高中数学“课堂留白”教学探究
摘要前人关于数学课堂“留白”的研究是比较多的，笔者通过梳理发现这些研究基本上都停留在小学或者初中阶段，关于高中数学学科中使用“课堂留白”的教学研究比较少。本人在总结前人研究“留白”的基础之上，开展高中数学“课堂留白”的教学研究。以相关的课程论、教学论等理论为指导，以课程改革以来的数学课堂教学现象和现行教育制度下的考评手段为背景进行研究。在研究过中结合具体案例对高中数学课堂教学中使用“课堂留白”的几种常见模式一一做了实践研究，并对高中数学教学“课堂留白”的注意事项作了一定的梳理。
关键字课堂留白；案例；研究
一、前言
课堂是进行教学活动的主要场所，课堂教学的质量与效率是教学活动成功的标志，所以老师们提出一个口号“向四十五分钟要效益”，但是由于认识上的模糊，以前对这个口号的理解是：要相对提高课堂教学的密度，有高投入就会有高产出，这样，有些老师在课堂上养成了一个习惯，一上课就滔滔不绝，边讲边不停地在黑板上写写擦擦，甚至有时候为了赶进度，整个课堂都是老师一个人在那自言自语，尽情表演，将教学时空占得满满的，留给学生思考时间几乎没有，尽管教得认真也很吃力，但还是有不少学生开小差、打瞌睡，效果不理想。教师的努力内化为学生能力的比率却并不令人满意，高投入并未带来高产出。就数学学科来说，要想学好数学，仅仅向站在讲台上的数学教师听讲是远远不够的，必须在一堂课进行更有效的学习，吸收、领悟并会应用知识。因此，在课堂教学中，数学教师要讲究课堂教学的留白艺术，在教学中卖点关子，关键时刻点到为止即可，有意留出更多的时间和空间给学生，让学生勤奋起来，这样，更有利于提高数学教学质量，使数学教学更富有魅力，减轻了老师的压力，学生成绩亦提高，可谓一举两得。
二、研究缘由
教学作为人类的一种实践活动，极具艺术性，随着教学艺术思想的不断丰富，教学艺术研究日渐拓展深化，尤其是当人们遭遇教学理论与实践困境，而教学科学又无法给予合理的解释说明时，教学艺术的魅力更是彰显得淋漓尽致。在教学艺术研究领域，研究视角日趋丰富，有从学科角度切入的，如语文教学艺术、数学教学艺术等，也有从教学要素角度切入的，如教学语言艺术、教学板书艺术等，研究程度不一，但都对教学理论与实践具有一定的指导价值。笔者在此选择数学。课堂留白。作为研究课题，之所主要基于以下两个方面的考虑。
2.1.对艺术的启迪
留白艺术关涉于绘画、书法、诗词、文学、戏剧、影视、音乐、建筑等各个领域，主要表现为隐蔽、含蓄、残缺、中断、休止、无言、无声、无形等等形式。不管是特有的具象状态的空无一物，还是开放的、散乱的呈流动状态的抽象形态，通常都会产生“无画处皆成妙境”、“于无声处听惊雷”、“此时无声胜有声”、“无形胜有形”、“无饰胜有饰”、“言有尽而意无穷”的效果，从而让人在体验感叹艺术家表达的“景外之景”、“象外之象”高明的同时，生成“味外之味”、“韵外之致”的感受。在西方，自20世纪60、70年代以来，空白艺术逐渐成为绘画、散文、小说创作与欣赏等领域的重要特征，尤其是对小说创作而言，视留白为一种典型的结构。斯蒂尔评论道：如果己经向读者提供了全部的故事，没给他留下什么事情可做，那么，他的想象就一直进入不了这个领域，结果将是，当一切都现成地设置在我们面前时，不可避免地要产生厌烦。一个文学本文因而必须以这样一种方式设计，以便于它将促使读者的想象参与为他自己而设想各种事情的任务，才能吸引读者眼球，因为当阅读是积极的、有创造性的时候，它仅仅
是一种愉快。鉴于各门类艺术的相通性、共性，留白艺术同样应适宜于教学领域，至少对教学具有重要的启示意义，更何况诸多艺术领域本身就是教学必不可少的组成部分，而有关教学空白艺术的研究越来越多的事实，足以证明研究者们在这一点上正日渐形成共识。
2.2.教学现状的反思
新课程改革全面实施已经有两年，但在此背景下，“应试”、“应赛”的教与学活动仍然无孔不入，以分数来衡量学生知识接受及智力发展仍然受到普遍重视，现实的教学问题是：很多教师课堂内外仍然是拼命讲、反复说，学生在短暂的课堂上被老师。牵着鼻子。拼命记、反复练，以致真正留给学生独立思考的“空白”时间越来越窄，近乎为无。而近些年很多专家学者对现实教学现状提出了诸多批评，可见教学现实中“空白”
的缺失也已引起人们对相关做法的质疑，因此对“留白”教学研究显得很有意义，而高中数学课堂留白这块领域国内研究并不是很多，大多停留在小学以及初中阶段，虽然小学初中阶段学生认知发展并不是很完善，所以在此研究起来很容易得出成果，但是如何对高中阶段研究值得我们深入思考，而笔者选择这块也是为了完善许多不足的地方。三、研究方法
本论题主要以相关的课程论、教学论等理论为指导，以课程改革以来的数学课堂教学现象和现行教育制度下的考评手段为背景进行研究。由于课堂教学研究是一个操作性很强的实践课题，因此在研究方法上，主要是将理论探讨与行动研究相结合。在研究过程中综合运用案例分析法、文献研究法、观察法、调查研究法、比较法等。
3.1.案例分析法
教学案例，以课堂实录为主。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些含有师生间的典型行为、思想、感情等的教学实践活动。本课题研究将通过在一线中学数学教学的实践，对教学过程中教师的言行与学生的行为表现，采用。田野笔记。形式进行详细记录，对记录下来的书面材料进行有针对性的整理与反思，以期能为本论题研究提供第一手素材。
3.2.文献法
主要通过对相关数学专家专著及近几年来国内权威期刊和网站的阅览，如《中学数学杂志》、《语文教学通讯》、《中学数学教育》、《教学与管理》、《高中数学教育学》、《教学月刊》、《中学语文园地》以及（美）古德、(美)布罗菲《透视课堂》等，对高中数学教学的研究现状进行了较为详实、客观和全面的了解。
3.3.观察法
以听课的形式，观察教师常态课堂教学，同时观察学生的学习情况，并作详细的田野笔记(field note)，记录在课堂中观察到的一些情况，比如课堂上师生关系以及角色的变化。观察时进行录像，补充在课堂观察可能错过的数据，为了进一步分析作准备。
3.4.调查问卷
制定调查问卷，了解老师及学生对数学“课堂留白”的看法以及接受程度。
四、理论依据
4.1.课堂留白的心理学基础——格式塔心理学
格式塔心理学(GestaltPsychology)发端于1910年魏特海默(MaxWertheimer)的一项研究。格式塔心理学思想学派诞生的宣言书是《运动知觉的实验研究》(魏特海默，1912)。格式塔三巨头魏特海默.考夫卡(KurtKoffka)和科勒(wolfangKohler)创办的官方刊物《心理学研究》杂志，是格式塔心理学思想学派的喉舌。格式塔一词具有两种涵义。一种涵义是指形状或形式，亦即物体的性质。另一种含义是指一个具体的实体和它具有一种特殊形状或形式的特征，它涉及物体本身，而不是物体的特殊形式，形式只是物体的属性之一。在这个意义上说，格式
塔即任何分离的整体。格式塔心理学综合上述两种涵义，意指物体及其形式和特征，并用这个术语研究了心理学的整个领域。格式塔心理学的主要研究观点有：
（一）整体心理学观
魏特海默以考夫卡和科勒为被试，对没有实际发生明显的物理运动条件下的运动知觉进行了实验研究，并把这个现象称之为似动现象(PhiPhenomenon)。
他认为，似动现象是一种突现的新的现象，包含着一种新的特性和新的意义。
事实上就是一种格式塔的意义，一种新的整体特性的意义。继研究了似动知觉
之后，格式塔心理学又研究了知觉恒常性(PercePtualConstancies)等其他知觉现
象，从而进一步证明了知觉经验具有整体或完形的性质的观点。即知觉不能被
简单地解释为元素的集合或部分的总和，知觉是一个整体，是一个格式塔，任
何分析和还原都会破坏这种整体性。在格式塔心理学家看来，知觉到的东西要
大于眼睛见到的东西；任何一种经验的现象，其中的每一成分都牵连到其他成
分，由此构成的整体，并不决定于其个别的元素，而局部过程却取决于整体的
内在特性。完整的现象具有它木身的完整特性，它既不能分解为简单的元素，
它的特性又不包含于元素之内。通俗的说法就是，整体大于部分的相加或者是
整体多于其各部分的总和。因此，强调整体，强调部分之间的交互作用，反对
将意识人为地分析为支离破碎的元素，反对机械主义。
（二）直觉组织原则
知觉是格式塔心理学研究的起点和重点。考夫卡说：格式塔学说不只是一种知觉的学说，它甚至也不只是一种心理学的理论。然而它却起源于一种对知
觉的研究，而且在已进行的实验工作中，比较成功的部分，就是由对知觉进行
的研究所提供的，尤其是总结的一系列知觉组织原则，即知觉形式的组织定律，
对知觉领域的拓展和革新有很大的推动作用。
封闭原则(theLawofClosure)，或称闭合原则，是指人们的知觉对残缺不完满的图形，有一种填补缺口使其完满的倾向，这一原则说明了人脑具有发挥主
观能动性的潜力，并且正是人脑的这一巨大潜力为创新开辟了空间，因而可以
说闭合性原则是创造性心理机制产生的源泉，而意义空白(Meaningvacancy)或
者意义的不确定(Meaninghidcterminacy)正是人的心理机制进行完形闭合的重
要前提和条件。
简单原则(theLawofPragnanz)，是指在各种刺激条件下，倾向于尽可能地把图形知觉为好的图形，格式塔心理学家称之为完好形式。一个好的格式塔是对
称的、简单的和稳定的，已经不可能再简单、再整齐。当然，这并非仅指一般
意义上的简单，它是一种将任何物体，以尽可能简单的机构组织起来的倾向，
是能够体现物体最本质的形态表达。格式塔心理学认为，人类认识事物有一种
潜在的本能：无论处于任何审美境况下，人类的观察活动都会主观地、下意识
地筛选出极其突出的视觉形态作为关注焦点，忽略或者删除另一部分作为次要
信息，最终储存该物体的印象。也就是说：简单是人根据内在需要进行的自然
行为，是人特有的视觉心理倾向，是人类的一种天性。
（三）顿悟学习说
魏特海默把学习的格式塔原则应用于人的创造思维。他认为，思维是依据整体的作用完成的。学习者把情景看作一个整体，教师也必须把情景呈现为整
体。他相信问题的细节必须放在整体情境的关系中来加以考虑，问题的解决过
程应该从整体走向部分，而不是从部分走向整体。他质疑传统的教育实践，坚
持认为重复机械练习和背诵学习只能导致机械操作，不用顿悟方法的学生不能
解决变式问题，因而不能导致理解和创造思维。可见，在格式塔心理学家们看
来，所谓问题就是在当前的情景结构中所存在的缺口；所谓顿悟，就是对缺口
的突然觉察；所谓问题的解决，也就是缺口的弥合。
（四）蔡格尼克效应
鲁马.蔡加尼克进行了一项实验：让被试从事一系列工作，其中一些可以完成，另外一些则在完成之前被中止。实验结果表明，与已完成任务的回忆相
比，被试更容易回忆起那些没有完成的任务。后来人们称这一现象为蔡加尼克
效应(Zeigamikeffect)。其原因就是这种未完成的任务构成了真正的张力，它们
实际上属于分离的系统，任务的未完成状态是可能产生朝向完成方向的应力的。
一切活动都是使存在于整个场内的应力得以减弱或解除的过程。由于这种张力
的多重性及其相互依存，活动的可能性实际上是无限的。
4.2.课堂留白的美学基础
（一）先秦美学
老子美学是中国美学史的起点。老子在基于“道”的哲学思想基础上，提出了“大音希声”、“大象无形”的美学思想，何谓“希声”？何谓“无形”？、
视之而弗见，名之日微“听之而弗闻，名之曰希。”（老子《十四章》）也即作
为“道”的音乐，至高至美的音乐是无声的。“大音”是指音乐的本身，是音
乐的“道”。从它本身的性质来说，就是“听之不闻”的我们能够听到的，只
是音乐的演奏。这些演奏出来的音乐，无论怎样完美，比起音乐的“道”来
说，总是有缺陷的。济慈《希腊古瓶歌》说：“听到的声音是美的，听不到的
声音更美”。与老子所说的“大音希声”，倒仿佛有点相似。
（二）魏晋南北朝至明代美学
王弼基于庄子“得意而忘言”的论点，提出了“得意忘象”的美学命题。
“意境”的创造和欣赏是古典园林美学的中心内容。如同诗境、画境不是局
限于有限的物象，而是要在有限中见出无限。园林意境也不是一个孤立的物
象，不是一座孤立的建筑，不是一片有限的风景，而是要有象外之象，景外
之景，从而给人们更丰富的美的感受。
（三）清代前期美学
宣重光特别重视山水画意境创造中的虚实关系，也即重视空白在绘画意境结构中的重要作用。他在《画荃》中强调“无画处皆成妙境”。无画处怎成
妙境呢？笠重光说：“林间阴影，无处营心；山外清光，何处从笔?空本难图，
实景清而空景现；神无可绘，真境逼而神境生。位置相庆，有画处多属赘疵；
虚实相生，无画处皆成妙境。”意即从实处求无画处皆成妙境。
中国古典美学强调的“大音希声，大象无形”、“象外之象，韵外之致，味外之旨”等等，其实质就是突显超越“有”的局限，通过想象所实现的“无”
所带来的感受之美、境界之美。教学若能把握好以此种注重空白效应的审美
认识论、审美境界论，就能实现从有限趋向无限的审美意境。
（四）心理距离说
瑞士心理学派美学家爱德华布洛1912年在英国心理学杂志第五卷第二期发表《作为艺术的一个要素与美学原理的“心理距离”》
(PsychicalDistaneeasafacto:inArtandanAestheticprineiple)一文中，，提出了美学中
的一个重要概念：“心理距离”(PsychicalDistance)布洛指出：心理距离是通过
把客体及其吸引力与人的本身分离开来而获得的，也是通过使客体摆脱了人
本身的实际需要与目的而取得的。他用“海上遇雾”的事例对不同的观点会
引起不同的经验进行了说明。从而布洛超越了人们对“空间距离”与“时间
距离”的认识，而是侧重于从心理学角度去阐述审美过程中的“距离”问题。
心理距离说启示人们，对待教学切忌功利化。假如教学“急功近利”，缺乏耐
心、以一把标尺来衡量成功、犯“近视眼”、追求片面发展等等，结果就是很
容易教出“问题孩子”。而教学空白艺术恰恰是在注重外显的、眼前的、某一
方面发展的同时，为潜隐的、长远的、其他各方面的发展留足空间，即讲究
以一种合适距离的态度来对待教学，从而使教学走向审美。
（五）冰山原则说
美国著名作家、诺贝尔文学奖获得者欧内斯特.米勒尔.海明威(EmestHemingway)一向以含蓄简约的文风著称，俗称“电报式”，他有着深奥
奇特的艺术思想。1932年他发表了一部关于斗牛的专著《午后之死》，在关于
人物描写的一段议论文字中，以一个鲜明生动的比喻来谈创作，即著名的“冰
山原则”。依照冰山理论，作者只应描写“冰山”露出水面的部分，水下的部
分应该通过文本的提示让读者去想象补充。冰山之所以魅力四射，主要不在
于人们看到的那部分，而在于隐藏在水面之下的部分。课堂留白一定意义上
就是一种“隐藏”，并且极有可能引发人们的想象，让人们享受想象、创造的
乐趣。
五、文献综述
5.1.国内有关课堂留白教学研究
江苏省连云港市教育局教研室顾长明老师的《巧设课堂课堂留白，提升教学品质》对课堂教学中的“课堂留白”作出了概念界定，并提出教学“课堂留白”的六个时机：
(1)导入新课时课堂留白，(2)提出问题时课堂留白，(3)操作探究时课堂留白，(4)认知
冲突时课堂留白，(5)教学拓展时课堂留白，(6)学习反思时课堂留白；从多方面提出“课堂留白”对教学方式和学生学习效率和学生探究能力的提高的有益影响，配有教学实例的解说；江苏无锡市玉祁中学陆兰萍老师在《数学课堂留白技巧摭谈》中提出两种留白方式：(1) 导入时的留白(2) 讲课中的留白，其中在讲课中的“课堂留白”一节中，重点介绍了“点睛式留白”、“迁移式留白”、“停顿时留白”、“存疑式留白”和“评价式留白”等四种“课堂留白”方式。
黄岩东浦中学应丽红老师在《课堂留白，留出精彩》一文中给课堂留白下了定义，从三个方面讲述了留白的功能和作用：(1)留白，留予学生独立思考的机会；(2) 留白，留予学生与他人交流的机会；(3) 留白，留予学生反思的机会。
江苏省如皋市下原镇初级中学陈亚飞老师在《初中语文有效课堂的留白艺术》中给大家介绍了“课堂留白”的三种形式：(1)驰骋想象，利用文本插图想“留白”、(2)联想回味，利用标点符号填“留白”、(3)真切感悟，利用情感表达说“留白”，从另一种维度来理解“课堂留白”，但没有将具体的留白操作方式。
以上三位老师都是按照课堂教学的顺序来适时安排“课堂留白”的教学方式的，提出了不同的“教学留白”方式，从不同的角度来提出不同的“课堂留白”
方式。
江苏省靖江市斜桥中学朱敏老师在《思品课堂的留白艺术》中谈到：教育是慢的艺术，课堂需要留白，讲了课堂教学中使用“课堂留白”的必要性；等待中绽放着美丽，我们可以留白，谈了我们在日常教学中使用“课堂留白”教学的可行性，分以下四个方面分别阐述其留白的方式：1.在课堂导人时留白，2.在问题提出后留白，3.在说完话后留白，4.在作业设计时留白。朱老师与前两位老师相比，除了研究留白的不同方式外，还研究了课堂中使用“课堂留白”教学方式的必要性和可行性。
吴银姑老师在《语文课堂的留白艺术》中介绍了以下三种常用的“课堂留白”教学方式：声音“留白”——“此时无声胜有声”、思维“留白”——“于无
声处听惊雷”、知识“留白”——“熟读深思子自知”。
磐安县安文小学陈湘芬老师的《浅谈数学课堂教学的“留白美”》从四个方面：(1)在知识上留白，完善学生的结构、(2)在思考上留白，展现学生思维的过程、(3)在心理上留白，点燃学生探索的火花、(4)在评价中留白促进学生健康的发展吴老师和陈老师的研究角度与前四位老师有所不同：吴老师是从声音、思维和知识三个维度来探讨“课堂留白”教学方式的，陈老师是从知识、思考、心理和评价三个维度来套的，较前几位老师研究的方式和思考问题的角度有所不同。
以下是几位老师偏重于从“课堂留白”的策略来研究的：
江西师范大学课程与教学研究所潘施施老师在《基于学生自主学习下的语文课堂课堂留白策略》中对“语文课堂课堂留白”和“自主学习”做出概念界定并阐述了他们相互间的关系，在谈到课堂留白的策略运用时重点介绍了三个方面的“课堂留白”：(1)知识课堂留白，激发学生的自我建构、(2)思维课堂留白，展现学生的思维过程、(3)想象课堂留白，感受自我的情感体验；她是在学生语文自主学习的背景下的“课堂留白”。
江苏省如东直夫初中刘海明老师在《初中物理课堂的留白意义与策略》中重点介绍了“课堂留白”在知识上、心理上和活动中运用的重要性，在讲到课堂教学留白的意义是他从思维角度、记忆角度、心理角度和教学角度四个方面来阐述的，而讲到课堂教学留白的策略时，又分别谈了以下六种策略：(1) 导课时“留白”—引人课题，设疑激趣；(2) 提问后“留白”—发挥想象，诱思解惑；(3) 重难点“留白”—欲擒故纵，突重破难；(4) 板书中“留白”—强化自悟，培养学力；(5) 质疑时“留白”—深层探究，激情体验；(6) 结课时“留白”—承上启下，温故求新，又配有相当的教学案例结合介绍。
江西师范大学课程与教学研究所潘施施老师《基于学生自主学习下的语文课堂留白策略》从语文的角度对“语文课堂留白”作了概念界定，并从三个方面讲述了语文教学中的留白策略：(1)知识留白，激发学生的自我建构，(2)思维留白，展现学生的思维过程，(3)想象留白，感受自我的情感体验浙江省慈溪市碧海小学周波老师的《课堂留白无处不在---品德课“留白”教学案例》用三个课例：(1) 开头留白，激发求知欲、(2) 课中留白，发人深省、(3)尾声留白，此时无声胜有声。来说明教学过程中使用“课堂留白”教学方式的重要性、和使用“课堂留白”的教学方式的普遍性。
天津师范大学朱俊杰老师的《运用课堂留白策略促进学生自主学习》中谈到：一、课堂留白策略与自主学习的关系，其中讲到课堂留白策略的必要性时，引用德国心理学家蔡格尼克的“蔡格尼克效应”来解释课堂留白的必要性，给读者有一个有力的理论证据。二、运用课堂留白策略促进学生自主学习，分以下三点解说：1.设疑留白，激发学生学习主动性。2.知识留白，激励学生自我建构。3.实践留白，突出学生实际体验。
南京师范大学数学与计算机科学学院涂荣豹教授做的一份调查研究以详尽的数据表明一线教师对新课改的接受程度也体现了在具体实施程度上的困难，此次调研所获得的主要结论显示：教师比较赞同新课程所倡导的教学理念，但理念的具体贯彻实施难度较大；多数教师认为仍需通过大量的测验和习题训练才可能达到新课标教材的教学要求；学生学习方式的变化不显著，合作学习方式的运用有明显增加，但自主学习、探究学习等方式的实施情况不够理想；大多数教师对课程实施的困惑较多，对新课程实施的前景表现出一些忧虑，但应对的态度较为积极。此份调查表对本课题的研
究方法提供了借鉴，所得到的数据也体现教师教学方式亟待改进，应该更加注重学生的主动学习、积极参与。此调查研究对本课题中涉及的现状调查可做参照，有一定的帮助作用；涂荣豹教授的调查研究对本课题的问卷调查，研究时下普通高中数学课堂教学中使用“课堂留白”教学方式的现状的研究具有较高的参考价值和借鉴学习价值。
5.2.国外有关课堂留白教学研究
国外有关教学空白艺术的研究，虽然十分直接阐述观点的主张及实践相对比较少，但是在各国教育家以及各教学流派的思想中，表达出与教学空白艺术精神实质相一致的论述并不鲜见。具体按国度分述如下：
在英国，现代著名的数学家!哲学家和教育理论家艾尔弗雷德.诺思.怀特海(AlfrednorthWllitehead，1861一1947)在《教育的目的》一书中，对当时教育制度的弊端进行了猛烈的抨击。他说：“由于对人类心理的可悲的无知，有些教育制度就用它自己所造成的无活力的概念重新把人类束缚住了。”所谓无活力的概念就是指仅仅被吸收而未经运用!检验或重新组合的概念。教育上有了无活力的概念，这种教育不仅是无用的，而且是有害的。他指出，为了避免无活力的概念的毒害，我们要提出两条教育的诫律。一条：不要教过多的学科；另一条：凡是你所教的东西，要教得透彻。即做到：少而精。他认为：教育的全部目的就是使人具有活跃的智慧，教育是教人掌握如何运用知识的艺术，这是一种很难传授的艺术。
在前苏联，著名心理学家维果茨基指出：教学应该创造最近发展区，然后使最近发展区转化为现有发展水平；教育学不应当以儿童发展的昨天。而应当以儿童发展的明天作为方向"0著名教育家。心理学家赞科夫运用了维果茨基的最近发展区学说，在《教学与发展》中强调：教学旨在促进学生的一般发展和学习，只有走在发展前面的教学才是最好的教学。通过长期广泛的教学实验，他提出了高难度、高速度等教学原则。赞可夫认为，在教学过程中，只要学生懂了，就要向下教授，不要原地踏步走，防止学生产生心理抑制，使学生时时感到在学习新东西；教学进度太慢，大量的时间花在单调的重复讲授和练习上，阻碍了学生的发展。他主张从减少教材和教学过程的重复中求得教学速度，从加快教学速度中求得知识的广度，从扩大知识广度中求得知识的深度。
六、对高中数学课堂留白情况的考察分析
6.1.一份目前在中学普普遍使用的评分表
公开课评分细则表
任课老师：科目：课程：
6.2.课堂教学留白情况调查
1、调查对象
本次调查对象为：华东理工大学附属中学高中部三个年级的学生以及相关数学老
师
采用问卷调查形式，随机抽样调查，发放（待定）问卷情况（后期处理）如下
2、问卷设计
本项调查问卷采用无记名方式，题型为填空、单选和多选
问卷由三个部分组成
（1）有关调查对象基本情况。性别和年级的填空分别统计调查对象的性别和所在
的年级。
（2）学生课堂学习情况调查，主要了解学生的学习态度、兴趣以及形式。
（3）教师教学情况的调查，主要包括教师的课堂教学理念、方法以及效果等。
七、高中数学课堂留白教学案例以及分析
结合具体案例分为
7.3.导入新课时“课堂留白”
7.4.设问后的“课堂留白”
7.5.运算时的“课堂留白”
7.6.板书设计时的“课堂留白”
7.7.课堂评价时“课堂留白”
7.8.重难点处的“课堂留白”
7.9.课堂小结时的“课堂留白”
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对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考 薛文叙 (北京石油附中 100083) 教师的任务是教书育人,好的数学教师就要力争使自己所教的每一个学生都受到高质量的数学教育.为此,我们对数学课堂教学进行了整体改革的思考与尝试.指导思想是: (1)教育是为学生的持续发展打基础,数学教学应把提高全体学生的数学素质与修养作为中心任务.我们认为认识是个人独特的构造结果,冯?格拉斯菲尔德说过:“知识是在学习者头脑中被构造出来的”.每个学生都有自己的生活背景、家庭环境,这种特定的文化氛围,导致不同学生对数学有不同的理解和不同的学习水平、不同的思维方式和解决问题的策略.因此,数学教学要允许存在差异,对不同的学生有不同的要求,充分尊重学生已有的数学活动经验和解决问题的策略选择.教学要面向全体学生,使每个学生都能在自己原有基础上得到提高. (2)用内心的创造与体验的方法来学习数学,才能真正地掌握数学.因而数学教学要展现数学的思维过程,要学生参与实现数学化的过程,自己去“发现”结果.课堂教学需要遵循教学规律,设计多种多样的教学方式.强调创设师生共同研究、探讨问题的学习情景. 近年来,我们努力把数学素质教育落实到安排教学内容、选择教学方法、组织学生学习及考核评定等教学活动中.这里就其中的两个问题,谈一点我们的看法.一、设置观察、探索、研究、讨论的学习交流环境. 一些研究表明,影响学生数学成绩的主要原因不是教师的讲解水平而是教学设计的水平,不是班级学校的物质特征,而是课堂里的学习环境.课堂教学主要是创设良好的学习交流环境,通过交流,使学生积极地学习数学、认识数学、理解数学. 1 讲授新课时,体现知识的发生发展过 程,揭示知识间的联系、渗透数学思想与方法. 针对学生的实际,设计富于启发性的系列思考题,带领学生研究、讨论,吸收蕴藏在知识发生过程中的智能因素.例如解析几何的第一节课,我们围绕着怎样把几何的最基本的元素“点”数值化提出了系列思考题: (1)现实生活中,怎样标明一个点的位置.(2)直线上的点怎样用数值表示,用什么样的记号使得既表示这个点又表示它的数量. (3)平面上的点怎样数值化,用什么样的记号,平面上的点与数对间是一一对应吗. (4)下面点集中点的坐标的特点是什么. ①四个象限内的点;②坐标轴上的点;③与x 轴平行直线上的点;④一、 三象限分角线上的点;⑤x 轴上方的点;⑥y 轴左方的点;⑦单位圆上的点. (5)指出下列集合表示什么样的点集. ①{(x ,y ) x =1,y =3};②{(x ,y ) x =1,y ∈R };③{(x ,y ) x <1,y <1}. (6)小结直角坐标系的作用,体会直角坐标系是怎样把平面上的点数值化的. 教学从开始就运用数形结合的观点明确直角坐标系的建立,把点与实数对、曲线与方程、区域与不等式建立起对应关系,为用代数方法处理几何问题,用几何直观研究代数问题打基础. 围绕新知识,按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的体系,提出问题系列,给学生主动思考的线索.他们或独立思考,或相互讨论.自己动了脑筋,再听教师启发性地深入浅出地讲解,易处于积极的学习状态,在交流中内化新知识、新思想,构造和改进自身的认知结构. 2 在知识与方法有了一定的积累后,教师
高中数学课堂教学反思 人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特的魅力, 以下是我平时教学中的一点经 验体会。 一、明确数学思想, 构建数学思维 随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗 透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是要学会数学的思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思 维。 二、尊重学生的思想, 理解个体差异 以往教育观点老是忽视学生的认知情感, 把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识, 同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好,旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分,学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生 充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼, 这才是真正的以人为本。
三、应用心理战术, 从教入手 所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。 1.矛盾激趣 矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。 在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时,老师出了一道算术题 1+2+3+?+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。 2.重点、难点设疑 教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”
《高中数学课堂教学有效性评价的研究》 结题报告 课题组组长：蔡炳良 课题组组员：蔡炳良张来祥李桢赵宝琴 王进赵宏强李艳
《高中数学课堂教学有效性评价的研究》 结题报告 课题组组长：蔡炳良 课题组组员：蔡炳良张来祥李桢赵宝琴王进赵宏强李艳 一、课题的提出 1．问题的由来 新课程课堂教学层面遭遇到的最大挑战就是无效和低效问题，更主要的是对于课堂教学有效性的评价体系出现缺失，课堂教学的有效性的评价没有能得到应有的重视。 这些状况导致了课堂教学评价的混乱，也造成了教师教学的混乱，严重妨碍了新课程的实施和课堂有效性的提高。这种状况只有得到根本改变，方能促进教师的加速成长、提高课堂教学的有效性。为提高课堂教学的有效性，迫切需要对课堂教学的有效性评价作研究。探讨和制定科学有效而又符合实际的课堂教学评价体系，全面反映师生间教与学互动的各个层面，不仅可以更好的渗透新课标所倡导的先进教学思想，而且也可以使传统的课堂教学成为真正实施素质教育的平台。 公正客观的课堂教学有效性评价体系，能打破课堂教学的传统习惯。在科学的评价体系指导下，以培养学习者创新能力为指导核心，通过科学的教学设计将新思维和新理念渗透于课堂教学之中，那么这将成为新的突破。有助于教师的教学能力的提高，有助于学生学习能力的提高。 2．本课题试图解决的问题及其意义 对于教师，需要一个公正、客观的评价标准来评价自己的课堂教学，更重要的是老师自觉养成经常反思与总结的好习惯，做到天天反思、堂堂反思，对照有效性教学的评价表，不断地追向“自己的教学有效吗”、“有没有比我更有效的教学”，能借助这个标准，达到提高自己课堂教学能力的目标，让评价成为促进教师教学行为转变的有效机制。对于学生，需要通过教师有效的课堂教学，提高学习数学的能力，同时减少课外因无效或低效教学而被占用的学习时间，把时间还给学生，真正做到减轻学生学习负担，实现素质教育。从学校角度来看，优化教学资源，提升教学质量，促进整体教学能力的提高。对构建创新课堂搭建良好的平台，使学校的教育教学与管理呈现出多元化、立体化与可持续化发挥作用。
如何提高新课改下的高中数学课堂教学 课堂教学是高中数学教学的主阵地，如何提高课堂教学质量和教学方法，已摆在教育工作者面前、亟待解决的重要问题。为了寻求大面积提高数学课堂教学质量的出路，我们数学教研组进行了“分层教学，分类指导”的教学改革研究。下面结合本人的实践谈谈认识和体会，供大家参考。 一、创设课堂情境，让学生主动参与，激发学习兴趣 1.对高中数学课堂教学的认识。当前数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”，“依分数论质量”等这个教学应试“怪圈”之中。在这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，培养出的学生只能高分低能。走出这个怪圈的出路何在？高中数学教改实践证实：从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“怪圈”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为：以学生的数学实际为教学的起点，将数学知识问题化、活动化，改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”，从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。 2.对每一学生要有一个清楚的认识。我认为就是以学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要以包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，数学基本技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有
的能力性结构，主要是学习能力，包括求知的能力（即思维能力），做事的能力（即解决问题的能力），共同生活的能力（即班集体中共同讨论学习的能力），创造和发展的能力（即创新能力）。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际，也是数学的起点和归宿。 3.正确理解教学目的，教学思想要面向学生实际。我认为教师要正确地处理好以下三个关系。第一，数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到桃子”，既不能随意降低目标，又不能主观提高目标。第二，教学思想要面向学生实际。 一是要面向全体学生，大面积提高数学质量，二是要让学生受到全方位的教学教育，即学生不仅要掌握数学知识，学会数学，而且要爱学数学，会学数学并且会用数学。第三，教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中（即同化学生实际），教学内容就应该与纯实际“同化”，即就要把教学的新知识分解为学生已知的知识，半知的知识和未知的知识进行教学。 二、创设情境课堂，转变教学观念，探究课堂教学 1.教师要摸清每一个学生实际，定准教学起点。成功的教学总是以学生为主体，并重视教师的主导作用，而教师发挥的主导作用的
小议课堂教学中的“留白”效果 摘要：中国书画中有一种表现手法叫留白，目的在于求其空灵，虚中求实，“无画处皆成妙境”的艺术境界，美术课堂教学也同样可以采取“留白”。 关键词：课堂留白；思考平台；交流空间；反思机会 国画中的“留白”是一种艺术表现手法，是精心留出的“空白”，可以收到形神兼备、此处无画皆妙处的艺术境界。课堂留白是“让学生有充分的从事美术活动的机会，让学生自己去构建对美术的理解”不可缺少的条件。如何进行课堂留白？笔者试从经历的课例出发谈谈感想。 一、课堂留白――留给学生独立思考的平台 在教学中，依据教材内容，抓住学生好奇心强的心理特点，通过精心设计，把“留白”巧妙地运用到预设中来，激起他们强烈的求知欲，促使他们积极主动地参与学习，例如，15册“从生活中吸取设计的灵感”的教学中，新课教学之前利用多媒体不断展示各类设计作品，在学生的惊叹声中，教师简单启发与点播，学生会将自己的想法进行分享，新课的内容就丰富多彩了。如：创意设计部分，学生能结合所见所闻展开讨论活动；尝试将物体进行创意改变。最后，作业展示中，有学生以花卉设计各类灯具。有学生利用蝴蝶
设计生活用品，各类设计精彩纷呈。 二、课堂留白――留给学生与他人交流的空间 所留“空白”应设置在学生经努力后方能解决的程度上，也就是教育界说的“跳一跳，摘桃子”的程度。只有经过一定努力后摘到的“桃子”才是最甜的，最具成功感的。例如，“青春风采”一课，教学中让学生当回欣赏、评述家：班里不同穿着的五位男生和女生模特走秀，谁的穿着最时尚？班里同学展开讨论。之后我对学生的回答加以分析、总结。这样生生互动、师生互动真正体现了学生的主体性，充分满足学生的求知欲望。也让学生在讨论中懂得如何去欣赏美、鉴赏美、表现美。 三、课堂留白――留给学生进行反思的机会 课堂小结是对一节课反思的好机会。但到“课堂小结”的时候，要么教师一带而过，要么教师自己整理、小结。教师要舍得花一些时间让学生进行反思：今天主要讲了什么？还有哪些不懂的地方？我还想探索什么内容等，学生通过反思，会达到一个更高的境界。 在我们的课堂上，如果能留一个问题让学生自己去探索；留一个困难让学生自己去解决。让学生通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对美术的理解。学生一定会展现出他们的精彩，而我们的课堂也将收获许多意料之外的精彩。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/382842261.html, 基于核心素养的高中数学课堂教学研究 作者：黄海英 来源：《理科爱好者(教育教学版)》2019年第04期 【摘要】高中数学教学中，对学生核心素养的培养，需要结合新课改提出的要求，注重学生“四基”和“四能”的提升。本文就基于核心素养的高中数学课堂教学展开研究。 【关键词】核心素养;高中数学;教学 【中图分类号】G633.6; 【文献标识码】A; 【文章编号】1671-8437（2019）22-0121-02 教师在教学环节中始终以新课改理念为指导，结合高中数学的特色，在核心素养教学中，不仅要做到潜移默化，而且还要做到润物细无声，尤其是要结合当代高中生的特点，确保教学的针对性、有效性。 1; ;高中数学核心素养新要求 目前的高中生大都是“00”后，而高中数学教材，则是基于当前的信息化时代，对教学内容进行了优化和完善，不仅与学生的年龄特点和时代特点相符，站在学生的视角来思考问题，并将学生学习的难点作为突破口，条理清晰、思路明确地解决了诸多问题。特别是在学生思维转变过程方面有着较大的突破，严格按照国家新课标和国家教育大纲，注重学生学习技巧的提升，有着严谨的教学理念，要求学生学会应用所学的知识促进学以致用，达到学以致用的目的。 在高中数学核心素养教学方面，也对学生提出了新的要求：要求学生在学习知识和技能的同时，还要对各种繁杂的局面处理具有一定的能力，对传统认知能力的外延，在综合认知与情感以及技能方面的多元化发展，具有综合性、习得性、抽象性、生成性、阶段性、持续性。要求学生学会基于数学的视角去观察世界，并学会基于数学语言来表达世界，树立敢质疑、勤思考、科学严谨的求实精神，实现学生的可持续发展。这就要求教师在教学中切实注重核心素养的教学，采取多元化的方式促进学生核心素养的提升[1]。 2; ;对策分析 2.1; 明确核心素养的教学思路，提高核心素养教学的针对性 第一，引导学生借助数学思想促进数学问题和实际问题的处理。由于生活中的数学随处可见，在处理现实的问题时，需要应用数学思想，如抽象、化归、空间、演绎推理等数学思想，才能促进实际问题的处理，从根本上促进学生数学素养的培养。第二，引导学生结合所学知识
浅议新课标下高中数学课堂的教学改革 【摘要】：新的教育改革正在蓬勃发展,新的课程理念逐渐深入人心,学习新理念,转变教学观正成为我们教师最重要的课题.因为高中数学教学的最终结果是要面向高考,所以课改的核心在课堂,高中的数学教育必须把提高课堂教学效率、落实素质教育作为课改的首要问题. 关键词：教育改革;课堂教学;素质教育 在实践中我体会到树立动态发展的数学观、采用灵活的教学策略进而提高学生对数学的兴趣是实施数学课堂教学改革的有效途径. 一、创造宽松和谐的教学环境,提高创新能力 在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境,使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习,从而发挥自己的聪明才智,进行创造思维和想象。营造数学学科创新教育的氛围。每个学生都具有潜在的创新才能,要把这种潜能转化为现实中的创新力,应营造浓厚的适宜创新教育的氛围轻松活泼的课堂气氛和师生关系,是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。以“升学率”为教育目标的应试教育,使得教师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中,很难形成创新意识,这些严重阻碍了创新能力的培养。因此,在数学教学中,应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式,实现由“教”向“学”过渡,创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛,从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间,让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由,也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境,教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应,创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富--知识和技能,从而使学生敢创造,同时迸发出创新思维的火花。老师应多为学生创造表现机会,使学生在自我表现的过程中增强自信,提高创新能力。 二、选择恰当的教学方法，激发学生的学习兴趣 每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。 三、强调让学生作为主体参与教学，有利于学生分析问题能力的提高 1.教学要有一定的开放性。这种开放性主要有（1）教学目标和内容的开放性。因为一道题可能有不同的解题思路和解题方法，函数表达式可以有不同的形式，三角函数变换方式可以有不同的先后顺序。（比如三角函数的振幅、周期、相位变换就可以有不同的先后顺序）。（2）教学方式的开放性。在习题的处理上，可以学生先做教师后评讲，也可以让学生自己做自己讲，让学生也充当一回“老师”。在学生当“老师”的过程中，他可以解释自己的观点，解题思路和方法，有利于学生分析问题能力的提高。（3）教学评价的开放性，把过程性评价与结果性评价、自评与他评结合起来。但其中更注重对学生在学习过程中的过程性评价，课堂坚持“无错”原则，给学生更多的鼓励和肯定。对某个学生的观点、解题方法可以多采用他评的方法，让学生对他人进行客观评价，指出其优缺点，发现其他学生的思维和解题的恰当
江西南康市唐江镇平田片中田小学（341411）李华兵 课堂教学是一门艺术，教师在课堂中好比艺术家。众所周知，“留白”是中国画独特的表达形式，在教学中，如果教师能借用这种表达形式，结合教学内容与学生实际，就能使学生在民主、和谐的氛围中愿学，乐学。 一、时间上妙用留白 一堂课只有短短的四十分钟，如果老师口若悬河、滔滔不绝，会使课程显得很精彩，很生动，学生也听得津津有味。可是一节课下来，学生没有时间思考、交流、讨论，没有时间把老师说的知识变为自己的知识，课后也很容易就把该掌握的知识忽略掉，或者只记下了老师的话，而没有真正把它们变为自己的知识。知识呈现的形式稍作变化时，学生明明可以解决的问题却无法解决，因为“老师不是这样说的”。所以，我们必须忍住，别为了在学生面前秀知识面广而像演讲表演一样从头说到尾。要求学生完全照搬、照记，是无法体现学生的学习主体地位的，教学效果也会收效甚微。试想，没有经过学生的咀嚼和重新编码，学生的脑海只有硬邦邦的老师的几句话，怎么会记得久？更勿谈学习能力的培养了。因此，留白在课堂教学中的运用，要求老师必须把充足的时间留给学生。 二、内容处巧用留白 在教学实践中，对一些浅显的和容易掌握的内容，老师一般会粗略带过。对一些知识的重点和难点，老师们往往会理所当然地要求学生照着自己的理解记忆。老师们认为重难点如果不详细，学生无法掌握。本人认为，这看似理所当然，但正是不足之处，恰恰因为这是重难点，我们必须得做一点留白处理，以点拨为主，让学生在思考和感悟中得出答案。正如德国教育学家第斯多惠所言：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”这既达到了掌握知识的效果，又使学生形成学习探究和感悟的能力，更重要的是可以让学生有成就感，使学生变被动学习为主动学习，为老师省下很多事。 三、形式上适用留白 在教学中，学生先前的错误感觉、思维定式往往会影响学生技能的形成，致使学习进入误区。虚与实是一对矛盾统一体，没有虚无所谓实，没有实也无所谓虚。运用留白艺术时，我们必须把实的部分做好，让实的部分引出虚的意义，让虚的部分体现出实的部分的建筑美、音乐美。所以在巧设留白之前，我们必须做好足够的铺垫，有个坚实的框架。这样就能使课堂的环节紧凑，避免松散无架，又能让留白的地方发挥出学生的主动性。所以，对教材要求学生掌握的知识或老师自己提的问题，老师必须有个清楚的了解。针对情况确定说多少，怎么说，哪部分可不说，哪部分可点到为止，教师必须让留白的地方有迹可寻，有咀嚼的味道，让学生自己去思考，去填充。学生一旦动起脑子来，就会不自觉地主动把自己的想法和心绪都填到这些艺术的空白中，知识的积累和能力的提升就水到渠成了。 总之，教师在教学中要根据教学的实际情况，根据学生的身心情况，恰当使用。同时教师需注意，在一节课中不断频繁使用留白，反而会使教学节奏松散，阻碍学生的思维，使学生失去学习的兴趣。
高中数学课堂教学反思与思考 发表时间：2017-07-24T17:02:47.363Z 来源：《教育学文摘》2017年8月总第237期作者：朱琳[导读] 我仅以此题作以导引，力争在今后教学过程中选择合适的教学模式促使学生学习方法的转变与提高。黑龙江省鸡西市虎林市高级中学158100 数学是研究其他学科的基础更是人们生活中必不可少的工具。新课改后的高中数学教学指出“高中数学提倡体现数学的文化价值”和“数学对推动社会发展所起的作用”，因此，新课改下对高中数学教学也应该有新的认识。要想更好地贯彻教学理念，首先就应使学生从根本上转变对数学知识的看法与认识，应以培养学生兴趣为出发点开展教学工作，使学生充分理解数学的价值与人对数学的依赖性和需求性，从 而激发学生学习的动力，以达到提高学生学习效率与学习质量的目的；如何提高学生的思维逻辑能力与分析问题、解决问题能力是关键。所以我在平时教学过程中更多的注重一题多解，从而激发学生学习动力并发散思维。 人民教育出版社变通高中课程标准数学教科书选修2-1第80页第6题。在讲解与分析过程中，充分利用了抛物线的定义从而得解，为此我给出一道变式题。 例1：过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经过P和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。 一般解法是求出M、Q两点纵坐标证相同，具体作法如下：证1：设抛物线y2=2px①，则过抛物线焦点的直线为y=k（x- ）（k≠0）②，设P（x1，y1），Q（x2，y2），将①②联立得：x1= ，y1= ，x2= ，y2= ，∴直线OP方程为y＝x而准线方程x=- ,设M(x3，y3),则x3=- ,代入上式得y＝＝，∵y2＝y3，∴直线MQ平行于抛物线的对称轴。 换一种思路，证2∵PQ过焦点F，∴y1·y2=-p2若P（x1，y1），则Q（x2，－），设M`Q∥x轴且交准线于点M`，则只须证M与M`重合即可。 由直线PO方程y＝x，当x=- 时，y3= （- ）①又y12=2px1②将②代入①得y3=- 知M与M`重合，所以直线MQ平行于抛物线的对称轴。 这样一来，也可由证3 ＝（斜率）从而y3=－=y2 得证。 再如讲到必修四三角函数时，有一题如下：例2：设S=sin50°+cos50°，T=cos70°+sin70°，则S与T的大小关系是（）。 A.S>T B.S=T C.S
高中数学课堂有效教学策略研究 摘要: 随着高中课程改革的不断深入，如何提高高中数学课堂教学有效性是高中数学教育急需解决的问题之一，本文结合自己的课堂教学实践，在高中数学课堂通过师生互动策略创设促进自主学习的问题情境策略、设置能启发学生创新思维的题型策略、现代教学技术与高中数学整合策略等几方面实施有效教学策略，从而更好地推动高中数学课堂教学改革。 关健词: 高中数学课堂教学有效教学策略 随着教育改革的不断深入，高中数学课堂教学出现了空前的繁荣，并大有方兴未艾之势。从表面上看似乎走进了新课改的最佳状态，但认真的品味也折射出另人深思的问题，主要表现在没有真正的激发学生学习数学的兴趣，没有充分地挖掘学生的数学潜能。因此，研究高中数学课堂有效教学策略就显得十分迫切与必要了。 一、师生互动策略 现代教育学认为，学生是学习的主体，教师是组织者、引导者，因此课堂活动应树立民主平等的师生关系，要积极营造一种活泼生动的课堂氛围，促进学生主动地进入最佳的学习状态。在传统的课堂活动中，信息的传输不是双向，只有老师一个人在唱独角戏，没有互动。结果整堂课死气沉沉，效率低下。要改变这种状况，教师在采用以讲授为主的教学方式时，也要关注学生的主体参与，采取策略，实现师生互动。要注重课堂教学方式创新，为学生提供充分从事数学活动的时间与空间。教师在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程中，尽可能要让所有学生主动参与，让他们成为学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。然后有意识地进行合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，通过设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力；特别对一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论；学生在这样的轻松环境下，畅所欲言，敢于发表独立的见解，充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。 二、创设促进自主学习的问题情境策略 把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生合作解决真正的问题，掌握解决问题的技能，并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨、交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时，采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸(厚0.1毫米)对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚?如果对折100次呢?在学生
高中数学课堂有效教学的实践研究（天津马天艳） 内容摘要： 本文从有效教学的特征入手，通过对课堂教学有效性缺失的分析，从教学设计、学习方式、课程整合、数学和生活的联系等方面阐述了提高数学课堂教学有效性的策略。通过高中数学有效教学的实践，证明了数学教学具有艺术性、智慧性，可以使学生充分认识到数学的意义，减轻学生认为数学枯燥无味的顾虑，有效地提高学习效果。 关健词：数学课堂；有效教学；策略 在现实的课堂教学中，对于“有效教学”理论层面的探讨不少，但教师缺乏的不是理念的灌输，而是实践层面教师教学行为有针对性的引领。本文从有效教学的策略入手，探讨有效教学教师行为的跟进与改善，寻找有效教学的路径，从而切实提高课堂教学的有效性。 一、有效教学的特征 有效性，是指学生遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能多的学习效果，从而实现特定的学习目标，满足社会和个人的教育价值需求。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而要求学生动手实践，自主探索与合作交流。我们提供给学生的数学学习内容应当是有利于他们从事观察实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的素材。“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。数学的有效教学应具有如下特征：一是能引起学习数学的动机；二是明晰数学学习的目标和内容；三是能投入到数学学习的全过程，学生在课堂上得到充分发展；四是要指导学生自主的数学学习。 二、课堂教学有效性缺失的分析 新的课堂教学改革确实使当今的课堂发生了诸多喜人的变化。应该说当今的课堂教学并不缺少新的理论、新的观念和改革的热情,也不缺少新的方法和技术手段。但仔细考究起来,似乎还缺少了许多重要的东西。究其原因主要有两个方面: 1. 从理论层面上看,理念未能内化——课堂教学缺少对生命的观照 我国著名的教育家,华东师大叶澜教授曾说过:“课堂教学应被看成是师生人生中一段主要的生命经历，是他们生命中有意义的构成部分。对于学生而言,课堂教学是其学校最基本构成，它的质量直接影响学生当下及以后的多方面发展的成长；对于教师而言,课堂教学是其职业生活的最基本构成，它的质量直接影响教师对职业的感受、态度和专业水平的发展和生命价值的体现。”可见,课堂教学对生命观照的重要。 可是在当今的课堂中还有教师把学生看成是接受知识的容器,没有真正关心学生的全面发展，不能把握学生的心理流向。殊不知人最宝贵的是生命，生命是智慧、力量和一切美好的情感的唯一载体。舍却生命,还谈什么教育? 2. 从实践层面上看,理论与实践未能融通——缺少教学智慧的生成 什么是智慧?“智慧是每个人直面生活的一种品质、状态和境界”“智慧不能像知识一样直接传授,但它需要在获取知识、经验的过程中由教育的细心呵护而得到开启、丰富和发展”。当今的课堂上,很多教师依然担任着“搬运工”的角色,也就是教师基本上是按部就班、原原本本地把教科书、教参上的内容搬到课堂,告诉学生。在这样的教学过程、教学方式中,教师很难有什么创造性,学生的创造力也同时被扼杀了,更谈不上生成智慧。
吴炜 【专题名称】中学外语教与学 【专题号】G381 【复印期号】2010年01期 【原文出处】《中小学英语教学与研究》(沪)2009年8期第41～44页 【作者简介】吴炜，江苏省西亭高级中学。 一、教学“留白”的含义 “留白”原是国画创作中的一种构图方法，意思是“计白当黑”，正如音乐中的“休止之法”，诗文中的“无言之境”，都是对空白艺术的运用。留白就是在作品中留下空白，它是一种艺术表现手法，是艺术创作中为了更充分地表现主题，而有意识地留出“空白”。“空白”并非没有东西，不是空而无物，而是虚中求实，使艺术品虚实相映，形神兼备，从而达到“无画处皆成妙境”的艺术境界。 教学“留白”是指教师在课堂教学中根据教学需要，不直接把一些学习内容通过讲述、讨论和交流等方式明确告知学生，而是通过言语激发、提出问题和布置练习等方式留下“空白”，引发学生在更广阔的时间和空间里实践与操作、联想与想象、思考与探究，利用自己的想象填补空白，更好地发挥学生主体作用的一种机智的教学策略。 二、教学“留白”的功能 1.从思维角度看 教学“留白”的过程是学生积极思维的过程，容易激发学生思维的火花，容易激发学生自主探究学习的兴趣，提高其发现问题、提出问题和解决问题的能力，有利于培养他们的创新意识和创新能力。 2.从记忆角度看 教学“留白”使学生不容易受到多种因素的影响，能有效地激发学生求知欲，引起学生对知识的学习、理解和掌握的兴趣，激起学生急于填补、充实“空白”并使之完整、完美的欲望。这样，学习内容就更容易记忆内化。 3.从心理角度来看 中学生正处在身心发育高峰期，他们敏感、自尊心强。教学“留白”有利于点拨学生思路，让学生尝到成功的喜悦，让成功带给他们更多的自信和自尊；同时，它可以使学生得到积极的休息，以消除心理疲劳，避免走神现象。 4.从教学角度看 教学“留白”遵循了学生的认知心理规律，强调了“以学生发展为中心，重视学生主体地位”，摈弃了面面俱到、点滴不漏的串讲分析模式，使课堂教学开合有度，留出教学活动的“空地”，给学生以咀嚼的余地，让学生参与“轮作”“套种”，这样调动了学生学习的自主性、积极性，从而提高了课堂教学效率。 三、目前中学英语教学中存在的有关“留白”的问题 一是该“留白”的未“留白”，不该“留白”的“留白”了。比如有些教师上课时，一堂课讲到底，根本不留给学生时间思考和消化，此谓该“留白”的未“留白”。有些教师在无需思考和停顿的地方却让学生思考和停顿，总是“是不是呀”“对不对呀”地明知故问，此谓不该“留白”的“留白”。这是消极的留白，严格意义上讲不能称之为“留白”。二是“留白”与其功能脱节，起不到应有的作用。有的教师上英语课未能适当地“留白”，如上课前几分钟让学生看书却又不提出思考问题，无的放矢。 四、“留白”在中学英语教学中的运用 对于课堂教学而言，精心设置的悬念是催发学生思维的有效手段。提出问题就像是抛出谜面，教师要做的不是急于揭开谜底，而是引导学生经过反复思考、推敲而得出正确答案。学生凝神屏息、反复推敲的过程，即是“冷场”的过程。此时的留白是为思维岩浆的喷发而预留的。尤其在一个较为棘手的问题提出后，教师要有留白的足够决心和勇气。五分钟、八分钟的无言可能会引发学生热情洋溢的讨论，而这正是探究式教学追求的一个重要目标。从教的角度出发，这种“冷场”才能使学生的发散思维发挥得淋漓尽致。 下面，笔者就以《牛津高中英语》为例，谈谈“留白”策略在教学各环节中的运用。 1.导课时“留白”——引人入胜 一堂课的“序曲”在于导课。美国教育家哈曼说过：“那些不设法勾起学生求知欲望的教学，正如同锤打着一块冰冷的生铁。”上课伊始，我们应依据教材内容，抓住学生好奇心强的心理特点，通过精心设计，把“留白”巧妙地运用到导课中来，有意给一些教材知识蒙上一层神秘的“面纱”，致使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的状态，激起他们强烈的求知欲，促使他们积极主动地参与学习，从而拉开学习的序幕。 如在教学《牛津高中英语》Module 1 Unit 2“Growing Pains”时，我先让学生观看了美国电影Home Alone的片段，其内容活泼有趣；然后再让学生思考这样的问题： (1) What do you think of the play? (2) Have you ever had this kind of experience when your parents had to go away and leave you alone or with a pet? If not, can you imagine what might happen if you were left alone? (3) Could you handle all the responsibility and keep everything clean and safe? 教师不直接进入课文的讨论，而是用学生所熟悉的电视剧情节引入本课话题，让学生充分想象一人在家时会有什么样的感受？能不能独自处理好所遇到的事情？这部分是为了激发学生的兴趣以及激活其已有的相关知识，引起学生的共鸣，在学生思维中形成悬念，借助学生的兴趣和思维引入正题。如此的“留白”大大激发了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲望，活跃了
重点高中数学教师教学反思(共11篇)
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3 篇一：高二数学教学反思 高二数学教学反思 ——高二文科班教学的感想 高芳育 我今年所教的是高二(3)、(4)班，这两个班是文科班，感觉到由于学生的基础差，对数学不感兴趣等特点，但好多学生的形象思维能力还是较强，记忆方面大多以机械，形象记忆为主，特别是一些女同学，常常能把课本内容整段背出，有的同学甚至还能把例题的解题过程一字不漏地复述一遍，笔记记得整整齐齐，虽然能把概念，定理整段背出，但理解不深，解题过程虽然全部正确，却不会变通，特别是遇到没有见过的新题型，常常摸不着方向，无从下手，她们思维的广阔性，灵活性，创造性常常不够，特别对于逻辑思维要求较高的数学学科，就必须针对女同学的特点，精心设计思维情境，点燃她们数学想象的“灵气”，激发它们学习数学的兴趣，鼓起她们学习数学的勇气。 这半年来我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时积极主动的学习老教师的实际教学方法，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高 为了以后更好提高教学效果。经过一番深思，我个人觉得高二数学教学,应该作到夯实“三基”，基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。我从中得到的教学反思如下： 一、教学定位要合理化，重基础知识、基本方法和基本思想 通过半年来的高二的数学教学，以及考试题研究分析发现，数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，所以我认为，对于大多数的学生 作好这部分题是至关重要的。 二、教师指导好学生对教材的合理利用 数学考试考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题,提高学生对教材的重视的同时，关键做好学生的学习指导工作，对于教材的改造和加工 至关重要，先整体把握全教材的章节，再细化具体的内容，用联想的方式，对于详略的处理交代清楚，使学生在自己的头脑中构建知识体系,理解解题思想和知识方 法的本质联系，提高实际运用能力非常重要。 三、理解知识网络，构建认识体系 各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样，就可以把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源，如鱼得水。 四、把握教材，注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作 近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。我们要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的 知识及解题方法上。 教学反思是教师对自身教学工作的检查与评定，是教师整理教学效果与反馈信息，适时总结经验教训，常常反思，对数学教师提高自身教学水平，优化课堂教学是行之有效的办法。 篇二：高一年级数学教师教学反思 高一数学教学反思 2010-2011学年马上就要过去，回顾这一学年的教学，我有一种沉重的感觉，有些学生逐渐失去学习数学的兴趣，问数学问题的同学有所减少。成绩拔尖的同学并不是很多，是什么原因造成呢？这些让我想了很久,心中有一点想法: 一、 初，高中教材间的过渡存在间隙 首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义更是如此，对不少数学定理没有严格论证，一般都是用公理的形式直接给出,而回避了证明；其次，初中教材的知识传授内容坡度较缓，直观性强，而高中教材内容较多，每节课容量都远大于初中数学，如高一教材必修1第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题,其中函数单调性的证明又是一个难点，此外在函数中，又分指
专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦（北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任） 一、对提高课堂教学实效性的思考 （一）实施体现新课程理念的课堂教学 当前，课程改革正在深入进行，需要认真研究新课程下的课堂教学，研究什么是一节好课，怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益，真正进行有效的数学教学，树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面： 1．关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看，就是要有一切为学生的意识，教学要有利于学生的发展。“构建共同基础，提供发展平台”，这是高中数学新课程基本理念的第一条，在义务教育课程标准中基本理念的第一条说：“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际，制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标，既要全面，又要准确，还要适度。要特别指出的是，制定课堂教学目标要关注学生的学习，适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看，教学目标还不同程度的存在一些问题，从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义，这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意，即使同一个教学内容，对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定，这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2．揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说，就是要讲出数学味，体现深刻性。要重视打好基础，它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系；对于基本技能——强调熟练；对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点：课堂教学要关注以下3个方面 （1）数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 （2）数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 （3）数学应用意识的培养 数学史料运用得当
高中数学有效课堂教学策略初探张祥 发表时间：2019-06-10T17:23:25.427Z 来源：《中国教师》2019年8月刊作者：张祥 [导读] 课堂教学的有效是指通过一段时间的教学,学生获得了应有的进步或发展,即学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观方面的协调发展。我们应着力提高数学课堂教学的有效性,通过符合教学规律、有效果、有效率、有效益的课堂教学活动,促进学生的进步与发展。 张祥重庆市酉阳第一中学 409800 【摘要】课堂教学的有效是指通过一段时间的教学,学生获得了应有的进步或发展,即学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观方面的协调发展。我们应着力提高数学课堂教学的有效性,通过符合教学规律、有效果、有效率、有效益的课堂教学活动,促进学生的进步与发展。 【关键词】高中数学有效课堂策略 中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2019）08-187-01 高中数学课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要追求效率，教学方法要追求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值。如何通过有效教学构建高效的数学课堂? 一、优化教学设计,提高教学有效性 教师要精心设计科学、合理、准确的教学目标,课堂教学的内容和方法,学生的学习活动,探究性学习问题,典型习题及其变式、引申与拓展等,创设问题情境,深刻挖掘知识的内涵,充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。在设计学生活动时,教师应考虑活动的方式和形式是否符合学生的兴趣,适合学生的能力,紧扣教学内容,并顾及学生的心理特征,从而使学生乐于主动地参与教学活动。教学活动一定要强调学生的主体参与,做到学生人人有任务。教师应让学生明确活动的目的、方式、任务、时间和角色等。 二、丰富学习方式,提高教学有效性 在高中数学教学中,教师有时害怕学生走弯路浪费时间,将一些经过处理的规律性结论和现成的漂亮解法直接奉献给学生,省去了学生探求问题解决的思路的艰辛历程,然而这些最佳的方法学生有时很难想到,甚至无法想到。对此,教师要能因势利导,引导学生“退而结网”,鼓励学生积极参与教学活动,启发学生发现问题和提出问题,并给学生留有充足的思考问题的时间和空间,激励学生做问题的探究者,去发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程,从而培养学生的数学逻辑思维能力,帮助学生从“学会”转变为“会学”。 在学生进行数学探究时,教师应作为活动的组织者、指导者、合作者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料,然后鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题,组织和鼓励学生组成学习小组合作解决问题,指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯;一方面应该鼓励学生独立思考,培养学生克服困难的毅力和勇气,另一方面应该指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助;在学生需要的时候,教师应该成为学生平等的合作者。 三、强化教学反思,提高教学有效性 反思是有效教学的生长点,荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出:“反思是数学化过程中一种重要的活动,它是数学思维活动的核心和动力”“只有这样的数学教育——以反思为核心——才能使学生真正深入到数学化过程之中,也才能抓住数学思维的内在本质”。学生在解题过程中思维受阻是常有的事,此时教师应重视引导学生进行批判性反思,引导学生回顾和整理解题思路,概括解题思想,确定解题关键。每一次解题以后,学生可以对自己是如何发现问题和解决问题的,应用了哪些基本的解题方法和技巧,如何寻求到解决问题的思路,走过哪些弯路,从中获得哪些经验教训进行认真的反思,逐步养成对自己的解题过程、思维过程进行反思的习惯,提高解题质量和学习效率,真正起到了事半功倍的效果。 四、培养非智力因素,提高教学有效性 在数学教学实践中,我们常发现,大多数学生智力水平差别不大,学习效果却千差万别。其实,这种现象与学生的非智力因素,即情感、兴趣、动机、意志和性格等有着直接的关系。重视并做好对学生非智力因素的培养,促进学生的非智力因素和智力水平同步协调发展,对于提高课堂教学的效果起着至关重要的作用。 在课堂教学中,教师要建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系,创设良好的学习氛围,鼓励学生积极参与,体现学生的主体地位。既要传授知识、培养能力,还要重视发挥非智力因素的积极作用,提高课堂教学的效果。 五、从课堂评价入手，提高教学有效性 高中数学课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师更要不惜言词，大加赞赏，这能震撼学生的心灵，激发学习的激情。然而，对学生的课堂表现及时地进行客观评价、指正，使其明确努力的方向也必不可少。可是，课堂上，部分教师为了鼓励学生的积极性，不论问题是否具有挑战性，只要学生发了言就给予表扬，这样下去，表扬就会失去应有的价值，会使个别学生产生思想的惰性。成功只有在失败的衬托下才显得更加耀眼光彩，表扬也只有在客观评价的指正下才更有价值和张力。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价。 六、运用现代信息技术,提高教学有效性 现代信息技术具有传统媒体无法比拟的优势,如在课堂教学中利用信息技术的快速显示功能,不仅能解决课堂内大量板书的问题,还可以大大增加课堂教学容量,高效利用课堂教学时间;再如数学课堂教学中我们常常会遇到一些比较抽象的问题,如果只通过简单、枯燥的讲解,很难在学生头脑中形成表象,不利于学生掌握知识,而多媒体的图、文、声、像并茂,能把教学时难以解释清楚的知识直观地显示出来,有助于学生对重点内容的掌握和对难点内容的突破。在实践中我们应将现代信息技术与数学教学进行有效整合,采用现代的多媒体组合教学,并继承传统教学媒体的有效成分,使两者有机地结合起来,各取所长,互为补充。 总之,要提高数学课堂教学的有效性,必须确立以学生为本的教学理念,突出学生的主体地位,提升学生的数学素养,从而促进学生的进步与发展。