2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，则A∩（?U B）=（）
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}
2．已知a=（），b=（），c=（），则下列关系中正确的是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
3．函数y=x3和y=log2x在同一坐标系内的大致图象是（）
A．B．
C．D．
4．若（1﹣2x）5=a0+a1x+…+a5x5（x∈R），则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3+a5）2=（）A．243 B．﹣243 C．81 D．﹣81
5．已知离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分别为（）
A．n=4，p=0.6 B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3 D．n=24，p=0.1
6．设函数f（x）=，记f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，f n+1（x）=f（f n
（x）），n∈N*，那么下列说法正确的是（）
A．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=0
B．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=0
C．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=1
D．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=1
7．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（）
A．12种B．30种C．96种D．144种
8．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=给出下列结论：
①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）?（2n，2n+1）”
其中正确命题的序号是（）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
9．计算：
（1）（）﹣160.25=；
（2）log93+lg3?log310=．
10．若二项式（﹣）n的展开式共有7项，则n=；展开式中的第三项的系数为．（用数字作答）
11．已知定义在R上的奇函数f（x）=，则f（1）=；不
等式f（f（x））≤7的解集为．
12．我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有种（用数学作答）
13．掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率
是．
14．已知a为实数，若函数f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为．
15．设函数f（x）=e x（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c 的最大值是．
三、解答题（本大题共5小题，共74分）
16．已知对任意的n∈N*，存在a，b∈R，使得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）
+…+n（n2﹣n2）=（an2+b）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用数学归纳法证明上述恒等式．
17．一个口袋装有大小相同的小球9个，其中红球2个、黑球3个、白球4个，现从中抽取2次，每次抽取一个球．
（Ⅰ）若有放回地抽取2次，求两次所取的球的颜色不同的概率；
（Ⅱ）若不放回地抽取2次，取得红球记2分，取得黑球记1分，取得白球记0分，记两次取球的得分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
18．已知函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，g（x）=．
（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；
（Ⅱ）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与
y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．
19．定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B1，B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B1，B2的一个动点，△MB1B2的重心为G，G点的轨迹记为C1．
（Ⅰ）（i）求C的方程；
（ii）求证：C1与C相似；
（Ⅱ）过B1点任作一直线，自下至上依次与C1、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，
R，S，求的取值范围．
20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（1﹣a）x，其中a∈R，f（x）的导函数是f′（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）在曲线y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），
使得直线AB的斜率k=f′（）？若存在，求出x1与x2的关系；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，则A∩（?U B）=（）
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】先求出补集?U B，再根据并集的定义求出A∪（?U B）．
【解答】解：∵B={x|2≤x≤4}，
∴?U B={x|x＜1或x＞4}，
∵A={x|x≥0}，
∴A∪（?U B）={x|0≤x＜1或x＞4}，
故选：D．
2．已知a=（），b=（），c=（），则下列关系中正确的是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
【考点】对数值大小的比较．
【分析】利用指数函数与幂函数的单调性即可得出．
【解答】解：∵，
∴b=（）＞c=（），
∵，
∴a=（）＞b=（），
∴a＞b＞c．
故选：A．
3．函数y=x3和y=log2x在同一坐标系内的大致图象是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】函数的图象．
【分析】直接根据幂函数和对数函数的单调性即可判断． 【解答】解：函数y=x 3为单调递增函数，且过定点（1，1），y=log 2x 为单调递增函数，且过定点（1，0）， 故选：A ．
4．若（1﹣2x ）5=a 0+a 1x +…+a 5x 5（x ∈R ），则（a 0+a 2+a 4）2﹣（a 1+a 3+a 5）2=（ ） A ．243 B ．﹣243 C ．81 D ．﹣81 【考点】二项式系数的性质． 【分析】可令x=1，求得a 0+a 1+…+a 5=﹣1，再令x=﹣1求得a 0﹣a 1+…﹣a 5=243，而（a 0+a 2+a 4）2
﹣（a 1+a 3+a 5）2=（a 0+a 2+a 4+a 1+a 3+a 5）（a 0+a 2+a 4﹣a 1﹣a 3﹣a 5），问题得以解决． 【解答】解：∵（1﹣2x ）5=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5， ∴令x=1，有a 0+a 1+…+a 5=﹣1
再令x=﹣1，有a 0﹣a 1+...﹣a 5=35 (243)
∴（a 0+a 2+a 4）2﹣（a 1+a 3+a 5）2=（a 0+a 2+a 4+a 1+a 3+a 5）（a 0+a 2+a 4﹣a 1﹣a 3﹣a 5）=﹣243． 故选：B ．
5．已知离散型随机变量ξ～B （n ，p ），且E （2ξ+1）=5.8，D （ξ）=1.44，那么n ，p 的值分别为（ ）
A ．n=4，p=0.6
B ．n=6，p=0.4
C ．n=8，p=0.3
D ．n=24，p=0.1 【考点】离散型随机变量的期望与方差．
【分析】由已知求出E （ξ）=2.4，D （ξ）=1.44，利用二项分布的性质列出方程组，能求出n ，p 的值．
【解答】解：∵离散型随机变量ξ～B （n ，p ），且E （2ξ+1）=5.8，D （ξ）=1.44， ∴2E （ξ）+1=5.8，∴E （ξ）=2.4，
∴，
解得n=6，p=0.4．
故选：B．
6．设函数f（x）=，记f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，f n+1（x）=f（f n
（x）），n∈N*，那么下列说法正确的是（）
A．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=0
B．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=0
C．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=1
D．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=1
【考点】函数的值．
【分析】根据函数f（x），求出f1（x）、f2（x），…，f n+1（x）的解析式，即可得出结论．
【解答】解：∵函数f（x）=，
∴f1（x）=f（f（x））=x，
f2（x）=f（f1（x））=，
…，
f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N*；
又f（x）==﹣1+，
所以f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，且f2016（0）==1．
故选：D．
7．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（）
A．12种B．30种C．96种D．144种
【考点】排列、组合及简单计数问题．
【分析】先求出两个“A“没有限制的排列，再排除若A，A相邻时的排列，问题得以解决．【解答】解：先排列A，A，α，β，若A，B不相邻，有A22C32=6种，若A，B相邻，有A33=6种，共有6+6=12种，
从所形成了5个空中选3个插入1，1，1，共有12C53=120，
若A，A相邻时，从所形成了4个空中选3个插入1，1，1，共有6C43=24，
故三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有120﹣24=96种，
故选：C．
8．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=给出下列结论：
①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）?（2n，2n+1）”
其中正确命题的序号是（）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】①根据分段函数的表达式结合函数的最值进行求解判断，
②利用f（2n）=f（1）进行求解判断，
③作出函数f（x）和y=kx的图象，利用数形结合进行判断，
④根据分段函数的单调性进行判断．
【解答】解：①当1≤x＜2时，f（x）=﹣8x（x﹣2）=﹣8（x﹣1）2+8∈（0，8]，
②∵f（1）=8，
∴f（2n）=f（2n﹣1）=f（2n﹣2）=f（2n﹣3）=…=f（20）=f（1）=×8=23﹣n，故②正确，
③当x≥2时，f（x）=f（）∈0，4]，故函数f（x）的值域为（0，8]；故①正确，
当2≤x＜4时，1≤＜2，则f（x）=f（）= [﹣8（﹣1）2+8]=﹣4（﹣1）2+4，
当4≤x＜8时，2≤＜4，则f（x）=f（）= [﹣4（﹣1）2+4]=﹣2（﹣1）2+2，作出函数f（x）的图象如图：
作出y=x和y=x的图象如图，
当k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有3个公共点；故③错误，
④由分段函数的表达式得当x∈（2n，2n+1）时，函数f（x）在（2n，2n+1）上为单调递减函数，
则函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）?（2n，2n+1）”为真命题．，故④正确，
故选：C
二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
9．计算：
（1）（）﹣160.25=；
（2）log93+lg3?log310=3．
【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
【分析】根据对数和指数幂的运算性质计算即可．
【解答】解：（1）（）﹣160.25=﹣24×0.25=﹣1=；
（2）log93+lg3?log310=+lg3=2+1=3
10．若二项式（﹣）n的展开式共有7项，则n=6；展开式中的第三项的系数为
60．（用数字作答）
【考点】二项式系数的性质．
【分析】根据展开式中的项数共有7项可求出n的值是6，利用二项展开式的通项公式求出通项，令r的指数为2，将r的值代入通项求出展开式中的第三项的系数．
【解答】解：∵二项式（﹣）n的展开式共有7项，
∴n=6
展开式的通项为T r+1=（﹣2）r C6r，
展开式中的第三项即r=2时，
所以展开式中的第三项的系数为4C62=60
故答案为：6，60
11．已知定义在R上的奇函数f（x）=，则f（1）=﹣1；不等式f
（f（x））≤7的解集为（﹣∞，2] ．
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】由奇函数关于原点对称的性质，即可求得f（1）；不等式f（f（x））≤7的解集等价于f（x）≥﹣3的解集，即可求得答案．
【解答】解：∵R上的奇函数f（x）=，
∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣[（）﹣1﹣1]=﹣1，
∵不等式f（f（x））≤7，f（﹣3）=7，
∴f（x）≥﹣3，
∵R上的奇函数f（x）=，
∴g（x）=1﹣2x，
∴f（x）≥﹣3等价于或，
可以解得x≤2，
即不等式f（f（x））≤7的解集为（﹣∞，2]．
故答案为：﹣1；（﹣∞，2]．
12．我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有35种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有92种（用数学作答）
【考点】排列、组合及简单计数问题．
【分析】①直接根据组合定义即可求出，
②利用间接法，先求出甲必选物理和政治，乙不选技术的种数，再排除两人没有科目相同的选法，问题得以解决．
【解答】解：①从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有C73=35种，
②甲必选物理和政治，乙不选技术，则甲乙的选法为C51C63=100种，
其中没有相同的科目，若甲选技术，则乙有C43=4种，若甲不选技术，甲有4种，乙只有1种，故有4×1=4种，
则其中没有相同的科目的为4+4=8种，
故两人至少有一门科目相同的选法共有100﹣8=92，
故答案为：35，92
13．掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率是
．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】掷两颗质地均匀的骰子，它们的点数不同，列举出所有的基本事件和其中有一颗是6点包含的基本事件个数，由此能求出它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率．【解答】解：掷两颗质地均匀的骰子，它们的点数不同，
所有的基本事件为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），
（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），
（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），
共有30个，
其中有一颗是6点包含的基本事件个数有10个，
∴它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率p==．
故答案为：．
14．已知a为实数，若函数f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为[﹣8，0）．
【考点】分段函数的应用；函数的单调性及单调区间．
【分析】将函数表示为分段函数形式，结合一元二次函数的单调性的性质进行判断即可．
【解答】解：f（x）=|x2+ax+2|﹣x2=，
设x2+ax+2=0的两个根分别为x1，x2，（x1＜x2），
则f（x）=，
∵当x≥x2时，函数f（x）=ax+2，函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，
∴a＜0，
当x1＜x＜x2时，抛物线的对称轴为x=﹣=﹣．
若函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，则﹣≤2，得﹣8≤a＜0．
若f（x）在区间（﹣∞，﹣1）递减，
则x1=≥﹣1，
即﹣a﹣≥﹣2，
则≥a﹣2，
∵﹣8≤a＜0，
∴≥a﹣2恒成立，
综上﹣8≤a＜0，
故答案为：[﹣8，0）
15．设函数f（x）=e x（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c 的最大值是﹣2e2．
【考点】函数恒成立问题．
【分析】问题转化为c≤x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），令h（x）=x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），
求出h（x）的最小值，从而求出c的最大值即可．
【解答】解：∵函数f（x）=e x（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，则c≤x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），
令h（x）=x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），
h′（x）=（x﹣1）[3（x+1）﹣e﹣x]，
令h′（x）＞0，解得：x＞1或x＜x0，（﹣1＜x0＜0），
令h′（x）＜0，解得：x0＜x＜1，
∴h（x）在[﹣2，x0）递增，在（x0，1）递减，在（1，+∞）递增，
∴h（x）的最小值是h（﹣2）或h（1），
而h（﹣2）=﹣2e2＜h（1）=，
∴c≤﹣2e2，c的最大值是﹣2e2；
故答案为：﹣2e2．
三、解答题（本大题共5小题，共74分）
16．已知对任意的n∈N*，存在a，b∈R，使得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）
+…+n（n2﹣n2）=（an2+b）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用数学归纳法证明上述恒等式．
【考点】数学归纳法．
【分析】（Ⅰ）分别取n=1，2，得到关于a，b的方程组解得即可，
（Ⅱ）先根据当n=1时，把n=1代入求值等式成立；再假设n=k时关系成立，利用变形可得n=k+1时关系也成立，综合得到对于任意n∈N*时都成立
【解答】解：（Ⅰ）由题意1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）=
（an2+b），
上述等式分别取n=1，2得，解得，
（Ⅱ）由（Ⅰ）得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）=（n2
﹣1），
证明：①当n=1时，左边=1×（12﹣12）=0，右边=×12（12﹣1）=0，等式成立，
②假设当n=k时，等式成立，即1×（k2﹣12）+2×（k2﹣22）+3×（k2﹣32）+…+k（k2﹣
k2）=k2（k2﹣1），
则当n=k+1时，左边=1×[（k2﹣12）+（2k+1）]+2×[（k2﹣22）+（2k+1）]+…+k[（k2﹣k2）+（2k+1）]，
=1×（k2﹣12）+2×（k2﹣22）+3×（k2﹣32）+…+k（k2﹣k2）+（2k+1）（1+2+3+…+k），
=k2（k2﹣1）+（2k+1）k（k+1），
=k（k+1）（k2+3k+2），
=（k+1）2k（k+2），
=（k+1）2[（k+1）2﹣1]，
所以当n=k+1时等式成立，
综上所述，对任意n∈N*，原等式成立．
17．一个口袋装有大小相同的小球9个，其中红球2个、黑球3个、白球4个，现从中抽取2次，每次抽取一个球．
（Ⅰ）若有放回地抽取2次，求两次所取的球的颜色不同的概率；
（Ⅱ）若不放回地抽取2次，取得红球记2分，取得黑球记1分，取得白球记0分，记两次取球的得分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
【分析】（Ⅰ）设事件A为“两次所取的球颜色不同”，利用对立事件概率计算公式能求出两次所取的球的颜色不同的概率．
（Ⅱ）由题意得X的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
【解答】解：（Ⅰ）设事件A为“两次所取的球颜色不同”，
则P（A）=1﹣[（）2+（）2+（）2]=．
（Ⅱ）由题意得X的可能取值为0，1，2，3，4，
P（X=0）==，
P（X=1）==，
P（X=2）==，
P（X=3）==，
P（X=4）==，
EX==．
18．已知函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，g（x）=．
（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；
（Ⅱ）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．
【考点】二次函数的性质；函数的值域．
【分析】（Ⅰ）求出t的范围，根据基本不等式的性质求出g（x）的值域即可；
（Ⅱ）求出t=，得到＞﹣1，解不等式即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，
∴△=4（1+t）＞0，解得：t＞﹣1，
g（x）==（x﹣1）++2，
∵|（x﹣1）+|=|x﹣1|+≥2，当且仅当x=1±时取“=”，
∴（x﹣1）+≤﹣2或（x﹣1）+≥2，
∴g（x）≤2﹣2或g（x）≥2+2，
即g（x）的值域是（﹣∞，2﹣2]∪[2﹣2，+∞）；
（Ⅱ）当x=1时，f（x）取最小值﹣t﹣1，
由|f（x）|的图象得，平行x轴的直线y=x+1与函数y=|f（x）|的图象恰有三个交点，
由=t+1得，（x﹣2）t=x2﹣x+1，显然x≠2，
∴t=，
由于t＞﹣1，
∴＞﹣1，即＞0，
解得：﹣1＜x＜1或x＞2，
∴M=（﹣1，1）∪（2，+∞）．
19．定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B1，B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B1，B2的一个动点，△MB1B2的重心为G，G点的轨迹记为C1．
（Ⅰ）（i）求C的方程；
（ii）求证：C1与C相似；
（Ⅱ）过B1点任作一直线，自下至上依次与C1、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，
R，S，求的取值范围．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】（Ⅰ）（i）设C的方程： +=1（a＞b＞0），则，求出a，b，即
可求C的方程；
（ii）求出轨迹C1，可得离心率相等，即可证明C1与C相似；
（Ⅱ）设直线方程为y=kx﹣3（k＞0），代入椭圆方程，求出相应线段的长，可得
=构造函数，利用导数确定函数的单调性，即可确
定的取值范围．
【解答】（Ⅰ）（i）解：设C的方程： +=1（a＞b＞0），则，
∴a=6，b=3，
∴C的方程：=1；
（ii）证明：设G（x，y），M（x0，y）（x0≠0），则x0=3x，y0=3y
把点M（3x，3y）的坐标代入C的方程，得轨迹C1的方程为=1（x≠0），
∴轨迹C1也为椭圆（除去（0，﹣1），（0，1）两点），求得a1=2，c1=，e1=，
∵C的离心率e=，
∴e1=e，
∴C1与C相似；
（Ⅱ）解：设直线方程为y=kx﹣3（k＞0），代入C的方程得（1+4k2）x2﹣24kx=0，∴x S=，y S=，
∴=，
代入C1的方程得（1+4k2）x2﹣24kx+32=0，由k＞0，△＞0得k＞，
由韦达定理得x P+x R=，x P x R=，
∴|PR|2=（1+k2）[﹣]．
∵|AQ|=6﹣=，
∴=
令f（k）=（k）
则f′（k）=?＜0
∴f（k）在（，+∞）上是减函数，
∴）=
∴0＜＜．
20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（1﹣a）x，其中a∈R，f（x）的导函数是f′（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）在曲线y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），
使得直线AB的斜率k=f′（）？若存在，求出x1与x2的关系；若不存在，请说明理
由．
【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】（Ⅰ）求导数，讨论a的符号，这样便可判断导数的符号，从而可判断每种情况是否存在极值，若存在便可求出该极值；
（Ⅱ）先根据条件求出斜率，而可得到
，这样便可根据条件得出
，然后换元，并设x1＞x2，t＞1，从而得出
；求导数并可判断导数符号g′（t）＞0，从
而g（t）＞g（1），而g（1）=0，这即说明g（t）=0无解，从而得出满足条件的两点A，B 不存在．
【解答】解：（Ⅰ）由已知得，f′（x）=
（1）当a≤0时，∵x＞0，∴f′（x）＞0；
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，此时函数f（x）无极值；
（2）当a＞0时，；
∴当x时，g′（x）＞0；当x时，g′（x）＜0；
∴函数f（x）在上是增函数，在上是减函数；
∴当时，f（x）有极大值，无极小值；
综上所述，当a≤0时，函数f（x）无极值，当a＞0时，f（x）有极大值，无
极小值．
（Ⅱ）由题意得，
=
==．
．
由得，；
即，即；
令，不妨设x1＞x2，则t＞1，记；
，所以g（t）在（1，+∞）上是增函数；
所以g（t）＞g（1）=0，所以方程g（t）=0无解，则满足条件的两点A，B不存在．
宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°
8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
2019-2020学年浙江省宁波市九校高一上学期期末联考数学试题 一、单选题 1．已知集合{}0A x x =>,集合{} 16B x x =-<≤,则A B =I ( ) A ．()10 -， B ．(]06， C ．()06， D ．(]16 -， 【答案】B 【解析】进行交集的运算即可. 【详解】 解：∵{} 0A x x =>，{} 16B x x =-<≤， ∴(]06A B =I ， . 故选：B. 【点睛】 本题考查交集的定义及运算，属于基础题. 2．函数tan 43y x x ππ??=-<< ???的值域是( ) A ．()11-， B ．3? ?? -1， C ．(3-， D ．13?-?， 【答案】C 【解析】先判断出函数tan y x =在,43ππ??- ??? 单调递增，分别求出特殊值，再写出函数的值域即可. 【详解】 解：因为函数tan y x =在,43ππ?? - ?? ?单调递增， 且tan 3,tan 134ππ?? =-=- ??? ， 则所求的函数的值域是(3-，. 故选：C. 【点睛】
本题考查正切函数的单调性，以及特殊角的正切值，属于基础题. 3．已知∈，x y R ,且0x y >>,则( ) A ． 11 0x y -> B ．cos cos 0x y -> C ．11022x y ????-< ? ????? D ．ln ln 0x y +> 【答案】C 【解析】利用不等式的基本性质、函数的单调性即可判断出结论. 【详解】 解：0x y >>，则 11x y <，即11 0x y ->，故A 错误； 函数cos y x =在()0,∞+上不是单调函数，故cos cos 0x y ->不一定成立，故B 错误； 函数12x y ??= ???在()0,∞+上是单调减函数，则1122x y ????< ? ????? ，故C 正确； 当1 1,x y e ==时，ln ln 10x y +=-<，故D 错误. 故选：C. 【点睛】 本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 4．已知向量312a ?=???? r ，, 2b =r ,且3a b ?=r r 则a r 与b r 的夹角为( ) A ． 6 π B ． 2 π C ． 4 π D ． 3 π 【答案】A 【解析】分别求出向量的模长，代入向量的数量积即可求解，注意夹角的范围. 【详解】 解：设a r 与b r 的夹角为θ, 3122a ?=???? r Q ，，
2016年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 . 6的相反数是（） A．﹣6 B．C．﹣D．6 2．下列计算正确的是（） A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元 4．使二次根式有意义的x的取值范围是（） A．x≠1B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为（） A．B．C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（） A．B．C．D． A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（） A．40°B．50° C．60° D．70° 9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a= 11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）
A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣27的立方根是． 14．分解因式：x2﹣xy= ． 15．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒． 16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）． 17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为． 18．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．
百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku** 2017-2018学年浙江省宁波市九校联考高二（上）数学期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1．（4分）椭圆的长轴长、焦距分别为（） A．2，1B．4，2C．，1D．2，2 2．（4分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）B．i2（1+i）C．i（1+i）2D．i2（1+i）2 3．（4分）设为两个非零的空间向量，则“存在正数λ，使得＝”是“＞0” 的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（4分）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，下列说法正确的是（） A．若m⊥l，则m⊥αB．若m∥l，则m∥α C．若β⊥l，则β⊥αD．若β∥l，则β∥α 5．（4分）已知双曲线，四点P1（2，1），P2（1，0），P3（﹣2， ），P4（2，）中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5 6．（4分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为（）
A．1B．C．D． 7．（4分）双曲线的上支与焦点为F的抛物线y2＝2px（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|＝3|OF|，则该双曲线的渐近线方程为（） A．y＝±x B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x 8．（4分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝1，BC＝CC1＝2，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知椭圆+y2＝1的右顶点为A，直线l：x＝﹣2上有两点P，Q关于x轴对称（P在Q下方），直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），若直线BQ经过坐标原点，则直线AP的斜率为（） A．B．C．D． 10．（4分）如图，水平放置的正四棱台形玻璃容器的高OO1为30cm，两底面边长EF，E1F1的长分别为10cm和70cm．在容器中注入水，水深为8cm．现有一根金属棒l，其长度为30cm．（容器厚度、金属棒粗细均忽略不计）将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端在棱台的侧面上移动，则移动过程中l浸入水中部分的长度的最大值为（） A．18B．24C．12D．15 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．（4分）已知复数z＝，则它的共轭复数＝． 12．（6分）抛物线x2＝y的焦点F的坐标为，若该抛物线上有一点P满足|PF|＝，且P在第一象限，则点P的坐标为． 13．（6分）某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．
宁波市2018年初中学业水平考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3 B ．-1 C ．0 D ．1 2.2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为（ ） A ．60.5510? B ．55.510? C ．45.510? D ．4 5510? 3.下列计算正确的是（ ） A ．3332a a a += B ．326a a a ?= C ．623 a a a ÷= D ．32 5 ()a a = 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A ． 45 B ．35 C ．25 D ．15 5.已知正多边形的一个外角等于40o ，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ） A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．主视图和左视图 7.如图，在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=o ， 80BAC ∠=o ，则1∠的度数为（ ）
A ．50o B ．40o C ．30o D ．20o 8.若一组数据4，1，7，x ，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 9.如图，在ABC ?中，90ACB ∠=o ，30A ∠=o ，4AB =，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则?CD 的长为（ ） A ．1 6π B ．13π C ．23π D ．23 3 π 10.如图，平行于x 轴的直线与函数11(0,0)k y k x x = >>，22(0,0)k y k x x =>>的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点.若ABC ?的面积为4，则12k k -的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．4 D ．-4 11.如图，二次函数2 y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P .若点P 的横坐标为-1，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是（ ）
2016年第二学期学前班期末数学试卷 姓名：得分： 6 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 3 □□□□□□□□□□ 9 ○○○○○○○○○○ 三、找规律再画一组图（9分） （1）●○●○●＿＿＿＿＿＿。 （2）△○□△○□＿＿＿＿＿＿。 （3）△○△○○△○○○＿＿＿＿＿＿＿＿。 四、在□里填﹥、﹤、=（16分） 5 □7 9 □ 5 7□7 5 □ 4 2+1□2-1 2+3□3+3 4+0□4-0 5-4□5+4 8 □7 9□10 12□7 1 5□8 17□13 16□6 8□10 1 □9 10□20 14□11 五、在（）里填上合适的数：（10分） 11+9-3= 17+8-4= 10+9-7= 12-5-3= 11+6= 14+7-5= 15-5+6= 16-9+7= 18-10+3= 14+7= 5+1= 10+4= 3+8= 6+6= 7+6= 4+7= 2+8= 5+3= 9+0= 8+3= 9-5= 8-3= 7-4= 10-2= 10-8= 7+2= 7+5= 8+6= 9+4= 10+2= 六、认识人民币（8分） 100元=（）张50元20元=（）张10元 10元=（）张5元5元（）张1元 4+5= 6+7= 7+9= 8-5= 12-8= 4+0= 6+9= 7-6=
10 14 □12 □ 4 □ 6 □ 5 4 7 □ 6 8 5 6 7 8 10 □ 3 4 □ 5 □ 4 □□8 □ □ □ □ □ 2 4 3 5 7 0 4 5 6 4 九、看图列式（8分） ★★★★ ☆☆☆☆☆☆ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ 十、读题列算式（35分） 1、妈妈买来7个西瓜，爸爸买来3个西瓜，共买来西瓜＿＿个。 列式为：□○□=□ 2、桌子上有10个苹果，弟弟吃了3个，桌子上还有＿＿个苹果。 列式为：□○□=□ 3、小光有5个苹果，大飞有4个苹果，小光和大飞共有个苹果。 列式为：□○□=□个 4、公共汽车上原有乘客20人，到火车站又上来8人，到新华书店下去5 人，现在汽车上有人。 列式为：□○□○□=□
宁波市2018 学年第二学期九校联考高二数学试题 1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 选择题部分 (共 40 分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}21<≤-=x x A ，{} 30<≤-=x x B ，则=B A A.{}31<≤-x x B.{}20<≤x x C.{}20<
宁波市九校联考高二数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|13}{|320}A x x B x x x =-≤≤=-+<,,则= )(B C A R I （ ） A.[1,1)(2,3)-U B.]3,2[]1,1[Y - C. )2,1( D.R 2.已知i 是虚数单位，则 i i -+11= （ ） A.1 B.1- C. i - D.i 3.已知曲线x x f ln )(=在点))2(,2(f 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 的值 为 ( ) A. 21 B.2- C. 2 D.21- 4.下面四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是 （ ） A.1a b -> B.1a b +> C.a b > D.33a b > 5.已知函数1 ln 1 )(--= x x x f ，则)(x f y =的图像大致为 （ ） A. B. C. D. 6.从1,2,3,,9L 这九个整数中同时取四个不同的数，其和为偶数，则不同取法共有 （ ） A.62 B.64 C.65 D.66 7.已知n m b n a m b a a b ,,,,111 则--==<<的大小关系为 （ ） A. n m < B. n m = C. n m > D. n m ,的大小关系不确定，与b a ,的取值有关 8.已知下列各式：①1)1|(|2 +=+x x f ；②x x f =+)1 1 ( 2 ；③||)2(2x x x f =-； ④ x x x f -+=33|)(|.其中存在函数)(x f 对任意的R x ∈都成立的是 （ ） A.①④ B.③④ C.①② D.①③ 9.设函数)0(log )(2>++=a b ax x x f ,若存在实数b ,使得对任意的[])0(2,>+∈t t t x 第二学期 学年 2016
{来源}2019年宁波市中考数学 {适用范围:3．九年级} {标题}宁波市二〇一九年初中学业水平考试考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1－选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． {题目}1．(2019年宁波)－2的绝对值为( ) A．－1 2 B．2 C． 1 2 D．－2 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值等于这个数在数轴上所表示的点到原点的距离，因为－2在数轴上所表示的点到原点的距离是2，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1－1－2－4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1－最简单} {题目}2．(2019年宁波)下列计算正确的是( ) A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a6C．(a2)3＝a5D．a6÷a2＝a4 {答案}D {解析}本题考查了合并同类项和幂的运算，熟记合并同类项的法则与幂的运算性质是解决该类问题的关键．a3和a2不是同类项，故不能合并，选项A错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a3·a2＝a5，选项B错误；幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2)3＝a6，选项C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6÷a2＝a4，选项D正确． {分值}4 {章节:[1－15－2－3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2－简单} {题目}3．(2019年宁波)宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( ) A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法，1526000000＝1.526×109，因此本题选C． {分值}4
绝密★考试结束前 宁波市 期末九校联考 高一化学试题 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 2．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 I-127 选择题部分 一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．下列仪器名称为“漏斗”的是 A ． B ． C ． D ． 2．下列物质既不是电解质又不是非电解质，但其水溶液能导电的是 A ．乙醇 B ．氯化氢 C ．漂白粉 D ．铁 3．下列说法不正确的是 A ．纯碱溶液用于去除油污 B ．水玻璃用作建筑黏合剂 C ．氢氧化铁胶体可用于净水 D ．用洁净的铂蘸取待测液，置于火焰上灼烧，透过蓝色钴玻璃观察到火焰呈紫色，则该溶液中一定含有钾离子，一定不含有钠离子 4．下列物质都可用于漂白，但漂白原理与其他三种物质物质不相同的是 A ．Na 2O 2 B ．SO 2 C ．ClO 2 D ．O 3 5．下列说法中正确的是 A ．地球上99%溴蕴藏在大海中，故溴被称为“海洋元素” B ．提出原子结构型的科学家按时间先后排列为：道尔顿、卢瑟福、汤姆生、玻尔 C ．硅晶体可以制备光导纤维 D ．水泥、石英玻璃、陶瓷都是硅酸盐制品 2018学年 第一学期
6．下列有关实验的说法正确的是 A ．用蒸馏自来水（含有少量Fe 3+）的方法获很少量纯净的水 B ．将SO 2通入KMnO 4酸性溶液，溶液褪色，证明SO 2具有漂白性 C ．向某溶液中加入CCl 4，CCl 4层显紫红色，证明原溶液中存在I - D ．配制溶液时加水超过容量瓶的标线，用滴管把多余的液体吸出 7．下列有关氧化还原反应的叙述中正确的是 A ．肯定有一种元素被氧化另一种元素被还原 B ．金属单质在反应中失电子被还原 C ．非金属单质在反应中只能得电子 D ．在反应中可能所有元素化合价都发生变化 8．下列图示装置的实验中，操作正确的是 A ．图1分离碘酒中的碘和酒精 B ．图2分离两种互溶的液体混合物 C ．图3食盐水制得食盐晶体 D ．图4用于实验室制备氯气 9．下列说法或实验操作正确的是 A ．用镊子夹住pH 试纸蘸取Na 2CO 3溶液测溶液的pH B ．FeCl 3溶液、Fe(OH)3胶体与Fe(OH)3悬浊液中的分散质粒子都能透过滤纸 C ．做蒸馏实验时，在蒸馏烧瓶中应加入沸石，以防暴沸。如果在沸腾前发现忘 加沸石，应立即停止加热，冷却后补加 D ．配制0.1moL·L -1的NaOH 溶液如右图所示 10．元素X 的单质及X 与Y 形成的化合物能发生如图所示的转化，则X 为 A ．Cu B ．Fe C ．S D ．C 11．在酸性溶液中，下列各组离子能大量共存且溶液为无色透明的是 A ．Na +、K +、OH -、Cl - B ．Na +、Cu 2+、SO 42-、NO 3- C ．Mg 2+、Na +、SO 42-、Cl - D ．K +、Na ＋ 、NO 3-、ClO - 3
2019 学年 宁波市第一学期九校联考高一数学试题 选择题部分（共 40 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分 .在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 A x x0，集合 B x 1x6，则A B() A. ( 1,0) B. (0,6] C.(0,6) D.( 1,6] 2.函数 y tan x(x) 的值域是 () 43 A.( 1,1) B. (1, 3 C.( 1 ,3) D. [1,3] 3 ) 3．已知x, y R ，且x y 0 ，则 () 11 0 B.cos x cos y0 C.1x1y D.ln x ln y 0 A. y220 x a 31 ， b 2 ，且，则与的夹角为 () 4., a b3a b 已知向量22 A. B. C. 4D. 623 5.已知半径为 2 的扇形AOB 中，AB的长为3，扇形的面积为，圆心角 AOB 的大小为 弧度，函数 h(x)sin x，则下列结论正确的是() A. 函数 h(x) 是奇函数 B. 函数 h(x) 在区间 [2,0] 上是增函数 C. 函数 h(x) 图象关于 (3,0) 对称 D. 函数 h(x) 图象关于直线 x3对称 6.已知 a log 7 2， b log 0.7 0.2 ，c0.70.2，则a,b, c的大小关系为 () A. b c a B. a b c C. c a b D. a c b 2 7.已知 4个函数：① y x sin x ；② y x cos x ；③y x x；④ y4cos x e x的图象如图所 e 示，但是图象顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的为()
2016年幼小衔接班数学下册期末测试 姓名：班级：_一二三四五六七八九十十一总分 一、按顺序填数（8分）。 2 3 5 63 4 6 7 4 5 7 8 5 6 8 9 6 7 9 10 7 8 10 11 二、在中填上适当的数（9分）。 三、在图里填“＞”“＜”或“＝”（6分）。 3+25-38-35-26+35+4 9-78-65-527-29
四、小老鼠吃蛋糕（5分）。 9-6+1 10 2+7-4 5 7-6+2 8 9-4+5 4 4+6-2 3 五、在里填上“-”或“-”（6分）。 82=1095=41010=063=9 70=785=363=342=6 53=844=8103=788=0 六、用凑十法或破十法计算（12分）。 9+6=5+8=7+6= 15-4=12-8=17-9=
七、列竖式计算（共6分）。 22+15=37+23=54-18= 67-35=35+26=45-19= 八、看图列算式（8分）。 ←← （5）+（）=（8）（2）+（）=（7） （）-（）=（）（）+（）=（） （）+（）=（）（）-（）=（） （）-（）=（）（）-（）=（）九、算一算（16分）。 5+2-3=()7+1+1=()9-7+1=()10-4+2=() 10-4-6=()9-8+1=()10-3-7=()8+2-4=() 9-2+3=()7+2-3=()7-4+3=()10-6+1=() 8-5+3=()8+1-6=()6+2-1=()7+2-4=() 十、解决问题（12分）。 1、草地上原来有3只，又飞来了4只，现在草地上有多少只？ 3+4=7（只） 答：现在草地上有（）只。
2016-2017学年浙江省宁波市九校联考高一（上）期末物理试卷 一、单项选择题 1．（3.00分）在力学理论建立的过程中，有许多伟大科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（） A．亚里士多德最早指出了力不是维持物体运动的原因 B．伽利略利用铜球在斜面上运动的实验和逻辑推理研究出了落体运动的规律C．笛卡尔发现了弹簧弹力与形变量的关系 D．牛顿研究小球在斜面上运动的实验和“理想实验”建立了惯性定律 2．（3.00分）单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制．在以下所给出的力学单位中，属于国际单位制中的基本单位是（） A．m B．m/s C．m/s2D．N 3．（3.00分）杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（） A．坛的形变B．头的形变 C．物体受到的重力 D．人受到的重力 4．（3.00分）2015年中国高速铁路营业里程已达1.8万多公里，高铁出现舒适．便捷，成为一种新颖时尚的出行方式，下列有关说法正确的是（） A．计算列车经过某隧道口的时间，列车可以看成质点 B．营业里程1.8万多公里指的是列车运行的位移 C．列车8：12从宁波站出发指的是时刻
D．从宁波到杭州所需的时间决定于列车最大瞬时速度 5．（3.00分）鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下述说法中正确的是（） A．2s末导弹到达最高点 B．5s末导弹恰好回到出发点 C．1～2s内导弹静止不动 D．0～4s内导弹的平均速度大小为11.25m/s，方向竖直向下 7．（3.00分）汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下列说法中正确的是（）A．汽车能拉着拖车前进是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力 B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车对拖车的拉力大于拖车向后拉汽车的力 D．拖车加速前进，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力，汽车加速前进是因为牵引力对汽车向前的作用力大于拖车对它的拉力 8．（3.00分）以下是课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（） A． 图中学生从起立到站直的过程中，体重计的示数先减小后增大
2016年浙江省宁波市中考数学试卷友情提示： 一、认真对待每一次复习及考试。. 二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。 三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题 1 . 6的相反数是（） A．﹣6 B．C．﹣D．6 2．下列计算正确的是（） A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元 4．使二次根式有意义的x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为（） A．B． C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（） A．B．C．D． 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸（cm）160 165 170 175 180 学生人数（人）1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a= 11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣27的立方根是． 14．分解因式：x2﹣xy=．
金康童幼儿园2013-2014年度第二学期学期末学前班 （数学试卷） 姓名：得分： 一、在圆柱体图下画上△。（2分）在矮的人下画上△。（2分） （）（）（）（） 二、填空。（14分） “45”有多少个10；多少个1；“89”有多少个10；多少个1； “93”有多少个10；多少个1；“47”有多少个10；多少个1； 3个10加5个1是（）；4个10加7个1是（） 三、在○内填上“＞”“＜”或“＝”号（16分）
9 10 0+77 5－ 7 6 5+4 8 8 -6 四、在○内填上“+”或“－”号（16分） 6 2 = 6 10 6 = 4 8 2 = 10 7 5 = 2 五、在圆圈内填上数字，使每条直线的三个数加起来都是10。（10分）
1、草地上有公鸡2只，母鸡5只，小鸡3只，草地上一共有鸡多少只？ 2、小明有8朵红花，今天早上老师奖给他2朵，下午他又送给弟弟3朵，小明还有多少朵红花？
七、列竖式，并计算出得数。（20分） 10 + 9 = 20 – 8 = 19 + 1 = 28 – 8 = 学前班数学期末试卷 姓名＿＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿＿ 一、看图写数。 二、写出1—20的数。
三、计算，直接写得数。 5+4 = 7-3 = 8-4 = 9-3 = 3+7 = 10-2 = 5+2 = 5-2 = 5+5 = 四、比较大小，在 里填上＞、＜或＝。 8 7 8 9 9 3 15 12 2 6 10 16 11 6 4 五、比高矮，在高的旁边的（ ）里打√。
（）（） 六、看图写算式。 （）+（）=（）（）－（）=（） 孝昌县花西乡童星幼儿园下学期学前班数学期末试卷 一、划线把球体形状的物体连在一起，把圆柱体形状的连在一起（10分）
【市级联考】浙江省宁波市2018届九校联考高一 （上）期末数学试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，若，则为（）A．B．C．D． 2. 已知向量，满足||=3，||=2，且⊥（），则与的夹角为（） A．B．C．D． 3. 已知A是△ABC的内角且sin A+2cos A=-1，则tan A=（） A．B．C．D． 4. 若当时，函数始终满足，则函数的 图象大致为（） A．B． C．D．
5. 将函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则函数f（x）的最小正周期不可能是（） C．D． A．B． 6. 已知f（x）=是奇函数，则α，β的可能值为（）A．，B．，C．，D．， 7. 设函数f（x）=，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（） A．B． C．D． 8. 已知||=1，||=2，∠AOB=60°，=+，λ+2μ=2，则 在上的投影（） A．既有最大值，又有最小值B．有最大值，没有最小值 C．有最小值，没有最大值D．既无最大值，双无最小值 9. 在边长为1的正△ABC中，=x，=y，x＞0，y＞0且x+y=1，则?的最大值为（） A．B．C．D． 10. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时f （x）=x2，则函数g（x）=|sin（πx）|-f（x）在区间[-1，3]上的所有零点的和为（） A．6 B．7 C．8 D．10 二、填空题
11. 函数的定义域为________． 三、双空题 12. 计算：=______；若2a=3b=，a，b∈R，则+=______． 13. 已知=（2，3），=（-1，k）．若|=||，则k=______；若 ，的夹角为钝角，则k的范围为______． 14. 已知函数f（x）=cos（2x），则=______；若， x∈[-，]，则sin（x）=______． 四、填空题 15. 向量与的夹角为，若对任意的t∈R，||的最小值为，则| |=______． 五、双空题 16. 已知函数f（x）=，其中a＞0且a≠1，若a=时方程f （x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是______；若f（x）的值域为[3，+∞]，则实数a的取值范围是______． 六、填空题 17. 若任意的实数a≤-1，恒有a?2b-b-3a≥0成立，则实数b的取值范围为______．
学前班数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 15－ 8= 17－ 9= 90－40= 16－7= 80＋15= 76＋20= 32＋6 = 64＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。例子：20－8 10 15－6 10 10－5 = 5 15－＋－ 8＋－＋ 四、把下列数从大到小排队。（12分，每空2分） 3、8、10、7、13、17、1、20 ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分）
七、我会认钟表。（ 8分，每空 2分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶
2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个
数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ①
宁波市2012年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知： 1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分 120分，考试时间为120分钟。 2． 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4． 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 抛物线 y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. （—2）0的值为 （A ）—2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为 （A ）3 2 （B ）2 1 （C ）3 1 （D ）1 4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表 示为 （A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这 组数据的极差与众数分别是 （A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28 6. 下列计算正确的是 （A ）326a a a =÷（B ）523)(a a = （C ）525±= （D ）283-=- 7. 已知实数x ，y 满足 0)1(22=++-y x ，则x —y 等于
宁波市一7201学年第学期 期末九校联考 高二数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 1—10． BDACA CBDDB 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．2i + 12．)1,1(),41,0( 13．248,38+ 14．0,3 15．35,1 16．①③ 17．)22,26( 三、解答题：本大题共5小题，共74分。 18．解：（Ⅰ）当4>m 时，)1,2 2(4∈-=m m e ，解得8>m ………………3分 当40<