冷却塔相关知识点及计算
1、机械通风冷却塔主要由配水系统，淋水填料，通风筒，集水池等组成，以下关于机械通风冷却塔各部分组件的作用和设计要求叙述中，哪项正确？（A）
A、配水系统的作用是把热水均匀分布到整个淋水面积上
B、淋水填料的作用是分散气流，提高空气和水的良好传热传质交换作用
C、通风筒的作用是导流进塔空气，消除进风口涡流区
D、池（盘）式配水系统由进水管、消能箱、溅水喷嘴组成
【解析】B淋水填料的作用是分散水流；C通风筒（一般位于顶部）的作用是减少气流出口动能损失，防止或减少从冷却塔排除的湿热空气回流到冷却塔进风口；池（盘）式配水系统由进水管、消能箱、配水池组成。配水池通过配水管嘴或配水孔布水。
2、组成一个敞开式冷却循环冷却水系统必不可少的设备有哪些？（ABCD）
A.水泵B、冷却构筑物C、冷却水用水设备D、水质稳定处理设备
【解析】循环冷却水系统通常按照循环水是否与空气直接接触而分为密闭式系统和敞开式系统。敞开式循环冷却水系统一般由用水设备（制冷机、空压机、注塑机）、冷却塔、集水设施（集水池等）、循环水泵、循环水处理装置（加药、过滤、消毒装置）、循环水管、补充水管、放空及温度显示和控制装置组成。
3、关于机械通风冷却塔及其部件、填料叙述中，不正确的是哪一项？（C）A、循环水质差，悬浮物含量高时，宜采用槽式配水系统B、小型逆流式冷却塔宜采用旋转管式配水系统C、循环水水质硬度高容易产生结垢时，宜采用鼓风式冷却塔D、淋水填料是机械通风冷却塔的关键部位
【解析】冷却水有较强腐蚀性时，采用鼓风式冷却塔
4、关于冷却塔构筑物类型的叙述中，不正确的是哪几项？（AC）
A、冷却构筑物可分为敞开式、密闭式和混合式三类
B、水面冷却物可分为水面面积有限的水体和水面面积很大的水体两类
C、混合通风横流式冷却塔可分为点滴式、薄膜式和点滴薄膜式三类
D、喷水冷却池与喷流式冷却塔都属于自然通风中的冷却构筑物
【解析】A项是对冷却塔的分类；C项是对填料的分类
5、以下关于湿式冷却塔类型及构造的叙述中，不正确的是哪几项？（ABC）
A、湿式冷却塔构造中淋水填料是必不可少的
B、湿式冷却塔中只有喷流式冷却塔是无风孔的
C、湿式混合通风冷却塔按气水接触方向可分为逆流式和横流式两类
D、喷雾式冷却塔的主要缺点是对水质、水压要求高
【解析】A一般喷射式湿式冷却塔无填料B无风孔和无电力风机是两回事C湿式混合通风冷却塔只有逆流式D正确，喷雾式冷却塔是喷射式冷却塔的一种
6、机械抽风式逆流冷却塔内，下列哪几项主要组成部分的相对位置布置错误？（BC）
A、淋水填料布置在集水池上面、风机的下面
B、淋水填料布置在配水系统的下面，风机的上面
C、除水器布置在淋水填料的上面、配水系统的下面
D、配水系统布置在淋水填料的上面、风机的下面
【解析】见P254图，主要组成部分由上而下的顺序是风机、除水器、配水系统、填料、集水池
7、下列哪几种湿式冷却塔，能采用池式配水系统？（BC）
A、风筒式逆流冷却塔
B、机械通风横流式冷却塔
C、自然通风点滴式横流冷却塔
D、机械通风薄膜式逆流冷却塔
【解析】池式冷却塔适用于横流式冷却塔。配水系统分为管式、槽式、池（盘）式三种。
8、机械通风冷却塔的进风口面积与淋水面积之比一般采用以下哪项数据？（B）
A、宜为0.35~0.4
B、不宜小于0.5
C、不宜小于0.3
D、不宜小于0.2
【解析】在逆流塔中，空气分配装置包括进风口和导风装置；在横流塔中仅指进风口，需确定其形式、尺寸和进风方式。逆流塔的进风口指填料以下到集水池水面以上的空间。如进风口面积较大，则进口空气的流速小，不仅塔内空气分布均匀，而且气流阻力也小，但增加了塔体高度，提高了造价。反之，如果进风口面积较小，则风速分布不均，进风口涡流区大，影响冷却效果。抽风逆流塔的进风口面积与淋水面积之比不小于0.5，当小于0.5时宜设导风装置以减小进口涡流。另外《机械通风冷却塔工艺设计规范》5.3.2条：进风口的高度宜根据进风口面积与填料区面积比确定。进风口面积与填料区面积比按以下条件选取：单面进风时宜取0.35~0.45；二面进风时宜取0.4~0.5；三面进风时宜取0.45~0.55；四面进风时宜取0.5~0.6。
9、判断循环冷取水系统中循环水质稳定性的指标是下列何项？（A）
A、饱和指数
B、污垢热
C、缓蚀率
D、浊度
10、在循环冷却水系统改造工程中，仅对机械通风逆流式冷却塔填料进行更换，若更换前后的填料类型不同，下列冷却工艺参数会发生变化？（BC）
A、淋水密度
B、汽水比
C、冷却塔特性数N’
D、冷却数N
【解析】淋水密度是水量与冷却塔计算截面面积的比值，与冷却塔更换填料无关。冷却数是冷却任务的要求，与外部气象条件有关，而与冷却塔的构造与形式无关。冷却填料更换后，阻力小了，气量大了，水量不变，所以汽水比会改变冷却塔特性数是表达冷却塔自身冷却能力的综合数字，它与淋水填料的特性、构造、几何尺寸、散热性能以及气、水流量有关
11、一座机械通风冷却塔，当进水温度为36℃，出水温度为32℃时，冷却效率为0.5.若冷却水量不变，进水温度为44℃，出水温度改为35℃，冷却塔的冷却效率为下列何值？（C）A、0.82 B、0.60 C、0.56 D、0.50
12、下列有关水的冷却理论叙述中，不正确的是何项？（D）
A、水与空气交界面附近，周围环境空气的蒸汽分压小于对应水温的饱和蒸汽分压时会产生蒸发传热
B、在湿式冷却中，当空气温度高于循环水温时，循环水仍可得到冷却
C、水面温度与远离水面的空气温度之间的温度差是产生接触传热的推动力
D、水温接近湿球温度时，蒸发散热效果最好
13、环冷却水系统，冷却塔为有除水器的机械通风逆流塔，进出水温度分别为37℃、32℃。进塔气温为40℃，渗漏损失水率忽略不计，为使循环水与补充水含盐量处于平衡状态，取浓缩倍数N>3，则系统排污水率应为下列何项？（C）
A、<3%
B、≥3%
C、<0.3%
D、≥0.3%
14、在冷却水循环过程中，系统补充水和循环水含盐量比例确定后，经蒸发、风吹、排污损
失水量之间存在如下关系，哪几项正确？（AD）
A、蒸发散失水量越多，需要排放污水水量越多
B、蒸发散失水量越多，需要排放污水水量越少
C、风吹散失水量越多，需要排放污水水量越多
D、风吹散失水量越多，需要排放污水水量越少
【解析】蒸发散失水量越多（蒸发的水不含盐），则系统中的水越容易沉积盐分，需要较多的排放污水才能正常运行；风吹散失水量越多，相当于从源头上减少了污水量，需要排放的污水水量减少。
15、下列有关空气湿球温度τ，干球温度θ对水冷却的影响叙述中，哪项错误？（B）
A、干球温度θ代表水表面上空气的温度
B、湿球温度τ代表水面上空气中水蒸气的温度
C、当水的温度等于干球温度时，只能发生蒸发传热冷却
D、当水的温度等于湿球温度τ时，水不再冷却
【解析】湿球温度τ不代表水面上空气中水蒸气的温度，τ是用来表达蒸发传热的。而蒸发传热的本质是气液界面附近的蒸汽分压与空气中的蒸汽分压有差别形成的。也就是“压力差”为关键词。
16、当进入冷却构筑物的冷却水水温等于水面空气温度时，下列关于各类冷却构筑物冷却途径的叙述中，哪几项是正确的？（BD）
A、浅水冷却池进行水面接触传热冷却
B、深水冷却池主要进行蒸发对流传热冷却
C、不设喷淋水装置的干式冷却塔主要进行接触传热冷却
D、湿式冷却塔主要进行蒸发散热冷却
【解析】冷却水温度等于干球温度，只能发生蒸发传热
17、以下关于敞开式循环冷却水系统的水质处理方法叙述中，哪几项正确？（AC）
A、冷却水散除CO2后，CaCO3沉淀结垢，可采用投加强酸控制结垢
B、对容易产生CaCO3沉淀结垢的水质，可在循环管路中投加石灰、烧碱，促使形成污垢，排污时排除
C、为防止细菌、藻类繁殖产生代谢物形成黏性污垢，可投加氯气等氧化剂消毒杀菌
D、防止循环冷却水腐蚀的有效方法之一是输水管、换热器等采用非金属材质
【解析】B项，投加石灰、烧碱，会加重结垢；输水管、换热器等采用非金属材质一般难以实现
18、已知逆流冷却塔冷却水量为24000m3/d，冷却塔进、出水温度差Δt=80℃，进风口面积为80㎡，淋水填料高1.1m，临水面积100㎡，冷却塔内平均风速Vm=2.10m/s，湿空气平均密度ρm=1.098kg/m3，如果冷却塔的特性数表达为N’=1.59×λ0.67，则冷却塔冷却特性数为多少？（已知λ为气水质量比）（B）
A、1.50
B、1.40
C、1.29
D、1.21
【解析】进塔空气的质量流量：100×2.1×1.098=230.58kg/s 进塔水流的质量流量：24000/86400=0.278m3/s278kg/s 气水比λ=230.58/278=0.83 冷却塔特性数N’=1.59×λ0.67=1.59×0.830.67=1.40 注：塔内平均风速对应的是淋水面积（一般是1/2填料处），不是进风口的面积
19、根据水的冷却原理，在气象条件（其中干球温度为32℃，湿球温度为27℃））完全相同的条件下，有循环水量相同的两项冷却任务，其中任务甲为进水温度40℃，出水温度36℃；任务乙为进水温度36℃，出水温度32℃。他们由于蒸发传热所损失的水量情况为下列何项？
（B）
A、任务甲损失的水量少于任务乙损失的水量
B、任务甲损失的水量等于任务乙损失的水量
C、任务甲损失的水量多于任务乙损失的水量
D、任务甲和任务乙都不损失水量
【解析】蒸发损失水量是K与ΔT的函数，K是与温度无关的系数。
20、通过更换淋水填料来提高一座湿式抽风式逆流冷却塔的冷却效果的理由是下列何项？（C）A、增加了淋水密度B、增加了汽水比C、增大了水和空气的接触面积D、减少了水量损失
【解析】淋水填料存在的目的就是加大水和空气的接触面积。
21、在一个循环冷却水系统中，造成系统内水的含盐量不断增加的主要原因是下列何项？（C）
A、风吹水量损失使含盐量不断增加
B、渗漏雨水量损失使含盐量不断增加
C、蒸发水量损失使含盐量不断增加
D、排污水量损失使含盐量不断增加
22、横流式冷却塔不可以采用下列何种通风方式？（D）
A、风筒式自然通风
B、机械抽风式
C、开放式自然通风
D、混合通风式
23、根据水的冷却原理，在冷却塔中通过增加风机的风量来提高水冷却效果的基本依据是哪几项？（AD）
A、增大水面空气流动的速度
B、增加热水与空气之间的接触面积
C、提高淋水密度
D、提高气水比
24、某工程已安装额定水量为1000m3的冷却塔，当设计循环水量为下列何项时，应对冷却塔配水系统进行校核？（A）
A、750m3/h
B、800m3/h
C、900m3/h
D、950m3/h
【解析】设计循环水量不宜超过成品冷却塔额定水量，循环水量不足冷却塔额定水量的80%时，应校核冷却塔的配水系统。铬酸盐缓蚀剂近年来已不被推广使用，其主要原因是下列何项？（D）A、经实践证明其缓蚀效果不理想B、耗药量大，价格高，不经济C、会加大被处理水的结垢倾向D、有污染、不符合环保要求
25、某冷却水系统宣化水量为1000m3/h，冷却塔为有除水器的机械通风冷却塔，进塔气温为24℃，塔冷幅宽为5℃，当采用浓缩倍数N=4时，其排污水量为多少？（渗漏损失水率忽略不计）（B）
A、8m3/h
B、14m3/h
C、18m3/h
D、24m3/h
【解析】①冷幅宽：进出塔的水温差②冷幅高：出水温度与当地湿球温度之差③损失率：损失水量与循环水量之比
26、冷却塔的冷却效果主要与下列何项有关？（A）
A、冷幅高（Δt’）
B、冷幅宽（Δt）
C、热负荷（H）
D、水负荷
【解析】冷幅高表示出水温度与当地湿球温度之差（表达了距离冷却极限的程度）。冷幅高越小，说明冷却效果越好。
27、冷却塔冷却数N与下列哪几项因素有关？（ABD）
A、水冷却前后的水温
B、冷却水量与风量
C、填料特性
D、气象条件
【解析】冷却数（或交换数）表示对冷却任务的要求，与外部气象条件有关，而与冷却塔的构造和形式无关。
28、在敞开式循环冷却水系统中，水的浓缩是由下述哪项原因引起的？（A）
A、蒸发
B、风吹
C、渗漏
D、排污
29、下述冷却水量、冷幅宽和冷幅高都相同的单做逆流式冷却塔和横流式冷却塔的差别中，不正确的是何项？（D）
A、逆流式冷却塔的风阻大
B、逆流式冷却塔热交换率高
C、逆流式冷却塔填料容积少
D、逆流式冷却塔风机排气回流较大
集合知识点归纳标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个 集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必 须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能 有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体 元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4}
冷却塔的有关知识 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
冷却塔的有关知识 1）蒸发量（WE）kg/h ，一般空调用的场合，Tw1-Tw2＝5℃，WE＝×L，也就是说循环水量的%被蒸发。 2）2）漂水量（WD）kg/h 3） 4）根据冷却塔的构造、通风速度有所差别，一般漂水量如下： 5） 6）开放式，循环水量的% 7） 8）密闭式，循环水量的% 9） 10）3）排污水量（WB）kg/h 11） 12）排污水量是根据水质、浓缩倍数而不同。一般空调用的场合，开放式、密闭式一样为循环水量的%。 13） 14）补水水量（ΔL）kg/h 15） 16）补水水量是上计3项的合计。（ΔL＝WE＋WD＋WB） 17）补水水量是上计3项的合计。（ΔL＝WE＋WD＋WB） 18） 19）空调用开放式的场合：循环水量的% 20） 21）密闭式的场合：循环水量的%。 冷却塔是一种广泛应用的热力设备，其作用是通过热、质交换将高温冷却水的热量散入大气，从而降低冷却水的温度，其凉水作用主要是靠冷热两股流体在塔内混合接触，借助两股流体间的水蒸汽分压力差使热流体部分蒸发并自身冷却。 进行冷却塔选型时，具体该怎么做啊只是有个流量和进出水温差就可以了么 目前，公知的冷却塔为凉水式和空气冷却式两种主要形式。这两种冷却塔又有自然通风冷却塔和机械通风冷却塔。 由于凉水塔主要受空气湿球温度的影响，是靠水的蒸发和传导来散热，因此其对水的消耗量非常大。 而空气冷却塔是利用传导使空气吸热来实现散热，主要受空气干球温度的影响。 由于空气干球温度较高，比热小，吸热能力有限，且冷却效率低，因此，需要空气冷却器有很大的表面积，使的空气冷却器造价高。 冷却塔服务的工艺设备各行业有所不同，现在从工艺设备的差异来看冷却塔的合理变化。民用冷却塔所服务的对象都是制冷机，它要求冷却塔的水温是相同的，即：进塔水温37℃，出塔水温32℃。所不同的是：制冷机的容量不同，不同的容量配不同大小水量的冷却塔，民用塔的冷却水量与其它工业冷却
长方体和正方体知识点汇总 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a ＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）（贴墙纸就只有四个面） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
第三单元 长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 。 两个面相交的边叫做 。三条棱相交的点叫做 。相交于一个顶点的三条 棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。 长方体特点： （1）有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积 ，相对的棱的长度 。 （2）一个长方体最多有6个面是 ，最少有4个面是 ，最多有2个面是 。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 （也叫做 ）。 正方体特点： （1）正方体有 条棱，它们的长度都 。 （2）正方体有 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都 。 （3）正方体可以说是 、 、 都相等的长方体，它是一种特殊的 。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 。 长方体的表面积= S= 无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸 正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加 面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的 。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的 倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的 。 长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a ×a ×a = a 3读作“ ”表示 ，（即a ·a ·a ） 长方体或正方体底面的面积叫做 。 长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的 。 固体一般就用 ，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有 和 也可以写成L 和ml 。 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1升= 毫升 （1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V 物体 = 也可以 V 物体 = V 物体 = 8、【体积单位换算】 大单位 小单位 小单位 大单位 ×进率 ÷进率
【考纲说明】 1. 理解集合,子集,补集,交集,并集的概念； 2. 了解空集和全集的意义； 3. 了解属于,包含,相等关系的意义。 4. 掌握有关术语和符号，并会使用它们表示一些简单的集合。 【趣味链接】 集合论是德国着名数学家康托于19世纪末创立的。十七世纪，数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念。他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素。人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日。 一、定义： 1、 表示方法： （1）、列举法：{}1,2,3A = （2）、描述法：{} 13,A x x x Z =≤≤∈ （3）、V_N 图法 （4）、常见数集：*,,,,()R Q Z N N N + 2、 性质：确定性、互异性、无序性 3、 元素与集合的关系：属于（不属于）()∈? 4、 集合与集合的关系：包含（真包含）?(??) 5、 子集：若B A ?，B 叫做A 的子集 （1） 子集：2n （2）真子集：21n - （3）非空子集：21n - （4）非空真子集：22n - 6、 空集：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。 7、 相等集合：若C A ?，且A C ?，则A=C 二、集合运算 1、 交集：A B ?公共部分
&冷却塔基本知识 简介：工业生产或制冷工艺过程中产生的废热，一般要用冷却水来导走。从江、河、湖、海等天然水体中吸取一定量的水作为冷却水，冷却工艺设备吸取废热使水温升高，再排入江、河、湖、海，这种冷却方式称为直流冷却。当不具备直流冷却条件时，则需要用冷却塔来冷却。冷却塔的作用是将挟带废热的冷却水在塔内与空气进行热交换，使废热传输给空气并散人大气。 关键字：冷却塔 1、冷却塔的作用 工业生产或制冷工艺过程中产生的废热，一般要用冷却水来导走。从江、河、湖、海等天然水体中吸取一定量的水作为冷却水，冷却工艺设备吸取废热使水温升高，再排入江、河、湖、海，这种冷却方式称为直流冷却。当不具备直流冷却条件时，则需要用冷却塔来冷却。冷却塔的作用是将挟带废热的冷却水在塔内 与空气进行热交换，使废热传输给空气并散人大气。 如图 1 所示的火电厂为例，锅炉回将水加热成高温高压蒸汽；推动汽轮机（2）作功使发电机（3）发电。经汽轮机作功后的乏汽排入凝汽器（4），与冷却水进行热交换凝结成水，再用水泵打回锅炉循环使用。这一热力循环过程中；乏汽的废热在凝汽器中传给了冷却水，使水温升高．挟带废热的冷却水，在冷却塔（5）中将其热量传给空气（6），从塔筒出口排人大气。在冷却塔内冷却过的水变为低温水，水泵将其再送入凝汽器，循环使用。前一循环为锅炉中水的循环，后一循环为冷却水的循环、其他工业部门，如石油、化工、钢铁等，也广泛使用冷却塔。冷却塔中水和空气的热交换方式之一是，流过水表面的空气与水直接接触，通过接触传热和蒸发散热，把水中的热量传输给空气．用这种冷却方式的称为湿式冷却塔（简称湿塔）。湿塔的热交换效率高，水被冷却的极限温度为空气的湿球温度．但是，水因蒸发而造成损耗；蒸发又依循环的冷却水含盐度增加，为了稳定水质，必须排掉一部分含盐度较高的水；风吹也会造成水的损失。这些水的亏损必须有足够的新水持续补充，因此，湿塔需要有补给水的水源。缺水地区，补充水有困难的情况下；只能采用干式冷却塔（简称干塔或空冷塔）。干塔中空气与水（也有空气与乏汽）的热交换；是通过由金属管组成的散热器表面传热，将管内的水或乏汽的热量传输给散热器外流动的空气。干塔的热交换效 率比湿塔低，冷却的极限温度为空气的干球温度。
第三单元长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 相对 2 3 、由 做立方体）。正方体有 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体 宽、 高都相等的长方体，它 5、长方体有 6 42个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。 （如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两 个物体的表面积大于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大 倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体 含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立 方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积 长÷b÷h 宽÷a÷h 高÷a÷b 正方体的体积×a×a =a3 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
三长方体和正方体6个面，8个顶点，12条棱 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 注意：①两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ ②表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ ③长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽 ④正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） ②无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 ③无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 ④正方体的表面积=棱长×棱长×6 【知识点2】长方体表面求法的变形： ①贴商标类型：只求四周面积。 例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ ②游泳池类型：只求四周和底面。 例如：一座游泳池，长宽高分别为、10m，4m， 1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ ③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)． 1.集合中元素具的有几个特征 ⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的． ⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的． ⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分． 2.常用的数集及其记法 我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． 常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R 3．元素与集合之间的关系 4.反馈演练 1.填空题 2．选择题 ⑴以下说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合
(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 ⑵已知2是集合M={ }中的元素，则实数为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 二、集合的几种表示方法 1、列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开． *有限集与无限集* ⑴有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集 例如: A={1~20以内所有质数} ⑵无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集 例如: B={不大于3的所有实数} 2、描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 3、图示法 -- 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为: 三、集合间的基本关系 观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.
100 叫 做它的表面积。 长 方体或正方体 个面的总 面 积 ， 100 形体 相同点 不同点 棱长和 C 关系 长 方 体 面 棱 顶点 面的形状 棱长 面 C 长方体 =（长+宽+高）×4 C 长方体 =4（a+b+h ） 逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 相对的2个面 完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 正 方 体 6个 12条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全 相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 形 体 S 表面积（6个面） V 体积（容积） 计算公式 单位 定义 计算公式 常用单位 定义 长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表 =（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后） （左和右） S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两个常用面积单位间 进率为 100 平方米 m 2 平方分米 dm 2 平方厘米 cm 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相邻两个单位间 进率为1000 立方米m 3 立方分米 （升） 1dm 3 =1L 立方厘米（毫 升） 1cm 3 =1mL 体积 容积 （箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体 积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。） 正 方 体 S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6 = a ×a ×6 =6a 2 逆运算： 一个面的面积= 表面积 ÷ 6 V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3 m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3 进率： L 1000 mL 解决思路 题型 物 体所占空间的大小叫做物体的体 积。 （从外面量长、宽、高。） 6
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的容都要写在大括号；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.
长方体和正方体 6个面，8个顶点，12条棱 【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多能看到3个面 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。最多能看到 3 个面 4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 注意：①两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！②表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ ③长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4 长二棱长总和宁4 —宽一高宽二棱长总和宁4 —长一高 高二棱长总和宁4 —长一宽 ④正方体的棱长总和二棱长X 12棱长二棱长总和—12 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 ①长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X 2 S=2 （ab + ah+ bh） ②无底（或无盖）长方体表面积二长X宽+（长X高+宽X高X 2
③无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽x高）x 2 ④正方体的表面积二棱长x棱长x 6 在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面,分别是前面后面左面右面底面。所以做这样一个抽屉所要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； （2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等 1-捆扎物品 ①两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长 ②六个面十字捆扎一道，绳怜长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长 例如：长方体礼盒的长,宽,高分别是20厘米,16厘米,5厘米.如果用绸带把它捆扎起来（打结处的绸带长10厘米）,一共需要绸带多少厘米？ 【知识点2】长方体表面求法的变形： ①贴商标类型：只求四周面积。四周商标面积=（底面周长+接头长）x高 例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5,需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ ②游泳池类型：只求四周和底面。 例如：一座游泳池，长宽高分别为、10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为
第三单元《长方体和正方体的认识》知识点及练习题 发表时间：2011-5-31 18:45:56来源：访问次数：6690 第三单元《长方体和正方体的认识》知识点 1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2、 形体 相同点不同点 关系面棱顶点面的形状面的大小棱长 长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也 有两个相对的面是正方 形。 相对的面的面积 相等 平行的四条棱 长度 相等 正方体是特 殊的长 方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面的面积相 等 六条棱长都相 等 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 3、正方体的展开 1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。 4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。 正方体的表面积=棱长×棱长×6 5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
第一章集合与函数概念 课时一:集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 3.集合的中元素的三个特性: （１)元素的确定性:集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明的,难的,简单的，都不可以构成集 合) （２)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （３)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{ａ,c,ｂ｝是表示同一个集合 3.集合的表示:{…｝如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （１)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B=｛1,2，3,4,5} （2)集合的表示方法:列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b，ｃ……｝ 2）描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x∈R｜ｘ-3>2｝ ,｛x｜ x-３>２} ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （１)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3）空集:不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} ５、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合,即:a∈Ａ (2）元素不在集合里，则元素不属于集合,即：a A 非负整数集(即自然数集）记作：N 正整数集Ｎ*或 N＋ 整数集Ｚ 有理数集Ｑ 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 (1）定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集 A?（或B?A) 合Ｂ的子集。记作:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,(2）A与B是同一集合。 注意:B ?/Ｂ或B?/Ａ 反之: 集合A不包含于集合Ｂ,或集合Ｂ不包含集合Ａ,记作A 2. 真子集：如果A?B，且A≠ B那就说集合Ａ是集合Ｂ的真子集，记作AＢ(或BＡ) 或若集合A?B,存在x∈B且ｘA,则称集合A是集合Ｂ的真子集。 3．“相等”关系：A＝B (5≥５,且5≤5，则5=5) 实例：设 A=｛x｜x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 4．不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有ｎ个元素的集合,含有2n个子集,2n-１个真子集(真子集总比子集少一个） 5、集合的性质 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?Ａ ②空集是任何集合的子集 ③空集是任何一个非空集合的真子集
冷却塔基本知识 冷却塔定义： 冷却塔是水与空气直接接触进行热交换的一种设备。机械冷却塔它主要由风机、电机、填料、播水系统、塔身、水盘等组成。主要由在风机作用下的温度比较低的空气与填料中的水进行热交换从而达到降低水温的目的。水塔的构造及设计工况在每个厂家产品说明书上均有注明，而我们现在冷却塔循环流量采用的水吨为单位是国际上比较常用的单位，且冷却塔在选型上应留有20％左右的余量。 冷却塔形式区分： 我们通常所说的冷却塔是指开放式冷却塔：是在塔内通过布水系统将热水喷洒成水滴或水膜状，水从上向下流动，空气由下向上或水平方向流动，利用水的蒸发及冷空气和热水的热传递带走水中热量的设备。 横流式冷却塔：是指冷却热水从上向下穿过填料，而空气从水平、斜方向流动穿过填料，热水和空气的流动方向呈近乎900的一种冷却塔（也有些厂家称为直交式冷却塔）。 逆流式冷却塔：是指冷却热水从上向下穿过填料，而空气从下向上流动穿过填料，热水和空气的流动方向呈近乎1800的一种冷却塔（有些厂家称为对流式冷却塔）。 马达、风机、减速器（一般为皮带减速速器），在冷却塔顶部即为机械抽风式冷却塔，在冷却塔底部即为机械鼓风式冷却塔。 冷却塔降温的实现形式： 主要方面(潜热)一通过水的蒸发吸收水的热量，使水降温； 次要方面(显热)一通过水与空气之间的温差，产生热传递。 冷却塔设计及选型执行标准： 湿球温度定义： 湿球温度难以用简短的文字给出严谨确切的定义。湿球温度是标定空气相对湿度的一种手段，其涵义是，某一状态下的空气，同湿球温度表的湿润温包接触，发生绝热热湿交换，使其达到饱和状态时的温度。（以下为湿球温度在冷却塔方面解释）
长方体、正方体知识点汇总 一、长方体和正方体的各部分名称 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有有6个面，8个顶点，12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4.长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5.长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有
12条棱，每条的棱的长度都相等。 二、总棱长公式 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 棱长总和÷4=长+宽+高 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 三、表面积 1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 四、体积 1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高 V=abh=sh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 注意：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n的平方倍，体积扩大n的立方倍。 五、容积 1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
第二讲长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 个、5个面是正方形！ 练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形；( ) - 2、正方体的六个面面积一定相等；( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等；( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（） ' 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（） （2）填空： 1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。 3、' 4、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。
5、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 。 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆 扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长 度=高的长度； … 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm 练习： （1）看图2-6，并填空 单位：厘米 这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。 】 （2）看图2-7并填空单位：厘米 、 这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 （3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。 （4） （5） 把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 （7）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正 30㎝ 20cm 20cm
一年级语文上册必学汉语拼音知识点整理+相关易错点集合！ 23个声母 b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、j、q、x、zh、ch、sh、r、z、 c、s、y、w 注意： ①平舌音：以z c s为声母的音节 翘舌音：以zh ch sh r为声母的音节 ②zh ch sh r和z c s的位置，这个地方很容易出错。 ③分清b和d、p和q。 ④特别注意f、t、j三个字母小弯的方向，别拐错弯。 24个韵母 单韵母（6个）a、o、e、i、u、ü 单韵母都只有一个字母 复韵母（9个）ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er 复韵母由两个字母构成 前鼻韵母（5个）an、en、in、un、ün 后鼻韵母（4个）ang、eng、ing、ong 注意：
（1）分清ei和ie、ui和iu、üe和ün. （2）特别注意“ou和er”，很容易出错。 （3）介母：i u ü 16个整体认读音节 zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si yi、wu、yu ye、yue、yuan yin、yun、ying 注意： （1）整体认读音节不能拼读，要直接读出。 （2）分解开需注意：yu(y——ü）yue(y——üe) yuɑn(y——ü——ɑn) yun(y——ün) 音节的拼读 1.能直接成音节的（零声母音节）有：a、ai、ao、an、ang e、en、o、ou、er 2. 二拼音节：声母+韵母。 3．三拼音节：声母+介母+韵母。 ①u-o(除bo、po、mo、fo、wo外，其余声母与o拼都要加介音u)。拼音的标调规则
有ɑ先找ɑ，没ɑ再找o、e，i、u并列标在后。 1．按照六个单韵母（ɑo e i u ü）的先后顺序，有ɑ声调就标在ɑ头上，没ɑ就标在o或者e的头上,以此类推。 2．特别注意：i和u都有，哪个在后面就标在哪个头上。 1、易写错的字母： ①声母：b-d, p-q, t-f 三组字母易混淆写错。 ②f的第一笔写反，t 的第一笔写反，j的第一笔写反，成了右弯，s 写反。 ③ai-uiei-ie ui-iu ou-iu ie-ｕe un-ün几组韵母的字形要分清。 ④整体认读音节：yu ye yue yuan yun 中的去掉两点的ü要写成u,不要写成原来的ü。 2、易错的知识点： ①整体认读音节只有16 个，不要把yan, you, wo, ya, er 等误认为整体认读音节。 ②声调易错的地方：第二声与第三声容易混淆，特别是在音节词中第三声会标成第二声。 ③复韵母及音节中的声调容易标错位置，要牢记标调规则：有a不放过；没a找o,e；i, u并列标在后。
冷却塔基本知识 名目 1、冷却塔的作用 2、冷却塔的分类 3、各种冷却塔简述 1、冷却塔的作用 4 -d—冷却曙［打一至弋 如图1所示的火电厂为例，锅炉回将水加热成高温高压蒸汽；推动汽轮机（2）作功使发电机（3）发电。经汽轮机作功后的乏汽排入凝汽器（4），与冷却水进行热交换凝聚成水，再用水泵打回锅炉循环使用。这一热力循环过程中；乏汽的废热在凝汽器中传给了冷却水，使水温升高.挟带废热的冷却水，在冷却塔（5）中将其热量传给空气（6）,从塔筒出口排人大气。在冷却塔内冷却过的水变为低温水，水泵将其再送入凝汽器，循环使用。前一循环为锅炉中水的循环，后一循环为冷却水的循环、其他工业部门，如石油、化工、钢铁等，也广泛使用冷却塔。冷却塔中水和空气的热交换方式之一是，流过水表面的空气与水直截了当接触，通过接触传热和蒸发散热，把水中的热量传输给空气.用这种冷却方式的称为湿式冷却塔（简称湿塔）。湿塔的热交换效率高，水被冷却的极限温度为空气的湿球温度.然而，水因蒸发而造成损耗；蒸发又依循环的冷却水含盐度增加，为了稳固水质，必须排掉一部分含盐度较高的水；风吹也会造成水的缺失。这些水的亏损必须有足够的新水连续补充，因此，湿塔需要有补给水的
水源。缺水地区，补充水有困难的情形下；只能采纳干式冷却塔（简称干塔或空冷塔）。干塔中空气与水（也有空气与乏汽）的热交换；是通过由金属管组成的散热器表面传热，将管内的水或乏汽的热量传输给散热器外流淌的空气。干塔的热交换效率比湿塔低，冷却的极限温度为空气的干球温度。 2、冷却塔的分类目前差不多被剔除的冷却塔型那个地点不再介绍，现还在使用的塔型，分类如下。 A、按通风方式分 按通风方式分有： 自然通风冷却塔 机械通风冷却塔 混合通风冷却塔。 B、按热水和空气的接触方式分 按热水和空气的接触方式分有： 湿式冷却塔； 干式冷却塔； 干湿式冷却塔。 C、按热水和空气的流淌方向分按热水和空气的流淌方向分有： 逆流式冷却塔； 横流（交流）式冷却塔； 混流式冷却塔。 D、其他型式的冷却塔其他型式有喷流式冷却塔和用转盘提水冷却的冷却 塔。 3、各种冷却塔简述 自然通风逆流湿式冷却塔