山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试试题
文 科 数 学
第Ⅰ卷（共75分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的．
1. 若集合2
{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B = ( ) A ．{|01}x x ≤≤ B ．{|0x x >或1}x <- C ．{|12}x x <≤
D ．{|02}x x <≤
2. 已知向量(1,2)a =- ,(3,)b m = ,R m ∈,则“6m =-”是“//()a a b +
”的( )
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 3. 右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本 重量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]， 则样本重量落在[15,20]内的频数为( )
A ．10
B ．20
C ．30
D ．40
4. 双曲线22
145x y -=的渐近线方程为( )
A ．54y x =±
B ．52
y x =± C ．55y x =±
D ．255
y x =± 5. 执行右图所示的程序框图，则输出的结果是( ) A ．5 B ．7 C ．9
D ．11
6. 函数2
2sin y x =图象的一条对称轴方程可以为( )
A ．4x π=
B ．3x π
= C ．3
4
x π= D ．x π=
7. 函数22)(3
-+=x x f x
在区间(0,2)内的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
8. 已知实数y x ,满足约束条件04340x x y y >??
+≤??≥?
，则2z y x =-的最小值是 ( )
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．
83
9. 设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则能得出a b ⊥的是
A ．a α⊥，//b β，αβ⊥
B ．a α⊥，b β⊥，//αβ
C ．a α?，b β⊥，//αβ
D ．a α?，//b β，αβ⊥
10. 在实数集R 中定义一种运算“*”，对任意的,R a b ∈，a b *为唯一确定的实数，且
具有以下性质：
① 对任意R a ∈，0a a *=； ② 对任意,R a b ∈，(0)(0)a b ab a b *=+*+*. 则函数1
()()x x f x e e
=*的最小值为 A ．2
B ．3
C ．6
D ．8
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 复数1
2z i
=
+（其中i 为虚数单位）的虚部为 ； 12. 从等腰Rt ABC ?的底边BC 上任取一点D ，ABD ?为锐角三角形的概率为 ；
13. 直线21y x =+被圆2
2
1x y +=截得的弦长为 ；
14. 右图是一个四棱锥的三视图，则其体积为 ；
15. 已知函数213
,1
()log , 1x x x f x x x ?-+≤?=?>?? ，若对任意的R x ∈，不等式2
3()4f x m m ≤-恒成立，
则实数m 的取值范围为 .
20?S <
开始
1S =
是
否
2
S S k =+
2k k =+
输出k 结束
1k =
俯视图
侧视图
主视图
2
2
2
2
山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试试题
文 科 数 学
第Ⅱ卷（共75分）
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. （本小题满分12分）
在ABC ?中, c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且2cos cos 12sin sin A C A C +=. （Ⅰ）求B 的大小; （Ⅱ）若33
2
a c +=
，3b =,求ABC ?的面积.
17．（本小题满分12分）
某公司销售A 、B 、C 三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
A 款手机
B 款手机
C 款手机
经济型 200 x y 豪华型
150 160 z
已知在销售1000部手机中，经济型B 款手机销售的频率是21.0.
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在A 、B 、C 三款手机中抽取50部，求在C 款手机中抽取多少部？ （Ⅱ）若133,136≥≥z y ，求C 款手机中经济型比豪华型多的概率. 18．（本小题满分12分）
如图几何体中,四边形ABCD 为矩形，36AB BC ==，2====DE AE CF BF ，4EF =，//EF AB ，G 为FC 的中点，M 为线段CD 上的一点，且2CM =. （Ⅰ）证明：//AF 面BDG ；
（Ⅱ）证明：面BGM ⊥面BFC ； （Ⅲ）求三棱锥F BMC -的体积V .
19．（本小题满分12分）
已知{}n a 是等差数列，公差为d ，首项31=a ，前n 项和为n S . 令(1)(n n n c S n *=-∈
,{}n c 的前20项和20330T =. 数列}{n b 满足n b =2
12(2)2n n a d
---+，R a ∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若1
n n b b +≤，n *∈N ，求a 的取值范围.
20．（本小题满分13分）
已知椭圆221121:1(1)x C y a a +=>与22
2222
:1(01)x C y a a +=<<的离心率相等. 直线l :
: (01)l y m m =<<与曲线1C 交于, A D 两点（A 在D 的左侧），与曲线2C 交于, B C 两点
（B 在C 的左侧）,O 为坐标原点，(0,1)N -．
（Ⅰ）当m =
32，5
4AC =时，求椭圆12, C C 的方程； （Ⅱ）若2||||ND AD ND AD ?=?
，且AND ?和BOC ?相似，求m 的值．
21．（本小题满分14分）
已知函数3
22()233
f x
x ax x =--. （Ⅰ）当0a =时，求曲线)(x f y =在点(3,(3))f 的切线方程；
（Ⅱ）对一切()+∞∈,0x ,2()4ln 31af x a x x a '+≥--恒成立,求实数a 的取值范围； （Ⅲ）当0a >时，试讨论()f x 在(1,1)-内的极值点的个数.
山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试
文科数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． C A B B C D B A C B
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11. 15- 12. 12 13.455 14．4 15．1
4
m ≤-或1m ≥
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤．
16. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∴1
cos()2
A C +=-
，……4分 3
B π
∴=
……………6分
（Ⅱ）22()21
22a c ac b ac +--∴
=，……8分， ∴5
4ac =……10分
115353
sin 224216
ABC S ac B ?∴==??=. …………………12分
17．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ） 210x =……2分 y+z=280…… 3分
142801000
50
=?（部）.……5分 （Ⅱ）设C 款手机中经济型比豪华型多为事件A ，因为280y z +=，*
,N y z ∈，满足事件133,136≥≥z y 的基本事件有：
(136,144)，(137,143)，(138,142)，(139,141)，(140,140)，(141,139)，(142,138)， (143,137)，(144,136)，(145,135)，(146,134)，(147,133) 共12个
事件A 包含的基本事件为(141,139)，(142,138)，(143,137)，(144,136)，(145,135)，(146,134)，(147,133) 共7个
所以P (A )= 7
12
………………………………12分
18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）连接AC 交BD 于O 点，则O 为AC 的中点，连接OG ,
因为点G 为CF 中点，所以OG 为AFC ?的中位线,所以//OG AF ，…………2分 AF ?面BDG ， OG ?面BDG ，
∴//AF 面BDG , ………………………4分
（Ⅱ）连接FM 2BF CF BC === ，G 为CF 的中点 BG CF ∴⊥ 2CM = ，4DM ∴=
//EF AB ，ABCD 为矩形 //EF DM ∴， 又4EF = ，EFMD ∴为平行四边形 2FM ED ∴==，
FCM ∴?为正三角形 MG CF ∴⊥，
MG BG G = CF ∴⊥面BGM
CF ? 面BFC ∴面BGM ⊥面BFC …………………8分 （Ⅲ）11
233
F BMC F BM
G C BMG BMG BMG V V V S FC S ---=+=
??=?? 因为3GM BG ==，22BM = 所以1
22122
BMG S =??=
所以222
33
F BMC BMC V S -=?=………………………………12分
19．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ)设等差数列的公差为d ，因为(1)n n n c S =- 所以20123420330T S S S S S =-+-+++=
则24620330a a a a ++++= ……………………………………………………………3分 则109
10(3)23302
d d ?++
?= 解得3d =
所以33(1)3n a n n =+-= ………………………………………………………………6分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知n b =2
12(2)3
2n n a ---+
1n n b b +-1212(2)32[2(2)32]n n n n a a ---=-+--+214(2)32n n a --=-+
2212
43[(2)()]23
n n a --=?-+
由1n n b b +?≤212(2)()023n a --+≤2
122()23
n a -?≤- …………………………10分
因为2122()23n --随着n 的增大而增大，所以1n =时，2122()23n --最小值为5
4
所以5
4
a ≤…………………………………………………………………………………12分
20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）∵12,C C 的离心率相等， ∴
21221
11a a a -=-,∴121a a =，………………………………………………………2分
32
m =
Q ，将3
2y =分别代入曲线12,C C 方程，
C
A B
D E F
G
M
O
由212131
142A x x a a +=?=-， 由222231
142
C x x a a +=?=. ∴当m =
32时，13(,)22a A -,23
(,)22
a C ．
又∵54AC =,12115
224a a ∴+=.
由12121152241a a a a ?+=???=? 解得122
12
a a =???=??.
∴12,C C 的方程分别为2
214
x y +=，2241x y +=． ……………………………………5分 （Ⅱ）将m y =代入曲线1:C 22
211x y a +=得211,A x a m =--211,D x a m =-
将m y =代入曲线2:C 22
22
1x y a +=得221B x a m =--，2
21C x a m =-
由于121a a =，
所以21(1,)A a m m --,2
1(1,)D a m m -，21
1(1,)B m m a -
-，211(1,)C m m a -． 2||||ND AD ND AD ?=? ，1
cos cos ,2
||||ND AD ADN ND AD ND AD ?∴∠=<>==?
，
3
ADN π
∴∠=
………………………………………………………………………………8分
根据椭圆的对称性可知：ND NA =，OB OC =， 又AND ?和BOC ?相似，
3
ADN BCO π
∴∠=∠=
，
tan tan 3ADN BCO ∴∠=∠=，2
211
131
11m m a m
m a +?
=
=--
由22
11
1
111m m
a m m a +=
--化简得21
1
m a m += 代入222
1(1)3(1)m a m +=-得3
4
m = ………………………………………………………13分
21．（本小题满分14分） 解：(Ⅰ) 由题意知3
2()33
f x x x =-,所以2()23f x x '=- 又(3)9f =，(3)15f '=
所以曲线)(x f y =在点(3,(3))f 的切线方程为15360x y --=………………………4分
(Ⅱ)由题意:
221ln ax x +≥,即2
ln 1
2x a x
-≥
设221ln )(x x x g -=,则3
2ln 23)(x x
x g -=
' 当230e x <<时,0)(>'x g ；当2
3e x >时, 0)(<'x g 所以当32
x e =时，()g x 取得最大值max 31()4g x e
= 故实数a 的取值范围为31
[
,)4e
+∞. ……………………………………………………9分 (Ⅲ)2
()243f x x ax '=-- ，)41(4)1(-=-'a f ，)4
1(4)1(+-='a f
①当14a >时, ∵'1(1)4()04
1(1)4()0
4
f a f a ?'
-=->????=-+
∴存在),1,1(0-∈x 使得0)(0='x f
因为342)(2
--='ax x x f 开口向上，所以在0(1,)x -内()0f x '>,在0( ,1)x 内()0f x '<
即()f x 在0(1,)x -内是增函数, ()f x 在0( ,1)x 内是减函数 故1
4
a >
时，()f x 在(1,1)-内有且只有一个极值点, 且是极大值点. ………………11分 ②当104a <≤时,因 '1(1)4()04
1(1)4()0
4f a f a ?'
-=-≤????=-+
又因为342)(2
--='ax x x f 开口向上
所以在(1,1)-内()0,f x '<则()f x 在(1,1)-内为减函数，故没有极值点…………13分
综上可知：当1
4a >
，()f x 在(1,1)-内的极值点的个数为1； 当1
04
a <≤时, ()f x 在(1,1)-内的极值点的个数为0. ………………14分
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B =（ ） A 、{1,0}- B 、{0,1} C 、{2,1,0,1}-- D 、{1,0,1,2}- 2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A 、总体 B 、个体 C 、样本的容量 D 、从总体中抽取的一个样本 3、为了得到函数sin(1)y x =+的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ） A 、向左平行移动1个单位长度 B 、向右平行移动1个单位长度 C 、向左平行移动π个单位长度 D 、向右平行移动π个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 为底面面积，h 为高） A 、3 B 、2 C D 、1 5、若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A 、 a b d c > B 、a b d c < C 、a b c d > D 、a b c d < 6、执行如图的程序框图，如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 7、已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d =，则下列等式一定成立的是（ ） A 、d ac = B 、a cd = C 、c ad = D 、d a c =+ 侧视图 俯视图112 2 2 21 1
2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2 x -x -20=﹜，则A I B= (A) ? （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2- (2) 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i - （3）函数()f x 在0x=x 处导数存在，若p ：f ‘（x 0）=0；q ：x=x 0是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 (D) p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ,b 满足106a·b= （A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项 n S = （A ） ()1n n + （B ）()1n n - （C ）()12n n + (D) () 12n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱 体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与 原来毛坯体积的比值为 （A ）1727 （B ） 59 （C ）1027 (D) 13 （7）正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23D 为BC 中点，则 三棱锥11DC B A -的体积为 （A ）3 （B ）32 （C ）1 （D ）3（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x ，t 均为2，则输出的S=
2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体 的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()
06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 文科数学 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M ={x |-1
1 2014年高考文科数学真题及答案全国卷1 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 【答案】B 【解析】 试题分析：根据集合的运算法则可得：{}|11M N x x =-<<，即选B ． 考点：集合的运算 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 【答案】C 【解析】 试题分析：由sin tan 0cos α αα =>，可得：sin ,cos αα同正或同负，即可排除A 和B ，又由sin 22sin cos ααα=?，故sin 20α>. 考点：同角三角函数的关系 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：11111 1(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-， 由模的运算可得：||z == 考点：复数的运算 4．已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 【答案】D 【解析】 试题分析：由离心率c e a =可得:222 2 32a e a +==，解得：1a =． 考点：复数的运算 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论
中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：由函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，可得：|()|f x 和|()|g x 均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C ． 考点：函数的奇偶性 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. 21 C. 2 1 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在BEF ?中， 1 2E B E F F B E F A B =+=+，同理 12 F C F E E C F E A C =+=+，则11 1 11()()()()22 2 22E B F C E F A B F E A C A B A C A B +=+++ =+=+= ． 考点：向量的运算 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π +=x y ,④)4 2tan(π - =x y 中， 最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】A 【解析】 试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与cos 2y x =相同，22 T π π==;②中函数|cos |x y =的周期是函数cos y x =周期的一半， 即T π=; ③22T ππ==; ④2 T π=，则选A ． 考点：三角函数的图象和性质 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
2014年高考文科数学新课标1卷解析版 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N = （ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 【答案】B 【解析】 试题分析：根据集合的运算法则可得：{}|11M N x x =-<< ，即选B ． 考点：集合的运算 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 【答案】C 【解析】 试题分析：由sin tan 0cos α αα =>，可得：sin ,cos αα同正或同负，即可排除A 和B ，又由sin 22sin cos ααα=?，故sin 20α>. 考点：同角三角函数的关系 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：11111 1(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-， 由模的运算可得：||2 z ==. 考点：复数的运算 4．已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 【答案】D 【解析】 试题分析：由离心率c e a =可得:22 22 32a e a +==，解得：1a =． 考点：复数的运算 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论
中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：由函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，可得：|()|f x 和|()|g x 均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C ． 考点：函数的奇偶性 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. 21 C. 2 1 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在BEF ?中， 12 E B E F F B E F A B =+=+ ，同理 12 F C F E E C F E A C =+=+ ，则 11111()()()()22 222 E B F C E F A B F E A C A B A C A B +=+++ =+=+= ． 考点：向量的运算 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π +=x y ,④)4 2tan(π - =x y 中， 最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】A 【解析】 试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与cos 2y x =相同，22 T π π==;②中函数|cos |x y =的周期是函数cos y x =周期的一半， 即T π=; ③22T ππ==; ④2 T π=，则选A ． 考点：三角函数的图象和性质 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ） .1A .2B C D 【答案】C 【解析】：设Z=a+bi 则(a+bi)( 1+i)=2i | (a-b)( a+b)i=2i a-b=0 a+b=2 解得 a=1 b=1 Z=1+1i Z =i 11+=2 2.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( ) .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3 )D - 【答案】C 【解析】 {|33},{|15}A x x B x x =-<<=-<≤，所以{}()31R A C B x x =-<<- 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 1. 18A 1.9B 1.6C 1 .12 D 【答案】B 【解析】点数之和为5的基本事件有：（1,4）（4,1）（2,3）（3,2），所以概率为 364 =9 1
4. 已知函数2,0 ()()2,0 x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 【答案】D 【解析】当0a ≠时，A 是正确的；当0b =时，B 是错误的；命题“对任意x R ∈，有2 0x ≥”的否定是“存在x R ∈，有2 0x <”，所以C 是错误的。所以选择D 。 7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ，则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 x E O
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I ） 文科数学 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M N =I A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. sin 20α> B. 0cos >α C. sin 0α> D. 02cos >α （3）设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A. AD B. C. D. BC （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π +=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9.执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A.203 B.72 C.165 D.158 10.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A 0 ,是C 上一点，x F A 0 45 = ，则=x 0（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （11）设x ，y 满足约束条件, 1, x y a x y +≥?? -≤-?且 z x ay =+的最小值为7，则a = （A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3 （12）已知函数3 2 ()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是 （A ）()2,+∞ （B ）()1,+∞ （B ）（C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞- 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. （14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. （15）设函数()113,1,,1, x e x f x x x -?
2014年普通高等学校统一考试（大纲卷） 文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==，则M N I 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α= A ．45 B ．35 C ．35- D ．45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A ．16 B ．13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A ．3(1)(1)x y e x =->- B ．3 (1)(1)x y e x =->- C ．3(1)()x y e x R =-∈ D ．3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量，其夹角为060，则(2)a b b -?=r r r A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若243,15,S S ==则6S = A ．31 B ．32 C ．63 D ．64
9. 已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ? 的周长为，则C 的方程为 A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为 A ．814π B ．16π C ．9π D ．274 π 11.双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ，则C 的焦距等于 A ．2 B ． C ．4 D ． 12.奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .（用数字作答） 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ，则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线，若1l 与2l 的交点为（1,3），则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. （1）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； （2）求{}n a 的通项公式.
2014年高考文科数学试题（新课标Ⅰ）及参考答案 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{} 13M x x =-<<， {} 21N x x =-<<，则M N = A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A. AD B. 12AD C. 1 2 BC D. BC （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π +=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中， 最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A. 203 B.165 C.72 D.158 （10）已知抛物线C ：x y =2 的焦点为F ,()y x A ,是C 上一点，x F A 0 4 5=，则=x 0 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （11）设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥??-≤-? 且z x ay =+的最小值为7，则a = A. -5 B. 3 C. -5或3 D. 5或-3 （12）已知函数3 2 ()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值 范围是 A.()2,+∞ B.()1,+∞ C.(),2-∞- D.(),1-∞- 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作 答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. （14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________.
2014年普通高等学校招生全国统一考试（2 新课标Ⅱ卷） 数学(文)试题 一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分) 1.已知集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A ∩B=（ ） A. ? B. {}2 C. {0} D. {2}- 2.131i i +=-（ ） A.12i + B. 12i -+ C. 12i - D. 12i -- 3.函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =：0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D. p 既不是q 的充分条件，学科 网也不是q 的必要条件 4.设向量,a b 满足a b +a b -=a b ?=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5.等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A. (1)n n + B. (1)n n - C. (1)2n n + D. (1)2 n n - 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.2717 B.95 C.27 10 D.31 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 A.3 B.32 C.1 D.2 8.执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()A B = U e（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知13 2 a -=，2 1211 log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ． c a b >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5. 设,,a b c 是非零向量，已知命题p ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//,//a bb c ， 则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径 的半圆内的概率是（ ） A ． 2 π B ． 4 π C ． 6 π D ． 8 π
2014年普通高等学校招生全国统一考试 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 （1）已知集合{2,0,2}A =-，2 {|20}B x x x =--=，则A B= (A) ? （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2- 考点： 交集及其运算． 分析： 先解出集合B ，再求两集合的交集即可得出正确选项． 解答： 解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x ﹣2=0}={﹣1，2}，∴A ∩B={2}． 故选： B 点评： 本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键． （2）131i i +=- () （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i - 考点： 复数代数形式的乘除运算． 分析： 分子分母同乘以分母的共轭复数1+i 化简即可． 解答： 解：化简可得====﹣1+2i 故选： B 点评： 本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题． （3）函数()f x 在0x x =处导数存在，若00:()0;:p f x q x x '==是()f x 的极值点，则() （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 (D) p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有 分析： 根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论． 解答： 函数f （x ）=x3的导数为f'（x ）=3x2，由f ′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f （x ）单调递增， 无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x0是f （x ）的极值点，则f ′（x0）=0成立，即必要性成立，故p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件， 故选： C 点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关 键，比较基础． （4）设向量a ,b 满足则a ·b= () （A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5 考点： 平面向量数量积的运算． 分析： 将等式进行平方，相加即可得到结论． 解答： ∵|+|=，|﹣|=， ∴分别平方得，+2?+ =10，﹣2?+=6，两式相减得4??=10﹣6=4，即 ?=1， 故选： A 点评： 本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础． （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项n S = () （A ） ()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12n n + (D) ()12n n - 考点： 等差数列的性质． 分析： 由题意可得a42=（a4﹣4）（a4+8），解得a4可得a1，代入求和公式可得． 解答： 由题意可得a42=a2?a8， 即a42=（a4﹣4）（a4+8），解得a4=8， ∴a1=a4﹣3×2=2， ∴Sn=na1+d ，=2n+×2=n （n+1）， 故选： A 点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．