物理课后习题答案

固体物理课后答案

1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52体心立方3π/ 8 ≈0.68面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密 排2π/ 6 ≈0.74金刚石3π/16 ≈0.34 解：设钢球半径为r ，根据不同晶体结构原子球的排列，晶格常数a 与r 的关系不同，分别为：简单立方：a = 2r 金刚石：根据金刚石结构的特点，因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴，因此有 1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。 证明：体心立方格子的基矢可以写为

面心立方格子的基矢可以写为 根据定义，体心立方晶格的倒格子基矢为 同理 与面心立方晶格基矢对比，正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢，说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。注意，倒格子不是真实空间的几何分布，因此该面心立方只是形式上的，或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义，面心立方的倒格子基矢为 同理 而把以上结果与体心立方基矢比较，这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。 证明：根据定义，密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为 即为平面的法线

根据定义，倒格子基矢为 则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系，面间距d 满足 其中a 为立方边长。 解：根据倒格子的特点，倒格子 与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系 因此只要先求出倒格，求出其大小即可。 因为倒格子基矢互相正交，因此其大小为 则带入前边的关系式，即得晶面族的面间距。 1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距。 答：体心立方晶格的最近邻原子数（配位数）为8，最近邻原子间距等于 次近邻原子数为6，次近邻原子间距为a ；

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求： （1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =

人教版高中物理必修课后习题答案

人教版高中物理Ⅰ课后习题答案 第一章：运动的描述 第1节：质点 参考系和坐标系 1、“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。 2、诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系。云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动。 3、x A =-0.44 m ，x B =0.36 m 第2节：时间和位移 1．A ．8点42分指时刻，8分钟指一段时间。 B ．“早”指时刻，“等了很久”指一段时间。 C ．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻。 2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线。 3．（1）路程是100 m ，位移大小是100 m 。 （2）路程是800 m ，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同。 第1．（1）1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m 。 （2）需要时间为16 15 4.010 4.29.510?=?年 2．（1）前1 s 平均速度v 1=9 m/s 前2 s 平均速度v 2=8 m/s 前3 s 平均速度v 3=7 m/s 前4 s 平均速度v 4=6 m/s 全程的平均速度 v 5=5 m/s v 1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度， v 1小 于关闭油门时的瞬时速度。 （2）1 m/s ，0 3．（1）24.9 m/s ，（2）36.6 m/s ，（3） 第 4节：实验：用打点计时器测速度 1．电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。 2．（1）纸带左端与重物相连。（2）A 点和右方邻近一点的距离Δx =7．0×10-3 m ，时间Δt=0.02 s ，Δt 很小，可以认为A 点速度v =x t ??=0.35 m/s 3．解（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度 为0。 （2）甲物体速度大小不变，乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动。 （3）甲、乙物体运动方向都不改变。 4．纸带速度越大，相邻两点的距离也越大。纸带速度与相邻两点时间无关。 第5节：速度变化快慢的描述——加速度 1．100 km/h=27.8 m/s 2．A ．汽车做匀速直线运动时。 B ．列车启动慢慢到达最大速度50 m/s ，速度变化量较大，但加速时间较长，如经过2 min ，则加速度为0.42 m/s 2，比汽车启动时的加速度小。 C 、汽车向西行驶，汽车减速时加速度方向向东。 D ．汽车启动加速到达最大速度的过程中，后一阶段加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 3．A 的斜率最大，加速度最大。 a A =0.63 m/s 2，a B =0.083 m/s 2，a C =-0.25 m/s 2 a A 、a B 与速度方向相同，a C 与速度方向相反。 4．解答滑块通过第一个光电门的速度 1 3.0/10/0.29 v cm s cm s == 滑块通过第二个光电门的速度 2 3.0/27/0.11 v cm s cm s == 滑块加速度2 2710/3.57 v a cm s t ?-==? 第二章：匀变速直线运动的描述 第1节：实验：探究小车速度随时间变化的规律 1．（1）15，16，18，19，21，23，24； （2）如图所示；

大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？

固体物理习题解答

《固体物理学》习题解答 ( 仅供参考) 参加编辑学生 柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章） 指导教师 黄新堂 华中师范大学物理科学与技术学院2003级

2006年6月 第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl － 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢 123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的 晶面指数()h k l m 。 解： (1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢 上的截矩分别为：１，１，1 2 -，１。所以， 其晶面指数为()1121。

(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2-，∞。 所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为()1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的 比为： 简立方： 6 π ；六角密集：6；金刚石： 。 证明： 由于晶格常数为a ，所以： (1)．构成简立方时，最大球半径为2 m a R = ，每个原胞中占有一个原子， 3 34326m a V a π π??∴== ??? 36 m V a π∴ = (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子， 3 3 422348m V a π??∴=?= ? ??? 32m V a ∴ = (3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子， 3 3 444346 m V a a π??∴=?= ? ???

大学物理教程 (上)课后习题 答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常 量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。

解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球

人教版高中物理必修1课后习题答案

人教版高中物理Ⅰ课后习题答案 第一章：运动的描述 第1节：质点参考系和坐标系 1、“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。 2、诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系。云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动。 3、x A=-0.44 m，x B=0.36 m 第2节：时间和位移 1．A．8点42分指时刻，8分钟指一段时间。B．“早”指时刻，“等了很久”指一段时间。C．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻。 2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线。 3．（1）路程是100 m，位移大小是100 m。 （2）路程是800 m，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同。 第3节：运动快慢的描述——速度 1．（1）1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m。 （2）需要时间为 16 15 4.010 4.2 9.510 ?= ? 年 2．（1）前1 s平均速度v1=9 m/s 前2 s平均速度v2=8 m/s 前3 s平均速度v3=7 m/s 前4 s平均速度v4=6 m/s 全程的平均速度v5=5 m/s v1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，v1小于关闭油门时的瞬时速度。 （2）1 m/s，0 3．（1）24.9 m/s，（2）36.6 m/s，（ 3） 第 4节：实验：用打点计时器测速度 1．电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。2．（1）纸带左端与重物相连。（2）A点和右方邻近一点的距离Δx=7．0×10-3 m，时间Δt=0.02 s，Δt很小，可以认为A点速度v=x t ? ?=0.35 m/s 3．解（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为0。 （2）甲物体速度大小不变，乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动。 （3）甲、乙物体运动方向都不改变。 4．纸带速度越大，相邻两点的距离也越大。纸带速度与相邻两点时间无关。 第5节：速度变化快慢的描述——加速度 1．100 km/h=27.8 m/s 2．A．汽车做匀速直线运动时。 B．列车启动慢慢到达最大速度50 m/s，速度变化量较大，但加速时间较长，如经过2 min，则加速度为0.42 m/s2，比汽车启动时的加速度小。 C、汽车向西行驶，汽车减速时加速度方向向东。D．汽车启动加速到达最大速度的过程中，后一阶段加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。3．A的斜率最大，加速度最大。 a A=0.63 m/s2，a B=0.083 m/s2，a C=-0.25 m/s2 a A、a B与速度方向相同，a C与速度方向相反。4．解答滑块通过第一个光电门的速度 1 3.0/10/ 0.29 v cm s cm s == 滑块通过第二个光电门的速度 2 3.0/27/ 0.11 v cm s cm s == 滑块加速度2 2710/ 3.57 v a cm s t ?- == ? 第二章：匀变速直线运动的描述 第1节：实验：探究小车速度随时间变化的规律1．（1）15，16，18，19，21，23，24； （2）如图所示；

大一物理课后习题答案

1． 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。圆盘的半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。 2． 在半径为1R 、质量为M 的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m 的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为2R （1R <）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？ 3 长m l 40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量 g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为l 4 3 ，如图所示。求：（1）棒开始运动时的 角速度；（2）棒的最大偏转角。 4． 1mol 的氢，在压强为1.0×105 Pa ，温度为20℃时，其体积为0V 。今使它经以下两种过程达到同一状态： （1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍； （2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在 V p 图上表示两过程 5、 1摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3 ，最后体积为0.0050m 3 ，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。 6． 电荷量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，试求：离球心r 处(r

高中物理3.1课后习题答案

第一章 第一节 1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。 接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。 2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是 电子由B 移动到A 的结果。其中，A 得到的电子数为8 1019 10 6.25101.610 n --= =??，与B 失去的电子数相等。 3． 答：图1－4是此问题的示意图。导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。 4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A 、B 分开 的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。 第二节 1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把A 球 与B 球接触，此时，B 球带电 2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4 q ；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248 B q q q q =+÷=。 2． 答：192291222152 (1.610)9.010230.4(10)q q e F k k N N r r --?===??=（注意，原子核中的质子间 的静电力可以使质子产生292 1.410/m s ?的加速度！） 3． 答：设A 、B 两球的电荷量分别为q 、q -，距离为r ，则2 2kq F r =-。当用C 接触A 时， A 的电荷量变为2A q q = ，C 的电荷量也是2 c q q =；C 再与接触后，B 的电荷量变为224 B q q q q -+ ==-；此时，A 、B 间的静电力变为：2222112288 A B q q q q q F k k k F r r r ? '==-=-=。在此情况下，若再使A 、B 间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为2 11232 F F F "='= 。 4． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图 1－6所示。4q 共受三个力的作用，，由于1234q q q q q ====， 相互间距离分别为a 、a ，所以2122q F F k a ==，2 222q F k a =。根据平行四 边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是 2 1222cos 45q F F F k a =?+=。由于对称性， 每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小 都相等，且都沿对角线的连线向外。 5． 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡， 它的受力示意图见图1－7。静电斥力tan F mg θ= 5tan 12 θ==，又，2 2tan q F k mg r θ==， 所 以 ， 8 . 6 1 n 5.310q C -==? 第三节 1． 答：A 、B 两处电场强度之比为1A B F E q nF E n q ==。A 、C 两处电场强度之比为A C F E q n F E nq ==。 2． 答：电子所在处的电场强度为19 9112112 1.6109.010/ 5.110/(5.310) e E k N C N C r --?==??=??，方向沿着半径指向外。电子受到的电场力为 111985.110 1.6108.210F eE N N --==???=?，方向沿着半径指向质子。 3 q 1 3

大学物理课后习题标准答案第六章

大学物理课后习题答案第六章

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

黄昆版固体物理学课后答案解析答案

《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3 r 3 4π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

固体物理课后习题与答案

第一章 金属自由电子气体模型习题及答案 1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？ [解答] 自由电子论只考虑电子的动能。在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。 2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？ [解答] 费米能级 3/222 )3(2πn m E o F = ， 其中n 单位体积内的价电子数目。晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。 3． 为什么温度升高，费米能反而降低？ [解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。 4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？ [解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。 价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必 然结果。在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。由式 3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能 就越大。这一点从3 /2220)3(2πn m E F =和3/222)3(10353πn m E E o F ==式看得更清楚。电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度3 2l n 。所以价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大。 5． 两块同种金属，温度不同，接触后，温度未达到相等前，是否存在电势差？为什么？ [解答] 两块同种金属，温度分别为1T 和2T ，且21T T >。在这种情况下，温度为1T 的金属高于费米能o F E 的电子数目，多于温度为2T 的金属高于费米能o F E 的电子数目。两块同种金属接触后，系统的能量要取最小值，温度为1T 的金属高于o F E 的部分电子将流向温度为2T 的金属。温度未达到相等前，这种流动一直持续，期间，温度为1T 的金属失去电子，带正电；温度为2T 的金属得到电子，带负电，两者出现电势差。

高中物理选修3-1课后习题答案

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 第一章 第一节 1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的 电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。 2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷， 这是电子由B 移动到A 的结果。其中，A 得到的电子数为 8101910 6.25101.610 n --==??，与B 失去的电子数相等。 3． 答：图1－4是此问题的示意图。导体B 中 的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。 4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A 、 B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。 第二节 1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把 A 球与 B 球接触，此时，B 球带电 2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4 q ；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248 B q q q q =+÷=。 2． 答：192291222152 (1.610)9.010230.4(10) q q e F k k N N r r --?===??=（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生292 1.410/m s ?的加速度！） 3． 答：设 A 、B 两球的电荷量分别为q 、q -，距离 为r ，则22kq F r =-。当用C 接触A 时，A 的电荷量变为2 A q q =，C 的电荷量也是 2 c q q = ；C 再与接触后，B 的电荷量变为224 B q q q q -+ ==-；此时，A 、B 间的静电力变为：2222112288A B q q q q q F k k k F r r r ?'==-=-=。在此情况下，若再使A 、B 间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为2 11232F F F "='= 。 4． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图 1－6所示。4q 共受三个力的作用，，由于 1234q q q q q ====，相互间距离分别为a 、 、a ，所以2 122q F F k a ==， 2 222q F k a =。根据平行四边形定则，合力沿 对角线的连线向外，且大小 是 21222cos 45q F F F a =?+=。由于对称性， 每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向 外。 5． 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡， 它的受力示意图见图1－7。静电斥力tan F mg θ= 5tan 12 θ==，又，2 2tan q F k mg r θ==， 3 q 1 3

最新人教版高中物理选修3-1课后习题参考答案

第一章 第一节 1．答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。2．答：由于A、B都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A带上的是负电荷，这是电子由B移动到A的结果。其中，A得到的电子数为，与B失去的电子数相等。 3．答：图1－4是此问题的示意图。导体B中的一部分自由受A的正电荷吸引积聚在B的左端，右端会因失去电子而带正电。A对B左端的吸引力大于对右端的排斥力，A、B之间产生吸引力。 4．答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A、B分开的过程中要克服A、B之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。 第二节 1．答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把A球与B球接触，此时，B球带电；再把B球与C球接触，则B、C球分别带电；最后，B球再次与A球接触，B球带电。 2．答：（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生的加速度！）3．答：设A、B两球的电荷量分别为、，距 离 为，则。当用C接触A时，A的电荷量变为，C的电荷量也是；C再与接触后，B的电荷量变为；此时，A、B间的静电力变为：。在此情况下，若再使A、B间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为。 4．答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示。共受三个力的作用，，由于，相互间距离分别为、、，所以，。根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是。由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。 5．答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。静电斥力，又，，所以， 第三节 1．答：A、B两处电场强度之比为。A、C两处电场强度之比为。 2．答：电子所在处的电场强度为，方向沿着半径指向外。电子受到的电场力为，方向沿着半径指向质子。 3．答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即，单位是牛顿每千克，方向竖直向下。 4．答：这种说法是错误的。例如，如图1－9所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。 5．（1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B点的电场最强，C 点的电场最弱。 （2）A、B、C三点的电场强度的方向如图1－10所示。 （3）负电荷在A、B、C三点时的受力方向如图1－10所示。