统计分析方法汇总
目录
基本统计分析 (1)
正态性检验 (2)
单变量均值检验 (3)
两独立样本的均值检验 (2)
配对（成对）总体均值检验 (2)
回归分析 (2)
方差分析 (2)
列联表检验 (2)
多元统计分析 (4)
主成分分析 (5)
因子分析 (5)
聚类分析 (5)
判别分析 (5)
基本统计分析
正态性检验
许多计量资料的分析方法要求数据分布是正态或近似正态，因此对原始独立测定数据进行正态性检验是十分必要的。
正态性检验主要有三类方法:
一、计算综合统计量
如动差法、夏皮罗-威尔克SHAPIRO-WILK 法(W检验) 、达戈斯提诺D AGOSTINO 法(D检验) 、SHAPIRO-FRANCIA 法(W检验) .
二、正态分布的拟合优度检验
如皮尔逊Χ2 检验、对数似然比检验、柯尔莫哥洛夫KOLMOGOROV-SMIROV 法检验 .
三、图示法(正态概率图NORMAL PROBABILITY PLOT)
如分位数图(QUANTILE QUANTILEPLOT ,简称QQ图) 、百分位数(PERCENT PERCENT PLOT ,简称PP图) 和稳定化概率图(STABILIZED PROBABILITY PLOT ,简称SP 图) 等.
SPSS&SAS规则：
SPSS 规定:当样本含量3 ≤N ≤5000 时,结果以SHAPIRO - WILK (W 检验) 为难,当样本含量N> 5000 结果以KOLMOGOROV - SMIRNOV 为准。
而SAS 规定:当样本含量N ≤2000 时,结果以SHAPIRO - WILK (W 检验) 为准,当样本含量N>2000 时,结果以KOLMOGOROV - SMIRNOV (D 检验) 为准。
SPSS过程
1、先做直方图看看是否大概符合正态分布，这个不用说了吧，GRAPH-->LEGACY
DIALOGS-->HISTOGRAM-->选入变量-->OK.如果距离正态分布的样子太远了，你就不要做下面的工作啦
2、ANALYZE-->DESCRIPTIVE STATISTIC-->EXPLORE-->选入变量-->选右上角的
PLOTS-->打开后，选中间的NORMALLY PLOTS WITH TESTS -->OK。结果就出
3、它会用两种方法来检验正态分布，当SIG>0.05时服从正态分布,如果不服从正态分布，就要看峰度和偏度啦：
偏度主要是研究分布形状是否对称。约＝0 则可以认为分布是对称的；
>0 则可以认为右偏态，此时在均值右边的数据更为分散；
<0 则可以认为左偏态，同理。
峰度它是以正态分布为标准，比较两侧极端数据分布情况的指标。
正态的＝0
>0 此时分布有一个沉重的尾巴
<0 正好相反
附加检验：
（Ⅱ）附加检验之一，观察正态概率图，如果数据来自正态分布，图形的散点应该呈现一条直线。用PLOT绘制正态分布的概率图，里面的“+”构成一条直线（正态分布数据概率图散点应该成一条直线），“*”代表样本数据散点。根据“*”覆盖“+”的程度，说明样本数据是否来自正态分布数据。
（Ⅲ）附加检验之二，绘制数据的条形图，如果数据来自正态分布，条形图呈现“钟形”分布。用HISTOGRAM绘制直方图/NORMAL在直方图中拟合正态分布的密度曲线，可以看到，曲线几乎是个标准钟形，可以认为数据是正态分布。（Ⅳ）附加检验之三，观察描述性统计量中偏度系数（SKEWNESS）G1和峰度系数（KURTOSIS）G2，如果数据来自正态分布，则两者都应该是0。用G1,G2,БG1,БG2来计算U值，用U检验法。U1= 同理计算U2，要两个都小于1.96，即P大于0.05才可以
SAS过程
正态分布检验的一般格式如下：
PROC UNIVARIATE DATA=数据集 NORMAL;
VAR 变量;
HISTOGRAM 变量;/*产生直方图*/
PROBPLOT 变量; /*产生概率分布图*/
RUN;
在检验中，我们的零假设是变量服从正态分布，如果TEST FOR NORMALITY 检验结果的P 值小于0.05水平，则拒绝零假设，否则接受零假设。 单变量均值检验（单样本的均值T 检验）
所谓单变量均值检验就是检验变量的均值是否等于某个给定的值。如果一个变量服从正态分布，那么可以用
T 检验（ONE-SAMPLE T TEST ）来对它进行均值检验。 SPSS 过程
解释：T 值等于-1.289，自由度为110，双尾SIG.（significance 的缩写）值为0.200大于0.05，因此我们可以说原假设成立，即均值在0.05水平下等于0。 SAS 过程
T 检验的一般格式如下：
PROC TTEST DATA=数据集 H0=某个值;/*必须指明零假设H0*/ VAR 变量; RUN;
解释：记录数为22E4,均值为26.76，方差为42.84，获得的T 值为-253.439，自由度为218177，P 值小于0.0001，所以我们拒绝原假设，即可以说均值不等于50。
注意：前提是该变量服从正态分布，正态分布检验参考相关正态分布检验介绍 两独立样本的均值检验
两独立样本的T 检验用于两个独立样本的均数比较。 前提条件：两独立样本都来自正态分布，并且在T 检验之前需要进行方差齐性检
验（F 检验）。 SPSS 过程
显著差异（方差齐），均值检验双尾SIG0.974>0.05，我们可以说两独立样本的均值没有明显差异。 SAS 过程
两独立样本的均值T 检验的一般格式如下： PROC TTEST DATA=数据集; CLASS 分类变量; VAR 变量; RUN;
解释：第一部分为基本统计量；第二部分为2样本T 检验的结果，第一行是假设
方差相等使用POOLED 方法得出的结果，第二行是方差不等使用SATTERTHWAITE 方法得到的近似T 检验结果；第三部分为两独立样本（2组）方差是否相等（方差齐性）的检验结果；首先第三部分P 值0.2994>0.05，方差齐（相等），再看第二部分UQUAL 部分的结果P 值0.1814>0.05，我们可以说均值相等。 配对（成对）总体均值检验（配对样本的T 检验，PAIRED-SAMPLE T TEST
） 检验两个有联系正态总体/样本的均值是否存在显著的差异。如检验某种产品广告的前后销量是否显著有差异，需要对广告前后销量进行比较。 前提：正态分布 SPSS 过程
得到双尾SIG.等于0.011<0.05，拒绝原假设，可以得出前后差异显著。 SAS 过程
对前后的差值（ADD=NEW-OLD ）进行单因素T 检验 例如：
PROC TTEST DATA=数据集; VAR ADD; RUN;
回归分析
回归分析是统计分析的一项重要内容，可以帮助我们了解变量之间的数量关系。
●线性回归分析
1、线性回归的假设理论
（1）正态性假设：即所研究的变量均服从正态分布；
（2）等方差假设：即各变量总体的方差是相等的；
（3）独立性假设, 即各变量之间是相互独立的；
（4）残差项无自相关性，即误差项之间互不相关，COV(EI,EJ=0
2、线性回归模型的检验项目
（1）回归系数的检验（T检验）
（2）回归方程的检验（F检验）
（3）拟合程度判定（可决系数R2）
（4）D.W检验（残差项是否自相关）
（5）共线性检验（多元线性回归）
（6）残差图示分析（判断异方差性和残差序列自相关）
SPSS过程
ANALYZE——REGRESSION——LINEAR
SAS过程
SAS提供的回归过程比较多，包含REG（回归）过程、RSREG（二次响应面回归）过程、ORTHOREG（病态数据回归）过程、NLIN（非线性回归）过程、TRANSREG （变换回归）过程、CALIS（线性机构方程和路径分析）过程、GLM（一般线性回归）过程、GENMOD（广义线性回归）过程等
REG的一般格式：
PROC REG DATA=数据集选项;
VAR 变量列表;
MODEL 因变量=自变量列表/SELECTION=回归模型;
PRINT 输出结果;
PLOT 诊断图形;
RUN;
使用不同的线性回归模型
SELECTION=FORWARD为顺向选择法，将全模型中的自变项逐一加入至最佳模型SELCTION=BACKWARD为反向排除法，将全模型中的自变项逐一去除至最佳模型SELECTION=STEPWISE为逐步排除法，为前二者之合并
例如：
PROC REG DATA=SASUSER.SCORE;
VAR MATH ENGLISH CHINESE;
MODEL MATH=ENGLISH CHINESE;
RUN;
解释：回归结果为第三部分，可以看到P都大于0.05，则English、Chinese的作用不显著。
NLIN过程（非线性回归）所谓非线性回归就是指因变量的表达式是非线性的。由于非线性回归的模型比较复杂，为了估计系数而需要进行的计算量也很大，所以在过程中需要指明模型的表达式且给定系数的初始值。
以STOCK为例
首先假设模型为：PRICE=B0*EPS+B1*SCALE+B2*EPS*SCALE+B3
设定B0、B1、B2、B3的初始值分别为1、1、1、10然后编程如下：
PROC NLIN DATA=STOCK;
MODEL PRICE= B0*EPS+B1*SCALE+B2*EPS*SCALE+B3;
PARAMETERS B0=1 B1=1 B2=1 B3=10;/*PARAMETERS可缩写为PARMS*/
RUN; 得到结果如下：
ITERATIVE PHASE：主要计算迭代情况，给出每次迭代序号以及每次迭代中的系数值。在这次回归过程中用牛顿法（NEWTON）进行了2次迭代达到了收敛临界值。ESTIMATION SUMMARY：回归过程的总结，使用了什么方法、哪些数据。
方差分析表：介绍各部分方差的来源，给出回归模型的P值，检验回归模型的是否有效。在这里，回归模型的P值为0.0004<0.05，所以模型是显著的。APPROX：近似系数表，给出系数的估计值、估计标准差、95%置信上下限。APPROXIMATE CORRELATION MATRIX：近似相关系数矩阵，给出模型参数的相关系数矩阵的估计值。
注意：在使用NLIN过程的时候不是给定任意一个模型和初始值都能干得到回归结果，不恰当的初始值和模型很可能无法得到正常的回归模型，这个时候可以试着调整模型和参数的初值。
GLM过程 GLM是一般线性模型的缩写，使用的是最小二乘法来回归线性的模型。在GLM过程不但可以进行回归分析，还可以进行方差分析、协方差分析、多变量方差分析、偏相关系数分析。一般格式为：
PROC GLM
CLASS VARIABLES ;
MODEL DEPENDENTS=INDEPENDENTS ;
ABSORB VARIABLES;
BY VARIABLES;
FREQ VARIABLE;
ID VARIABLES;
WEIGHT VARIABLE;
CONTRAST 'LABEL' EFFECT VALUES <... EFFECT VALUES> ; ESTIMATE 'LABEL' EFFECT VALUES <... EFFECT VALUES> ; LSMEANS EFFECTS ;
MANOVA
MEANS EFFECTS ;
OUTPUT
KEYWORD=NAMES <... KEYWORD=NAMES> ;
RANDOM EFFECTS ;
REPEATED FACTOR-SPECIFICATION ;
TEST
结果在最后一部分，给出了参数的估计值和P值，小于0.05则模型显著。
ORTHOREG过程病态数据回归过程，它的数学核心是最小二乘法。当处理一些病态数据的时候，得到的结果比其他的线性回归方法（REG、GLM）精确得多。例如：PROC ORTHOREG DATA=LONGLEY;
MODEL EMPLOYMENT = PRICES PRICES*PRICES
GNP GNP*GNP
JOBLESS JOBLESS*JOBLESS
MILITARY MILITARY*MILITARY
POPSIZE POPSIZE*POPSIZE
YEAR YEAR*YEAR;
RUN;
结果略第一部分为方差分析表，下面是参数的估计值。
方差分析
方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
●单因素方差分析
单因素方差分析是最简单的方差分析，指分析一个变量不同情况下的值是否有差异。方差分析的核心思想是把样本与平均值的方差分解为两部分，一部分来自不同因素的差异，一部分来自同组之间的差异，如果不同因素之间的差异占到一个比较大的比例，那么有理由相信各因素之间是有明显差异的。
前提：正态性检验，独立性检验，方差齐性
ANOVA过程一般格式
PROC ANOVA DATA=数据集;
CLASS 因素;
MODEL 结果=因素;
RUN;
例如
PROC ANOVA;
CLASS BRAND;
MODEL NITROGEN = BRAND;
MEANS BRAND/T;
RUN;
除了ANOVA过程，GLM过程也可以进行单因素的方差检验。
PROC GLM DATA=数据集;
CLASS 因素;
MODEL 结果=因素;
RUN;
●多因素方差分析
多个因素交叉作用，常用ANOVA（要求数目相等）和GLM过程（数目可不等）前提：正态性检验，独立性检验，方差齐性
例如
PROC ANOVA;
CLASS PAINLEVEL CODEINE ACUPUNCTURE;
MODEL RELIEF = PAINLEVEL CODEINE|ACUPUNCTURE;
RUN;
其中A|B=A B A*B（交互作用）
例如：
PROC ANOVA;
CLASS PAINLEVEL CODEINE ACUPUNCTURE;
MODEL RELIEF = PAINLEVEL CODEINE ACUPUNCTURE;
RUN;
另外可以在期间添加MEANS 变量列表;
核心思想与接过解释统上单因素方差分析
另附：
PROC ANOVA < options >;
CLASS variables < / option >;
MODEL dependents=effects < / options >;
ABSORB variables ;
BY variables ;
FREQ variable ;
MANOVA < test-options >< / detail-options>;
MEANS effects < / options >;
REPEATED factor-specification < / options >;
TEST < H=effects > E=effect;
列联表检验
对于一些离散值的变量要检验它们之间是否独立，只能使用列联表的检验方法。零假设：因素X与因素Y独立。
列联表检验的核心是X2检验，比较频数与理论均值的差，如果差异达到一定程度，则说明两个因素之间具有一定的关系。
列联表检验是通过在FREQ过程中添加X2检验的选项来实现，一般用法如下：PROC FREQ DATA=数据集;
TABLES 因素A*因素B/CHISQ;
WEIGHT 试验结果;
RUN;
例如
PROC FREQ DATA=HEART;
TABLES A*B/CHISQ;
WEIGHT F;
RUN;
得到结果如下：
第一部分为频数统计表
第二部分为卡方检验的结果
第三部分为FISHER精确检验的结果，卡方检验要求每个单元格的频数不少于5，否则就要看FISHER精确检验的结果。
另附：
PROC FREQ < options >;
BY variables;
EXACT statistic-options < / computation-options >;
OUTPUT < OUT=SAS-data-set > options;
TABLES requests < / options >;
TEST options;
WEIGHT variable < / option >;
多元统计分析
?主成分分析
主成分就是由原来的M个变量生成的m个互不相关的、未丢失原有信息的新变量。通过主成分分析，可以寻找能够理解观测结果本质的因素，并给出这些因素合理的解释。
主成分的基本条件与主成分的基本性质可概括如下：
主成分之间互不相关
全部m个主成分反映n例样本的总信息，等于m个原变量的总信息
各个主成分的作用大小是：Z1>Z2>…>Z M
第I个主成分的贡献率为（λi/m）*100%
前P个主成分的累计贡献率为∑（λi/m）*100%，在观察结果时，如果前几个主成分的累计贡献率已经达到70%到85%以上，那么我们就取它们作为主成分
SPSS过程
SAS过程
PRINCOMP过程简介
SAS中的PRINCOMP过程可以完成主成分分析，它的主要功能包括： 主成分的个数、名称可以由用户自己定义，主成分得分是否标准化自己确定
输入的数据集可以是原始数据集、相关阵、协方差阵
计算结果包括：简单统计量、相关阵或协方差阵，从大到小排序的特征值以及对应的特征向量，各个主成分解释的方差比例以及累计比例 可以解释变量间的相关关系
另附：
PROC PRINCOMP < options >;
BY variables;
FREQ variable;
PARTIAL variables;
VAR variables;
WEIGHT variable;
举例：
PROC PRINCOMP OUT=CRIME_COMPONENTS;
RUN;
得到如下结果
?解释：从特征值表我们可以看到第一个特征值为4.11495951，它的贡献率为
58.79%，第二个特征值为 1.23872182，累计贡献率76.48%，第三个
0.72581663，了几贡献率86.85%。
因子分析
因子分析是主成分分析的延伸，主成分分析做原P个原始变量的M个线性组合，这些线性组合在原始变量的所有M个线性组合中可以最好地预报原始变量。因子分析对主成分分析进行了推广，它用潜在的M个“因子”来概括原始变量的信息，这些因子不一定是原始变量的线性组合。
SPSS过程
SAS过程
FACTOR过程
一般格式如下：
PROC FACTOR DATA=数据集选项;
VAR 变量;
RUN;
例如：
另附：
PROC FACTOR options;
VAR variables;
PRIORS communalities;
PARTIAL variables;
FREQ variable;
WEIGHT variables;
BY variables;
PROC FACTOR Extraction Options:
METHOD=name [alpha, harris, image, ml, pattern, prin, prinit,score uls]
PRIORS=name [asmc, input, max, one, random, smc]
CONVERGENCE=c
COVARIANCE
MAXITER=n
RANDOM=n
WEIGHT=n
MINEIGEN=n
NFACTORS=n
PROPORTION=n
HEYWOOD
ULTRAHEYWOOD
PROC FACTOR Rotation Options:
ROTATE=name [equamax, hk, none, orthomax, procrustes, promax, quartimax, varimax]
GAMMA=n
HKPOWER=n
NORM=n
POWER=n
PREROTATE=name
PROC FACTOR Miscellaneous Options:
NOCORR
NOINT
SINGULAR
VARDEF=divisor
各种检验的方法和前提
（1）正态性检验：大样本用K-S检验，小样本用SHAPIRO-WILK检验。具体方法有两种，一种是使用DESCRIPTIVE STATISTICS->EXPLORE，一种是使用NON-PARAMETIC TEST->1 SAMPLE K-S TEST
（2）标准化处理（去量纲）：即将原有的一组数据转为符合N(0,1)分布的数据，从而达到去单位的效果。具体做法是在DESCRIPTIVE STATISTICS->DESCRIPTIVE 下勾选SAVE STANDARDIZED VALUES AS VARIABLES，即可得到相应的标准化数据。（3）单因素方差分析：
1.前提条件
正态性检验，独立性检验，方差齐性
2.数据导入
对于固定效应模型，可以利用COMPARE MEANS/ONE WAY ANOVA实现，亦可以用GLM/UNIVARIATE实现，对于随机效应模型，可以用GLM/UNIVARIATE实现。
如何判定该用固定效应模型还是随机效应模型：因为HAUSMAN TEST的原假设是:采用随机效应模型:备选假设:采用固定效应模型.所以,直接看P值就行了,若P值小于0.01\0.05\0.1三者中的一个显著性水平(看你怎样定显著性水平),就可以拒绝原假设,而采用固定效应模型.
（4）多因素方差分析
1.前提条件
正态性检验，独立性检验，方差齐性
2.数据导入
对于固定效应和随机效应，都用GLM/UNIVARIATE实现。
3.模型的选择
对于有重复观测值的多因素方差分析，首先分析各个因素是否存在交互效应，如果不存在交互效应，则把交互效应并为误差效应，仅分析各因素的独立效应或主效应。
（4.5）实际应用中对方差分析适应条件的把握
1.单因素方差分析：在单因素方差分析中，如果各组的重复观测数相同或总体呈正态分布，则方差分析模型对方差不齐有一定的承受力，只有最大方差与最小方差之比小于3，结果是稳定的。
2.单元格内无重复的多因素方差分析：不考虑正态性和方差齐性问题，这是因为正态性和方差齐性是以单元格为基本单位的，每个单元格只有一个数据，因此无法分析。
3.单元格有重复数据的多因素方差分析：一般数据量较小，因此正态性检验和方差齐性检验无实际意义。
（5）简单相关分析
1.参数方法（PEARSON方法）
要求所有变量均服从正态分布
2.非参数方法(SPEARMAN方法)
适用于不服从正态分布的变量
PS:偏相关分析和复相关分析均要求服从正态分布（PEARSON方法）
（6）线性回归分析的前提条件
1.自变量之间相互独立
检验方法：多重共线性检验，检验指标为容许度（TOLERANCE）和方差膨胀因子（VIF）
2.残差独立且服从正态分布
检验方法：一是作图法，二是DW（DURBIN-WATSON）检验，三是RUNS检验 3.自变量和因变量之间的关系是线性的
检验方法：一是作图法，二是T检验，三是F检验与可决系数
（7）各种T检验的用途
常用统计分析方法 排列图 因果图 散布图 直方图 控制图 控制图的重要性 控制图原理 控制图种类及选用 统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是CAQ系统的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。 常用统计分析方法与控制图 获得有效的质量数据之后,就可以利用各种统计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理,从中提取出有价值的信息成分。 常用统计分析方法 此处介绍的方法是生产现场经常使用,易于掌握的统计方法,包括排列图、因果图、散布图、直方图等。 排列图 排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具. 1.排列图的画法
排列图制作可分为5步: (1)确定分析的对象 排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等. (2)确定问题分类的项目 可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。 (3)收集与整理数据 列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。 (4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi 首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi (1) 式中，f为各项目发生频数之和。 (2)
问卷调查的常用统计分析方法 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale 是定量、Ordinal是定序、Nominal是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。自己写的，错误之处请指正， 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale 是定量、Ordinal是定序、Nominal是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 1 、单选题：答案只能有一个选项 例一当前贵组织机构是否设有面向组织的职业生涯规划系统？
统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；
C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
选择合适的统计学方法 1连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两
统计分析方法学习总结 S201505158 陈丹妮 一、统计的描述 一般采用以下几种图形描述数据： 直方图：表示几个变量的数据，使人们能够看出这些数目的大体分布或“形状”； 盒形图：比直方图简单一些的是盒形图(boxplot，又称箱图、箱线图、盒子图)； 茎叶图：既展示了数据的分布形状又有原始数据。它象一片带有茎的叶子。茎为较大位数的数字，叶为较小位数的数字； 散点图：描述的数据有两对连续变量； 定型变量的图：定性变量（或属性变量，分类变量）不能点出直方图、散点图或茎叶图，但可以描绘出它们各类的比例，如：饼图、条形图。 二、汇总统计量 表示位置的汇总统计量：均值(mean)：样本值的算术平均值；中位数(median)：中间大小的数（一半样本点小于中位数）；(第一或第三)（下、上）四分位数(点) (first quantile, third quantile )（分别有1/4或3/4的数目小于它们）；k-百分位数(k-percentile)；a分位数(a centile)：k-百分位数=k%分位数：有k%的数目小于它；众数(mode)：样本中出现最多的数。 表示尺度的汇总统计量：极差（range)：极端值之差；四分位间距(四分位极差) (interquantile range) 四分位数之差；标准差(standard deviation) 方差平方根；方差(variance) 各点到均值距离平方的平均。 三、相关的分布 相关的分布包括：离散分布、连续分布、抽样分布：我们能够利用样本统计量中的（描述样本的）信息, 比如样本均值和样本标准差中的信息，来对（描述总体的）总体参数（比如总体均值和总体标准差）进行推断（估计、检验等）。 大数定律：阐述大量随机变量的平均结果具有稳定性的一系列定律的总称。其中又分为独立同分布大数定律（提供了用样本平均数估计总体平均数的理论依据）和贝努力大数定律（提供了频率代替概率的理论依据）。 中心极限定理：阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。独立同分布中心极限定理（不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，从中抽取容量为n的样本，当n充分大时，则这个样本的总和或平均数是服从正态分布的随机变量）和德莫佛－拉普拉斯中心极限定理（提供了用正态分布近似计算二项分布概率的方法）。均值的假设检验包括对于正态总体均值的检验、对于比例的检验 四、各种分析方法 1.列联表分析 列联表变量中每个都有两个或更多的可能取值，称为水平，比如收入有三个水平，观点有两个水平，性别有两个水平等。列联表的中间各个变量不同水平的交汇处，就是这种水平组合出现的频数或计数（count）。二维的列联表又称为交叉表（cross table）。列联表可以有
统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。
简单统计分析方法总结 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后 对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统 计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验 结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有 统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结 果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。但实际过程中这一条是值得商榷的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确**
统计学个人心得 12级会计7班 3212005244 谢翠欣 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。但是经过一个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时??在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。 期末，老师布置了分组调查问题的任务，我们小组分工地完成了大学生男女婚恋观的差异，通过一整套的调查流程，从问卷设计、寻找答卷人、调查结果对比以及综合分析，带着问题去寻找答案并得出结论，是一件很意义的事情。 因为要考试，所以花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。 总论和统计数据的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。理论上来说假设检验与方差分析的内容要难于抽样估计。但是个人觉得《抽样估计的行文并不像假设检验》那么好理解。统计学这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿抽样估计来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。相关与回归分析同样吸引人。因为之前我片面的认为相关关系没有确切的规律可循，更不容说计算出事物的内在联系了。然而科学证明，不但相关系数可以计算出来，回归方程也可以用来做分析预测。我想起了一句话：任何学科脱离了统计都将不是科学。只有统计能仅凭现象就能分析归纳出事务的内在联系，给我们呈现出一个更明朗的世界。 时间序列分析在我看来是和我的专业---会计联系最紧密的知识。运用所学到的知识可以分析出公司销售额的各种增长情况，公司的销售额有什么样的季节变化规律，还能建立一个模型对未来的财务情况做出预测。 这么快一个学期统计学的学习就结束了，我才刚刚了解统计学，我知道统计学知识还能运用到店铺开设选址等等的问题上，这是我比较感兴趣的，所以我以后还要继续深入了解统计学，并且运用它服务生活。篇二：统计学学习感想 统计学学习感想 通过半个多学期的学习，我对统计学这门课程有了一定的了解，对学习这门课程也有了一定的感想。 首先，我谈谈我对这门课程的理解。 一）对统计学新的认识 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门
统计分析的四种方法文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
统计分析的四种方法 一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识； 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数
列。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。 四、指数分析法指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。
对定量结果进行差异性分析 1.单因素设计一元定量资料差异性分析 1.1.单因素设计一元定量资料t检验与符号秩和检验 T检验前提条件：定量资料满足独立性和正态分布，若不满足则进行单因素设计一元定量资料符号秩和检验。 1.2.配对设计一元定量资料t检验与符号秩和检验 配对设计：整个资料涉及一个试验因素的两个水平，并且在这两个水平作用下获得的相同指标是成对出现的，每一对中的两个数据来自于同一个个体或条件相近的两个个体。 1.3.成组设计一元定量资料t检验 成组设计定义： 设试验因素A有A1，A2个水平，将全部n（n最好是偶数）个受试对象随机地均分成2组，分别接受A1，A2，2种处理。再设每种处理下观测的定量指标数为k，当k=1时，属于一元分析的问题；当k≥2时，属于多元分析的问题。 在成组设计中，因2组受试对象之间未按重要的非处理因素进行两两配对，无法消除个体差异对观测结果的影响，因此，其试验效率低于配对设计。 T检验分析前提条件：
独立性、正态性和方差齐性。 1.4.成组设计一元定量资料Wil coxon秩和检验 不符合参数检验的前提条件，故选用非参数检验法，即秩和检验。1.5.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元方差分析 方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。 方差分析的假定条件为： （1）各处理条件下的样本是随机的。 （2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。 （3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。 1.6.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元协方差分析 协方差分析(Analysis of Covariance)是将回归分析与方差分析结合起来使用的一种分析方法。在这种分析中，先将定量的影响因素(即难以控制的因素)看作自变量，或称为协变量(Covariate)，建立因变量随自变量变化的回归方程，这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受不易控制的定量因素的影响扣除掉，从而，能够较合理地比较定性的影响因素处在不同水平下，经过回归分析手段修正以后的因变量的样本均数之间的差别是否有统计学意义，这就是协方差分析解决问题的基本计算原理。
16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10 分类：数据分析评论(0) 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验
非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致 性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；
常用医学统计学方法的选择 1. 多组率的比较用卡方检验（χ2检验，chi-square test) 直接用几个率的数值比较，与直接用原始数据录入比较，结果会有什么不同？卡方值会受样本量的影响，样本越多，卡方值越大。 2.多组计量资料比较采用方差分析(F检验) ，不能用t检验。当方差分析结果为P<0.05时，只能说明k组总体均数之间不完全相同。若想进一步了解哪两组的差别有统计学意义，需进行多个均数间的多重比较，即SNK-q检验(多个均数两两之间的全面比较)、LSD-t检验(适用于一对或几对在专业上有特殊意义的均数间差别的比较)和Dunnett检验(适用于k-1个实验组与一个对比组均数差别的多重比较)。 3.非正态分布多组数据之间比较选用非参数检验、单样本中位数检验（符号检验和Wilcoxon 检验）、双样本中位数检验（Mann-Whitney 检验）、方差分析（Kruskal-Wallis、Mood 中位数和Friedman 检验） 4.按血糖水平从低到高分成多组，进行多组之间死亡率的比较，由于死亡率同样受年龄、性别、病史、您身边的论文好秘书：您的原始资料与构思,我按您的意思整理成优秀论文论著,并安排出版发表，扣1550116010 、766085044自信我会是您人生路上不可或缺的论文好秘书血脂等因素的影响，所以需选取合适统计方法实现“调整年龄、性别等危险因素后，按血糖分组进行死亡率的比较（由血糖从低到高分成的4组）”。 ①年龄是定量变量（是数值），调整年龄的方法可在Logistic回归中运用，连续性变量年龄加入covariate中，当成协变量，就可以调整年龄，age-adjusted odds ratio就能得到了。 ②性别性别是二分类变量，不是定量变量，不可在LOGISTIC回归里比较。调整性别可在卡方检验中采取分层的方法比较。 如果为多分类LOGISTIC回归，在选择用multinomianl LOGISTIC回归中，可选入年龄等进入covariate，观察年龄的配比情况。可把性别选入factors(自变量)。这样可以实现调整年龄、性别等危险因素。 5.回顾性研究(1)临床妊娠率和女性年龄的关系+(2)男性影响临床妊娠的精子参数比较： 数据类型及变量的说明：y：计量 拟采用的分析方法：卡方检验 拟采用的分析软件：spss 原始数据附件及格式：word表 能否用其他方法统计分析：可用卡方分割，调整检验水准（根据比较的次数N，校正后的检验水准为0.05/N）。 6.重复t检验：多个样本均数间的两两比较(又称多重比较)不宜用t检验，因为重复数次，t 检验将增加第一类错误的概率，使检验效率降低。此时宜用方差分析，并在此基础上用两两比较方法(如．SNK、LSD、Duncan法等)。 对于同一对均数间的差异，用t检验无显著性，而两两比较可能有显著性，可见错误选用统计方法将推出错误结论。 统计方法的选择: 分计量、计数、等级资料三
1、统计的含义 （1）统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资料）； （2）统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料； （3）统计科学：即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。 2、统计学 统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。 3、统计学的研究对象 统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 其根本特征：在质与量的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。 4、统计学研究特点 数量性、总体性、具体性、社会性 5、统计工作的过程及基本职能 统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性—定量—定性：循环往复） 统计设计：指根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一个阶段，即定性认识的阶段； 统计调查：指根据统计研究对象和目的要求，依据统计设计的内容、指标和指标体系的要求，有计划、有目的、有组织的收集原始资料的工作过程，即由定性到定量认识的阶段；统计整理：指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料和通过各种方法得到的次级资料进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，即为统计分析准备在一定程度上可以反映总体特征的统计资料； 统计分析：指在统计整理的基础上，根据研究的目的和任务，应用各种科学的统计方法，从静态和动态两个方面对研究对象的数量方面进行计算、分析研究，认识和揭示所研究对象的本质和规律性，做出科学的结论，进而提出建议和可预测性的意见的工作过程，即从定量到定性深入认识的阶段。 统计工作的基本职能：信息、咨询、监督 6、统计学研究的基本方法 大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、指数法、抽样推断法、相关分析法。 7、统计学的基本概念 （1）总体：指客观存在的，有性质相同的许多个别事物组成的整体； （2）总体单位：指组成总体的许多性质相同的个别事物，简称单位/个体； （3）标志：用于说明总体单位特征的名称或概念，有数量标志和品质标志之分； （4）标志表现：标志特征在各单位的具体体现，数量标志表现为具体的数值，品质标志表现为对特征加以描述的文字； （5）统计指标：用于说明总体数量特征的名称或概念及数值：一个完整的统计指标包括指标名称、指标数值、指标计量单位、计算方法、指标所属的时间和空间等因素；
统计分析方法 综合评价分析法: 随着统计分析活动的广泛开展，评价对象越来越复杂，简单评价方法的局限性也越来越明显。经常会出现从这几个指标看甲单位优于乙单位，从那几个指标看，乙单位优于丙单位，从其他指标看，丙单位又优于甲单位的况，使分析者难以评价谁优谁劣。因此通过对实践活动的总结，逐步形成了一系列运用多个指标对多个参评单位进行评价的方法，称为多变量综合评价方法，或简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。 综合评价法的特点表现为：评价过程不是逐个指标顺次完成的，而是通过一些特殊方法将多个指标的评价同时完成的；在综合评价过程中，一般要根据指标的重要性进行加权处理；评价结果不再是具有具体含义的统计指标，而是以指数或分值表示参评单位“综合状况”的排序。 综合评价法的步骤： 1、确定综合评价指标体系，这是综合评价的基础和依据。 2、收集数据，并对不同计量单位的指标数据进行同度量处理。 3、确定指标体系中各指标的权数，以保证评价的科学性。 4、对经过处理后的指标在进行汇总计算出综合评价指数或综合评价分值。 5、根据评价指数或分值对参评单位进行排序，并由此得出结论。 综合评价分析指标值的计算方法很多，主要有打分综合法、打分排队法、综合指数法、功效系数法等。 相关分析法: 相关分析法是测定经济现象之间相关关系的规律性，并据以进行预测和控制的分析方法。 社会经济形象之间存在着大量的相互联系、相互依赖、相互制约的数量关系。这种关系可分为两种类型。 一类是函数关系，它反映着现象之间严格的依存关系，也称确定性的依存关系。在这种关系中，对于变量的每一个数值，都有一个或几个确定的值与之对应。例如圆面积另一类为相关关系，在这种关系中，变量之间存在着不确定、不严格的依存关系，对于变量的某个数值，可以有另一变量的若干数值与之相对应，这若干个数值围绕着它们的平均数呈现出有规律的波动。例如，批量生产的某产品产量与相对应的单位产品成本，某些商品价格的升降与消费者需求的变化，就存在着这样的相关关系。实践中进行相关分析要依次解决以下问题： 1、确定现象之间有无相关关系以及相关关系的类型。对不熟悉的现象，则需收集变量之间大量的对应资料，用绘制相关图的方法做初步判断。从变量之间相互关系的方
统计分析方法总结 分享 胡斌 00:06分享，并说：统计 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni 法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确** （3）关于常用的设计方法：多组资料尽管最终分析都是采用方差分析，但不同设计会有差别。常用的设计如完全随即设计，随机区组设计，析因设计，裂区设计，嵌套设计等。 2．分类资料
质量管理常用的七种统计方法 日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。 日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。 由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。 一、排列图 排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。它是寻找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。故称排列法。由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。因此这一方法称为帕累特图法。后来美国质量管理专家朱兰（J．Ｍ．Juran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法．在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C 类为一般因素。根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。 所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。 二、因果分析图法 因果分析图法是一种系统地分析和寻找影响质量问题原因的简便而有效的图示方法。因其最初是由日本质量管理专家石川馨于1953年在日本川琦制铁公司提出使用的，故又称为石川图法。由于因果图形似树枝或鱼刺，故也有称之为树枝图法或鱼刺图法。另外，还有的