《随机信号分析》试验报告
班级1302503
学号
学生
《随机信号分析》实验报告
实验二
一、实验目的：练习使用Matlab 的函数分析随机信号
二、实验内容：
1、产生一组（0,1）均匀分布的白噪声序列，画出其自相关函数和功率谱密度；
程序如下：
clc;clear all;
close all;
X=rand(1,1000)
R=xcorr(X,'coeff'); %'coeff'实现归一化
periodogram(X,[],512,1000);
figure(1)
plot(R,'r');
figure(2)
periodogram(X)
图像如下：
2、产生一组服从N~(2,5 )的正态白噪声序列，画出其自相关函数和功率谱密度；
程序如下：
clc;clear all;
close all;
X=normrnd(2,sqrt(5),[1 1000]);
R=xcorr(X,'coeff'); %'coeff'实现归一化
[pxx w]=periodogram(X);
figure(1)
plot(R,'r');
figure(2)
periodogram(X)
图像如下：
3、估计随机过程X(t)=cos(600*pi*t)+cos(640*pi*t)+N(t)的自相关函数和功率谱，
其中N(t) 服从N~(0,1) 的高斯分布。
程序如下：
clc;clear all;
close all;
Fs=1000;
T=1/Fs;
L=1000;
t=(0:L-1)*T; %在(0,1)内取1000个采样点X=cos(100*pi*t)+cos(200*pi*t)+randn(size(t));
R=xcorr(X,'coeff'); %归一化
[pxx w]=periodogram(X);
figure(1)
plot(R,'r');
figure(2)
periodogram(X)
图像如下：
4、随机相位信号X(t)=A cos(wt+Ψ)，其中A=2 和w=1000*pi ，Ψ是在( 0, 2π) 上均匀分布的随机变量。估计该随机信号的自相关函数和功率谱密度。
程序如下：
clc;clear all;
close all;
Fs=1000;
T=1/Fs;
L=1000;
t=(0:L-1)*T;
w=1000*pi;
A=2;
Y=2*pi*rand(1,1000);
X=A*cos(w*t+Y);
R=xcorr(X,'coeff'); %归一化
[pxx w]=periodogram(X);
figure(1)
plot(R,'r');
figure(2)
periodogram(X)
图像如下：
5、随机过程通过线性系统分析
根据随机信号课程中的知识，任意分布的白噪声通过有限带宽的线性系统后的输出是服从高斯分布的；宽带白噪声通过窄带系统输出也近似服从高斯分布。本实验的目的就是要验证以上结论。
假定滤波器为RC 低通滤波器，如右图所示：
（1）将低通滤波器转换成数字低通滤波器；
（2）产生一组均匀分布的白噪声序列，让这组白噪声序列通过该滤波器，画出输出序列的直方图，并与输出的理论分布进行比较；
（3）改变RC 的参数，重做（1）~（2），并与前一次的结果进行比较。
程序如下：
syms R C w;
J=sqrt(-1);
s=J*w;
H=(1/(s*C))/(R+(1/s*C));
disp(H) %数字滤波器传递函数
%-----------------------------------------------------------
clc;clear all;
close all;
X=rand(1,1000);
[f xi]=ksdensity(X);
figure(1)
plot(xi,f);
R=[1,0.05]; C=0.05;N=1000;
t=0:pi/N:pi/256-pi/N;
H=1/(R(1)*C)*exp(-1/(R(1)*C)*t); %系统传递函数(时域)
y=conv(X,H);
figure(2)
subplot(2,1,1)
hist(y);
title('白噪声经过R=1,C=0.05 滤波器输出直方图');
t=0:pi/N:pi/256-pi/N;
H=1/(R(2)*C)*exp(-1/(R(2)*C)*t);
y=conv(X,H);
figure(2)
subplot(2,1,2)
hist(y);
title('白噪声经过R=0.05,C=0.05 滤波器输出直方图');
图像如下：
%------------------------------------------------
%绘制数字滤波器频率响应曲线
clc;clear all;
close all;
J=sqrt(-1); %H(t)=1/(R*C)*exp(-1/(R*C)*t)
R=[1 0.01]; C=0.05;
Fs=1000;b=[0,1];a=[J*R*C,1]; %a为分母的系数，b为分子的系数
td=0:pi/Fs:pi-pi/Fs;
[bz az]=impinvar(b,a,Fs); %模拟数字滤波器转换的脉冲响应不变法
Hd=freqz(bz,az,td); %求滤波器的频率响应
figure(1);
plot(td,abs(Hd)); %窄带系统幅度谱
axis([0,0.15,-inf,inf])
title('数字滤波器的幅度谱');
图像如下：
6、窄带随机过程的产生
模拟产生一个窄带随机过程，首先产生两个互相独立的随机过程Ac(t)和As(t)并将用两个正交载波cos2*π*f0*t和sin2*π*f0*t进行调制，如下图所示，然后进行抽样得到窄带随机过程的抽样。
低通过程Ac(t)和As(t)的抽样是通过将两个独立的白噪声序列通过两个相同的低通滤波器产生的，分别得到Ac(t)和As(t)的抽样Ac(n)和As(n),低通滤波器的传递函数选择为:
然后将Ac(n)乘以cos2*π*f0*n*T，As(n)乘以sin2*π*f0*n*T，再通过相减得到窄带随机过程的抽样值，其中T 为抽样间隔，假定T =1 ，f0=1000/π。估计窄带随机过程的自相关函数和功率谱，并绘出图形。
程序如下：
Ac=200*randn(1,1000);
As=200*randn(1,1000);
figure(1);
subplot(211);
periodogram(Ac,[],512,1000);
title('Ac的功率谱密度');
subplot(212);
periodogram(As,[],512,1000);
title('As的功率谱密度');
n=0:1:1100;J=sqrt(-1);
h=(0.9).^n;
w=0:0.1:pi;
for m=1:length(w)
H(m)=10*log(1/(1-0.9*exp(J*w(m))));
end
figure(2);
plot(w,abs(H));
title('H(jw)的频率响应');
xlabel('w');
ylabel('|H(jw)|dB');
Ac_n=conv(Ac,h);
As_n=conv(As,h);
Ac_n=Ac_n(1:1100); %卷积后只取前1100个离散值
As_n=As_n(1:1100);
figure(3);
subplot(211);
periodogram(Ac_n,[],512,1100);
title('Ac_n的功率谱密度');
subplot(212);
periodogram(As_n,[],512,1100);
title('As_n的功率谱密度');
n1=0:1:1099;
x=Ac_n.*cos(2*pi*1000/pi.*n1)-As_n.*sin(2*pi*1000/pi.*n1); figure(4);
R=xcorr(x,'coeff');
plot(R,'r');
title('窄带随机过程的自相关函数R');
figure(5);
periodogram(x,[],512,1100);
title('窄带随机过程的功率谱密度');
图像如下：
程序如下：
syms x
fx=0.5*exp(-x);
f=x^2*fx;
E=2*int(f,x,0,inf) %计算均值
f1=x^4*fx;
EY2=2*int(f1,x,0,inf)
DY=EY2-E^2 %计算方差>>E =
2
EY2 =
24
DY =
20
三、实验结论
通过实验了解了有关的Matlab 的函数分析随机信号的方法，明确了各函数的功能和内部参数的意义，学会了使用Matlab 产生均匀分布随机变量的语句，利用Matlab 现有xcorr和periodogram函数画出其自相关函数和功率谱密度。
一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。
本科实验报告实验名称：随机信号分析实验
实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变
信号与系统仿真实验报告1．实验目的 了解MATLAB的基本使用方法和编程技术，以及Simulink平台的建模与动态仿真方法，进一步加深对课程内容的理解。 2．实验项目 信号的分解与合成，观察Gibbs现象。 信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。 信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。 系统函数的形式转换。 用Simulink平台对系统进行建模和动态仿真。 3．实验内容及结果 3.1以周期为T，脉冲宽度为2T1的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs现象。 已知周期方波信号的相关参数为：x(t)=∑ak*exp(jkω),ω=2*π/T,a0=2*T1/T,ak=sin(kωT1)/kπ。画出x(t)的波形图（分别取m=1,3,7,19,79,T=4T1）,观察Gibbs现象。 m=1; T1=4; T=4*T1;k=-m:m; w0=2*pi/T; a0=2*T1/T; ak=sin(k*w0*T1)./(k*pi); ak(m+1)=a0; t=0:0.1:40; x=ak*exp(j*k'*w0*t); plot(t,real(x)); 3.2求卷积并画图 (1)已知：x1(t)=u(t-1)-u(t-2), x2(t)=u(t-2)-u(t-3)求：y(t)=x1(t)*x2(t)并画出其波形。 t1=1:0.01:2; f1=ones(size(t1)); f1(1)=0; f1(101)=0; t2=2:0.01:3; f2=ones(size(t2)); f2(1)=0; f2(101)=0; c=conv(f1,f2)/100;
t3=3:0.01:5; subplot(311); plot(t1,f1);axis([0 6 0 2]); subplot(312); plot(t2,f2);axis([0 6 0 2]); subplot(313); plot(t3,c);axis([0 6 0 2]); (2）已知某离散系统的输入和冲击响应分别为：x[n]=[1,4,3,5,1,2,3,5], h[n]=[4,2,4,0,4,2].求系 统的零状态响应，并绘制系统的响应图。 x=[1 4 3 5 1 2 3 5]; nx=-4:3; h=[4 2 4 0 4 2]; nh=-3:2; y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1); ny2=nx(length(nx))+nh(length(nh)); ny=[ny1:ny2]; subplot(311); stem(nx,x); axis([-5 4 0 6]); ylabel('输入') subplot(312); stem(nh,h); axis([-4 3 0 5]); ylabel('冲击效应') subplot(313); stem(ny,y); axis([-9 7 0 70]); ylabel('输出'); xlabel('n'); 3.3 求频谱并画图 (1) 门函数脉冲信号x1(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5) N=128;T=1; t=linspace(-T,T,N); x=(t>=-0.5)-(t>=0.5); dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(x); F=X(1:N/2+1); f=f*(0:N/2)/N; plot(f,F)
实验三 随机信号通过线性和非线性系统后的特性分析 一、实验目的 1、了解随机信号的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱特性。 2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱有何变化，分析随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性 二、实验仪器与软件平台 1、 微计算机 2、 Matlab 软件平台 三、实验步骤 1、 根据本实验内容和要求查阅有关资料，设计并撰写相关程序流程。 2、 选择matlab 仿真软件平台。 3、 测试程序是否达到设计要求。 4、 分析实验结果是否与理论概念相符 四、实验内容 1、 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 （1）实验原理 ①随机信号的分析方法 在信号系统中，可以把信号分成两大类：确定信号和随机信号。确定信号具有一定的变化规律，二随机信号无一定的变化规律，需要用统计特性进行分析。在这里引入了一个随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个采样序列。随机过程可以分为平稳的和非平稳的，遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化。则随机过程是平稳的。如果一个平稳的随机过程的任意一个样本都具有相同的统计特性。则随机过程是遍历的。下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，可以随机取随机过程的一个样本值来描述随机过程中的统计特性。 随机过程的统计特性一般采用主要的几个平均统计特性函数来描述，包括、均方值、方差、自相关系数、互相关系数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 a.随机过程的均值 均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。基于过程的各态历经行，可用时间间隔T 内的幅值平均值表示，即 ∑-==1 /)()]([N t N t x t x E 均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。
目录 实验1 离散随机变量的仿真与计算（验证性实验） (1) 实验2 离散随机信号的计算机仿真(验证性实验) (5) 实验3 随机信号平稳性分析(验证性实验) (8) 实验4 实验数据分析(综合性实验) (10) 实验5 窄带随机过程仿真分析 (验证性实验) (11) 实验6 高斯白噪声通过线性系统分析(综合实验) (13)
实验1 离散随机变量的仿真与计算（验证性实验） 一、实验目的 掌握均匀分布的随机变量产生的常用方法。 掌握由均匀分布的随机变量产生任意分布的随机变量的方法。 掌握高斯分布随机变量的仿真，并对其数字特征进行估计。 二、实验步骤 无论是系统数学模型的建立，还是原始实验数据的产生，最基本的需求就是产生一个所需分布的随机变量。比如在通信与信息处理领域中，电子设备的热噪声，通信信道的畸变，图像中的灰度失真等都是遵循某一分布的随机信号。在产生随机变量时候，虽然运算量很大，但是基本上都是简单的重复，利用计算机可以很方便的产生不同分布的随机变量。各种分布的随机变量的基础是均匀分布的随机变量。有了均匀分不得阿随机变量，就可以用函数变换等方法得到其他分布的随机变量。 1．均匀分布随机数的产生 利用混合同余法产生均匀分布的随机数，并显示所有的样本，如图1所示。 yn+1=ayn+c (mod M) xn+1=yn+1/M
2．高斯分布随机数的仿真 根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系用显式表达，那么就可以利用一种分布的随机变量通过变换得到另一种分布的随机变量。 若X 是分布函数为FX （x ）的随机变量，且分布函数FX （x ）为严格单调升函数，令Y=FX （x ），则Y 必是在[0，1]上均匀分布的随机变量。繁殖，若Y 是在[0，1]上均匀分布的随机变量，那么 X=F-1X(Y) （1.4.5） 就是分布函数为FX （x ）的随机变量。这样，欲求某个分布的随机变量，先产生[0,1]区间上的均匀分布随机数，在经过（1.4.5）的变换，便可以求得所需要分布的随机数, 产生指数分布的随机数 fX(x)=ae-ax Y=FX(X)=1-e-aX X=-ln(1-Y)/a 利用函数变换法产生高斯分布的随机数的方法 : 图1－1生成均匀分布随机数的结果
随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1
理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。
随机信号处理实验 专业：电子信息科学与技术 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钱楷
一、实验目的 1、熟悉GUI 格式的编程及使用。 2、掌握随机信号的简单分析方法 3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程 3、熟悉各种随机信号分析及处理方法。 4、掌握运用MATLAB 中的统计工具包和信号处理工具包绘制概率密度的方法 二、实验原理 1、语音的录入与打开 在MATLAB 中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y 中，fs 表示采样频率(Hz)，bits 表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。 2、高斯白噪声 白噪声信号是一个均值为零的随机过程，任一时刻是均值为零的随机变量,而服从高斯分布的白噪声即称为高斯白噪声。在matlab 中，有x=rand （a ，b ）产生均匀白噪声序列的函数，通过与语言信号的叠加来分析其特性。 3、均值 随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为:,对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为，则均值定义为E(X)=，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。 4、方差 定义为随机过程x(t)的方差。方差通常也记为 D[X （t ）] ，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的定义可以看出，方差是非负函数。 5、协方差 设两个随机变量X 和Y ，定义：为X 和Y 的协方差。其相关函数为： ?? +∞∞-+∞ ∞ -= =dxdy t t y x xyf t Y t X E t t R XY XY ),,,()}()({),(212121 由此可见协方差的相关性 与X 和Y 是密切相关的，表征两个函数变化的相似性。 5、协方差 设任意两个时刻1t ， 2t ，定义： 为随机过程X （t ）的自相关函数，简称为相关函数。自相关函数可正，可负，其绝对值越大表示相关性越强。 7、互相关 互相关函数定义为： 如果X （t ）与Y （t ）是相互独立的，则一定是不相关的。反之则不一定成立。它是两个随机过程联合统计特性中重要的数字特征。 8、平滑滤波 平滑滤波可以与中值滤波结合使用，对应的线性平滑器可以仅仅用低阶的低通滤波器（如果采用高阶的系统，则将抹掉信号中应该保存的不连续性）。 121212121212 (,)[()()](,,,)X R t t E X t X t x x f x x t t dx dx +∞+∞-∞ -∞ ==???? +∞∞-+∞ ∞ -==dxdy t t y x xyf t Y t X E t t R XY XY ),,,()}()({),(212121
交通仿真实验报告 篇一：交通仿真实验报告 目录 1 上机性质与目的.................................. 2 2 上机内容....................................... 2 3 交叉口几何条件、信号配时和交通流数据描述.......... 3 3.1 交叉口几何数据................................ 3 3.2 交叉口信号配时系统............................ 3 3.3 交叉口交通流数据.............................. 4 4 交叉口交通仿真.................................. 4 4.1 交通仿真步骤.................................. 4 4.2 二维输出..................................... 13 4.3 3D输出...................................... 14 5 仿真结果分析................................... 15 6 实验总结和体会 (15) 实验上机名称：信号交叉口仿真 1 上机性质与目的 本实验属于计算机仿真实验，借助仿真系统模拟平面信号交叉口场景，学生将完成从道路条件设计到信号相位配置等一系列仿真实验。 实验目的： 1. 了解平面信号交叉口在城市交通中的地位； 2. 了解平面信号交叉口的主要形式、规模等基本情况； 3. 了解交叉口信号相位配时及对交叉口通行能力的影响；
随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：
目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)
实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列 分布函数分布函数 二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，
《随机信号分析》实验报告二 班级： 学号： 姓名：
实验二高斯噪声的产生和性能测试 １．实验目的 （1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。 （2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 ⒉实验原理 （1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 （2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。 ⒊实验报告要求 （1）简述实验目的及实验原理。 （2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。 试求随机过程 的均值、相关函数、协方差函数和方差。用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。 （3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。 （4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。 （5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。 4、源程序及功能注释 （2）源程序： clear all; clc; t=0:320; %t=0:320 x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25) x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbw
MATLA仿真实验报告 学院：计算机与信息学院 课程：—随机信号分析 姓名： 学号： 班级： 指导老师： 实验一
题目：编写一个产生均值为1,方差为4的高斯随机分布函数程序, 求最大值，最小值，均值和方差，并于理论值比较。 解：具体的文件如下，相应的绘图结果如下图所示 G仁random( 'Normal' ,0,4,1,1024); y=max(G1) x=mi n(G1) m=mea n(G1) d=var(G1) plot(G1);
实验二 题目：编写一个产生协方差函数为CC)=4e":的平稳高斯过程的程序，产生样本函数。估计所产生样本的时间自相关函数和功率谱密度，并求统计自相关函数和功率谱密度，最后将结果与理论值比较。 解：具体的文件如下，相应的绘图结果如下图所示。 N=10000; Ts=0.001; sigma=2; beta=2; a=exp(-beta*Ts); b=sigma*sqrt(1-a*a); w=normrnd(0,1,[1,N]); x=zeros(1,N); x(1)=sigma*w(1); for i=2:N x(i)=a*x(i-1)+b*w(i); end %polt(x); Rxx=xcorr(x0)/N; m=[-N+1:N-1]; Rxx0=(sigma A2)*exp(-beta*abs(m*Ts)); y=filter(b,a,x) plot(m*Ts,RxxO, 'b.' ,m*Ts,Rxx, 'r');
periodogram(y,[],N,1/Ts); 文件旧硯化）插入（1〕 ZMCD 克闻〔D ］窗口曲） Frequency (Hz) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 NH---.HP)&UO 二 balj/ 」- □歹
MATLAB通信系统仿真实验报告
实验一、MATLAB的基本使用与数学运算 目的：学习MATLAB的基本操作，实现简单的数学运算程序。 内容： 1-1要求在闭区间[0，2π]上产生具有10个等间距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实现。 运行代码：x=[0:2*pi/9:2*pi] 运行结果： 1-2用M文件建立大矩阵x x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 2.12.22.32.42.52.62.72.82.9 3.13.23.33.43.53.63.73.83.9] 代码：x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 2.12.22.32.42.52.62.72.82.9 3.13.23.33.43.53.63.73.83.9] m_mat 运行结果： 1-3已知A=[5，6;7，8]，B=[9，10;11,12]，试用MATLAB分别计算 A+B,A*B,A.*B,A^3，A.^3，A/B,A\B. 代码：A=[56;78]B=[910;1112]x1=A+B X2=A-B X3=A*B X4=A.*B X5=A^3 X6=A.^3X7=A/B X8=A\B
运行结果： 1-4任意建立矩阵A，然后找出在[10,20]区间的元素位置。 程序代码及运行结果： 代码：A=[1252221417;111024030;552315865]c=A>=10&A<=20运行结果： 1-5总结：实验过程中，因为对软件太过生疏遇到了些许困难，不过最后通过查书与同学交流都解决了。例如第二题中，将文件保存在了D盘，而导致频频出错，最后发现必须保存在MATLAB文件之下才可以。第四题中，逻辑语言运用到了ij，也出现问题，虽然自己纠正了问题，却也不明白错在哪了，在老师的讲解下知道位置定位上不能用ij而应该用具体的整数。总之第一节实验收获颇多。
大连理工大学 本科实验报告 课程名称：信号与系统实验 学院(系）：电子信息与电气工程学部专业: 通信工程 班级: 1401班 学号：20148３091 学生姓名：李睿 20１6年 5 月2１日 ?实验项目列表
?大连理工大学实验预习报告 学院（系）：电信专业:通信工程班级:1401班 姓名:李睿学号：20148309１组:5 _＿_ 实验时间：2016、5、6 实验室：创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字：成绩： 信号得频谱图 一、实验目得与要求 1、掌握周期信号得傅里叶级数展开 ２、掌握周期信号得有限项傅里叶级数逼近 3、掌握周期信号得频谱分析 4、掌握连续非周期信号得傅立叶变换 5、掌握傅立叶变换得性质 二、实验用得mａｔlａb命令与例子
１、ａ:b：ｃ：产生一个从ａ到 c，间隔为ｂ得等间隔数列例：5：1:11,产生一个从 5 到11,间隔为 1 得等间隔数列 ２、ｑuａrｅ（t，dutｙ)：周期性矩形脉冲信号(duty 表示占空比）调用形式： y=squaｒe(ｔ，dｕtｙ）例：产生一个周期为2π，幅值为±１得周期性方波。y＝sｑuarｅ(2＊pi＊30*t,７5）； plot（ｔ,y）,grｉd on aｘis（[—０、１,０、1，—1、5，1、5]） 3、plot（）：ｍaｔlab 中二维线画图函数ｐloｔ（x，ｙ，’颜色与标识’）：若 y 与ｘ为同维向量，则以ｘ为横坐标，y 为纵坐标绘制连线图. 若x 就是向量，y 就是行数或列数与ｘ长度相等得矩阵,则绘制多条不同色彩得连线图，x 被作为这些曲线得共同横坐标.若 x 与 y 为同型矩阵，则以ｘ，ｙ对应元素分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵列数. 例:在０≤x≤2π区间内，绘制曲线 y=2ｅ-0、5xcoｓ(４πx）。 ｘ=0：2＊pi； y＝２＊eｘp(－０、5*x）、＊cos（４＊ｐｉ＊x); plot（x，y) ‘’：y 黄ｍ紫 c 青 r 红 g 绿 b 蓝ｗ白 k 黑—实线、点 <小于号 :点线ｏ圆s 正方形 -、点划线x 叉号 d 菱形- -虚线 +加号h 六角星 *星号 p 五角星 v 向下三角形 ^向上三角形〉大于号 4、grｉd ｏｎ:有网格 gｒｉｄ off:关掉格网下面就是加上命令grｉd on后画得图，有网格. 5、 aｘis（[a b c d］）:表明图线得x轴范围为a～by轴范围为c～ｄ例：ｐlｏt(x,ｙ）ａｘis(［０ 1 ２３]) ｇｒｉｄ oｎ ６、 lengｔｈ（a)：表示矩阵ａ得最大得长度比如lｅngth([1 2 3；4 5 ６]) 等于3，因为2行与3列中最大就是3。当a就是向量时,即表示向量得元素个数，因为向量总就是１×n或ｎ×1得，而n一定大于或等于1、所以得到得结果一定就是n. ７、 1、/tan(pi、*x)：表示点乘。点乘就是值对值得运算上面得式子中 X 可能就是一个向量或矩阵，PＩ后面得点就是一个ＰI 与一个向量相乘，得到得也就是一个向量;1 后面乘得自然也就是个向量所以要加点,也就就是对应不同得Ｘ，有不同得 Y 值. 8.fｉｇurｅ就是建立图形得意思. 系统自动从 1，2，3,4、、、来建立图形，数字代表第几幅图形,figure（1)，figurｅ（２）就就是第一第二副图得意思,在建立图形
随机信号分析与处理》 实验报告 指导教师： 班级：学号：姓名：
实验一熟悉MATLAB勺随机信号处理相关命令 一、实验目的 1、熟悉GUI格式的编程及使用。 2、掌握随机信号的简单分析方法 3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程 二、实验原理 1、语音的录入与打开 在MATLAB^, [y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]); 用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采 样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。 2、均匀分布白噪声 在matlab中，有x=rand (a，b)产生均匀白噪声序列的函数，通过与语言信号的叠加来分析其特性。 3、均值 随机变量X的均值也称为数学期望，它定义为 e+oc 对于离散型随机变量，假定随机变量X有N个可能取值，各个取值的概率为- p y --1则均值定义为 ￡(X) = ￡.r fPf /=1 上式表明，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。 4、方差 定义 为随机过程＜r ＞的方差。方差通常也记为D【X(t)】，随机过程的方差也是时间t的函数，由方差的定义可以看岀，方差是非负函数。 5、自相关函数 设任意两个时刻t1，t2，定义：：：： R X (叩2)= E[X(tJX(t2)] = Jq JX1X2 f (X1, X2,t1,t2)dX1dX2 为随机过程X(t)的自相关函数，简称为相关函数。自相关函数可正，可负，其绝对值越大表示相关性越强。 6. 哈明(hamming)窗 0.54+0.46 （10.100） 0,
无线通信——OFDM系统仿真
一、实验目的 1、了解OFDM 技术的实现原理 2、利用MATLAB 软件对OFDM 的传输性能进行仿真并对结论进行分析。 二、实验原理与方法 1 OFDM 调制基本原理 正交频分复用(OFDM)是多载波调制(MCM)技术的一种。MCM 的基本思想是把数据流串并变换为N 路速率较低的子数据流，用它们分别去调制N 路子载波后再并行传输。因子数据流的速率是原来的1/N ，即符号周期扩大为原来的N 倍，远大于信道的最大延迟扩展，这样MCM 就把一个宽带频率选择性信道划分成N 个窄带平坦衰落信道，从而“先天”具有很强的抗多径衰落和抗脉冲干扰的能力，特别适合于高速无线数据传输。OFDM 是一种子载波相互混叠的MCM ，因此它除了具有上述毗M 的优势外，还具有更高的频谱利用率。OFDM 选择时域相互正交的子载波，创门虽然在频域相互混叠，却仍能在接收端被分离出来。 2 OFDM 系统的实现模型 利用离散反傅里叶变换( IDFT) 或快速反傅里叶变换( IFFT) 实现的OFDM 系统如图1 所示。输入已经过调制(符号匹配) 的复信号经过串P 并变换后,进行IDFT 或IFFT 和并/串变换,然后插入保护间隔,再经过数/模变换后形成OFDM 调制后的信号s (t ) 。该信号经过信道后,接收到的信号r ( t ) 经过模P 数变换,去掉保护间隔以恢复子载波之间的正交性,再经过串/并变换和DFT 或FFT 后,恢复出OFDM 的调制信号,再经过并P 串变换后还原出输入的符号。 图1 OFDM 系统的实现框图 从OFDM 系统的基本结构可看出, 一对离散傅里叶变换是它的核心,它使各子载波相互正交。设OFDM 信号发射周期为[0,T],在这个周期内并行传输的N 个符号为001010(,...,)N C C C -，,其中ni C 为一般复数, 并对应调制星座图中的某一矢量。比如00(0)(0),(0)(0)C a j b a b =+?和分别为所要传输的并行信号, 若将
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 实验报告 课程名称：随机信号分析 院系：电子与信息工程学院班级： 姓名： 学号： 指导教师： 实验时间： 实验一、各种分布随机数的产生
（一）实验原理 1.均匀分布随机数的产生原理 产生伪随机数的一种实用方法是同余法，它利用同余运算递推产生伪随机数序列。最简单的方法是加同余法 )(mod 1M c y y n n +=+ M y x n n 1 1++= 为了保证产生的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。加同余法虽然简单，但产生的伪随机数效果不好。另一种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产生一个[0,1]上均匀分布的随机数 )(mod 1M ay y n n =+ M y x n n 1 1++= 式中，a 为正整数。用加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即 )(mod 1M c ay y n n +=+ M y x n n 1 1++= 用混合同余法产生的伪随机数具有较好的特性，一些程序库中都有成熟的程序供选择。 常用的计算语言如Basic 、C 和Matlab 都有产生均匀分布随机数的函数可以调用，只是用各种编程语言对应的函数产生的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种子或初始化。 Matlab 提供的函数rand()可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数， rand(2,4)则可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2行4列。Matlab 提供的另一个产生随机数的函数是random('unif',a,b,N,M)，unif 表示均匀分布，a 和b 是均匀分布区间的上下界，N 和M 分别是矩阵的行和列。 2.随机变量的仿真 根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系用显式表达，那么就可以利用一种分布的随机变量通过变换得到另一种分布的随机变量。 若X 是分布函数为F(x)的随机变量，且分布函数F(x)为严格单调升函数，令Y=F(X)，则Y 必为在[0,1]上均匀分布的随机变量。反之，若Y 是在[0,1]上 均匀分布的随机变量，那么)(1 Y F X X -= 即是分布函数为FX(x)的随机变量。式中F X -?1 ()为F X ()?的反函数。这样，欲求某个分布的随机变量，先产生在[0,1]区间上的均匀分布随机数，再经上式变 换，便可求得所需分布的随机数。 3.高斯分布随机数的仿真 广泛应用的有两种产生高斯随机数的方法，一种是变换法，一种是近似法。 如果X1,X2是两个互相独立的均匀分布随机数，那么下式给出的Y1,Y2
工程信号处理——MATLAB实验指导书—— 伍星机电工程学院KUST-HMI联合实验室 2008.02
目录 1信号分析基础 (3) 1.1实验1典型时间信号的波形图 (3) 1.2实验2信号数据文件的读取与显示 (4) 2确定信号的频谱分析 (4) 2.1实验3周期信号的傅立叶级数三角函数展开式 (4) 2.2实验4非周期信号的傅立叶变换 (4) 2.3实验5时域有限信号的周期延拓 (5) 3时域分析 (5) 3.1实验6自相关和互相关分析 (5) 4随机信号分析 (5) 4.1实验7随机信号的数字特征 (5) 4.2实验8随机信号的功率谱分析 (6) 5系统分析概述 (6) 5.1实验9线性系统的主要性质 (6) 5.2实验10测定系统特性参数的方法 (7) 6模拟信号的离散化 (7) 6.1实验11时域采样定理 (7) 6.2实验12时域截断与泄露 (7) 7离散傅立叶变换 (7) 7.1实验13离散傅立叶变换 (7) 7.2实验14用X K计算信号的频谱 (8) 8快速傅立叶变换及其工程应用 (8) 8.1实验15快速傅立叶变换 (8) 8.2实验16快速傅立叶变换的应用 (9)
【预备知识】 机械工程测试技术、机械控制工程、MATLAB、虚拟仪器技术等。 【资料检索方法】 1.校图书馆相关书籍。 2.校图书馆数据库：维普中文科技期刊全文数据库，万方会议论文全文库， 万方硕博论文全文库，Elsevier外文期刊数据库，国外免费学位论文全文 数据库，超星电子图书系统。 3.互联网搜索引擎：https://www.doczj.com/doc/3917953593.html,，https://www.doczj.com/doc/3917953593.html,，https://www.doczj.com/doc/3917953593.html,。1信号分析基础 1.1实验1典型时间信号的波形图 【实验目的】 (1)熟悉MATLAB环境，掌握与信号处理相关的常用MATLAB语句和命令； (2)熟悉MATLAB生成典型信号的方法； (3)掌握MATLAB绘制信号波形图的方法； (4)掌握M脚本文件和函数文件的编制方法。 【实验内容】 (1)熟悉各种典型信号生成的关键参数，对于大多数的连续时间信号，两个 关键要素是信号的起止时间、信号的幅值、频率等； (2)编制确定信号和随机信号的M自定义函数文件，包括的典型信号如下： z确定信号 周期信号：正弦信号(MySin)，三角波信号(MyTri)，方波信号(MySquare)。 非周期信号：准周期信号(MyStdPeriod)，矩形脉冲信号(MyImpulse)，指数衰减正弦信号(MyExpSin)。 z随机信号：白噪声信号(MyWhiteNoise) (3)使用上述M函数产生如下信号： z幅值为5，频率为10Hz的正弦信号； z幅值为1，频率为8Hz的三角波信号； z幅值为2.5，频率为20Hz，占空比为50%的方波信号； z使用两个幅值为1的正弦信号构成一个准周期信号； z幅值为10，脉宽为1，时间范围0~6s的矩形脉冲信号； z幅值为5，频率为20Hz，衰减系数为-10的指数衰减正弦信号； z幅值范围为-3~3的白噪声信号。
通信电子线路实验报告Multisim调制电路仿真
目录 一、综述 .......................... 错误!未定义书签。 二、实验内容 ...................... 错误!未定义书签。 1.常规调幅AM ................... 错误!未定义书签。 （1）基本理论.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 （3）结论： ...................... 错误!未定义书签。 2.双边带调制DSB ................ 错误!未定义书签。 （1）基本理论.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 3.单边带调制SSB ................ 错误!未定义书签。 （1）工作原理.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 4.调频电路FM ................... 错误!未定义书签。 （1）工作原理.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 5.调相电路PM ................... 错误!未定义书签。 （1）工作原理.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图............ 错误!未定义书签。 三、实验感想 ...................... 错误!未定义书签。
目录 实验1 随机信号的计算机仿真（验证性实验） (1) 实验2 随机信号平稳性分析(验证性实验) (5) 实验3 高斯白噪声通过线性系统分析(综合实验) (6) 实验4 窄带随机过程仿真分析 (验证性实验) (13)
实验1 随机信号的计算机仿真（验证性实验） 一、实验目的 （1）掌握均匀分布随机信号产生的常用方法。 （2）掌握高斯分布随机信号的仿真，并对其数字特征进行估计。 （3）了解随机过程特征估计的基本概念和方法，学会运用 Matlab 函数对随机过程进行特征估计，并且通过实验了解不同估计方法所估计出来结果之间的差异。 二、实验原理 无论是系统数学模型的建立，还是原始实验数据的产生，最基本的需求就是产生一个所需分布的随机变量。各种分布的随机变量的基础是均匀分布的随机变量。有了均匀分布的随机变量，就可以用函数变换等方法得到其他分布的随机变量。 1．均匀分布随机信号的产生 利用混合同余法产生均匀分布的随机数，并显示所有的样本。 (mod )n n y ay c M =+ 11n n x y M +=+ 2．高斯分布随机信号的仿真 若X 是分布函数为F(x)的随机变量，且分布函数F(x)为严格单调升函数，令Y=F(x)，则Y 必是在[0，1]上均匀分布的随机变量。反之，若Y 是在[0，1]上均匀分布的随机变量，那么 1()X F Y -= （1） 就是分布函数为F(x)的随机变量。这样，欲求某个分布的随机变量，先产生[0,1]区间上的均匀分布随机数，在经过（1）的变换，便可以求得所需要分布的随机数。
利用函数变换法产生高斯分布的随机数的方法： 如果X1、X2是两个互相独立的均匀分布随机数，那么下式给出的Y1、Y2就是数学期望为m ，方差为2s 的高斯分布随机数 m X X Y +-=)2cos(ln 2211πσ m X X Y +-=)2s i n (ln 2212πσ 3．均值的估计 1 1?N x n n m x N -==? 4．方差的估计 方差估计有两种情况，如果均值x m 已知，则 ()12 20 1?N x n x n x m N s -==-? 如果均值未知，那么 ()12 20 1??1N x n x n x m N s -==--? 5. 相关函数估计 1 1?()N m x n m n n R m x x N m --+==-? 6. 功率谱估计 功率谱的估计有几种方法，此处介绍自相关法： 先求相关函数的估计， 1 1?()N m x n m n n R m x x N m --+==-? 然后对估计的相关函数做傅立叶变换， 1 (1) ?()()N jm x x m N G R m e w w +- =--=?