则学生注意力在180以上所持续的时间28.57-4=24.57>24, ……………………10分 所以，经过适当的安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题. ………12分
(22)解（I ） 由题)()(x f x f =-,即kx x
x 21
41
4log 4=++-,……………………2分 从而14)12(=+x k 在R x ∈上恒成立,即2
1
-=k ……………………6分
（II ）由题原方程化为x x
x
x a
a 242142
==-?+且02>-?a a x 即:令02>=t x
有???>-=++-)2(0
)1(01)1(2a at at t a ……………………8分
函数1)1(2
++-=at t a y 的图象过定点)2,1(),1,0(
若方程(1)仅有一正根,只有如图的三种情况,
可见: 1>a ,即二次函数1)1(2
++-=at t a y 的
开口向下都可,且该正根都大于1,满足不等式(2), …10当二次函数1)1(2
++-=at t a y 的开口向上,
只能是与x 轴相切的时候,
此时1a 或222--=a ……………………12分
人教版高一数学必修一基本初等函数解析
基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ；2）)0(10≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ） ； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； ②基本性质： 1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）01log =a ；
高一数学上学期期中试题人教版新版
2019学年度第一学期中段考试题 高一数学 一、 选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上） 1、已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则A C U ＝( ) A 、{1,3} B 、{3,7,9} C 、{3,5,9} D 、{3,9} 2．函数1()f x x x = -的图象关于 （ ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ．原点对称 D ． 直线x y =对称 3．若函数y f x =()是函数2x y =的反函数，则2f ()的值是( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．0 4．下列函数中，既是奇函数又是区间),0(+∞上的增函数的是 （ ） A ．2log y x = B ．1-=x y C ． x y 2= D ． 3x y = 5．函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是（ ） A ．(15)， B ．(14)， C ．(14)-， D ．(04)， 6．函数?? ?<+≥=0)3(02)(x x f x x x f ,则=-)8(f （ ） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7. 在下列区间中，函数f (x )=3x –2的零点所在的区间为 ( )
A. (–1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 8．已知函数3 ()3f x ax bx =--，若(1)7f -=，则(1)f =( ) A.7- B.7 C.13- D.13 9、 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费 （ ） A ．1.10元 B ．0.99元 C ． 1.21元 D ． 0.88元 10、定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则（ ） A (3)(4)()f f f π<-<- B ()(4)(3)f f f π-<-< C (4)()(3)f f f π-<-< D (3)()(4)f f f π<-<- 11．若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D.b c a >> 12．已知1()x f x a =，22()f x x =，3()log a f x x =（其中0a >，且1a ≠），在同一坐标系 中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、 填空题(每小题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）
高一上学期期中数学试卷及答案
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<?=?≤?若1()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ．1 或．1- 7．下列各式错误的是（ ） A ．7.08 .033 > B ．6.0log 4.0log 5..05..0> C ．1.01.075.075.0<- D ．2log 3log 32> 8．已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则 =+)1()1(g f （ ） A ． 3- B ．1- C ．1 D ．3
辽宁省2020学年高一上学期12月月考试题数学版含答案
1word 辽师大附中2016——2017学年上学期第二次模块考试 高一数学试题 命题：孙勇 校对：叶红 考试时间：90分钟 一．选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.） 1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（ ） A ． B. C. D. 2.下面叙述中，正确的是（ ）. A.ααα∈∈∈PQ Q P 所以因为,, B.PQ Q P =∈∈βαβα 所以因为,, C.αα∈∈∈?CD AB D AB C AB 所以因为,,, D.)()(,,βαβαβα ∈∈??B A AB AB 且所以因为 3.直线a ∥平面α，点A ∈α，则过点A 且平行于直线a 的直线 （ ） A.只有一条，但不一定在平面α内 B.只有一条，且在平面α内 C.有无数条，但都不在平面α内 D.有无数条，且都在平面α内 4.已知三条直线a 、b c 、两两平行且不共面，这三条直线可以确定m 个平面，这m 个平面把空间分成n 个部分，则（ ） A.m =2 n =2 B.m =2 n =6 C.m =3 n =7 D.m =3 n =8 5.圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为S ,轴截面为SAB ?，SB C 为的中点。若由A 点绕侧面至点C ，则最短路线长为（ ） A.7 B.3 C.5 D.6 6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A ．1 6 B ．13 C ．23 D ．1 7.棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9:16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（ ） A.27:98 B.3:4 C.9:25 D.4:7 8.如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C l D 1的棱长为a ，动点M 、N 、Q 分别在线段1111,,AD B C C D 上.当三棱锥Q-BMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN 的正（主）视图面积等于（ ） C
【精选】高一数学11月月考试题
吉林省汪清县2017-2018学年高一数学11月月考试题注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（每小题4分，共40分） 1、下列说法中正确的是（） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（） A. B. C. D. 3、图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是（） A. ①②③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④ 4、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为 A. 6 B. C. 12 D. 5、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（） A. B. C. D. 6、已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 平行或异面
7、直线的倾斜角为（） A．150o B．120o C．60o D．30o 8、已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不．正确的是（） A. 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B. 若m∥α，α∩β=n，则m∥n C. 若m⊥α，m⊥β，则α∥β D. 若m⊥α，，则α⊥β 9 、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表 面积是（） A. B. C. D. 10、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO⊥平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为( ) A．75° B．60° C．45° D．30° 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________
2021届孝感高级中学高三上学期12月联考数学试题及答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{ } 2 1A x x =≤，{} 20B x x =-<<，则A B =（ ） A.[)1,0- B.(]2,1- C.(] 1,0- D.[] 2,1- 2.已知i 是虚数单位，则 2i i -=（ ） A.12i + B.12i - C.12i -- D.12i -+ 3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，则乙不输的概率为（ ） A.60% B.50% C.40% D.30% 4.9 2x ???的展开式中常数项为（ ） A.84- B.672- C.84 D .672 5.国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空军战机在海面上空绕台巡航已知海面上的大气压强是760mmHg ，大气压强p （单位：mmHg ）和高度h （单位：m ）之间的关系为760e hk p -=（e 是自然对数的底数，k 是常数），根据实验知500m 高空处的大气压强是700mmHg ，则我战机在1000m 高空处的大气压强约是（结果保留整数）（ ） A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D.648mmHg 6.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，已知AE =，AF =，则AC BD ?= （ ） A.6- B.4- C. D.
7.在公差为1的等差数列{}n a 中，已知1a t =，1 n n n a b a =+，若对任意的正整数n ，9n b b ≤恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A.19,92?? - - ??? B.()9,8-- C.1910,2? ?-- ??? D.()10,9-- 8.已知()f x x x =，对任意的x ∈R ，() ()2430f ax f x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是（ ） A. 12 B. 13 C .16 D .18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.下列命题为真命题的是（ ） A.若a b >，则122 a b -> B.若0a b >>，则 lg 1lg a b > C.若0a >，0b > 2ab a b ≥+ D.若a b >，则22ac bc > 10.将函数()f x 的图象向左平移 6π个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的3 2 倍，得到函数()()sin A g x ωx φ=+（0A >，0ω>，φπ<）的图象，已知函数()g x 的部分图象如图所示，则下列关于函数()f x 的说法正确的是（ ） A.()f x 的最小正周期为 3 π B.()f x 在区间,93 ππ?????? 上单调递减
天津市高一上学期数学11月联考试卷
天津市高一上学期数学 11 月联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分）
（）
A.B.
C.
D. 2. （2 分） (2019 高一上·广州期末) 如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中
三点共线，则下列结论不成立的是（ ）
，且
A.
B.
C. 与
共线
D.
3. （2 分） (2019 高一下·汕头期末) 将函数
度后得到函数 取值范围为（
的图象，若当 ）
时，
的图象与直线
第 1 页 共 10 页
的图象向右平移 个单位长 恰有两个公共点，则 的
A. B.
C.
D.
4. （2 分） 设 e1 ， e2 是两个互相垂直的单位向量，且
，
则 在 上的投影
为（ ）
A. B. C.
D.
5. （2 分） (2019 高三上·广东期末) 已知函数
，
的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移 图像关于 轴对称，则 的最小值为（ ）
R，先将
图像上所有点
个单位长度，得到的
A.
B.
C.
D.
第 2 页 共 10 页
6. （2 分） (2016 高二下·新乡期末) 已知函数 f（x）=sin（2x+φ），其中 0＜φ＜2π，若
恒成立，且
，则 φ 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2019 高二上·浠水月考) 若向量 则 的值为（ ）
A . -2 B . -4 C.2 D.4
8. （2 分） 在
中，
，
． 若点 满足
满足条件
与 共线，
，则 （ ）
A. B. C. D. 9. （2 分） (2020 高一下·北京期末) 已知
的值等于（ ）
A.
第 3 页 共 10 页
2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
期中考试高一数学试卷(人教版)
新高一数学月考试题卷 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．55x y =与 2x y = B ．2lg x y =与x y lg 2= C ．0x y =与0 1x y = D ．()()112---=x x x y 与2-=x y 2．满足},,,{4321a a a a M ? ,且{}{}211,a a a M =U 的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列函数是偶函数的是（ ） A ．()2 1+=x y B ．x x y 1+= C ．x x y 32+= D ． 24x x y += 4．函数()()2log 2 31--=x x x f 的单调递减区间为 （ ） A ．??? ??∞-21, B ．??? ??+∞,21 C ．()+∞,2 D ．()1,-∞- 5．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()=1f （ ） A ．3- B ．1- Ｃ．1 D ．3 6设函数()+∞≠>=,0)10(,log )(在且a a x x f a 上单调递减，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（ ） A ．)2()1(f a f =+ B ．)2()1(f a f >+ C ．)2()1(f a f <+ D ．不确定 7．已知函数()???≤+>=0 ,10,2x x x x x f ，若()()01=+f a f ，则实数a 的值等于（ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 8．已知函数()x x f x 2 1log 3-=，若实数0x 是函数()x f 的零点，且010x x <<，则()1x f 的值为（ ） A ．恒为正值 B ．等于0 C ．恒为负 D ．不大于0 9．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为t 6120吨()240≤≤t ，从供水开始到第t 小时时，蓄水池中的存水量最少，则=t （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（ ） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除
江苏省宿迁市2014-2015学年高一上学期12月三校联考试题 数学
宿迁市2014-2015学年高一上学期12月三校联考试题 数学 卷Ⅰ（30分钟，50分） 一、填空：本大题共10小题,每小题5分,共50分,请把答案写在答卷相应的位置上 1．已知集合{}|lg ,1M y y x x ==> ，{|N x y ==，则M N = 2．求值：sin 300= ． 3 ．函数2()f x = 的定义域为 ． 4． 已知α∈(,0)2 π - ，sin α＝3 5-，则cos(π－α)＝________. 5．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a 的值是 ； 6.把函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原的 1 2 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移3 π 个单位，所得函数图像所对应的解析式y = 7.函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 8.已知扇形的周长为8cm ，则该扇形的面积S 的最大值为 ． 9.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且y=)(x f 的图象关于直线 2 1 = x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=____________. 10．下列命题： ①函数)62cos(2π + =x y 图象的一个对称中心为(,0)6π ； ②函数)6 2 1 sin(π - =x y 在区间11 [, ]36ππ- 上的值域为[； ③函数cos y x =的图象可由函数sin()4 y x π =+的图象向右平移 4 π 个单位得到； ④若方程sin(2)03x a π + -=在区间[0,]2π上有两个不同的实数解12,x x ， 则126 x x π +=.其中正确命
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
新人教版高一数学下学期期中考试试卷(附答案)
新人教版高一数学下学期期中考试试卷（附答案） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1、cos24cos36cos66cos54? ? ? ? -的值为（ ） A 0 B 12 C 2 D 12- 2.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 3. 在△ABC 中，若2cosAsinB=sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 4．已知等比数列{a n }中， 有 31174a a a ?= ，数列 {}n b 是等差数列，且 77b a =，则 59b b +=( ) A ． 2 B ． 4 C ．6 D ． 8 5.在等差数列中，,则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 6. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（ ） A 18 B 47 C 4 7 - D 18- 7. 函数4 4 sin cos y x x =+的值域是（ ） A []0,1 B []1,1- C 13,22?????? D 1,12?? ???? 8.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6 : S 3=1 : 2，则S 9 : S 3= （ ） A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．3 : 4 9.由1，3，5，…，2n －1，…构成数列{}n a ，数列{}n b 满足1,2,21-=≥=n b n a b n b 时当， }{n a 5,142==a a }{n a 5S
高一数学上学期期中试卷及答案
嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =-
12月联考数学试卷
2009年度九年级12月月考数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列二次根式：4，12，50， 2 1 中与2是同类二次根式的个数为（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、 2、将如图所示的图案，绕其中心旋转n °时，与原图形重合， 那么n 的最小值是（ ）。 A 、60 B 、90 C 、120 D 、180 3、关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0， 则a 的值为（ ）。 A 、1 B 、1- C 、1- 或1 D 、 2 1 4、如图：将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O ， 则折痕AB 的长为（ ）。 A 、2cm B 、3cm C 、23cm D 、5cm 5、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）。 A 、水中捞月 B 、拔苗助长 C 、守株待兔 D 、瓮中捉鳖 6、小明的作业本上有以下四题：①416a =2 4a ；②a 5·a 10= 5a 2； ③a a 1 )0(12≠=?=a a a a ； ④a a a =-23，做错的题是（ ） 。 A 、① B 、② C 7、如图，在三个等圆上各有一条劣弧AB 、弧CD 、弧 EF ，若弧AB+弧CD=弧EF ，那么AB+CD 与EF 的 大小关系是（ ）。 A 、AB+CD=EF B 、AB+CD ＞EF C 、AB+CD ＜EF D 、不能确定 8、若关于x 的一元二次方程0122 2 =--x kx ， 有两个不等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。 A 、k ＞-1 B 、k ＞-1且k ≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k ≠0 9、如图，水平地面上有一面积为30πcm 2 的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）。 10、如图，一个跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起0.5米， 最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（ ）。 A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 二、填空题（每题2分，共18分） 11、函数3 ||2 --= x x y 的自变量的取值范围是____________________ 12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘 上的点A 处安装了一台监视器， 它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 _________台。 13、若方程022=++a ax x 的两实根为1x ，2x ，且满足122 221=+x x ，则实数a 的值为 _________。 14、4cm 和5cm 的两圆相交，它们的公共弦长为6cm ，则这两圆的圆心距等于_________。 那么，该班共有________人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是______。 16、如图：表2是从表1中截取的一部分，则a =_____________。
人教版高一数学必修一基本初等函数解析(完整资料)
此文档下载后即可编辑 基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，? ??<-≥==)0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n (ΛN * ；2）)0(10 ≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ；
高一数学上学期期中考试试卷含答案
高一第一学期期中考试数学科试卷 一．选择题（1~12题，每题5分，共60分，每题有且只有一个正确答案） 1.已知集合{} {},3,2,1,0,1,21-=<-∈=N x R x M 则=?N M ( ) A.{}2,1,0 B. {}2,1,0,1- C. {}3,2,0,1- D. {}3,2,1,0 2.今有一个扇形的圆心角为?150,半径为3,则它的弧长为( ) A. 35π B.32π C.25π D. 2 π 3.若10<.又R c ∈,则有( ) A.0)lg(>-b a B.2 2 bc ac > C. b a 1 1< D. b a ?? ? ??吉林省高一上学期数学12月联考试卷
吉林省高一上学期数学12月联考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共21分) 1. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合?U（A∪B）=（） A . {1，3，4，5} B . {3} C . {2} D . {4，5} 2. （2分）已知幂函数y=xa的图象过点（，），则loga4的值为（） A . 1 B . -1 C . 2 D . -2 3. （2分） (2020高一上·贵州期中) 下列四组中的函数与，是同一函数的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·郁南月考) 函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过（）. A . 第一象限 B . 第二象限
C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（） A . a（1﹣p%）n B . a（p%）n C . a（1﹣p）n% D . a（1﹣np%） 6. （2分） (2018高一上·成都月考) 已知是定义在上的偶函数，对于 ,都有 ,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（） A . 7 B . 8 C . 10 D . 12 7. （2分）设是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（） A . B . C . D . 8. （2分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）
人教版高一数学必修一知识点总结
高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)
人教版高一数学期中考试题和答案解析
人教版高一下学期数学期中测试题 (时间 120 分钟，满分 150 分) 一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分) 1.在△ABC 中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=( ) A.3 B. 2 C. 6 D.2 2 2.历届现代奥运会召开时间表如下： 年份1896 年1900 年1904 年…2020 年 届数 1 2 3 …n 则n 的值为（） A.29 B.30 C.31 D.32 3.若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是( ) A. < B.a2>b2 C. > D.a|c|>b|c| 4.在△ABC 中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC 的形状一定是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5.正三角形ABC 的边长为a,那么正三角形ABC 的直观图△A′B′C′的面积是( ) A. 3 a 2 4 B. 6 a 2 2 C. 6 a 2 16 D. 6 a 2 8 6.已知数列{a }是等比数列，a = 2, a =1 ，则a a +a a +…+a a =（） n 2 5 4 1 2 2 3 n n+1 A.16(1-2-n) B.16(1-4-n) C. 32 3 -n (1-2 ) D. 32 3 -n (1-4 ) 7.设x>0，y>0，a= x +y 1 +x +y ，b= x 1 +x + y 1 +y ，a 与b 的大小关系为（） A.a>b B.a
