2011年度第一学期苏步青学校期中考试八年级数学试卷
3分，共30分）
、如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）
A、∠1
B、∠2
、∠4 D、∠5
（第1题图）（第2题图）
、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A、42° B、48° C、52° D、132°
、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）
A、1，2，3
B、2，3，4
C、4，5，6
D、5，12，13
、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）
、一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能
．．．是（）
A、1
B、2
C、3
D、5
、直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）
A、2cm
B、3cm
C、7cm
D、3cm或7cm
、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）
A、9cm
B、12cm
C、15cm
D、12cm或15cm
、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体
的小立方体的个数不可能
．．．是（）
A、3
B、4
C、5
D、6
、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B A重合，若CD=2，则AC的值为（）
A、、4 C、6 D、8
（第9题图）
10、在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A、7
B、11
C、7或11
D、7或10
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、正三角形的每一个内角都是度．
12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1
分，则该节目的平均得分是分．
13、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件．（填一个即可）
（第13题图）（第14题图）（第15题图）
14、如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．
15、甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如上表所示：
则射击成绩最稳定的选手是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）
16、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于
（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第19题图）（第20题图）
17、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E= ．
18、如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，
则∠DFC的度数为
19、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，
PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．
20、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为
三、解答题（本题有5小题，共40分）
21、（本小题6分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）；
（2）请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图．
主视图左视图
22、（本小题8分）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴ AE∥（）
∴∠EAC =∠，（）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠ = 1
2
∠EAC，∠4=
1
2
∠（角平分线的定义）
∴∠ =∠4（等量代换）
∴ AB∥CD（）．
23、（本小题8分）腾蛟人本超市欲招聘收银员一
名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，
各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录
用．三位候选人的各项测试成绩如表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用，说明理由；（4分）（2）人本集团根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程。（4分）
24、（本小题8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合
图形解答下列两个问题：
（1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能
．．判断△BCE是等腰三角形的所有情形：
；（用序号表示）（2分）
（2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗？说说你的理由；（6分）
25、（本小题10分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请写出必要的推理过程；（4分）
（2）△CED是不是直角三角形？请说明理由；（3分）
（3）若已知AD=6，AB=14，请求出请求出△CED的面积．（3分）…
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密
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封
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线
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参考答案：
一、选择题
BBDAB DCDCC
二、填空题
11、60 12、90 13、略 14、8 15、乙
16、36° 17、30° 18、60° 19、5 20、24
三、解答题
21、（1）5,22；（2）略
22、略
23、（1）C (2)A
24、（1）①③;②④ (2)略
25、（1）略；（2）是，证略；（3）50