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剪切与挤压的实用计算
1. 图示木接头,水平杆与斜杆成α(A )bh ; (B )tan bh α ; (C )cos bh α
; (D )
cos sin bh αα
? 。
答:C
2. 图示铆钉连接,铆钉的挤压应力bs σ(A )2
2π F d ; (B )2F d δ; (C )2F b δ
; (D )
2
4πF d
。
答:B
3. 切应力互等定理是由单元体
(A )静力平衡关系导出的; (B )几何关系导出的; (C )物理关系导出的; (D )强度条件导出的。 答:A
4. 销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积为 ,挤压面面积 。
答:2bh ;bd
5. 木榫接头的剪切面面积为 和 ,挤压面面积为 。
答:ab ;bd ;bc
6. 图示厚度为δ
用,则基础的剪切面面积为,挤压面面积为。
答:4a ;2a
7. 图示直径为d 的圆柱放在直径为3D d =,厚度为δ的圆形基座上,地基对基座的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力F ,则基座剪切面的剪力S F = 。 答:()
2
2
S 2
π 48π 4
9
D d
F F F D
-=?
=
8. 拉杆及头部均为圆截面,已知40 m m D =,20 m m d =,
15 m m
h =。材料的许用切应力[]100 MPa τ=,许用挤压应
力bs []240 M Pa σ=,试由拉杆头的强度确定许用拉力F 。 解:
S π []94.3 kN
F d h τ≤=
()2
2
bs bs π
[]226 kN 4
D
d F σ-≤
=
取[]94.3 kN F =。
9. 图示在拉力F 的作用下的螺栓,已知螺栓的许用切应力[]τ是拉伸许用应力的0.6倍。试求螺栓直径d 和螺栓头高度h 的合理比值。 解:2
4[]πF d
σ≤因为
,0.6[]πF d h
σ≤所以
在正应力和切应力都达到各自许用应力时,有
2
41π0.6
πF d
F
dh
=
,
2.4d h
=。
10. 图示键的长度30 m m l =,键许用切应力[]80 MPa τ=,许用挤压应力bs []200 M Pa σ=,试求许可载荷][F 。
解:以手柄和半个键为隔离体,
S 0, 204000O M F F ∑=?-?=
取半个键为隔离体,bs S 20F F F == 由剪切:S []s
F A ττ=
≤,720 N F =
由挤压:bs bs bs bs
[][], 900N
F F A σσ=
≤≤
取[]720N F =。