指数函数、对数函数计算题1
1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6
1
lg )2
(lg 23
++.
2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.
3、解方程：23log 1log 66-=x .
4、解方程：9
-x
－2×31-x
=27.
5、解方程：x )8
1(=128.
6、解方程：5x+1=12
3-x .
7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233+
+·.10
log 1
8
8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9、求函数1
21log 8.0--=
x x y 的定义域.
10、已知log 1227=a,求log 616. 11、已知f(x)=1
322+-x x a
,g(x)=5
22-+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)=3
21121x x
??
?
??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值.
15、设3a =4b =36,求a
2＋b
1的值.
16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1
17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0
19、解指数方程：22)223()223(
=-++-x x ±2
20、解指数方程：014
33214
1
1
1=+?----
--
x x
21、解指数方程：042342
2
22=-?--+
-+
x x x x
22、解对数方程：log 2(x －1)=log 2(2x+1)
23、解对数方程：log 2(x 2－5x －2)=2
24、解对数方程：log 16x+log 4x+log 2x=7
25、解对数方程：log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=1
26、解指数方程：6x －3×2x －2×3x +6=0
27、解对数方程：lg(2x －1)2－lg(x －3)2=2
28、解对数方程：lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg 2x+3lgx －4=0
指数函数对数函数计算题2
1、解对数方程：6
5lg 21lg 32=+++x x
2、解对数方程：2log 4x+2log x 4=5
3、解对数方程：3log x 3+3log 27x=4
4、解对数方程：log 7(log 3x)=－1
5、解指数方程：4x +4-x －2x －2-x =0
6、解指数方程：9x +6x －3x+2－9×2x =0
7、解指数方程：2x+2－2-x +3=0
8、解指数方程：2x+1－3×2-x +5=0
9、解指数方程：5x-1+5x-2+5x-3=155
10、解指数方程：26x+3×43x+6=(8x )x
11、解指数方程：4x
－3·2
x+3
－432=0.
12、解对数方程：lg(6·5x
+25·20x
)=x+lg25
13、解对数方程：log (x
－1)
(2x 2－5x －3)=2
14、解对数方程：(0.4)
1
lg 2-x =(6.25)
2－lgx
15、解对数方程：x x
32
3
log log 52?=400
16、解对数方程：log 2(9－2x )=3－x
17、解对数方程：10
1gx+1
=4
71+gx x
18、解对数方程：log 2(2x －1)·log 2(2x+1－2)=2
19、解关于x 的方程.3)lg()]
(lg[22=--a x a x a
20、计算：(1)log 622+log 63·log 62+log 63; (2)lg25+3
2lg8+lg5·lg20+lg 22.
21、计算：(1)2
9
)
12(lg log 3-+52
25)25.0(lg log -;(2)[(1－log 63)2+log 62·log 618]·log 46.
22、已知：log 23=a,3b =7.求：log 4256.
23、已知：log 89=a,log 25=b,求：lg2,lg3,lg5.
24、已知：log 189=a,18b =5,求：log 3645.
25、已知：12a =27,求：log 616.
26、计算：(1)3
log 422
+; (2)b a a
log 3
1
.
27、计算：(1)3
lg 100
; (2)8log 427log 3
1
125525
+.
28、计算：.18log 7log 3
7log 214log 3333-+-
29、若函数f(x)的定义域是[0,1],分别求函数f(1－2x)和f(x ＋a)(a ＞0)的定义域.
30、若函数f(x ＋1)的定义域是[－2,3),求函数f(x
1＋2)的定义域.
指数函数对数函数计算题3
1、求函数f(x)=lg(1＋x)＋lg(1－x)(－2
1＜x ＜0)的反函数.
2、已知实数x,y 满足(log 4y)2=x 2
1log , 求 y
x
u =
的最大值及其相应的x,y 的值. 3、若抛物线y=x 2log 2a ＋2xlog a 2＋8位于x 轴的上方,求实数a 的取值范围. 4、已知函数f(x)=(log a b)x 2＋2(log b a)x ＋8的图象在x 轴的上方,求a,b 的取值范围. 5、已知f(x)=log a |log a x|(0＜a ＜1).
解不等式f(x)＞0.判断f(x)在(1,＋∞)上的单调性,并证明之.
6、计算：2log 9log 4
12log 22
1log 5533
525.0log 3)3
(--++-.
7、解方程)13lg()13lg()1lg(2++-=-x .
8、解方程：2
lg +x x
=1000.
9、解方程：6(4x －9x )－5×6x =0. 10、解方程：1lg )7(lg 4
1
10++=x x x
.
11、解方程：log x+2(4x ＋5)－01)
54(log 2
2=-++x x .
12、已知12x
=3,12y
=2,求y
x x +--1218
的值.
13、已知2lg 2y x -=lgx ＋lgy,求y
x 的值.
14、已知log a (x 2＋1)＋log a (y 2＋4)=log a 8＋log a x ＋log a y(a ＞0,a ≠1),求log 8(xy)的值. 15、已知正实数x,y,z 满足3x
=4y
=6z
,(1)求证：y
x z 2111=-;(2)比较3x,4y,6z 的大小.
16、求7lg20·7
.0lg 21?
??
??的值.
17、已知函数f(x)=1＋log x 3,g(x)=2log x 2(x ＞0,且x ≠1),比较f(x)与g(x)的大小.
18、已知函数f(x)=
1log -x a (a ＞0且a ≠1),
(1)求f(x)的定义域；(2)当a ＞1时,求证f(x)在[a,＋∞)上是增函数.
19、根据条件,求实数a 的取值范围：
(1)log 1＋a (1－a)＜1;(2)|lg(1－a)|＞|lg(1＋a)|.
20、解方程：9x ＋4x =2
5·6x .
21、解方程：92x
－1
=4x
22、解方程：x
??
? ??271=91－x
.
23、解方程：9x －2·3x
＋1
－27=0.
24、已知函数f(x)=b
x b
x a
-+log (a ＞0,b ＞0且a ≠1). (1)求f(x) 的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性;(4)求f(x)的反函数f －1(x).
25、已知函数f(x)=)2(log 22
1x x -.
(1)求它的单调区间;(2)求f(x)为增函数时的反函数.
26、已知函数f(x)=2
1-
x a
满足f(lga)=10,求实数a 的值．
27、解关于x 的方程：lg(ax-1)-lg(x-3)=1
28、解方程：log 0.5x 2－25.03
log x x
=4log 35.x o .
29、解方程：5)(
1log 5=-x x .
30、解方程：3·16x ＋36x =2·81x .