题号：第一题 题目：电梯模拟 1，需求分析： 计算命题演算公式的真值 所谓命题演算公式是指由逻辑变量（其值为TRUE或FALSE）和逻辑运算符∧（AND）、∨（OR）和┐（NOT）按一定规则所组成的公式（蕴含之类的运算可以用∧、∨和┐来表示）。公式运算的先后顺序为┐、∧、∨，而括号（）可以改变优先次序。已知一个命题演算公式及各变量的值，要求设计一个程序来计算公式的真值。 要求： （1）利用二叉树来计算公式的真值。首先利用堆栈将中缀形式的公式变为后缀形式；然后根据后缀形式，从叶结点开始构造相应的二叉树；最后按后序遍历该树，求各子树之值，即每到达一个结点，其子树之值已经计算出来，当到达根结点时，求得的值就是公式之真值。 （2）逻辑变元的标识符不限于单字母，而可以是任意长的字母数字串。 （3）根据用户的要求显示表达式的真值表。 2，设计： 2.1 设计思想： <1>，数据结构设计： (1) 线性堆栈1的数据结构定义 typedef struct { DataType stack [MaxStackSize]; int top; /* 当前栈的表长*/ } SeqStack; 用线性堆栈主要是用来存储输入的字符，它的作用就是将中缀表达式变成后缀表达式。 (2) 线性堆栈2的数据结构定义 typedef struct { BiTreeNode *stack [MaxStackSize]; int top; /* 当前栈的表长*/ } TreeStack; 这个堆栈和上面的堆栈的唯一不同就是它们存储的数据的类型不同，此堆栈存储的是树节点，它的作用是将后缀表达式构成一棵二叉树。
(3)树节点数据结构定义 typedef struct Node { DataType data; struct Node *leftChild; struct Node *rightChild; }BiTreeNode; <2>算法设计详细思路如下： 首先实现将中缀表达式变成后缀表达式： 在将中缀表达式变成后缀表达式的时候会用到堆栈，因此首先需要初始化一个堆栈。又由于逻辑变元可能是字符也可能是字符串，所以它又不同于将单字符的逻辑变元的中缀表达式变成后缀表达式。我的设计是这样的，我将中缀表达式变成后缀表达式的过程分成了两部：化简（将一维的复杂的中缀表达式变成一维的简单的中缀表达式，并将字符串逻辑变元存放在二维数组中），转化（将化简后的中缀表达式变成后缀表达式）。 （1）化简：先用一个字符数组存放输入的中缀表达式（表达式以‘#’号结束），然后将一维的中缀表达式中的字符串逻辑变元用一个字符进行标识，这样我们就可以将原来复杂的中缀表达式变成熟悉而又简单的中缀表达式，同时用二维数组存放那些字符串逻辑变元。实现的过程就是首先扫描一维中缀表达式，如果遇到逻辑符号，那么记住这个逻辑符号在数组中的相对位置用一个变量存放，然后继续扫描中缀表达式直到再次遇到逻辑符号，再一次记住它在中缀表达式中的相对位置，这两个逻辑符号之间的部分就是一个完整的逻辑变元，将这个字符串逻辑变元用一个字符代替并将这个字符串逻辑变元保存在二维数组中。这个过程的实现我把它放在change()函数中。 （2）转化：在实现该功能时，首先需要定义各符号的优先级，即：'(' 和')' 的优先级最高；'!'（逻辑非号）的优先级次之；'&'（逻辑与号）的优先级又低一级，'|'（逻辑或号）的优先级跟低；'#' （他不是逻辑符号，只是为了方便使用堆栈而设置）的优先级最低，接着将'#'压入堆栈。在这之后就是正式的转化了，其过程为：当读到的是逻辑变元时直接输出，并保存到保存后缀表达式的数组中，当读到的单词为运算符时，令x1为当前栈顶运算符的变量，x2为当前扫描到的简单中缀表达式的运算符的变量，把当前读入的单词赋予变量x2，然后比较x1和x2的优先级。若x1的优先级高于x2的优先级，将x1退栈作为后缀表达式的一个单词输出，然后接着比较新的栈顶运算符x1的优先级与x2的优先级；若x1的优先级低于x2的优先级，将x2的值进栈，然后接着读下一个单词；若x1的优先级等于x2的优先级且x1为“（”，x2为“）”，将x1退栈，然后接着读下一个单词；若x1的优先级等于x2的优先级且x1为“#”，x2为“#”，算法结束。这个过程我把它放在InToPost()函数中。 然后用后缀表达式构造出二叉树： 在这个过程中，我用到了之前所定义的存放树的堆栈。具体实现为：扫描后缀表达式，如果遇到逻辑变元然后将这个变元变成一个树节点，它的实现就是将该逻辑变元赋给树的data域，然后将它的左右子树赋为NULL，然后将这个树节点压入相应的堆栈；接着继续扫描，如果遇到的是单目运算符（非号“！”）也将它构造成一个树节点然后从堆栈里面弹出一个树形节点，将弹出的元素的作为它的左子树，右子树设置为NULL，然后将这个树节点压入相应的堆栈；如果扫描到的是双目运算符（与号“&”或者或号“|”）将它也构造成一棵树，然后将这个树节点压入相应的堆栈，然后从栈中弹出两个元素，一个作为它的左子树，一个作为它的右子树，如此重复n（n为后缀表达式的长度）次。这个过程我把它放在Maketree()函数中。
名 称 逻 辑 表 达 式 逻 辑 符 号 真 值 表 逻辑运算规则 与 门 AB F = A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得0 全1得1 B F 0 0 0 1 或 门 B A F += A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得1 全0得0 B F 0 1 1 1 非 门 A F = A 0 1 有0得1 有1得0 F 1 0 与 非 门 AB F = A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得1 全1得0 B F 1 1 1 0
或 非 门 B A F += A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得0 全0得1 B F 1 0 0 0 与 或 非 门 CD AB F += A 0 0 (1) 0 0 (1) 0 0 … 1 0 1 (1) AB 或CD 有一组或两组全是 1结果得0 其余输出全得1 B C D F 1 1 0 异 或 门 B A F ⊕= B A B A += A 0 0 1 1 0 1 0 1 不同得1 相同得0 B F 0 1 1 0
同或门A F=⊙B AB B A+ =A0 0 1 1 0 1 0 1 不同得0 相同得1 B F 1 0 0 1 色环电阻的表示 颜 色 黑棕红橙黄绿蓝紫灰白金银无 有 效 数 字 0123456789-1-2-3 乘 数 10010110210310410510610710810910-110-2 精确度±1 ﹪ ±2 ﹪ ±﹪± ﹪ ± ﹪ ±5 ﹪ ± 10 ﹪ ± 20 ﹪ 注：四色环电阻：1、2环表示是有效数照写，3环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），4环表示是精确度。五色环电阻：1、2、3环表示是有效数照写，4环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），5环表示是精确度。
收稿日期:2002-07-25.作者简介:石开明(1980-),男,硕士研究生,主要从事植物生化方面的研究. DNA 序列在植物系统进化研究中的应用 石开明1,彭昌操1,彭振坤1,罗正荣2 (1.湖北民族学院生物科学与技术学院,湖北恩施445000; 2.华中农业大学园艺林学学院,湖北武汉430070) 摘要:DNA 序列分析已广泛应用于植物系统与进化学研究,根据不同的研究对象和问题选择相对应的DNA 序 列来进行研究显得十分重要.目前在植物系统与进化学中主要一些DNA 的应用,主要是讨论叶绿体基因组 (rbcL 等)和核基因组(18S ,ITS 等)中的特定DNA 序列区段.研究表明,18S ,rbcL 等编码基因一般适用于较高 分类阶元甚至整个种子植物谱系间的系统发育的探讨,而ITS 及cpDNA 的非编码区序列等因其较快的进化速 率多用于较低分类阶元的系统关系研究. 关键词:DNA 序列;植物系统与进化;叶绿体基因组;核基因组 中图分类号:Q523+·8 文献标识码:A 文章编号:1008-8423(2002)04-0005-06 直到30年前,形态性状在进化和系统学研究中仍然占统治地位,但形态性状易受环境影响,普遍存在趋同和平行进化现象,使得许多分类群的进化地位难以确定.而DNA 序列则不同,它直接反映物种的基因型,并记录进化过程中发生的每一件事,含有极为丰富的进化信息.依据DNA 序列上的差异来比较植物的亲缘和演化关系,可以为植物系统与进化研究提供最直接的证据.随着PCR 和DNA 测序技术的产生和发展,分子数据为植物系统学研究提供了丰富而翔实的资料,成为解决系统与进化方面的一个十分重要的技术手段. 植物基因组因其机构和功能上的差异,进化速率有所不同,基因组内,不同部分之间的序列变异速率也不同,这些都为不同分类阶元的系统发育提供了可供选择的多样化的性状来源.一般情况下,基因组内非编码区序列(包括内含子,基因间区)因其功能上的限制较少,比编码区表现出更快的进化速率(Curtris &Clegg ,1984;Palmer ,1991;Clegg et al .1994).研究中,人们首先将目光投向了叶绿体DNA ,其基因组较少且相对保守,单亲遗传.核基因组和叶绿体基因组的起源不同,二者可能有着不同的进化机制,核基因组的研究也逐渐引起人们的广泛重视.植物线粒体基因组进化速率不到叶绿体的1/3(W olf et al .1987),应用到植物系统进化研究中的范围比较窄.目前,对线粒体基因组研究的报道极少见到(Hiesel et al .1994;Pesole et al .1996),其有效的研究体系难以建立,因此本文将不予评述. Olmstead &Palmer (1994)强调,选择一个序列进行系统发育分析时,通常要考虑到以下问题:(1)这个序列要足够长,以提供足够的带有系统发育的核苷酸位点,且所选序列的差异百分率必须适于所要解决的系统问题.一般认为所比较的分类群间的序列差异率在5%～15%间最为合适,这时既可以使性状间的多次置换降至最低,又能提供足够数量的性状(Ritland &Clegg ,1990);(2)此序列必须易于排序,这对性状的同源性的正确评价是十分必要的:(3)此序列必须是直系同源(orthologous )的.用于系统发育分析的许多核基因存在一个严重的问题即区分直系同源(与生物体系统发育有关的基因)和异系同源(paralogous ,基因组内与基因重复有关的基因)(Sanderson &Doyle ,1991:Doyle ,1992);叶绿体不存在这个问题,只要基因保留在叶绿体基因组内,所有的基因均为单拷贝. 1 叶绿体基因组(cpDNA ) 大多数叶绿体基因组具有相似的结构,为闭环双链DNA .叶绿体DNA 总量约占植物总DNA 的10%～20%,长度多在120～160kb 之间,其长度变异主要由2个反向重复系列(IR )引起.这2个反向重复序列长约第20卷第4期 2002年12月湖北民族学院学报(自然科学版)J ournal of Hubei Ins titute for Nationalities (Natural Science Edition )Vol .20 No .4Dec .2002
本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！名称逻辑表达式逻辑符号真值表逻辑运算规则 与门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得0 全1得1 B F 0 0 0 1 或门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得1 全0得0 B F 0 1 1 1 非门A 0 1 有0得1 有1得0 F 1 0 与非门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有0得1 全1得0 B F 1 1 1 0 或非门A 0 0 1 1 0 1 0 1 有1得0 全0得1 B F 1 0 0 0 与或非门A 0 0 (1) 0 0 (1) 0 0 (1) 0 1 (1) AB或CD有一组或 两组全是1结果得0 其余输出全得1 B C D F 1 1 0 异或门A 0 0 1 1 0 1 0 1 不同得1 相同得0 B F 0 1 1 0 同或门 A F ⊙B A 0 0 1 1 0 1 0 1 不同得0 相同得1 B F 1 0 0 1 色环电阻的表示 颜色黑棕红橙黄绿蓝紫灰白金银无有效 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 乘数10010110210310410510610710810910-110-2 精确度±1﹪±2 ﹪ ±0.5 ﹪ ±0.25 ﹪ ±0.1 ﹪ ±5 ﹪ ±10 ﹪ ±20 ﹪ 注：四色环电阻：1、2环表示是有效数照写，3环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），4环表示是精确度。五色环电阻：1、2、3环表示是有效数照写，4环表示是乘数（就是要乘与这个乘数），5环表示是精确度。 例：四色环电阻五色环电阻 1 2 103±10﹪ 2 0 3 101±5﹪ 式子：12x103=12x1000=12000Ω=12KΩ±10﹪式子：203X101=203X10=2030Ω=2.03KΩ±5﹪
第十四章植物的进化和系统发育 第一节植物进化的证据 一化石证据 二比较解剖学的证据 三个体发育中重演现象的证据 四生理生化的证据 五分子生物学的证据 第二节植物进化的趋势和进化方式 一、上升式进化 二、下降式进化 三、趋同进化 四、趋异进化 五、平行进化 六、特化或专化 七、渐变式进化与跳跃式进化 第三节生物进化的基本理论 一、达尔文的自然选择学说 二、现代遗传学对生物进化机制的一些解释 (一)遗传与变异的辩证统一是植物(生物)进化的根本动力 (二)自搔选择是植物进化的基本规律 (三)人工选择 (四)隔离在植物进化中的重要作用 三、单元起源和多元起源 (一)单元论 (二)多元论 四、植物的个体发育和系统发育 (一)植物的个体发育 (二)植物的系统发育 第四节植物界的起源和进化 一、地质年代与植物进化简史 二、植物界的起源和进化简史 (一)原核藻类的产生 (二)真核藻类的产生和发展 1 藻类细胞的演化
2 藻体形态的演化 在绿藻门、红藻门和褐藻门中有类似“茎叶”的组织体，而且在生殖方式、生 活史类型方面都发展到比较高级的水平，因此称为高等藻类，其它个门称为低等 藻类。 3 繁殖及生活史的演化 （1） 繁殖方式：营养繁殖 无性生殖 （2） 有性生殖：同配生殖 异配生殖 4 生活史： 合子减数分裂（具核相交替） 配子减数分裂（具核相交替） 孢子减数分裂（同型世代交替 配子体占优势的异型世代交替 孢子体占优势的异型世代交替） （三）裸蕨植物的产生和蕨类植物的起源和发展 裸蕨植物是最古老的陆生维管植物，存在于志留纪末期到泥盆纪晚期。无 叶、无真根，具假根，地上部分为二叉分枝，原生中柱，孢子囊单室枝顶，孢子同型。他的出现开辟了植物由水生到陆生的新时代，由裸蕨植物又演化出了其他蕨类植物和原裸子植物，使植物界的演化进入了一个新阶段。多数人认为裸蕨植物起源于绿藻，也有人认为起源于褐藻或苔藓植物。 古代和现存的蕨类植物的祖先都是裸蕨植物。裸蕨植物沿着石松类、木贼类 和真蕨类三条路线进行演化和发展。 1 刺石松和裸蕨中星木属相似，认为是裸蕨植物和石松类植物之间的过渡。 2 最古老的木贼类植物海尼属和古芦木属，其特征和裸蕨类相似。 3 真蕨中的小原始蕨和古蕨被认为是介于裸蕨和真蕨之间的类型。 （四）苔藓植物的产生 1 起源于绿藻 （1） 叶绿体结构和绿藻的载色体相似，都含有叶绿素和叶黄素，光合产物为淀粉。 单细胞 具鞭毛 单细胞具鞭毛的群体 单细胞具鞭毛的多细胞体 单细胞 无鞭毛 群体 多细胞 不分枝丝状体 分枝丝状体叶状体 异丝体 枝状体
2 命题公式,真值表 (1) 数理逻辑是通过引入表意符号研究人类思维中的推理过程及推理正确与否的数学分支. 数学------??? 符号运算 推理---思维过程:前提 结论 命题逻辑---研究由命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系.(逻辑演算) 即将推理(不涉及内函)形式化. 例1 (a) 4是偶数. 张林学习优秀. 太阳系以外的星球上有生物. (b) 这朵花真美丽! 现在开会吗? (c) 3 5.x +> 我正在说慌. 特征分析(a) 陈述句,非真即假. (b) 感叹句,疑问句. (c) 悖论. 定义1 能辩真假的陈述句,称为命题,用,,,P Q Z 表示.其判断结果称为命题的真值. 成真的命题称为真命题,其真值为真,记为,T 或为1.成假的命题称假命题,其真值为假,记为,F 或为0. 例2 (1) 2008年奥运会在北京举行. (2) 22 5.?= (3) 计算机程序的发明者是诗人拜伦. 用符号表是上述命题,并求真值. 解 (1) :P 2008年奥运会在北京举行. .T (2) :Q 22 5.?= .F (3) :R 计算机程序的发明者是诗人拜伦. .F (2) 3, 35,+ 3(4 1).+- 例3 (1) 今天没有数学考试. (2) 下午,我写信或做练习. (3) 王芳不但用功,而且成绩优秀. (4) 如果太阳从西边出来了,那么地球停止转动.
(5) 2是素数,当且仅当三角形有三条边. 特征分析(a)存在自然语言中的虚词. (b)语句可以分解,细化. 定义2 称下列符号为逻辑联结词 否定 ? 非 P ? 析取 ∨ 或者 P Q ∨ 合取 ∧ 且 P Q ∧ 蕴涵 → 若----,则----- P Q → 等价 ? 当且仅当 P Q ? 逻辑联结词真值的规定 例4 将下列命题符号化. (1) 小李聪明,但不用功. ()P Q ∧? (2) 单位派小王或小苏出差. P Q ∨ (3) 如果椅子是紫色的,且是园的,那么地是平的. ()P Q R ∧→ (4) n 是偶数当且仅当它能被2整除. P Q ? 注 1 逻辑联结词:运算符.顺序 ,,,,.?∧∨→? 2 自然语言中 虽然---,但是----; 不但---,而且----; ∧ 只有----,才----; 除非----,才-----; → 3 ∨ 可兼或(相容) ∨ 不可兼或(排斥) 小王是山东人或是河北人. ()()P Q P Q P Q ∨?∧?∨?∧ 4 ,P Q -----------------------简单命题
1、逻辑联接词的运算 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，输出它们的合取、析取、条件、双条件和P的否定的真值。 #include
{ if(P==0) P=P; else P=1; if(Q==0) Q=Q; else Q=1; if(P==1&&Q==0) return(0); else return(1); } int shuangtiaojian(int P,int Q) { if(P==0) P=P; else P=1; if(Q==0) Q=Q; else Q=1; return(!P^Q); } int Pfaoding(int P) { if(P==0) P=P; else P=1; return(!P); } int show(int a,int b) { cout<<"P Q P∧Q P∨Q P→Q P←→Q ┐P"< 第1章命题逻辑 数理逻辑是用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科。 这里所指的数学方法就是引进一套符号体系的方法。 所以数理逻辑又称符号逻辑，它是从量的侧面来研究思维规律的。 计算机及计算机科学与数理逻辑有着十分密切的关系。人们说数字电子计算机是数理逻辑与电子学结合的产物，这话不假。现代数理逻辑可分为逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论和模型论。 本课程介绍的是数理逻辑最基本的内容，也是与计算机科学关系最为密切的：命题逻辑和谓词逻辑（一阶逻辑） 1.1 命题符号化及联结词 1.1.1 命题及其表示法 命题：能判断真假的陈述句。 真值：一个命题总具有一个“值”，即“真”（用T或1表示） 或“假”（用F或0表示），称为真值。 一切没有判断内容的句子，无所谓是非的句子，如感叹句、疑问句、祈使句等都不是命题。 例1： （1）2是素数 （2）雪是黑色的 （3）2+3=5 （4）明年十月一日是晴天。 （5）这朵花多好看呀！ （6）明天下午有会吗？ （7）请关上门！ （8）x+y>5 （9）地球外的星球上也有人。 （10）我学英语，或者我学日语。 判断的关键：1.是否是陈述句；2.真值是否是唯一的。 简单命题（原子命题）：不能分解为更简单的陈述句。 复合命题：由联结词、标点符号把几个原子命题联结起来的命题。 表示法： 一个符号表示的是命题常项还是命题变项由上下文决定。 1.1.2 联结词（也称真值联结词或逻辑联结词或逻辑运算符）p,q为两个命题 否定非p(p的否定) ?p p为假 1 合取p并且q(p和q)p∧q∧p与q同时为真 2 既…又…,不仅…而析取P或q p∨q∨p与q至少一个为真 3 相容或 蕴涵如果p则q p→q→?(P为真且q为假) 4 只要p就q，p仅当 第一章命题逻辑,第一讲命题,逻辑联结词及真值表 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第一章命题逻辑 第一讲 命题、联结词及真值表 命题的定义： 命题是一个可以判断真假的陈述句。 一个命题要么是真，要么是假，具有唯一确定的真值。 如果是真，称该命题为真命题 比如： 太阳从东方升起 1+2=3 如果是假，称该命题为假命题 比如： 月球上有居民 1>2 判断是否是命题的两步： 一、是否是陈述句 二、是否有唯一的真值 复合命题 命题通过“非”、“或”、“且”、“如果……那么”等连词组成一个复合命题。没有连词的称为简单命题。上面提出的四个命题都是简单命题。 比如: 1>2并且3>2 我是中国人或者我是美国人 如果你努力工作，就能有成就 联结词及真值表 这里主要介绍五个逻辑运算符 : ￢∧∨→? ￢：设p为命题，复合命题￢p表示“非p”（或“p的否定”）,称为p的否定式。￢称作否定联结词。命题p与￢p的真值正好相反。 用真值表来表示他们的关系如下（真值表是一张反映命题真假的表格,T 表示真，F表示假） p￢p T F F T ∧：设p,q是两个命题，复合命题p∧q表示“p并且q”(或“p与q”)，称为p与q的合取式，∧称为合取联结词。只有当p和q都为真的时候，该复合命题p∧q为真。 真值表： p q p∧q T T T T F F F T F F F F ∨：设p,q是两个命题，复合命题p∨q表示“p或q”，称为p与q的析取式，∨称为析取联结词。只要p和q中有一个为真，该复合命题p∨q为真。 真值表： p q p∨q T T T T F T F T T F F F →：设p,q是两个命题，复合命题p→q表示“如果p，则p”，称为p与q 的蕴涵式，→称为蕴涵联结词。只有当p真q假时，该复合命题p→q为假。p →q的逻辑关系是：p是q的充分条件，q是p的必要条件。 真值表： p q p→q T T T T F F F T T F F T ?：设p,q是两个命题，复合命题p?q表示“p当且仅当q”，称为p与q 的等值式，?称为等价联结词。只有当p， q同真或同假时，该复合命题p?q 为真。p?q的逻辑关系是两者互为充分必要条件。 真值表： p q p?q T T T T F F F T F F F T离散数学1.1-1.4
第一章命题逻辑,第一讲命题,逻辑联结词及真值表
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