哈尔滨工程大学本科生考试试卷
（2012年秋季学期）
课程编号：03050020
课程名称：传热学（期终 A
一、（10分）如图1所示的墙壁，其导热系数为 50W /（m K ），厚度为100mm , 所处外界温度20C,测得两侧外壁面温度均为100C,外壁面与空气的表面传热 系数为h 为125W/（m 2 K ）,壁内单位体积内热源生成热为 & ,假设墙壁内进行 的是一维稳态导热，求 &及墙壁厚度方向温度分布t （x ） ?
d 2t
2
&
0 (1)
(2 分)
dx
边界条件为：x 0,
dl 0
；
x 50mm
,
plx
dx
h(t w t f ) (2)
(1 分)
由（1）式积分得：一
dx
&
—x C ] (3)
由x 0处边界条件得G 0 （1分）
对（3）式积分得：t
& 2
x C (4) 2
(1 分)
由x =50mm 时， 吏~
dx 二 h(t w x 50
t f ) （1分）
导热微分方程为:
可得：(&= h(t w t f )/x=125 (100 20)/0.05 =2 105(W/m 3) (1 分)
图1
解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可,
则得： 5
C 2
100 ” 2 X
0.05
2
=
105 C
（1
分）,
则壁厚方向温度分布：t （x ） 105 2000x 2 （1分）
二、（10分）为20E 的空气，以10m/s 的速度纵向流过一块长200mm ,温度60C 的平板。求离平板前沿50mm,100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。并求得 平板与流体之间的换热量。（平板宽为1m ）
表1空气的热物理性质
t/C 106 /m 2/s
/ W/（m ? Pr 30 16.00 0.0267 0.701 40 16.96 0.0276 0.699 50 17.95
0.0283
0.698
准则关联式：Nu 0.664Re 12Pr 13 层流；Nu （0.037 Re 45 871）Pr 13 湍流
50mm 处
100mm 处
由（4）式，x =50mm 时，t w
x 2 c 2 =100 C , （1 分）
2
边界层厚度:
流动边界层与热边界层之比:
-Pr 13
t
解：定性温度
t f
（20 60）/2 40 °C
（1分） Re
誇和“
810
5
层流
（1分）
1.46 10 3m
1
Pr 3
1
0.6993
（2分）
1.29 10 3m
t
Pr 3 0.6993
1.82 10 3m
Nu 1/2
1/3
0.664Re Pr
5 0.664 1.18 10
1/2 1/3
0.699
202.4
（2分）
0.0276
2
h Nu
202.4 27.9W/ m
K
（1
l 0.2
hA t w t f 27.9 0.2 1 （60 20） 223.5W
（1
分）
水以 2m/s 的流速流过长为 8m 的直管， 入口温度为 20C, 出口温
、（10 分） 度为40C ，管内径d = 20mm ,求对流换热系数和平均管壁温度 表2水的热物理性质
5
5 . 16.9
6 10 6
0.05
〔0
2.06 5 （2
分） 1
o
10 3m
5
二 1
1696 10 6 01
10
t/C
106/m 2/s / W/(m K) Pr /kg/m 3 C p / kJ/(kg K) ?
20 1.006 0.599 7.02 998.2 4.183 30 丁
0.805 0.618 P 5.42 995.7 4.174 40 0.659 0.635 4.31 992.2 4.174 50 0.556 0.648
3.54
988.1
4.174 解：定性温度 t f (20 40)/2 30 (1分)
t w t f t 30 13 43 C ,
四、（10分）如图2所示，半球表面是绝热的，底面一直径 d=0.3m 的圆盘被分 为
1、2两部分。表面1为灰体，T 1= 550K ，发射率 如0.6，表面2为温度T 2= 333K 的黑体。
（
〔）计算角系数 X
3,（1 2） ， X
1,2， X
1,3， X
2,3
（2）画出热网络图并计算表面1和表面2之间的换热量以及绝热面3的温度
解：X （1 2）,
3 1,根据角系数相对性，A 1 2X
（1 2）,3
A 3X
3,（1 2）
2
A 1 2
X
（1 2）,3
r 1 可得 X 3,（1 2）
厂 0.5 （1 分）
A 3
2 r
根据对称性X 1,3 X 2,3， 根据角系数的可加性，
X 3,（1 2） X 3,1 X 3,2
0.5，所以可得 X 3,1 X 32 0.25
根据角系数的相对性可得：
则:
Nu u d 2 0.02 Re
6
v
0.805 10 6
0.8 0.4 0.023Re Pr Nu d
由热量平衡
t q m C p (t 1 ”
h dl
49689 层流
0.023
0.618 258.43 496890.8 5.420.4 258.43
0.02 q m C p (t
l '' t l ')
t 「)
d 2 u du C p (t 「’ t 「)
0.02 2
2
7985.4 (W/m K)
h dl t C p (t i '' t i ') h dl 4hl
设管壁平均温度为t w 995.7 4174 (40 20)
4 7985.4 8
13C
，则:
（1 分） （2 分） （2 分）
（2
(1 分)
AX I,3 A 3X3J，可得X13 虫巴
2^―
0.25
1 ,
A i 0.5 r
同理，X2,3 1 （1分）
根据角系数的完整性
X i,3 X I,21,可得X i,2 1 X i,3 0 （1 分）
（2）热网络图为；
1986.2W/m
五、（10分）已知如图所示微元面积dA与球缺A2
限情形来检查你所得到的公式的正确性。
A A20.5 0.1520.01125
A 2 0.1520.045
R
R2
1 0.6
0.6 0.01125
1
A X12
1
0.00675
R3
①
R23 1 89( 1 分)
0.01125 1
5.67 (T14T24) 5.67 (5.543.334)
R1 R3 R23148 89 89 44.96(W) (2 分)
J3
E b1 ① 1 ( R1 R13)
5.67 5.5444.96
148 89
(1 分)
433(K) (1 分)
求：从角系数的积分定义出发，计算dA到球缺内表面A2的角系数，并用两种极J3 E b3 二T3
J 1986.2
5.67 10 8
图3
cos 1 cos 2
解：X d1,2 「-dA, 23 分cos 2 1,
A2
r
dA 2
代入上式得：
当~2时，应有X d1,2 1，由上式亦确实得出此值。（
1
分）
六、（10分）用进口温度为12C、质量流量q m2 18 103kg/h的水冷却从分馏器中得到的80C的饱和苯蒸汽。使用顺流换热器，冷凝段和过冷段的传热系数k均为980W/（m2 K）。已知苯的汽化潜热395 103J/kg，比热容1758 J/（ kg K）。试确定将质量流量q m1 3600kg/h的苯蒸汽凝结并过冷到40C所需的冷凝段和过冷段传热面积分别为多少。（水的定压比容C p2 4183 J/（ kg K ）。）
r sin 1 rd 1, （2 分）
X
d1,2
cos 1 2 r2sin 1
d 1 2 ° sin 1cos 1d 1（2 分）
= sin
?2
=si n
cos 2
当0时，应有X d1,20，由上式确实得出此值;
（1分）
1
分）
冷凝段：
3
3.6 103395103
1 m1 1
3600
过冷段：
2 q m1C p1（t'1 t''J
3.6103
3600
3.95 105W （1 分）
1758 （80 40）70320 W （1 由冷凝段热平衡，有: q m2C p2（t2m t '2 ）
解：先计算总传热量:
水的定压比热容：C p2 4183J/（kg K）
所以，得
1 3.95 105
口 宀八、 t 2m t'2
1
12
3
30.9 C （ 1
分）
q m2C p2
18 10
4183
冷凝段对数平均温差:
t m1
（80 12）
80
（80
2 3°
.9）
58 C （ 2 分）
In
80 30.9
冷凝段换热面积为：
1
3.95 105 2 一 八、
A
- 6.95m （1 分）
k t m1
980 58
由过冷段热平衡，有：
2 q m2
C p2（t''2 t 2m ）
其过冷段对数平均温差为:
故过冷段传热面积为:
70320
3.55 m 2 （1 分）
980 20.2
七、简答题（40分） 1、（ 5分）对于平板导热，
么样的换热条件？ 一块厚为2的金属平板，初始温度为t 。，突然置于温度为t 的 流体中冷却，试着画出当Bi 0时，平板中温度场的变化情形。
答；Bi 数是平板导热热阻 /与表面对流传热热阻1/h 之比（1分）。Bi 0时说 明传热热阻主要为表面热阻，平板内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分 析求解（1分）；Bi 时，说明传热热阻主要为导热热阻，可以近似认为壁温 就是流体温度（1分）。
（2分）
1、厚度均为 的两个无限大平板，紧靠在一起放置在某一环境中，达到稳态时
t''2 t 2m
2
q m2C p2
30.9 idU C （ 1
分） 3600
t
m2
（80 30.9） ln8^J^ 40 34.3
（40 34.3） 20.2 C （ 2 分）
A 2
2
k t m2
试说明 Bi 数的物理意义，Bi
0及Bi
各代表什
平板中的温度分布如图5所示，两平板的导热系数分别为1、2且均为常数，试从一维稳态导热方程出发，判断两平板是否存在内热源，若存在指出是哪个平
板，并判断内热源的正负；两平板中热流密度q i，q2是否相等，并比较两平板的
导热系数i、2的大小？
? o
2、（5分）对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热？解：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段，温度边界层较薄，因而有换热强的特点，即所谓的入口效应”从而强化换热。（3分）而对于弯管，流体流经弯管时，由于离心力作用，在横截面上产生二次环流，增加了扰动，从而强化了换热。（2分）
2、（5分）在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大？为什么？有人说
对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗？
解：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，（1分）因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。（2
分）由对流换热微分方程h — -- y 0，对一定表面传热温差的同种流体，与
t y
t均保持为常数，因而可用—绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。（2 y 分）
3、（5分）漫灰表面间的辐射换热计算中采用了有效辐射J,试阐述有效辐射J 及投入辐射G的概念；并结合投入辐射G说明有效辐射包含哪几部分辐射，写出有效辐射J的表达式。
答：（1）单位时间投入到单位表面上的总辐射能称为该表面的投入辐射G（ 1分），
单位时间内离开表面单位面积的总辐射能称为有效辐射J （1分）；
（2）有效辐射不仅包括表面的自身辐射E（1分），而且还包括投入辐射G 中被表面反射的部分pG （1分），其中p为表面的反射比；
（3）对于表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面。有效辐射的表达式为：J1 E1 G （1 分）