T E T T E U K K K n K n K -==+= 从K 型热电偶的分度表上查得对应400℃和20℃的热电势，代入上式计算得 mV E E U K K 597.1598.7095.316)0,20()0,400 (1=-=-= 若错用了分度号为E 的热电偶的补偿导线，则仪表测得的电压为 ) 0,20()0,30()0,30()0,400()0,()0,()0,()0,() ,(),(002E E k K E n E n k K n E n K E E E E T E T E T E T E T T E T T E U -+-=-+-=+= 查E 型和K 型热电偶的分度表上对应400℃、30℃和20℃的热电势，代入上式计算得 mV U 801.15192.1801.1203.1395.162=-+-= 仪表指示的变化为 mV U U 204.0801.15597.1521-=-=- 4-14 答：不可接反。因为图4-3-9中补偿电桥的电压为),(0T T E U n AB ab =，毫伏表读数为 ),(),(),(),(00T T E T T E T T E U T T E U AB n AB n AB ab n AB O =+=+= 如果4V 直流电源的极性接反，则补偿电桥的电压也会改变极性，即),(0T T E U n AB ab -=，此时),(),(),(),(00T T E T T E T T E U T T E U AB n AB n AB ab n AB O ≠-=+=。 4-15 解：由题意知，本题所求解的补偿电桥就是书上图4-3-10所示电路。而且，题中给出了：铜电阻R t 的电阻温度系数α=0.004/℃,热电偶的电压温度系数V 1066-?=β/℃，T 0=50℃时V mV T E AB 3010299.099.20)0,(-?==。代入书上公式（4-3-27）计算，直接求得可调电阻的阻值R S )(7.665)1106004.0( 6Ω=-?=-S R 或代入公式（4-3-26）计算得 ）（Ω=Ω??? ??-??=-.966711099.205004.003S R 因为V 1066-?=β是0~100℃之间变化时的平均值，故据此计算出的R S 要比按分度表查出 的V T E AB 3010299.0)0,(-?=计算出的R S 精确度低一些。 4-16 解：因为该温度显示仪表是按照镍铬－镍硅热电偶分度表刻度的，所以只有在冷端温度为0℃的情况下，仪表显示的温度才与实际温度相符。查镍铬－镍硅热电偶分度表可知，500℃对应的热电势是20.640mV 。由此我们可推断：既然显示仪表指示温度为500℃，表明此时仪表所加的电压为20.640mV 。因为此时冷端温度是60℃而不是0℃，所以此时仪表所加的电压应该是()60,T E 而不是()0,T E 。将仪表测得的()60,T E =20.640mV ，和查表得到的()0,60E =2.436mV 代入公式（4-3-9）计算得 mV E T E T E 76.02336.4240.620)0,60()60,()0,(=+=+= 再反查镍铬－镍硅热电偶分度表，与此热电势()0,T E =23.076mV 对应的温度在557℃和558℃中间即557.5℃。这个温度值才是实际的温度值，因此此时仪表显示的温度误差为 500-557.5=-57.5℃。 如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时仪表所加的电压将变为)20,(T E ，将前面计算得的()0,T E =23.070mV 和查表得到的()0,20E =0.798mV 代人公式（4-3-9）计算得 mV E T E T E 78.22298.70076.23)0,20()0,()20,(=-=-= 再反查镍铬－镍硅热电偶分度表可知，此电压加到仪表上，仪表显示温度将是与mV T E 278.22)0,(=对应的温度值，应当在538与539℃中间约538.4℃，而此时的实际温度依然是557.5℃，因此此时仪表显示的温度误差为538.4-557.5=-19.1℃。 通过以上计算对比可见，冷端温度降低时，显示仪表的指示温度值更接近实际温度值。 4-17 答：基于光电效应原理工作的光电转换元件称为光电器件或光敏元件。光电效应一般分为外光电效应、光导效应和光生伏特效应，相对应的光电器件也有以下三种类型：１、光电发射型光电器件，有光电管（符号见图4-４－2）和光电倍增管（符号见图4-４－4（b ））；２、光导型光电器件，有光敏电阻（符号见图4-４－6），３、光伏型光电器件，有光电池（符号见图4-４－12）。 4-18 答：有５种常见形式。１、透射式，可用于测量液体、气体和固体的透明度和混浊度；２、反射式，可用于测量表面粗糙度等参数；３、辐射式，可用于光电高温计和炉子燃烧监视装置；４、遮挡式，可用于测量物体面积、尺寸和位移等参量；５、开关式，可用于①开关，如光电继电器；②计数，将光脉冲转换为电脉冲进行产品计数或是测量转速等；③编码，利用不同的码反映不同的参数。 4-19 答：光电器件输出的光电流与入射光波长的关系I=F(λ)为光谱特性。在同样的电压和同样幅值的光强度下，当以不同的正弦交变频率调制时，光电器件输出的光电流I 或灵敏度S 与入射光强度变化频率f 的关系I=F 1(f)或S=F 2(f)称为频率特性。 光谱特性对选择光电器件和辐射能源有重要意义。当光电器件的光谱特性与光源辐射能量的光谱分布协调一致时，光电传感器的性能较好，效率较高。在检测时，光电器件的最佳灵敏度最好在需要测量的波长处。 选用光电元件时，应考虑其频率特性是否能适应于入射光强度变化的情况。也就是说，光电元件的频率响应特性的上限频率应远高于入射光强度变化的频率。 4-20 答：将题3-9图的电冰箱温控电路这样改装：热敏电阻改为光敏电阻G R ，并与串联电阻5R 互换位置，压缩机改为路灯。 4-21 答：由公式(4-5-13)可见，增大（或减少）霍尔片控制电流可增大（或减少）霍尔式钳形电流表的灵敏度；图4-5-7中被测电流导线如果在硅钢片圆环上绕几圈，电流表灵敏度便会增大几倍。用这种办法可成倍地改变霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。 4-22 解：输出的霍尔电势为： ） （mV IB K U H H 6.63.0100.1223=???==- 由 ne R d R K H H H 1=，＝ 可得载流子浓度为： 320319/1084.210 1106.12211m ed K n H ?=????=?=-- 4-23 答：如图4-5-9所示，由于工艺上的原因，很难保证霍尔电极Ｃ、Ｄ装配在同一等位面上,这时即使不加外磁场，只通以额定激励电流I ，在ＣＤ两电极间也有电压U 0输出，这就是不等位电压。U 0的数值是由Ｃ、Ｄ两截面之间的电阻R 0决定的，即U 0=IR 。此外霍尔元件电阻率不均匀或厚度不均匀也会产生不等位电压。 不等位电压是霍尔传感器的一个主要的零位误差，其数值甚至会超过霍尔电压，所以必须从工艺上设法减小，并采用电路补偿措施。补偿的基本思想是把矩形霍尔元件等效为一个四臂电桥，如图4-5-１０所示。不等位电压相当于该电桥在不满足理想条件R 1=R 2=R 3=R 4情况下的不平衡输出电压。因而一切使桥路平衡的方法均可作为不等位电压的补偿措施。图4-5-１０所示为三种补偿方案，图(a)是在阻值较大的臂上并联电阻，图(b)(c)是在两个臂上同时并联电阻，显然方案(c)调整比较方便。 4-24 答：不能。因为热敏电阻R t 具有负温度系数，在图4-5-13(a)中，当温度升高时，R t 减小，流过霍尔元件的控制电流H I 增大，从而使霍尔元件输出电压B I K U H H H =增大，这就可补偿负温度系数的H K 随温度升高而减小的作用。如果把图4-5-13(a)中热敏电阻换成金属电阻丝，因为金属电阻丝具有正温度系数，当温度升高时，金属电阻丝电阻增大，流过霍尔元件的控制电流H I 减小，从而使霍尔元件输出电压也B I K U H H H =减小，这只能补偿正温度系数的H K 使H U 随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的H K 使H U 随温度升高而减小的作用。如果图4-5-13(b)中金属电阻丝换成热敏电阻R t ，当温度升高时，R t 减小，流过R t 电流增大，流过霍尔元件的控制电流H I 减小，从而使霍尔元件输出电压B I K U H H H =减小，这也只能补偿正温度系数的H K 使H U 随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的H K 使H U 随温度升高而减小的作用。 第5章 5-1 答：相同点：磁敏二极管和磁敏三极管都是PN 结型的磁敏元件，都有本征区I ，本征区I 的长度较长，其一个侧面磨成光滑面，另一面打毛。粗糙的表面处容易使电子—空穴对复合而消失，称为r(recombination)面(或r 区)， 不同点：磁敏二极管的结构是在高阻半导体芯片(本征型)I 两端，分别制作P 、N 两个 电极，形成P-I-N结。当磁敏二极管未受到外界磁场作用时，外加正偏压，则有大量的空穴从P区通过I区进入N区，同时也有大量电子注入P区，形成电流。当磁敏二极管受到外界磁场H+(正向磁场)作用时，电子和空穴受到洛伦兹力的作用而向r区偏转，由于r区的电子和空穴复合消失速度比光滑面I区快，因此形成的电流因复合速度快而减小。当磁敏二极管受到外界磁场H-(反向磁场)作用时，电子—空穴对受到洛伦兹力作用向光滑面偏转，电子—空穴的复合率明显减小，因而形成的电流变大。磁敏二极管反向偏置时，仅流过很微小电流，几乎与磁场无关。 磁敏三极管的结构是在弱P型近本征半导体（本征区I）上，用合金法或扩散法形成三个结，即发射结、基极结、集电结。当磁敏三极管未受到磁场作用时，基极电流大于集电极电流，使β=I c/I b<1。受到正向磁场(H+)作用时，洛仑兹力使载流子偏向发射结的一侧，导致集电极电流显著下降，当反向磁场(H-)作用时，载流子向集电极一侧偏转，使集电极电流增大。 5-2 题5-2 图简易高斯计电路图 解：图中左侧虚线框内是两对互补的磁敏二极管，四只温度特性一致的磁敏二极管按磁场极性互相相反组成磁敏桥作为探头，探头通过导线与机身插接。插接开关为量程选择开关，接入8个不同的电阻，得到8个不同的量程。两只晶体管组成差分放大电路。 没有磁场时(H＝0)，磁敏桥平衡无输出。加磁H+时，磁敏桥有输出电压加在差分对管基极上，集电极电位发生变化，有电流通过电表。使表针指示所测磁场强度值。当加磁场H-时，由于磁场方向与H+加时相反，表针向“0”位置反方向偏转。 5-3 1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （ 2）画出系统 框图。 c d + - 发电机 解： （1） a 接d,b 接c. （2） 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。 解： 工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下： 2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解： X(S)= s 2 +23s +38 s (2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解：X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解：X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解：X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解：= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解：=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S 第一章 气体放电的基本物理过程 （1）在气体放电过程中，碰撞电离为什么主要是由电子产生的？ 答：气体中的带电粒子主要有电子和离子，它们在电场力的作用下向各自的极板运动，带正电荷的粒子向负极板运动，带负电荷的粒子向正极板运动。电子与离子相比，它的质量更小，半径更小，自由行程更大，迁移率更大，因此在电场力的作用下，它更容易被加速，因此电子的运动速度远大于离子的运动速度。更容易累积到足够多的动能，因此电子碰撞中性分子并使之电离的概率要比离子大得多。所以，在气体放电过程中，碰撞电离主要是由电子产生的。 （2）带电粒子是由哪些物理过程产生的，为什么带电粒子产生需要能量 ？ 答：带电粒子主要是由电离产生的，根据电离发生的位置，分为空间电离和表面电离。根据电离获得能量的形式不同，空间电离又分为光电离、热电离和碰撞电离，表面电离分为正离 子碰撞阴极表面电离、光电子发射、热电子发射和强场发射。原子或分子呈中性状态，要使原子核外的电子摆脱原子核的约束而成为自由电子，必须施加一定的外加能量，使基态的原 子或分子中结合最松弛的那个电子电离出来所需的最小能量称为电离能。 （3）为什么SF6气体的电气强度高？ 答：主要因为SF6气体具有很强的电负性，容易俘获自由电子而形成负离子，气体中自由电 子的数目变少了，而电子又是碰撞电离的主要因素，因此气体中碰撞电离的能力变得很弱，因而削弱了放电发展过程。 1-2 汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答：汤逊理论的基本观点：电子碰撞电离是气体电离的主要原因；正离子碰撞阴极表面使阴 极表面逸出电子是维持气体放电的必要条件；阴极逸出电子能否接替起始电子的作用是自持放电的判据。它只适用于低气压、短气隙的情况。 气体放电流注理论以实验为基础，它考虑了高气压、长气隙情况下空间电荷对原有电场的影响和空间光电离的作用。 在初始阶段，气体放电以碰撞电离和电子崩的形式出现，但当电子崩发展到一定程度之后，某一初始电子的头部集聚到足够数量的空间电荷，就会引起新的强烈电离和二次电子崩，这种强烈的电离和二次电子崩是由于空间电荷使局部电场大大增强以及发生空间光电离的结果，这时放电即转入新的流注阶段。 1-3 在一极间距离为1cm 的均匀电场气隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的电子崩中的电子数。 答：e αd=e11=59874。 1-5 试近似估算标准大气条件下半径分别为1cm 和1mm 的光滑导线的电晕起始场强。P15皮 克公式 1-6 气体介质在冲击电压下的击穿有何特点？其冲击电气强度通常用哪些方式表示？ 答：在持续电压（直流、工频交流）作用下，气体间隙在某一确定的电压下发生击穿。而在 冲击电压作用下，气体间隙的击穿就没有这种某一个确定的击穿电压，间隙的击穿不仅与电 cm ,1m ,/5.58)1.03 .0(1*1*30)3.01(30/39)13.0(1*1*30)3.01(301.01导线半径空气相对密度光滑导线导线表面粗糙系数--=-=+=+==+=+===r m cm kV r m E cm kV r m E m c m c δδδδδ 9习题二 2-1.两质量分别为m和M (M m)的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。若水平力F作用在M上, 使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？ 解：以m、M整体为研究对象, F 以m为研究对象，如解图2-1 有 (m M )a…①(a),有 F Mm ma…② 由①、②两式，得相互作用力大小 l MF F Mm . “ m M 若F作用在M上，以m为研究对象，如题图2-1 (b)有 F Mm ma 由①、③两式，得相互作用力大小解图2-1 F Mm 讦发生变化。 m M 2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为 M2，在M2上再放一质量为m的小物体，如题图2-2所示，若M1=M2= 4m,求m和M2之间的相互作用 力，若M1=5m, M2=3m,则m与M2之间的作用力是否发生变化？ M1和 解：受力图如解图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，有题图2-2 又T1T2，则当M1 当M1 T1 M1g M1a (M2 m)g T2 (M 2 m)a mg F M 2m ma C O F M 2m 2M 〔mg m M1 M2 M 2 4m 时 解图2-2 F M2m8mg 5m, M 2 3m 时 F M 2m10mg 9 发生变化。 题图2-1 2-3?质量为M的气球以加速度v匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？ r 解：设f为空气对气球的浮力，取向上为正。 分别由解图2-3(a)、(b)可得 f M g Ma mag a a a1 m M 2-4.如题图2-4所示，人的质量为60kg，底板的质量为在底板上静 止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解:设底板和人的质量分别为M , m,以向上为正方向， (a)、(b)所示，分别以底板、人为研究对象，则有 T| T2 F Mg 0 T3 F ' mg 0 F为人对底板的压力， F '为底板对人的弹力。有 F F 又因为 f (M m) g (M m)a1 由此解得 a i Ma mg m M ?0 (a) ⑹ 解图2-3 则 T 2 T 3 也严 245N 40 kg。人若想站 受力图如解图2-4 解图2-12 01. 她连水都不愿喝一口，更别提留下来吃饭了。 She wouldn't take a drink, much less would she stay for dinner. 02. 他认为我在对他说谎，但实际上我讲的是实话。 He thought I was lying to him, whereas I was telling the truth. 03. 这个星期你每天都迟到，对此你怎么解释？ How do you account for the fact that you have been late every day this week? 04. 他们利润增长，部分原因是采用了新的市场策略。 The increase in their profits is due partly to their new market strategy. 05. 这样的措施很可能会带来工作效率的提高。 Such measures are likely to result in the improvement of work efficiency. 06. 我们已经在这个项目上投入了大量时间和精力，所以我们只能继续。 We have already poured a lot of time and energy into the project, so we have to carry on. 07. 尽管她是家里的独生女，她父母也从不溺爱她。 Despite the fact that she is the only child in her family, she is never babied by her parents. 08. 迈克没来参加昨晚的聚会，也没给我打电话作任何解释。 Mike didn't come to the party last night, nor did he call me to give an explanation. 09. 坐在他旁边的那个人确实发表过一些小说，但决不是什么大作家。 The person sitting next to him did publish some novels, but he is by no means a great writer. 10. 他对足球不感兴趣，也从不关心谁输谁赢。 He has no interest in football and is indifferent to who wins or loses. 11. 经理需要一个可以信赖的助手，在他外出时，由助手负责处理问题。 The manager needs an assistant that he can count on to take care of problems in his absence. 12. 这是他第一次当着那么多观众演讲。 This is the first time that he has made a speech in the presence of so large an audience. 13. 你再怎么有经验，也得学习新技术。 You are never too experienced to learn new techniques. 14. 还存在一个问题，那就是派谁去带领那里的研究工作。(Use an appositional structure.) There remains one problem, namely, who should be sent to head the research there. 15. 由于文化的不同，他们的关系在开始确实遇到了一些困难。 Their relationship did meet with some difficulty at the beginning because of cultural differences. 16. 虽然他历经沉浮，但我始终相信他总有一天会成功的。 Though he has had ups and downs, I believed all along that he would succeed someday. 17. 我对你的说法的真实性有些保留看法。 I have some reservations about the truth of your claim. 18. 她长得并不特别高，但是她身材瘦，给人一种个子高的错觉。 She isn't particularly tall, but her slim figure gives an illusion of height. 19. 有朋自远方来，不亦乐乎？(Use "it" as the formal subject.) It is a great pleasure to meet friends from afar. 20. 不管黑猫白猫，能抓住老鼠就是好猫。(as long as) It doesn't matter whether the cat is black or white as long as it catches mice. 21. 你必须明天上午十点之前把那笔钱还给我。 You must let me have the money back without fail by ten o'clock tomorrow morning. 22. 请允许我参加这个项目，我对这个项目非常感兴趣。 Allow me to take part in this project: I am more than a little interested in it. 23. 人人都知道他比较特殊：他来去随意。(be free to do sth.) Everyone knows that he is special: He is free to come and go as he pleases. 24. 看她脸上不悦的神色，我似乎觉得她有什么话想跟我说。 Watching the unhappy look on her face, I felt as though she wished to say something to me. 25. 他说话很自信，给我留下了很深的印象。(Use "which" to refer back to an idea or situation.) 第三章 N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N=>ND=>NDD L={a |a(0|1|3..|9)n且 n>=1} (0|1|3..|9)n且 n>=1 {ab,} a n b n n>=1 第6题. (1) <表达式> => <项> => <因子> => i (2) <表达式> => <项> => <因子> => (<表达式>) => (<项>) => (<因子>)=>(i) (3) <表达式> => <项> => <项>*<因子> => <因子>*<因子> =i*i (4) <表达式> => <表达式> + <项> => <项>+<项> => <项>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<因子> = i*i+i (5) <表达式> => <表达式>+<项>=><项>+<项> => <因子>+<项>=i+<项> => i+<因子> => i+(<表达式>) => i+(<表达式>+<项>) => i+(<因子>+<因子>) => i+(i+i) (6) <表达式> => <表达式>+<项> => <项>+<项> => <因子>+<项> => i+<项> => i+<项>*<因子> => i+<因子>*<因子> = i+i*i 第7题 第9题 语法树 s s s* s s+a a a 推导: S=>SS*=>SS+S*=>aa+a* 11. 推导:E=>E+T=>E+T*F 语法树: E +T * 短语: T*F E+T*F 直接短语: T*F 句柄: T*F 12． 第二章供求、供给、价格 1、为什么欲望不同于需求？ 答：欲望是一种缺乏的感受和需要满足的愿望，其基本特点是无限性，即人的欲望永远没有完全得到满足的时候。 需求是指消费者（家庭）在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品量。需求是购买欲望和购买能力的统一，缺少任何一个条件都不能成为需求。 欲望是永无止境的，没有限制条件，而需求受到购买欲望和购买能力的制约，二者缺一不可，所以欲望不同于需求。 1、有些企业在广告宣传中声称自己的产品是为“工薪阶级服务的”。从经济学角度看，这种说法对不对？为什么？ 答：从经济学角度看，这种说法是不对的。 企业宣传自己的产品是为工薪阶层服务，主要是指在价格上给予工薪阶层方便，通过降低价格，提供经济实惠又保质的产品，吸引消费者，让消费者有经济能力来购买产品。 需求是购买欲望和购买能力的的统一，二者缺一不可。产品为工薪阶层服务，旨在强调消费者的购买能力，却忽略了其购买欲望。所以，从经济学角度看，这种说法是不正确的。 2、出租车行业越发达，服务越好，价格越低，买汽车的人越少，为什么? 答：替代品是指可以互相替代来满足同一种欲望的商品。出租车和汽车，皆可为人们提供出行便利服务，它们之间可以相互替代，是 替代关系。 对于有替代关系的商品，当一种商品价格下降时，人们对其需求增加，导致另一种商品需求下降。当出租车行业发达，价格低廉，服务良好时，人们会增加对出租车的消费需求，从而减少对汽车的购买需求。 4、旅游业的发展可以带动旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业的发展，为什么？ 答：互补品是指共同满足一种欲望的两种商品，他们是相互补充的，旅游业与旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业就是一种互补关系。两种互补品价格与需求呈反向变动，当旅游业发展，价格降低，消费者而对其互补的旅馆、餐饮、交通、娱乐等的需求就增加，从而带动其发展。 5、我国加入世贸组织对汽车市场的需求有什么影响？为什么？ 答：总体上来说会扩大对汽车市场的需求。首先，我国加入世贸组织后，经济发展，人民收入增加，消费者对汽车有了一定的购买力，其次，加入世贸组织使得汽车价格下架昂，对汽车的购买需求增多。再次，加入世贸组织使得发达国家的消费方式影响发展中国家，购买汽车会成为人们的偏好与心理欲望。最后，加入世贸组织，消费者对自己未来的收入与商品价格走势有所预期，这种预期也影响了购车的意愿和需求。综上，我国加入世贸组织会扩大汽车市场的需求。 新视野大学英语（第2版）第4册Unit 1答案 III. 1. idle 2. justify 3. discount 4. distinct 5. minute 6.accused 7. object 8. contaminate 9. sustain 10. worship IV. 1. accusing... of 2. end up 3. came upon 4. at her worst 5. pa: 6. run a risk of 7. participate in 8. other than 9. object to/objected V 1. K 2. G 3. C 4. E 5. N 6.0 7.1 8. L 9. A 10. D Collocation VI. 1. delay 2. pain 3. hardship 4. suffering 5. fever 6. defeat 7. poverty 8. treatment 9. noise 10. agony Word building VII. 1. justify 2. glorify 3. exemplifies 4. classified 5. purified 6. intensify 7. identify 8. terrified VIII. 1. bravery 2. jewelry 3. delivery 4. machinery 5. robbery 6. nursery 7. scenery 8. discovery sentence Structure IX. 1. other than for funerals and weddings 2. other than to live an independent life 3. other than that they appealed to his eye . . ` 4. but other than that, he'll eat just about everything . 5. other than that it's somewhere in the town center X. 1. shouldn't have been to the cinema last night 2. would have; told him the answer 3. they needn't have gone at all 4. must have had too much work to do 5. might have been injured seriously XIII. 1 ．B 2.A 3.C 4.D 5. B 6.A 7.B 8.A 9. C 10.A II．D 12.C 13. D 14.A 15. C 16.D 17.B 18.C I9. A 20.D 新视野大学英语（第2版）第4册Unit 2答案 Section A Comprehension o f the text 1. He lived a poor and miserable life during his childhood. 2. Because no one in Britain appeared to appreciate his talent for comedy. His comic figures did not conform to British standards. 3. Because his dress and behavior didn't seem that English. 4. It was the first movie in which Chaplin spoke. 5. He used his physical senses to invent his art as he went along without a prepared script. 6. His transformation of lifeless objects into other kinds of objects, plus the skill with which he executed it again and again. 7. She brought stability and happiness to him and became a center of calm in his family. 8. Comic. Vocabulary III. 1. coarse 2. betrayed 3. incident 4. postponed 5. execute 6. surrounding 7. applause 8. extraordinary 9. clumsy 10. sparked IV. 1. for 2. against 3. up 4. about 5. up 6. to 7. down 8. down 9. in 10. on V. l. I 2.J 3.B 4.D 5.E 6.G 7.F 8.L 9.N 10.A Collocation . 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度 习 题 【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至1.7m 处，问承载力有何变化？ 图2-31 习题2-1图 解：由图2－31可知： 基底处取土的浮重度 基底以上土的加权平均重度 由020=k ?，查表2－6可得 所以，持力层的承载力为 若地下水下降1m 至1.7m ，则 基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ 基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ 此时，持力层的承载力为 【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ， 传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。 (1)按地基承载力要求初步确定基础宽度 假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPa m d f F b G a k 83.12 .120144220=?-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。 地基承载力验算： 满足 无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。 (2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm 基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则 不满足要求 取H=0.8m 此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m ，满足要求。 【2-3】某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图2-32所示，已知条形基础宽度b =1.65m ，上部结构荷载F k =220kN/m ，试验算地基承载力。 Unit 1答案2版）第4册新视野大学英语（第4. but other than that, he'll eat just about everything . 5. other than that it's somewhere in the town center III. X. 1. idle 2. justify 3. discount 4. distinct 5. minute 1. shouldn't have been to the cinema last night 6.accused 7. object 8. contaminate 9. sustain 10. worship told him the answer 。2. would haveIV. 3. they needn't have gone at all 1. accusing... of 2. end up 3. came upon 4. at her worst 5. pa: 4. must have had too much work to do 6. run a risk of 7. participate in 8. other than 9. object to/objected 5. might have been injured seriously 1. 这种植物只有在培育它的土壤中才能很好地成长。Collocation The plant does not grow well in soils other than the one in which it has been VI. developed. 1. delay 2. pain 3. hardship 4. suffering 5. fever 研究结果表明，无论我们白天做了什么事情，晚上都会做大约两个小时2. 6. defeat 7. poverty 8. treatment 9. noise 10. agony 的梦。Word building Research findings show that we spend about two hours dreaming every night, VII. no matter what we may have done during the day. 1. justify 2. glorify 3. exemplifies 4. classified 有些人往往责怪别人没有尽最大努力，以此来为自己的失败辩护。3. 5. purified 6. intensify 7. identify 8. terrified Some people tend to justify their failure by blaming others for not trying their VIII. best. 1. bravery 2. jewelry 3. delivery 4. machinery 我们忠于我们的承诺：凡是答应做的，我们都会做到。4. 5. robbery 6. nursery 7. scenery 8. discovery We remain true to our commitment: Whatever we promised to do, we would sentence Structure do it. 连贝多芬的父亲都不相信自己儿子日后有一天可能成为世界上最伟大的5. IX. 音乐家。爱迪生也同样如此，他的老师觉得他似乎过于迟钝。1. other than for funerals and weddings Even Beethoven's father discounted the possibility that his son would one day 2. other than to live an independent life become the greatest musician in the world. The same is true of Edison, who 3. other than that they appealed to his eye . . ` 1 / 7 seemed to his teacher to be quite dull. sentence structure 当局控告他们威胁国家安全。6. They were accused by the authorities of threatening the state security. X. 1. it is a wonder to find 第一章 1—1 气体中带电质点是通过游离过程产生的。游离是中性原子获得足够的能量(称游离能)后成为正、负带电粒子的过程。根据游离能形式的不同，气体中带电质点的产生有四种不同方式： 1.碰撞游离方式在这种方式下，游离能为与中性原子(分子)碰撞瞬时带电粒子所具有的动能。虽然正、负带电粒子都有可能与中性原子(分子)发生碰撞，但引起气体发生碰撞游离而产生正、负带电质点的主要是自由电子而不是正、负离子。 2.光游离方式在这种方式下，游离能为光能。由于游离能需达到一定的数值，因此引起光游离的光主要是各种高能射线而非可见光。 3.热游离方式在这种方式下，游离能为气体分子的内能。由于内能与绝对温度成正比，因此只有温度足够高时才能引起热游离。 4.金属表面游离方式严格地讲，应称为金属电极表面逸出电子，因这种游离的结果在气体中只得到带负电的自由电子。使电子从金属电极表面逸出的能量可以是各种形式的能。 气体中带电质点消失的方式有三种： 1.扩散带电质点从浓度大的区域向浓度小的区域运动而造成原区域中带电质点的消失，扩散是一种自然规律。 2.复合复合是正、负带电质点相互结合后成为中性原子(分子)的过程。复合是游离的逆过程，因此在复合过程中要释放能量，一般为光能。 、水蒸汽)分子易吸附气体中的自由 3.电子被吸附这主要是某些气体(如SF 6 电子成为负离子，从而使气体中自由电子(负的带电质点)消失。 1—2 自持放电是指仅依靠自身电场的作用而不需要外界游离因素来维持的放电。外界游离因素是指在无电场作用下使气体中产生少量带电质点的各种游离因素，如宇宙射线。讨论气体放电电压、击穿电压时，都指放电已达到自持放电阶段。 汤生放电理论的自持放电条件用公式表达时为 γ(eαs-1)=1 此公式表明：由于气体中正离子在电场作用下向阴极运动，撞击阴极，此时已起码撞出一个自由电子(即从金属电极表面逸出)。这样，即便去掉外界游离因素，仍有引起碰撞游离所需的起始有效电子，从而能使放电达到自持阶段。 1—3 汤生放电理论与流注放电理论都认为放电始于起始有效电子通过碰撞游离形成电子崩,但对之后放电发展到自持放电阶段过程的解释是不同的。汤生放电理论认为通过正离子撞击阴极，不断从阴极金属表面逸出自由电子来弥补引起电子碰撞游离所需的有效电子。而流注放电理论则认为形成电子崩后，由于正、负空间电荷对电场的畸变作用导致正、负空间电荷的复合，复合过程所释放的光能又引起光游离，光游离结果所得到的自由电子又引起新的碰撞游离，形成新的电子崩且汇合到最初电子崩中构成流注通道，而一旦形成流注，放电就可自己维持。因此汤生放电理论与流注放电理论最根本的区别在于对放电达到自持阶段过程的解释不同，或自持放电的条件不同。 汤生放电理论适合于解释低气压、短间隙均匀电场中的气体放电过程和现象，而流注理论适合于大气压下，非短间隙均匀电场中的气体放电过程和现象。 新视野大学英语Book II课后练习题答案 Unit 1 Section A Language focus 3.Words in use 1.condense 2.exceed 3.deficit 4.exposure 5.asset 6.adequate https://www.doczj.com/doc/3e6641492.html,petent 8.adjusting 9.precisely 10.beneficial 4.Word building Words learned new words formed -al/ial manager managerial editor editorial substantial substance survive survival traditional tradition marginal margin -cy Consistent consistency Accurate accuracy Efficiency efficient -y Recover recovery Minister ministry assemble assembly 5. 1.editorial 2.recovery 3.accuracy 4.substance 5.managerial 6.margin 7.assembly 8.Ministry 9.survival 10.tradition 11.consistency 12.efficient 6.Banked cloze 1.L 2.C 3.J 4.A 5.I 6.O 7.N 8.E 9.H 10.F 7.Expressions in use 1.feel obliged to 2.be serious about 3.run into 4.distinguish between 5.thrust upon 6.was allergic to 7.get lost 8.be attracted to 9.make sense 10.looked upon as 9.Translate the following paragraph into Chinese. 人们普遍认为英语是一种世界语言，经常被许多不以英语为第一语言的国家使用。与其他语言一样，英语也发生了很大的变化。英语的历史可以分为三个主要阶段，古英语，中古英语和现代英语。英语起源于公元5世纪，当时三个日耳曼部落入侵英国，他们对于英语语言的形成起了很大的作用。在中世纪和现代社会初期，英语的影响遍及不列颠群岛。从17世纪初，它的影响力开始在世界各地显现。欧洲几百年的探险和殖民过程导致了英语的重大变化。今天，由于美国电影，电视，音乐，贸易和技术，包括互联网的大受欢迎，美国英语的影响力尤其显著。 10.Translate the following paragraph into English Chinese calligraphy is a unique art and the unique art treasure in the world. The formation and development of the Chinese calligraphy is closely related to the emergence and evolution of Chinese characters. In this long evolutionary process,Chinese characters have not only played an important role in exchanging ideas and transmitting culture but also developed into a unique art form.Calligraphic works well reflect calligraphers’ personal feeling, knowledge, self-cultivation, personality, and so forth, thus there is an e xpression that “seeing the calligraphers’ handwriting is like seeing the person”. As one of the treasures of Chinese culture, Chinese calligraphy shines splendidly in the world’s treasure house of culture and art. Section B 4.words in use 1.mysterious 2.desperate 3.devise 4.negotiate 5.recalled 6.specifically 7.depict 8.ignorance 9.expand 10.confusion 5.Expressions in use 第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt += 基础物理学第二版习题 解答 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 习题二 2-1．两质量分别为m 和M ()M m ≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右 运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。 若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生 变化 解：以m 、M 整体为研究对象， 有 ()F m M a =+…① 以m 为研究对象，如解图2-1（a ），有 Mm F F ma -=…② 由①、②两式，得相互作用力大小 若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如题图2-1（b ） 有 Mm F ma =…………③ 由①、③两式，得相互作用力大小 Mm mF F m M = + 发生变化。 2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2 ，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如题图2-2所 示，若M 1=M 2= 4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ， M 2=3m ，则m 与M 2之间的作用力是否发生变化 解： 受力图如解图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象，有 111T M g M a -= 又 12T T =，则 2 M m F = 1122M mg M M m ++ 当124M M m ==时 当125,3M m M m ==时 2 109 M m mg F =，发生变化。 2-3.质量为M 的气球以加速度a 匀加速上升，突然一只质量为m 的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速 度减少了多少 题图2- 题图2-解图2-解图2-自动控制原理课后习题答案
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VI. 1. service 2. help/hand 3. influence 4. guarantee 5. visit 6. span . 7. welcome 8. spirit 9. duties 10. buildings Word Building自动控制原理课后习题答案
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