2020-2021兰州市树人中学高中三年级数学下期末试题含答案
一、选择题
1．函数ln ||
()x
x f x e =
的大致图象是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
2．若3
tan 4
α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ．
6425 B ．
4825
C ．1
D ．
1625
3．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ）
A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈
B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈
C ．[]6,63k k +，k Z ∈
D ．[]63,6k k -，k Z ∈
4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ）
A ．
49
B ．
29
C ．
1
2 D ．1
3 5．已知向量a v ，b v 满足2a =v
||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值
为（ ） A ．
22
B ．
23
C 2
D ．
24
6．一动圆的圆心在抛物线2
8y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0)
B ．(2,0)
C ．(0,2)
D ．(0,0)
7．在二项式4
2n
x x ?
+ ??
?的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ．
1
6
B ．
14
C ．
512
D ．
1
3
8．函数()1
ln 1y x x
=
-+的图象大致为( ) A ． B ．
C ．
D ．
9．已知全集{1,3,5,7}U =，集合{1,3}A =，{3,5}B =，则如图所示阴影区域表示的集合为（ ）
A ．{3}
B ．{7}
C ．{3,7}
D ．{1,3,5}
10．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x =
-与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与
()2g x x =
③()0
f x x =与()01
g x x
=
；④()221f x x x =--与()2
21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 11．若,,a b R i ∈为虚数单位，且()a i i b i +=+，则
A ．1,1a b ==
B ．1,1a b =-=
C ．1,1a b ==-
D ．1,1a b =-=-
12．函数y =2x sin2x 的图象可能是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．已知椭圆22
195
x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中
点在以原点O 为圆心，OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是_______. 14．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1
()tan 2
g x x =
的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________．
15．已知(13)n x + 的展开式中含有2x 项的系数是54，则n=_____________.
16．已知点()0,1A ，抛物线()2
:0C y ax a =>的焦点为F ，连接FA ，与抛物线C 相交
于点M ，延长FA ，与抛物线C 的准线相交于点N ，若:1:3FM MN =，则实数a 的值为__________． 17．已知直线：与圆
交于
两点，过
分别作的垂线与
轴交于
两点.则
_________.
18．计算：1726
cos()sin 43
ππ-
+=_____． 19．若45100a b ==，则1
22()a
b
+=_____________．
20．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若π
6,2,3
b a
c B ===，则ABC △的面积为__________.
三、解答题
21．已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线214
y x =
的焦点，离心率为
25
5
. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若
1MA AF λ=u u u r u u u r ，2MB BF λ=u u u r u u u r
，求12λλ+的值. 22．如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为等腰梯形，//AB CD ,AC BD ⊥,垂足为H ，
PH 是四棱锥的高．
（Ⅰ）证明：平面PAC ⊥平面PBD ; （Ⅱ）若AB 6=
,APB ADB ∠=∠=60°
,求四棱锥P ABCD -的体积． 23．设函数()15,f x x x x R =++-∈. （1）求不等式()10f x ≤的解集；
（2）如果关于x 的不等式2
()(7)f x a x ≥--在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.
24．已知()f x 是二次函数，不等式()0f x <的解集是()
0,5，且()f x 在区间[]
1,4-上
的最大值是12.
（1）求()f x 的解析式；
（2）设函数()f x 在[]
,1x t t ∈+上的最小值为()g t ，求()
g t 的表达式.
25．如图，矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，ABE 60∠=?，G 为BE 的中点.
(Ⅰ)求证：AG ⊥平面ADF ；
(Ⅱ) 求AB 3=BC 1=，求二面角D CA G --的余弦值.
26．在直角坐标平面内，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
A ，
B 的极坐标分别为()
π42，，5π
224?? ??
?，，曲线C 的方程为r ρ=（0r >）． （1）求直线AB 的直角坐标方程；
（2）若直线AB 和曲线C 有且只有一个公共点，求r 的值．
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
由函数解析式代值进行排除即可. 【详解】 解：由()x
ln x f x =e
，得()f 1=0，()f 1=0-
又()1f e =
0e e >，()1f e =0e e
--> 结合选项中图像，可直接排除B ，C ，D 故选A 【点睛】
本题考查了函数图像的识别，常采用代值排除法.
2．A
解析：A 【解析】
试题分析：由3tan 4α=
，得34sin ,cos 55αα==或34
sin ,cos 55
αα=-=-，所以2161264cos 2sin 24252525
αα+=
+?=，故选A ． 【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．
【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．
3．D
解析：D 【解析】 【详解】
由题设可知该函数的最小正周期826T =-=，结合函数的图象可知单调递减区间是
2448
[
6,6]()22k k k Z ++++∈，即[36,66]()k k k Z ++∈，等价于[]63,6k k -，应选答案D ．
点睛：解答本题的关键是充分利用题设中的有效信息“函数()()sin f x A x ω?=+
(0,0)A ω>>的图象与直线(0)y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是
2,4,8”．结合图像很容易观察出最小正周期是826T =-=，进而数形结合写出函数的单调递减区间，从而使得问题获解．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
这是求甲独自去一个景点的前提下，三个人去的景点不同的概率，求出相应的基本事件的个数，即可得出结果. 【详解】
甲独自去一个景点，则有3个景点可选，乙、丙只能在剩下的两个景点选择，根据分步乘法计数原理可得，对应的基本事件有32212??=种；另外，三个人去不同景点对应的基本事件有3216??=种，所以61
(/)122
P A B =
=，故选C. 【点睛】
本题主要考查条件概率，确定相应的基本事件个数是解决本题的关键.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据平方运算可求得12
a b ?=r r ，利用
cos ,a b a b a b ?<>=r r r r r r 求得结果. 【详解】
由题意可知：222
2324b a b a b a a b +=+?+=+?=r r r r r r r r ，解得：12
a b ?=r r
cos ,
4a b a b a b ?∴<>===
r r r
r r r 本题正确选项：D 【点睛】
本题考查向量夹角的求解问题，关键是能够通过平方运算求得向量的数量积.
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
设圆和x 轴相交于M 点，根据圆的定义得到CA ＝CM ＝R ，因为x=-2,是抛物线的准线，结合抛物线的定义得到M 点为焦点.
圆心C 在抛物线上，设与直线20x +=相切的切点为A ，与x 轴交点为M ，由抛物线的定义可知，CA ＝CM ＝R ，直线20x +=为抛物线的准线，故根据抛物线的定义得到该圆必过抛物线的焦点()2,0．
故选B 【点睛】
这个题目考查了抛物线的定义的应用以及圆的定义的应用，一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用．尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据前三项的系数成等差数列求n ，再根据古典概型概率公式求结果 【详解】
因为42n
x x 前三项的系数为1212111(1)1,,112448n n n n n n C C C C n -??∴=+?∴-= 1634
18
118,0,1,2,82
r
r r r n n T C x r -
+>∴=∴=?=Q L ，
当0,4,8r =时，为有理项，从而概率为63679
95
12
A A A =,选C. 【点睛】
本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
确定函数在定义域内的单调性，计算1x =时的函数值可排除三个选项．
0x >时，函数为减函数，排除B ，10x -<<时，函数也是减函数，排除D ，又1x =时，1ln 20y =->，排除C ，只有A 可满足．
故选：A. 【点睛】
本题考查由函数解析式选择函数图象，可通过解析式研究函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性等等排除，可通过特殊的函数值，函数值的正负，函数值的变化趋势排除，最后剩下的一个即为正确选项．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
先求出A B ?，阴影区域表示的集合为()U A B ?e，由此能求出结果． 【详解】
Q 全集{1,U =3，5，7}，集合{}1,3A =，{}3,5B =，
{1,A B ∴?=3，5}，
∴如图所示阴影区域表示的集合为：
(){}7U A B ?=e．
故选B ． 【点睛】
本题考查集合的求法，考查并集、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，考查集合思想，是中等题．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
定义域相同，对应关系一致的函数是同一函数，由此逐项判断即可. 【详解】
①中()f x =
的定义域为(),0∞-，()f x =(),0∞-，但
()
f x ==-与()f x =
②中()f x x =与()g x =
R ，但()g x x ==与()f x x =对应关系不
一致，所以②不是同一函数； ③中()0
f x x =与()01
g x x =
定义域都是{}|0x x ≠，且()0
1f x x ==，()
11g x x ==对应关系一致，所以③是同一函数；
④中()2
21f x x x =--与()2
21g t t t =--定义域和对应关系都一致，所以④是同一函数.
故选C 【点睛】
本题主要考查同一函数的概念，只需定义域和对应关系都一致即可，属于基础题型.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用复数乘法的运算法则化简原式，利用复数相等的性质可得结果. 【详解】
因为()a i i b i +=+， 即1ai b i -+=+，
因为,,a b R i ∈为虚数单位，所以1,1a b ==-， 故选C. 【点睛】
本题主要考查复数的乘法运算以及复数相等的性质，属于基础题.
12．D
解析：D 【解析】
分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在π
(,π)2
上的符号，即可判断选择.
详解：令()2sin 2x
f x x =，
因为,()2sin 2()2sin 2()x
x x R f x x x f x -∈-=-=-=-，所以()2sin 2x
f x x =为奇函
数，排除选项A,B;
因为π(,π)2
x ∈时，()0f x <，所以排除选项C ，选D.
点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．
二、填空题
13．【解析】【分析】结合图形可以发现利用三角形中位线定理将线段长度用坐标表示成圆的方程与椭圆方程联立可进一步求解利用焦半径及三角形中位线定理则更为简洁【详解】方法1：由题意可知由中位线定理可得设可得联立
【解析】
【分析】
结合图形可以发现，利用三角形中位线定理，将线段长度用坐标表示成圆的方程，与椭圆方程联立可进一步求解.利用焦半径及三角形中位线定理，则更为简洁.
【详解】
方法1：由题意可知||=|2
OF OM|=c=，
由中位线定理可得
12||4
PF OM
==，设(
,)
P x y可得22
(2)16
x y
-+=，
联立方程
22
1 95
x y
+=
可解得
321
,
22
x x
=-=（舍），点P在椭圆上且在x轴的上方，
求得
315
,
22
P
??
-
?
?
??
，所以
15
215
1
2
PF
k==
方法2：焦半径公式应用
解析1：由题意可知|2
OF|=|OM|=c=，
由中位线定理可得
12||4
PF OM
==，即
3
4
2
p p
a ex x
-=?=-
求得
315
2
P
?
-
??
，所以
15
215
1
2
PF
k==
【点睛】
本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、直线与圆的位置关系，利用数形结合思想，是解答解析几何问题的重要途径.
14．【解析】【分析】画出两个函数图像求出三个交点的坐标由此计算出三角形的面积【详解】画出两个函数图像如下图所示由图可知对于点由解得所以【点睛】本小题主要考查正弦函数和正切函数的图像考查三角函数图像交点坐
解析：3 4π
【解析】【分析】
画出两个函数图像，求出三个交点的坐标，由此计算出三角形的面积.
【详解】
画出两个函数图像如下图所示，由图可知()()
0,0,π,0
A C，对于B点，由
sin
1
tan
2
y x
y x
=
?
?
?
=
??
，解得
π3
,
3
B
??
?
?
??
，所以
133π
π
224
ABC
S
?
=??=.
【点睛】
本小题主要考查正弦函数和正切函数的图像，考查三角函数图像交点坐标的求法，考查三角函数面积公式，属于中档题.
15．【解析】【分析】利用通项公式即可得出【详解】解：（1+3x）n的展开式中通项公式：Tr+1（3x）r＝3rxr∵含有x2的系数是54∴r＝2∴54可得6∴6n∈N*解得n＝4故答案为4【点睛】本题考
解析：4
【解析】
【分析】
利用通项公式即可得出．
【详解】
解：（1+3x）n的展开式中通项公式：T r+1r
n
=e（3x）r＝3r r
n
ex r．
∵含有x2的系数是54，∴r＝2．
∴223n =e54，可得2
n =e6，∴
()12
n n -=6，n ∈N *．
解得n ＝4． 故答案为4． 【点睛】
本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
16．【解析】依题意可得焦点的坐标为设在抛物线的准线上的射影为连接由抛物线的定义可知又解得点睛：本题主要考查的知识点是抛物线的定义以及几何性质的应用考查了学生数形结合思想和转化与化归思想设出点在抛物线的准 解析：2
【解析】
依题意可得焦点F 的坐标为04a ?? ???
，
， 设M 在抛物线的准线上的射影为K ，连接MK 由抛物线的定义可知MF MK =
13FM MN =Q ∶∶ 221KN KM ∴=∶∶
又
014
04
FN K a a --=
=-， 22FN KN K KM
==-
4
22a
-∴
=-，解得2a = 点睛：本题主要考查的知识点是抛物线的定义以及几何性质的应用，考查了学生数形结合思想和转化与化归思想，设出点M 在抛物线的准线上的射影为K ，由抛物线的定义可知
MF MK =，再根据题设得到221KN KM =∶∶，然后利用斜率得到关于a 的方程，
进而求解实数a 的值
17．4【解析】试题分析：由x-3y+6=0得x=3y-6代入圆的方程整理得y2-33y+6=0解得y1=23y2=3所以x1=0x2=-3所以|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2=23又直线l 的
解析：4 【解析】 试题分析：由
，得
，代入圆的方程，整理得，解得
，所以
，所以
．又直线的倾斜角为
，由平面几何知识知在梯
形中，
．
【考点】直线与圆的位置关系
【技巧点拨】解决直线与圆的综合问题时，一方面，要注意运用解析几何的基本思想方法（即几何问题代数化），把它转化为代数问题；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系的非常紧密，因此，准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决．
18．【解析】【分析】利用诱导公式化简题目所给表达式根据特殊角的三角函数值求得运算的结果【详解】依题意原式【点睛】本小题主要考查利用诱导公式化简求值考查特殊角的三角函数值考查化归与转化的数学思想方法属于基 32
+ 【解析】 【分析】
利用诱导公式化简题目所给表达式，根据特殊角的三角函数值求得运算的结果. 【详解】 依题意，原式
17π26ππ2πcos
sin cos 4πsin 8π4343????=+=+++ ? ?????π2π32cos sin 432=+=. 【点睛】 本小题主要考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.利用诱导公式化简，首先将题目所给的角，利用诱导公式变为正角，然后转化为较小的角的形式，再利用诱导公式进行化简，化简过程中一定要注意角的三角函数值的符号.
19．【解析】【分析】根据所给的指数式化为对数式根据对数的换地公式写出倒数的值再根据对数式的性质得到结果【详解】则故答案为【点睛】本题是一道有关代数式求值的问题解答本题的关键是熟练应用对数的运算性质属于基 解析：2
【解析】 【分析】
根据所给的指数式，化为对数式，根据对数的换地公式写出倒数的值，再根据对数式的性质，得到结果． 【详解】
45100a b ==Q ，
4log 100a ∴=，5log 100b =，
10010010012
log 42log 5log 1001a b
∴+=+==，
则1222a b ??
+=
??
? 故答案为2 【点睛】
本题是一道有关代数式求值的问题，解答本题的关键是熟练应用对数的运算性质，属于基础题．
20．【解析】【分析】本题首先应用余弦定理建立关于的方程应用的关系三角形面积公式计算求解本题属于常见题目难度不大注重了基础知识基本方法数学式子的变形及运算求解能力的考查【详解】由余弦定理得所以即解得（舍去
解析：【解析】 【分析】
本题首先应用余弦定理，建立关于c 的方程，应用,a c 的关系、三角形面积公式计算求解，本题属于常见题目，难度不大，注重了基础知识、基本方法、数学式子的变形及运算求解能力的考查． 【详解】
由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-， 所以2
2
21
(2)2262
c c c c +-???=， 即212c =
解得c c ==-
所以2a c ==
11
sin 22ABC S ac B ?=
=?= 【点睛】
本题涉及正数开平方运算，易错点往往是余弦定理应用有误或是开方导致错误．解答此类问题，关键是在明确方法的基础上，准确记忆公式，细心计算．
三、解答题
21．（Ⅰ）2
215
x y +=（Ⅱ）-10
【解析】 【分析】
（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22
221x y a b
+=，根据它的一个顶点恰好是抛物线214y x =的焦点，
得到1b =，又5
c a ==，由此求出椭圆C 的标准方程.
（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M y ，直线l 的方程为()2y k x =-，代入方程
2215
x y +=，得()2222
15202050k x k x k +-+-=，由此利用韦达定理结合已知条件能求出12λλ+的值. 【详解】
（Ⅰ）设椭圆C 的方程为()22
2210x y a b a b
+=>>，
抛物线方程化为24x y =，其焦点为()0,1 则椭圆C 的一个顶点为()0,1，即1b =，
由5
c e a ===
，解得25a =， ∴椭圆C 的标准方程为2
215
x y +=
（Ⅱ）证明：∵椭圆C 的方程为2
215
x y +=，
∴椭圆C 的右焦点()2,0F
设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M y ，由题意知直线l 的斜率存在，
设直线l 的方程为()2y k x =-，代入方程2
215
x y +=，
并整理，得(
)2
2
2215202050k
x
k x k +-+-=，
∴21222015k x x k +=+，2122
205
15k x x k
-=+， 又()110,MA x y y =-u u u r ，()220,MB x y y =-u u u r ，()112,AF x y =--u u u r ，()222,BF x y =--u u u r
， 而1MA AF λ=u u u r u u u r ，2MB BF λ=u u u r u u u r ，
即()()1101110,2,x y y x y λ--=--，()()2202220,2,x y y x y λ--=--， ∴1112x x λ=
-，2
22
2x x λ=-，
∴()()12121212121212
22102242x x x x x x
x x x x x x λλ+-+=+==----++. 【点睛】
本题主要考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
22．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ
）
33
+.
【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：（Ⅰ）因为PH 是四棱锥P-ABCD 的高．
所以AC ⊥PH,又AC ⊥BD,PH,BD 都在平面PHD 内,且PH I BD=H. 所以AC ⊥平面PBD. 故平面PAC ⊥平面PBD.
（Ⅱ）因为ABCD 为等腰梯形，AB P CD,AC ⊥.
所以 因为∠APB=∠ADR=600
所以,HD=HC=1.
可得
等腰梯形ABCD 的面积为S=1
2
所以四棱锥的体积为V=
13x （33
+ 考点：本题主要考查立体几何中的垂直关系，体积的计算．
点评：中档题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算．在计算问题中，有“几何法”和“向量法”．利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用向量则能简化证明过程．本题（I ）较为简单，（II ）则体现了“一作、二证、三计算”的解题步骤． 23．（1）{}|37x x -≤≤；（2）(],9-∞. 【解析】 【分析】
（1）分别在1x ≤-、15x -<<、5x ≥三种情况下去掉绝对值符号得到不等式，解不等式求得结果；（2）将不等式变为()()27a f x x ≤+-，令()()()2
7g x f x x =+-，可得到分段函数()g x 的解析式，分别在每一段上求解出()g x 的最小值，从而得到()g x 在R 上的最小值，进而利用()min a g x ≤得到结果. 【详解】
（1）当1x ≤-时，()154210f x x x x =--+-=-≤，解得：31x -≤≤- 当15x -<<时，()15610f x x x =++-=≤，恒成立 当5x ≥时，()152410f x x x x =++-=-≤，解得：57x ≤≤ 综上所述，不等式()10f x ≤的解集为：{}
37x x -≤≤ （2）由()()2
7f x a x ≥--得：()()2
7a f x x ≤+-
由（1）知：()42,16,1524,5x x f x x x x -≤-??
=-<
令()()()
22
221653,171455,151245,5x x x g x f x x x x x x x x ?-+≤-?
=+-=-+-<
当1x ≤-时，()()min 170g x g =-= 当15x -<<时，()()510g x g >= 当5x ≥时，()()min 69g x g == 综上所述，当x ∈R 时，()min 9g x =
()a g x ≤Q 恒成立 ()min a g x ∴≤ (],9a ∴∈-∞
【点睛】
本题考查分类讨论求解绝对值不等式、含绝对值不等式的恒成立问题的求解；求解本题恒成立问题的关键是能够通过分离变量构造出新的函数，将问题转化为变量与函数最值之间的比较，进而通过分类讨论得到函数的解析式，分段求解出函数的最值.
24．（1）2
()210f x x x =-（2）2
2
3268,,22535(),,22
25210,,2t t t g t t t t t ?--≤??
?=-
<
【解析】
(1)因为()f x 是二次函数，不等式()0f x <的解集是()
0,5，所以可设
()(5)(0).f x ax x a =->,然后因为-1比5离对称轴的距离远，所以最大值为(-1)=6a,求出a
值，从而求出f(x)的解析式.
（II ）本小题属于二次函数轴定区间动的问题，分三种情况讨论分别求其最小值即可. 解：（1）Q ()f x 是二次函数，且()0f x <的解集是(0,5),
∴可设()(5)(0).f x ax x a =->
()f x ∴在区间[]1,4-上的最大值是(1)6.f a -=
由已知，得612,a =2,a ∴=
2()2(5)210().f x x x x x x R ∴=-=-∈
（2）由（1）知2
2
525()2102.22f x x x x ??∴=-=-- ??
?，开口向上，对称轴为52x =
①当512t +≤
，即3
2
t ≤时，()f x 在[],1t t +上是单调递减，
()()()2
221101268g t t t t t ∴=+-+=--
②当5
2
t ≥
时，()f x 在[],1t t +上是单调递减 ()22210210g t t t t t ∴=-=-
③当512t t ≤
≤+，即35
22
t ≤≤时，()f x 在对称轴处取得最小值 ()52522g t f ??
∴==- ???
25．
（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）7
- 【解析】 【分析】
（Ⅰ）由矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，AD AB ⊥，进而证得AD ⊥平面ABEF ，证得AD AG ⊥，再根菱形ABEF 的性质，证得AG AF ⊥，利用线面垂直的判定定理，即可证得AG ⊥平面ADF .
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知AD ，AF ，AG 两两垂直，以A 为原点，AG 为x 轴，AF 为y 轴，
AD 为z 轴，建立空间直角坐标系，分别求得平面ACD 和平面ACG 一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求解. 【详解】
（Ⅰ）证明：∵矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，AD AB ⊥， ∵矩形ABCD ?菱形ABEF AB =，∴AD ⊥平面ABEF ， ∵AG ?平面ABEF ，∴AD AG ⊥，
∵菱形ABEF 中，ABE 60∠=?，G 为BE 的中点，∴AG BE ⊥，∴AG AF ⊥， ∵AD AF A ?=，∴AG ⊥平面ADF .
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知AD ，AF ，AG 两两垂直，以A 为原点，AG 为x 轴，AF 为y 轴，
AD 为z 轴，
建立空间直角坐标系，
∵AB =BC 1=，则AD 1=，3AG 2
=
， 故()A 000，，
，3
C 12
??- ? ???
，
，()D 001，，，3A 002??
???，，，
则3122AC ??=- ? ???
u u u r ，，()001AD =u u u r ，，，3002AG u u u r ，，??
= ???， 设平面ACD 的法向量()1111n x y z =u r ，，
，则1111113·
02·0AC n x y z AD n z ?=-+=???==?
u u u r u r u u u r u r ，
取13y =，得()
11
30n u r
，，=， 设平面ACG 的法向量()2222n x y z =u u r ，，，则22222233
·10223
·02AC n x y z AG n x ?=-+=????==??
u u u r u u r u u u r u u r ，
取22y =，得()
2023n u u r
，
，=， 设二面角D CA G --的平面角为θ，则1212|?|2321
cos θ727
·n n n n ===?u r u u u r u r u u r ，
由图可知θ为钝角，所以二面角D CA G --的余弦值为21-
. 【点睛】
本题考查了立体几何中的线面垂直的判定与证明和直线与平面所成的角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理.同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解. 26．（1）340x y -+=；（2）210
5
【解析】 【分析】
（1）求得()04A ，
，()22B --，，问题得解． （2）利用直线AB 和曲线C 相切的关系可得：圆心到直线A B 的距离等于圆的半径r ，列方程即可得解． 【详解】
（1）分别将()π42A ，，()
5π224B ，转化为直角坐标为
()04A ，，()22B --，， 所以直线AB 的直角坐标方程为340x y -+=． （2）曲线C 的方程为r ρ
=（0r >），其直角坐标方程为222x y r +=．
又直线A B 和曲线C 有且只有一个公共点，即直线与圆相切， 所以圆心到直线A B 的距离等于圆的半径r . 又圆心到直线A B 22210431=+r 210．
【点睛】
本题主要考查了极坐标与直角坐标互化，还考查了直线与圆相切的几何关系，考查计算能
力及点到直线距离公式，属于中档题．
（小升初真题）2020年小学文化基础知识测试数学试题 (盐中分班试卷) (考试时间: 60分钟 卷面总分:80分) 一、填空题(每空1分，共16分) 二、1.4时40分= ( )时 1.8公顷= ( )平方千米; 三、 53升:9立方厘米的比值是( ); 8 3 ：0.12化成最简比是( )。 四、2.在中31、21、95、127、53、18 11 、……第10个数为( )。 五、 六、3.(如右侧图3)有(1)、(2)、(3)、(4)四个图形中,可以用若干块 拼成的图形是______.(填 七、和序号) 八、 4. 规定A※B=A×B+A-B,那么5※6= ( )。 5. 5.分数15785的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5 2 , 那么,减去的数是( )。6.a 是一个四位小数,四含五入取近似值为4.68,a 的最大值是( ), a 的最小值是( )。 7. 有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的，32圆柱的高是圆锥的4 5 ，那么圆 8. 锥的体积是圆柱的( )。 9. 8.算“24点”是一种数学游戏:把所给的四个数字用运算符号(可以有括号)联结起来，使得 运算结果为24，注意每个数字只能用一次。请你用“3、3、7、7”这4个数字算“24点”，列 出的算式是( )。 10. 9.(如图)观察图形的规律，第30个图形一共由( ) 个小三角形组成。 10. (如图10), 将四条长为16m ，宽为2cm 的矩形纸条 垂直相交平放在桌而上，则桌面被盖住的面积是( ) 平方厘米。 11. (如图)扇形中，正方形的面积是30平方厘米。阴影部分的面积是( )平方厘米。(π=3.4) 12. 13. 14. 12.小兰收集各国的纪念币,她收集的纪念币有19 1 15. 是英国发行的，81是美国发行的，4 3 是中国发行的, 此外还有多于20枚且少于25枚是共他国家发行的, 那么小兰现在共有（ ）枚纪念币。 二、选择题(每小题1分，共7分) 1.如果O ＜a ＜1，则a 1、21a 、3 1 a 从大到小順序排列是( )。 A.a 1＞21a ＞31a B.a 1＜21a ＜31a C.a 1＜31a ＜21a D.31a ＜a 1＜21a 2.在有余数的除法算式24÷( ) = ( )……4中，商可以有( )种答案。 A.2 B.3 C.4 D.无数 3.有8级台价，小明从下向上走，若毎次只能跨过一级或两级，他走上去可能有( )神不同方 法。 A.12 B.24 C.34 D.36 4.池塘里某种水草生长极快,当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘,( )天 长满池塘的8 1 ？ A.5 B.6 C.7 D. 8 5.把体积是10立方分米的圆锥从高的一半处截去一个小圆锥，剩下 的装在一个圆柱体的盒子中，盒子的容积最小是( ) 立方分米。 A.10 B.15 C.20 D. 30
中学教师立德树人演讲稿 中学教师立德树人演讲稿篇1 各位领导、各位同事： 大家好!今天，我演讲的题目是《爱心立德奉献树人》。 20xx年，我从学校走进学校，开始了向往已久的教学生涯，这三尺讲台和我接下了不解之缘。弹指一挥间，20xx年的岁月就在绘声绘色的讲课中，就在埋头批改作业的笔尖下，就在上课铃与下课铃的交替声中滑过，生活因教师这一阳光下最美丽的职业而精彩。 《左传》曰：“大上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此之谓不朽。”《管子》云：“一年之计，莫如树谷;十年之计，莫如树木;终身之计，莫如树人。”立德树人自古以来就是一种强有力的教育力量，它夯实了教师，立德树人的基础—爱心。 冰心老人曾经说过这样一句话：“爱是教育的基础，是老师教育的源泉，有爱便有了一切。”踏上三尺教台，我正为实现这一切而努力着，我们带着一颗为学生的爱心走上讲台，学生犯错误了，老师与之谈心，有难处了，老师帮助解决，我们不断地向学生“提醒幸福”，而学生也不断地让我们感受到幸福。
有了一颗爱心，才会有一张笑脸。民主、平等、和谐的师生关系是现代教育追求的目标。给学生一张笑脸是实现这一目标的关键。“野蛮产生野蛮，仁爱产生仁爱”，这是教育的真理，给学生一张微笑的脸，会让学生在掌握知识技能的同时也知道怎样去笑看世界，笑对人生。微笑着，欣赏学生做伯乐，给其成功感;微笑着，鼓励学生，做帮手，助其自信感，微笑着，宽容学生，做弥勒，育其责任感!笑脸下才有欣赏，才有鼓励，才有宽容，才有爱。 因为有了爱，地更阔，天更蓝;因为有了爱，花更艳，草更芳。而心中的那份爱，将激励着我在人生的道路上艰苦跋涉，用热血和汗水去浇灌一茬茬幼苗、一簇簇花蕾，用爱心去托起明天的太阳! 甘愿吃苦，乐于奉献，不断进取的教师精神，铸成了教师立德树人的核心—奉献。 在讲台上，我们成了孩子们眼中的百科书和指南针，我们能体会到最温暖的春风和情感，能体会到世上最真最纯的友爱。在每次的“教师节”的时候，我都会收到一些学生送来的贺卡，里面写着“老师好”就这么小小一句问候，或者学生的一个微笑，我就会感到很幸福、很快乐。这种甜美的感受，并不在于学生的物质回报，而在于教书育人本身所带来无穷的乐趣，以及桃李芬芳时的满足感和成就感。 作为教师的我们，往往是两袖清风，囊中羞涩。虽说我们不具备金钱的富有，但我们在精神上是富有的，有谁能像
第1页共8页扬州树人学校2018–2019学年第一学期期中试卷 九年级英语 2018.11. （满分：140分；考试时间：110分钟）（友情提醒：请将第I 卷答案填涂在答题卡上,第II 卷答案写在答题纸上,否则无效） 第Ⅰ卷（80分） 一、听力部分 A.听对话回答问题（计10分） 本部分共有10道小题,每小题你将听到一段对话,每段对话听两遍。 1.What would the girl like to have? A. B. C.2.How will the woman go to LosAngeles? A. B. C.3.What is the time now? A. B. C.4.What does the man think of the story?C. A. B. C.5.Who is the man speaking to?A.His daughter. B.His teacher. C.His daughter’s teacher.6.Where are they speaking?A.In the classroom. B.In the library. C.At home.7.How much did the girl pay for the skirt?A.$15. B.$30. C.$60.8.What can we learn from the conversation?A.The woman wanted to see the film again.B.Jim has seen the film before.C.Jim didn't think the film interesting.9.What is Miss Green like?A.Creative.BActive. C. Organized.
? ? ? ? ? > ? ? 扬州树人学校 2021-2021 学年第二学期第一次阶段测试 七年级数学 A 卷（1~18 班）2018.3 一．选择题（每题 3 分，共 24 分） ?2x -y = 1 1．下列方程组① ?y = 3z +1 ?x = 2 ② ?3y -x = 1 ?xy = 1 ③ ?x + 2 y= 3 ?1 + 1 = 1 ④?x y ? ?x+y=1 ?x = 1 ⑤ ?y = 1 其中是二元一次方程组的有( ) A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 2．下列不等式中一定成立的是 ( ) 3 2 A.4a＞3a B.3-x＜4-x C.-a＞-2a D. a a ?x + 5 > 2 3.一元一次不等式组? 3 -x ≥ 1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 4．如果不等式(b +1)x1，那么b 必须满足（） A. b <-1； B. b ≤-1； C. b >-1； D. b≥-1 5．如果| x - 2 |=x - 2 ，那么x 的取值范围是（） A．x≤2；B．x＜2；C．x＞2；D．x≥2 ?x＞a 6．若关于x 的不等式组? x＞1 的解集为x＞1 ，则a 的取值范围是（） A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1 7．对于不等式组，下列说法正确的是（） A．此不等式组无解B．此不等式组有7 个整数解 5 C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣ 2 8．已知关于x，y 的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ＜x≤2
? a ? a ①当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4﹣a 的解； ②若 x≤1，则 1≤y≤4； ③当 a=﹣2 时，x 、y 的值互为相反数； 是方程组的解， 其中正确的个数是 （ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 二．填空题（每题 3 分，共 30 分） 9.“7 与m 的 3 倍的和不是正数”用不等式表示，就是 10．若(a －2) x a -1 ＋3y ＝1 是二元一次方程，则 a ＝ 11．若关于 x 的方程 3x ＋k ＝4 的解是正数，则 k 的取值范围是 12．已知(3a + b - 4)2 + | a - 2b +1|= 0，则3a - 2b = ?2x + y = -4 + a 13.已知：关于 x 、y 的方程组 ?x + 2 y = 1 - a ，则 x ＋y 的值为 14.不等式2x - 3 < 5x + 7 的非正整数解为 15．一个三角形的三边长分别为 4，a ，7，则 a 的取值范围是 ?a 1 x - b 1 y = c 1 ?x = 2 16 ． 已 知 关 于 x 、 y 的 方 程 组 ? ? 2 x + b 2 y = c 2 的 解 为 ? y = -1 ， 求 关 于 x 、 y 的 方 程 组 ?a (x + 3) - b 1 ( y - 2) = c 1 ? ? 2 (x + 3) + b 2 ( y - 2) = c 2 的解是 17.下列四个判断：① a > b ，则 ac 2 > bc 2 ；②若 a > b ，则 b <1；③ 若 a c > b c ，则a > b ； ④若 a a >0，则 b - a < b 。其中正确的序号有 18.对于实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否 大于 41？”为一次操作。如果进行三次操作后停止，那么 x 的取值范围是 三．解答题（共 96 分） 19．（本题 8 分）解下列二元一次方程组：
七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数. 正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 用正负数表示某个范围的实例 1.2 有理数 有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类. 数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称. 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0. 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0. 比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!) 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数. 加法操作顺序:先定符号,再算绝对值. 加法的运算律:加法交换律,加法结合律. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c). 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过) 连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.
2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）﹣3的相反数是（） A．﹣ B．3 C．D．﹣3 2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 3．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（） A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3） 4．（2分）下列计算正确的是（） A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=16 5．（2分）下列说法正确的是（） A．32ab3的次数是6次 B．﹣3x2y+4x的次数是3次 C．πx的系数为1，次数为2 D．多项式2x2+xy+3是四次三项式 6．（2分）下列各项中是同类项的是（） A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2 7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）
A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 8．（2分）2的倒数是． 9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为分． 10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低℃． 11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为． 12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”） 13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有个． 14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克） 其中，质量最标准的是号（填写序号）． 15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是． 16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是．
中学校长立德树人演讲稿 做表率 敢担当 立德树人谱新篇哈尔滨市第39中学校杨贵伟 尊敬的各位领导、同志们： 大家好！ 2011年9月2７日，带着组织上殷切的希望，带着教师们观望的表情，带着自己纷繁复杂的心情，我开始了３９中校长的履新之路。这是一条充满荆棘的坎坷之路，到今天为止，我在39中工作整好545天，这段时光短暂又漫长，也是我当校长以来遇到的困难最多，经历最丰富，感触最深的一段难忘时光。我可以说是受命于危难之际，因为，学校正处于内忧外患的多事之秋——矛盾、问题一大堆上访、告状不断，在这里也不方便细说。可以想到我当时的压
力有多大，我深知：自己作为一名党员干部，就应敢于担当，组织让我来是尽快解决问题的，替组织分忧，使学校尽快平稳下来。作为一校之长，我始终坚守这样一种执业理念，那就是一定要把学校当作家来爱；一定要把教师当作亲人来爱；一定要把学生当作自己的孩子来爱，爱就是责任、爱就是服务。 都说新官上任三把火，面对如此多的问题和矛盾我是大火小火放了十几把，而最具代表性的三把火，也是我用心演奏的三部交响乐，如今依然在耳畔回响。 一、把学校当作家来爱---- 做表率敢担当 刚上任之初，有一件事老师们意见很大，经常在下面议论纷纷。有一名内退工人强行占用了学校的房舍，无照经营食堂，不但不给学校交一分钱，并且学校还要每年为他支付六七万元的水电费，同时，还嚣张地把毫无健康保障的
盒饭强行卖给学校师生，这不但影响到师生的健康和安全还使学校遭受经济损失。我下定决心必须把这个毒瘤清除出去。我想尽了各种办法取缔这个不法食堂，经过反复的劝说和谈判，他始终执迷不悟，并摆出一种无赖的姿态，并拿家人威胁和恐吓我，自己身为一名党员干部，身负组织的委托与信任，身兼学校传承与发展的重任，为了师生的健康，为了学校的利益，为了成百上千个家庭的幸福，我告诫自己：决不能屈服！一定要挺住！新党章规定党员有保护国家和人民利益的义务，在一切困难和危险的时刻要挺身而出，英勇斗争，不怕牺牲。学校的老师们给我发短信安慰鼓励我，邪恶永远也战胜不了正义的，当盒饭箱由四十几箱减少到几箱时，他穷凶极恶地带领几个社会闲散人员，直接冲到了我的办公室，对我进行辱骂并进行人身攻击。虽挨了几下打，但我临危不惧，凛然正气让它胆怯了，警察及时赶到对他进行了拘留处理。时至今日，我
2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区南师附中树人中学 七年级上学期期末英语试卷 二、单项选择(每一题1分，共15小题，满分15分) 16.-Eddie, the apple on the table is for you. Remember to eat it. -Thanks, Hobo, I will. _________ apple a day keeps the doctor away. A. An B. / C. The D. A 答案：A 解析：固定搭配an apple 元音前用an 17.-Why don’t you like his while shirt. Mike? - It isn’t, the right ________. This white shirt is too big for me. A. Price B. size C. colour D. style 答案：B 解析：从答句可以看出讲的是尺寸 18. --Our English teacher Mr Zhang looks strong. --He’s a superman! He _____ goes to see the doctor. A. Already B.even C. often D seldom 答案：D 解析：词义辨析，从上下文可以看出，他很强壮，所以很少去看医生 19.Look at this picture! Our principle Mrs Sun sits between Kitty and ______. A.I B me C. my D. mine 答案：B 解析：介词后面用宾格 20.-May I come in, Miss Wang -Come in, please. The door________. A. is open B. opens C, is opened D. is opening 答案：A 解析：考状态还是瞬间性动词的区分门是开着的，选open 21. -What are you _______ boys? - The news-about the football match. Our class wins! A talking about B. talking to C. talking with D talking 答案：A 解析：talk 的用法，固定搭配谈论内容用about 22.-Why don't you buy this blue tie for your husband? -It doesn’t _________ his new suit very well. I think this grey one is better. A make B. fit C match D change 答案：C 解析：颜色匹配用match 大小适合用fit 23.She often helps that old woman cross the road ____ cold winter mornings. A in B. at C. for D. on 答案：D 解析：考时间介词的用法on 加具体日期 24.Jim, how can you make the little monkey______tricks like that?
盐 城 中 学 小 升 初 招 生 考 试 数 学 试 卷2014年8月
2014年小学文化基础知识数学测试题 （考试时间60分钟 卷面总分80分） 一、填空。（每空1分，共16分） 1、一个由2个万，6个千，80个一和5个百分之一组成的数写作（ ），如果将这个数精确到十分位是（ ），如果省略这个数万后面的尾数，约是（ ）万。 2、（ ）：4= =9÷（ ）=75% 3、甲乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（ ），乙数的倒数是（ ）。 4、如果a ÷b=0.5（a 、b 为自然数，则a 、b 两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、在一幅比例尺是1:4000000的地图上测得两地的距离是6cm ，如果把它画在1:2000000的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。 6、一批零件160个吗，经检测有8个不合格，合格率是（ 0%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的产品。 7、2014年第二届青年夏季奥运会于8月16日在南京开幕，当天是星期六，照这样推算吗，2014年国庆节是星期（ ）。 8、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.24立方分米，那么圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 9、甲走的路程比乙多 ，而乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是（ ）。 二、选择题。（每小题1分，共7分） 1、估算下面4个算式结果最大的是 （ ）。 A 、0.35×（1－ ） B 、0.35×（1＋ ） C 、0.35÷（1＋ ） D 、0.35÷（1－ ） 2、在1994年、1996年、2004年、2100年这几个年份中，闰年有（ ）个。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、一个立方体笔筒，棱长总和为144厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A 、720 B 、864 C 、1728 4、一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1:3，它们的体积比是1:3 ，圆柱体和圆锥体 4 1 31 31313 1
初中阶段如何“立德树人” 发表时间：2018-10-30T16:09:10.983Z 来源：《教育学》2018年10月总第155期作者：杨红蕾[导读] 老师在教学过程中，要把学生的德育教育放在首位。 山西省临汾市第三中学校041000 摘要：“师者，所以传道受业解惑也”。老师不仅要传授学生知识，更要教学生做人的道理。老师在教学过程中，要把学生的德育教育放在首位。那么老师应该如何进行德育教育呢？下面就从以下几个方面来阐述一下如何进行“立德树人”。 在应试教育的影响之下，老师对学生的文化成绩非常重视，而对德育教育就放松了。有的学生成绩非常好，但是他们却缺失德育教育，这就使得他们的人格不健全。因此，加强德育教育就尤为必要。 一、运用网络加强德育教育 为了测试学生通过网络学习到的德育观念，教师可以借助网络对学生进行测试。这一测试可以放在学校，也可以放在课后，教师可以出十到二十道题目让学生来做，通过学生的选择进行最后的统计和记分，分析学生的德育观念正确与否。比如教师可以向学生出类似“当你的同桌有一天拿了你一直很喜欢但是没有买的一个玩具来到了学校。但由于他过于珍惜自己的玩具，不愿意和你分享，这时你会（），A.趁同桌不在偷偷玩一会；B.弄坏他的玩具，惩罚他不愿意和自己分享；C.征求同桌的同意，如果同桌不让自己碰，就等同桌的新鲜感过后和他一起玩；D.和同桌交换玩具玩；E.和同桌冷战”的题目，让学生进行选择。在这一题中，最好的选择就是C，次之是D，因此教师可以通过设置相应的分值，比如学生如果选择了C，那么就得到三分，如果选择了D就计两分，如果选择了其他三个选项就是零分。其他的题目采取同样的方法，最后根据数据的统计把学生分为“有良好的德育观念（80分以上）、德育观念一般，仍需努力（60-80分）、需要进行良好的德育教育（60分以下）”等等，把结果直观地展示给学生和教师，教师还可以把每一个选项为什么对，为什么错都标记出来，让学生在答题过后能够明白自己的不足。通过网络对学生德育观念进行分析测试有利于督促学生不断进步，而且数据统计极其方便，有利于教师制定有针对性的方案，从而帮助学生形成更好的德育观念。 二、对学生平时的学习生活进行了解，未雨绸缪 学生的德育观念很大程度上能通过学生平时的状态表现出来，由于初中的学习压力大，所以班主任一般关心的最多就是学生的学习成绩，对学生其他方面的关心少之又少。既然决定了要对学生进行德育观念的重建，就要对学生负责，在平时不仅要关心学生的学习，更要关心学生的生活，教师可以找一些和某位同学平时关系比较近的学生来了解这位同学的状况，比如学生在课后一般都做什么，在平时生活中大家认为这位同学的言论或者状态有什么奇怪的地方，都可以和教师说，如果当面不方便，还可以通过写纸条或者发信息的方式进行，让教师及时了解学生的想法和德育观念中的不足。有的同学可能会觉得班主任这种让朋友之间互相说缺点的方式是在挑拨彼此的关系，其实不然，说出学生的不足是为了及早发现问题，帮助学生纠正一些有问题的想法，这是为学生的学习和发展考虑，所以希望大家能够积极配合，同学之间也会互相理解。比如，张明明同学由于受到网络中一些暴力言论的影响，也张口闭口就希望通过暴力解决问题，甚至已经有了这种倾向，在生活中对和自己观点不一致的学生恶语相加或者利用暴力威胁；李涛同学受到“人要为自己而活，不管别人怎么看自己”之类言论的影响，在生活中我行我素，丝毫不在意别人的眼光，同时也不为别人考虑，万事只要自己开心就可以，不帮助别人，不尊老爱幼，没有适当的言谈举止，丢掉了我国人民一直在提倡的传统美德等等。他们两个同学都是德育观念受到不正当信息影响之后的雏形，如果任由其发展，就会让这两位同学的问题越来越严重，最后无法挽回。因此，通过对二位学生平时的学习和生活进行了解，能知道学生的状况，有问题能及时调整，没有问题的学生也会由于教师的了解慢慢开始注意自己的状态，做到有则改之无则加勉，能起到未雨绸缪的效果。 三、运用课外实践推进德育教育 实践是德育教育的重要手段。没有实践，德育就没有根基，就会失去生命和活力。在德育教育中，要充分发挥实践的作用，要让学生亲身去体验，在体验中去升华德育。比如，可以组织学生去公共场所献爱心、送温暖。寒冷的冬天，组成志愿队伍到车站等地方，去帮助一些坐车的乘客，让他们感受到温暖。学生们在活动中也体会到了帮助别人的快乐。这样就使德育进一步深化，让德育深深扎在学生的心里。 四、运用典型，引导学生 典型的力量是非常巨大的，因此要在班级中树立典型。比如，班级中有同学在上学的路上拾到了一个钱包，里面有身份证、现金等重要物品，学生没有装进自己的腰包，而是把钱包交到了学校的警卫室，警卫室多方联系，最终把钱包交给了失主。班级把这位同学树立为典型，让班级中的学生都向他学习。通过典型，让学生更快成长。 总之，德育教育对学生会带来深远的影响，老师在教授过程中，要重视德育教育。学生德育不过硬，什么都是空话。只有重视学生的德育，才能让学生在以后的人生道路上越走越远，做对社会有用的人才。 参考文献 [1]陈继合初中阶段如何“立德树人”[J].学周刊，2017，（6）：76-77。 [2]王发军践行六雅尧立德树人——适合初中学生的教育管理体系研究[J].课程教育研究：新教师教学，2016，（9）。 [3]娄方福初级中学如何做好立德树人工作[J].贵州教育，2016，（z1）。
扬州树人学校2017-2018学年第二学期期末试卷 七年级英语2018.06 (试卷总分：140分,考试时间：110分钟) 第Ⅰ卷(共80分) 一、听力（共20小题；每小题1分,满分20分) 第一部分听对话回答问题（计10分,每小题1分) 本部分共有10道小题,每小题你将听到一段对话,选出你认为最合适的答案,每段对话听两遍。 1.What is the boy looking for? A. B. C. 2.Which sport does the boy most likely to do? A. B. C. 3.What does the woman look like right now? A. B. C. 4.Where is the woman right now? A. B. C. 5.How old is the man? A.17. B.18. C.19. 6.On which floor can the boy buy a volleyball? A.2. B.3. C.4. 7.Which is Jack’s favorite city? A.Washington D.C. B.Ottawa. C.Paris. 8.Which number is Tom reading? A.300,005. B.30,005. C.3,000,005. 9.In which row does Henry want to sit? A.In Row 4. B.In Row 5. C.In Row 3. 10.How many students are from the UK? A.38. B.23. C.15.
2017-2018学年江苏省南京师大附中树人学校七年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分） 1．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ） A ．+30元 B ．-30元 C ．+80元 D ．-80元 2．-3的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．1 3 - 3．实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 4．按照有理数加法法则，计算（+180）+（-20）的正确过程是（ ） A ．(18020)-- B ．(18020)++ C ．(18020)+- D ．(18020)+- 5．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32 B ．23-和2(3)- C ．3(2)-和32- D ．(2)--和2-- 6．如图：数轴上A ，B ，C ，D 四点对应的有理数分别是整数a ，b ，c ，d ．且有27c a -= 则原点应是（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分） 7．比较大小：23-______ 3 4 -． 8．7-的倒数是________． 9．对于“0a ＞，a a =”用数学文字语言表述为________________________． 10．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A 从数轴上表示3 的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A 表示的数为________．
11．有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了． 例如，258+-可以看成2+，5+与________相加． 12．从3-、1-、0、2+、4+中，任取3个数相乘，则乘积的最大值是________． 13．把33 ()4 -写成乘法运算的形式是________________． 14．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这 个数字是________． 15．观察下列一组数： 12，34，56，7 8 ，…它们是按照一定规律排列的，那么这一组数的第10个数是________． 16．已知24(2)0x y -++=，则x y 的值是________． 17．下列说法正确的是________．（填序号） （1）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； （2）几个有理数相乘，当负因数个数为奇数时，乘积一定为负； （3）0乘以任何数都是0； （4）数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或3-； （5）一个正数可以写成10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 是正整数． 18．已知12344x x x x -+-+-+-=，则实数x 的取值范围是________． 三、解答题（共有8题，共64分） 19．在数轴上分别画出表示下列各数的点：(3)--，0， 1.25--，1 3 ，2-，并将这些数从 小到大用“＜”号连接起来． 20．把下列各数填入相应的横线上：6-，9.3，16-，42，0，0.33-，1.414，2π-，2 15 ， 3.3030030003-…， 2.47- 正数集合：________________________________． 整数集合：________________________________． 负分数集合：______________________________． 无理数集合：______________________________．
浅谈中小学教育的立德树人立德树人是我国教育的根本任务，同样是中小学教育的根本任务。立德树人是深入贯彻落实党的教育方针、深入贯彻落实教育规划纲要的必然要求，也是适应教育发展的新形势、提高教育质量、办人民满意的教育的必然要求。一把立德树人作为中小学教育的根本任务，是深入贯彻落实党的教育方针的必然要求2004年2月，中国共产党中央国务院发布《关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》，明确指出新形势下学校德育工作的目标、方法和途径，为中小学校德育工作指明了方向，为探究中小学德育工作带来了新的思考。党的十七大报告提出要坚持育人为本，德育为先党的十八大报告提出要把立德树人作为教育的根本任务，进一步对德育工作做出了明确指示和要求，中小学教育作为教育工作的重要一环，必须要准确把握，深入贯彻落实。二把立德树人作为中小学教育的根本任务，是深入贯彻落实教育规划纲要的必然要求教育规划纲要明确提出要培养社会主义合格建设者和可靠接班人。少年强则国强,中小学教育担负着培养青少年的重任，把青少年培养成中国特色社会主义事业的建设者和接班人，对于全面实施科教兴国和人才强国战略，确保我国在激烈的国际竞争中始终立于不败之地，确保实现全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的宏伟目标，确保中国特色社会主义事业兴旺发达、后继有人，具有重大而深远的战略意义。社会主义的合格建设者和可靠接班人，必须德智体美全面发展，特别要有坚定的理想信念，要有正确的世界观、人生观、价值观和荣辱观。同时，
要有深厚的爱国主义情感，强烈的民族自尊心、自信心和自豪感，积极、正确的法治理念，能够在中国特色社会主义事业的伟大实践中，在时代和社会的发展进步中汲取营养，培养创新能力和实践能力、始终昂扬向上的精神风貌。三把立德树人作为中小学教育的根本任务，是适应教育发展的新形势、提高教育质量、办人民满意的教育的必然要求教育在现代化建设中具有基础性、先导性和全局性的作用，处在优先发展的战略地位。目前，义务教育已实现全覆盖，高中教育正在逐步普及，中小学教育的重心应适转移到质的提升上来。提升教育质量的最高标准，就是人民满意人民满意的教育是培养社会主义合格建设者和可靠接班人的教育，是让每一个孩子都能综合发展、成为社会有用之才的教育。新的形势对中小学教育提出了新的要求，高智轻德、高分低能的应试教育倾向必须纠正，中小学教育必须全面走上培养德智体美全面发展人才的素质教育道路。二、中小学教育立德树人的主要内容中小学作为教育工作的重要阵地，立德树人有很大的作为空间，也蕴含着丰富的教育内容。一全面推进中国特色社会主义理论体系进教材、进课堂、进头脑加强对中小学生进行中国特色社会主义理论体系教育，引导他们树立坚定、正确的信念，是立德树人最核心的内容。充分发挥中小学教育的主渠道、主阵地作用，引导中小学生系统地学习中国特色社会主义理论，自觉地把个人理想融入中国特色社会主义的共同理想，坚定知党、爱党、跟党走的信心和信念。二大力弘扬中华民族优秀传统文化和社会主义核心价值体系弘扬中华
中学坚持立德树人回归教育初心大讨论调研报 告 为认真落实全国教育大会精神，积极响应市教育局区社发局组织的“坚持立德树人回归教育初心”活动，为进一步统一思想、发现问题、正本清源、回归初心，引导教师遵循学生成长规律，树立科学的教育政绩观，落实立德树人根本任务，努力构建德智体美劳全面培养的教育体系，学校开展了“立德树人回归教育初心”大讨论活动。学校围绕培养什么样的人、怎样培养人、如何培养人这一根本问题，通过学习、调研、讨论、反思、查摆、改进等集中开展活动，提出要坚持边学习、边调研，围绕“什么才是真正让人民满意的教育”，“什么样的老师才是人民满意的好老师”“什么样的学生才是好学生”进行学习讨论，组织学生家长围绕“如何做一个好家长”“我希望孩子成什么样的材”进行学习交流。今天，让我们一起走进教师办公室，听老师们说…… 随着国家经济的迅猛发展，作为民族振兴基石的教育事业显得日益重要，作为教育基地的学校建设和教师发展就成为重中之重。学校，作为一种特殊的社会组织，要保持强劲的发展势头，
需要继承传统，但更重要的是在继承传统的基础上不断创新，适应时代发展的需要，不断更新办学理念，充分利用校内外资源，拓展和优化学校的生存发展环境；作为教书育新人的教师，更得不断提升自身素质和业务能力，才能不断提高办学水平和质量。今天,老师们齐坐一堂，就教师未来的成长和发展提出自己的计策： 陈传华：加强师德教育，注重工作实效。古人云：“学以立德，学以增智，学以求乐，学以致用。”组织广大教师学法律法规，做遵纪守法的好公民；学习教师职业道德规范，做师德高尚的好园丁；学教育教学理论，做勇于创新的好老师；大力提高广大教师的教育教学能力和职业道德素质，增强教师的师德意识和责任意识，促使教师树立正确的人生观、价值观、教育观。 张振宇：激发学生学习的内在动力，在老师的带领下，引导学生自己去思考、去学习、去创新。 唐海旺：提高未成年人思想道德建设的实效性：抓好德育工作，学校、教师、社会要多管齐下。我们要赢得社会的支持，首先做好学校自身的工作，以小气候引导大气候。以学校自身的
徐州市树人初级中学2017—2018学年度第一学期期中考试七年级英语试题 （时间90分钟满分120分） 命题：刘芳校对：张铮 一、听力理解（每小题1分，共20分） 第一部分听对话回答问题 I 听对话，根据所听对话及问题选择正确答案,。 1.What would the man like ? A. B. C. 2.What’s Mike’s sister? A. B. C. 3.Where is Andy from? A. B. C. 4.What’s on the desk? A. B. C. 5.What class is the girl in? A.Class Two. B.Class Four. C.Class Five. 6.How many students are there in Tom’s class? A.Twenty. B.Twenty-one. C.Fifteen. 7.Who is the boy? A.Mike. B.Jack. C.Peter. 英国美国中国
8.What time is it? A. It’s six. B.It’s seven. C.It’s six thirty 9.Where’s the girl’s English book? A.On the bed. B.On the table. C.On the sofa. 10.What colour is the boy’s ruler? A. Blue. B.Green. C.Yellow. 第二节（共10小题，每小题1分） 听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话和短文前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话和短文读两遍。 听第一段对话，回答第11、12题。 11.How does Mary go to school? A. By car. B.By bus. C.By bike. 12.When does Mary go back home? A. At 6:15p.m. B. At 5:00p.m. C.At 7:00p.m. 听第一篇短文，根据短文内容，完成信息记录表。 My favourite player—Jeremy Lin Looks He is 13 . Does well in He can play 14 well. Hobby He likes reading and 15 . 13. A. tall and thin B.pretty and thin C.tall and strong 14.A. football B.basketball C.tennis 15. A. dancing B.swimming C.listening to music 听第二篇短文，回答第16至20题。 16.Where is Sam from? A. China. B.England. C.America. 17.When does Sam have breakfast? A.At 6:30a.m. B. At 7:00a.m. C.At 7:30a.m. 18.How does Sam go to school? A. By bike. B.On foot. C.By bus. 19.Where does Sam have lunch? A.At home. B.In the shop. C.At school. 20.What does Sam do in the evening? A.Plays computer games. B.Does his homework. C.Watches TV.