扳手知识汇总
扳手定义
扳手是一种常用的安装与拆卸工具。利用杠杆原理拧转螺栓、螺钉、螺母和其他螺纹紧持螺栓或螺母的开口或套孔固件的手工工具。扳手通常在柄部的一端或两端制有夹持螺栓或螺母的开口或套孔，使用时沿螺纹旋转方向在柄部施加外力，就能拧转螺栓或螺母。
扳手通常用碳素结构钢或合金结构钢制造。
扳手分类
扳手基本分为两种，死扳手和活扳手。
前者指的是已经有固定的数字写上的扳手，后者就是活动扳手了。
1活扳手
活动扳手简称活扳手，其开口宽度可在一定范围内调节，是用来紧固和起松不同规格的螺母和螺栓的一种工具。
开口宽度可在一定尺寸范围内进行调节,能拧转不同规格的螺栓或螺母。该扳手的结构特点是固定钳口制成带有细齿的平钳凹；活动钳口一端制成平钳口；另一端制成带有细齿的凹钳口；向下按动蜗杆，活动钳口可迅速取下，调换钳口位置。
2梅花扳手
两端具有带六角孔或十二角孔的工作端，适用于工作空间狭小，不能使用普通扳手的场合。
梅花扳手两端呈花环状，其内孔是由2个正六边形相互同心错开30°而成。很多梅花扳手都有弯头，常见的弯头角度在10°～45°之间，从侧面看旋转螺栓部分和手柄部分是错开的。这种结构方便于拆卸装配在凹陷空间的螺栓、螺母，并可以为手指提供操作间隙，以防止擦伤。
用在补充拧紧和类似操作中，可以使用梅花扳手对螺栓或螺母施加大扭矩。梅花扳手有各种大小，使用时要选择与螺栓或螺母大小对应的扳手。因为扳手钳口是双六角形的，可以容易地装配螺栓/螺母。这可以在一个有限空间内重新安装。
3套筒扳手
它是由多个带六角孔或十二角孔的套筒并配有手柄、接杆等多种附件组成，特别适用于拧转地位十分狭小或凹陷很深处的螺栓或螺母。
套筒扳手一般都附有一套各种规格的套筒头以及摆手柄、接杆、万向接头、旋具接头、弯头手柄等用来套入六角螺帽。套筒扳手的套筒头是一个凹六角形的圆筒；扳手通常由碳素结构钢或合金结构钢制成，扳手头部具有规定的硬度，中间及手柄部分则具有弹性。
4呆扳手
一端或两端制有固定尺寸的开口，用以拧转一定尺寸的螺母或螺栓。
呆扳手又称开口扳手(或称死扳手），主要分为双头呆扳手和单头呆扳手。它的作用广泛，主要作用于机械检修、设备装置、家用装修、汽车修理等范畴。
双头呆扳手是一种通用工具，是装配机床或备件及交通运输、农用机械维修必需的手工具。
双头呆扳手的制造材料一般选用优质碳钢锻造，通过整体热处理加工而成。产品必须通过质量检验验证，避免使用过程中由于产品质量问题所造成的人身伤害。
单头呆扳手分为公制和英制两种。公制和英制的区别在于公制以米、厘米、毫米等为计量单位，而英制以英寸或英尺等为计量单位。英制与公制之间的关系是1英寸=25.4毫米，主要应用于螺纹标准方面。
单头呆扳手的制造材料一般采用45号中碳钢或40Cr合金钢。
单头呆扳手的制造标准：GB/T4392-1995（敲击呆扳手和单头呆扳手）。
单头呆扳手的特点：单头呆扳手由优质中碳钢或优质合金钢整体锻造而成，具有设计合理、结构稳定、材质密度高、抗打击能力强，不折、不断、不弯曲，产品尺寸精度高、经久耐用等特点。
5两用扳手
一端与单头呆扳手相同，另一端与梅花扳手相同，两端拧转相同规格的螺栓或螺母。
扳手的外形尺寸应符合GB4388和GB4389两标准的有关规定。扳手的开口和扳手孔的公差应符合GB4390标准的规定。
一般来说对于两用扳手的规格要求的比较严格，因为只要出现误差就容易导致机器的安装出现松懈的情况，并且对于两用扳手的表面要求也是很严格。
扳手表面不能够出现任何的裂痕情况，并且其中不能够有毛刺之类的东西，并且对于人手操控的柄部最好也是需要平直这样使用才是最好的。两用扳手使用起来最大的好处就是不容易出现折断，并且不容易弯曲，使用效果好耐用。
6钩形扳手
又称月牙形扳手，用于拧转厚度受限制的扁螺母等。
7内六角扳手
成L形的六角棒状扳手，专用于拧转内六角螺钉。内六角扳手的型号是按照六方的对边尺寸来说的，螺栓的尺寸有国家标准。用途：专供紧固或拆卸机床、车辆、机械设备上的圆螺母用。
8扭力扳手
它在拧转螺栓或螺母时，能显示出所施加的扭矩；或者当施加的扭矩到达规定值后，会发出光或声响信号。扭力扳手适用于对扭矩大小有明确地规定的装。
力矩扳手就是紧固螺栓的，高强螺栓可分为扭剪型和大六角型两种，国标扭剪型高强螺栓为M16、M20、M22、M24四种，现在也有非国标的M27、M30两种；国标大六角高强螺栓为M16、M20、M22、M24、M27、M30等几种。一般的对于高强螺栓的紧固都要先初紧再终紧，而且每步都需要有严格的扭矩要求。大六角高强螺栓的初紧和终紧都必须使用定扭矩扳手。
表面处理
1．亮铬：像镜面一样的光亮；
2．亚铬：无光泽；
3．电泳：黑色，有亮度，在外加直流电的作用下，使带电粒子在分散的介质力向阴极或者阳极做定向移动，促使物质的分离；
4．磷化：黑色，但光泽暗，把物质浸在磷化液中，在便面沉积形成一层不溶于水的结晶型磷，是盐酸转换的过程。
5．灰镍：是一种全新的表面处理方式，防锈能力强，且会增加产品的使用年限。
6.其他还有发黑，镍铁合金，珍珠镍，黑镍和镀钛等处理
检测要求
1．不得有生锈，毛刺，裂纹和斑点等；
2．扳口对称，激光刻字要清楚；
3．硬度要达到规定标准，且卡位要准确；
4．活络扳手的涡轮运作要灵活，销轴不能松动；
扳手的正确使用与保养
1.使用前，应根据被扭件规格及所在位置大大小，选择符合规格的扳手
2.扭动手柄时用力要平稳，用力方向与被扭件的中心轴线垂直。
3.使用扳手时，最好是拉动而不是推动，拉力的方向要与扳手的手柄成直角。
4.非推时，要用手掌推，手指伸开，防止撞伤关节。、
5.不能在手柄上接加力杠。
小升初数学所有重难点知识总结 体积和表面积 三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式 S= a2 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V = a3 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个数，并且数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
电气工程基本知识汇总 （一）直流系统 1．两线制直流系统 直流两线制配电系统应予接地。但以下情况可不接地：备有接地检测器并在有限场地内只向工业设备供电的系统；线间电压等于或低于50V，或高于300V、采用对地绝缘的系统；由接地的交流系统供电的整流设备供电的直流系统；最大电流在0.03A 及以下的直流防火信号线路。 2．三线制直流系统 三线制直流供电系统的中性线宜直接接地. （二）交流系统 1．低于50V 的交流线路 一般不接地，但具有下列任何一条者应予接地；（1）由变压器供电，而变压器的电源系统对地电压超过150V；（2）由变压器供电，而变压器的电源系统是不接地的；（3）采取隔离变压器的，不应接地，但铁芯必须接地；（4）安装在建筑物外的架空线路。 2．50～1000V 的交流系统 符合以下条件时可作为例外，不予接地：（1）专用于向熔炼、精炼、加热或类似工业电炉供电的电气系统；（2）专为工业调速传动系统供电的整流器的单独传动系统；（3）由变压器供电的单独传动系统，变压器一次侧额定电压低于1000V 的专用控制系统；其控制电源有供电连续性，控制系统中装有接地检测器，且保证只有专职人员才能监视和维修。 3．l～10kV 的交流系统 根据需要可进行消弧线圈或电阻接地。但供移动设备用的1～10kV 交流系统应接地。 （三）移动式和车载发电机 1．移动式发电机 在下列条件下不要求将移动式发电机的机架接地，该机架可作为发电机供电系统的接地，其条件是发电机只向装在发电机上的设备和（或）发电机上的插座内软线和插头连接的设备供电，且设备的外露导电部分和插座上的接地端子连接到发电机机架上。 2．车载发电机 在符合下列全部条件下可将装在车辆上的发电机供电系统用的车辆的框架作为该系统的接地极。（1）发电机的机架接地连接到车辆的框架上；（2）发电机只向装在车辆上的设备和（或）通过装在车辆上或发电机上的插座内软线和插头连接设备供电；（3）设备的外露导电部分和插座上的接地端子连接到发电机机架上。 3．中性线的连接 当发电机为单独系统时，应将中性线连接到发电机机架上。 （四）电气设备 1．电气设备的下列外露导电部分应予接地 （1）电机、变压器、电器、手携式及移动式用电器具等的金属底座和外壳；（2）发电机中性点柜外壳、发电机出线柜外壳；（3）电气设备传动装置；（4）互感器的二次绕组；（5）配电、控制、保护用的屏（柜、箱）及操作台等的金属框
集合的基础知识点梳理大全集 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4}
小学英语重难点知识汇总(收藏) 一、语法易错点 1、a, an得选择: 元音字母开头得单词用an,辅音字母开头得单词用a、 2、am , is , are得选择: 单数用is , 复数用are、I 用am , you 用are、 3、have , has 得选择: 表示某人有某物、单数用has , 复数用have、 I ,you 用have 、 4、there is, there are 得选择:表示某地有某物,某人、单数用there is , 复数用there are、 5、some, any 得选择:肯定句用some, 疑问句与否定句用any、 6、疑问词得选择:what (什么) who (谁) where (哪里) whose (谁得) why(为什么)when(什么时候)which(哪一个)how old (多大) how many (多少)how much(多少钱) 二:形容词比较级 当我们需要对事物作出比较时,需要用到比较级、比较级得句子结构通常就是: 什么+ 动词be (am , is , are ) + 形容词比较级+ than(比)+ 什么,如: I'm taller and heavier than you、(我比您更高与更重、)
An elephant is bigger than a tiger、(一只大象比一只老虎更大、) 形容词得比较级就是在形容词得基础上变化而来得,它得变化规则就是: ①一般得直接在词尾加er ,如tall - taller , strong - stronger , ②以e结尾得,直接加r ,如fine –finer , ③以辅音字母加y结尾得,先改y为i再加er,如funny - funnier ④双写最后得字母再加er,如big –bigger, thin –thinner ,hot –hotter ☆注意☆ 比较得两者应该就是互相对应得可比较得东西、 典型错误:My hair is longer than you、(我得头发比您更长、) 比较得两者就是我得头发,您(整个人),那么比较得对象就没有可比性、应该改为:My hair is longer than yours、或My hair is longer than your hair、 三:动词过去式 动词得过去式得构成规则有: A,规则动词 ①一般直接在动词得后面加ed:如worked , learned , cleaned , visited
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的容都要写在大括号；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.
初中化学重难点 单质 化合物
高锰酸钾KMnO4氯酸钾KClO3锰酸钾K2MnO4 碳酸氢钙Ca(HCO3)2硫酸铜晶体CuSO4·5H2O 碳酸钠晶体Na2CO3·10H2O 碳酸氢铵NH4HCO3磷酸钙Ca3(PO4)2磷酸二氢钙Ca(H2PO4)2碳酸氢钠NaHCO3亚硝酸钠NaNO2磷酸二氢铵NH4H2PO4 磷酸氢二铵(NH4)2HPO4羟基磷酸钙Ca10(PO4)6(OH)2 甲烷CH4乙醇（酒精）C2H5OH 乙酸（醋酸）CH3COOH 淀粉(C6H10O5)n 葡萄糖C6H12O6蔗糖C12H22O11尿素CO(NH2)2 其他：氨气NH3 常见物质的俗名 名称俗名化学式名称俗名化学式 碳酸钠苏打、纯碱Na2CO3氧化钙生石灰CaO 碳酸钠晶体天然碱、石碱、口碱Na2CO3·10H2O 固体二氧化碳干冰CO2 碳酸氢钠小苏打NaHCO 一氧化碳和氢气水煤气CO和H2 氢氧化钠烧碱、火碱、苛性钠NaOH 硫酸铜晶体胆矾、蓝矾CuSO4·5H2O 氢氧化钙熟石灰Ca(OH)2甲烷沼气CH4 常见的化学方程式 化合反应 ●红磷在空气中燃烧，产生白烟：4P+5O22P2O5 白磷自燃：4P+5O2=2P2O5 ●木炭充分燃烧：C+O2CO2 ●木炭不充分燃烧：2C+O22CO ●硫在空气（氧气）中燃烧：S+O2SO2 ●铁丝在氧气中燃烧：3Fe+2O2Fe3O4 ●铝在氧气中燃烧：4Al+3O22Al2O3 铝不易生锈的原因：4Al+3O2=2Al2O3 ●镁在空气中燃烧：2Mg+O22MgO ●铜在空气中加热：2Cu+O22CuO ●氢气在氧气中燃烧：2H2+O22H2O ●将CO2变成CO：C+CO22CO ●二氧化碳溶于水形成碳酸：CO2+H2O=H2CO3 ●用生石灰制取熟石灰：CaO+H2O=Ca(OH)2 ●一氧化碳燃烧：2CO+O22CO2 ●向澄清的石灰水中通入过量的二氧化碳，变浑浊的石灰水又变澄清：CaCO3+CO2+H2O=Ca(HCO3)2 ●氢气在氯气中燃烧：H2+Cl22HCl 钠在氯气中燃烧：2Na+Cl22NaCl 镁在氮气中燃烧：3Mg+N2Mg3N2（注意氮元素的化合价） 镁在二氧化碳中燃烧:2Mg+CO2→点燃2MgO+C 上面三个化学方程式给我们的启示是：燃烧不一定有氧气参与。
集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数
二年级上册数学重点、难点、知识点总结 一、100以内的笔算加法和减法 重点难点： 1、不进位加法 （1）在具体情境中，进一步体会加法的意义。 （2）探索并掌握两位数加两位数（不进位）的计算方法。 （3）让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 2、进位加法 （1）在具体情境中，进一步体会加法的意义。 （2）探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。 （3）能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 3、不退位减法 （1）在具体情境中，进一步体会减法的意义。 （2）探索并掌握两位数减两位数（不退位）的计算方法。 （3）进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。 4、退位减法 （1）在具体情境中，进一步体会减法的意义。 （2）探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。 （3）能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 5、“多几”、“少几”的应用 （1）在具体情境中，理解“比某数多几或少几”的实际问题。 （2）可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。
（3）能正确列式解决相应的实际问题。 （4）渗透统计的思想和方法。 6、连加、连减 （1）探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。（2）能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。 7、加减混合 （1）探索并掌握100以内的加减混合运算的方法，能熟练计算。 （2）提高解决简单的实际问题的意识和能力。 8、加减法的估算 （1）在具体情境中，理解加减法估算的实际意义。 （2）初步掌握100以内加减法的估算方法，能正确进行估算。 （3）发展估算意识，提高估算能力。 实践活动（一）：我长高了 （1）巩固长度单位和加减法的相关知识和技能。（估计、测量、计算） （2）让学生体会数学的趣味性和价值性，提高估测能力和动手操作能力。（3）渗透统计知识，感受成长的快乐。 知识点： 1、用竖式计算两位数加法时： ①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②从个位加起。 ③如果个位满10，向十位进1。 用竖式计算两位数减法时： ①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②从个位减起。
扭力扳手使用说明 The final edition was revised on December 14th, 2020.
手动扭力扳手使用说明一、手动扭力扳手的介绍 二、根据工件所需力矩要求，确定预设力矩值。 1、预设力矩值时，将扳手手柄下端的锁定环下拉 2、转动手柄，调节标尺主刻度线和微分刻度线数值至所需力矩值。（力矩大小件附表1） 力矩大小=力矩主刻度指示线左端读数大小+微分刻度读数大小 如上图：力矩大小 = + = （） 3、调节好后，必须按回手柄下端锁定环，锁定力矩值。 附表1 各型号螺丝所规定的力矩大小 力矩扳手型号螺母（螺丝）型 号 力矩的规定（）备注 E0911—M43N M57N 扳手弹性力矩 杆 刻度 盘 手柄 英式力矩单 力矩主刻度 （） 微分刻度（） 在无任何特别说明 情况下，所有的标 注和规定的力矩大 小均以黑色的刻度 （）为默认力矩单 位
M6 11N XITN 5N —60 M8 20N M10 35N 三、装配配件 根据所以固定的螺丝（螺母）在力矩扳手的扳手头处装入对应大小的套筒。在一些不方便装配的地方可加入一个适度长度的力矩杆 如下图所示： 四、操作方法 注！ 在固定螺丝时！手臂用力旋转时候用力不能过猛！速度均匀，不宜过快，在听到“卡嗒”（click ）声响时，证明螺丝已经达到我们设定的力度了。此时就应停止用力，不能再继续旋转了！ 五、日常维护和注意事项 1、不使用时，请将扳手调到最小扭力值，并装入指定的盒子里。 2、除了棘轮机构之外不要润滑扳手的其他地方。需要时可以滴入 棘轮机构少许的机油。 3、不要用丙酮或其他溶剂去清洗扳手。用干净的抹布蘸取少量的 酒精清洗。 4、不得私自拆装扳手，不正确的拆装会导致内部结构的受损而使 仪器严重损坏。 5、所使用的力矩大小必须按附表1中所规定的大小使用。 将扳手前端的套筒套好要固定的 手 握住力矩扳手的手柄位置，以要 固定的螺丝位圆 心，做圆弧旋转来 固定螺丝
三年级难点知识汇总 一，名词复数。 sheep—sheep fish---fishes box ---boxes bus---buses animal---animals panda---pandas monkey---monkeys vegetable---vegetables noodle—noodles 注意：蔬菜，面条拼写单词时不加s，在句子中加s; 鸡，鱼有生命时是可数名词，变复数要加s/es,当鸡肉，鱼肉讲时是不可数名词， 不加s/es。 二，对应词（反义词） long—short tall---short fat—thin in---out on---under big—small 三，短语。 how many how much on the farm at the zoo in a tree on a tree in the morning in the afternoon in the evening have breakfast have lunch have dinner 四，缩写。 is not = isn’t are not = aren’t let us= let’s can not=can’t it is= it’s I am=I’m what is= what’s I will=I’ll I would= I’d do not= don’t does not= doesn’t 五，常用问答。 1，What’s this? It’s a sheep. 2.Is this a duck? Yes, it is./No, it isn’t. 3.Can a horse run? Yes, it can./No, it can’t. 4.What do you like? I like oranges. 5.What would you like? I’d like oranges, please. 6.Thanks. You are welcome. 7.Can I help you ? Yes, please. 8.Would you like some apples? Yes, please./ No,thanks. 9.How much is a book? Two yuan. 10.How much are three donuts? Six yuan. 11.What’s your favorite food? My favorite food is noodles. 六，辨析。 1. it s≠it’s its 它的。it’s 它是。 e.g It’s a cow, its tail is short. 2. in a tree.(外来的东西) On a tree.( 树本身的东西) e.g Where does a bird live? In a tree. 3. How much is a book? How much for a book?是同义句，可换用。
1、直流输电优点 优点：与交流输电相比，直流输电具有稳定性好，控制灵活等优点，特别适合于跨海输电、大区域电网互联、远距离输电及风力发电等非工频系统与工频系统的联网。在输电线路导线截面相等、对地绝缘水平相同的条件下，双极直流输电的线路造价及功率损耗均比三相交流输电要少，约为其2/3。 直流输电的缺点:1.由于触发角和逆变角的存在，不论换流装置是工作于整流状态还是逆变状态，其交流侧的电流相位总会滞后于电压相位，因此换流装置在运行中要消耗大量无功功率。正常运行时，整流侧所需的无功功率为直流功率的30%-50%，逆变侧为40%-60%，所以必须进行无功功率补偿。2.换流装置在运行中会同时在换流站的交流侧和直流侧产生谐波电压和谐波电流，为了抑制谐波，在交流侧和直流侧都需要装设滤波装置，在直流侧还需装设平波电抗器。3.由于换流装置要用大量容量大，电压高的可控硅阀器件，换流站的造价较高，部分抵消了因线路投资低而带来的经济效益。4.直流高压断路器不能利用电流过零的条件来熄弧，其制造困难，限制了直流输电向多端直流电网的发展。 2、潜供电流的定义 在超高压线路运行中，时常会发生因雷击闪络等原因所产生的单相电弧接地故障。在具有单相重合闸的线路中，当故障相被切除后，通过健全相对故障相的静电和电磁耦合，在接地电弧通道中仍将流过不大的感应电流，称为潜供电流或二次电流。 3灵活交流输电系统：以大功率可控硅部件组成的电子开关代替现有的机械开关，灵活自如地调节电网电压、功角和线路参数。使电力系统变得更加灵活、可控、安全可靠。从而能在不改变现有电网结构的情况下提高系统的输送能力，增加其稳定性。FACTS控制设备接入电力系统的方式：并联型：静止无功补偿器SVC静止同步调相器STATCOM 串联型：可控串联补偿器TCSC混合型：统一潮流控制器UPFC 4名词解释：1、输电线路的耐雷水平：在线路防雷设计中把线路绝缘不发生闪络的最大雷电流幅值叫耐雷水平。 2、内部过电压倍数：内过电压的幅值与电网该处最高运行相电压的幅值之比。 3、电气二次回路：又称二次接线，是将二次设备按照工作要求，互相连接组合在一起所形成的电路。 4、准同期并列：在同步发电机已投入调速器和励磁装置，当发电机电压的幅值、频率和相位与并列点系统侧电压的幅值、频率和相位接近相等时，通过并列点断路器合闸将发电机并入系统。 5、接地电阻：接地体对无穷远处零电位面之间的电压U与通过接地体泄入大地的电流I之比值。 6、电流保护的接线方式：指电流保护中电流继电器线圈与电流互感器二次绕组间的连接方式。 7、二次系统：二次电气设备一般包括控制和信号设备、测量表计、继电保护装置及各种自动装置等，它们构成了发电厂和变电所的二次系统。、自同期并列：自同期并列，是将未加励磁电流但接近同步转速，且机组加速度小于允许值的发电机，通过断路器合闸并入系统，随之投入发电机励磁，在原动机转矩、同步力矩、同步力矩的作用下将发电机拉入同步，完成并列操作。 5．铁磁谐振的特性 ⑴谐振参数是一个范围 ⑵在一般情况下，谐振需要外界“激发” ⑶C值太大时，出现谐振的可能性减小 ⑷过电压主要受电感非线性特性的限制（小于电源电压的三倍) 但电流却可能很大 ⑸谐振状态能自保持 ⑹从感性到容性是“突变”，电压、电流要“翻相”—小型电动 机反转 ⑺在工频电压作用下，回路中可能出现 谐波谐振 6参数谐振过电压:当同步发动机接有容性负荷（如空载线路）时，由于容性电流的助磁作用，如果参数配合不当，即使激磁电流很小，甚至为零（零起升压），也会使发电机的端电压和电流急剧上升，最终产生很高的过电压，使与其他电机的并联运行成为不可能，这种现象称为电机的自励磁，所产生的自激磁过电压称自激过电压。电机的自励磁现象就其物理本质来说是由于电机旋转时电感参数发生周期性变化，与电容形成参数谐振而引起的。 7. 空载变压器的分闸过电压是由于开关截流引起的,其大小与变压器励磁电流的大小以及变压器绕组电容CB的大小有关。当变压器绕组的电容CB增大时，过电压将减小.由于变压器的励磁电流较小，励磁绕组所贮存的磁能不大，所以切空变过电压的能量可以用限制雷电过电压的避雷器来吸收. 8.中性点位移的确定： 一 C L ω ω 1 >
集合知识点归纳精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法.
列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元 素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4} 例1、设集合A={a，a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B，求实数c值． 分析： 欲求c值，可列关于c的方程或方程组，根据两集合相等的意义及集合元素的互异性，有下面两种情况：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，（2）a+b= ac2且a+2b=ac两种情况． 解析： （1）a+b=ac且a+2b= ac2，消去b得：a+ ac2-2ac=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴c2-2c+1=0，即c=1，但 c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，此时无解．
扭矩扳手的正确使用 摘要：螺纹副的装配扭矩（简称扭矩）与的装配质量和安全性能有紧密的关系。由于大部分零件的联接、紧固是依靠螺纹副的联接，并通过一定的扭矩来保证其紧固质量，而这种扭矩是通过扭矩工具施加在螺母或螺栓上来 实现的。目前扭矩工具有手动，气动。电动三大类，而手动工具广泛使用在装配线上。本文着重分析信号型 扭矩扳手（以下简称扭矩扳手）的正确使用、检定、维护等过程。 关键词：扭矩扭矩扳手扭矩设定值失准扭矩质量 一．扭矩扳手的正确使用 1.扭矩扳手的结构如图1所示。 2.扭矩扳手的施加扭矩的过程以及结构：用扭矩扳手施加扭矩时，通过与扭矩扳手的棘轮头稳固连接的套筒连接需要施加扭矩的螺母/螺栓，手掌握在扭矩扳手手柄上的有效刻度线，顺时针或逆时针加力，这个力带动螺母/螺栓，当螺母/螺栓紧固，并所带的扭矩与扭矩扳手设定的扭矩相等时，扭矩扳手的棘轮带动扭矩扳手的头部，把扭矩传递到触发器，触发器向右侧滑动（卸力）。当滚柱碰到管后，会发出“咔哒”的信号，听到信号后立即停止加力，取下扭矩扳手，即完成施加扭矩过程。 3.扭矩扳手设定值调整大致有2种形式： 其一，属于预调式扭矩扳手的调整方法。松开尾部锁夹根据需要的设定值旋转尾部的补助分度轮（顺时针增加扭矩，逆时针减少扭矩）使分度轮的刻度与扭矩扳手得设定值相符扭矩扳手校验仪校验。 其二，属于定值式扭矩扳手的调整。松开后盖相应得六角匙松开锁紧螺钉调整工具旋转推压环设定一个扭矩值用扭矩测试仪校验扭矩固锁紧螺钉锁紧后盖 4. 扭矩扳手的使用方法：施加扭矩时，手握在扭矩扳手手柄的中间刻度线位置。方头与套筒、螺母/螺栓稳固连接（对开口/梅花系列扭矩扳手，应将开口/梅花头完全插入/沉入螺母中），只能在扭矩扳手标注的方向上施力，
医学影像学 难点与重点知识点总结 1、垂体微腺瘤的病灶特点：：CT：局限于鞍内小于10mm的微腺瘤，平扫不易显示，宜采取冠状面薄层增强检查，增强时呈等，低或稍高密度结节；MRI：对垂体微腺瘤显示优于ct，肿瘤在 T1WI呈稍低信号，T2WI呈等或高信号。有明显均匀或不均匀。 2、颅内出血病灶特点（梭形指示硬膜外水肿）：a脑挫裂伤 CT低密度脑水肿区内，散布斑点状高密度出血灶，伴有站位效应。有的表现为广泛性脑水肿或脑内血肿;MRI 脑水肿T1WI呈等或稍低信号，T2WI呈高信号，血肿信号变化与血肿期龄有关。b脑内血肿C T 呈边界清楚的类圆形高密度灶，MRI血肿信号变化与血肿期龄有关。c硬膜外血肿：硬膜与颅骨内板粘连紧密，故血肿较局限呈梭形，CT 颅板下见梭形或半圆形高密度灶，多位于骨折附近，不跨越颅缝。d硬膜下血肿：血液聚集于硬膜下腔，沿脑表面广泛分布CT 急性期见颅板下新月形或半月形高密度影，常伴有脑挫裂伤或脑内血肿，脑水肿和占位效应明显，亚急性或慢性血肿，呈高等低或混杂密度灶CT图像上等密度血肿，MRI常呈高信号，显示清楚。e蛛网膜下腔出血：儿童常见，出血多位于大脑纵裂和脑底池，CT表现为闹沟，脑池内密度增高影，形成铸型，大脑纵裂出血多见，表现为中线区纵行窄带形高密度影，出血亦见于外侧裂池，鞍上池，环池，小脑上池或脑室内，蛛网膜下腔出血一般7天左右吸收，此时CT检查阴性，而MRI检查仍可发现高信号出血灶的痕迹。 3、脑梗死的CT表现：缺血性梗死：平扫CT在发病后一天内常难以显示病灶，灌注成像则能发现异常，其后平扫CT表现为低密度灶，部位和范围与蔽塞血管供血区一直，皮髓质同时受累，多呈扇形，可有占位效应，相对较轻2到3周出现模糊效应，病灶不可见，1到2个月后形成边界清楚的低密度囊腔；出血性梗死：常发生在缺血性梗死一周后，CT表现在低密度梗死灶内出现不规则斑点，片状高密度出血灶，占位效应明显；腔隙性梗死：缺血灶为10到15mm大小，好发于基底节，丘脑，小脑和脑干，CT表现为脑深部的片状低密度区，无占位效应。MRI对梗死灶发现早，敏感高，病后出现长T1和长T2信号异常 4、听神经瘤的可靠征象：CT 桥小脑角池内等，低或混杂密度肿块，瘤周轻到中度水肿，偶尔见钙化或出血，呈均匀，非均匀或环形强化。第四脑室受压移位，伴幕上脑积水，骨窗观察内耳道呈锥形扩大。MRI 表现与CT相似增强MRI可无创性诊断内耳道内3mm的小肿瘤。 5、儿童骨折的特点。 骨折发生在儿童长骨时，由于骨骺尚未与干骺端愈合，外力与过骺板达干骺端而引起的骨骺分离，即骺骨骨折。由于骨骺软骨，不能显示，X线只显示为骺板，骺线增宽与干骺端对位异常，可以是骺与部分干骺端一并撕脱，儿童骨柔韧度较大，外力不易使骨完全断裂而形成不完全性骨折，表现为局部骨皮质和骨小梁的扭曲，看不见骨折线或只引起骨皮质发生皱折、凹陷或隆乳，即青枝骨折 6、不同类型骨髓炎的特征性表现。44页 一急性化脓性骨髓炎：a.x线平片发病两周内可见软组织改变：肌间隙模糊或消失，皮下组织与肌间的分界模糊，皮下脂肪层内出现致密的条纹影发病两周后可见骨改变，干骺端骨松质中出现局限性骨质疏松，形成多数分散不规则的骨质破坏区，边缘模糊，其内骨小梁模糊、消失。由于骨膜掀起和血栓动脉炎，形成沿骨长轴的条形死骨，与周围骨质分界清楚，密度高于周围骨质 b CT检查：很好显示软组织感染，骨膜下脓肿，骨髓内炎症，骨质破坏和死骨，特别能发现小破坏区和小的死骨 c MRI检查：骨髓的充血，水肿，渗出和坏死在T1WI表现为低信号。在与骨干长轴平行的矢状或冠状面上，骨髓腔受累的范围显示良好。在病变早期的T1WI上病变区于正常区分解模糊，出现骨质破坏后分界清楚。在T1WI上充血水肿的肌肉和脓肿呈高信号。 二慢性化脓性骨髓炎：aX平片可见有明显修复的表现，即在骨破坏周围有骨质增生硬化现象。
第一章 1、由生产、输送、分配与消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的整体称为电力系统。 2、输送与分配电能的部分称为电力网,或电力网络,包括升、降压变压器与各种电压等级的输电线路。 电力网 + 发电机 = 电力系统 (输送,分配) 动力系统:包括所有,把水轮机也包进去 3、输送功率一定时,输电电压越高,电流越小,导线电阻一定时,导线损耗也相应减小。理论上,输电线路的输电能力与输电电压的平方成正比。 4、国家从设备设计制造角度考虑,为保证生产的系列性,就规定了一系列的标准的电压等级,又称额定电压。3/6/10/35/110/220/330/500 5、 同一个电压等级下(同一行中),各种设备的额定电压并不完全相等。 6、电压等级越高,传输功率随传输距离增大下降得越快。 7、我国规定电力系统的额定频率为50Hz,简称工频或基频。 频率:50Hz 允许偏移:±0、2~±0、5Hz 与有功功率有关 电压:35kV 及以上的允许偏差为±5% 10kV 及以下的允许偏差为±7% 与系统的无功功率有关 波形:6~10kV 供电电压的波形畸变率不超过4% 0、38kV 供电电压的波形畸变率不超过5% 8、每一个负荷都只能沿唯一的路径取得电能的网络,称为开式网络。 有备用接线的网络中,每一个负荷点至少通过两条线路从不同的方向取得电能,统称为闭式网络。 第二章 jX R V S +=2e &&
1、 电力线路包括:输电线路与配电线路。 从结构上分为:架空线路、电缆线路 2、 架空线路由导线、避雷线(即架空地线)、杆塔、绝缘子与金具等主要部件组成。 3、 导线型号后的数字代表主要载流部分(非整根导线)额定截面积的平方毫米数 4、绝缘子片数越多,电压等级越高 5、 在220kV 及以上的超高压架空线路上,为了减小电晕放电与单位长度电抗,普遍采用分裂导线。 6、 分裂导线由数根相同的钢芯铝绞线并联构成,每相导线分裂成若干根,各根导线之间每隔一定长度用金具支撑,以固定尺寸。所用的导线根数称分裂数,常用的有2、3与4分裂。 7、 普通的分裂导线的分裂根数一般不超过4,而且就是布置在正多边形的顶点上。正多边形的边长d 称为分裂间距,一般取40cm 左右。 8、 ∵d>>Ds,∴Dsb>Ds,∴L 分裂
高中数学第一章-集合 考试内容： 集合、子集、补集、交集、并集． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 集合知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一）集合 1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A?； ②空集是任何集合的子集，记为A φ； ? ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B B?，那么A = B. A?，同时A 如果C ? A? ，. ?，那么 A B C B [注]：①Z= {整数}（√）Z ={全体整数} （×） ②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=+ N，则C s A= {0}） ③空集的补集是全集. ④若集合A=集合B，则C B A=?，C A B =?C S（C A B）=D（注：C A B =?）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R}二、四象限的点集. ③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. 高中数学高考总复习高三数学总复习一—集合— 1 —
高中数学高考总复习 高三数学总复习一—集合 — 2 — [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ?? ?=-=+1 323y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ② 且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3 x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是2 1≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255 x x x 或，?. 4. 集合运算：交、并、补. 【并集】 在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。 基本定义 ： 若 A 和 B 是集合，则 A 和 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。 形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素。 举例：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。 更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A ， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。 形式上：x 是 A ∪B ∪C 的元素，当且仅当 x 属于 A 或 x 属于 B 或 x 属于 C 。 代数性质： 二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即 A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C 。事实上，A ∪B ∪C 也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。 相似的，并集运算满足交换率，即集合的顺序任意。 空集是并集运算的单位元。即 {} ∪A = A ，对任意集合 A 。可以将空集当作零个集合的并集。 结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。 【交集】 数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A 且 x 属于 B 。 例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。 若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。 更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A ，B ，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C ∩D ＝A ∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B ∩C)＝(A ∩B) ∩C 。