2
a e =-或2a =-． ………………………………………………12分
广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设命题p ：x R ?∈，2 10x ，则p ?为（ ） A ．0x R ?∈，2010x +> B ．0x R ?∈，2010x +≤ C ．0x R ?∈，2010x +< D ．0x R ?∈，2010x +≤ 2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高二抽取的人数 是（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 3．双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是（ ） A ．y x = B ．y x = C ．34y x D ．43y x =± 4．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为假命题 B ．命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题 5．已知向量()()1,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k =（ ） A ．75 B ．1 C ．35 D ．15 6．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
A ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 B ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 C ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 D ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 7．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直角三角形中较大的锐角3π α=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在 小正方形内的概率是（ ） A ．12- B C ．44- D 8．二面角l αβ--为60°，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面,αβ内，AC l ⊥，BD l ⊥，且AB ＝AC ＝a ，BD ＝2a ，则CD 的长为( ) A ．2a B C ．a D 9．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为20，则a 的估计值是( )
广东省广州市高二上学期期末数学试卷(理科)
广东省广州市高二上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·黄骅期中) 已知双曲线﹣ =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（） A . B . C . 3 D . 5 2. （2分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（） A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120° 3. （2分）命题“， x2＋x＋m＜0”的否定是（） A . x∈Z使x2＋x＋m≥0 B . 不存在使x2＋x＋m≥0 C . ， x2＋x＋m≤0 D . ， x2＋x＋m≥0 4. （2分） (2016高一下·漳州期末) 等差数列{an}中，a1＜0，S9=S12 ，若Sn有最小值，则n=（） A . 10
B . 10或11 C . 11 D . 9或10 5. （2分）若不等式（﹣1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（） A . [﹣2，） B . （﹣2，） C . [﹣3，） D . （﹣3，） 6. （2分）在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 7. （2分） (2019高二上·开封期中) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
广东省广州市执信中学、广雅、二中、六中2016-2017学年高二上学期期末四校联考理科数学试卷 Word版含答案
2018届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1． 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写 在答题卡指定区域内． 2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4． 考生必须保持答题卡的整洁． 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合{} 22A x x =-<<，{ } 2 20B x x x =-≤，则A B = ( ). （A ）()0,2 （B ）(]0,2 （C ）[]0,2 （D ）[)0,2 （2）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ). （A ）简单随机抽样 （B ）按性别分层抽样 （C ）按学段分层抽样 （D ）系统抽样 （3）如图，在三棱锥OABC 中，,,OA OB OC === a b c ， 点M 在OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，则MN = ( ). （A ） 211 322--a b c （B ）211322- ++a b c （C ）111 222 -++a b c （D ）221 332 -+-a b c （4）把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的2 1 倍（纵坐标不变），再将 图象向右平移3π 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( ). （A ）2π-=x （B ）4π-=x （C ）8π=x （D ）4 π =x （5）已知等差数列}{n a 前9项的和为27，810=a ，则=100a ( ). O A M N C
广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考高二数学试卷附答案解析
广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考 高二数学试卷 一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 2．双曲线22 1169 x y -=的一条渐近线方程是（ ） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（ ） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25 7．如图，在四面体OABC 中，2OM MA → → =，BN NC → → =，则MN → =（ ）
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(带解析)
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末 数学试题 一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 【答案】B 【解析】 由抛物线的方程2y x =，可知12p = ，所以抛物线的焦点坐标为1 (,0)4 ，故选B. 2．双曲线22 1169x y - =的一条渐近线方程是（ ） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 【答案】A 【解析】直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程． 【详解】 解：由双曲线的方程可得216a =，29b =，焦点在x 轴上，所以渐近线的方程为：3 4 b y x x a =±=，即340±=x y ， 故选：A ． 【点睛】 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题． 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 【答案】C 【解析】根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可． 【详解】 解：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定， 则命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题为：若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 ． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查四种命题之间的关系，属于基础题．
4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】利用椭圆的焦点在y 轴上的充要条件即可得出． 【详解】 解：“b a >”? “椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”， ∴“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的充要条件． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了椭圆的焦点在y 轴上的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 【答案】A 【解析】利用互斥事件概率加法公式直接求解． 【详解】 解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2， ∴乙不输的概率是：10.20.8p =-=． 故选：A ． 【点睛】 本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（ ） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25
2017-2018学年广东省广州市高二(上)期末数学试卷(理科)附解析
2017-2018学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（理 科） 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（） A. 0， B. C. D. 2.若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围 是（） A. B. C. D. 3.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中 等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A. B. C. D. 4.已知cos（-x）=，则sin2x=（） A. B. C. D. 5.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是 2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（） A. B. C. D. 6.在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93， 94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（） A. 92，2 B. 92， C. 93，2 D. 93， 7.若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0，且a≠1）．满足0＜f（x）≤1，则函数y=log a|| 的图象大致是（） A. B. C. D. 8.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程 中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面 构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣 合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中
广州市高二上学期期末数学试卷D卷
广州市高二上学期期末数学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为（） A . B . C . D . 2. （2分）已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直，则p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分） (2017高三上·威海期末) 设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（） ①若m⊥α，n⊥m，则n∥α； ②若α∥β，n⊥α，m∥β，则n⊥m； ③若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； ④若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β． A . ②③
B . ③④ C . ②④ D . ①④ 4. （2分） (2018高二上·汕头期末) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 5. （2分）过轴上的点的直线与抛物线交于两点，若为定值，则实数 的值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上·定州开学考) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
7. （2分） (2018高二上·南阳月考) 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（） A . B . C . D . 或 8. （2分）已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为（） A . 3 B . 1 C . －5 D . －6 9. （2分）(2017·漳州模拟) 曲线C是平面内与两个定点F1（﹣2，0），F2（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题： ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标轴对称； ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的周长有最小值10； ④若点P在曲线C上，则△F1PF2面积有最大值． 其中正确命题的个数为（） A . 0 B . 1
广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期 末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 数列，，，，的一个通项公式是（） A．B．C．D． 2. 某个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天它飞出去带回了五个伙伴，第二天六只蜜蜂飞出去各自带回五个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第六天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂的数量是（） A．只B．只C．只D．只 3. 已知命题p:,命题q:,则下列命题中为真命题的是（） A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q 4. （2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若 ，，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 5. 中，角、、的对边分别为，，，若，则（） A．B．C．D． 6. 直线，互相平行的一个充分条件是（） A．，都平行于同一个平面B．，与同一个平面所成的角相等
C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一个平面 7. 如图所示，一艘海轮从处出发，测得处的灯塔在海轮的正北方向海 里处，海轮按西偏南的方向航行了分钟后到达处，此时测得灯塔在海轮的北偏东的方向，则海轮的速度为（） A．海里/分B．海里/分 C．海里/分D．海里/分 8. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的 底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 （） A．158 B．162 C．182 D．32
9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，交其准 线于点，若，，，且，则此抛物线的方程为（） A．B．C．D． 10. 四面体中，，，两两垂直，且，点是 的中点，异面直线与所成角为，且，则该四面体的体积为（） A．B．C．D． 11. 以下几种说法 ①命题“，函数只有一个零点”为真命题 ②命题“已知，，若，则或”是真命题 ③“在恒成立”等价于“对于，有 ” ④的内角，，的对边分别为，，，则“”是 “”的充要条件. 其中说法正确的序号为（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（） A．B．C．D． 二、填空题 13. 双曲线的焦点到渐近线的距离为__________．
2018-2019学年广东省广州市天河区高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年广东省广州市天河区高二上学期期末数学 （理）试题 一、单选题 1．设命题p ：x R ?∈，210x +>，则p ?为（ ） A ．0x R ?∈，2 010x +> B ．0x R ?∈，2 010x +≤ C ．0x R ?∈，2 010x +< D ．0x R ?∈，2 010x +≤ 【答案】B 【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题,所以命题p 的否定为2 00,10x R x ?∈+≤, 故选B. 【考点】命题否定 全称命题 特称命题 2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高二抽取的人数 是（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 【答案】B 【解析】直接根据分层抽样的比例关系得到答案. 【详解】 抽取人数为：680 5017600680720 ?=++. 故选：B . 【点睛】 本题考查了分层抽样，意在考查学生的计算能力. 3．双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是（ ） A ．y x = B ．y x = C ．34 y x =? D ．43 y x =± 【答案】A 【解析】直接根据渐近线公式得到答案. 【详解】
曲线22134y x -=的渐近线方程是：2 y x =±. 故选：A . 【点睛】 本题考查了双曲线的渐近线，属于简单题. 4．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为假命题 B ．命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题 【答案】C 【解析】写出逆命题和否命题，判断正误，根据或和且的命题真假判断命题真假得到答案. 【详解】 逆命题为：若a b <，则22am bm <，当0m =是不成立，故为假命题，A 正确； 否命题为：如果()()150x x +-≠2≠，为真命题，B 正确； 若p q ∧为假命题，则p 、q 不同时为真，C 错误； 若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题，D 正确； 故选：C . 【点睛】 本题考查了逆命题和否命题，或和且命题的判断，意在考查学生的推断能力. 5．已知向量()()1,1,0,1,0,2a b ==-v v ，且ka b +v v 与2a b -v v 互相垂直，则k 的值是 （ ） A ．1 B ．1 5 C ． 35 D ． 75 【答案】D 【解析】由ka b +r r 与2a b -r r 互相垂直得()() 20a b ka b +?=-r r r r ,再代入 ()()1,1,0,1,0,2a b ==-r r 求解即可. 【详解】 由题()() 20a b ka b +?=-r r r r ,即()()31,,202,,2k k --?=.故
广东省广州市八区2019-2020学年高二第一学期期末教学质量监测试题数学【解析版】
广东省广州市八区2019-2020学年高二第一学期期末教学质量监测试 题数学【解析版】 一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的. 1.设集合{ } 2 |340A x x x =+-<，{|230}B x x =+≥，则A B =（ ） A. 3(4,]2 -- B. 3 [,1)2 - - C. 3[,1)2- D. 3[,4)2 【答案】C 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得两个集合的交集. 【详解】由()()2 34410x x x x +-=+-<解得()4,1A =-，有2+30x ≥解得3,2B ?? =- +∞???? ，所以3,12A B ?? ?=-???? . 故选：C 【点睛】本小题主要考查集合交集，考查一元二次不等式、一元一次不等式的解法，属于基础题. 2.已知向量()3,1,2a =-，()6,2,b t =-，且a b ，则t =（ ） A. 10 B. -10 C. 4 D. -4 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两个向量平行的条件列方程，解方程求得t 的值. 【详解】由于//a b ，所以62312 t -==-，解得4t =-. 故选：D 【点睛】本小题主要考查空间向量共线的坐标表示，属于基础题. 3.双曲线22 1169 x y -=的焦距为（ ） A. 10 7 7 D. 5
【解析】 由方程， ，则 ，即 ，则焦距为 . 4.设命题p ：[]0,1x ?∈，都有210x -≤，则p ?为（ ）. A. []00,1x ?∈，使2 010x -≤ B. []0,1x ?∈，都有210x -≤ C. []00,1x ?∈，使2 010x -> D. []0,1x ?∈，都有210x -> 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可. 【详解】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题， 即p ?：[]00,1x ?∈，使2 010x ->， 故选：C . 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题. 5.若a b c d ,,, 为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若a b <，则||||a c b c < B. 若22ac bc <，则a b < C. 若a b <，c d <，则a c b d -<- D. 若a b <，c d <，则ac bd < 【答案】B 【解析】 【分析】 利用不等式的性质对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】对于A 选项，当0c 时，不符合，故A 选项错误. 对于B 选项，由于22ac bc <，所以0c ≠，所以a b <，所以B 选项正确 对于C 选项，如2,3,2,3,23,23a b c d ====<<，但是a c b d -=-，所以C 选项错误. 对于D 选项，由于a b c d ,,, 的正负不确定，所以无法由a b <，c d <得出ac bd <，故D 选项错误.
2019-2020学年 广东省广州市白云区 高二上学期期末教学质量检测数学试题(解析版)
2019-2020学年广东省广州市白云区高二上学期期末教学 质量检测数学试题 一、单选题 1．设集合{ } 2 |340A x x x =+-<，{|230}B x x =+≥，则A B =I （ ） A ．3(4,]2 -- B ．3 [,1)2 - - C ．3[,1)2 - D ．3[,4)2 【答案】C 【解析】解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得两个集合的交集. 【详解】 由()()2 34410x x x x +-=+-<解得()4,1A =-，有2+30x ≥解得3,2B ?? =- +∞???? ，所以3,12A B ?? ?=-???? . 故选：C 【点睛】 本小题主要考查集合交集，考查一元二次不等式、一元一次不等式的解法，属于基础题. 2．已知向量()3,1,2a =-v ，()6,2,b t =-v ，且a b v v P ，则t =（ ） A ．10 B ．-10 C ．4 D ．-4 【答案】D 【解析】根据两个向量平行的条件列方程，解方程求得t 的值. 【详解】 由于//a b r r ，所以62312 t -==-，解得4t =-. 故选：D 【点睛】 本小题主要考查空间向量共线的坐标表示，属于基础题. 3．双曲线22 1169 x y -=的焦距为（ ） A ．10 B C ． D ．5
【答案】A 【解析】由方程， ，则 ，即 ，则焦距为 . 4．设命题[0]:,1p x ?∈，都有210x -≤.则p ?为( ) A ．0[0,1]x ?∈，使2 010x -≤ B ．[0,1]x ?∈，使210x -≥ C ．0[0,1]x ?∈，使2 010x -> D ．[0,1]x ?∈，使210x -> 【答案】C 【解析】根据全称命题的否定为特称命题,即得解. 【详解】 根据全称命题的否定为特称命题，命题[0]:,1p x ?∈，都有210x -≤的否定为： 0[0,1]x ?∈，使2 010x -> 故选：C 【点睛】 本题考查了全称命题的否定为特称命题，考查了学生概念理解的能力，属于基础题. 5．若a b c d ,,, 为实数，则下列命题正确的是（ ） A ．若a b <，则||||a c b c < B ．若22ac bc <，则a b < C ．若a b <，c d <，则a c b d -<- D ．若a b <，c d <，则ac bd < 【答案】B 【解析】利用不等式的性质对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】 对于A 选项，当0c =时，不符合，故A 选项错误. 对于B 选项，由于22ac bc <，所以0c ≠，所以a b <，所以B 选项正确. 对于C 选项，如2,3,2,3,23,23a b c d ====<<，但是a c b d -=-，所以C 选项错误. 对于D 选项，由于a b c d ,,, 的正负不确定，所以无法由a b <，c d <得出ac bd <，故D 选项错误. 故选：B 【点睛】 本小题主要考查不等式的性质，属于基础题. 6．已知n v 为平面α的一个法向量，l 为一条直线，则“l n ⊥v ”是“//l α”的（ ）
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题解析
绝密★启用前 2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 答案：B 由抛物线的方程2y x =，可知12p = ，所以抛物线的焦点坐标为1 (,0)4 ，故选B. 2．双曲线22 1169 x y - =的一条渐近线方程是（ ） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 答案：A 直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程． 解： 解：由双曲线的方程可得216a =，29b =，焦点在x 轴上，所以渐近线的方程为： 3 4 b y x x a =± =，即340±=x y ， 故选：A ． 点评： 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题． 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 答案：C 根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可． 解： 解：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定， 则命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题为：若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 ．
故选：C ． 点评： 本题主要考查四种命题之间的关系，属于基础题． 4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：C 利用椭圆的焦点在y 轴上的充要条件即可得出． 解： 解：“b a >”?“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”， ∴“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的充要条件． 故选：C ． 点评： 本题考查了椭圆的焦点在y 轴上的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 答案：A 利用互斥事件概率加法公式直接求解． 解： 解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2， ∴乙不输的概率是：10.20.8p =-=． 故选：A ． 点评： 本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等
广州市高二上学期数学期末质量评估试卷C卷
广州市高二上学期数学期末质量评估试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知点P在曲线y=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（） A . B . C . D . 2. （2分）半径为15 cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是（） A . 14 cm B . 12 cm C . 10 cm D . 8 cm 3. （2分） (2018高二上·凌源期末) 已知为抛物线上一点，则到其焦点的距离为（） A . B . C . 2 D .
4. （2分）方程表示的图形（） A . 是一个点 B . 是一个圆 C . 是一条直线 D . 不存在 5. （2分） (2016高一下·新余期末) 三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（） A . B . 4π C . 8π D . 20π 6. （2分）设是两个不共线的非零向量，则“向量与共线”是“”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件 7. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 设椭圆的左、右焦点分别为， 是上的点，，，则的离心率为（） A . B .
C . D . 8. （2分）(2018·杭州模拟) 记的最大值和最小值分別为和 .若平面向量满足 则（） A . B . C . D . 9. （2分）(2017·潮州模拟) 已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1 ， F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若∠F1PF2=60°，则椭圆C1的离心率为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知边长为1的正方形与所在的平面互相垂直，点 分别是线段上的动点（包括端点），，设线段的中点的轨迹为，则的长度为（）
广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学答案与评分标准
2019-2020学年第一学期期末教学质量监测 高二数学参考答案与评分标准 说明： 1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题，每小题5分,共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B B C B A D B A 部分小题解答 8. 解:由337S a =，得12337a a a a ++= ，所以3126()0a a a -+=，即2610q q --=， 所以11 ,23 q q = =-（舍去）．依题意得2410a a +=，即31()10a q q +=，所以116a =． 所以55116[1()] 231112 S -= =-．故选B ． 9. 解:若{}n a 是等比数列，则n a 是n k a -与n k a +的等比中项，所以原命题是真命题， 从而，逆否命题是真命题； 反之，若 (*)n n k n k n a a n k n k a a +-=>∈N ，,，则当1k =时，11(1*)n n n n a a n n a a +-=>∈N ，，所以{}n a 是等比数列，所以逆命题是真命题，从而，否命题是真命题．故选A ． 10. 解:双曲线2 2 :13 y C x -=的渐近线方程为3y x =，无妨设60POF ∠=o ， 因为PO PF ⊥，||2OF c ==，所以得||2cos 601,||2sin 603PO PF ====o o
2020广州市高二上数学期末考
2020学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，则?U A=（） A．? B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 考点：补集及其运算． 分析：根据补集的定义直接求解：?U A是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合．解答：解：根据补集的定义，?U A是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件． ?U A={2，4，5} 故选：C． 点评：本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题． 2．（5分）已知点P（3，﹣4）是角α终边上的一点，则tanα=（） A．B．C．D． 考点：任意角的三角函数的定义． 专题：三角函数的求值． 分析：直接利用正切函数的定义，即可得到结论． 解答：解：∵点P（3，﹣4）是角α终边上的一点， ∴tanα==， 故选A． 点评：本题考查正切函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题． 3．（5分）若直线y=ax+3与直线y=﹣2x+a垂直，则实数a的值为（） A．﹣2 B．2C．D． 考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系． 专题：直线与圆． 分析：由给出的直线的方程求出两条直线的斜率，因为两条直线互相垂直，所以斜率之积等于﹣1，列式后可以求得实数a的值． 解答：解：直线y=ax+3的斜率为k1=a，直线y=﹣2x+a的斜率为k2=﹣2． 因为直线y=ax+3与直线y=﹣2x+a垂直，所以k1?k2=﹣1， 即a×（﹣2）=﹣1，解得：a=． 故选D． 点评：本题考查了直线的一般式方程与直线垂直的关系，解答此类问题时，如果不需要讨论，
2020-2021广州市高二数学上期末试题(及答案)
2020-2021广州市高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．如图，ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到 该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”，B 表示事件“豆子落在DEF ?内”，则 (|)P B A =（ ） A ． 33 B ． 3 C ． 13 D ． 23 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 4．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( ) A ． 1007 2015 B ． 1008 2017 C ． 1009 2019 D ． 1010 2021 5．日本数学家角谷静夫发现的“31x + 猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，
我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程N ，则输出i值为（） 序框图输入的6 A．6B．7C．8D．9 6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．1B．-1C．0D．-2 7．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )
2019-2020学年广东省广州市天河区高二上学期期末数学试
2019-2020学年广东省广州市天河区高二上学期期末数 学试题 一、单选题 1．数列12- ，14 ，18-，1 16，L 的一个通项公式是（ ） A ．12 n - B ．(1)2 n n - C ．1(1)2 n n +- D ．1(1)2 n n -- 【答案】B 【解析】从前4项找出规律，即可得出该数列的通项公式. 【详解】 ()111122-=-?，()2211142-?=，()3311182--=?，()4 4111162 =-? 所以其通项公式是：(1)2 n n - 故选：B 【点睛】 本题主要考查了利用观察法求数列通项公式，属于基础题. 2．某个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天它飞出去带回了五个伙伴，第二天六只蜜蜂飞出去各自带回五个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第六天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂的数量是（ ） A ．65只 B ．56只 C ．55只 D ．66只 【答案】D 【解析】根据题意得出第n 天和第1n -天蜜蜂只数的关系，得出数列{}n a 为等比数列，根据通项公式求出即可. 【详解】 设第n 天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂n a 只，16a = 由题意可得：115n n n a a a --=+，即1 6n n a a -=，所以数列{}n a 为等比数列 即6n n a = 所以第六天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂的数量是6 66a =
故选：D 【点睛】 本题主要考查了等比数列的应用，属于中档题. 3．已知命题p:?,ln 20x R x x ∈+-=,命题q:?2 ,2x x R x ∈≥,则下列命题中为真命 题的是（） A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 【答案】C 【解析】【详解】试题分析：由已知可构造函数()ln 2f x x x =+-，因为 ()1ln11210f +-=-<=，()2ln 222ln 2ln10f =+-==＞，所以存在()1,2x ∈， 使方程 成立，即命题p 为真命题；又因为3x =时，有328=，239=， 此时3223<，所以命题q 为假命题，则q ?为真，故正确答案为C. 【考点】函数零点、常用逻辑用语. 4．（2017新课标全国I 理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】设公差为d ，45111342724a a a d a d a d +=+++=+=， 61165 6615482S a d a d ?=+=+=，联立11 2724,61548a d a d +=?? +=?解得4d =，故选C. 点睛:求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如{}n a 为等差数列，若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+. 5．ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ， c ，若sin sin 2 A C a b A +=，则cos B =（ ） A ．12 - B ． 12 C ．3 D 3【答案】B 【解析】由诱导公式得sin cos 22 A C B +=，利用正弦定理的边化角公式以及二倍角的
广东省广州市海珠区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题 Word版含答案
海珠区2020学年第一学期期末联考试题 高二数学 共22小题,满分150分,考试用时120分钟 一?选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|33},A x x =-<<集合2 {|340},B x x x =--≥则A ∩B= A.(-3,1] B.[-2,3) C.(-3,-2] D.(-3,-1] 2.已知椭圆221,2516x y +=则该椭圆的离心率为 4.5A 16.25 B 3.5 C 9.25 D 3.已知命题2:0,0,p a a a ?≥+<则命题?p 为 2.0,0A a a a ?≥+≤ 2.0,0B a a a ?≥+< 2.0,0C a a a ?≥+≥ 2.0,0D a a a ?<+< 4.等比数列{}n a 中,已知1236a a a ++=,4563,a a a ++=-则789a a a ++= A.24 3.2B 3.4C 27.8 D - 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.π+2 32.3B π+ 23.6C π+ 23.6 D π+
6.设正数m,n 满足111m n +=则9m+4n 的最小值为 A.9 B.16 C.25 D.26 7.椭圆22221(0)x y m n m n +=>>和双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>有相同的焦点12,,F F 点P 是这两曲线的一个交点,则12||||PF PF ?的值为 22.A m a - 1.()2B m a - .C m a - D.m-a 8.几何体结构素描是学习素描最重要的一个阶段,某同学在画“切面圆柱体”(用不平行于圆柱底面的平面去截圆柱,圆柱底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中,发现“切面”是一个椭圆,若切面所在平面与底面成30°角,则该椭圆的离心率为 22.A 3.B 6.3C 1.2 D 二?选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分. 9.已知命题p:若x-y,命题q:若x0 22.ln ln C a b > D.11a b a b ->- 11.已知直线12l l 、的方向向量分别是(2,4,)(2,,2)AB x CD y ==、 ,若||6AB =且12,l l ⊥则x+y 的值可以是
