课后习题
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有
当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)
0816.04.25.2ln ln ln 2
2
001====A A l l T ε真应变)
(91710
909.44500
60MPa A F =?==-σ名义应力0851
.010
0=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006
MPa A F T =?==
-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)
(1.323)84
05.038095.0()(1
12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：
Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：
).
1()()(0)0()
1)(()1()(10
//0
----=
=
∞=-∞=-=e E
E
e e E
t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：.
/)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
)
(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)
(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 8
2332min 2MPa Pa N F F f =?=?
???=?=?
???=??
??
=
πσπ
τπ
τ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移
以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
第二章 脆性断裂和强度
2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa
a E th γσ==GPa 64.28~62.2510
*6.175
.1*10*)75~60(109=-
2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。如材料中存在最大长度为2μm 的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。 2c=2μm c=1*10-6m
c E c πγσ2=
=GPa 269.010
*1*14.356
.1*10*73*269=- 0
1
2
3
4
5
0.0
0.20.40.60.81.0
σ(t )/σ(0)
t/τ
应力松弛曲线
012345
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
ε(t )/ε(∞)
t/τ
应变蠕变曲线
强度折减系数=1-0.269/28=0.99
2-5 一钢板受有长向拉应力350MPa ，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa ，计算塑性区尺寸r 0及其裂缝半长c 的比值。讨论用此试件来求K IC 值的可能性。
c Y K σ=I =c .σπ=39.23Mpa.m 1/2
mm K r ys
125.0)(212
0==
I σπ =>
==π
151
031.04/125.0/0c r >0.021 用此试件来求K IC 值的不可能。
2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m 2。讨论讲结果。 解：c Y K I σ= Y=1.12π=1.98
c
K I 98.1=
σ=2/1818.0-c
(1) c=2mm, MPa c 25.1810*2/818.03==-σ
(2) c=0.049mm, MPa c 58.11610*049.0/818.03==-σ (3) （3）c=2um, MPa c 04.57710*2/818.06==-σ
2-4 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa ，μ=0.24，求K Ic 值，设极限荷载达50Kg 。计算此材料的断裂表面能。 解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：
])/(7.38)/(6.37)/(8.21)/(6.4)/(9.2[2/92/72/52/32/12
/3W c W c W c W c W c BW
S
P K c IC +-+-=
=
]1.0*7.381.0*6.371.0*8.211.0*6.41.0*9.2[010
.0*1040*8.9*502
/92/72/52/32/12
/3+-+-=62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012） =1.96*0.83==1.63Pam 1/2
2
12μ
γ
-=
E K IC 28.3)10*380*2/(94.0*)10*63.1(2)1(92622
==-=E
K IC μγ J/m 2
第三章 材料的热学性能
2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。 解：h
r S R T m m 31.01
?
'=?
=226*0.18405
.0*6*31.01
==447℃
2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
（1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982
=87.55+4.46-30.04 =61.97 *4.18J/mol.K
（2） 当
T=1273K
，
Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732
=87.55+19.34-1.65
=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K
据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 3.2SiO 4) Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K
2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm 2.E=6700Kg/mm 2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：E
R f αμσ)
1(-=
=6
6610
*8.9*6700*10*6.475
.0*10*8.9*7- =170℃ 第二冲击断裂抵抗因子：E
R f αμλσ)
1(-=
'
=170*0.021=3.57 J/(cm.s)
第四章 材料的光学性能
3-1．一入射光以较小的入射角i 和折射角r 通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2
解：r
i
n sin sin 21=
W = W ’ + W ’’ m W
W W W m n n W W -=-=∴=????
??+-=1'1"11'2
2121 定律所得的计算值。趋近按，可见，随着温度的升高Petit Dulong C m P -,
其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 则
()2
1'"1"'"m W
W m W W -=∴-= 3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al 2O 3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
解:
1
1.0)()(0
)(0625.185.0ln 1085.0-?+-+-+-=-=+∴=∴=∴
=cm s e e I I
e I I s x s x s αααα
第五章 材料的电导性能
4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：T
B
A 1lg +=σ (1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 (2) 若给定T1=500K ，σ1=10-9（1).-Ωcm
T2=1000K ，σ2=10-6（1).-Ωcm
计算电导活化能的值。 解：（1）)/(10T B A +=σ 10ln )/(ln T B A +=σ
10ln )/(T B A e +=σ=)/.10(ln 10ln T B A e e =)/(1kT W e A - W=k B ..10ln - 式中k=)/(10*84.04K eV -
（2） 500/10lg 9B A +=- 1000/10lg 6B A +=- B=-3000
W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV
4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n 可近似表示为：)2/ex p(kT E N n g -=，式中N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。试回答以下问题：
（1）设N=1023cm -3,k=8.6”*10-5eV.K -1时, Si(Eg=1.1eV),TiO 2(Eg=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm -3）各是多少：
（2）半导体的电导率σ（Ω-1.cm -1）可表示为μσne =，式中n 为载流子浓度（cm -3），e 为载流子电荷（电荷1.6*10-19C ）,μ为迁移率（cm 2.V -1.s -1）当电
子（e ）和空穴（h ）同时为载流子时，h h e e e n e n μμσ+=。假定Si 的迁移率μe=1450（cm 2.V -1.s -1），μh=500（cm 2.V -1.s -1），且不随温度变化。求Si 在室温（20℃）和500℃时的电导率
解：（1） Si 20
℃
)
298*10*6.8*2/(1.1ex p(10523--=n =1023*e -21.83=3.32*1013cm -3
500℃ )773*10*6.8*2/(1.1ex p(10523--=n =1023*e -8=2.55*1019 cm -3
TiO 2
20℃ )298*10*6.8*2/(0.3ex p(10523--=n
=1.4*10-3 cm -3
500℃ )773*10*6.8*2/(0.3ex p(10523--=n
=1.6*1013 cm -3
(2) 20 ℃h h e e e n e n μμσ+=
=3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（Ω-1.cm -1） 500℃ h h e e e n e n μμσ+=
=2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （Ω-1.cm -1） 4-2. 根据缺陷化学原理推导
（1）ZnO 电导率与氧分压的关系。
（4）讨论添加Al 2O 3对NiO 电导率的影响。 解：（1）间隙离子型：22
1
2O e Zn ZnO i
+'+??
? []6/12
-∝'O P e 或22
1
O e Zn ZnO i +'+?? []4/12-∝'O P e
（4）添加Al 2O 3对NiO ：
Oo V Al O Al i N i N 3232+"
+→?
添加Al 2O 3对NiO 后形成阳离子空位多，提高了电导率。
第六章 材料的功能转换性能
6-1 金红石（TiO 2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。
92
.851.0)300132(9.01
1.0)300132(1009.0)332()332(1
.0,1;9.0,100=++?++??=++++=
======d
m
d
m d d m d
m m d d m m χεεχεχεεεχεχχεεχε气气解：
6-2 一块1cm*4cm*0.5cm 的陶瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tg δ为0.02。求：①相对介电常数；②损耗因素。
6-3 镁橄榄石(Mg 2SiO 4)瓷的组成为45%SiO 2,5%Al 2O 3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。由于Mg 2SiO 4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr 。（设玻璃体积浓度为Mg 2SiO 4的1/2）
6-4 如果A 原子的原子半径为B 的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A 的电子极化率大约是B 的多少倍？
6-5 为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n 2相等
ε
εμεμεμ
==
∴∴=∴=
=2,1
,
n n SiC n V
C
n C
V ＝属于非铁磁性物质由于折射率麦克斯韦电磁场理论解：
第七章 材料的磁学性能
1自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么? 答: 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用
1134
2
124122120100.602.010
41105.0104.2tan ''')2(39.310
4110854.8105.0104.21)1(---------??=??????===???????=??=m F A d C r δεεεε损耗因子相对电容率解：
1.4096.4ln 3
1
2.6ln 324.5ln ln ln ln 222211≈=?+=
∴+=εεεεεx x ΘB
e A e B A e R R R R ,,33082,4ααπεα=?=∝=电子极化率解：Θ
材料具有铁磁性的充要条件为:
1)必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩
2)充分条件:交换积分A > 0
2.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因
答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因
材料物理性能思考题 第一章：材料电学性能 1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 2 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 3 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 4 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、 简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。 5 自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋 的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？ 6 自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何 为有效电子？价电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径？ 7 自由电子的平均能量与温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由 电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。 8 自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面 有何异同点？
9 何为能带理论？它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关 系？ 10 孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律 是什么？何为材料的能带结构？ 11 在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下 会发生禁带重叠或禁带消失现象？试分析禁带的产生原因。 12 在能带理论中，自由电子的能量和运动行为与自由电子近似下有何不同？ 13 自由电子的能态或能量与其运动速度和加速度有何关系？何为电子的有效质 量？其物理本质是什么？ 14 试分析、阐述导体、半导体（本征、掺杂）和绝缘体的能带结构特点。 15 能带论对欧姆定律的微观解释与自由电子近似下的量子导电理论有何异同 点？ 16 解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义
第13章 氢和稀有气体 13-1 氢作为能源，其优点是？目前开发中的困难是什么？ 1、解：氢作为能源，具有以下特点： （1）原料来源于地球上储量丰富的水，因而资源不受限制； （2）氢气燃烧时放出的热量很大； （3）作为燃料的最大优点是燃烧后的产物为水，不会污染环境； （4）有可能实现能量的储存，也有可能实现经济高效的输送。 发展氢能源需要解决三个方面的问题：氢气的发生，氢气的储备和氢气的利用 13-2按室温和常压下的状态（气态 液态 固态）将下列化合物分类，哪一种固体可能是电的良导体？ BaH 2;SiH 4;NH 3;AsH 3;PdH 0.9;HI 13-3试述从空气中分离稀有气体和从混合气体中分离各组分的根据和方法。 3、解：从空气中分离稀有气体和从混合稀有气体中分离各组分，主要是利用它们不同的物理性质如：原子间不同的作用力、熔点沸点的高低以及被吸附的难易等差异达到分离的目的。 13-4试说明稀有气体的熔点 、沸点、密度等性质的变化趋势和原因？ 4、解：氦、氖、氩、氪、氙，这几种稀有气体熔点、沸点、密度逐渐增大。 这主要是由于惰性气体都是单原子分子，分子间相互作用力主要决定于分子量。分子量越大，分子间相互作用力越大，熔点沸点越来越高。 密度逐渐增大是由于其原子量逐渐增大，而单位体积中原子个数相同。 13-5你会选择哪种稀有气体作为：（a ）温度最低的液体冷冻剂；（b ）电离能最低 安全的放电光源；（c ）最廉价的惰性气氛。 13-6用价键理论和分子轨道理论解释HeH 、HeH + 、He 2+ 粒子存在的可能性。为什么氦没有双原子分子存在？ 13-7 给出与下列物种具有相同结构的稀有气体化合物的化学式并指出其空间构型： (a) ICl 4- (b)IBr 2- (c)BrO 3- (d)ClF 7、 解： 4XeF 平面四边形 2XeF 直线形 3XeO 三角锥 XeO 直线形
材料物理性能习题与解答
目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)
1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变
1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
16. 完成并配平下列反应式： （1）H2S+H2O2→ （2）H2S+Br2→ （3）H2S+I2→ （4）H2S+O2→ +H+→ （5）H2S+ClO- 3 （6）Na2S+Na2SO3+H+→ （7）Na2S2O3+I2→ （8）Na2S2O3+Cl2→ （9）SO2+H2O+Cl2→ （10）H2O2+KMnO4+H+→ （11）Na2O2+CO2→ （12）KO2+H2O→ （13）Fe(OH)2+O2+OH-→ （14）K2S2O8+Mn2++H++NO- → 3 （15）H2SeO3+H2O2→ 答：（1）H2S+H2O2=S+2H2O H2S+4H2O2（过量）=H2SO4+4H2O （2）H2S+Br2=2HBr+S H2S+4Br2（过量）+4H2O=8HBr+H2SO4 （1）H2S+I2=2I-+S+2H+ （2）2H2S+O2=2S+2H2O （3）3H2S+ClO3-=3S+Cl-+3H2O （4）2S2-+SO32-+6H+=3S+3H2O （5）2Na2S2O3+I2=Na2S4O6+2NaI （6）Na2S2O3+4Cl2+5H2O=Na2SO4+H2SO4+8HCl （7）SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl （8）5H2O2+2MnO4-+6H+=2Mn2++5O2+8H2O （9）2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 （10）2KO2+2H2O=2KOH+O2+H2O2 （11）4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3 （12）5S2O82-+2Mn2++8H2O=10SO42-+2MnO4-+16H+（13）H2SeO3+H2O2=H2SeO4+H2O
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力
材料物理性能复习思考题汇总 第一章绪论及材料力学性能 一．名词解释与比较 名义应力:材料受力前面积为A,则δ。=F/A,称为名义应力 工程应力：材料受力后面积为A。，则δT =F/A。，称为工程应力 拉伸应变：材料受到垂直于截面积方向大小相等，方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时发生的形变。 剪切应变：材料受到平行于截面积大小相等，方向相反的两个剪切应力时发生的形变。 结构材料：以力学性能为基础，以制造受力构件所用材料 功能材料：具有除力学性能以外的其他物理性能的材料。 晶须：无缺陷的单晶材料 弹性模量：材料发生单位应变时的应力 刚性模量：反映材料抵抗切应变的能力 泊松比：反映材料横向正应变与受力方向线应变的比值。（横向收缩率与轴向收缩率的比值） 形状因子：塑性变形过程中与变形体尺寸，工模具尺寸及变形量相关参数。 平面应变断裂韧性：一个考虑了裂纹尺寸并表征材料特征的常数 弹性蠕变：对于金属这样的实际弹性体，当对它施加一定的应力时，它除了产生一个瞬时应变以外，还会产生一个随时间而变化的附加应变（或称为弛豫应变），这一现象称为弹性蠕变。 蠕变：在恒定的应力δ作用下材料的应变随时间增加而逐渐增大的现象 材料的疲劳：裂纹在使用应力下，随着时间的推移而缓慢扩展。 应力腐蚀理论：在一定环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂和止裂的条件。 滑移系统：滑移面族和滑移方向为滑移系统 相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成分在不同温度的相变，从而增韧的效果，统称相变增韧 弥散强化：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料，达到增韧效果，这称为弥散增韧 屈服强度：屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力 法向应力：导致材料伸长或缩短的应力 切向应力：引起材料切向畸变的应力 应力集中：受力构件由于外界因素或自身因素导致几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度 τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
《无机化学》(上)习题答案
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第1章 原子结构与元素周期律 1-1在自然界中氢有三种同位素，氧也有三种同位素，问：总共有多少种含有不同核素的水分子？由于3H 太少，可忽略不计，问：不计3H 时天然水中共有多少种同位素异构水分子？ 解： 共有18种不同核素的水分子 共有9种不同核素的水分子 1-2．答：出现两个峰 1-3用质谱仪测得溴的两种天然同位素的相对原子质量和同位素丰度分别为 79Br 78.9183 占 50.54%，81Br 80.9163 占 49.46%，求溴的相对原子质量。 解： 1-4铊的天然同位素203Tl 和205Tl 的核素质量分别为202.97u 和204.97u ，已知铊的相对原子质量为204.39，求铊的同位素丰度。 解： 设203Tl 的丰度为X ，205Tl 的丰度为1-X 204.39 = 202.97X + 204.97(1-X) X= 29.00% 1-5等质量的银制成氯化银和碘化银，测得质量比m （AgCl ）：m （AgI ）= 1：1.63810，又测得银和氯的相对原子质量分别为107.868和35.453，求碘的原子量。 解： X= 126.91 1-8为什么有的元素原子量的有效数字的位数多达9位，而有的元素的原子量的有效数字的位数却少至3～4位？ 答：单核素元素只有一种同位素，因而它们的原子量十分准确。而多核素元素原子量的准确性与它们同位素丰度的测量准确性有关（样品的来源、性质以及取样方式方法等）。若同位素丰度涨落很大的元素，原子量就不可能取得很准确的数据。 1-13．解：（1）r=c /λ=(3×108)/(633×10-9) = 4.74×1014 Hz 氦-氖激发是红光 （2）r=c/λ=(3.0×108)/(435.8×10-9) = 6.88×1014 Hz 汞灯发蓝光 18)33(313131323=+ ?=?+?c c c c 9 )21(313121322=+?=?+?c c c c 91.79%46.499163.80%54.509183.78)Br (=?+?=Ar X 107.86835.453107.86863810.11)AgI ()AgCl (++== m m
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.44500 6 MPa A F T =?= =-σ真应力
第二章物质的状态 习题 2.1 什么是理想气体？实际气体在什么条件下可用理想气体模型处理？ 2.2 为什么家用加湿器都是在冬天使用，而不在夏天使用？ 2.3 常温常压下，以气体形式存在的单质、以液体形式存在的金属和以液体形式存在的 非金属单质各有哪些？ 2.4 平均动能相同而密度不同的两种气体，温度是否相同？压力是否相同？为什么？ 2.5 同温同压下，N2和O2分子的平均速度是否相同？平均动能是否相同？ 2.6试验测得683K、100kPa时气态单质磷的密度是2.64g·dm－3。求单质磷的分子量。2.71868年Soret用气体扩散法测定了臭氧的分子式。测定结果显示，臭氧对氯气的扩散速 度之比为1.193。试推算臭氧的分子量和分子式。 2.8常压298K时，一敞口烧瓶盛满某种气体，若通过加热使其中的气体逸出二分之一，则 所需温度为多少？ 2.9氟化氙的通式为XeF x（x＝2、4、6…），在353K、1.56×104Pa时，实验测得某气态氟 化氙的密度为0.899g·dm－3。试确定该氟化氙的分子式。 温度为300K、压强为3.0×1.01×105Pa时，某容器含，每升空气中水汽的质量。 （2）323K、空气的相对湿度为80％时，每升空气中水汽的质量。 已知303K时，水的饱和蒸气压为4.23×103Pa； 323K时，水的饱和蒸气压为1.23×104Pa。 2.10在303K，1.01×105Pa时由排水集气法收集到氧气1.00dm3。问有多少克氯酸钾按 下式分解？ 2KClO3 === 2KCl ＋3O2 已知303K时水的饱和蒸气压为4.23×103Pa。 2.11298K，1.23×105Pa气压下，在体积为0.50dm3的烧瓶中充满NO和O2气。下列反 应进行一段时间后，瓶内总压变为8.3×104Pa，求生成NO2的质量。 2NO ＋O2 === 2NO2 2.12一高压氧气钢瓶，容积为45.0dm3，能承受压强为3×107Pa，问在298K时最多可 装入多少千克氧气而不致发生危险？
第21章 p区金属 思考题 21-1如何制备无水AlCl3？能否用加热脱水的方法从AlCl3·6H2O中制取无水AlCl3？解：制备无水AlCl3，可采用干法，即用Al和Cl2在加热的条件下反应制得。 2Al + 3Cl2 === 2AlCl3 也可在HCl气氛下，由AlCl3·6H2O加热脱水得到。但不能直接由AlCl3·6H2O 加热脱水得到无水AlCl3，因为铝离子的强烈水解性，在加热过程中，发生水解，不能得到无水AlCl3。 21-2矾的特点是什么？哪些金属离子容易成矾？ 解：矾在组成上可分为两类：M I2SO4·M II SO4·6H2O（M I=K+、Rb+、Cs+和NH4+等， M II=Mg2+、Fe2+等）；M I M III(SO4)2·12H2O（M I=Na+、K+、Rb+、Cs+和NH4+等，M II=Al3+、Fe3+、Cr3+、Co3+、Ga3+、V3+等），都为硫酸的复盐，形成复盐后，稳定性增强，在水中的溶解性减小。 21-3 若在SnCl2溶液中含有少量的Sn4+，如何除去它？若在SnCl4溶液中含有少量Sn2+，又如何除去？ 解：(1) SnCl2中含有少量的Sn4+，可加入锡粒将其除去。发生的化学反应是： SnCl4＋Sn === 2SnCl2 (2) 在SnCl4中含有少量的Sn2+，可利用Sn2+的还原性，用H2O2将其氧化为Sn4+。 21-4比较Sb、Bi的硫化物和氧化物的性质，并联系第16章内容，总结归纳砷分族元素的氧化物及其水合物、硫化物的酸碱性、氧化还原性的递变规律。 解：砷分族元素的氧化物及其水合物的酸碱性和氧化还原性的递变规律与其对应的硫化物相似。即：从上到下，酸性减弱，碱性增强；+V氧化值的氧化性从上到下增强，+III 氧化值的还原性从上到下减弱；同一元素+V氧化值的酸性比+III氧化值的强。 21-5 说明三氯化铝在气态及在水溶液中的存在形式。 解：由于铝的缺电子性，三氯化铝在气体时以双聚分子形式存在Al2Cl6，但Al2Cl6溶于水后，立即离解为[Al(H2O)6]3+和Cl-离子，并强烈水解。 21-6 Al(CN)3能否存在于水溶液中[K a(HCN)=6.2×10-10]？配离子Al(CN)63-能否生成，为什么？ 解：由于Al3+的强烈水解性和HCN的弱酸性，所以Al(CN)3在水溶液中不能稳定存在，会发生强双水解；同样，Al(CN)63-在水溶液中也很难生成。 21-7 略
1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（ J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么 Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子 磁矩低的原因是什么 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。
课后习题 第一章 1.德拜热容的成功之处是什么？ 答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方 2.何为德拜温度？有什么物理意义？ 答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量 德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强 3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质 答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀
第二章 1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5% 由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。 解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1) 在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍 300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。 2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？ 对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大 而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发
有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；
无机化学第三版课后答案 【篇一：武大吉大第三版无机化学教材课后习题答案 02-11】 2．一敝口烧瓶在280k时所盛的气体，需加热到什么温度时，才能 使其三分之一逸出? 解 3．温度下，将1.013105pa的n2 2dm3和0.5065pa的o23 dm3 放入6 dm3的真空容器中，求 o2和n2的分压及混合气体的总压。解 4．容器中有4.4 g co2，14 g n2，12.8g o2，总压为2.02610pa，求各组分的分压。解 5 5．在300k，1.013105pa时，加热一敝口细颈瓶到500k，然后封 闭其细颈口，并冷却至原 来的温度，求这时瓶内的压强。解 在此过程中，液体损失0.0335 g，求此种液体273k时的饱和蒸汽压。解 7．有一混合气体，总压为150pa，其中n2和h2的体积分数为 0.25和0.75，求h2和n2的 分压。解 完全吸水后，干燥空气为3.21 g，求291k时水的饱和蒸汽压。解 而不致发生危险？解 （1）两种气体的初压； （2）混合气体中各组分气体的分压；（3）各气体的物质的量。解用作图外推法（p对?/p）得到的数据求一氯甲烷的相对分子质量。 2.4 -3-5-1 2.2 2.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
p (10pa) 5 解 可得出一氯甲烷的相对分子质量是50.495 12.（1）用理想气体状态方程式证明阿佛加德罗定律；（2）用表示摩尔分数，证明xi = ?i v总 （3）证明2= 3kt m 证明：（1）pv=nrt 当p和t一定时，气体的v和n成正比可以表示为v∞n （2）在压强一定的条件下，v总=v1+v2+v3+----- 根据分体积的定义，应有关系式p总vi=nrt 混合气体的状态方程可写成p总v总=nrt nivi= nv总 ni?=xi 所以 xi = i nv总 又 （3） mb?a = ma?b 又pv= 1 n0m(?2)2 3 3pv3rt = n0mm 2= 所以?2= 3kt m 【篇二：第3版的无机化学_课后答案】 3．解：一瓶氧气可用天数 n1(p?p1)v1(13.2?103-1.01?103)kpa?32l ???9.6d
第三章晶体结构 3-1给出金刚石晶胞中各原子的坐标。 1﹑解：0,0,0;1/4,1/4,1/4;3/4,1/4,3/4;3/4,3/4,1/4;1/4,3/4,3/4 或 0,0,0;3/4,1/4,1/4;3/4，3/4，1/4；1/4，1/4，3/4；3/4，3/4，3/4。 3-2 给出黄铜矿晶胞（图3-48）中各种原子（离子）的坐标。 2﹑解：Cu 0,0,0;1/2,1/2,1/2;0,1/2,1/4;1/2,0,3/4。 Fe 1/2,1/2,0;1/2,0,1/4;0,0,1/2;0,1/2,3/4。 S 3/4,1/4,1/8;1/4,3/4,1/8;1/4,1/4,3/8;3/4,3/4,3/8;3/4,1/4,5/8; 1/4,3/4,5/8;1/4,3/4,5/8;1/4,1/4,7/8;3/4,3/4,7/8。 3-3 亚硝酸钠和红金石（TiO2）哪个是体心晶胞（图3-49）？为什么？ 3﹑解：亚硝酸钠是体心晶胞，金红石是素晶胞。 3-4黄铜矿晶胞（图3-48）是不是体心晶胞？ 4﹑解：是体心晶胞。考虑方法如：体心铜原子与顶角铜原子周围的氧原子的方向相同，而且氧原子上（例如体心铜原子左下前的氧原子与右上前顶角铜原子对比）连接的铁原子的方向也相同（注意：顶角原子是完全等同的，因此，体心原子可与任一顶角原子对比）。3-5白钨矿晶体（图3-50）是素晶胞还是体心晶胞？说明理由。 5﹑解：是体心晶胞。 3-6碳酸氢钠晶胞的投影如图3-51所示，请问：平均每个晶胞含有几个相当于化学式NaHCO3的原子集合（代号：Z）？ 6﹑解：平均每个晶胞含有4个相当于化学式 NaHCO3的原子集合。 3-7推算典型离子晶体的各种堆积-填隙模型的堆积球和填隙球的半径比。 7﹑解：见表3-7。 3-8 在闪锌矿和萤石的四面体配位多面体模型中除存在四面体外还存在什么多面体？在后者的中心是否有原子？ 8﹑解：八面体。没有原子。 3-9图3-52由黑白两色甲壳虫构成。如果黑白两色没有区别，每个点阵点代表几个甲壳虫？如果黑白两色有区别，一个点阵点代表几个甲壳虫？前者得到什么布拉维点阵型式，后者又得到什么布拉维点阵型式？ 9﹑解：前者1个甲壳虫1个点阵点，二维菱形单位；后者2个甲壳虫1个点阵点，二维面心立方。 3-10 图3-53是一种分子晶体的二维结构，问：每个点阵点所代表的结构基元由几个分子组成？图中给出的点阵单位（每个平均）含几个点阵点？含几个分子？ 10﹑解：每个点阵点代表6个分子。点阵单位含1个点阵点，6个分子。 3-11晶体学中的点阵单位并非只有布拉维单位一种，例如有一个叫 Volonoi 的人给出了另一种点阵单位，获得这种点阵单位的方法是：以一个点阵点为原点向它周围所有相邻的点作一连线，通过每一连线的中点作一个垂直于该连线的面，这些面相交得到一个封闭的多面体，就是Volonoi 点阵单位。请通过操作给出下列三维布拉维点阵单位的相应Volonoi 点阵单位：（1）立方素单位；（2）立方体心单位。 11、解：一种具体的晶体究竟属于哪一种布拉维点阵型式，是由它的微观对称性决定的，晶体学家把这样确定的点阵型式称为晶体的正当点阵型式，然而，一个晶体结构的测定步
课后习题 《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006 MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为 ) (112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3) (1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 8 2332min 2MPa Pa N F F f =?=? ???=?=? ???=?? ?? = πσπ τπ τ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移
第一章思考题 1.一气柜如下图所示： A 假设隔板（A）两侧N2和CO2的T, P相同。试问： （1）隔板两边气体的质量是否相等? 浓度是否相等?物质的量不等而浓度相等 （2）抽掉隔板（假设不影响气体的体积和气柜的密闭性）后，气柜内的T和P 会改变？N2、CO2物质的量和浓度是否会改变?T和P 会不变，N2、CO2物质的量不变而浓度会改变 2.标准状况与标准态有何不同? 标准状况指气体在27.315K和101325Pa下的理想气体，标准态是在标准压力下（100kPa）的纯气体、纯液体或纯固体 3.化学反应方程式的系数与化学计量数有何不同?对某一化学反应方程式来说,化学反应方程式的系数和化学计量数的绝对值相同,但化学反应方程式的系数为正值,而反应物的化学计量数为负值,生成物的化学计量数为正值 4.热力学能、热量、温度三者概念是否相同? 试说明之。 5.试用实例说明热和功都不是状态函数。 6.判断下列各说法是否正确： （1）热的物体比冷的物体含有更多的热量。× （2）甲物体的温度比乙物体高，表明甲物体的热力学能比乙物体大。× （3）物体的温度越高，则所含热量越多。× （4）热是一种传递中的能量。√ （5）同一体系： (a)同一状态可能有多个热力学能值。× (b)不同状态可能有相同的热力学能值。√ 7.判断下列各过程中，那个ΔU最大： （1）体系放出了60kJ热，并对环境做了40kJ功。 （2）体系吸收了60kJ热，环境对体系做了40kJ功。√ （3）体系吸收了40kJ热，并对环境做了60kJ功。 （4）体系放出了40kJ热，环境对体系做了60kJ功。 根据ΔU=Q+W, (1) ΔU=-60+(-40)=-100KJ (2) ΔU=+60+40=+100KJ ,(3) ΔU=+40+(-60)=-20KJ (4) ΔU=-40+60=+20KJ因此通过计算可以看出,(2)过程的ΔU最大. 8.下列各说法是否正确： （1）体系的焓等于恒压反应热。× （2）体系的焓等于体系的热量。× （3）体系的焓变等于恒压反应热。√ （4）最稳定的单质焓等于零。×