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上海理工 大学物理 第九章 电磁感应 电磁场(一)

上海理工 大学物理 第九章 电磁感应 电磁场(一)
上海理工 大学物理 第九章 电磁感应 电磁场(一)

第九章

一。选择题 [ A ]1. 如图所示,导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动(角速度ω

与B

同方向),BC 的长度为棒长的

3

1

,则 (A) A 点比B 点电势高. (B) A 点与B 点电势相等.

(C) A 点比B 点电势低. (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点

【分析】在B O '上取一个长度微元x d

,它离O '点的距离为x ,方

向向B 端。则x d

两端的电势差由动生电动势公式可求得:

()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==??=

所以O '、B 两端的电势差为:

230

181

BL Bxdx V V L O B ωω=

=-?' 同理O '、A 两端的电势差为:

2320

18

4

BL Bxdx V V L O A ωω=

=-?

' 所以A 、B 两点的电势差可求得:

26

1

BL V V B A ω=-

A 点的电势高。

[ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场,如图所示.B

的大小以速率

d B /d t 变化.在磁场中有A 、B 两点,其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ,则 (A) 电动势只在导线AB 中产生. (B) 电动势只在AB 导线中产生. (C) 电动势在AB 和AB 中都产生,且两者大小相等.

(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势

【分析】连接oa 与ob ,ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直,所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ,即0=?=

=?

→l d E ob ob εε

oab ob d dB S dt dt

φεε==-

=-

o ab

oab

d d dt

dt

??∴

<

[ C ]3.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电

流I .线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示,Φ21和Φ12的大小关系为: (A) Φ21 =2Φ12. (B) Φ21 >Φ12.

(C) Φ21 =Φ12. (D) Φ21 =2

1

Φ12.

【分析】由互感系数定义有,

,因为

,而,

所以。

[ D ]4. 在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律

如图(a)所示,若以I 的正流向作为 的正方向,则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个?

【分析】dt dI L L -=ε,

在每一段都是常量。dt

dI

[ C ]5.真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图.已知导线中的电流为I ,则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为 (A)

200)2(1a I πμμ . (B) 2

00)2(21a I πμμ . (C) 2

00)(21a

I πμμ. (D) 0 .

【分析】两根导线在P 点的磁感应强度方向相同,所以P 点的磁感应强

度大小为:21B B B +=

a I

B B πμ2021=

= a

I

B B B πμ021=

+= P 点的磁能密度

2

00

02212??

? ??=

=a I B w m πμμμ

t t t

t t (b)

(a)

[ A ]6. 两根很长的平行直导线,其间距离为a ,与电源组成闭合回路,

如图.已知导线上的电流为I ,在保持I 不变的情况下,若将导线间的距离

增大,则空间的

(A) 总磁能将增大. (B) 总磁能将减少.

(C) 总磁能将保持不变. (D) 总磁能的变化不能确定

分析】导线间距离a 增大,从而磁通Φ增大,自感系数L 增大,总磁能

2

12

m W LI =

也增大。

二. 填空题

1. 磁换能器常用来检测微小的振动.如图,在振动杆的一

端固接一个N 匝的矩形线圈,线圈的一部分在匀强磁场B

中,

设杆的微小振动规律为x =A cos ω t ,线圈随杆振动时,线圈中的

感应电动势为sin NBbA t εωω=.

【分析】sin d dS dx N NB NBb NBbA t dt dt dt

φεωω=-=-=-=

2.在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′(如图).已知每个线圈的自感系数都等于0.05 H .若a 、b 两端相接,a ′、b ′接入电路,则整个线圈的自感L =_0_.若a 、b

′两端相连,a ′、b 接入电路,则整个线圈的自感L =__0.2H _. 若a 、b 相连,又a ′、b ′相连,再以此两端接入电路,则整个线圈的自感L =_0.05 H __. 【分析】

a 、

b 两端相接,a ′、b ′接入电路,反接,21212L L L L L -+=; a 、b ′两端相连,a ′、b 接入电路,顺接,21212L L L L L ++=; a 、b 相连,又a ′、b ′相连,再以此两端接入电路,不变。

3. 金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动,导线与AB 共面且相互垂直,如图所示.已知导线载有电流I = 40 A ,则此金

属杆中的感应电动势 i =5

1.1110V -?,电势较高端为_A __.(ln2 = 0.69)

【分析】长直导线在周围空间产生的磁场的磁感应强度为:r

I

B πμ20=

,r 为场点离直导线的距离。方向与电流方向成右手螺旋关系。在金属杆

AB 处B

的方向垂直纸面向内。在AB 上取一微元x d

,它离A 端的距离为x ,方向向A 端,则该微元两端的

电势差为:()()

()

dx x I

v dx x I

v x d B v d i 121200+=

?+?

=??=πμπμε

所以金属杆AB 两端的电势差为:())(1011.12ln 212501

00V Iv

dx x I v i -?==+=

μπμε A 端的电势较高。

4. 真空中两只长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d 1 / d 2 =1/4.当

B

它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=_1:16__.

【分析】()2

222

000112424

m nI B d d W w V L L μππμμ==?=?

5. 如图所示,aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L ),位于xy

平面中;磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面.当aOc 以速度v 沿

x 轴正向运动时,导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________;当aOc

以速度v

沿y 轴正向运动时,a 、c 两点的电势相比较, 是___a__点电势高.

【分析】当沿x 轴运动时,导线oc 不切割磁力线,

当沿y 轴运动时,

所以a 点电势高。

三. 计算题

1. 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B

中绕平行于磁场方向的定轴OO '转动时的动生电动势.已知杆相对于均匀磁场B 的方位角为θ,杆的

角速度为ω,转向如图所示.

解:

v B d l ε→→→

??

=? ??

?

?

2()sin cos(

)sin 2

v B d l B l dl B l dl π

ωθθωθ→

?=-=

222

sin sin 2

L

B L B l dl ωθ

εωθ==?

2. 两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ,且R >>r ,x >>R .若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动,试求x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小. 解:在轴线上的磁场

()

()22

003

3

2

2

2

22IR

IR

B x R x R x μμ=

>>+

x ×

××

×

×

O

θsin Bvl

3

2

202x

r IR BS πμφ=

=

v x

r IR dt dx x r IR dt d 4

22042202332πμπμφ

ε=--=-= x NR =当时

2

042

32I r v N R μπε=

3. 如图所示,一长直导线,通有电流I=5.0安培,在与其相距d 米处放有一矩形线圈,共N 匝。线圈以速度v 沿垂直于长导线的方向向右运动,求:(1)如图所示位置时,线圈中的感生电动势是多少?(设线圈长L ,宽a 厘米)。(2)若线圈不动,而长导线通有交变电流I=5sin100πt 安培,线圈中的感生电动势是多少? 解:(1)

→→??=?l d B v )(ε

d

I

Nlv

vl B πμε2011== ()

a d I

Nlv

vl B +==πμε2022

()

0122Ia

Nlv

d d a μεεεπ=-=+

(2)

a

a

d Il +=

ln 20πμφ 00ln 250ln cos1002d l d a dI d a

N

N N l t dt d dt d

?μεμππ++=-=-=- 4. 均匀磁场B

被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内,方

向垂直纸面向里.取一固定的等腰梯形回路abcd ,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如图所示.设磁感强度以d B /d t =1 T/s 的匀速率增加,已知π=

3

1

θ,cm 6==Ob Oa ,求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向.

解:由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小

c

负号表示感生电动势逆时针绕向。

5. 一密绕的探测线圈面积S=4cm 2

匝数N=160,电阻R=50Ω。线圈与一个内阻r=30Ω的冲击电流计相连。今把探测线圈放入一均匀磁场中,线圈法线与磁场方向平行。当把线圈法

线转到垂直磁场方向时,电流计指示通过的电量为4×10-5

C 。试求磁感强度的大小。

解:

由于为匀强磁场

6.如图所示,在竖直面内有一矩形导体回路abcd 置于均匀磁场B

中,B

的方向垂直于回路平面,abcd 回路中的ab 边的长为l ,质量为m ,

可以在保持良好接触的情况下下滑,且摩擦力不计.ab 边的初速度为零,

回路电阻R 集中在ab 边上. (1) 求任一时刻ab 边的速率v 和t 的关系; (2) 设两竖直边足够长,最后达到稳定的速率为若干? 解:

(1) Bvl

I R

R

ε

=

=

安培力: 22

B vl F Id l B R

=?=?

22

B vl ma mg F mg R

=-=-

22

dv B vl g dt mR

=- 220

0v

t dv

dt B vl g mR

=-

?

? 22

221B l t mR mgR

v e B l -??=-??????

(2)最后达到稳定的速率

a

b

φ

φφφφ?====??

??R

N d R N dt dt d R N dt I q t t t t 2121212BS =?φT NS qR B 2105-?=?=

22

mgR

v B l =

[选做题]

1. 如图所示,有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场

中,磁感强度B

的方向垂直于金属架COD 所在平面.一

导体杆MN 垂直于OD 边,并在金属架上以恒定速度v

右滑动,v

与MN 垂直.设t =0时,x = 0.求下列两情形,

框架内的感应电动势 i .

(1) 磁场分布均匀,且B

不随时间改变. (2) 非均匀的时变磁场t Kx B ωcos =.

解:(1)xy B S B 1?=?=φ,θtg x y ?=,vt x =

θ

θφεtg t Bv dt tg t Bv d dt d ?=-=-=2

2221/)(/,电动势方向:由M 指向N (2)对非均匀时变磁场:t Kx B ωcos =,在a 处取高为θatg 宽为da 的面元,

da atg t Ka d ??=θωφcos

θωθωθφtg t Kx da atg t Ka da Batg x

o

x o

?=?==??cos cos 3

3

1 )

cos sin (/2

3313t t t t tg Kv dt d ωωωθφε-?=-= N

第八章__电磁感应习题及答案大学物理

8章习题及答案 1、如图所示,一矩形金属线框,以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来,到无场空间中.不计线圈的自感,下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系?(从线圈刚进入磁场时刻开始计时,I 以顺时针方向为正) 2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时,铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加. (B) 减缓铜板中磁场的增加. (C) 对磁场不起作用. (D) 使铜板中磁场反向. [ ] 3、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直, 线圈电阻为R ;当把线圈转动使其法向与B 的夹角=60°时,线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比,与时间无关. (B) 与线圈面积成正比,与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比,与时间成正比. (D) 与线圈面积成反比,与时间无关. [ ] 4、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈,开始时线圈与导线在同一平面内,且线圈中两条边与导线平行,当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时,线圈中的感应电流 (A) 以情况Ⅰ中为最大. (B) 以情况Ⅱ中为最大. (C) 以情况Ⅲ中为最大. (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同. B I (D) I (C) b c d b c d b c d v v I

5、一矩形线框长为a 宽为b ,置于均匀磁场中,线框绕OO ′轴, 以匀角速度旋转(如图所示).设t =0时,线框平面处于纸面 内,则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |. (B) ω abB (C)t abB ωωcos 2 1. (D) ω abB | cos ω t |. (E)ωabB |sin ωt |. 6、如图所示,导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动(角速度ω 与B 同方向), BC 的长度为棒长的3 1 ,则 (A) A 点比B 点电势高. (B) A 点与B 点电势相等. (B) A 点比B 点电势低. (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点. [ ] 7、如图,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动,直导线ab 中的电动势为 (A) Blv . (B) Blv sin . (C) Blv cos . (D) 0. [ ] 8、如图所示,M 、N 为水平面内两根平行金属导轨,ab 与cd 为 垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线.外磁场垂直水 平面向上.当外力使ab 向右平移时,cd (A) 不动. (B) 转动. (C) 向左移动. (D) 向右移动.[ ] 9、如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B 平行于ab 边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab 边以匀角速度转动 时,abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为: (A) =0,U a – U c =221l B ω. (B) =0,U a – U c =221l B ω-. (C) =2l B ω,U a – U c =221l B ω. (D) =2l B ω,U a – U c =22 1l B ω-. v c a b d N M B B a b c l ω

大学物理吴百诗习题答案电磁感应

大学物理吴百诗习题答案 电磁感应 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示,一半径a =,电阻R =×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中,磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3,若磁场变化的规律为 T 10)583()(42-?++=t t t B 求:(1)t =2s 时回路的感应电动势和感应电流; (2)最初2s 内通过回路截面的电量。 解:(1)θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ,V 102.35-?-=i ε,A 102100.1102.32 3 5---?-=??-= =R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 (2)42 2123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示,两个具有相同轴线的导线回路,其平面相互平行。大回路中有电流I , 小的回路在大的回路上面距离x 处,x >>R ,即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化,(1)试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系;(2)当x =NR (N 为一正数),求小回路内的感应电动势大小;(3)若v >0,确定小回路中感应电流方向。 解:(1)大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02 232 2() IR B R x μ= +,方向竖直向上。 R x >>时,2 03 2IR B x μ= ,22 203 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= (2)224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=,x NR =时,2024 32i Ir v R N πμε= 图 10-

大学物理习题及解答(电磁感应)

1.一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为t sin .Φπ51008-?=,求在s .t 21001-?=时,线圈中的感应电动势。 2.如图所示,用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆。使 这根半圆形导线在磁感强度为 B 的匀强磁场中以频率f 旋转, 整个电路的电阻为R ,求感应电流的表达式和最大值。 解:由于磁场是均匀的,故任意时刻穿过回路的磁通量为 θcos )(0BS Φt Φ+= 其中Φ0等于常量,S 为半圆面积, ft t π?ω?θ200+=+= )2cos(21)(020?ππ++=ft B r Φt Φ 根据法拉第电磁感应定律,有)2sin(d d 022?ππε+=-=ft fB r t Φ 因此回路中的感应电流为 )2sin()(022?ππε+==ft R fB r R t I 则感应电流的最大值为 R fB r I 22m π= 3.如图所示,金属杆 AB 以匀速v = 2.0 m .s -1平行于一长 直导线移动,此导线通有电流 I = 40 A 。问:此杆中的感应电 动势为多大?杆的哪一端电势较高? 解1:杆中的感应电动势为 V 1084.311ln 2d 2d )(501 .11.00AB AB -?-=-=-=??=??πμπμεIv x v x I l B v 式中负号表示电动势方向由B 指向A ,故点A 电势较高。 解2:对于 右图,设杆AB 在一个静止的U 形导轨上运动, 并设顺时针方向为回路ABCD 的正向,根据分析,在距直导线 x 处,取宽为d x 、长为y 的面元d s ,则穿过面元的磁通量为 x y x I Φd 2d d 0πμ=?=S B 穿过回路的磁通量为 11ln 2d 2d 01.11.00πμπμIy x y x I ΦΦS -===?? 回路的电动势为 V 1084.311ln 2d d 11ln 2d d 500-?-=-=-==πμπμεIv t y I t Φ 由于静止的U 形导轨上电动势为零,所以 V 1084.35AB -?-==εε 式中负号说明回路电动势方向为逆时针,对AB 导体来说电动势方向应由B 指向A ,故点A 电势较高。

大学物理习题17电磁感应

班级______________学号____________________________ 练习 十七 一、选择题 1. 如图所示,有一边长为1m 的立方体,处于沿y 轴指 向的强度为0.2T 的均匀磁场中,导线a 、b 、c 都以50cm/s 的速度沿图中所示方向运动,则 ( ) (A)导线a 等效非静电性场强的大小为0.1V/m ; (B)导线b 等效非静电性场强的大小为零; (C)导线c 等效非静电性场强的大小为0.2V/m ; (D)导线c 等效非静电性场强的大小为0.1V/m 。 2. 如图所示,导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动,(1)垂直于磁场作平动;(2)绕固定端A 作垂直于磁场转动;(3)绕其中心点O 作垂直于磁场转动;(4)绕通过中心点O 的水平轴作平行 于磁场的转动。关于导线AB 的感应电动势哪个结 论是错误的? ( ) (A)(1)有感应电动势,A 端为高电势; (B)(2)有感应电动势,B 端为高电势; (C)(3)无感应电动势; (D)(4)无感应电动势。 3. 一“探测线圈”由50匝导线组成,截面积S =4cm 2,电阻R =25∧。若把探测线圈在磁场中迅速翻转?90,测得通过线圈的电荷量为C 10 45 -?=?q ,则磁感应强度B 的大 小为 ( ) (A)0.01T ; (B)0.05T ; (C)0.1T ; (D)0.5T 。 4. 如图所示,一根长为1m 的细直棒ab ,绕垂直于棒且过其一端a 的轴以每秒2转的角速度旋转,棒的旋转平面垂直于0.5T 的均匀磁场,则在棒的中点,等效非静电性场强的大小和方向为( ) (A)314V/m ,方向由a 指向b ; (B)6.28 V/m ,方向由a 指向b ; (C)3.14 V/m ,方向由b 指向a ; (D)628 V/m ,方向由b 指向a 。 二、填空题 1. 电阻R =2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中,通过回路包围面的磁通量与时间的关 系为)Wb (10)285(3 2-?-+=Φt t m ,则在t =2s 至t =3s 的时间,流过回路导体横截面 的感应电荷=i q C 。 (1) (2) (3) (4)

大学物理(吴百诗)习题答案10电磁感应

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示,一半径a =0.10m ,电阻R =1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中,磁场方向与 回路面积的法向之间的夹角为π/3,若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求:(1)t =2s 时回路的感应电动势和感应电流; (2)最初2s 通过回路截面的电量。 解:(1)θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ,V 102.35 -?-=i ε,A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 (2)422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示,两个具有相同轴线的导线回路,其平面相互平行。大回路中有电流I ,小的回路在大 的回路上面距离x 处,x >>R ,即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化,(1)试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系;(2)当x =NR (N 为一正数),求小回路的感应电动势大小;(3)若v >0,确定小回路中感应电流方向。 解:(1)大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +,方向竖直向上。 R x >>时,2 03 2IR B x μ= ,22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= (2)224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=,x NR =时,2024 32i Ir v R N πμε= (3)由楞次定律可知,小线圈中感应电流方向与I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中,该导线以 速度v 沿水平方向向右平动,如图10-3所示,分别采用(1)法拉第电磁感应定律和(2)动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小,哪一端电势高? 解:(1)假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动,设顺时针方向为回路方向, 在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ,∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零,所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针,即上端电势高。 图10-2

大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ,且R >>r ,x >>R .若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动,试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小. 解:在轴线上的磁场 () ()2 2 003 3 2 2 2 22IR IR B x R x R x μμ= ≈ >>+ 3 2 202x r IR BS πμφ= = v x r IR dt dx x r IR dt d 4 22042202332πμπμφ ε=--=-= 9-2如图所示,有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中,磁感强度B ? 的方向垂直于金属架 COD 所在平面.一导体杆MN 垂直于OD 边,并在金属架上以恒定速度v ?向右滑动,v ? 与 MN 垂直.设t =0时,x = 0.求当磁场分布均匀,且B ? 不随时间改变,框架内的感应电动势i ε. 解:12m B S B xy Φ=?=?,θtg x y ?=,vt x = 22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg ε?θθ=-=-=?,电动势方向:由M 指向N 9-3 真空中,一无限长直导线,通有电流I ,一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。已知AC 边长为b ,且与长直导线平行,BC 边长为a ,如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移,当B 点与直导线的距离为d 时,求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。 解:当线圈ABC 向右平移时,AB 和AC 边中会产 生动生电动势。当C 点与长直导线的距离为d 时,AC 边所在位置磁感应强度大小为:02() I B a d μπ= + AC 中产生的动生电动势大小为: x r I R x v C D O x M θ B ? v ?

大学物理变化的电磁场习题思考题

习题8 8-1.如图所示,金属圆环半径为R ,位于磁感应强度为B 的均匀磁场 中,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内 运动时,求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a 、b 间的电势差。 解:(1)由法拉第电磁感应定律i d dt εΦ =-,考虑到圆环内的磁通量不变,所以,环中的感应电动势0i ε=; (2)利用:()a ab b v B dl ε= ??? ,有:22ab Bv R Bv R ε=?=。 【注:相同电动势的两个电源并联,并联后等效电源电动势不变】 8-2.如图所示,长直导线中通有电流A I 0.5=,在与其相距cm 5.0=d 处放有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长cm 0.4=l ,宽cm 0.2=a 。 不计线圈自感,若线圈以速度cm/s 0.3=v 沿垂直于长导线的方向向右 运动,线圈中的感生电动势多大? 解法一:利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用 0l B dl I μ?=∑? 求出电场分布,易得:02I B r μπ=, 则矩形线圈内的磁通量为:00ln 22x a x I I l x a l dr r x μμππ++Φ= ?=? , 由i d N d t εΦ=-,有:011()2i N I l d x x a x dt μεπ=--?+ ∴当x d =时,有:041.92102() i N I l a v V d a μεπ-= =?+。 解法二:利用动生电动势公式解决。 由 0l B dl I μ?=∑? 求出电场分布,易得:02I B r μπ=, 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势, 近端部分:11NB l v ε=, 远端部分:22NB lv ε=, 则:12εεε=-= 00411 () 1.921022() N I N I al v l v V d d a d d a μμππ--==?++。

大学物理电磁学知识点汇总

稳恒电流 1.电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场(注意我们 又涉及到了场的概念) 2.电流连续性方程(注意和电荷守恒联系起来)、电流稳恒条件。 3.欧姆定律的两种表述(积分型、微分型)、电导、电阻定律、电阻、电 导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象 4.电阻的计算(这是重点)。 5.金属导电的经典微观解释(了解)。 6.焦耳定律两种形式(积分、微分)。(这里要明白一点:微分型方程是 精确的,是强解。而积分方程是近似的,是弱解。) 7.电动势、电源的作用、电源做功。、 8.含源电路欧姆定律。 9.基尔霍夫定律(节点电流定律、环路电压定律。明白两者的物理基础。)习题:13.19;13.20 真空中的稳恒磁场 电磁学里面极为重要的一章 1. 几个概念:磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流 2. 磁感应强度(定义、大小、方向、单位)、洛仑磁力(磁场对电荷的作用) 3. 毕奥-萨伐尔定律(稳恒电流元的磁场分布——实验定律)、磁场叠加原理(这是磁场的两大基本定律——对比电场的两大基本定律) 4. 毕奥-萨伐尔定律的应用(重点)。 5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场(和毕奥-萨伐尔定律等价——更基本) 6. 稳恒磁场的基本定理(高斯定理、安培环路定理——与电场对比) 7. 安培环路定理的应用(重要——求磁场强度) 8. 磁场对电流的作用(安培力、安培定律积分、微分形式)

9. 安培定律的应用(例14.2;平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功) 10. 电场对带电粒子的作用(电场力);磁场对带电粒子的作用(洛仑磁力);重力场对带电粒子的作用(引力)。 11. 三场作用叠加(霍尔效应、质谱仪、例14.4) 习题:14.20,14.22,14.27,14.32,14.46,14.47 磁介质(与电解质对比) 1.几个重要概念:磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁 质、弱磁质、强磁质。(请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式 的对照表) 2.磁性的起源(分子电流)、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗 磁质的形成原理。 3.磁化强度、磁化电流、磁化面电流密度、束缚电流。 4.磁化强度和磁化电流的关系(微分关系、积分关系) 5.有磁介质存在时的磁场基本定理、磁场强度矢量H、有磁介质存在时的 安培环路定律(有电解质存在的安培环路定律)、磁化规律。 6.请比较B、H、M和E、D、P的关系。磁化率、相对磁导率、绝对磁导 率。 7.有磁介质存在的安培环路定理的应用(例15.1、例15.2)、有磁介质存 在的高斯定理。 8.铁磁质(起始磁化曲线、磁滞回线、饱和磁感应强度、起始磁导率、磁 滞效应、磁滞、剩磁、矫顽力、磁滞损耗、磁畴、居里点、软磁材料、 硬磁材料、矩磁材料)(了解) 习题: 15.11

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习题8 8-1.如图所示,金属圆环半径为R,位于磁感应强度为在的均匀磁场 中,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度。在环所在平面内 运动时,求环中的感应电动势及环上位于与运动方1何垂直的直径两 端。、人间的电势差。 解:(1)由法拉第电磁感应定律与=-四,考虑到圆环内的磁通量不变,所以,环中的感dt 应电动势与=0 ; (2)利用:£ab = £ (vx 5)-<77 ,有:£ah = Bv-2R = IBvR o 【注:相同电动势的两个电源并联,并联后等效电源电动势不变】 8-2.如图所示,长直导线中通有电流/=5.0』,在与其相距d = 0.5cm 处放 有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长/ = 4.0cm,宽2.0cm。不计线圈自 感,若线圈以速度v = 3.0cm/s沿垂直于长导线的方向|何右运动,线圈中 的感生电动势多大? 解法一:利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用\B-dl=^Yl求出电场分布,易得:5 = — , J/2勿尸 则矩形线圈内的磁通量为:O=「"生?/刁尸=竺〃InW, Jv 2兀r2勿x RH N/J Q I/ I 1 dx 由£i=-N—,有:与=一一-—( ---------------- )?— dt 2 勿x + a x dt N a J lav . .??当X = 6/时,有:弓= ----- = 1.92x107/。 2兀0 +。) 解法二:利用动生电动势公式解决。 由f应打="。£/求出电场分布,易得:B = J/2" 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势, 近端部分: 远端部分:& = NBJw £■ NLi(J 1 1 NuJal v f 志)= 1.92皿5

大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx

第8章变化的电磁场 一、选择题 1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏,则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断 ](A)产生感应电动势,也产生感应电流 (B)产生感应电动势,不产生感应电流 (C)不产生感应电动势,也不产生感应电流 (D)不产生感应电动势,产生感应电流 T 8-1-1 图 2.关于电磁感应,下列说法中正确的是 [](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化 (B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C)有电流就有磁场,没有电流就一定没有磁场 (D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化 3.在有磁场变化着的空间内,如果没有导体存在,则该空间 [](A)既无感应电场又无感应电流 (B)既无感应电场又无感应电动势 (C)有感应电场和感应电动势 (D)有感应电场无感应电动势 4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质,则此空间屮没有 [](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流 5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环 内,在同一时刻,通过两环包闱面积的磁通量 [](A)相同 (B)不相同,铜环的磁通量大于木环的磁通量 (C)不相同,木环的磁通量大于铜环的磁通量 (D)因为木环内无磁通量,不好进行比佼_

6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中,线圈平面与磁场方 向垂直,线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时,线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是 ](A)与线圈面积成反比,与时间无关 (B)与线圈面积成反比,与时间成正比 (C)与线圈面积成正比,与时间无关 (D)与线圈面积成正比,与时间成正比 7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈电阻为 R?当线圈转过30。时,以下各量中,与线圈转动快慢无关的量是 [](A)线圈中的感应电动势 (B)线圈中的感应电流 (C)通过线圈的感应电量 (D)线圈回路上的感应电场 & 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中,线圈平面的法线与磁场成30。角,磁感应强度 随吋I'可均匀变化,在下列说法中,可以使线圈中感应电流增加一倍方法的是 [](A)把线圈的匝数增加一倍 (B)把线圈的半径增加一倍 (C)把线圈的面积增加一倍 (D)线圈法线与磁场的夹角减小一倍 9.有一圆形线圈在均匀磁场中作下列几种运动,其中会在线圈中产生感应电流的是[](A)线圈沿磁场方向平移 (B)线圈沿垂直于磁场方向平移 (C)线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场平行 (D)线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向垂直 10.一个电阻为R、自感系数为L的线圈,将它接在一个电动势为&/)的交变电源 为 上.设线圈的白感电动势殳,则流过线圈的电流为 知亘0』(C)W (D)亘。丄 [](A) (B) R R R R

《大学物理C1(上、下)》练习册及答案教学文案

《大学物理C1(上、下)》练习册及答案

大学物理C(上、下)练习册 ?质点动力学 ?刚体定轴转动 ?静电场电场强度 ?电势静电场中的导体 ?稳恒磁场 ?电磁感应 ?波动、振动 ?光的干涉 ?光的衍射 注:本习题详细答案,结课后由老师发放

一、质点动力学 一、选择题 1. 以下几种运动形式中,加速度a 保持不变的运动是: (A )单摆的运动; (B )匀速率圆周运动; (C )行星的椭圆轨道运动; (D )抛体运动 。 [ ] 2. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈.在2T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R /T , 2R/T . (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0. (D) 2R /T , 0. [ ] 3. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,S 表示路程,a 表示切向加速度,下列表达式中, (1) a t d /d v , (2) v t r d /d , (3) v t S d /d , (4) t a t d /d v . (A) 只有(1)、(4)是对的. (B) 只有(2)、(4)是对的. (C) 只有(2)是对的. (D) 只有(3)是对的. [ ] 4. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处,其速度大小的表达式为 (A )t d dr ; (B )dt r d ; (C )dt r d || ; (D )222dt dz dt dy dt dx [ ] 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)

大学物理 电磁感应习题

第6章 电磁感应 思考讨论题 1·判断下列情况下可否产生感应电动势,若产生,其方向如何确定? (1)图8.1a ,在均匀磁场中,线圈从圆形变为椭圆形; (2)图8.1b ,在磁铁产生的磁场中,线圈向右运动; (3)图8.1c ,在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转; (4)图8.1d ,导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动(二者绝缘)。 解:(1)线圈面积变小,产生顺时针方向的感应电动势(俯视) (2)产生电动势,从左往右看顺时针方向。 (3)产生电动势,由B 指向A 。 (4)不产生电动势。 2·一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上(设导轨足够长),并以初速 v 0向右运 动,整个装置处于均匀磁场之中(如图8.2所示),在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。 解: 图 8.1a 图8.1b O 图8.1c 图8.1d 图8.2a 图8.2b

3·长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强, B 的方向垂直于纸面向里。判断如下几种情 况中,给定导体内的感应电动势的方向,并比较各段导体两端的电势高低: (1)图8.3a ,管内外垂直于 B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ,其中ab 位于 直径位置,cd 位于弦的位置,ef 位于 管外切线的位置。 (2)图8.3b ,在管外共轴地套上一个导体圆环(环面垂直于 B ),但它由两段不同金属材 料的半圆环组成,电阻分别为R 1、R 2,且R R 12>,接点处为a 、b 两点。 解:(1)b a U U =,c d U U >,f e U U > (2)b a U U > 4·今有一木环,将一磁铁以一定的速度插入其中,环中是否有感应电流?是否有感应电动势?如换成一个尺寸完全相同的铝环,又如何?通过两个环的磁通量是否相同? 解:木环没有感应电流。铝环有感应电流。通过两个环的磁通量相同。 5·两个互相绝缘的圆形线圈如图8.4放置。在什么情况下它们的互感系数最小?当它们的电流同时变化时,是否会有感应电动势产生? 解:当两者相互垂直放置时,互感系数最小,为0。 此时当电流变化时,没有互感电流。 6·试比较动生电动势和感生电动势(从定义、非静电力、一般表达式等方面分析)。 解:由定义知二者产生的原因不同。 (1)如果外磁场不变,而导体(或回路)的位置、形状等有变化,则产生动生电动势。 (2)如果导体(或回路)都固定不动,只有外磁场在变化,则产生感生电动势。 (3)从物理本质上看,它们都由不同的非静电力产生,前者为洛仑兹力,后者为涡旋电场力。 f 图8.3a b 2 R 1R a 图8.3b 图8.4

大学物理 磁场、电磁感应练习题答案

磁场、电磁感应练习题答案 一、选择题 1. B 2. B 3. B 4.C 5.D 6.D 二、填空题 1. )(2)(0)(00c I b a I μμ 2. 匀速直线 匀速率圆周 等距螺旋 3. T 101 4.13-?== eR mv B 垂直纸面向里 81057.1-?==v R t πS 4. IBa 5. 8 V 6. RC t e RC E r -0 02επ- 相反 7. 小于 8. t a nI m ωωπμcos 20- 9. 6.92 12==LI W J 三、小计算 1. 解: 由磁场高斯定理可知,通过闭合曲面的磁通量为0 20 r B s s πφφφφ=-==+∴圆面圆面 2. 解: 方向向里方向向外;R l R I B R l R I B B B B B B B B B B l l l l l l πμπμ2222(00220110212 102 12121===+==+++= 0)0012 2121=∴=+∴=B B B l l I I l l 3. 建立坐标轴,以P 为原点O ,水平向左为坐标正方向。取微分元d x 方向垂直向里。 b b a a I x x a I dB B x xa I x I B x a I I a b b +===== =??+ln 2d 2d 22d d d 0000πμπμπμπμ

4.解: 方向向上。 方向垂直向外, B NIa mB M NIa NIs m 2 2 90 sin= = = = 5.解:在细环中作同心环路L T 10 26 .2 10 72 300 600 10 4 Am 300 5.0 3.0 500 2 500 500 2 d 1 3 7 1 - - - - ? = ? = ? ? ? = = = ? = = = ? = ?∑ ? π π μ μ π π H B r I H I r H I l H r L 6.解: T 10 5.0 5000 10 4 5000 10 2.0 1 3 7 3 - - - ? = ? ? ? = = = ? = π π μnI B n 7.解: a b a Ic x x Ic x Bc s B x Bc s B x c s b a a b a a + = = = = = = = ? ? ?+ + ln 2 d 2 d d d d d , d d π μ π μ φ φ 取微分元 四、计算题 1.解:在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小,由安培环路定律可得: ) ( 22 0R r r R I B≤ = π μ 因而,穿过导体内画点部分平面的磁通 1 φ为

大学物理电磁学知识点汇总

大学物理电磁学知识点 汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

稳恒电流 1.电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场(注意我们 又涉及到了场的概念) 2.电流连续性方程(注意和电荷守恒联系起来)、电流稳恒条件。 3.欧姆定律的两种表述(积分型、微分型)、电导、电阻定律、电阻、电 导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象 4.电阻的计算(这是重点)。 5.金属导电的经典微观解释(了解)。 6.焦耳定律两种形式(积分、微分)。(这里要明白一点:微分型方程是 精确的,是强解。而积分方程是近似的,是弱解。) 7.电动势、电源的作用、电源做功。、 8.含源电路欧姆定律。 9.基尔霍夫定律(节点电流定律、环路电压定律。明白两者的物理基 础。) 习题:13.19;13.20 真空中的稳恒磁场 电磁学里面极为重要的一章 1. 几个概念:磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流 2. 磁感应强度(定义、大小、方向、单位)、洛仑磁力(磁场对电荷的作用) 3. 毕奥-萨伐尔定律(稳恒电流元的磁场分布——实验定律)、磁场叠加原理(这是磁场的两大基本定律——对比电场的两大基本定律) 4. 毕奥-萨伐尔定律的应用(重点)。 5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场(和毕奥-萨伐尔定律等价——更基本) 6. 稳恒磁场的基本定理(高斯定理、安培环路定理——与电场对比) 7. 安培环路定理的应用(重要——求磁场强度) 8. 磁场对电流的作用(安培力、安培定律积分、微分形式)

9. 安培定律的应用(例14.2;平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功) 10. 电场对带电粒子的作用(电场力);磁场对带电粒子的作用(洛仑磁力);重力场对带电粒子的作用(引力)。 11. 三场作用叠加(霍尔效应、质谱仪、例14.4) 习题:14.20,14.22,14.27,14.32,14.46,14.47 磁介质(与电解质对比) 1.几个重要概念:磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁 质、弱磁质、强磁质。(请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式 的对照表) 2.磁性的起源(分子电流)、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗 磁质的形成原理。 3.磁化强度、磁化电流、磁化面电流密度、束缚电流。 4.磁化强度和磁化电流的关系(微分关系、积分关系) 5.有磁介质存在时的磁场基本定理、磁场强度矢量H、有磁介质存在时的 安培环路定律(有电解质存在的安培环路定律)、磁化规律。 6.请比较B、H、M和E、D、P的关系。磁化率、相对磁导率、绝对磁导 率。 7.有磁介质存在的安培环路定理的应用(例15.1、例15.2)、有磁介质存 在的高斯定理。 8.铁磁质(起始磁化曲线、磁滞回线、饱和磁感应强度、起始磁导率、磁 滞效应、磁滞、剩磁、矫顽力、磁滞损耗、磁畴、居里点、软磁材料、 硬磁材料、矩磁材料)(了解) 习题: 15.11

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结 一、三大定律库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理:a) 静电场:Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0 (真空中) b) 稳恒磁场:Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理:a) 静电场的环路定理:b) 安培环路定理:二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i (真空中) L 电磁学 静电场 稳恒磁场稳恒磁场 电场强度:E 磁感应强度:B 定义:B = ur ur F 定义:E = (N/C) q0 基本计算方法:1、点电荷电场强度: E =

ur r u r dF (d F = Idl × B )(T) Idl sin θ 方向:沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法: ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律:d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度: 2、电场强度叠加原理: ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1 r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理(后面介绍) 4、通过磁通量解得(后面介绍) 3、连续分布电荷的电场强度: ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理(后面介绍) 5、通过电势解得(后面介绍) 几种常见的带电体的电场强度公式: 几种常见的磁感应强度公式:1、无限长直载流导线外:B = 2、圆电流圆心处:B = 3、圆电流轴线上:B = ur 1、点电荷:E = q ur er 4πε 0 r 2 1 0 I 2R 0 I 2π r 2、均匀带电圆环轴线上一点: ur E=

大学物理电磁感应习题

练习(八) 电磁感应 1.半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线 圈电阻为R 。当把线圈转动使其法向与B 的夹角?=60α时,线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是( A ) (A )与线圈面积成正比,与时间无关 (B )与线圈面积成正比,与时间成正比 (C )与线圈面积成反比,与时间成正比 (D )与线圈面积成反比,与时间无关 2.一矩形线框边长为a ,宽为b ,置于均匀磁场中,线框绕OO ′轴以匀角速度ω旋转(如图1所示)。设t =0时,线框平面处于纸面内,则任一时刻感应电动势的大小为( D ) (A )2abB ω | cos ωt | (B )abB ω (C )2 1 abB ω | cos ωt | (D )abB ω | cos ωt | (E )abB ω | sin ωt | 图1 图2 3.面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流。线圈1的电流产生的通过线圈2的磁通用21?表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12?表示,则21?和12?的大小关系为:( C ) 3题图 4.自感0.25H 的线圈中,当电流在(1/16)s 内由2A 均匀减少到零时,线圈中自感电动势的大小为:(2005级上考题) C (A )V .3 1087-? (B )2.0 V (C )8.0 V (D )V .2 1013-?

5.两个相距不太远的平面圆线圈,怎样放置可使其互感系数近似为零?设其中一线圈的轴线恰过另一线圈的圆心。C (A )两线圈的轴线互相平行。 (B )两线圈的轴线成45°角。 (C )两线圈的轴线互相垂直。 (D )两线圈的轴线成30°角。 6.空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆方向均匀地流着一层随时间变化的面电流)(t i ,则 ( B ) (A )圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场。 (B )任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C )沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零。 (D )沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。 7.在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图a 所示,若以I 的正方向作为ε 的正方向,则图中代表线圈内自感电动势ε随时间t 变化规律的曲线图是( D ) 8.用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场的能量公式2 2 1LI W m = D (A )只适用于无限长密绕螺线管; (B )只适用单匝线圈; (C )只适用一个匝数很多,且密绕的螺线环; (D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。 9.在感应电场中电磁感应定律可写成 φdt d l d E L k -=?? 式中 E k 为感应电场的电场强度, 此式表明:(D ) (A )闭合曲线 L 上 E k 处处相等, (B )感应电场是保守力场, (C )感应电场的电场线不是闭合曲线, (D )在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。

大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案

第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案 1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内,磁通量按以下关系变化: 23(65)10t t Wb -Φ=++?。求2t s =时,回路中感应电动势的大小和方向。 解:310)62(-?+-=Φ -=t dt d ε 当s t 2=时,V 01.0-=ε 由楞次定律知,感应电动势方向为逆时针方向 2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。已知导轨处于均匀磁场B 中, B 的方向与回路的法线成60°角,如图所示,B 的大小为B =kt (k 为正常数)。 设0=t 时杆位于cd 处,求:任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。 解:任意时刻通过通过回路面积的磁通量为 202 1 60cos t kl t Bl S d B m υυ==?=Φ 导线回路中感应电动势为 t kl t m υε-=Φ- =d d 方向沿abcda 方向。 3. 如图所示,一边长为a ,总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中,磁场方向垂直于纸面向外,其大小沿x 方向变化,且)1(x k B +=,0>k 。求: (1)穿过正方形线框的磁通量; (2)当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时,线框中感生电流的大小和方向。 解:(1)通过正方形线框的磁通量为 ??=?=Φa S Badx S d B 0 ?+=a dx x ak 0)1()2 1 1(2a k a += (2)当t k k 0=时,通过正方形线框的磁通量为 )2 1 1(02a t k a + =Φ 正方形线框中感应电动势的大小为 dt d Φ= ε)2 1 1(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为 )2 11(02a R k a R I +==ε ,方向:顺时针方向 4.如图所示,一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。设线圈的长为b ,宽为a ; 0=t 时,线圈的AD 边与长直导线重合;线圈以匀速度υ 垂直离开导线。求任一时刻线圈中的感 应电动势的大小。 解:建立图示坐标系,长直导线在右边产生的磁感应强度大小为 x I B πμ20= t 时刻通过线圈平面的磁通量为 ???=ΦS S d B bdx x I a t t ?+=υυπμ20 t a t I b υυπμ+=ln 20 I O x

大学物理电磁学知识点汇总word精品

稳恒电流 1. 电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场(注意我们又 涉及到了场的概念) 2. 电流连续性方程(注意和电荷守恒联系起来)、电流稳恒条件。 3. 欧姆定律的两种表述(积分型、微分型)、电导、电阻定律、电阻、电 导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象 4. 电阻的计算(这是重点)。 5. 金属导电的经典微观解释(了解)。 6. 焦耳定律两种形式(积分、微分)。(这里要明白一点:微分型方程是精 确的,是强解。而积分方程是近似的,是弱解。) 7. 电动势、电源的作用、电源做功。、 8. 含源电路欧姆定律。 9. 基尔霍夫定律(节点电流定律、环路电压定律。明白两者的物理基础。)习题:13.19 ;13.20 真空中的稳恒磁场 电磁学里面极为重要的一章 1. 几个概念:磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流 2. 磁感应强度(定义、大小、方向、单位)、洛仑磁力(磁场对电荷的作用) 3. 毕奥-萨伐尔定律(稳恒电流元的磁场分布------ 实验定律)、磁场叠加原理(这是磁场的两大基本定律一一对比电场的两大基本定律) 4. 毕奥-萨伐尔定律的应用(重点)。 5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场(和毕奥-萨伐尔定律等价更基本) 6. 稳恒磁场的基本定理(高斯定理、安培环路定理与电场对比) 7. 安培环路定理的应用(重要——求磁场强度) 8. 磁场对电流的作用(安培力、安培定律积分、微分形式)

9. 安培定律的应用(例14.2 ;平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功) 10. 电场对带电粒子的作用(电场力);磁场对带电粒子的作用(洛仑磁力);重力场对带电粒子的作用(引力)。 11. 三场作用叠加(霍尔效应、质谱仪、例14.4) 习题:14.20,14.22,14.27,14.32,14.46,14.47 磁介质(与电解质对比) 1. 几个重要概念:磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁 质、弱磁质、强磁质。(请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式的 对照表) 2. 磁性的起源(分子电流)、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗 磁质的形成原理。 3. 磁化强度、磁化电流、磁化面电流密度、束缚电流。 4. 磁化强度和磁化电流的关系(微分关系、积分关系) 5. 有磁介质存在时的磁场基本定理、磁场强度矢量H、有磁介质存在时的安 培环路定律(有电解质存在的安培环路定律)、磁化规律。 6. 请比较B、H、M和E、D、P的关系。磁化率、相对磁导率、绝对磁导 率。 7. 有磁介质存在的安培环路定理的应用(例15.1、例15.2)、有磁介质存在 的高斯定理。 8. 铁磁质(起始磁化曲线、磁滞回线、饱和磁感应强度、起始磁导率、磁滞 效应、磁滞、剩磁、矫顽力、磁滞损耗、磁畴、居里点、软磁材料、硬磁 材料、矩磁材料)(了解) 习题:15.11

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