当前位置:文档之家› 光的偏振习题解答(试题复习)

光的偏振习题解答(试题复习)

光的偏振习题解答(试题复习)
光的偏振习题解答(试题复习)

第十九章 光的偏振

一 选择题

1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前,使得后面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现象:( )

A. 光强先增加,然后减小到零

B. 光强始终为零

C. 光强先增加后减小,然后又再增加

D. 光强增加,然后减小到不为零的极小值 解:)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大;从2

π

增大到π的过程中I 减小到零。

故本题答案为A 。

2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后,出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片,且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?,则出射光强度为:( )

A. 0

B. 3I 0 / 8

C. 3I 0 / 16

D. 3I 0 / 32 解:0000202032

341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。 故本题答案为D 。

3. 振幅为A 的线偏振光,垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?,则透过偏振片的振幅为:( )

A. A / 2

B.

2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4

解:0222'60cos A A =,2/'A A =。

故本题答案为A 。

4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时,反射光为线偏振光。则( )

A 折射光为线偏振光,折射角为30?

B 折射光为部分偏振光,折射角为30?

C 折射光为线偏振光,折射角

不能确定

D 折射光为部分偏振光,折射

角不能确定

解:本题答案为B 。 光轴 e o 光波阵面 选择题5图

第二章 光的衍射 习题及答案

第二章 光的衍射 1. 单色平面光照射到一小圆孔上,将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ,单色光波长为450nm ,求此时第一半波带的半径。 解: 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λk r r k = - 20202λ ρk r r k = -+ 将上式两边平方,得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项,则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-8 0?===λr k 带入上式,得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上,设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问:(1)小孔半径满足什么条件时,才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值;(2)P 点最亮时,小孔直径应为多大?设此时的波长为500nm 。 解:(1)根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-5 0?==λr 代入,得 cm 1414.01054005k k k =??=-ρ 当k 为奇数时,P 点为极大值; k 为偶数时,P 点为极小值。 (2)P 点最亮时,小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3.波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ,光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环,接收点P 离光阑1m ,求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解:根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时,由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ

光的偏振计算题及答案讲课讲稿

《光的偏振》计算题 1. 将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角. (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态. (2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何? 解:(1) 自然光通过第一偏振片后,其强度 I 1 = I 0 / 2 1分 通过第2偏振片后,I 2=I 1cos 245?=I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后,I 3=I 2cos 245?=I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平 行. 2分 (2) 若抽去第2片,因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直,所以此时 I 3 =0. 1分 I 1仍不变. 1分 2. 两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成α1=30°时,观测一束单色自然光.又在α2=45°时,观测另一束单色自然光.若两次所测得的透射光强度相等,求两次入射自然光的强度之比. 解:令I 1和I 2分别为两入射光束的光强.透过起偏器后,光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律,透过检偏器的光强分别为 1分 1211 cos 21αI I =', 2222cos 2 1αI I =' 2分 按题意,21I I '=',于是 222121cos 2 1cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分 3. 有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直.一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16.求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角. 解:设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ.透过第一个偏 振片后的光强 I 1=I 0 / 2. 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2,由马吕斯定律, I 2=(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3, I 3 =I 2 cos 2(90°-θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3=I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2, () 2/2sin 211-=θ=22.5° 2分 4. 将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60,一束光强为I 0 的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角. (1) 求透过每个偏振片后的光束强度; (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度.

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题 1.在双缝干涉实验中,用波长λ=546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射,双缝与屏的距离D =300 mm.测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为1 2.2 mm,求双缝间的距离. 解:由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 ?x=12.2 / (2×5)mm=1.22 mm 2分由公式?x=Dλ / d,得d=Dλ / ?x=0.134 mm 3分 2. 在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆 盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将 使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹.设 单色光波长λ=480 nm(1nm=10-9m),求玻璃片的厚度d(可认为光 线垂直穿过玻璃片). 解:原来,δ = r2-r1= 0 2分覆盖玻璃后,δ=( r2 + n2d–d)-(r1 + n1d-d)=5λ3分∴(n2-n1)d=5λ 1 2 5 n n d - = λ 2分 = 8.0×10-6 m 1分 3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ=546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为D=2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x=12.0 mm. (1) 求两缝间的距离. (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变? 解:(1) x=2kDλ / d d = 2kDλ /?x2分此处k=5 ∴d=10 Dλ / ?x=0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距,即经过的距离 l=20 Dλ / d=24 mm 2分 (3) 不变2分 4. 在双缝干涉实验中,单色光源S0到两缝S1和S2的距离分 别为l1和l2,并且l1-l2=3λ,λ为入射光的波长,双缝之间 的距离为d,双缝到屏幕的距离为D(D>>d),如图.求: (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离. (2) 相邻明条纹间的距离. 屏

偏振光学实验-

偏 振 光 学 实验报告 力9 夏晶2009011636

偏振光学实验 实验目的 1. 理解偏振光的基本概念,偏振光的起偏与检偏方法; 2. 学习偏振片与波片的工作原理与使用方法 实验原理 1.光波偏振态的描述 一个单色偏振光可以分解为两个偏振方向互相垂直的线偏振光的叠加,即 12 cos cos()x E a t E a t ωωδ=?? =+? ① 式中δ为x 方向偏振分量相对于y 方向偏振分量的位相延迟量,12a a 、分别是两偏振分量的振幅,ω为光波的圆频率。 对于单色光,参数12a a 、、ω就完全确定了光波的偏振状态。以下讨论中取 120a a δπ≤ 、,02。 当0,δπ=时,式(1)描述的是一个线偏振光,偏振方向与x 轴的夹角 1 2 arctan( cos )a a αδ=称为线偏振光的方位角(如图1所示) 。 当/2,/2δππ=-且12a a =时,式(1)描述的是一个圆偏振光,其特点是电矢量以角速度ω旋转,电矢量的端点的轨迹为一圆。δ的正负决定了电矢量的旋向,/2δπ=时为右旋偏振光,/2δπ=-时为左旋偏振光(迎着光的方向观察,如图2所示)。 除了上述特殊情况,式(1)表示的是椭圆偏振光。(如图3) 偏振的一个重要应用是研究光波通过某个光学系统后偏振状态的变化来了解此系统的一些性质。 2.偏振片 偏振片主要有主透射率和消光比两个主要性能指标。记沿透射轴方向振动的光波的光强

透射率和沿消光轴方向振动的光波的光强透射率分别为1,2T T ,二者之比为消光比e 。 21/e T T = ② 振动方向和透射轴方向成θ角的线偏振光经过偏振片后透射率为 2122()cos T T T T θθ=-+ ③(即马吕斯定律) 实验中利用两个主透射率相同的偏振片来测量消光比e 。 min 12222 max 1222()/21I T TT e e I T T T e ⊥===≈++ 实验中所用偏振片的消光比e 在4 51010-- 量级。因此光波通过偏振片后仍可近似看成 是偏振光。通常把产生线偏振光的偏振片叫起偏器,用以分析光的偏振器叫检偏器。当检偏 器和起偏器透射轴平行时,透射光强最大。二者垂直时,会产生消光现象。用这种方法就可以进行线偏振光的检测。 在本实验中用检偏器和光强探测器来分析。用光强探测器示值可确定出椭圆长轴方位角 ψ和光强的极值比22min max //b a I I =。 3. 延迟器和波片 常用的延迟器是由双折射材料制成的光学元件。他有两个互相垂直的特定方向,快轴和慢轴。光线传播时,沿两个轴的偏振分量有不同的传播速度,既有不同的折射率。这样,慢轴分量相对于快轴分量将会产生位相延迟r δ。设位相延迟器厚度为d ,快,慢轴方向振动的线偏振光折射率分别为,f s n n ,则 002()/()/r s f s f n n d n n d c δπλω=-=- 式中0λ和0c 分别为真空中的光速和波长,ω为光波源频率。 线偏振光经过相延后偏振态发生变化。 12cos cos S f E a t E a t ωω=???? =??12'cos ' 'cos(')S f r E a t E a t ωωδ=??? =+?? 波片是一种特殊的位相延迟器。实验中需要注意的是,沿快轴或慢轴入射的线偏振光通 过波片后其偏振状态不变。椭圆偏振光经过延迟器后的偏振状态分析可分如下步骤:①先将入射光表示成分沿快满轴方向振动的两分量,其相差为i δ,振幅为2a 和1a ;②投射光的位相差为t i r δδδ=+③由t δ,2a ,1a 就可以定出投射光的偏振状态。 如果t δ为π的整数倍,入射的椭圆偏振光就变成了线偏振光。圆偏振光经过1/4波片,或入射椭圆偏振光的长(短)轴平行于1/4波片的快(慢)轴,透射光线都是偏振光,这两种现象在偏振光学实验中很有用。

第二十章光的偏振自测题标准答案

第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题: ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题: 2I ,I/8,线偏振光,横,光轴,2212cos cos αα,圆,大于,624844.4800'=, 600,3I 0/16,3, 91.7 , 8.6,5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片,透射光强为 I 1。今在 这两个偏振片之间再插入另一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角,则透射光强为多少? 解:设入射的自然光光强为0I ,则透过第1个偏振片后光强变为2I 0, 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =, 3分 由此得 10 210I 860cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片,透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为(1)透射光最大强度的三分之一,(2)入射光强度的三分之一,则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少? 解:(1)设入射的自然光光强为0I ,两偏振片同向时,透过光强最大,为2 I 0。

当透射光强为2 I 31I 01?=时,有 2分 6 I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 (2)由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ,开始时,起偏器和检偏器的透光轴方向平行.然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°,45°,60°,试分别求出在上述三种情况下,透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解:由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍. 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时,透射光强为1I ,今在这两个偏振片之间再插入一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°,问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解:由马吕斯定律 ο20160cos 2I I =8 0I = 4分

完整word版,光的干涉习题答案

第五章 光的干涉 5-1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上,在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ,试计算双缝之间的距离。 解:由题意,条纹间距为:cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为:m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 5-2 在杨氏干涉实验中,两小孔的距离为1.5mm ,观察屏离小孔的垂直距离为1m ,若所用光源发出波长 1λ=650nm 和2λ=532nm 的两种光波,试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间 的距离。 解:对于1λ=650nm 的光波,条纹间距为: m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ=532nm 的光波,条纹间距为: m d D e 3 3 9221035.0105.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为: m e e x 3211064.0)(8-?=-=? 5-3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前,在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系,继后抽去气室中的空气,注入某种气体,发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm ,空气折射率为1.000276,试求注入气体的折射率n g 。 解:气室充入空气和充气体前后,光程的变化为: D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长: λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5-4 在菲涅耳双面镜干涉实验中,光波长为600nm ,光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ,双面镜夹角为10- 3rad ,求:(1)观察屏上的条纹间距;(2)屏上最多能看到多少亮条纹?

大学物理光的衍射试题及答案

电气系\计算机系\詹班 《大学物理》(光的衍射)作业4 一 选择题 1.在测量单色光的波长时,下列方法中最准确的是 (A )双缝干涉 (B )牛顿环 (C )单缝衍射 (D )光栅衍射 [ D ] 2.在如图所示的夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A )变宽,同时向上移动 (B )变宽,不移动 (C )变窄,同时向上移动 (D )变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1s i n a ,所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上,故中央明纹向上移动。 3.波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10- 4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知,观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ,所以3=m k 。 4.在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变,而把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (A )单缝衍射的中央明纹区变宽,其中包含的干涉条纹的数目变少; (B )单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目不变; (C )单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多; (D )单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变,则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5.某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线,在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】

清华大学偏振光学实验完整实验报告

偏振光学实验完整实验报告 工物53 李哲 2015011783 16号 1.实验目的: (1)理解偏振光的基本概念,在概念以及原理上了解线偏振光,圆偏振光以及椭圆偏振光,并了解偏振光的起偏与检偏方法。以及线偏振光具有的一些性质。 (2)学习偏振片与玻片的工作原理。 2.实验原理: (1)光波偏振态的描述: · 单色偏振光可以分解成两个偏振方向垂直的线偏振光的叠加: t a E X ωcos 1=与()δω+=t a E Y cos 1(其中δ是两个偏振方向分量的相位延迟,21,a a 为两个光的振幅),由其中的δ,,21a a 就可以确定这个线偏振光的性质。 πδ=或0=δ就为线偏振光,2 ,21π δ==a a 为圆偏振光(就是光矢量的顶点绕 其中点做圆周运动,依然是偏振光),而一般情况下是椭圆偏振光。 · 上述式子通常描述的是椭圆偏振光,而本实验通过测量椭圆的长轴方位角ψ以及椭圆的短半轴与长半轴的比值对于椭圆偏振光进行描述。其计算式是: ()δβcos 2tan arctan 2 1 ?=ψ () 12sin sin 112222-?-+=βδa b 而对于实验中的椭圆偏振光而言,其光强在短轴对应的方向最小,在长轴的对应方向最大,所以可以通过使这个椭圆偏振光通过一个偏振片,并调整偏振片的透射轴方位,测量其最大最小值,就可以知道其长轴短轴的比值。又由于光强与振幅的平方成正比,所以测得的光强的比值是长轴短轴之比的平方。 (2)偏振片: · 理想偏振片:只有电矢量振动方向与透射轴平行方向的光波分量才能通过偏振片。 · 实验中的偏振片不是理想化的,并不能达到上述的效果,当入射光波的振动方向与透射轴平行时,其透射率不能达到1,当垂直于透射轴时,其透射率不是0。所以对于偏振片有主透射率以及消光比两个量进行描述。 · 主透射率21T T ,指沿透射轴或消光轴方向振动光的光强透射率。两者的比值

光的偏振计算题及答案

《光得偏振》计算题 1、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成45?与90?角. (1)强度为I0得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。 (2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何? 解:(1)自然光通过第一偏振片后,其强度I1= I0/ 2 1分 通过第2偏振片后,I2=I1cos245?=I1/ 4 2分 通过第3偏振片后,I3=I2cos245?=I0/8 1分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行. 2分(2)若抽去第2片,因为第3片与第1片得偏振化方向相互垂直,所以此时 I3 =0、 1分I1仍不变。1 分2、两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成α1=30°时,观测一束单色自然光.又在α2=45°时,观测另一束单色自然光。若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比. 解:令I1与I2分别为两入射光束得光强。透过起偏器后,光得强度分别为I1/ 2 与I2 / 2马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为1分 ,2分 按题意,,于就是1分 得1分3、有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为I0得自然光垂直入射在偏振片上,已知通过三个偏振片后得光强为I0/ 16。求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向之间得夹角。 解:设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为θ。透过第一个偏 振片后得光强I1=I0/ 2. 1 分透过第二个偏振片后得光强为I2,由马吕斯定律, I2=(I0 /2)cos2θ 2分透过第三个偏振片得光强为I3, I3=I2 cos2(90°-θ )=(I0/2)cos2θsin2θ = (I0/ 8) sin22θ 3分由题意知I3=I2/16 所以sin22θ=1 / 2, =22、5°2分4、将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为,一束光强为I0得线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成

第一章 光的干涉 习题及答案

λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上,在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解:由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2.在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求:(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离;(2)若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0,问两束光在p 点的相位差是多少?(3)求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解:(1)由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? (2)由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??= ??==π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m . 解:未加玻璃片时,1S 、2S 到P 点的光程差,由公式 2r ?πλ??=可知为 Δr = 215252r r λ πλπ-=??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时,P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解: 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

实用文档之光的衍射习题(附答案)

实用文档之"光的衍 射(附答案)" 一.填空题 1.波长λ= 500 nm(1 nm = 10?9 m)的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦平面 上放置一屏幕,用以观测衍射条纹.今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm,则凸透镜的焦距f为3 m. 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠 黄光(λ1 ≈ 589 nm)中央明纹宽度为4.0 mm,则λ2 ≈ 442 nm(1 nm = 10?9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm. 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上,缝后有焦 距为f = 400 mm的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm,则入射光的波长为500 nm(或5×10?4mm). 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时,衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级. 5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅,用平行钠光束与光栅平 面法线成30°角入射,在屏幕上最多能看到第5级光谱.

6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm(1 μm = 10?6 m)的光栅上,用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l= 0.1667 m,则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm. 7.一会聚透镜,直径为 3 cm,焦距为20 cm.照射光波长 550nm.为了可以分辨,两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad.这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm. 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm(1 nm = 10?9 m),若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线,光栅的缝数至少是500. 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上,波长为λ1 = 440 nm的 第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10?9 m). 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中,可能发生布拉格衍射的最 大波长为2d. 二.计算题 11.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长λ1和λ2,垂 直入射于单缝上.假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极

偏振光的研究

偏振光的研究 2006.1.10 中国科学技术大学国家级精品课程大学物理实验讲座前言 干涉和衍射—光的波动性 偏振—光是横波 光的偏振现象 偏振元件应用 S E H =? 光的矢量性—光是横波 K为波面的法线方向,S为光波的能量传播方向。 在各向同性的介质中S与K同向。在各向异性的介质中S与K不同向。 自然光线偏振光

部分偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光 部分偏振度 定义: min max min max I I I I P +-= 椭圆偏振光的形成(两个互相垂直的振动的合成) ) cos()cos(2010αωαω+=+=t E E t E E y y x x 椭圆方程式: 002121221002 022 022 /) (sin )cos(2 E E E E E E E E E E E y x y x y x y y x x ====--=--+ 正椭圆 πδαααααα 改变光的偏振态的方法 1、利用偏振片 2、利用反射现象 3、利用双折射晶体 光的散射 利用偏振片产生偏振光 马吕斯定律(1809年)和消光现象

菲涅耳公式 (只写出反射时的公式) ) sin()sin()tan() tan(r φθφθφθφθ+--== +-= = S S S P P P A R r A R 注:R ,A 为振幅 布鲁斯特角:12tan n n =θ 利用布儒斯特角产生偏振光

全反射时光的偏振态的改变 反射波的振幅比可以改写为: θ θθθθ θθ θ2 222222 222sin cos sin cos sin cos sin cos -+-+-=-+--=n n n n r n n r P S 1)(sin sin sin 12<=≥=n n n n n 全反射θφθ 当入射角大于或等于临界角sin-1(n)时 P S i i P i i S e e i B i B n i i n n i n r e e i A i A n i n i r δβδαββθθθααθθθθ==-= -+-+-= ==-= -+--=--22 2122 2 2 22 222) exp() exp(sin cos sin cos ) exp() exp(sin cos sin cos P S δδ?-= 全反射时的相位改变 菲涅耳棱体

光的干涉参考答案

光的干涉参考解答 一 选择题 1.如图示,折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3,若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 (A )2n 2e (B )2n 2e -2 λ (C )2n 2e -λ (D )2n 2e - 2 2n λ [ A ] [参考解]:两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射,都有半波损失存 在,其光程差应为δ=(2n 2e + 2λ)-2 λ = 2n 2e 。 2.如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2,路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径光的光程差等于 (A )(r 2+ n 2t 2)-(r 1+ n 1t 1) (B )[r 2+ (n 2-1)t 2] -[r 1+ (n 1-1)t 1] (C )(r 2-n 2t 2)-(r 1-n 1t 1) (D )n 2t 2-n 1t 1 [ B ] 3.如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上,当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时,可以观察到环状干涉条纹 (A )向右移动 (B )向中心收缩 (C )向外扩张 (D )静止不动 [ B ] [参考解]:由牛顿环的干涉条件(k 级明纹) λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ,若A 、 B 两点的相位差是3π,则此路径AB 的光程差是 (A )1.5λ (B )1.5n λ ( C )3λ ( D )1.5λ/n [ A ] [参考解]:由相位差和光程差的关系λ δ π?2=?可得。 3S 1P S 空 气

4光的衍射参考标准答案

《大学物理(下)》作业 N o.4 光的衍射 (电气、计算机、詹班) 一 选择题 1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A)变宽,同时向上移动 (B )变宽,不移动 (C )变窄,同时向上移动 (D )变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1sin a ,所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上,故中央明纹向上移动。 2.在单缝的夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A )间距变大 (B)间距变小 (C)不发生变化 (D)间距不变,但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角,不会引起衍射条纹的变化。 3.波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10- 4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 [ B ] [参考解 ]

由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知,观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ,所以3=m k 。 4.在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S2的中心之间距离不变,把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (A)单缝衍射的中央主极大变宽,其中包含的干涉条纹的数目变少; (B)单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目不变; (C )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多; (D)单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变,则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1.惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ,决定了P 点合振动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件(其中n 为半波带个数,k 为对应级次)可知。 ???? ???±?+±=?==,各级暗纹 ,次极大,主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3.如图所示的单缝夫琅和费衍射中,波长λ的单色光垂直入射 在单缝上,若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带,图中CD BC AB ==,那么光线1和2在P 点的相位差为 π 。

偏振光的应用

偏振光的应用 ————XXX 摘要: 名称与定义 横波 纵波 偏振原理 自然光 偏振光应用: 1、汽车车灯; 2、观看立体电影; 3、生物的生理机能与偏振光; 4、LCD液晶屏; 偏振光红外偏振光在医疗范围的应用: 5、红外偏振光治疗的特点: 产生 特性 定义:光波的光矢量的方向不变,只是其大小随相位变化的光。 偏振光,光学名词。光是一种电磁波,电磁波是横波。而振动方向和光波前进方向构成的平面叫做振动面,光的振动面只限于某一固定方向的,叫做平面偏振光或线偏振光。 横波 光是一种电磁波,是由与传播方向垂直的电场和磁场交替转换的振动形成的。这种振动方向与传播方向垂直的波我们称之为横波。 纵波 声波是靠空气或别的媒质前后压缩振动传播的,它的振动方向与传播相同,这类波我们称之为纵波。

偏振原理: 通常光源发出的光,它的振动面不只限于一个固定方向而是在各个方向上均匀分布的。这种光叫做自然光。光的偏振性是光的横波性的最直接,最有力的证据,光的偏振现象可以借助于实验装置进行观察,P1、P2是两块同样的偏振片。通过一片偏振片p1直接观察自然光(如灯光或阳光),透过偏振片的光虽然变成了偏振光,但由于人的眼睛没有辨别偏振光的能力,故无法察觉。如果我们把偏振片P1的方位固定,而把偏振片P2缓慢地转动,就可发现透射光的强度随着P2转动而出现周期性的变化,而且每转过90°就会重复出现发光强度从最大逐渐减弱到最暗;继续转动P2则光强又从接近于零逐渐增强到最大。由此可知,通过P1的透射光与原来的入射光性质是有所不同的,这说明经P1的透射光的振动对传播方向不具有对称性。自然光经过偏振片后,改变成为具有一定振动方向的光。这是由于偏振片中存在着某种特征性的方向,叫做偏振化方向,偏振片只允许平行于偏振化方向的振动通过,同时吸收垂直于该方向振动的光。通过偏振片的透射光,它的振动限制在某一振动方向上,我们把第一个偏振片P1叫做“起偏器”,它的作用是把自然光变成偏振光,但是人的眼睛不能辨别偏振光。必须依靠第二片偏振片P2去检 偏振光原理 查。旋转P2,当它的偏振化方向与偏振光的偏振面平行时,偏振光可顺利通过,这时在P2的后面有较亮的光。当P2的偏振方向与偏振光的偏振面垂直时,偏振光不能通过,在P2后面也变暗。第二个偏振片帮助我们辨别出偏振光,因此它也称为“检偏器”。光是一种电磁波,电磁波是横波。而振动方向和光波前进方向构成的平面叫做振动面,光的振动面只限于某一固定方向的,叫做平面偏振光或线偏振光。 自然光 光波是横波,即光波矢量的振动方向垂直于光的传播方向。通常,光源发出的光波,其光波矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则取向,但统计平均来说,在空间所有可能的方向上,光波矢量的分布可看 偏振光 作是机会均等的,它们的总和与光的传播方向是对称的,即光矢量具有轴对称性、均匀分布、各方向振动的振幅相同,这种光就称为自然光。 偏振光 偏振光是指光矢量的振动方向不变,或具有某种规则地变化的光波。按照其性质,偏振

第十一节反射光和折射光的偏振

§10.11 反射光和折射光的偏振 一、反射光和折射光的偏振 当自然光在介质表面反射、折射时,偏振度要发生变化。其反射光是部分偏振光,反射光垂直入射面的分量垂直分量)比例大(·多| 少):折射光也是部分偏振光,平行入射面的分量(平行分量)比例大( | 多·少)。 随着入射角i变化,反射光、折射光的偏振度也变。 二、布儒斯特定律( Brewster Law) 1 布儒斯特角 设:入射角为i0,折射角为r0,若有i0+r0=900(反射光与入射光垂直),则:反射光是垂直于入射面的完全偏振光,折射光是平行于入射面的部分偏振光。 即当i = i0时,反射光是线偏振光(只有垂直分量)。 称i0为布儒斯特角(Brewster angle)或起偏角(polarizing angle)。 2 布儒斯特定律 若i0+r0=900 折射线? 反射线 则 由折射定律可知 是2介质对于1介质的相对折射率。 例n1=1.00(空气),n2=1.50(玻璃)。 空气?玻璃 i0 = tg-1(1.50/1.00) = 56?18? 玻璃?空气 i ?0 = tg-1(1.00/1.50) = 33?42? 两角互余 满足布儒斯特定律时,折射光仍为部分偏振光( 平行分量多,垂直分量少)。此时,平行分量( | )全部折射,垂直分量(·)有反射有折射。 思考:(1)如何测量不透明介质的折射率? (2)在拍摄玻璃窗内的物体时,如何去掉反射光的干扰? 三、用玻璃片堆起偏 玻璃片上表面反射,入射角是布儒斯特角(由空气?玻璃); 玻璃片下表面反射,入射角也是布儒斯特角(由玻璃?空气)。 每反射一次,垂直振动(S)将反射掉一批,折射光中的垂直(S)振动将逐渐减少, 经多片玻璃片反射,折射光接近为只含平行分量的线偏振光(只含| 振动)。 实例:外腔式激光管加装布儒斯特窗,可使出射光为线偏振光,并减少反射损失。 实例:立体电影原理 四、其它的起偏方式 1 双折射法: 晶体是各向异性媒质,双折射晶体内原子按一定规律排列,使晶体在不同方向上,结构不同,性质不同,对光学而言,即光的传播速度各向异性。如由方解石制作的尼科尔棱镜。 2 晶体的二向色性

光的偏振习题及答案

第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos (wt-kz )+e y cos (wt-kz-π/2)] E 2=A 0[e x sin (wt-kz )+e y sin (wt-kz-π/2)]的偏振态。 解 :E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度,对其中一个表面直接进行观察,另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同,则两表面的亮度比是多少?已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ,则通过偏振片系统的光强为I': I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此: ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°,在他们之间放置另一个尼科耳N 3,让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收,试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时,通过系统的光强最大?设入射光强为I 0,求此时所能通过的最大光强。 解:设:P 3与P 1夹角为α,P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大,即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos (2α-θ)] 2 由 cos (2α-θ)= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转(见题 5.4图),若入射的自然光强为I 0,试证明透射光强为 N 1 题5.3图

实验报告偏振光学实验

实验报告 女姓名. *****班级:*****■学号. *****实验成绩: 同组姓名:*****实验日期:*****指导教师:批阅日期: 偏振光学实验 【实验目的】 1 ?观察光的偏振现象,验证马吕斯定律; 2.了解1 / 2波片、1 / 4波片的作用; 3 ?掌握椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检测。 【实验原理】 1 .光的偏振性 光是一种电磁波,由于电磁波对物质的作用主要是电场,故在光学中把电场强度E称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内,光矢量可能有不同的振动方向,通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。如果光在传播过程中,若光矢量保持在固定平面上振动,这种振动状态称为平面振动态,此平面就称为振动面(见图1)。此时光矢量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线,故又称为线偏振态。若光矢量绕着传播方向旋转,其端点描绘的轨道为一个圆,这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆,就成为椭圆偏振态(见图2)。 2.偏振片 虽然普通光源发出自然光,但在自然界中存在着各种偏振光,目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片,它利用二向色性获得偏振光(有些各向同性介质,在某种作用下会呈现各向异性,能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量,而通过其垂直分量,从而使入射的自然光变为偏振光,介质的这种性质称为二向色性。)。 偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光一一起偏,也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光一一检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器,用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上,起偏器和检偏器是通用的。 3?马吕斯定律 设两偏振片的透振方向之间的夹角为a,透过起偏器的线偏振光振幅为A0,则 透过检偏器 的线偏振光的强度为I

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档