《圆的面积》说课稿
一.教材分析
1.教材内容
本节内容是人教版六年级上册内容
2.教材的地位和作用
在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。
二.目标分析
在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的学习过程上,而六年级的学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.
1.知识目标:
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题.
2.能力目标：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
3.情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三.重点难点分析
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
四.教法分析
1.教法分析：
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
2.学法指导
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学手段
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
五.教学过程
1.复习(1)长方形面积公式
(2)平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。
2.创设问题情景，引入课题
一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?
问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?
2.如何求圆的面积呢?
3.师生互动，探索新知
(1)引导：
平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢?
(2)实验操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。
(3)课件展示
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
(4)得出结论：
启发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
启发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
再次展示动画。
设圆的半径为r
启发学生寻找规律，由圆的周长为2πr，推导得出长方形长为πr，宽为r，
圆的面积。
4.实际应用
(1)利用公式解决实际问题：
求小狗活动范围的最大面积问题?
(2)例题讲解
例题1:已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积
注意书写格式：1)写出公式2)代入数字3)计算结果4)写出单位。
(3)巩固思考
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗?
(4)巩固练习
例2.一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少?(π≈3.14) 练习：
1.判断题
(1)圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。( )
(2)半径为2厘米的圆的周长与面积相等。( )
2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3.一块直径为40厘米的圆形铝板上，
有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板
的面积是多少
5.归纳小结
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下
方面小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
(1)本节所学的主要公式是什么?
(2)如果求圆的面积，必须知道什么量?
(3)已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢?如何求。
6.布置作业
P113练习4.3(1)—2，3。
P106习题4.3—1，2。
六、板书设计
圆的面积
1圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积公推导：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
转化
圆的面积= 圆周长的一半×半径
r r
3、面积计算公式：
《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。
尊敬的各位领导.各位老师,大家好!今天我说课的内容是圆的面积,本节课我将从教材分析.目的分析.学法指导.教法分析.过程分析. 评价分析来说明。 一教材分析 圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱. 圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力。 二学情分析 六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础, 但第一次接触曲线图形, 概念比较抽象、不易理解。推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难. 学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。 三教学目标
根据小学教学大纲和教材编写意图以及学生的认知规律确定本节课的教学目标如下： 1 知识目标: 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌 握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问 题。 2 能力目标: 通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。. 3 情感目标: 在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 四教学重、难点 根据学生特点以及对新知识的掌握能力，我认为本节课的教学重点是经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。我把理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题作为本节课的难点。 五说教法学法 根据教学内容特点以及学生的认识规律, 我采用实验法使学生认识圆的面积, 利用直观性教学法、多媒体辅助法引导学生推导出圆面积计算公式, 培养学生实际操作能力，提高学生分析、比较推理、应 用的能力.
《平面图形的面积复习与整理》评课稿 《平面图形的面积复习与整理》是《义务教育教科书·数学》(青岛版)五·四学制五年级下册总复习的内容。属于复习课型。主要从学生已有的知识出发,对平面图形的基础知识、平面图形的面积公式及面积公式的推导过程进行有序的整理与复习,让学生对转化、化曲为直、极限思想等数学思想和数学方法进行系统地整理。 本节课的教学重点是让学生在自主探究和合作交流的过程中,对平面图形的面积推导过程进行复习,对学习平面图形面积的方法进行整理,教学难点是对数学方法和数学思想的应用。通过本课的学习,学生能运用转化的方法解决不规则图形的面积,感受数学与日常生活的密切联系。 复习课担负着查漏补缺,系统整理以及巩固发展的责任。很多老师都感觉不好上,可今天听了周老师精彩的复习课,感到受益匪浅。下面我就对周老师执教的《平面图形的面积复习与整理》这节课来谈谈我的感受。 一、准确把握教材,充分体现复习课的特点 本节课是一节复习课,复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,而是旧知的查漏补缺、有效梳理;把平时相对独立的知识点从纵、横两个方向进行归纳整理,从而构建网状的认知结构;把重要的、带有规律性的数学方法和思想进行总结和延伸,从而加深学生对知识的理解、沟通,提升学生解决问题的能力。周老师准确地把握教材,充分体现复习课的特点,对所学相关知识进行有效复习。引导学生将小学阶段学习过的平面图形进行集中整理和复习,通过复习知识点,系统地整理和总结数学方法和数学思想,促进认知结构的完善,提升学生利用旧知解决新知的能力。为学生学习立体图形、立体图形的表面积、立体图形的体积,铺垫良好的基础。 二、查漏补缺,系统梳理知识
圆的面积教学重难点及教法说明 说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的面积公式推导出圆面积的计算公式。 圆的面积是本单元的教学重点也是今后进一步学习圆柱体圆锥体等知识的基矗本节课的 教学目的要求是 通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式并能使用公式准确计算圆的面积。 通过教学培养学生初步的空间观点。 渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法充分使用电教媒体辅助教学由圆转化为近似的长方形总结出圆的面 积公式并能在实际中加以使用。 课堂教学程序设计 本节课分四个环节来设计教学。 第一个环节复习导入新课 为了激发学生的学习兴趣在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆请同学看这圆一周的 长度叫什么这个圆所占平面的大小又叫什么引出课题"圆的面积"。 第二个环节新授 教学中使用转化的方法将未知转化为已知不但能够化繁为简化难为易而且能够勾 通知识之间的联系。能够协助学生理解新知识提升课堂教学效率。鉴于此新授部分我是这样设计的。 一公式的推导 准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。 推导圆面积公式 第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆老师把它平均分成份先把上面的等份和下面的等份分开再交叉地拼在一起看看拼成了一个什么图形的近似图形为什 么说是近似的平行四边形呢让学生继续观察我们将其中左边的一个等份再平均分成 份将一小份移到右边拼起来现在拼成的图形近似什么图形由圆转化成近似的长方形什么发生了变化什么没有变
《圆的面积》评课记录 时间：2014年11月 地点：办公室 执教教师：李秀忠 执教内容：六年级数学上册《圆的面积》 评课教师：沙沟小学全体数学教师 评课记录：席宝平 《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，本课李老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，本节课亮点纷呈，我谈几点我个人粗浅的认识和感悟。 1、通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。 2、启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。 3、打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼组成学过的图形”的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成16等份和32等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到“分的份数越多，……拼成的图形就会越接近于长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。 4、充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。 学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 5、多媒体课件与课堂教学有机的整合，应用巧妙、自然，做到了多媒体资源位教学服务，提高了课堂教学的效率。 6、课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。 当然，本节课也有几个值得商榷和加以改进的方面： 1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。 2、教学应面向全体学生，照顾到学困生对知识的掌握情况。
《圆的面积》重难点分析 、重点分析: 《圆的面积》是人教版教材六年级上册第四单元的教学内容， 属于空间与图形领域。圆 形是学生在学习中所接触到的第一个曲边图形， 图形“由直到曲”的背后隐匿着丰富的内容 和深刻的数学思想，蕴含着巨大教育价值。 在小学阶段，平面图形面积的教学是从长方形、正方形开始的。通过在长方形、正方形 里摆单 位面积的小正方形，引导学生观察发现长方形、正方形的面积正好是所摆单位面积的 小正方形每行个数乘以行数，即长方形的长乘宽来推导出长方形、正方形的面积计算公式。 这是所有平面图形面积计算的基础。 在此基础上，又通过把平行四边形剪拼成长方形， 把两 个完全一样的三角形、 梯形拼成一个大的平行四边形进一步推导出平行四边形、 三角形、梯 形的面积计算公式。 在这一过程中，学生不但学会了面积计算的方法。 同时，也在学生的头 脑中建立了有关平面图形面积计算的思维体系。 其具体过程如图所示: 《圆的面积》在课程体系中的作用非常突出，具体说有如下三点： 1. 《圆的面积》是知识体系的转折点 圆的教学是在学生学习了一些直边图形的周长和面积的基础上进行的，是“由直到曲” 的起点；圆的面积是六年级第二学期学习圆柱、 圆锥的基础， 也是初中学梯形面积 六年级 ---------- k 圆的面积 几何学 ＞正方形面积 直边 八 图形 曲边 重难点：体会极限思想, 掌握圆面积计算公式的 推导过程。 图形 四年级 长方形面积 三角形面积 五年级 组合图形面积 VZ 平行四边形面积
习平面几何的基础。因此，圆在空间与图形领域的学习中是一个转折点起着承上启下的作用。圆的面积是在圆的认识、圆周长基础上进行的是形成“由直到曲”认识链条中的重要一环。此外，圆的面积也为统计与概率领域中扇形统计图的学习提供了必要的支持。 2. 《圆的面积》是数学思想的渗透点在《圆面积》的学习中蕴含着丰富的数学思想方法，如转化 的方法，极限思想，对应思 想……而对于学生来说其中最为陌生的就是极限思想，这是学生第一次的真切感悟和经历，是从有限到无限，初步渗透极限思想的关键点。 3. 《圆的面积》是培养学习方法的促进点在《圆面积》的学习过程中需要学生运用转化的方法，将未知图形转化为已知图形，这是以前学习方法的一个巩固和延续。但以前的转化都是将“直到 直” ，而当下要实现“曲到直”，学生不免会产生一种顾虑——还能转化吗？转化的学习方法是普适的吗？当问题解决后学生会对“转化”这一学习方法产生新的认识。 综上，《圆的面积》无论在知识上、数学思想上还是学习方法上对于学生都是非常关键的，蕴含着丰富育人价值。 二、难点分析： 圆的面积的教学同样要以平面图形面积教学为基础，但却是最难的。因为以前所学到的平面图形都是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形。圆能不能转化为已学图形呢？如果能，怎样转化呢？这些都是困扰学生的难点问题。这些难点又是如何形成的呢？我想主要有如下几个方面： （一）由知识点本身决定的 圆是小学阶段学生接触到的第一个曲边图形，其独有的“曲线” 特征对于学生的已有知识经验和活动经验都是一种全新的挑战。我们首先对比一下各版本涉及这部分知识点的教材：人教版教材
《圆的面积》评课稿 酒房中心小学《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,这两节课老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下,一个教师的教学基本功和教学理念，，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,两节课亮点纷呈，我谈几点我个人粗浅的认识和感悟。 1、情境导入能激发学生探究新知的兴趣,复习铺垫有实效。通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积，为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备,让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一,激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。 2、引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导,教学中,在引导学生提出“将圆分割,然后再拼组成学过的图形”的猜想后，组织学生分动手操作,分别将圆分成１6等份和32等份，再拼成近似的平行四边形的过程,使学生经过推理,认识到“分的份数越多,……拼成的图形就会越接近于长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系,根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式,学生参与这一知识形成的过程,不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式,而且培养了他们的创新
意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。 3、充分体现“高效课堂”理念,以学生为主体。 学生是数学学习的主人，这节课从“点——线———面”,引导学生探究圆的面积公式,激励学生自主探索图形变换的规律,并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会,使学生主动地参与知识形成的过程,培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念,另外，让学生独立自主地完成课堂练习,也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 4、多媒体课件与课堂教学有机的整合,应用巧妙、自然,做到了多媒体资源位教学服务，提高了课堂教学的效率。 当然，本节课也有几个值得商榷和加以改进的方面: 1、要充分挖掘教材资源,进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形,尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维,而且可以收到殊途同归的效果。 2、教学应面向全体学生，照顾到学困生对知识的掌握情况。 王玉嫚老师指教的《圆的面积》，从教学效果看,效果良好。有效地渗透了转化思想。首先，充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。学生是数学学习的主人，这节课从“点——线———面”，引导学生探究圆的面积公式，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充
教学内容: 六年级上册第69～71例1、例2。 教学目标: 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学过程： 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这 一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
《圆的面积》教学设计 教学目标： 1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学过程：一、创设情境，导入新课。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。 1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 [设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]1、估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 [设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r2的倍数关系,获
得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。] 3、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。] 4、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方
北师大版《圆的面积》说课稿 白帆 尊敬的评委、老师： 你们好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的面积》。 一、说教材 1.教材分析 本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发,结合学生的生活经验引出圆的面积知识。 在此之前,学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中,可对学生进行极限思想的渗透。 2.教学目标 ﹙1﹚了解圆的面积的含义,经历圆面积公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。 ﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。 ﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中,体会“化曲为直”的极限思想。 3.重点与难点 重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 难点:“化曲为直”的极限思想的理解。 二、说教法、学法 1.教法分析 针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式、小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”,一起思考问题,一同体验成功的喜悦,创造一个轻松、高效的学习氛围。 2.学法指导 通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。 3.教学手段 为了更好地展示数学的魅力,我结合多媒体辅助手段,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。 三、说教学过程 1.创设问题情景,引入课题。 出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息,使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。 2.探究思考,解决问题:估计圆的面积有多大。 通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养学生的估计意识。
小学六年级数学上册《圆的面积》评课稿二_说课稿 一：充分发挥了学生的主体，老师的主导作用 1.张老师就像导演，在整个教学活动中，她始终扮演着组织者，引导者和合作者的角色。从复习着手一步步引导学生探究得出圆的面积公式并运用公式解决问题。在学生推导圆的面积计算公式前，张老师先通过引导学生回忆平行四边形、三角形的面积计算公式推导方法，实现知识迁移，然后引导学生动手操作把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，进而利用平行四边形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，构建新知识。从这个层面来看，张老师是一个很好的组织者。在学生剪、拼图形的过程中，张老师能够深入每一小组指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。从这个层面看张老师是一个很好的合作者。 2、学生像演员。在推导圆的面积计算过程中，从学生动手实践剪圆、自拼图形，到学生自主探究和运用圆的面积计算公式，整个过程，学生个个是主体，个个是主角，演的轻松，演的有特色，学的真实，用的灵活。 二：本节课注重数学思想的渗透 1.转化思想，求圆的面积，对于学生来说是比较困难的，张老师在课前先帮学生复习求平行四边形，三角形的面积公式的推导过程，转化为已学过的图形来推导的。于是通过小组合作，学生把圆等分成8份，16份等份，把圆转化成学过的平面图形。. 2.极限思想.在小组合作的过程中，学生把圆分成8、16等份，再通过课件的演示，把圆分成32、64等份会怎样？学生发现：平均分的份数越多，所拼组出来的图形越接近长方形。教师在这其中充分的运用多媒体技术完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透，有助于学生以后的学习。 三、重视自主探究，实现有效操作 在探讨圆的面积公式过程中，教师让学生小组合作动手操作，通过剪、拼的方法转化成学过的图形，并且进行圆面积公式的推导，让学生深刻地领悟到圆的面积是如何求得。而不是让学生机械的套用公式，知其然，而不知其所以然。教师的大胆放手，巧妙引导打破了传统的教学模式，让学生有效的操作，实现对知识的再创造。 四、板书设计科学，突出重点，课件演示过程也科学实效，巩固练习设计到位，4道题已知条件从半径，直径到周长，使题目的灵活度加大，体现了层次感。 当然，本节课也有几个我个人认为值得商榷的方面： 1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。 2.小组合作探究汇报时，可以叫上整组的同学上来展示成果，毕竟这是整个组的劳动成果，好让更多人享受这小有的成就感，享受学习数学的乐趣。 3，练习第二题中，小明家的圆桌半径只有10厘米，半径10厘米的圆桌有也应该是件工艺品，老师在考虑计算简便的同时如果能联系生活实际会更加的理想。进一步体现数学来源于生活，而又要应用到生活中去。 总之，这节课充分体现了张老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。以上是我听课的一些感受，有不当之处，请各位批评指正。谢谢！
《圆的面积》重难点的确立以及依据 一、重点分析： 《圆的面积》是六年级上册的教学内容，属于空间与图形领域。圆形是学生在学习中所接触到的第一个曲边图形，图形“由直到曲”的背后隐匿着丰富的内容和深刻的数学思想，蕴含着巨大教育价值。 在小学阶段，平面图形面积的教学是从长方形、正方形开始的。通过在长方形、正方形里摆单位面积的小正方形，引导学生观察发现长方形、正方形的面积正好是所摆单位面积的小正方形每行个数乘以行数，即长方形的长乘宽来推导出长方形、正方形的面积计算公式。这是所有平面图形面积计算的基础。在此基础上，又通过把平行四边形剪拼成长方形，把两个完全一样的三角形、梯形拼成一个大的平行四边形进一步推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。在这一过程中，学生不但学会了面积计算的方法。同时，也在学生的头脑中建立了有关平面图形面积计算的思维体系。 《圆的面积》在课程体系中的作用非常突出，具体说有如下三点： 1.《圆的面积》是知识体系的转折点 圆的教学是在学生学习了一些直边图形的周长和面积的基础上进行的，是“由直到曲”的起点；圆的面积是六年级第二学期学习圆柱、圆锥的基础，也是初中学习平面几何的基础。因此，圆在空间与图形领域的学习中是一个转折点起着承上启下的作用。圆的面积是在圆的认识、圆周长基础上进行的是形成“由直到曲”认识链条中的重
要一环。此外，圆的面积也为统计与概率领域中扇形统计图的学习提供了必要的支持。 2.《圆的面积》是数学思想的渗透点 在《圆面积》的学习中蕴含着丰富的数学思想方法，如转化的方法，极限思想，对应思想等。而对于学生来说其中最为陌生的就是极限思想，这是学生第一次的真切感悟和经历，是从有限到无限，初步渗透极限思想的关键点。 3.《圆的面积》是培养学习方法的促进点 在《圆的面积》的学习过程中需要学生运用转化的方法，将未知图形转化为已知图形，这是以前学习方法的一个巩固和延续。但以前的转化都是将“直到直”，而当下要实现“曲到直”，学生不免会产生一种顾虑——还能转化吗？转化的学习方法是普适的吗？当问题解决后学生会对“转化”这一学习方法产生新的认识。 综上所述，《圆的面积》无论在知识上、数学思想上还是学习方法上对于学生都是非常关键的，蕴含着丰富育人价值。本节课确定教学重点是：圆的面积公式的推导。 二、难点分析： 圆的面积的教学同样要以平面图形面积教学为基础，但却是最难的。因为以前所学到的平面图形都是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形。圆能不能转化为已学图形呢？如果能，怎样转化呢？这些都是困扰学生的难点问题。这些难点又是如何形成的呢？我想主要有如下几个方面：
《圆的面积》说课稿 教师：周华举 2014年6月4日 教学内容： 国标本苏教版五下第十单元P104-105例8、例9和“练一练”、练习二十的第1题 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。 教学重点：探索圆面积的计算 教学难点：理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 1、（课件出示学过的平行四边形、三角形、梯形） 这些图形的面积你会计算吗？请同学们说说他们的计算公式。 指名学生回答。 2、那么这些图形的面积是怎么推导出来的呢？ 下面我们来看看并说说第一个图形：平行四边形（指名回答，教师演
示） 第二个三角形呢？ 第三个梯形呢？ 3、提问：推导得出的这三个图形的面积公式有什么共同点？ 总结：转化成已经学过的图形，通过学过的图形的面积公式得到 4、强调“转化”思想的重要性：转化思想是数学的一个重要思想。 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。 揭示主题：今天我们来共同探讨学习圆的面积。 二、探索圆积的计算公式 1、（课件出示圆） 把圆平均分成16份，教师演示，问，可以拼成一个近似的（）。把圆平均分成32分，最右边的一份，平均分成两份后，把一份平移到左边，拼成一个长方形。观察什么变了，什么没变？ 2、教师课件展示。推导圆的面积公式。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。 因为长方形面积=长×宽 所以圆的面积=πr×r=πr2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2 3、让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） 4、教学例9
《圆的面积》 【重难点】：圆面积公式的推导 【突破方法】： 1、尝试“转化”： 师：圆形的面积该怎样计算呢？能不能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份，其中的每一份都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ （引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。） 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，拿出你们课前准备的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ （学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。） 2、探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。（分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。） 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？ 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。（动画演示） 3、推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ （根据学生的回答，教师演示，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，）师：那这个长方形的长是多少呢？请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ （教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半
《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、通过学习，能够正确地计算圆的面积，解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？
《圆的面积》说课稿 说教材 １、教材内容 今天我说课的内容是九年制义务教育苏教版第十册第十单元第三课时的内容。 2、教材所处地位 “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，在进行本课时的教学设计时，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习教学，理解数学。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。 3、教材内容结构 本节内容分四个部分，第一部分是复习旧为新做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式。第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。4、教学重点：圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。 教学难点：极限思想和转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 5、教学目标： （1）知识目标：使学生理解圆的面积的含义，掌握圆面积的公式，并能利用公式正确计算圆的面积。 （2）能力目标：使学生经历圆的面积公式的推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的创新意识，实践能力，探索能力，发展初步的空间能力。 （3）情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。说教法 本节课的教学设计突出教学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程。让学生经历圆的面积公式的推导过程定为教学的重要目标，根据学生的实际情况，采取以书本和老师为拐杖，以“放－扶－放”为途径，引导学生自主探究，获取知识，掌握方法，形成能力。说学法 通过本节课的学习，主要培养了学生以下学习方法：
圆柱的体积教学设计 教学目标： 1.理解圆柱体积公式的推导过程。 2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3.进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点： 1.理解圆柱体积公式的推导过程。 2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点；理解圆柱体积公式的推导过程。 教学过程： 活动一：复习旧知。 1.什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来） 3.圆的面积怎样计算？ 4. 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？ 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？ 启发学生思考。 2.把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。 引导学生进行观察。 3.思考： 1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ 2）通过实验你发现了什么？ 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。 4.根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。 如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？ 生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 2.通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 3.推导圆柱体积公式。 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就
《圆的面积》重难点突破 圆的面积公式推导、圆面积计算及其应用突破建议： 1．激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。圆这一单元的学习是学生小学阶段学习平面图形的最后一部分内容。尽管知识的学习内容与先前的平面图形有显著区别，但许多概念和思维的策略、推理的方式存在密切的联系。因此，教学时要充分激发学生原有的知识经验，为学习新知提供铺垫与准备。例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法，将多边形转化为已学的图形来求面积，为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢？”，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。 2．借助有关圆知识的学习，在“做”的过程和“思考”的过程中体悟掌握“转化、推理、极限”等数学思想方法。圆这一单元的学习，除了有关圆知识的概念、公式、计算外，还包含着“化曲为直”“转化”“推理”“极限”等数学思想方法，因此在教学时在理解掌握知识的同时，更要让学生充分感受和掌握这些数学思想方法，以体现数学教学的本质。 借助有关圆知识的学习，充分展示学生“做”的过程和“思考”的过程，是渗透数学思想方法、引导学生体会掌握的有效途径。例如在要求学生用剪开后的近似于等腰三角形的小纸片拼一拼时，提出“你发现了什么”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积算公式，这一过程，就很好地培养了学生的推理能力。利用信息技术手段，展示把圆分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势，并不断启发引导学生展开想象。经历这些过程，学生自然地感受体会到极限的思想，也积累了一定的活动经验。又如在教学例3时，当学生经历问题解决的全过程，在顺利解决外切正方形与圆之间的面积时，接着求圆与内接正方形之间面积，发现无法直接求出圆内正方形的边长，怎么办？引导学生思考：能与正方形发生关系的只有圆的直径与半径，该如何充分利用这些已知信息呢。在比照、观察、分析中发现，直径恰好是正方形的对角线，虽然仍然不能求出长方形的边长，但添上这根辅助线后发现可以把正方形的面积转化为两