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2020版高考数学一轮复习5个层面话解题第四讲解题的化归原则__清晰熟悉课件20190506616

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容:集合、子集、补集、交集、并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B. 如果C A C B B A ???,那么,. [注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=+N ,则C s A= {0}) ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ,则C B A = ?, C A B = ? C S (C A B )= D ( 注 :C A B = ?). 3. ①{(x ,y )|xy =0,x ∈R ,y ∈R }坐标轴上的点集. ②{(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R }二、四象限的点集. ③{(x ,y )|xy >0,x ∈R ,y ∈R } 一、三象限的点集.

高考数学解答题解题技巧

高考数学解答题解题技巧 大题是高考数学科目的重要组成部分,也是比分占得很重的一部分,考生需要掌握解题技巧,才能正确答题,下面学习啦小编给大家带来高考数学大题的最佳解题技巧,希望对你有帮助。 一、三角函数题 三角函数题是高考数学试卷的第一道解答题,试题难度一般不大,但其战略意义重大,所以稳拿该题12分对学生至关重要。主要有以下几类: 1.运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。 2.运用三角函数性质解题,通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。 3.解三角形问题,判断三角形形状,正余弦定理的应用。 注意辅助角公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用辅助角公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输! 二、数列题 1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单,所以要有构造函数的意识。构造新数列思想,如“累加、累乘、错位相减、倒序相加、裂项求和”等方法的应用与创新。 3、数列自身内部问题的综合考查,如前n项和与通项公式的关系问题、递推数列问题的考查一直是高考的热点,求数列的通项与求数列的和是最常见的题目,数列求和与极限等综合性探索性问题也考查较多。 全国卷的数列大题上手容易,但这不意味着容易拿满分,因为考的很广,像复习时没放在心上的冷门求和方法也会考查。因此全国卷考生复习时不能偷懒耍滑,老师讲解的各种数列解题方法都要掌握,深入复习好累加累乘法、待定系数法、错位相减法等方法。例如总能得到命题人青睐的错位相减法,因难度较大抱着侥幸心理的学生就会放低了对自己的学习要求。 三、立体几何题

高考数学一轮复习 11-3课时作业

课时作业(六十二) 一、选择题 1.在(ax -1)7 展开式中含x 4 项的系数为-35,则a 为( ) A .±1 B .-1 C .-12 D .±1 2 答案 A 解析 由通项公式可得C 73 (ax )4 (-1)3 =-35x 4 ,∴C 73a 4 (-1)3 =-35,∴a 4 =1,∴a =±1. 2.在(1+x )5 +(1+x )6 +(1+x )7 的展开式中,x 4 的系数是通项公式为a n =3n -5的数列的( ) A .第20项 B .第18项 C .第11项 D .第3项 答案 A 解析 ∵x 4 的系数是 C 54 +C 64 +C 74 =C 51 +C 62 +C 73 =5+15+35=55, 则由a n =55,即3n -5=55,解得n =20. 3.在(x +1)(2x +1)……(nx +1)(n ∈N * )的展开式中一次项系数为( ) A .C n 2 B . C n +12 C .C n n -1 D.12 C n +13 答案 B 解析 1+2+3+…+n = n ·n +1 2 =C n +12 4.设(5x -x )n 的展开式的各项系数之和为M ,二项式系数之和为N ,M -N =240,则展开式中x 3 项的系数为( ) A .500 B .-500 C .150 D .-150 答案 C 解析 N =2n ,令x =1,则M =(5-1)n =4n =(2n )2 , ∴(2n )2-2n =240,2n =16,n =4. 展开式中第r +1项T r +1=C 4r ·(5x )4-r ·(-x )r =(-1)r ·C 4r ·5 4-r ·x 4-r 2 . 令4-r 2 =3,即r =2,此时C 42 ·52 ·(-1)2 =150.

2015高考数学一轮复习单元检测: 函数(北师大版必修一)

2015高考数学一轮复习单元检测:函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150 分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2014,江西文,2)设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-15}, ?A∩(?R B)={x|-35}={x|-3

C .y =-x 2+1 D .y =lg|x | [答案] C [解析] 利用偶函数定义及单调性的判断方法求解. A 项,y =1x 是奇函数,故不正确; B 项,y =e -x 是非奇非偶函数,故不正确; C 、 D 两项中的两个函数都是偶函数,且y =-x 2+1在(0,+≦)上是减少的,y =lg|x |在(0,+≦)上是增加的.故选C. 4.已知a =5log 23.4,b =5log 43.6,c =(15)log 30.3,则( ) A .a >b >c B .b >a >c C .a >c >b D .c >a >b [答案] C [解析] ≧-log 30.3=log 3103>1且103<3.4, ?log 31031, ?log 43.65log 3 103>5log 43.6 即5 log 23.4>(15) log 30.3>5 log 43.6,即a >c >b . 5.(2013·浙江高考)已知x ,y 为正实数,则( ) A .2lg x +lg y =2lg x +2lg y B .2lg(x +y )=2lg x ·2lg y C .2lg x ·lg y =2lg x +2lg y D .2lg(xy )=2lg x ·2lg y

高考数学选择题的解题技巧精选.

高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高。数学选择题具有概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( ) 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a 、b 不垂直,那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点,经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ,若|AB|=5,则|AF 1|+|BF 1|等于 ( ) A .11 B .10 C .9 D .16 解析:由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入,得|AF 1|+|BF 1|=11,故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .[2,+∞) 解析:∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数,∵ log (2)a y ax =-在[0,1]上是减函数。 ∴a>1,且2-a>0,∴1tan α>cot α(2 4 π απ < <-),则α∈( ) A .(2π- ,4π-) B .(4π-,0) C .(0,4π) D .(4π,2 π) 解析:因24παπ<<-,取α=-6 π 代入sin α>tan α>cot α,满足条件式,则排除A 、C 、D ,故选B 。 例6、一个等差数列的前n 项和为48,前2n 项和为60,则它的前3n 项和为( ) A .-24 B .84 C .72 D .36 解析:结论中不含n ,故本题结论的正确性与n 取值无关,可对n 取特殊值,如n=1,此时a 1=48,a 2=S 2-S 1=12,a 3=a 1+2d= -24,所以前3n 项和为36,故选D 。 (2)特殊函数 例7、如果奇函数f(x) 是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.减函数且最小值是-5 C.增函数且最大值为-5 D.减函数且最大值是-5

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知:函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 2. 设,x y 为正实数,且33log log 2x y +=,则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知:()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈. (1)若AC BC ⊥,求2sin α. (2)若31OA OC +=OB 与OC 的夹角. 4. 已知:数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……. (1)求数列{}n a 的通项. (2)若n n n b a =,求数列{}n b 的前n 项的和n S .

姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 . 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 . 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元(x ∈N *). (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y (元)最大,并求出这个最大值. 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ,如果同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有()0f x ≥;②(1)1f =;③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤,都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立,则称函数()f x 为理想函数. (1) 若函数()f x 为理想函数,求(0)f 的值; (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数,并予以证明; (3)若函数()f x 为理想函数,假定?[]00,1x ∈,使得[]0()0,1f x ∈,且00(())f f x x =,求证 00()f x x =.

高考数学大题题型总结及答题技巧

高考数学大题题型总结及答题技巧 高考数学大题题型一般有5种,关于后面的大题,通常17题是三角函数,18题是立 体几何,19题是导数,但也不排除变更的可能,前面三道题和后面两道大题比起来会简单很多。 如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提 高快 17题三角函数 17题考的知识点比较简单,只要在平时多加注意和总结就不成问题,但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟记,这些是做题的基础; 18题立体几何 18题的第一小题通常是证明题,有时利用现成的条件马上就可以证明,但是也不排除需要做辅助线有一点难度的可能,而且形势越来越偏向后一种,所以在平时要多多注意需 要做辅助线的证明题,第二小题通常是求线面角和线线角的大小,也有可能是求相关的体积,不过这样也是变相的让你求线面角或线线角的大小,至于求面面角大小,我们老师说 不大可能,因为求面面角的难度稍大所需要的时间也会比较多,这样对后面的发挥会有比 较大的影响,虽然高考的目的是选拔人才,但是全省的平均分也不能太低。 点击查看:高考数学大题有哪几种题型 提醒一点:如果做第二小题时没有很快有思路,那就果断选择向量法,向量法的难点 是空间直角坐标系的建立,一定要找到三条相互垂直的线分别作为x轴y轴z轴,相互垂 直一定要是能证明出来的,如果单凭感觉建立空间直角坐标系万一错了后面的就完全错了。 19题导数 19题的难点是求导,如果你对复杂函数的求导掌握的很熟练,那第一小题就不用担心啦,第二小题会比较有难度,但是基础还是求导,无论有没有思路都要先求导,说不定在 求导的过程中就找到思路了; 最适合高考学生的书,淘宝搜索《高考蝶变》购买 20题圆锥曲线 20题是圆锥曲线,第一小题还是比较基础的但完全正确的前提是要掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义,因为很有可能会出现让你判断某某是椭圆、双曲线、还是抛物线的题目。 第二小题比较难,但是简单在有一定的套路,做题做多了就知道的套路就是1.设立坐标,一般是求什么设什么.2.将坐标带入所在曲线的方程中.3.利用韦达定理求出x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2.4.所求的内容尽力转换为与x1、x2、y1、y2相关的式子,在转换的过程中

高考数学一轮复习课时作业(四) 新人教版

1.下列表格中的x 与y 能构成函数的是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 A 中0既是非负数又是非正数;B 中0又是偶数;D 中自然数也是整数,也是有理数. 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A .f (x )=|x |,g (x )= x 2 B .f (x )= x 2 ,g (x )=( x )2 C .f (x )=x 2-1 x -1 ,g (x )=x +1 D .f (x )=x +1·x -1,g (x )=x 2 -1 答案 A 解析 A 中,g (x )=|x |,∴f (x )=g (x ). B 中,f (x )=|x |,g (x )=x (x ≥0), ∴两函数的定义域不同. C 中,f (x )=x +1(x ≠1),g (x )=x +1, ∴两函数的定义域不同.

D 中,f (x )=x +1·x -1(x +1≥0且x -1≥0), f (x )的定义域为{x |x ≥1}; g (x )=x 2-1(x 2-1≥0),g (x )的定义域为{x |x ≥1或x ≤-1}. ∴定义域不同. 3.函数y =1 1- 1x 的定义域是( ) A .{x |x ∈R 且x ≠0} B .{x |x ∈R 且x ≠1} C .{x |x ∈R 且x ≠0且x ≠1} D .{x |x ∈R 且x ≠0或x ≠1} 答案 C 解析 由???? ? x ≠01-1 x ≠0得? ?? ?? x ≠0 x ≠1,故选C. 4.已知集合M ={-1,1,2,4},N ={0,1,2},给出下列四个对应法则:①y =x 2 ,②y =x +1,③y =2x ,④y =log 2|x |,其中能构成从M 到N 的函数的是( ) A .① B .② C .③ D .④ 答案 D 解析 对于①、②,M 中的2,4两元素在N 中找不到象与之对应,对于③,M 中的-1,2,4在N 中没有象与之对应.故选D. 5.(2012·福州质检)设函数f (x )=? ???? 2x -3,x ≥1, x 2 -2x -2,x <1,若f (x 0)=1,则x 0等于( ) A .-1或3 B .2或3 C .-1或2 D .-1或2或3 答案 C 解析 ∵f (x 0)=1, ∴??? ? ? x 0≥1,2x 0-3=1, 或??? ? ? x 0<1,x 0 2 -2x 0-2=1, 解得x 0=2或x 0=-1. 6.(2012·湖北八校联考)设定义在R 上的函数y =f (x )满足f (x )·f (x +2)=12,且 f (2010)=2,则f (0)等于( ) A .12 B .6

第七单元概率与统计( 基础过关)-2021年高考数学一轮复习(解析版)

第七单元 统计与概率 A 卷 基础过关检查 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:°C )的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(,)(1,2, ,20)i i x y i =得到下面的散点图: 由此散点图,在10°C 至40°C 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A .y a bx =+ B .2y a bx =+ C .e x y a b =+ D .ln y a b x =+ 【答案】D 【解析】由散点图分布可知,散点图分布在一个对数函数的图象附近, 因此,最适合作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是ln y a b x =+. 故选D. 2. 【2020全国高三课时练习(理)】等差数列x 1,x 2,x 3,…,x 9的公差为1,若以上述数据x 1,x 2,x 3,…,x 9为样本,则此样本的方差为( ) A . 20 3 B . 103 C .60 D .30 【答案】A 【解析】由等差数列的性质得样本的平均数为 129 55555 522229 9 x x x x x x x x x ++ +++++= =,

所以该组数据的方差为()()() ( )2 2 2 2222 1 5259524321209 9 3 x x x x x x ?+++-+-+ +-= = 故选A 3.【2020山东青岛高三其他】如图是一个22?列联表,则表中a 、b 处的值分别为( ) A .96,94 B .60,52 C .52,54 D .50,52 【答案】B 【解析】由表格中的数据可得33258c =-=,212546d =+=,1064660a ∴=-=,60852b =-=. 故选B. 4. 【2020山东青岛高三其他】中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,已知甲同学喜欢牛、马和猴,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学所有的吉祥物都喜欢,让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏,若各人所选取的礼物都是自己喜欢的,则不同的选法有( ) A .50种 B .60种 C .80种 D .90种 【答案】C 【解析】 解:根据题意,按甲的选择不同分成2种情况讨论: 若甲选择牛,此时乙的选择有2种,丙的选择有10种, 此时有21020?=种不同的选法; 若甲选择马或猴,此时甲的选法有2种,乙的选择有3种,丙的选择有10种, 此时有231060??=种不同的选法; 则一共有206080+=种选法.

高考数学几何大题解题技巧

高考数学几何大题解题技巧 1、平行、垂直位置关系的论证的策略 1由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。 2利用题设条件的性质适当添加辅助线或面是解题的常用方法之一。 3三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。 2、空间角的计算方法与技巧 主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。 1两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法: 2直线和平面所成的角 ①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用 向量计算。 ②用公式计算。 3二面角 ①平面角的作法:i定义法;ii三垂线定理及其逆定理法;iii垂面法。 ②平面角的计算法: i找到平面角,然后在三角形中计算解三角形或用向量计算;ii射影面积法;iii向量 夹角公式。 3、空间距离的计算方法与技巧 1求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角 形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。 2求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。在不能直 接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解这种情况高考不做要求。 3求点到平面的距离:一般找出或作出过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直 的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有 时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与 平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4、熟记一些常用的小结论 诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。 5、平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题 要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。 6、与球有关的题型 只能应用“老方法”,求出球的半径即可。 7、立体几何读题 1弄清楚图形是什么几何体,规则的、不规则的、组合体等。 2弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系平行、垂直、相等。 3重点留意有哪些面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等。 8、解题程序划分为四个过程 ①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。 ②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。 ③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。 ④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

(推荐)高三数学第一轮复习教学反思

高三数学第一轮复习教学反思 吴远新 高考在即,第一轮复习已经接近尾声,这里就一轮复习谈谈自己的一点反思。高考是选拔性的考试,对于数学学科来说,它是在考查学生基础知识的同时,突出能力(思维能力、运算能力、空间想象能力、实践创新能力)的考查。因此作为高三数学教师在进行高考复习时,特别是在第一轮复习时,始终应以夯实“三基”,提高能力为指导思想,使学生在有限的复习时间内立足基础,在能力的提高上有所突破,以达到应试的要求和水平。现结合本人的教学实践,谈几点体会:一、加强高考研究,把握高考方向 随着数学教育改革和素质教育的深入,高考命题也在逐年探索、改革,命题的方向愈加突出考查能力,所以研究好高考,尤其是把握好高考的新动向,搞好高考复习,不仅能为学生打好扎实的基础,提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩,而且也必将提高自己的教学水平,促进素质教育的全面实施。研究高考要研究大纲和考纲,要研究新旧考题的变化,要进行考纲、考题与教材的对比研究。通过对高考的研究,把握复习的尺度,避免挖的过深,拔的过高、范围过大,造成浪费;避免复习落点过低、复习范围窄小,形成缺漏。 二、明确中心思想,做好学习计划 第一轮复习是高考复习的基础,其效果决定高考复习的成败;一轮复习搞的扎实,二轮复习的综合训练才能顺利进行。故制定以下指导思想:全面、扎实、系统、灵活。全面,即全面覆盖,不留空白;扎实,即单元知识的理解、巩固,把握三基务必牢固;系统,即前挂后连,有机结合,注意知识的完整性系统性,初步建立明晰的知识网络;灵活,即增强小综合训练,克服解题的单向性、定向性,培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。 第二轮复习是在第一轮复习的基础上,进行强化、巩固的阶段,是考生数学能力及数学成绩大幅度提高的阶段,在一定程度上决定高考的胜败。指导思想是:巩固、完善、综合、提高。巩固,即巩固第一轮复习成果,把巩固“三基”放在首位;完善,即通过专题复习,查漏补缺,进一步完善知识体系;综合,即在训练上,减少单一知识点的训练,增强知识的连结点,增强知识交汇点的题目,增强题目的综合性和灵活性;提高,即培养学生的思维能力、概括能力,分析问题、解决问题的能力。 三、重视回归课本,狠抓夯实基础 《考试说明》中强调,数学学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查,注重展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性、现实性。并明确指出:易、中、难的比例控制在3:5:2左右,即中低档题占总分的80%左右,这就决定了在高考复习中

2019高三数学一轮复习单元练习题:集合

2019高三数学一轮复习单元练习题:集 合 第Ⅰ卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的 括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分). 1.若A 、B 、C 为三个集合,C B B A ?=?,则一定有 ( ) A .C A ? B .A C ? C .C A ≠ D .φ=A 2.含有三个实数的集合可表示为{a ,a b ,1},也可表示为{a 2, a +b ,0},则a 2006+b 2006 的值为 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 3.若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ,则M ∩N = ( ) A .{3} B .{0} C .{0,2} D .{0,3} 4.已知全集I ={0,1,2},满足C I (A∪B)={2}的A 、B 共有的组数为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11 5.设集合M ={x |x = 412+k ,k ∈Z },N ={x |x =2 1 4+k ,k ∈Z },则 ( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 6.对于任意的两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定(a ,b )=(c ,d )当且仅当a =c ,b =d ;运算“?”为:),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?,运算“⊕”为:),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=,设R q p ∈,,若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p ( ) A .)0,4( B .)0,2( C .)2,0( D .)4,0(- 7.设}5,4,3,2,1{=??C B A ,且}3,1{=?B A ,符合此条件的(A 、B 、C )的种数( ) A .500 B .75 C .972 D .125 8.设集合P ={m |-1<m ≤0},Q ={m ∈R |mx 2 +4mx -4<0对任意实数x 恒成立},则下列关 系中成立的是 ( ) A .P Q B .Q P C .P =Q D .P ∩Q =Q 9.设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集...的个数是 ( ) A .16 B .8; C .7 D .4 10.设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长,则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分) 是 ( )

新课标高考数学一轮复习技巧

新课标高考数学一轮复习技巧 高考数学一轮复习技巧1 高三学生首先要做到“听话”,这里的“听话”是全方位的。如果你认为高三学习是 第一位的,而忽视了对自己的日常行为的要求,那你就错了,学校和老师在高三一年中不 会因为学习任务的加重,而放松对纪律的要求,反而会强化纪律以保证学习的正常进行。 学习上更要听话,教高三的老师都是经历了几次或十几次高考授课,非常有经验,复习的 进度、复习的内容、复习的顺序,都是长期教学实践中总结出来的。高考的变化及新要求,都会在复习中渗透进去。而不听老师的教诲,认为自有一套很好的复习方法的学生每年都 有最后会碰的“头破血流”的。 高考数学一轮复习技巧2 高考是个人行为,也是集体行为,复习中最重要的环节就是“听讲”,这就要求学生 上课时紧跟老师,仔细听讲,积极思考,倾听别人的想法,提出自己的见解,在讨论中完 成对知识、方法、能力的提高。如果高三任课教师发生变化,大家应该尽快适应。而不应 该因为不适应这个老师的教学方法,就不喜欢这个老师,进而就不喜欢这门课程,这样受 损失的只有学生自己。 高考数学一轮复习技巧3 复习每天都要进行,即使今天没有数学课,也要对知识加以复习,这就要求有一个计划,首先对时间加以计划,每天都要有数学的复习时间,四十分钟一节课左右,周末应有 两节课的时间;其次对学科加以计划,哪个时间段看哪个学科,要做到心中有数,计划有 了贵在坚持。 高考数学一轮复习技巧4 作业应该是检验听讲和复习效果的手段,不应看成一个负担,作业要认真对待,把每 一次作业看成一次考试,不能敷衍了事,不会做的题目可以与同学研讨,但不要直接抄写,每次作业都是一次练习的机会,不要错过。 高考数学一轮复习技巧5 高三复习阶段的考试是非常多的,考试是对知识、方法、能力、经验的检验,每次考 试都是一个积累,大家应该充分运用它。首先,考试要独立完成,不要看别人的,否则会 掩盖你的漏洞,失去老师对你的关注,也会失去对自己的正确估价。一两次考试成绩的好坏,说明不了什么,考好了不证明你就没有问题,考不好也不是说你彻底不行了。考试成 绩不真实,最后会在高考中体现出来,吃亏的还是学生自己。其次,考试要注重基础题的 解答,要明确考试是靠做“对”会做的题得分,而不是去做不会做的题得分你得不到分, 取得好成绩是依靠做“对”多少,而不是做“了”多少,因此大家要学会“放弃”,不要

高考数学各个题型解题技巧

高考数学各个题型解题技巧 选择题 方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题一般要小做,除直接法解答外,还要注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊角度、特殊体等等)、排除、验证、转化、分析、估算等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,如果确实没有思路,可先蒙一个,并做标记,能做到“题可以不会,分不可以不得”,即使是“蒙”也有25%的胜率,后面有时间的话再做。 填空题 由于填空题和选择题有相似之处,所以有些解题方法、策略是可以共用的。填空题要认真运算,表达结果必须数值准确、形式规范,否则将前功尽弃,因为填空题无过程分。 解答题 数学阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分,能分布做的一定不列综合式,解答过程中,该展示的推理过程和步骤决不省略,一个题目不能完整做出也要尽可能得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”。 对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤———对而不全。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣分”。 对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。 ①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。 ②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。 ③退步解答:“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。 ④辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。

2020高考数学第一轮复习全套讲义

第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集合的概念及运算 【考点导读】 1. 了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能选择自然语言,图形语言,集合语言描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 2. 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;了解全集与空集的含义. 3. 理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集;理解在给定集合中一个子集补集的含义,会求给定子集的补集;能使用文氏图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 4. 集合问题常与函数,方程,不等式有关,其中字母系数的函数,方程,不等式要复杂一些,综合性较强,往往渗透数形思想和分类讨论思想. 【基础练习】 1. 集 合 {(, )0 2,02,,} x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示{ ( , ) , ( 0,. 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈,{2,}B x x k k Z ==∈,则A B ?=?. 3.已知集合{0,1,2}M =,{2,}N x x a a M ==∈,则集合M N ?=_______. 4.设全集{1,3,5,7,9}I =,集合{1,5,9}A a =-,{5,7}I C A =,则实数a 的值为____8 或2___. 【范例解析】 例.已知R 为实数集,集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=, {01R B C A x x ?=<<或23}x <<,求集合B . 分析:先化简集合A ,由R B C A R ?=可以得出A 与B 的关系;最后,由数形结合,利用数轴直观地解决问题. 解:(1) {12}A x x =≤≤,{1R C A x x ∴=<或2}x >.又R B C A R ?=, R A C A R ?=, 可得A B ?. {0,2}

高考数学一轮复习 单元能力测试卷9

高考数学一轮复习 单元能力测试卷9 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.若曲线 x 2 m +4 +y 2 9 =1的一条准线方程为x =10,则m 的值为( ) A .8或86 B .6或56 C .5或56 D .6或86 答案 D 解析 由准线是x =10及方程形式知曲线是焦点在x 轴上的椭圆,所以a 2=m +4,b 2 =9,则c =m -5,于是 m +4 m -5 =10,解得m =6或86.∵m +4>9,∴m >5,均符合题意. 2.已知椭圆x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的面积为S =abπ,现有一个椭圆,其中心在坐标原点,一 个焦点坐标为(4,0),且长轴长与短轴长的差为2,则该椭圆的面积为( ) A .15π B.154 π C .3π D.2554 π 答案 D 解析 由题意得? ?? ?? a 2- b 2= c 2=42 , 2a -2b =2,则? ?? ?? a + b =16, a - b =1,得到????? a =17 2,b =15 2. 所以S =abπ=172×152π=255 4 π. 3.过抛物线y =14x 2 准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M ,N ,则直线MN 过定点( ) A .(0,1) B .(1,0) C .(0,-1) D .(-1,0) 答案 A 解析 特殊值法,取准线上一点(0,-1).设M (x 1,14x 12),N (x 2,14x 22 ),则过M 、N 的切 线方程分别为y -14x 12=12x 1(x -x 1),y -14x 22=12 x 2(x -x 2).将(0,-1)代入得x 12=x 22 =4,∴ MN 的方程为y =1,恒过(0,1)点. 4.设双曲线16x 2 -9y 2 =144的右焦点为F 2,M 是双曲线上任意一点,点A 的坐标为(9,2),

高考数学一轮复习(一) 集合与函数

高考一轮复习(一) ——集合与函数 一、集合 1.集合的含义与表示 (1)集合的概念:集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法:N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系:对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. (4)集合的表示法: ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 2.集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 B A ? (或)A B ? A 中的任一元素都属于B (1)A ?A (2)A ?? (3)若B A ?且B C ?,则A C ? (4)若B A ?且B A ?,则A B = A(B) 或B A 真子集 A ≠ ?B (或B ≠ ?A ) B A ?,且B 中 至少有一元素不属于A (1)A ≠ ??(A 为非空子集) (2)若A B ≠?且B C ≠?,则A C ≠ ? B A 集合 相等 A B = A 中的任一元素 都属于B ,B 中的任一元素都属于 A (1)A ?B (2)B ?A A(B) (7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22n -非空真子集. 3.集合的基本运算 (8)交集、并集、补集

高考数学大题每题解题策略与技巧(精品)

大题总体解题思想:注意“子条件”画出“关键词” 17、解三角形 解题指导:仔细审题,画出关键词(如锐角三角形等) 边角互化规则:(1)先考虑统一为角;后考虑统一为 边;(2)尽量减少角的个数 最值及范围问题: (1)注意应用两边之和大于第三边; (2)统一为角就用三角函数解题;统一为边就用不等式解题。 面积公式的选择优先考虑用已知角。 18、立体几何 解题指导:仔细审题,画出关键词 建系规则:尽量使各个点都落在坐标轴上。 求点的坐标技巧:一是转化为平面图形;二是利用向量共线 已知条件的意图:(1)已知边长有两个作用,一是方便建系设点的坐标;二是利用勾股定理证明垂直。 (2)已知面面垂直的作用:证明线面垂直。 线面平行的证明:法1 线线平行;法2 面面平行 温馨提示:有些时候法向量就是坐标轴哦 19、概率与统计 解题指导:仔细审题,正确判断随机变量的取值。(1)若题中有关键词或关键信息:相互独立,互不影响,已知概率等,则考独立事件或二项分布 (2)若题中有关键信息:已知概率且概率相等,直接求期望,实验次数多,实验具有重复性,则考独立重复试验(二项分布) (3)与统计相结合的概率题目解题技巧:分层抽样与独立性检验结合,系统抽样与频率分布直方图相结合,有“频率视为概率”则考二项分布,有“在(从)...选取...”则考古典概型或超几何分布) 温馨提示:有些时候期望可以带公式哦(二项分布,超几何分布) 20、解析几何 解题指导:仔细审题,注意画图,注意焦点位置。设点的坐标注意利用对称性,以减少变量个数 定值定点问题:法1特值探路;法2利用对称性判断定点位置。 存在性问题:法1特值探路;法2假设存在。 最值问题:合理构建函数关系式,然后用换元法,求导法,配方法等求最值。 温馨提示:1、直线方程可以正设和反设,还可以设为两点式哦 2、与圆综合多考虑图形的几何特征哦 3、考抛物线可与导数切线相结合哦 21、函数与导数 解题指导:仔细审题,注意画函数图像,注意定义

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