五年级 第1页 五年级 第2页
绝密★启用前
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题
（2015年10月）
选手须知：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）
一、填空题。（每题5分，共计50分）
1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。
2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。
3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。全部锯完需要 分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.
7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。原来有苹果 个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。小红上山和 下山平均每分钟行 米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。
二、计算题。（每题6分，共计12分）
11、 9999+999+99+9+8
12、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8
省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号
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密 封 线 内 不 要
答 题
三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）
13、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，弟弟原有多少张画片，哥哥原有多少张画片？
14、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？
15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，又在离小华家600米处第二次相遇。求两家距离多少米？
16、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，
丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河,怎样所花时间最短？共用多少分钟？
17、有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完好杯子数目计算，每只2角。如果破损，破损一只杯
子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元。这次搬运中玻璃杯损坏了多少只？
18、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现有18车货，价值3024元。若
每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各多少辆？
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六年级 第1页 六年级 第2页 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 六年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、有甲、乙两个两位数，甲数的 27等于乙数的 2 3 ，这个两位数的差最多是。 2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4=。 3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。 4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。 5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。甲乙两地相距千米 6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是。 7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。 8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。 9、123A5能被55整除，则A=。 10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14. 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、1232001 1 2320012002200220022002 ++++L 12、6328862363278624?-? a +省市 学校 姓名 赛场 参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题
五年级数学竞赛试题及答案 一、填空（共34分。1－8题每空1分; 9－16题每空2分。） 1、一个数“四舍五入”后是10万;“四舍五入”前这个数最小是（）;最大是（）。 2、一堆沙土重15 16 吨;用去了 2 5 ;用去了（）吨;还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米;那么她 3 5 小时行（）千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中;水深（）分米。把一块石 头完全浸没其中;水面上升了3厘米;这块石头的体积是（）立方分米。 5、从A城到B城;甲用10小时;乙用8小时;甲乙两人的速度比是（） 6、（）的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数： （1）1、2、4、7、（）、16、22 （2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是 （、、） 8、早晨（）时;钟面上的时针和分针所成的角是平角;下午（）时;时针和分针所 成的角是直角。5时的时候;时针和分针所成的角是（）度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体;剩下部分的表 面积是（）平方分米;体积是（）立方厘米。 10、某班有56人;参加语文竞赛的有28人;参加数学竞赛的有27人;如果两科都没有参 加的有25人;那么同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B;请找一找最短的路线 在图中一共有（）条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师;一位工人;一位战士;已知丙比战士年龄大;甲和工 人不同岁;工人比乙年龄小;请你判断（）是教师。 13、小玲在计算除法时;把除数65看成了56;结果得到商为13;还余52;帮她算一算;正 确的商是（）。 14、爸爸今年43岁;儿子今年11岁;（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘;所得的积的个位数字是（）。 16、一只小虫从幼虫长到成虫;每天长前一天的一倍;20天长到20厘米;长到5厘米时 用了（）天。 二、判断（8分） 1、零的倒数是零。（） 2、表面积相等的两个正方体;体积不一定相等。（） 3、如果大牛和小牛头数的比是4：5;那么大牛比小牛少 1 4 。（） 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ;柳树的棵数比杨树多 2 3 。（） 三、选择题（10分） 1、用一个平底锅煎饼;每次可以放3张饼;每面要煎1分钟。如果有4张饼;两面都要煎; 至少要（）分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍;它的底面积扩大（）倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体;这时与2号相对的面是（）。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷;其中 1 4 种大豆; 1 2 种棉花;其余种玉米;玉米的种植面积占这块地的 （）。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中;盐和盐水的最简比是( )。
小学二年级奥林匹克数学竞赛试卷 班级：_____________姓名：__________________得分：_____________ 一、填空题（共60分） 1、按规律填数。9% （1）1、3、5、7、9、（）。 （2）130、125、120、115、（）、105、（）。 （3）1、2、3、5、8、13、（）。 （4）75、3、74、3、73、3、（）、（）。 （5）1、4、9、16、（）、36。 （6）10、1、8、2、6、4、4、7、（）、（）。 2、给下面的算式加上括号，使算式成立。16% （1） 56 - 15 - 5 =46 （5） 3 + 5 × 6 =48 （2） 24 ÷ 3 × 2 =4 （6） 32 + 16 ÷ 8 =6 （3） 76 - 43 - 30 =63 （7） 85 – 25 + 16 =44 （4） 36 – 16 ÷ 4 =5 （8） 48 ÷ 6 + 2 =6 3、在下面每一行的数字间填上适当的运算符号或小括号，使等式成立。16% （1） 3 3 3 3 3=0 （5） 9 9 9 9 9=10 （2） 3 3 3 3 3=5 （6） 4 4 4 4 4=16
（3） 3 3 3 3 3=8 （7） 5 5 5 5 5 5=20 （4） 3 3 3 3 3=9 （8） 8 8 8 8 8 8 8 =100 4、把1、2、3、4、5、6、7、8、9填在（）里，（每个括号里只能填一个数字，每个数字只能填一次），使三个等式都成立。（6%） （）+（）=（） （）-（）=（） （）÷（）=（） 5、一根彩带长10米，每次剪1米，（）次剪完。（2%） 6、一根木料锯成功3段要6分钟，如果每次锯的时间相同，（）分钟可以锯成8段。（1%） 7、一列数字按“385161713851617138516171……”这样的规律排列，第20个数字是（），第50个数字是（）。（2%） 8、在34、2、19、6、20、3中选出三个数组成等式，使它们的得数分别等于25和37，如果需要也可以添上小括号。（4%） （1）__________________= 25 （2）__________________= 37 9、想一想，下面算式中的图形代表的数字是几？（4%） （1）▲ 1 ▲=（）（2）● 5 ●=（） - 5 ★★=（） + 4 ＆＆=（） 9 7 3
应用题 专题简析： 解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。 . 例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？ 分析：如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。由此，可求出一个塑料箱装多少件。 例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？ 分析：原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。 例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？ 分析：由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。 例4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？ 分析：这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做，正好分完。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15＋1=16天。所以原计划要生产60×16=960张。 例5：有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？分析：由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出24÷2=12只。 课后练习 （1）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？ （2）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
2019年五年级数学竞赛试卷 一、填空。（每题4分，共56分） 1、一个三位数，最高位上的数是a,十位上的数是b，个位上的数是c,这个三位数是（）。 2、直角三角形的三条边分别是5米、4米和3米，面积是（）。 3、用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重 600克，这个瓶子是（）克。 4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 5、早晨6时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午3时，时针和分针所成的角是直角。5 时的时候，时针和分针所成的角是（）度。 6、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有 25人，则同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。 7、有6个学生都面向北站成一排，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊（）次，才能使这6人都面向南。 8、三个数的平均数是 4.2，其中第一个数是 4.25，第二个数比第一个数多0.3，第三个数是 （）。 9、新学期开学，第一天见面每两位同学互相握手问候一次，全班40人共握手（）次。 10、在等差数列7、10、13、16……中，907是第（）个数，第907个数是（）。 11、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲、乙两人的速度比是（）。 12、猴妈妈从山上摘回一篮梨和苹果，平均分给一群小猴，每只小猴分2个梨和3个苹果，最后 梨刚好分完，而苹果还剩10个。已知苹果个数是梨的2倍。这群小猴共有（）只。 13、水池内有棵水草，每天都要长大一倍，10天正好长满水池，第（）天正好长满水池 的一半。 14、有一批货物，原计划16天运完，实际每天多运了5吨，结果12天就运完了，这批货物原有 （）吨。 二、判断。（每题2分，共10分） 1、循环小数都是无限小数。（） 2、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 3、两个因数相乘，所得的积一定大于其中一个因数。（） 4、长方体的6个面展开后，一定都是长方形。（） 5、用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟。如果有4张饼，两面都要煎，至少 要4分钟（） 三、简便计算。（每题3分，共12分） 1、1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6 2、333×334+999×222 3、0.5+1.5+2.5+......9.5
历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第１届 （1967年于波兰的华沙） 【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在 距离柱s ＝20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？ 解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MV mv mv +=0 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是01.12== g h t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为： 8.1901 .120 == V （m/s ） 由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s 子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为=2 02 1mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为 =22 1 MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=2 2 1mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J 这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。 【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点 间的总电阻。 解：如图（乙）所示 Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。 如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ 两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻，设为Ｒx 。 根据它们的串并联关系有： m M h S s υ A B r r r r r r r r A B r r r r r r r r Ｃ Ｄ
小学三年级数学竞赛试卷 班 _______姓名_________成_______ 一、填空：（50 分） 1 ．在下面各数字之填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使等式成立。 33333=1 33333=2 33333=3 33333=4 2.如：●●●○○○◎◎●●●○○○◎◎??，按的序下去，第2002 个珠子是（）。（画出来） 3.已知：△ =○＋ 2：△ =（） □ =△＋△○ =（） ☆ =△＋□＋ 5□ =（） ☆ =○＋ 31☆ =（） 4.沿海 5 个省：广、福建、浙江、江和山，在地上，去省名，用 5 个字母代替，五个 学生来辨： 甲答： A 是福建， B 是浙江 乙答： C 是浙江， D 是山 丙答： D 是广， C 是福建 丁答： A 是福建， E 是江 戊答： B 是广， E 是江 老每人一个，一个，那么五个不同的字母各代表哪个省？ A 代表（）省； B 代表（）省；C代表（）省； D 代表（）省； E 代表（）省。 二、生活解决（列出算式或写出解思路）：（50 分） 1．在一条路两旁种 100 棵，正好每隔 3 米一棵，而且两种的同多，条路多少 米？ 2．小虹在做除法，把除数32 当作 23，果得到的商是12，余数是 5，那么正确的商和余数之和 是多少？
3．甲班和乙班共96 人，乙班和丙班89 人，丙班和丁班共86 人，问甲班和丁班共多少人？ 4．小张比小王大 2 岁，小李比小张大 2 岁，小赵比小张小 1 岁，小杨比小李小 3 岁，这五人的年龄和是 58 岁，这五人各几岁？ 5．某学校有30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人，已知这些宿舍中共住了168 人，那么其中有几间大宿舍？ 三、附加题（10 分）： 现在由你和机器人进行如下游戏：你先将200 根火柴分成六堆，每堆至少 1 根，然后机器人从中选 出两堆，并将这两堆火柴数之差（大减小）作为你在游戏中的得分。你自然希望通过将火柴恰当地分 堆使你的得分尽可能高，而机器人要尽力阻止你，请写出你认为最有利于你的火柴分配方案。
绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 三年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、仔细观察，想一想接着该怎么画。 2、一只猫吃完1条鱼需要6分钟，5只猫同时吃完5条同样大小的鱼需要分钟。 3、国庆阅兵中，15辆坦克排成一队，从前往后数，战士小李驾驶的坦克是第6辆，那么从后往前数这辆坦克是第_______辆。 4、车站里的汽车每隔15分钟一班，小青想搭8:45的一班车去图书馆，但是她到达车站的时间已经是8:47，那么她还要等_______分钟才能搭乘下一班汽车。 5、一只大白兔的重量是2只松鼠的重量，1只松鼠的重量是3只小鸡的重量，1只大白兔的重量等于_______只小鸡的重量。 6、东村到西村有3条路，西村到南庄有4条路。那么从东村经过西村到南庄一共有_______条路可走。 7、学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了名新生。 8、妈妈买来一块豆腐准备做鱼头豆腐汤，让小军动手切8块，小军最少要切刀。 9、王奶奶有两篮桃子，从第一个篮子里拿3个放入第二个篮子里，两个篮子里桃子就一样多，已知第二个篮子里原来有8个桃子，第一个篮子里原来有______个桃子。 10、下图中有个三角形。 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、2015＋201＋20－15＋5 12、1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1 三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分） 13、一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？ 14、超市新进6箱足球，连续4天，每天卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的足球正好装满2箱。原来每箱有几个足球？ 15、小丽和小晴两人比赛爬楼梯，小丽跑到3楼时，小晴恰好跑到2楼，照这样计算，小丽跑到9楼，小晴跑到几楼？ 16、三年级（2）班有46人，新学期开学要从A、B、C、D、E五位候选人中选出一位班长，每人只能投一票。投票结束（没人弃权），A得24票，B得选票占第二位，C、D得票同样多，E得票最少只得4票。那B得多少票？ 17、有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，第二层原有多少本书？ 18、小张和小赵两人同时从相距1000米的两地相向而行，小张每分钟行120米，小赵每分钟行80米，如果一只狗与小张同时同向而行，每分钟跑460米，遇到小赵后，立即回头向小张跑去，遇到小张再向小赵跑去，这样不断地来回跑，直到小张和小赵相遇为止，狗共跑了多少米？
小学生五年级数学竞赛试题及答案 一、我会填: 1.35和7，( 35 )能被(7 )整除，( 35 )是(7 )的倍数， (7 )是(35 )的约数。 2.长方体和正方体都有( 6 )个面，(12 )条棱，(8 )个顶点。 3.一个正方体棱长5dm，这个正方体棱长之和是( 60 )dm，它的表面积是(150 )dm2，它的体积是( 125 )dm3。 4.三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是( 19 )、 (21 )、( 23 )。 5.自然数1~20中，最小的合数是(4 )，最小奇数是( 1 )，是偶数又是质数的是(2 )，是奇数又是合数的是( 9，15 )。 6.一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是(6 )cm，它的表面积是( 146 )cm2. 8.5千克糖平均分成6份，每份是5千克的(六分之一 )， 每份是( 六分之五 )千克。 9.分数，当X=( 1 )时，它是这个分数的分数单位; 当X=( 比分母小1 )时，它是最大的真分数; 当X=( 等于分母 )时，它是最小的假分数; 当X=( 等于分母 )时，它的分数值为1。 10.用分数表示: 25分=( 5/12 )时 3080千克=(3 2/25 )吨3时=(1/8 )日 4平方米5平方分米=( 4 1/20)
平方米 二、我会判断: 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。(对 ) 2. 3米的1/5和1米的3/5一样 长。…………………………………… (对 ) 3. 假分数都大于 1。……………………………………………… ( 错 ) 4. 两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相 等。……( 错 ) 5. 18的最大约数和最小倍数相 等。………………………… ( 对 ) 三、我会选: 1. 一个合数至少有 ( A )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 2. 两个质数相乘，积一定是(C ) A. 质数 B. 奇数 C. 合数 D. 偶数 3. 一个立方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比是(D ) A. 一样大 B. 表面积大 C. 体积大 D. 不能比较
奥林匹克数学竞赛试题（几何部分）Mathematics Olympic test (geometric part) 1.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=50°，点E,F,M,N 分别为四条边的中点，求证：BC=EF+MN.【简单】 2.已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为平 行四边形ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：平行四边形ABCD为矩形.【简单】
3.已知在三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，P为BC上一点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F.求证：PE+PF=CD.【简单】 4.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，AH⊥FH，EF⊥AB，求证：EF=CD+FH.【简单】 5.已知三角形ABC和三角形BDE都是等腰直角三角形，连结AD，延长CE交AD与F,求证：CF⊥AD.【简单】
6.已知三角形ABC和三角形BDE都是正三角形，连结AD交BE于F，连结CE交AB于G，连结FG，求证：FG∥CD.【简单】 7.已知三角形ABC为正三角形，内取一点P，向三边作垂线，交AB 于D，BC于E,AC于F，求证：PD+PE+PF=三角形的高.【简单】
8.已知三角形ABC为正三角形，AD为高，取三角形外一点P，向三边（或边的延长线）作垂线，交AB的延长线AE于M，交AC的延长线AF于N，交BC于Q，求证：PM+PN-PQ=AD.【中等】 9.已知在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，DE平分∠ADC交AC 于F，若∠BDE=15°，求∠COE的度数.【中等】
新人教版小学五年级上册数学竞赛试题 姓名：______________ 得分：__________________ 一、计算题。（20%） (1)－= ()×25×=() 7÷=()×92 + 48×=() + + =()125÷(50÷8)=() (2) + (10－÷×8÷[－×] + 二、填空题。（56分） 1、两个不同的自然数，它们的和大于它们的积，这样的两个自然数是（）。 2、被减数、减数、差的和除以被减数，商是( )。 3、一个三位小数四舍五入后是,这个数最大是( ),最小是( )。 4、有一列数的排列是：1，5，9，13，17，……，照这样排下去，第51个数是( )。
5、把一个正方形纸折成两个面积相等、形状相同的图形，有( )种折法。 6、两个数相除的商是124, 余数是24, 当除数取最小值时, 被除数是( ) 。 7、右面是一个残缺的乘法算式， 只知道其中一个数字“8”， 请你补全，那么这个算式的乘积是( )。 8、1+3+5+7+……+95+97+99=（） 9、甲、乙、丙三个数的平均数是9，甲、乙平均数为7， 乙、丙之和为18，乙数是( )。 10、小红比小芳高，小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，小霞比小红矮。请你从矮到高的顺序把他们排列起来。 ()＜()＜()＜()＜() 11、一个小数的小数点向左移动两位，得到的数比原数小，原来的数是( )。 12、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有()种。 13、一个四位数，已知个位数字是1，百位数字是2，千位数字和十位数字可以自定，你可以写出( )个四数。 14、有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米。大、小两个正方形面积的和是
1 2003年全国高中数学联合竞赛试题 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1、删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列.这个新数列的第2003项是（ ） A ．2046 B ．2047 C ．2048 D ．2049 2、设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么，直线ax －y ＋b =0和曲线bx 2＋ay 2=ab 的图形是（ ） 3、过抛物线y 2=8（x ＋2）的焦点F 作倾斜角为60°的直线.若此直线与抛物线交于A 、B 两点，弦AB 的中垂线与x 轴交于P 点,则线段PF 的长等于( ) A ． 163 B ．8 3 C D ． 4、若5[,]123 x ππ ∈--，则2tan()tan()cos()366y x x x πππ=+-+++的最大值是（ ）. A B C D 5、已知x 、y 都在区间（－2，2）内，且xy =－1，则函数2 2 4949u x y = + --的最小值是（ ） A ． 85 B ．2411 C ．127 D ．125 6、在四面体ABCD 中，设AB =1，CD AB 与CD 的距离为2，夹角为3 π ，则四 面体ABCD 的体积等于（ ） A B ．12 C ．1 3 D 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7、不等式|x |3－2x 2－4|x |＋3<0的解集是__________. 8、设F 1，F 2是椭圆22 194 x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1|：|PF 2|=2：1，则△PF 1F 2的面积等于__________. 9、已知A ={x |x 2－4x ＋3<0，x ∈R }，B ={ x |21－ x ＋a ≤0，x 2－2（a ＋7）x ＋5≤0，x ∈R }.若A B ?，则实数a 的取值范围是__________. 10、已知a ，b ，c ，d 均为正整数，且35 log ,log 24 a c b d ==，若a － c =9，b － d =__________. 11、将八个半径都为1的球分两层放置在一个圆柱内，并使得每个球和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于__________. 12、设M n ={（十进制）n 位纯小数0.12 |n i a a a a 只取0或1（i =1，2，…，n －1） ，a n =1}，
小学五年级数学竞赛试卷一、填空。（每空3分，共54分） 1、27.3÷36＋2.05÷3.6＋206÷360 =（） 2、(2000－1)＋(1999－2)＋(1998－3)＋……＋(1002－999)＋(1001－1000) =（） 3、2009×2009＋2010×2010－2009×2010－2008×2009 =（） 4、43÷7的商保留三位小数是( )。 5、能同时被2,3,5整除的最大两位数是（），能同时被3,5,7整除的最小四位数是（）。 6、17与51的和减去一个数的3倍，差是14，这个数是（）。 7、一个数的5倍比7倍少12，这个数是（）。 8、三个数的和是102，第一个数是第二数的3倍，第二个数是第三个数的 4倍，第一个数比第二个 数多( )。 9、2000×2001×2002×2003×2004×121×123×125×127×129的积的末尾有（）个连续的零。 10、甲、乙两地相距492千米，一列客车和一列货车从两地同时相对开出，4小时相遇，货车每小时 行52千米，相遇时，客车比货车多行（）千米。 11、3个工人运走3方土需要3天；9个工人运走9方同样的土需要（）天。 12、甲乙两车同时从A、B两城相向开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行52千米，两车在 距离中点14千米处相遇。AB两城相距（）千米。 13、奶奶出去散步，从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟，照这个速度奶奶又走了 36分钟，她走到了第( )根电线杆处。 14、在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数 字。按这个规律，这列数中的第2009个数是（）。 15、某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是（）。 16、甲乙丙三个球迷预测“联想杯”女排赛前4名的排名情况，他们每人预测两个队的名次，甲认 为“古巴第一，美国第三”；乙认为“中国第二，古巴第三”；丙认为“俄罗斯第一，美国第四”。 比赛结束后，发现三个球迷的预测各对了一半，那么本次比赛的第一名是( )，第二名是( )。 四、应用题。（46分） 1、小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元，如果小明和小强对换一盒，则各人手里的糖 的价值相等，一盒奶糖比一盒水果糖便宜多少元？（8分） 2、甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时， 比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？（8分）3、某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运 输公司得运费711.2元，求运输公司损失玻璃多少块？（8分） 4、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米， 乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？（10分） 5、如下图：BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？（12分） D C
第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985 南斯拉夫波尔托罗日) 题1 一位年青的业余无线电爱好者用无线电与住在两个镇上的两位女孩保持联系。他放置两根竖直的天线棒，使得当住在A镇的女孩接收到最大信号时，住在B镇的女孩接收不到信号，反之也一样。这个天线阵由两根竖直的天线棒构成，它们在水平面内均匀地向各个方向发射同等强度的信号。 (a)求此天线阵的参数，即两棒间距离及它们的方位和馈入两棒电信号之间的位相差，使得 两棒间距离为最小。 (b)求上述数值解。如果男孩的无线电台发射27MH Z的电磁波，该天线阵位于波尔托罗日， 利用地图，他发现正北方与A方向(科佩尔)和B方向(位于伊斯特拉半岛上的小镇布热)的夹角分别为158°和72°。 〔解〕a)如图16-1所示，设A方向和B方向的夹角为φ，两棒间距为r，棒间连线与A方向夹角为a。 A方向最小位相差为： ΔA=2πcosα+Δφ B方向的最小位相差为： ΔB=2πcos(ψ-α)+Δφ Δφ为两根天线之间的相位差。当A方向强度最小，B方向强度最大时， ΔA=(2n+1)π，ΔB=2κπ。 则 ΔB-ΔA=(2(κ-n)-1)π=2π。〔cos(ψ-α)-cosα〕 得到 r. 当ψ一定时，只有k=n，α-=-时，r为最小，或者k=n+1， α-=时，r也为最小。 此时，
r最小= 把上述结果代入含有Δφ的方程中，可得 Δφ=π/2(k=n时)，或Δφ=-时，(k=n+1时) 当Δφ从变为-时，产生的效应正好相反，即A方向强度最大，B方向强度为0。 b)如图16-2所示，A方向和B方向夹角为 ψ=157°-72°=85° 则棒间距最小为 r最小== ==4.1(米) 两棒连线与A方向夹角为 α=+90°=132.5° 题2一根边长为a、b、c(a>>b>>c)的矩形截面长棒，是由半导体锑化铟制成的。棒中有平行于a边的电流I流过。该棒放在平行于c边的外磁场B中，电流I所产生的磁场可以忽略。该电流的载流子为电子。在只有电场存在时，电子在半导体中的平均速度是v=μE，其中μ为迁移率。如果磁场也存在的话，则总电场不再与电流平行，这个现象叫做霍尔效应。 （a）确定在棒中产生上述电流的总电场的大小和方向。 （b）计算夹b边两表面上相对两点间的电势差。 （c）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sinωt，B=B0sin(ωt+φ)。写出b)情形中电势差的直流分量解析表达式。 （d）利用c）的结果，设计一个电子线路，使其能测量连接于交流电网的电子设备所消耗的功率，并给出解释。 利用下列数据： 锑化铟中的电子迁移率为7.8m2/V·s 锑化铟中的电子密度为2.5×1022m－3 I=1.0A B=1.0T b=1.0cm c=1.0mm e=1.6×10－19C 〔解〕a)
太原康大培训学校教材·六年级·总结册 2001年小学数学奥林匹克竞赛试卷 考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分，前10道题为填空题，只写答案；最后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。 1．计算： 1?3?5+2?6?10+3?9?15+4?12?20+5?15?251?2?3+2?4?6+3?6?9+4?8?12 +5?10?15＝ 2．有一个分数约成最简分数是5，约分前分子分母的11 和等于48，约分前的分数是（） 200120013．76＋25的末两位数字是（） 4．甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的11，丙带的钱是另外三人所带钱总数的，丁带了910元，34 四人所带的总钱数是（）元。 5．若2836，4582，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为（） 6．两人从甲地到乙地，同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一个用匀速4小时走完全程，经过（）小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。 康大教材第１页 太原康大培训学校教材·六年级·总结册 7．设A＝29293031，B＝，比较大小：A（＜）B。 62626160 8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有23是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有是坏的，916 其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有（）个。 9．如下图示：ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB＝10cm， 0∠DAB＝30，高CH＝4cm1，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN 分别以AD、CB为半径，那么阴影部分的面积为（）平方厘米（取π＝3）。10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是（）度。
人教版五年级数学竞赛试题 一、填空（共34分。1－8题每空1分， 9－16题每空2分。） 1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是（），最大是（）。 2、一堆沙土重15 16 吨，用去了 2 5 ，用去了（）吨，还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米，那么她 3 5 小时行（）千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深（）分米。把一块石 头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（）立方分米。 5、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是（） 6、（）的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数： （1）1、2、4、7、（）、16、22 （2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是 （、、） 8、早晨（）时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午（）时，时针和分 针所成的角是直角。5时的时候，时针和分针所成的角是（）度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的 表面积是（）平方分米，体积是（）立方厘米。 10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没 有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B，请找一找最短的路线 在图中一共有（）条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士，已知丙比战士年龄大，甲 和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断（）是教师。 13、小玲在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到商为13，还余52，帮她算一 算，正确的商是（）。 14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是（）。 16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米 时用了（）天。 二、判断（8分） 1、零的倒数是零。（） 2、表面积相等的两个正方体，体积不一定相等。（） 3、如果大牛和小牛头数的比是4：5，那么大牛比小牛少 1 4 。（） 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ，柳树的棵数比杨树多 2 3 。（） 三、选择题（10分） 1、用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟。如果有4张饼，两面都 要煎，至少要（）分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体，这时与2号相对的面是（）。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷，其中 1 4 种大豆， 1 2 种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地 的（）。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是( )。 A、20∶120 B、 1：5 C、 1：6
第31届国际物理奥林匹克竞赛试题 理论试题 英国莱斯特2000年7月10日时间5小时 题1 A 某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端，绳的另一端固定在一座高桥上，他自静止高桥向下面的河流下落，末与水面相触，他的质量为m，绳子的自然长度为L，绳子的力常数（使绳子伸长lm所需的力）为k，重力场强度为g。求出下面各量的表达式。 （a）运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y。 （b）他在下落过程中所达到的最大速率v。 （c）他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t。 设运动员可以视为系于绳子一端的质点，与m相比绳子的质量可忽略不计，当绳子在伸长时服从胡克定律，在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计。 B 一热机工作于两个相同材料的物体之间，两物体的温度分别为T A和T B（T A＞T B），每个物体的质量均为m，比热恒定，均为s。设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。 （a）假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式，给出解题全部过程。 （b）由此得出允许获得的最大功的表达式。 （c）假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。 已知水的比热容= 4.19×103kg-1K-1，水的密度=1.00 x 103kgm.-3 C 假定地球形成时同位素238U和235U已经存在，但不存在它们的衰变产物。238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。 （a）同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变，衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多，作为一级近似，可忽略这些衰变产物的存在，衰变过程终止于铅的同位素206Ph。用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。（运算中以109年为单位为宜） （b）类似地，235U在通过一系列较短半衰期产物后，以0.710×109年为半衰期衰变，终止于稳定的同位素207Pb。写出207n与235N和235U半衰期的关系式。 （c）一种铅和铀的混合矿石，用质谱仪对它进行分析，测得这种矿石中铅同位素204Pb，206Pb和207Pb的相对浓度比为1.00：29.6：22.6。由于同位系204Pb不是放射性的，可以用作分析时的参考。分析一种纯铝矿石，给出这三种同位素的相对浓度之比为1.00：17．9:15.5。已知比值238N：235N为137：1，试导出包含T的关系式。 （d）假定地球的年龄T比这两种钢的半衰期都大得多，由此求出T的近似值。 （e）显然上述近似值并不明显大于同位素中较长的半衰期，但用这个近似值可以获得精确度更高的T值。由此在精度2％以内估算地球的年龄T。 D真空中电荷Q均匀分布在半径为R的球体内。 （a）对r≤R和r＞R两种情况导出距球心r处的电场强度。 （b）导出与这一电荷分布相联系的总电能表示式。 E 用细铜线构成的园环在地磁场中绕其竖直直径转动，铜坏处的地磁场的磁感应强度为44.5μT，其方向与水平方向向下成60°角。已知铜的密度为8．90×103kgm-3，电阻率为1.70×10-8Ωm，计算其角速度从初始值降到其一半所需的时间。写出演算步骤，此时间比转动一次的时间长得多。没空气和轴承处的摩擦忽略不计，并忽略自感效应（尽管这些效应本不应忽略）。 题2
小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案 （四年级） 1、下面的△,○,□各代表一个数,在括号里填出得数: △+△+△=36 □×△=240 ○÷□=6 ○=( ) A 120 B 100 C 130 D 124 2、如果一个整数,与1,2,3这三个数,通过加减乘除运算(可以添加括号)组成算式,结果等于24,那么这个整数就称为可用的,那么,在4,5,6,7,8,9,10这七个数中,可用的数有（）个. A 5 B 6 C 7 D 4 3、有100个足球队,两两进行淘汰赛,最后产生一个冠军,共要赛（）场. A 97 B98 C 99 D 50 4、七个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队至少种了（）棵. A 10 B 8 C 9 D 7 5、将一盒饼干平均分给三个小朋友,每人吃了八块后,这时三个小朋友共剩的饼干数正好和开始1个人分到的同样多,问每个小朋友分到（）块。 A 24 B 20 C 12 D 16 6、每次考试满分是100分,小明4次考试的平均成绩是89分,为了使用权平均成绩尽快达到94分(或更多),他至少再要考( )次. A 5 B 6 C 3 D 4 7、甲乙丙丁四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜丁，并且甲乙丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是（）场。 A 0 B 1 C 2 D 3 8、有一位探险家，用6天时间徒步横穿沙漠。如果一个搬运工人只能运一个人四天的食物和水，那么这个探险家至少要雇用（）名工人。 A 2 B 3 C 4 D 5 9、在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两 数之差(大减小),然后算出这三个数之和,那么这个 13 差数之和的最小值是( ). A 28 B 30 C 31 D 29 32 41 13