达芬奇的美学与数学
姓名鲍齐
班级S16E06
学号2016440585
（一）达芬奇的简历（二）达芬奇的成就（三）达芬奇的绘画欣赏（四）结语
（一）达芬奇的个人介绍
列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452年4月15日—1519年5月2日），是意大利文艺复兴时期的多项领域的博物学家，也是画家、建筑师、解剖学者、艺术家、工程师、数学家、发明家，他的天赋与努力使他成为文艺复兴时期典型的艺术家，与米开朗基罗和拉斐尔并称“文艺复兴三杰”。达·芬奇过去与现在都主要以画家著称，然而随着他提出的“绘画本身也是一门科学”这一观点的广泛认同，人们也开始研究隐藏在其画作中的数学原理。
（二）达芬奇的成就
达芬奇是历史上真正的天才之一，集艺术家、科学家、数学家的智慧于一身。读过畅销书《达芬奇密码》的人已经可以感受到数学、自然科学和达芬奇的艺术之间的神秘联系，《达芬奇的数字迷宫》正是沿着这个思路继续探索达芬奇的生活和作品，揭示那些一直以来只为学者所知晓的奥秘。作者比伦特阿塔拉伊本人就是一位优秀的科学家、艺术家，多年来，他潜心研究在达芬奇作品背后隐藏的理念和规律，在这位大师特有的艺术风格中探寻艺术和科学的内在动力，向我们展示了二者在方法、分析模式以及表现形式方面深层次的统一。例如，著名的数学表达式斐波纳契数列以及其中衍生的“黄金分割”定律，在达芬奇为数不多却闻名于世的绘画作品中反复运用，其中就包括《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》。从文明的曙光崭露头角，到数字的出现、“黄金比例”的发现，再到今天的量子力学，本书给我们勾画出一幅艺术与科学不断深入融合的广阔图景，成功地带领我们以崭新、独到的眼光审视达芬奇的惊世才华和他独特的心理技法，让我们了解他灵感的源泉。《达芬奇的数字迷宫》深入分析艺术中的科学和
科学中的艺术，带领读者们完成了一次次的探密之旅，展示了达芬奇作品经久不衰、无所不及的魅力以及借助科学手段得以展示的艺术奇迹。
?天文方面
?达·芬奇否定了传统的“地球中心说”，并认为地球只是一颗绕太阳运转的行星，太阳本身是不运动的。达·芬奇还认为月亮自身并不发光，它只是反射太阳的光辉。这些惊人观点的提出早于哥白尼的“日心说”，并对太阳能的利用提出了一系列的假设。
?物理方面
?达·芬奇重新发现了液体压力的概念，提出了连通器原理。还预示了物质的原子原理，形象生动的描述了原子能的威力，并描述到“那东西将从地底下爆起，使人在无声的气息中突然死去，城堡也遭到彻底毁坏，看起来在空中似乎有强大的破坏力。”为血液对人体起着新陈代谢的作用，并认为了血液是不断循环的。他还发现心脏有四个腔，并画出了心脏瓣膜。
?医学方面
?达·芬奇在生理解剖学上也取得了巨大的成就，被认为是近代生理解剖学的始祖。他掌握了人体解剖知识，从解剖学入手，研究了人体各部分的构造。他最先采用蜡来表现人脑的内部结构，也是设想用玻璃和陶瓷制作心脏和眼睛的第一人。
?动力学方面
?达·芬奇对机械世界有着浓厚的兴趣，设计了水下呼吸装置、拉动装置、发条传动装置、滚珠装置、反向螺旋、差动螺旋、风速计和陀螺仪等一系列先进的机械，并画出了草图。机器人研究方面，凭借对人体生理结构的充分了解，达·芬奇成功设计出初级机器人，运动齿轮等装置机器人可以完成一些简单的动作，这也是今后机器人设计的雏形。汽车研究方面达·芬奇通过杠杆作用将力传递到轮子上，以解决汽车的动力问题。并采用一个简易弹簧片装置解决了刹车问题。
?建筑方面
?达·芬奇设计过桥梁、教堂、城市街道和城市建筑。军事方面达·芬奇的研究和发明还涉及到了军事领域。他发明了簧轮枪、子母弹、三管大
炮、坦克车、浮动雪鞋、潜水服及潜水艇、双层船壳战舰、滑翔机、扑
翼飞机和直升机、旋转浮桥等等
?
?（三）达芬奇的绘画与数学
?壁画《最后的晚餐》、祭坛画《岩间圣母》和肖像画《蒙娜丽莎》是他一生的三大杰作。在他的作品中处处都体现了黄金分割的美轮美奂。
黄金比例（Φ读作[fai]），是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 ：1或1：0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在
一种和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并一直被认为是最佳比例。
原理1
如下：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交
点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”），A︰C = B︰A= 5︰8。幸运的是，135相机的底片的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5）
原理2
如下：通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步我们就可以将所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照
我们平时所说的井字形构图（九宫格构图）和三分法构图事实上都是黄金分割构图的简化版，比较适应于人像摄影。如上，只要将画面用两条水平线分成三等分，再用两条垂直线分成上下三等分，从而使画面被分割成为9个相等的方块，4条分割线出现4个交叉点。我们可以把被摄者分配在其中的三分之一的面积里，或者分配在四条黄金分割线和四个黄金分割点上，画面都成立。
最后的晚餐
由复活节自然联想到达·芬奇的不朽之作《最后
的晚餐》：耶稣和其12门徒坐在餐桌旁，共庆逾
越节，这是他们在一起吃的最后一顿晚餐。其以
几何图形为基础设计画面，利用透视学原理，使
观众感觉房间随画面作了自然延伸。为了构图达
芬奇使弟子们做得比正常就餐的距离更近，并且
分成四组，在耶稣周围形成波浪状的层次，越靠近耶稣的门徒越显得激动。耶稣被画成等边三角形，坐在正中间，摊开双手镇定自若，和周围紧张的门徒形成鲜明的对比。耶稣的双眼注视画外，仿佛看穿了一切。耶稣背后的门外是祥和的外景，明亮的天空在他头上仿佛一道光环。
蒙娜丽莎
当然达·芬奇最为杰出的成就是在绘画领域，其代表作《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》、《岩间圣母》为世人所熟知。达·芬奇的最大贡献就是运用明暗法使平的画面呈现出空间感和立体感，这离不开他灵活运用数学与美学相互结合的原理，其艺术作品有目的地使画像符合黄金分割，故在达芬奇的作品中处处表现出对数学的强烈兴趣。
《蒙娜丽莎》：蒙娜丽莎坐姿优雅，笑容微妙，背景山水幽深茫茫，淋漓尽致地发挥了画家那奇特的烟雾状“无界渐变着色法”般的笔法。蒙娜丽莎的脸是典型黄金分割，造就了其具有一种神秘莫测的千古奇韵，那如梦似的妩媚微笑，被称之“永恒的神秘微笑”。
维特鲁威人
一个裸体的健壮中年男子，两臂微斜上举，两腿叉开，以他的头、足和手指各为端点，正好外接一个圆形。同时在画中清楚可见叠着另一幅图像：男子两臂平伸站立，以他的头、足和手指各为端点，正好外接一个正方形。这就是名画《维特鲁威人》（Homo Vitruvianus），出自文艺复兴艺术巨匠达? 芬奇之手，画名是根据古罗马杰出的建筑家维特鲁威（Vitruvii）的名字取的，该建筑家在他的著作《建筑十书》中曾盛赞人
体比例和黄金分割。
达芬奇的这幅素描《维特鲁威人》最近出现在意大利发行的一欧元硬币上，表明该作品受人喜爱的程度并未消减。对于这幅画，列昂纳多自己阐述：建筑师维特鲁威斯在他的建筑论文中声言，他测量人体的方法如下：4指为一掌，4掌为一脚，6掌为一腕尺，4腕尺为一人的身高。4腕尺又为一跨步，24掌为人体总长。两臂侧伸的长度，与身高等同。从发际到下巴的距离，为身高的十分之一。自下巴至脑顶，为身高的八分之一。胸上到发际，为身高的七分之一。**到脑顶，为身高的四分之一。肩宽的最大跨度，是身高的四分之一。臂肘到指根是身高的五分之一，到腋窝夹角是身高的八分之一。手的全长为身高的十分之一。下巴到鼻尖、发际到眉线的距离均与耳长相同，都是脸长的三分之一。
?四结论
?从达·芬奇的作品，科学成就和一些观点中，我
们已经能够感受到数学与艺术是不可分割的一个
整体，而数学也是达·芬奇一切成就的基础。
美术作为一种狭义的艺术，其本质在于将三维现
实世界在二维平面上进行真实的展现，这一切都
是以几何学中的透视理论作为基础的。达·芬奇
的几何透视学与其画作有着密不可分的关系，正
是达·芬奇与数学本身完美结合的真实写照。正如那句话所说——任何一种学科只有运用到数学的知识才能说明这个学科走向了高级。因此在以后的工作中，我们应该经常使用数学知识去解决实际问题，就像达芬
奇将数学用之于绘画一样，很多在我们看起来感性成分更多一些的领域里，数学知识的应用可能会带给我们不一样的结果。切莫将数学仅仅看成一种工具，他更可能是我们明天获得成功最制胜的法宝。
达·芬奇的美学思想 列奥纳多·达·芬奇是意大利文艺复兴时期杰出的艺术家，“文艺复兴三杰”之一，其代表作《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》是世界闻名的艺术珍品。尽管达·芬奇不是一位美学家，也从未提出过一个完整的、合乎体系规范的关于美本质的命题，但在他的艺术理论和艺术实践当中，却处处可以窥见其深刻的美学思想。 这里说的达芬奇的美学思想，其实应该算是艺术家的美学，讨论艺术创作的著作历来有两类。一类是作家或艺术家用来表述他们的创作思想，像托尔斯泰的《艺术论》，阐述的是他的艺术思想，不如说是他的艺术观，他并不标榜为美学。还有一类，例如达芬奇的《达芬奇笔记》，讲的是绘画创作和技法，可以说是艺术创作的方法论。这些艺术家们的著作中的议论虽然闪耀着真知灼见的光辉，给后人以无穷的智慧的启迪，但是却不能说这他们是一本美学著作。似乎，美学从来是哲学家的事情，从古希腊哲学起，美学就是哲学一个组成部分。从伯拉图、亚里士多德一直到康德和黑格尔，美学堂堂正正成为哲学体系中不可缺少的一个重要分支。所以我们只能说《达芬奇笔记》以及《绘画论》等著作中体现的美学思想是达芬奇作为一个艺术家对美学的自我思考。 不过达芬奇的这些作品中的观点虽然不是系统的美学知识，达芬奇却以其中的观点作为创作指导创作出了一系列的优秀作品。如在其著名艺术理论著作《绘画论》中，达·芬奇高扬理性的大旗，倡导艺术应像镜子一样忠实反映自然，艺术家应以理性为指导去反映自然，作品既要源于自然又要高于自然，这些观点实际上构成了其美学思想的总纲。与此相映的是，达·芬奇这一时期的作品，无论是《蒙娜丽莎》还是《最后的晚餐》，都无不以人性战胜神性、理性高于神权为创作思想，“艺术模仿自然”的美学信条在这些作品中均得到了完美的贯彻。 下列我们分别对他的作品《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》进行简单的分析，看这两幅名作中何处体现了他的创作理念及美学思想：《最后的晚餐》是达芬奇作于米兰圣玛利亚修道院餐厅的壁画，取材于《圣经》新约犹大出卖耶稣的传说故事。无论是复兴时期，还是之后的数百年，同名作品虽然不少见，但是只有达芬奇的这幅千古不衰，长期为世界各国人民所看重，不厌百赏。这副画中体现的构思、透视法、人物心理、多样统一的原则等方面的技巧都在他的《绘画论》有所体现。中，另外这副画中以几何图形为基础来分布画面的原则，体现出几何的对称美，则在《达芬奇笔记》中有所体现。 身为画家的达芬奇，还具备丰富而精湛的自然科学知识，这也让达芬奇对科学和艺术有了更加理性与深刻的理解。他认为艺术也是一门科学，用科学的眼光来研究绘画理论，因此，他的绘画在构图上尤为细致和精准。如《蒙娜丽莎》这幅画，就创造性地解决了半身肖像的构图问题。因此《蒙娜丽莎》这是世界上最著名、最重要、最优秀的肖像画之一，是达芬奇最高成就的标志。。这幅画最引人注意、人们评论最多的、最能引发人想象的就是蒙娜丽莎的“神秘”微笑。很多评论家认为，这个微笑，可随着欣赏者的心情的变化而变化。有人说她的微笑端庄而典雅；也有人认为她的微笑带着魅惑，还有些人认为，她的微笑透着邪气：甚至有人对她的微笑百思不得其解，而开枪结束自己的生命!能引起人们如此丰富想象力的画像，在世上艺术珍品中是绝无仅有的一件。这也与达芬奇平时自觉的美学思考有着分
读《达芬奇密码》读图像的认识 图像学是一门古老而又年轻的学科,图像也是一种语言符号，作为人与人交流的一种方式。图像是一个物质对象、一种形象或一种可感知的声音代替了另一种缺失的或是不可感知的事物，或是用于唤起思维，或是用于与其他符号相结合，以实现一种活动为目地，来代替某种东西。图像一般是由自然界的某种东西演变过来的，由物象到心像再到表象的一个过程。 图像是时代的赋予，是当时的象征，我们要想去读懂图像，就要去了解它相关的一些历史文化，提高受众的自身文化，这样才能知道图像所表现的视觉感受不仅是表面我们所看见的还有更深的寓意，这样更有利于受众去理解这种语言符号，有利于图像的传播。图像的传播还要依赖于这种语言符号的不断的复制，要让大众知道，而不是让少数人知道，这样才有价值。 对于同一张图片，我们也可能有不一样的看法和见解，毕竟每个人的生活经历是不一样的，对事物的看法就有自己的一套系统，正所谓“有一千个读者就有一千个哈姆雷特”。但是对于多数的图片，我们都会形成共识，因为它们基本都是从自然界的某个样式演化过来的。为了便于交流和传播我们会人为的制定了一些语言符号。 下面就让我们解读一下《达芬奇密码》中的相关图片，这部电影中是怎么描述的。 在《达芬奇密码》这部电影中，教堂图像语言既是一种最古老的语言，又是一种永远最新的语言，它具有语言的指涉性、象征性和类比性等特征。此电影主要是以哈佛宗教图像学教授罗伯特·兰顿和法国美女密码专家苏菲·奈芙对卢浮宫馆长雅克·索尼埃死前留下的五芒星图片及一段文字进行破解为线索，一步步展开剧情的。 在《达芬奇密码》中的第一个场景，卢浮宫馆长索尼埃临死前将自己布置成《维特鲁威人》的形状，暗示了达芬奇与隐修会的关系，并在自己的身上用鲜血画出五芒星的图片，又为罗伯特·兰顿破解拱顶石的秘密提供了线索。五芒星实际上代表了维纳斯，是圣女与女神的象征，是神圣的女性符号。留下的那段文字也是非波那契文字，必须按照一定的顺序排列，不然平常人是看不懂其真正的含义的。如果我们对达芬奇的绘画和宗教历史不了解的话，我们根本不知道这些画面传递了我们什么信息，我们只能看到它最基本的含义，是一个几何图形，所以主人公是哈佛大学研究宗教图片的罗伯特·兰顿教授去帮助探究图片的背后所隐含的意义，这告诉我们作为受众也是要有要求的，要了解相关图片的历史。 接着他们找到了雅克·索尼埃留给苏菲的带有白色鸢尾花的钥匙,鸢尾花是郇山隐修会的象征。莺尾被视为法兰西王国的国花。是因为相传法兰西王国第一个王朝的国王克洛维在受洗礼时，上帝送给他一件礼物，就是鸢尾。在法国，鸢尾是光明和自由的象征。鸢尾在古埃及代表了“力量”与“雄辩”。而以色列人则普遍认为黄色鸢尾是“黄金”的象征，故有种植鸢尾的风俗，即盼望能为来世带来财富。莫奈在吉维尼的花园中也植有鸢尾；并以它为主题，在画布上留下充满自然生机律动的鸢尾花景象。缤纷多彩的鸢尾各代表不同的含意。白色鸢尾代表纯真，黄色表示友谊永固、热情开朗，蓝色是赞赏对方素雅大方或暗中仰慕，紫色则寓意爱意与吉祥。这是它隐含的寓意。
谈谈数学的美学特征 什么是美？美是人们创造生活改造自然的能动活动及其在现实中的实现或对象化。美可分为感性美和理性美，美是一切生物生存和发展的本质特征。人们往往认为数学是枯燥的，与美学无关。事实上，这是一种偏见。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术。”古希腊数学家普洛克拉斯也说：“哪里有数，哪里就有美。”可见，数学中存在着美。 什么是数学美呢？数学美是一种人的本质力量通过宜人的思维结构的呈现，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。我国现代著名数学家徐利治教授说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。”数学美的含义是丰富的，它的基本特征表现为：简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美。 数学具有简洁美。 数学的简洁性并不是指数学内容本身简单，而是指数学表达形式和数学理论体系的结构简洁。例如：人们用0到9十个数字加上位置计数法可以表示任意大的数；复杂的地图用简洁的四色表示，只有数学能提出并解决这个问题；莱布尼茨用“”这一简捷的符号表达了积分概念的丰富的思想，刻画出“人类精神的最高胜利”，因此，有些数学家把微积分比作“美女”。 数学具有对称美。 对称是最能给人以美感的一种形式。从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相关。”数学中有着各种各样的对称如：数的对称，包括整数、有理数等；形的对称，包括直线、圆、正多边形等；式的对称，包括对称矩阵、求导与积分等。现实生活中，建筑、宫殿、园林就很好的应用了数学的对称美。 数学具有统一美。 统一性是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。数学美中的统一性在数学中有很多体现，例如：数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大；几何中的圆幂定理是相交弦定理、切、割线定理的统一形式。作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。 数学具有和谐美。 所谓和谐即雅致，如果把数学比作一座殿堂，那么和谐性是其主要建筑特色，无论从局部或整体来看，都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。“黄金分割比”是最能体现数学的和谐美，黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比；达芬奇称黄金分割比为“神圣比例”，他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。生活中也常常利用黄金分割如：小康型购物价格公式、合理睡眠时间、饮食饮水问题等等。可见数学的和谐美无处不在。 数学具有奇异美。
审美教育简称美育，它是通过一定方式，培养人正确健康的审美观点、审美情趣，提高人的欣赏美和创造美的能力的教育。目前我国的基础教育正在由“应试教育”向“素质教育”转轨，美育是素质教育中不可缺少的一部分。下面笔者结合教学实践对中学数学教学中的美育渗透问题做一探讨，以供参考。 一数学美育的教学功能 数学美育的教学功能主要体现在以下四个方面： 1．激发学生学习数学兴趣，提高课堂教学效益 爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”通过对数学美的欣赏教育，可以变抽象的高深的数学知识以形象化、具体化展现在学生面前，赋数学予灵活性，使枯燥的知识“活”起来，自然地也使学生从心理上愿意接近它，接受它，到最终热爱它，从而激发学生学习数学的兴趣，探求数学知识的愿望，产生发现数学真理的灵感。 2．增强学生的联想、记忆，促进知识理解 美好的事物往往给人留下的记忆是深刻而久远的。不难看出，对学生进行数学美的教育，使学生对概念的理解，定理、公式、结论的记忆无疑是有帮助的。 3．启迪解题思维，培养学生的数学应用能力 美是真理的光辉，数学之美曾使无数科学家倾倒，又使许多科学家在寻求数学美中得到了思维的结晶。我们通过培养学生欣赏美、追求美，从而使学生接受美感智慧的启发，打开解题思维之门，得到简捷解题途径及优美方案的设计。 4．树立健康的审美观，培养学生的直觉思维能力和创造性思维能力 对学生进行数学美的教育，可激发起学生的审美情感，使学生在愉悦的数学审美活动中潜移默化，陶冶情操，充实、丰富精神世界，培养真诚、坚韧、勇敢的优良品质，树立健康的审美观，为学生探索真理、追求美好事物创造良好的心理条件。数学美是一种理性的科学美，数学问题中处处体现了严谨、简洁、对称、统一、奇异的美，对数学美的追求常常是数学创造的动力和源泉。在数学教学中，教师通过充分揭示数学美，不断发现、创造数学中美的素材，把自己发现、创造数学美的经历传授给学生，不断提高对数学美的感受力、审美力，激发兴趣，以美启智，有效地获取真知，发展理性，从而培养学生的直觉思维能力和创新意识，发展学生的创造性思维能力。例如：对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生感到应是巧合而并非巧合，从而由审美直觉联想到三条角平分线、三条高线、三条中垂线也总是交于一点，使学生进一步认识到了最简单的图形——三角形中蕴藏着的一般
TI达芬奇系列DM6437核心板中文资料整理Revision History Draft Date Revision No. Description 2016/10/17 V1.0 1.初始版本。
目录 1 核心板简介 (3) 2 典型运用领域 (4) 3 软硬件参数 (4) 4 开发资料 (7) 5 电气特性 (7) 6 机械尺寸图 (8) 7 核心板订购型号 (8)
1核心板简介 基于TI TMS320DM6437的32位定点多媒体DSP处理器，适合高性能、低成本视频应用开发，最高主频为700MHz； 支持8个8bit或4个16bit并行MAC运算，峰值处理能力高达5600MIPS，可实时处理8路CIF或3路D1格式的H.264编码算法； 2级Cache体系结构：32KB可配置L1P、80KB可配置L1D和128KB可配置L2； 64通道增强型DMA控制器EDMA3，支持复杂的数据类型的传输，利于图像数据高效传输和格式变换； 视频处理子系统（VPSS）：具有1个VPFE视频输入接口，支持BT.656输入，1个VPBE 视频输出接口，支持NTSC/PAL，S-Video，RGB，YPbPr输出； 集成McASP、McBSP、I2C、UART、PCI、HPI、EMIFA等常见接口； 核心板大小仅63.5mm*38mm； 采用精密工业级B2B连接器，占用空间小，稳定性强，易插拔，防反插。 图1 SOM-TL6437正面
图2 SOM-TL6437背面 由广州创龙自主研发的SOM-TL6437是基于TMS320DM6437定点DSP核心板，大小仅63.5mm*38mm，功耗小、成本低、性价比高。采用沉金无铅工艺的六层板设计，专业的PCB Layout保证信号完整性的同时，经过严格的质量控制，满足工业环境应用。 SOM-TL6437引出CPU全部资源信号引脚，二次开发极其容易，用户只需要专注上层运用，降低了开发难度和时间成本，让产品快速上市，及时抢占市场先机。 不仅提供丰富的Demo程序，还提供全面的技术支持，协助用户进行底板设计和调试以及DSP软件开发。 2典型运用领域 ?机器视觉系统 ?机器人技术 ?视频安全设备和视频电话 ?车用视觉系统 ?内窥镜 ?视频分析服务器 ?运动检测器（PIR和微波等） 3软硬件参数 功能框图
数学中的美学 高二20班张锦涛 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素 在当今的科学分类研究中，许多学者称哲学和数学是普遍科学，且认为二者可应用于任何学科和任何领域，其差别在于刻画现实世界时使用的方法和语言不同：哲学使用的是自然语言，数学使用的是人工语言(数学符号)；哲学使用的是辩证逻辑方法，而数学使用的是形式逻辑与数理逻辑方法。这样哲学家有时可以“感觉到”思维的和谐，而数学家则有时可以“感觉到”公式与定理的和谐，即美。 数学也是自然科学的语言，故它具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上、方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远、历史悠久。 我们学过“黄金分割”，即把线段l分成x和l-x两段，使其比满足：x∶l=(l-x)∶x，这样解得x≈0.618l，这种分割称为“黄金分割”。0.618…这是被中世纪学者、艺术家达·芬奇誉为“黄金数”的重要数值，它也曾被德国科学家开卜勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。 无论是古埃及的金字塔，还是古雅典的他侬神庙；无论是印度的泰姬陵，还是今日的巴黎埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618…这一黄金比数，一些著名的艺术佳作也处处体现了黄金比值——许多名画的主题都是在画面的黄金分割点处，不少著名乐章的高潮在全曲的0.618处。人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。：叶子在茎上的排列也遵循黄金比，相邻两张叶片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137°28＇，科学家们经计算表明：这个角度对植物叶子通风、采光来讲，都是最佳的。 人们也用黄金比例，创造出很多美的建筑，logo等等：
文艺复兴——达芬奇 他是个不折不扣的旷世奇才。他是一位思想深邃、学识渊博、多才多艺的艺术大师、科学巨匠、文艺理论家、大哲学家、诗人、音乐家、工程师和发明家。他在几乎每个领域都做出了巨大的贡献。后代的学者称他是“文艺复兴时期人类智慧的象征”。 雷奥纳多·达·芬奇（da Vinci Leonardo，1452-1519）生于佛罗伦萨郊区的芬奇小镇，因此取名叫芬奇。他的父亲是个有名的公证人，佛罗伦萨大行会的会员，母亲是贫苦农家的少女，达芬奇是一个私生子，他出生了不久，父亲就遗弃了母亲，和一位有社会地位的女人结了婚。 达芬奇生性活泼好动，好奇心极强，总爱问为什么。深得母亲喜爱，在他5岁那年，继母不能生育，父亲便强行把他领回去抚养，而亲生母亲却由于生活无所寄托而嫁给了一位农民，不久就去世了，后来继母又去世了。父亲续弦，但继母仍没有生育，因此达芬奇成了家里唯一的继承人。 达芬奇的家庭非常富有，幼时是在良好的知识环境下健康成长起来的。到了该入学的年龄，父亲把他送入学校进行系统的教育。达芬奇聪颖好学，对任何事都很感兴趣，从不以老师讲授的课程为满足。尤其对数学有浓厚的兴趣，常常提出一些疑难问题，使老师十分窘迫。在音乐方面，达芬奇善吹笛子，能创作，不仅作词，还会作曲，又有一副好嗓子，能自弹自唱。在为米兰公爵演奏竖琴时，还自制乐器，表演完全超出了其他乐师，一时轰动米兰。 达芬奇体格健壮，爱好各种体育活动，善训马，曾力挽狂奔之马。在辩论中，他能使最强的对手甘拜下风，他左右手均能书写作画，他的许多手稿都是左手自右而反写出来的，后人只有借助镜子反射出来才能辨认。 达芬奇爱好颇多，但绘画在他的心目中的地位却无与伦比，每日放学回家扔下书包，边拿起画笔，不吃不喝，完全沉浸在画面上，被人称为小画家。但是当时绘画还是一项比较低贱的职业，他的父亲希望他继承家业，学习法律。 一天，有个农民请达芬奇的父亲到城里请画师替他画一副盾牌。但他的父亲却把盾牌交给了达芬奇，想试试他的画艺。达芬奇决定画一副惊心动魄，令人望而生为畏的盾面画。他首先读了几本有关妖魔鬼怪的书籍，然后开始构思。有一天他想起了希腊神话中的女妖麦杜萨的传说，深受启发。她是一个蛇发女妖，面貌凶丑，口喷火焰，头发都是一条条毒蛇，她的魔眼看了能使人僵化为石。于是达芬奇收集了女妖的资料，还逮了些小动物，藏在了一间密室里。综合了这些形象他开始描绘起来，由于不间断的工作以至那些小动物的尸体都腐烂发臭了，他毫无察觉。经过一个多月的努力，终于画成了一副骇人的魔鬼头像：两眼喷火，鼻孔生烟，口吐毒汁散发着毒气，毛发到竖。然后他把窗帘都拉上，仅留一道缝隙，在盾牌上，请父亲来观看，但不作说明，父亲当即吓的转生即逃。这样，父亲不在逼他学习法律。而那面盾牌以100金币的高价卖给了一位商人，商人又以300金币卖给米兰公爵。 1446年达芬奇全家迁居佛罗伦萨，达芬奇也进入了韦罗基奥的画坊。韦罗基奥不仅是画家、雕刻家、首饰家，而且还是建筑家、工程师和音乐家，是一位学识渊博的有经验的老师。在那里，达芬奇不仅接受艺术的教育，还受到其他科学的影响。他在委罗基奥工作室曾经研究过鸡蛋的明暗变化关系，发现了明暗渐进画法。
达芬奇有一个浪漫的梦想——在天空中自由地翱翔。可惜他只是一只有着一双小翅膀的企鹅。虽然每天辛苦练习，小小的翅膀却根本没法飞上天去。当然了，执著的达芬奇是不会轻易放弃梦想的。终于有一天，他结识了一个会飞的好朋友，还找到了一架可以飞的飞机，达芬奇终于飞上天空了！经历了天空之旅的他也终于明白：只要坚持和努力，任何困难都能克服;只要有梦，就一定能实现。 飞翔的梦－－（孙建江·2007年07 ） 小企鹅达芬奇是个与众不同的人物。其他企鹅的嘴巴是红色的，达芬奇的嘴巴却是黄色的。游泳是企鹅的强项，大家都擅长游泳，可达芬奇偏偏不喜欢游泳。而且，更要命的是，所有企鹅都喜欢水，达芬奇却非常害怕水。不过，如果仅仅只是这些不同，那达芬奇不值得大家关注。因为，这毕竟只是长相和生活习性的不同。 达芬奇最与众不同的地方在于他的梦想——他渴望飞上天的伟大的梦想。你想想，企鹅们从来都是生活在冰川上和海水中，虽然他们都长着翅膀，但翅膀的意义对他们来说从来都不是飞翔。达芬奇却渴望飞翔，他的梦想的确太与众不同了。 因为太与众不同了，他的想法自然也无法得到企鹅同伴们的理解。其他企鹅从来没有梦想过飞翔。大家都觉得他很奇怪，当他脑子出了毛病，常常讥讽嘲笑他：“嗨，怎么了亲爱的？难道今天的天气不适合飞行吗？”他甚至为此都没了朋友。 好在达芬奇有信念、有主见、有目标，他不在意这一切。他只在意如何实现自己的梦想。 【作者简介】 汉斯比尔（Hans de beer），1957年生于荷兰阿姆斯特丹附近一个名叫Muiden的小镇。他在大学期间逐渐发现自己在绘画方面的兴趣与才能，于是转入雷特瓦（Rietveld）艺术学院的插画系学习。1984年毕业时，他的毕业作品《小北极熊系列》一经推出就大受欢迎，从而奠定其世界经典绘本大师的地位。图画书代表作还有：《青蛙王子历险记》、《小老鼠亚历山大》、《小棕熊的梦》等。他创作的图画书获奖无数，不但深受孩子喜爱，也同样攫取了许多大人的心，在一页页的翻页中，尽情享受着阅读的乐趣。实现自己的梦想。
浅谈数学中的美学体现 【摘要】：自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。主要包含了统一美，简约美，对称美，奇异美。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。 【关键词】：数学美，统一美，简约美，对称美，奇异美 【正文】： 一．数学与美学的关系 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 广义上的美学是这样定义的：美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要对象，研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识，美感经验，以及美的创造、发展及其规律的科学。美学是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。美学是哲学的一个分支。研究的主要对象是艺术，但不研究艺术中的具体表现问题，而是研究艺术中的哲学问题，因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。 世俗的观念，往往认为数学是枯燥乏味的，与美学无缘。事实上，这是一种偏见。数学是科学的经典学科，而且几乎与科学的所有学科都相关甚至密切相关。自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就，也就是人类心灵最独特的创作。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”。我国数学家徐利治说：“古今中外的杰出数学家和科学
家都莫不高度赞赏并应用了数学科学中的美学方法。” 并且说：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园”。这就是说，数学中存在着美。 数学中的和谐统一美 古希腊哲学家赫拉克利特认为，对立面的统一是万物生长发展的动力，美是和谐，是对立统一的结果。辩证唯物主义认为，世界是物质的，世界的统一性在于它的物质性，物质运动呈现多样性与规律性，作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学，它反映了这一统一性，其概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。 毕达哥拉斯认为宇宙统一于数。数学的统一美，既表现在宏观上，也表现在微观上。数学的统一美大致可分为各数学分支之间的统一和数学运算的统一。 数学拥有一个庞大的学科体系，由于近代数学的发展，数学的分支愈来愈多，各时代数学家都试图统一各数学分支。笛卡尔用解析几何把几何学、代数学、逻辑学统一了起来；高斯用曲率把欧几里得集合、罗巴齐夫斯基几何和黎曼几何统一起来。微分和积分开始是作为两种数学运算、两类数学问题分别加以研究的。当牛顿和莱布尼茨各自独立地将微分和积分真正沟通，通过微积分基本定理将两种运算统一起来，明确地找到了两者的内在联系：微分和积分是互逆的两种运算，微积分学才真正的建立起来。射影几何的建立是数学统一的典型成果。与欧氏几何相比，射影几何的一个重要特点在于点与直线的对称统一。由于引进了无穷远点，在射影几何中点和直线的地位就是完全对称的，这也促使了射影几何的建立。统一是数学家们永远追求的目标之一。 数学中最基本的就是运算。我们对运算的认识是从“数”的运算开始，后来，知道运算不仅仅局限于“数”，“式”也可以进行运算。进而学习到向量的运算、排列组合的运算、矩阵的运算，这说明运算不仅可以在数之间进行，而且可以在数以外的其他对象之间进行。实质上，运算的对象可以是抽象的集合，从一般意义上说，Ｇ上的一个二元运算是Ｇ×Ｇ到Ｇ的一个映射。由此可见，运算不一定是加法、乘法，它可以是更一般意义上的运算，其实它是一种映射：对Ｇ中任意两个元素ａ、ｂ，由运算可唯一确定Ｇ中的元素ｃ。因此，一般运算的概念是指一个或几个集合到一个集合的映射。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。比如，在数学中，小数、分数的四则运算可以化归为整数的四则运算，而整数的四则运算又可归结为表内加、减法和表内乘法。
达芬奇调色设置:我先来细致说一下设置的相关问题 在初级菜单里看到User的选项 这个菜单会看到所有参数都是全亮的
这三个菜单可以调节我们工程Input和Output还有Timeline的选项 其他的可以选择不动，根据工程进行选择格式，包括422和444采样。 特别注意第二个菜单，这个决定了你最后输出的Frames帧数率多少 （我看论坛上很多同行在线等待，问达芬奇为什么只能最大选择24帧，因为你Timeline最大帧数就选择的24）
在这组工程设置里建议各位点选Mattes display......这个选项因为方便你在调节的时候开高亮更容易调节黑白对比
这组拾色组建议各位调节更高的灵敏度（转码的伪高清或者准高清不建议使用，会出现色块） 建议调节到75——85左右！我指的是All
这两者是跟RED one对接的选项 OK 设置参数基本到这里！ 达芬奇调色混合调色法 Das ist Johnny，继续调色实例讲解 上次讲单色调色法的时候提到这个作为一级调色使用，现在讲一个稍微复杂点的调法，混合调色法（MIXER） 原因（我们在拿到素材的时候，有时会遇到一种情况，焦点对准了，但环境光过暗或者过暴，丢失细节，明明是很好的构图，却成为败笔） 还是拿上次的胶片素材做实例
镜头分析 云层，层次感欠缺，前后景深没拉开 地面和树木完全混淆，暗部细节丢失 评估 如果单用初级调色，提高伽马，天空亮度会曝，而且细节追回比例小 如果使用COLOUR追细节，难度大，加MASK，界限混淆，柔化的话就太假混合调色法 添加Source 建立一条新的完整通道源
浅谈斐波那契数列的真善美 小七怪小组 摘要自斐波那契数列产生至今，人们对其研究的热情经久不衰。本文探究斐波那契数列的真、善、美，简单介绍斐波那契数列到底真在何处、善在何处、美在何处，并且得出斐波那契数列真、善、美三者之间的联系。 关键词斐波那契数列真善美 一、斐波那契数列的由来 13 世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》的修订版中增加了一道著名的兔子繁殖问题。问题是这样的:如果每对兔子(一雄一雌) 每月能生殖一对小兔子( 也是一雄一雌,下同)每对兔子第一个月没有生殖能力,但从第二个月以后便能每月生一对小兔子假定这些兔子都没有死亡现象,那么从第一对刚出生的兔子开始,12个月以后会有多少对兔子呢？ 这个问题的解释如下：第一个月只有一对兔子；第二个月仍然只有一对兔子；第三个月这对兔子生了一对小兔子,共有1+l =2 对兔子；第四个月最初的一对兔子又生一对兔子，共有2+l =3对兔子；则由第一个月到第十二个月兔子的对数分别是: l , l , 2 , 3 , 5 , 8 ，13 , 21 , 34 , 55 ,89，144 , …… , 后人为了纪念提出兔子繁殖问题的斐波那契,将这个兔子数列称为斐波那契数列，学术界又称为黄金分割数列。 二、斐波那契数列与真 何为真？“真有两个含义, 一是指客观世界存在的客观物质, 二是指客观世界的本质规律。”[1]在自然界中，许多事物本身蕴含的规律都跟斐波那契数列有关。例如树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，之后才萌发新枝。因此，一株树苗在一 段时间间隔后，例如一年，会长出一条新枝； 第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后， 老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生 的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个 年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这就是 图1 树木生长与斐波那契数列
画家达芬奇画鸡蛋的故事 达芬奇是著名的绘画家，但是达芬奇画的鸡蛋之所以非常出名，下面是为你收集整理的达芬奇画鸡蛋的故事，希望对你有帮助! 达芬奇很小的时候对用手画一些东西很感兴趣，在他十四岁的时候，他的父亲将他带到佛罗伦萨。在佛罗伦萨，达芬奇被韦罗基奥收为徒弟，韦罗基奥是当时非常杰出的雕塑家和画家。为了塑造达芬奇的观察能力、锻炼达芬奇的绘画技能，严格的韦罗基奥就让达芬奇天天画鸡蛋。韦罗基奥让达芬奇画不同的鸡蛋，有时候方位不同，有时候是光线的投影不一样。年轻的达芬奇不过画一天就觉得腻了，觉得画鸡蛋并没有什么意义。于是他就请教韦罗基奥，为什么让他画鸡蛋呢?韦罗基奥语重心长的告诉他，画鸡蛋训练的就是他的观察能力和绘画能力，一千个鸡蛋里没有两个鸡蛋是完全一样的，它们多多少少会有不同，如果能够发现细微的不同，他将会成为一个出色的画家。达芬奇觉得非常有道理，于是他开始细心观察，一心一意的开始画鸡蛋，并且一画就是三年。 这就是达芬奇画鸡蛋的故事，所以说达芬奇画的鸡蛋之所以能流传到今天，是因为这代表了达芬奇学习绘画的一种精神。 达芬奇画鸡蛋对达芬奇后来所具备的细致的观察能力非常的重要，它奠定了后期达芬奇绘画的基础，帮助达芬奇创作了许许多多的东西。
达芬奇的勤奋故事达芬奇从小就喜欢钻研新奇的事物，对一些花花草草的枝叶似乎更喜欢探究，还有一些山洞之类的具有神秘的色彩，也成为了他钻研的思索的事物之一。而关于达芬奇的勤奋故事也有很多。 在达芬奇上课的时候，经常提出一些难解的问题，让老师很头疼无法给予他解答。其实就是源自于他喜欢探索的心里，所以他必然是一个勤奋好学，喜欢钻研提问的人。在儿时，达芬奇的勤奋故事就已经很多。他的父亲对于他的期望其实是想他继承家里的事业，做一个出色的律师。 可是达芬奇对于画画兴趣很大，他的父亲也就放弃了这个打算，把他送去了学校学画画。在下课的时候，达芬奇经常随意拿起手边的东西就开始作画，土地上，墙屋上都可以看到他作的画，只要一有时间，达芬奇就找东西开始画画，从小对于画画就很勤奋。 出于他对于画画的勤奋好学，这里还有一个达芬奇的勤奋故事，那就是著名的画鸡蛋，很多人都知道达芬奇一直画各种各样的鸡蛋，但是不知道达芬奇这一画就画了3年，就算他知道画鸡蛋只是基本功，但是不管是风霜雪月他都没有停过，他的勤奋态度，无人能比，最终因为他态度谦卑，勤奋不懒惰，终于把简单的鸡蛋画的各有姿态。 达芬奇的勤奋故事最后一个就是在《基督受洗图》上画两个天使，经过了好几年的基本功和勤奋作画，他随手就画出了活泼，生动的天使，超过了他的老师。 达芬奇简介达芬奇简介：列奥纳多;迪;皮耶罗;达;芬奇是欧洲文艺
达芬奇(DaVinci?)技术是一种专门针对数字视频应用、基于信号处理的解决方案，能为视频设备制造商提供集成处理器、软件、工具和支持，以简化设计进程，加速产品创新。目录 ?达芬奇技术产品系列 ?达芬奇技术开发工具 ?达芬奇技术简化数字视频设计 ?面向数字视频的达芬奇技术 达芬奇技术产品系列 ?TMS320DM644x 数字媒体处理器——基于ARM926 处理器与TMS320C64x+DSP内核的高集成度。TMS320DM6446、TMS320DM6443 和TMS320DM6441 处理器适用于视频电话、车载信息娱乐以及IP机顶盒(STB) 等应用和终端设备。 TMS320DM643x 数字媒体处理器——基于C64x+TM DSP 内核 TMS320DM6437、TMS320DM6435、TMS320DM6433 和TMS320DM6431 处理器是低成本应用领域的最佳解决方案，适用于车道偏离、防碰撞系统等车载市场应用、机器视觉系统、机器人技术和视频安全监控系统等。 TMS320DM647/TMS320DM648 数字媒体处理器——专门针对多通道视频安全监控与基础局端应用进行了优化，这些应用包括数码摄像机(DVR)、IP 视频服务器、机器视觉系统以及高性能影像应用等。DM647 和DM648 数字媒体处理器具有全面可编程性，能够为要求极严格的流媒体应用提供业界领先的性 能。 TMS320DM6467 数字媒体处理器——一款基于DSP 的SoC，专为实时多格式高清晰度(HD) 视频代码转换精心打造，能在前代基础上以仅十分之一的价格实现10倍的性能提升。DM6467 集成了ARM926EJ-S 内核、C64x+ DSP
读书报告之达芬奇密码 《达·芬奇密码》是美国作家丹·布朗的经典之作，它集悬疑、解谜、艺术、推理等于一身，通过章节的变化自然地将叙事分成了两个线索，层层重叠但并不冲突，让读者在线索的交织中找寻真相。 故事主要发生在了法国以及英国。午夜，卢浮宫博物馆年迈的馆长被人杀害在艺术大画廊的拼花地板上。在人生的最后时期，馆长脱光了衣服，明白无误的把自己的生体摆成了达·芬奇名画《维特鲁威人》的样子，还在尸体旁边留下了一个和令人难以捉摸的密码。符号学家罗伯特·兰登与密码破译天才索菲·奈芙，在对一大堆怪异密码进行整理的过程中，发现一连串的线索竟然隐藏在达·芬奇的艺术作品当中！ 兰登猛然醒悟到，馆长其实是循山隐修会的成员——这是一个成立于1099年的秘密组织，其成员包括西方历史上的诸多伟人，如：牛顿、波提切利、维克多·雨果以及达芬奇！兰登怀疑他们是在寻找一个石破天惊的秘密，一个既能个人启迪又异常危险的秘密。 兰登与奈芙跟一位神秘的幕后操纵者展开了斗智斗勇的角逐，足迹遍布巴黎、伦敦，不断遭人追杀。除非他们能够解开这个错综复杂的谜，否则，郇山隐修会会掩盖他们的秘密。里面隐藏着的那个令人震惊的古老真相，将永远消失于历史的尘埃之中。 而且奈芙不是别人，正是死者的孙女。在馆长留下的密码之中，法希警官确信兰登就是杀害他的幕后凶手，而奈芙却并不这么认为。她以警官的身份进入了兰登的视线，并且帮助兰登逃离险境。他们来到了好多的地方，不断地在追杀的过程中解谜，在与时间的赛跑中争取机会。虽然免不了几经波折，但是他们依然最终保护了圣杯的秘密，让它可以在时间的推移中继续展放它的光彩。 “《蒙娜丽莎》之所以成为世界艺术名品，并不是因为蒙娜丽莎拥有神秘微笑，也不是因为众多艺术史家对它做出了神秘的说明，而仅仅是因为里昂纳多.达芬奇声称这是他的得意之作。”这是《达芬奇密码》里的一段话，买来后破天荒一下看完了，开始很着迷，全部读完后觉得这本书的主要好处在于把大量有趣而耸人听闻的知识凝聚在情节的行进中，通过情节的递进层层剥离出来，不时的教导摆弄一番，这就增加了寻常通俗小说所匮乏的“知性”，使书的格调高了很多，成为“经典”的商业巨作。 作者的博学体现在对卢浮宫、威斯敏斯特及其他教堂、达芬奇画作内在寓意的假设及其他各种艺术史知识、隐修会、圣殿骑士团、基督教早期历史以及原始宗教的相互关系史、密码学、符号学、瑞士银行的运作、语言学，尤其是字源的运用……最重要的是把所有这些知识巧妙的通过一个故事展现出来，使读者学了很多，也受到很大冲击，却不觉得乏味。尤其是在线索的串联方面，丹·布朗更是将他自己的才学发挥得淋漓尽致。其实对于读者来说，过多的地点名称，人物名称往往是令读者十分头疼的，但是我只是在刚开始的时候略微感觉头晕了一下，不过还是可以接收的，因为各种地点还是了解的，所以并没有太多不适的感觉。等到自己真的适应了这个名词密集程度之后，再将后面所出现的各个学术词汇一一道来，才真正让读者在增长知识的同时大呼过瘾。 最喜欢的是书中对文化史中种种宗教符号隐喻的重新解读，和对人们习以为常的历史常识的颠覆。因为我一向很关注基督教，从这本书的角度再回过头去看先前买的《基督教对文明的影响》，那本所谓的学术著作就显得很虚伪了。当然作为小说，有些叙述免不了是煽情、夸张、虚构，但不可否认其中许多史实也是有相当的真实度和学术价值，作者一定是很关注、熟悉并搜集了不少宗教文化方面的动向和资料。 虽然这些优点使得本书比国内一般畅销书高出不知多少，但它毕竟是小说，很多是为写作需要而设的，不能全信。而且有些知识其实我们看似生疏，在国外文化背景的情况下其实也属于人文常识范畴，比如提到的瑞士银行经理喜欢勃拉姆斯，又提到莫扎特瓦格纳是共济会成员等，我记得法国小说家萨冈有篇作品《你喜欢勃拉姆斯吗？》，在西方影响颇大。如果我们熟悉诸如雨果、托尔斯泰、狄更斯那些巨著，那么见到这些丰富的知识其实也就不会大惊小怪了。说到文字游戏、隐喻等，也都不可与《尤利西斯》相提并论。我想许多人的诧
浅谈斐波那契数列在生活中的应用 发表时间：2019-07-29T11:38:49.093Z 来源：《基层建设》2019年第14期作者：孙烨赵倩[导读] 摘要：数学是一门来自生活又高于生活的科学，数学研究是人类社会进步的动力。 山东协和学院山东济南 250107摘要：数学是一门来自生活又高于生活的科学，数学研究是人类社会进步的动力。数列知识在生活中也有着广泛的应用，例如生物种群数量的变化，银行的利息计算，人口增长，粮食增长、住房建设等，都会用到数学知识。本文介绍斐波那契数列的简单情况，可以帮助学生提高对数列的知识。数列是数学学习中一个非常重要的分支，并且因为数列的研究和计算与社会经济和资源生活紧密相关，加上灵活 多变的计算，有趣的问题等，都使得对于数列的研究受到越来越多人的关注。 关键词：斐波那契数列应用黄金分割 1 引言 数列在我们的生活中具有广泛的应用，例如资源计算等问题，并且在解决诸如投资分配，汇率计算和资源利用分配等问题方面具有无可比拟的优势。本文将简要介绍数列广泛应用，分析斐波那契数在上述几个生活领域中的应用。 斐波那契数列在现实生活中被广泛使用，研究它以使其服务于我们的生活具有很大的意义。 人类很早就看到了大自然的数学特征：蜜蜂的繁殖规律，树枝、钢琴音阶的排列以及花瓣在花托边缘的对称分布、整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称性……，所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式。对自然、社会和生活中的许多现象的解释，通常可归因于斐波那契数列上来。 斐波那契数列在数学理论中有许多有趣的特性，似乎在自然界中也存在着这个性质，都被斐波那契数列支持。 2 斐波那契数列的应用 （1）斐波那契数列和花瓣数花瓣数是极有特征的。多数情况下，花瓣的数目都是3，5，8，13，21，34，55，…这些数恰好是斐波那契数列的某些项，例如，海棠2瓣花瓣，铁栏、百合花和兰花以及茉莉花都有3瓣花瓣，洋紫荆、黄蝉和蝴蝶兰是5瓣花瓣。万寿菊的花瓣有13瓣；至良属的植物有5瓣花瓣；许多翠雀属植物有8瓣花瓣；雏菊属植物有89、55或者34个瓣花瓣。 （2）斐波那契数列和仙人掌的结构在仙人掌的结构中有这一数列的特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片的厚度以及控制仙人掌情况的其他因素，并将数据输入计算机，结果发现仙人掌的斐波那契序列结构使仙人掌能够最大限度地减少能量消耗并适应干旱沙漠中的生长环境。 （3）斐波那契数列和向日葵种子排列向日葵种子的排列是典型的数学模型。仔细观察向日葵盘，你会发现两组螺旋，一组顺时针旋转，另一组螺旋逆时针旋转，彼此嵌套。虽然不同向日葵品种的种子选装方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字，每组数字就是斐波那契序列中的两个相邻数字。前一个数字是顺时针旋转的线数，后一个数字是逆时针旋转的线数。回想起向日葵。种子全都紧密排列在花盘当中，每个种子都保证按照适合的角度生长大小还基本保持一致又疏密得当，与此同时，螺旋的数目也是斐波那契序列中的数字，世界如此繁琐，却又如此的井然有序。 （4）斐波那契数列与台阶问题当只有一个台阶时，只有一种移动方式，F1=1两个台阶，有2种走法，一步上两个台阶或者一阶一阶的上，所以F2=2。三个台阶时，走法有一步一阶，2阶再1阶，1阶再2阶，因此，F3=3。四个台阶时，走法有（1，1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）（0，2，2），共5种方法，所以F4=5依此类推，有数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，...斐波那契与自然，生活和科学上有很多联系，但是从这几个例子中，我们可以看到斐波那契数列的应用的广泛性，我们可以看到数学之美无处不在。它是一门科学，同时也是一种艺术，一种语言，它就像一朵盛开的茉莉花，白皙而优雅，简言而之，数学伴随着自然生活共同发展。 （5）斐波那契数列与蜜蜂的家谱蜜蜂的“家谱”：蜜蜂的繁殖规律十分有趣。雄蜂只有一个母亲，没有父亲，因为蜂后所产的卵，未受精的孵化为雄蜂，受精的孵化为雌蜂（即工蜂或蜂后）。人们在追踪雄蜂的家谱时，发现1只雄蜂的第n代子孙的数目刚好就是斐波那契数列的第n项f（n）。 （6）黄金分割与斐波那契的联系斐波那契和黄金比例（也称黄金分割，Φ，取三位小数1.618）密切相关。黄金法则，也称为黄金比率，是指将直线分成两部分，使得一部分与整体的比率等于剩余部分与该部分的比率，即0.618/1=0.382/0.618。0.618是斐波那契数列相邻两项之比的近似值，一般称之为黄金分割数。这是古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯于公元前6世纪由提出，后被著名的希腊美学家柏拉图称为“黄金比例率”。 （7）斐波那契数列和鳞片的关系菠萝果实上的菱形鳞片排成一列，8排向左倾斜，13排向右倾斜；挪威云杉的球果在一个方向上有3排鳞片，在另一个方向上有5排鳞片；常见的落叶松是一种针叶树，松果上有鳞片，两个方向也排成5行8行；美国松树松鳞片在两个方向上排成3行和5行。 （8）影视作品中的斐波那契数列斐波那契数列在欧美可以说是是每个人都知道，在电影这种通俗艺术中也经常的出现，例如在风靡一时的《达芬奇密码》当中它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》当中也出现过。由此可见此数列就像黄金分割那样的流行。可是虽说叫得上名，大多数人并没有深入理解研究。在电视剧中也经常看到斐波那契数列的影子，比如：日剧《考试之神》的第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题。还在FOX热播美剧《Fringe》中也是多次引用，甚至被当做全剧宣传海报的主要设计元素。 3 结束语 除了上文中涉及的几个方面外，斐波那契数列在生活的其他领域当中例如现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有着广泛的应用。这个奥秘神奇的序列就在我们生活中任何常见的事物中隐藏，植被如一朵向日葵，一棵花菜，宏观如飓风以及星系，微观小至细胞的分裂，斐波那契数列都有存在。而且，通过对上文数列在生活中应用的几个方面的分析，也希望能激发大家对斐波那契数列的兴趣，感受数学的魅力。
题目：浅谈数学中的对称美 目录 摘要 (3) 一．数学中对称美的概念 (3) 二．数学中对称美的形式 (3) 三．数学中对称美的应用 (4) 四．总结 (5) 五．致谢 (6) 六．参考文献 (6)
浅谈数学中的对称美 摘要 对称美是数学美的重要组成部分，他普遍存在于初等数学和高等数学的各个分支中。在数学史上，数学美是数学发展的动力。本文通过对这些知识点中的对称进行阐述，逐步发展数学思维.，提高解题效率。生活中具备对称美的事物很多，如车轮、雪花、桥梁等，而对称本身就是一种和谐美。在数学领域中也十分常见，如：我们常见的轴对称图形、函数、数列、矩阵等。我们应在掌握对称这一基本原理的基础上找到事物之间的内在统一性，并用数学的思想去内化这一原理，就会发现对称美在艺术和自然两方面都有重大意义，它是一个广阔的主题，数学则是它根本，美和对称紧密相连。 关键词：对称美数学美对称变换 一、数学中对称美的概念 对称指物体或图形经过某种变换（如旋转、平移、对折等）其相同部分完全重合或有规律的重复的现象。山川、河流、树木等，在严格意义上来讲都是不对称的。然而，将研究对象扩大到整个地球、星系、宇宙，抑或缩小至晶体、分子、原子，世界又都是对称的。可以这么说，在与我们生活大致相同的尺度内，不对称属于自然界，而对称属于人类，是一种创造出来的人文之美.这些人文之美在初中的知识中有很多的体现.。 二．数学中对称美的形式 图形中的对称美 图形的对称往往以及其直观的形式呈现在人们的眼前，展现对称性的根本就是点的对称、线的对称。在此基础上衍生出线段的平分，角的平分线;平面图形：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正多边形、圆。立体图形：长方体、正方体、圆台、正棱锥、正棱柱等。其中都有对称性的具体表现，轴对称和点对称赋予了它们美观，所以数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。美丽的图画，给人以享受，被数学的魅力感动，使得轴对称图形在人的头脑中留下美的印象。 三、数学中对称美的应用 数学对称美在数学公式中的应用 很多数学公式中的字母是对称的，地位是平等的①，如数的加法与乘法通过运算形成对称，幂运算中形成的对称及三角函数中形成的对称： a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c），（ab）^n=a^n+b^n，（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^3+b^3,lg(ab)=lg（a）+lg(b) sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β) 数学对称性在几何中的应用 在几何中，我们利用数学中的对称性，建立适当的坐标系，可以使运算更加简单