中国地震局
年博士研究生入学试题
地球物理研究所2006
地震学
（注意：请将所有答案写在答卷纸上, 满分为100分，时间3小时）
1．解释下列名词。(每小题5分，共30分)
①震级
②介质品质因子
③走时曲线
④面波-面波是地震波的一种，主要在地表传播，能量最大，波速约为3.8千米/秒，低于体波，往往最后被记录到。如果地震非常强烈，面波可能在震后围绕地球运行数日。面波实际上是体波在地表衍生而成的次生波。面波的传播较为复杂，既可以引起地表上下的起伏，也可以是地表做横向的剪切，其中剪切运动对建筑物的破坏最为强烈。
⑤震相-在地震图上显示的性质不同或传播路径不同的地震波组叫震相。各种震相在到时、波形、振幅、周期和质点运动方式等方面都各有它们自己的特征。震相特征取决于震源、传播介质和接收仪器的特性。由于这些波组都有一定的持续时间，所以不同震相的波形互相重叠，产生干涉，使地震图呈现出一幅复杂图形，以致在一般情况下，只能识别震相的起始。地震学的任务之一就是分析、解释各种震相的起因和物理意义，并利用各种震相特征测定地震的基本参数，研究震源的力学性质和探讨地球内部构造等。
⑥地震各向异性-地震波速度依赖于观测方向而变化。在地震学中,联系各向异性介质中应力应变的广义弹性张量包含21个独立常数,如果在两个方向性质相同(横向各向同性),就减少为5个独立常数。各向同性介质只有两个独立弹性常数。
2．在地震活动性研究中，b值的含义是什么？在统计b值时需要注意哪些问题？(15分)
频度公系式lgN=a-bm.以上式可以看出,复发周期既为震级的函数,又是a和b 的函数.我们知道b值表示大小地震比例关系,b值与介质均匀程度或应力状态有关,a值是与地震频度有关,a值表示震级为零的地震频度的对数值.
3．简述震源机制解在地学研究中的作用。(10分)
震源机制解不仅可以使人了解断层的类型（是正断层、逆断层还是走滑断层），而且可以揭示断层在地震前后具体的运动情况。
4．推导双层地壳模型中，震源在下地壳内时的首波走时方程。(15分)
5．论述宏观震中与微观震中的物理含义。(10分)
地震时，人们感觉最强烈、地面破坏最严重的地区称为宏观震中。地震发生后，由各地震台记录的地震波到达时间计算得到的震中位置被称为微观震中。而通过地震现场考察，勾画等震线，确定的震中位置被叫做宏观震中。对于同一次地震来说，这两者往往是比较接近的，但也总有一点差异，有时相差还比较明显。为什么会有这样的差异呢？
（1）定义就有差别
一次地震的震源不是一个点，通常是一个断层面。用仪器资料测定微观震中，实际测的是断层面上开始破裂的那个点在地面上的投影。而现场考察确定的宏观震中是地面上破坏最重的那个地方。断层面上开始破裂的地方不一定是错动最大的地方，它在地面上的投影也就不一定是破坏最重的地方。按这样的定义，仪器测定的微观震中与现场考察得到的宏观震中本来就一定在同一个点。
（2）断层面可能倾斜
断层面不一定都直立。如果倾角比较小，即使开始破裂点的错动量最大，它在地面的投影—微观震中也会明显偏离断层线—断层面与地面的交线。而这种地震破坏最重的地方，即宏观震中很可能就在开始破裂点沿断层面到地面最近的出头点。两者又会因为断层面倾斜而有差异。
（3）测量误差
任何测量都会有误差，地震定位也不会例外。地震仪记录地震波的到时有误差，所用地壳与地球内部速度模型，即走时表与实际情况会有不尽合理的地方，测定的微观震中肯定会有误差。现场宏观考察更是比较粗的工作。这两者都带有误差，也是不会完全一致的原因之一。
上述三个因素都可能导致微观震中与宏观震中不完全一致。实际情况又是那样复杂，如有的地震开始破裂点与最大错动点相差很大，有的却相差不大；有的地震断层面倾角很大，有的却很小；由于震中附近地震台网的密度、分布，以及交通等工作条件很不一样，微观震中与宏观震中的定位精度也很不相同。这就使得微观震中与宏观震中有时比较接近，有时相差较大。
6．简述地震学中一种正反演问题及其求解现状，有何新想法。(20分)
运用“沙滩球”(beach ball)
图示可以很方便地把震源机制解的各
参数表示出来。
正断层地震的震源机制解
逆断层地震的震源机制解走滑断层地震的震源机
图上以线段顺时针旋转的角度表示方位角，以线段的长度表示入射角，在线段的末端以"+"号表示压缩波（因而"-"号表示舒张波）。
震源机制解，或称断层面解[1]，是用地球物理学方法判别断层类型和地震发震机制的一种方法。一次地震发生后，通过对不同的地震台站所接受到的地震波信号进行数学分析，即可求出其震源机制解。震源机制解不仅可以使人了解断层的类型（是正断层、逆断层还是走滑断层），而且可以揭示断层在地震前后具体的运动情况。
求法：要求出震源机制解，必须的数据是到达各观测台站的地震波的方位角、入射角和第一次波动的类型（压缩或舒张）。可以用一幅图把一个观测台站记录到的这三个数据都显示出来，在图上，以一个圆中的角度表示方位角，以构成其旋转边的线段的长度表示入射角，在这条线段的末端以"+"或"-"号表示第一次波动的类型。把若干不同的台站的这些数据汇总在一起，即可求出震源机制解。
第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则2 2z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 22 2=- （C ）z z z z 22 2≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为 i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3
７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i --43 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44--（B ）i 44+（C ）i 44-（D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i -（C ）等于0（D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续（B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续
第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共九题，满分160分．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不能得分．有数字计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程． 一、（15分）蛇形摆是一个用于演示单摆周 期与摆长关系的实验仪器（见图）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小．设重力加速度g=9.80 m/s2, 1．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求满足：(a）每个摆的摆长不小于0.450m，不大于1.00m;(b）初始时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同的一个小位移xo(xo<<0.45m)，然后同时释放，经过40s后，所有的摆能够同时回到初始状态． 2．在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________. 二、（20分）距离我们为L处有一恒星，其质量为M，观测发现其位置呈周期性摆动，周期为T，摆动范围的最大张角为△θ．假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程．若L=10光年，T=10年，△θ=3毫角秒，M=Ms（Ms为太阳质量），则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少？分别用太阳质量Ms和国际单位AU（平均日地距离）作为单位，只保留一位有效数字．已知1毫角秒=角秒，1角秒=度，1AU=1.5×108km,光速c=3.0×105km/s.
2005-2006学年第二学期 《森林培育学A》试卷A答案 （10×2分＝20分） 解释名词（ 一、解释名词 1．种子活力：种子快速发芽及对外界不良环境的适应能力苗木活力：苗木表现的或潜在的正常生长及对外界是环境的适应能力。 2．生理成熟：种子具有发芽的能力。 形态成熟：形态上显示出成熟特征。 3．子叶出土：下胚轴延长将子叶顶出土面。 子叶留土：下胚轴不发育或不延伸、仅上胚轴生长形成主茎。4．立地指数系指达到基准年龄时，优势木平均高，欧美国家为单位面积上最大高度来表示，可以选100株，10株或5株等等求得。 数量化的立地指数:主要据主导因子，生活因子，林木生长情况等综合起来进行分类，因此称数量化的立地指数。 5．前期生长型：生长时间短，6月份结束。 全期生长型：高生长在整个生长季节进行，生长期长达6个月。6．速生：单位时间内生长速度快 丰产：单位面积蓄积量大。 优质：材质优良，主要包括树干圆满通直、分枝细、自然整枝好，纹理通直，不翘不裂，不扭曲，出材率及经济产量高。 7．适地适树，造林树种的生物学特性与造林地的立地条件相互适应的一项造林基本技术措施。 造林区划：是造林地区的划分，它是林业区划的一个重要组成部分，造林区划也叫造林类型区的区划，造林区划是一个既包括自然条件，又包括社会经济条件的综合性地理区划，它是服务于造林事业的综合性地理区划单位。 8．由于外界条件不适种子不能发芽；由于种子内部原因造成的休眠。 9．种子呼吸产生大量水分，并附在种子表面；种子呼吸产生大量热量导致种子自热。 10．造林：是新造和更新森林的生产活动，是培育森林的一个基本环节，确切地说，种植面积较大，而且将来能形成森林和森林环境，则称为造林。 植树：种植面积较小不能形成森林和森林环境。
模式识别与机器学习期末考查 试卷 研究生姓名：入学年份：导师姓名：试题1：简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。 答：（1）模式识别是研究用计算机来实现人类的模式识别能力的一门学科，是指对表征事物或现象的各种形式的信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程。主要集中在两方面，一是研究生物体（包括人）是如何感知客观事物的，二是在给定的任务下，如何用计算机实现识别的理论和方法。机器学习则是一门研究怎样用计算机来模拟或实现人类学习活动的学科，是研究如何使机器通过识别和利用现有知识来获取新知识和新技能。主要体现以下三方面：一是人类学习过程的认知模型；二是通用学习算法；三是构造面向任务的专用学习系统的方法。两者关心的很多共同问题，如：分类、聚类、特征选择、信息融合等，这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题，其中包括图像/ 视频分析（文本、语音、印刷、手写）文档分析、信息检索和网络搜索等。 （2）机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的，各自的研究侧重点也不同。模式识别的目标就是分类，为了提高分类器的性能，可能会用到机器学习算法。而机器学习的目标是通过学习提高系统性能，分类只是其最简单的要求，其研究更
侧重于理论，包括泛化效果、收敛性等。模式识别技术相对比较成熟了，而机器学习中一些方法还没有理论基础，只是实验效果比较好。许多算法他们都在研究，但是研究的目标却不同。如在模式识别中研究所关心的就是其对人类效果的提高，偏工程。而在机器学习中则更侧重于其性能上的理论证明。试题2：列出在模式识别与机器学习中的常用算法及其优缺点。答：（1）K 近邻法算法作为一种非参数的分类算法，它已经广泛应用于分类、 回归和模式识别等。在应用算法解决问题的时候，要注意的两个方面是样本权重和特征权重。 优缺点：非常有效，实现简单，分类效果好。样本小时误差难控制，存储所有样本，需要较大存储空间，对于大样本的计算量大。（2）贝叶斯决策法 贝叶斯决策法是以期望值为标准的分析法，是决策者在处理 风险型问题时常常使用的方法。 优缺点：由于在生活当中许多自然现象和生产问题都是难以完全准确预测的，因此决策者在采取相应的决策时总会带有一定的风险。贝叶斯决策法就是将各因素发生某种变动引起结果变动的概率凭统计资料或凭经验主观地假设，然后进一步对期望值进行分析，由于此概率并不能证实其客观性，故往往是主观的和人为的概率，本身带有一定的风险性和不肯定性。虽然用期望的大小进行判断有一些风险，但仍可以认为贝叶斯决策是一种兼科学性和实效性于一身的比较完善的用于解决风险型决策问题的方法，在实际中能够广泛应
1、复数i 212--的指数形式是 2、函数w = z 1将Z S 上的曲线()1122 =+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是 3.若01=+z e ,则z ＝ 4、()i i +1= 5、积分()?+--+i dz z 22 22= 6、积分 ?==1sin 21z dz z z i π 7、幂级数()∑∞ =+0 1n n n z i 的收敛半径R= 8、0=z 是函数 z e z 1 11--的 奇点 9、=??? ? ??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题（每小题2分） 1、设α为任意实数，则α1=（ ） A 无意义 B 等于1 C 是复数其实部等于1 D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是（ ） A i i 2< B 零的辐角是零 C 仅存在一个数z,使得 z z -=1 D iz z i =1 3、下列命题正确的是（ ） A 函数()z z f =在z 平面上处处连续 B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析 C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛 D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数
4、根式31-的值之一是（ ） A i 2321- B 2 23i - C 223i +- D i 2321+- 5、下列函数在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数的是（ ） A z 1sin 1 B z 1cos C z ctg e 1 D Lnz 6、下列积分之值不等于0的是( ) A ? =-12 3z z dz B ? =-1 2 1z z dz C ?=++1242z z z dz D ?=1 cos z z dz 7、函数()z z f arctan =在0=z 处的泰勒展式为（ ） A ()∑∞ =+-02121n n n n z （z <1） B ()∑∞ =+-0 1221n n n n z （z <1） C ()∑∞ =++-012121n n n n z （z <1） D ()∑∞=-0 221n n n n z （z <1） 8、幂级数n n n z 20 1)1(∑∞ =+-在1
第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、填空（问答）题（每题5分，共25分） 1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。 2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。 3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 。 4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，则图示电容器A 极板上的电荷量为 。 5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O ，此时摩擦力f 的力矩为0， 从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释： 。 二、（20分） 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令 c OA OP ，求桌面对桌腿1的压力F 1。
三、（15分） 1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。 。 2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相对于地心参考系的加速度为2R M G a m =；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为 2R m G a e =。这二位学生求出的地-月间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别以地心参考系（以地心速度作平动的参考系）和月心参考系（以月心速度作平动的参考系）求出正确结果。 四、（20分）火箭通过高速喷射燃气产生推力。设温度T 1、压强p 1的炽热高压气体在燃烧室内源源不断生成，并通过管道由狭窄的喷气口排入气压p 2的环境。假设燃气可视为理想气体，其摩尔质量为μ，每摩尔燃气的内能为u =c V T （c V 是常量，T 为燃气的绝对温度）。在快速流动过程中，对管道内任意处的两个非常靠近的横截面间的气体，可以认为它与周围没有热交换，但其内部则达到平衡状态，且有均匀的压强p 、温度T 和密度ρ，它们的数值随着流动而不断变化，并满足绝热方程C pV V V c R c =+（恒量） ，式中R 为普适气体常量，求喷气口处气体的温度与相对火箭的喷射速率。
造林学复习题 一、名词解释 立地条件:在某一立地上,凡就是与森林生长发育有关得自然环境得综合。 立地质量:某一立地上既定森林或其它类型植被得生物生产潜力,包括气候因素、土壤因素、生物因素 立地指数:标准年龄时上层木(优势木或亚优势木)得平均高 混交林:由两个或两个以上树种组成得林分称为混交林 林种:根据森林发挥得功能不同可把森林划分为不同得种类,简称林种 立地类型:就是指地域不一定相连、立地条件基本相似得自然综合体得集合 适地适树:就是使造林树木得特性,主要就是生态学特性与造林地得立地条件相适应 混交方法:指参加混交得各种树种在造林地上得排列形式 混交方式: 林地清理:去除地表得机械障碍 人工林:指用人工种植得方法营造与培育而成得森林 初植密度: (造林密度)指人工造林或人工更新时单位面积上最初栽植得株数或播种穴数 种植点配置:种植点在造林地上得分布形式 主要树种:就是人们培育得目得树种,防护效果好,经济价值高,或风景价值高 伴生树种:在一定时期与主要树种相伴而生,并为其生长创造有利条件得乔木树种 混交比例: 林分密度:指单位面积林地上得林木株数,通常以株 /公顷或株 / 亩表示 灌木树种:在一定时期与主要树种生长在一起,并为其生长创造有利条件得树种 混交树种: 造林整地:就是造林钱清理造林地上得植被或采伐剩余物,并以翻土壤为主要内容得一项生产技术措施 生态学特性:树种对于环境条件得需求与适应能力 造林地清理:就是在翻耕土壤前清理造林地上得植被或采伐剩余物得工序 分殖造林:就是利用树木得营养器官(根、干、枝、地下茎等)直接在中在造林地得造林方法 二、选择填空题 五大林种:用材林、薪炭林、防护林、经济林、特用林 树种选择得原则1 、满足国民经济得需求(经济学原则)2 、适地适树 3 、选择乡土树种 4 、树种选择要多样化(生态学原则) 种植点配置方式 1 、行状配置:正方形配置、长方形配置、三角形配置 2 、群状配置:植生组配置 树种间得相互作用方式 :机械、生物、生物物理、生物化学(化感作用、生理生态得作用方式) 混交方法:指参加混交得各种树种在造林地上得排列形式 混交方式:星状混交、株间混交、行间混交、带状混交、块状混交、不规则混交、植生组混交 造林方法 :直播造林、植苗造林、分殖造林 适地适树得途径与标准 途径: 1 、选择:选树适地;选地适树 2 、改树适地:改变树种得特性适应立地条件,如:育种手段 3 、改地适树:通过整地、施肥、灌溉、混交等措施改变土壤特性 标准:成活、成林、成材、稳定(用材林)
中国科学技术大学模式识别试题 （2012年春季学期） 姓名：学号：成绩： 一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：、 和。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用；句法模式识别中模式描述方法一般 有、、。 3、聚类分析算法属于；判别域代数界面方程法属于。 （1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用进行相似性度量。 （1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有。 （1） (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在中进行。 （1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有；线性可分、不可分都适用的 有。 （1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有。 （1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A) 二、(15分)简答及证明题 （1）影响聚类结果的主要因素有那些？ （2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。 （3）画出对样本集 ω1：{(0,0,0)T, (1,0,0)T, (1,0,1)T, (1,1,0)T,} PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建https://www.doczj.com/doc/3b13313135.html,
复变函数试题汇总
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《复变函数》考试试题(一） 一、 判断题（2０分）: 1.若ｆ(z)在z 0的某个邻域内可导,则函数f(ｚ)在ｚ0解析． （ ) 2. 有 界 整 函 数 必 在 整 个 复 平 面 为 常 数 . ( ） ３ . 若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. （ ) 4．若ｆ(z)在区域Ｄ内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)((常数）. ( ) ５.若函数ｆ(z)在z ０处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ） 6.若 z 0是 )(z f 的 m 阶零点，则 z 0是 1/ )(z f 的 m 阶极 点． （ ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z ０ 是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域 D 内的单叶函数,则)(0)('D z z f ∈?≠. （ ） 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . 10.若函数f （z ）在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f （ｚ)在区域D 内恒等于常数.( ） 二．填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz ＿__＿______.(n 为自然数) 2. =+z z 22cos sin ____＿____. 3．函数z sin 的周期为_________＿＿．
2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案） 初中物理是义务教育的基础学科，一般从初二开始开设这门课程，教学时间为两年。一般也是中考的必考科目。随着新高考/新中考改革，学生的综合能力越来越重要，录取方式也越来越多，三位一体录取方式十分看重学生的课外奖项获取。万朋教育小编为初中生们整理了2016年全国初中物理竞赛试卷和答案，希望对您有所帮助。 第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共8题，满分160分。 一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为'ρ，且ρρ<'。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。 解： 由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向 建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= ( x b ≤) (1) 式中 g 为重力加速度.物块的重力为 3 g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有
3 g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'? ? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关 系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7) 物块运动方程在 X 系中可写为 ()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 'g b ρωρ= (10) 在(8)和(9)式中 A 和?分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释 放时，即0t =时刻有x =0，由(5)式得
一、、概念 1、森林培育是通过树木和森林利用太阳能和其它物质进行生物转化，生产人类所需的食物、工业原料、生物能源等的一种生产过程，同时创造并保护人类和生物生存所需环境的生产过程。 2、森林培育学是研究营造和培育森林的理论和技术的科学。 二、简述题 1、森林培育学的内容 良种生产，苗木培育，森林营造，森林抚育，森林主伐更新 2.、森林培育的对象 人工林和天然林 3、森林的三大效益 经济效益：既森林生产木材和林副产品所产生的效益 生态效益：主要是指森林在改善环境方面所带来的效益 社会效益：森林对社会产生的效益。包括提供就业机会，对人类精神产生的效益 三、论述未来森林培育工作发展的趋势。 随着可持续发展战略在全球的普及，林业也必须走可持续发展的道路。 1）注重森林的可持续经营 以木材生产和森林多功能发挥相协调的森林经营模式将普遍的被探讨，为此，森林培育将更注重森林的多目标（木材和非林产品的生产、生物多样性和野生动物保护、生态系统可持续能力、保持水土的能力、森林服务功能、更新的影响等）。 一些可持续经营模式将被提出，如森林的生态系统经营模式、新林业模式、接近自然的林业、生态林业等。 另外在具体经营技术上一些对环境产生负面影响的技术也将逐渐的被替代，如化肥、农药、除草剂等。 2）森林培育将更加集约化 随着经济的发展木材等林产品的需求将不断增加，森林培育技术也将向集约化方向发展。目前在发达的国家短轮伐期工业人工林培育技术已经基本建立，如
桉树（轮伐期3-10年，年生长量可达60-90m3/hm2）等。新的培育体系主要注重遗传控制（无性系造林）、立地控制、密度控制、地力维持等技术，在短期内可收获大量木材。我国目前也在进行该方面的研究。 3）森林培育出现定向化趋势 为了发挥森林的更大效益，在森林培育上将实行分类经营和定向培育。对一个区域来讲，森林被划分成商品林和公益林。对于商品林又分成纸浆林、建筑用材林、单板用材林等。 第一章森林的生长发育与调空 一、概念 1、林木个体生长（growth）：是指林木个体在重量和体积上的不可逆增加。通常描述林木生长的指标有：生长过程曲线，生长速率和生长量。 2、林木个体发育（development）：是指林木个体构造和机能从简单到复杂发生质变的过程。 3、林木生长的周期性：在自然条件下，林木个体或器官的生长速率随着昼夜或季节发生有规律的变化，这种现象称为林木生长的周期性。 4、极性：林木个体或其离体部分（器官、组织或细胞）的形态学两端具有不同的生理特性的现象称为极性。林木的极性在受精卵中形成，但一直保留下来。扦插不能把形态学下端向上。 5、再生：是指林木个体的离体部分具有恢复林木其他部分的能力。这是以细胞中遗传物质的全息性为基础的。扦插、组织培养等就是利用林木的全息性。 二、填空题 1、林木个体发育要经过（幼年期）、（青年期）、（壮年期）、老年期四个阶段。 2、林木群体生长发育要经过（幼龄林时期）、（壮龄林时期）、（中龄林时期）、近熟林时期、（成熟林时期）、（过熟林时期）六个阶段。 3、属于前期生长类型的树种主要有（油松）、（樟子松）、（红松）、（马尾松）。 4、属于全期生长类型的树种主要有（落叶松）、（杉木）、（侧柏）、（柳杉）。 5、大量研究表明任何单株和器官的生长都表现出基本相同的模式，即（“S”形）曲线。
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择 和模式分类。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。 3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。 （1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。 （1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)
(4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。 （1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。 （1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。 （1）({A, B}, {0, 1}, {A?01, A ? 0A1 , A ? 1A0 , B ? BA , B ? 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A?0, A ? 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S ? 00S, S ? 11S, S ? 00, S ? 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A?01, A ? 0A1, A ? 1A0}, A) 9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类 间距离门限、预定的类别数目））。 10、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。 （1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别 界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。）。
二．判断题（每题3分，共30分） 1．n z z (在0=z解析。【】 f= z )
2．)(z f 在0z 点可微，则)(z f 在0z 解析。【 】 3．z e z f =)(是周期函数。【 】 4． 每一种幂函数在它收敛圆周上处处收敛。【 】 5． 设级数∑∞=0n n c 收敛，而||0∑∞=n n c 发散，则∑∞ =0n n n z c 收敛半径为1。【 】 6． 1tan()z 能在圆环域)0(||0+∞<<< 复变函数与积分变换(A)参照答案与评分原则 (.7.5) 一.填空(各3分) 1.3ln 2i k e +-π； 2. 三级极点 ； 3. 23z ； 4. 0 ； 5. 0 ； 6. e 1 ；7. 322)1(26+-s s ；8. 0； 9. 0 ；10. )]2()2()2(1)2(1[ 21++-+++-ωπδωπδωωj j 。 二.判断1.错；2.错；3.对的； 4. 错 ；5.对的 ；6.错； 7.错 ； 8. 错 ；9. 对的 ；10. 错 。 三(8分) 解：1)在2||1< 第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2014年9月20日 一、（12分） （1）球形 （2）液滴的半径r 、密度ρ和表面张力系数σ（或液滴的质量m 和表面张力系数σ） （3）解法一 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ① 式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 按照这一约定，①式在同一单位制中可写成 {}[]{}{}{}{}[][][]αβγαβγρσρσ=f f k r r 由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而 [][][][]αβγρσ=f r ② 力学的基本物理量有三个：质量m 、长度l 和时间t ，按照前述约定，在该单位制中有 {}[]=m m m ，{}[]=l l l ，{}[]=t t t 于是 [][]-=f t 1 ③ [][]=r l ④ [][][]ρ-=m l 3 ⑤ [][][]σ-=m t 2 ⑥ 将③④⑤⑥式代入②式得[][]([][])([][])αβγ---=t l m l m t 132 即[][][][]αββγγ--+-=t l m t 132 ⑦ 由于在力学中[]m 、[]l 和[]t 三者之间的相互独立性，有 30αβ-=， ⑧ 0βγ+=， ⑨ 21γ= ⑩ 解为311 ,,222αβγ=-=-= ?将?式代入①式得 σρ=f k r 3 解法二 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ① 式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 在同一单位制中，①式两边的物理量的单位的乘积必须相等[][][][]αβγρσ=f r ② 力学的基本物理量有三个：质量M 、长度L 和时间T ，对应的国际单位分别为千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）. 在国际单位制中，振动频率 f 的单位[]f 为s -1 ，半径r 的单位[]r 为m ，密度ρ的单位[]ρ为 3kg m -?，表面张力系数σ的单位[]σ为1 2 1 2N m =kg (m s )m kg s ----????=?，即有 []s -=f 1 ③ []m =r ④ []kg m ρ-=?3 ⑤ []kg s σ-=?2 ⑥ 若要使①式成立，必须满足 () ()s m kg m kg s (kg)m s β γ αβγαβγ ---+--=??=??13232 ⑦ 由于在力学中质量M 、长度L 和时间T 的单位三者之间的相互独立性，有 30αβ-=， ⑧ 0βγ+=， ⑨ 2013–2014 学年度 模式识别 课程期末考试试题 一、计算题 （共20分） 在目标识别中，假定类型1ω为敌方目标，类型2ω为诱饵（假目标），已知先验概率P (1ω)=0.2和P (2ω)=0.8，类概率密度函数如下： ??? ??≤≤-<≤=其它021210)(1x x x x x p ω ?? ? ??≤≤-<≤=其它0323211-)(2x x x x x p ω 1、求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域，并判断样本x =1.5属于哪一类； 2、求总错误概率p (e )； 3、假设正确判断的损失λ11=λ22=0，误判损失分别为λ12和λ21，若采用最小损失判决准则，λ12和λ21满足怎样的关系时，会使上述对x =1.5的判断相反？ 解：（1）应用贝叶斯最小误判概率准则如果 )()()(2112ωω=x p x p x l <>)() (12ωωP P 则判 ???ωω∈21 x （2分） 得 l 12(1.5)=1 < )() (12ωωP P =4，故 x=1.5属于ω2 。（2分） （2）P(e)= 212121)()()(εω+εω=P P e P ??ΩΩωω+ωω=1 2 )()()()(2211x d x p P x d x p P = dx x x x ??-+- 1.2 1 2 1.2 10.8d )2(0.2）（=0.08 （算式正确2分，计算错误扣1～2分） (3) 两类问题的最小损失准则的似然比形式的判决规则为： 如果 ) )(())(()()(111212221221λ-λωλ-λω< >ωωP P x p x p 则判 ???ωω∈21 x 带入x=1.5得到 λ12≥4λ21 二、证明题（共20分） 设p(x)~N (μ,σ)，窗函数?(x)~N (0,1)，试证明Parzen 窗估计1 1 ?()( )N i N i N N x x p x Nh h ?=-= ∑ 有如下性质：22 ?[()](,)N N E p x N h μσ+ 。 证明：（1）（为书写方便，以下省略了h N 的下标N ） 22 22 22 2222222222 222211()()()()]22111exp[()()]2221111exp{[()2()]}221 1111exp[()]exp{()[2222y x y x y p y dy dy h h y x y dy h x x y y dy h h h x y h h μ?σμπσσ μμπσσσσ μπσσσ∞ ∞ -∞ -∞∞ -∞∞ -∞ ∞ -∞---=----=--= -+-+++=-+-+-? ??? ?2222()]}x h y dy h σμσ++ 222222 2222222222221 1()exp[(exp()22()2 11()exp[22()1()]2()x x h y dy h h h x h x h μσμπσσσσμπσσμσ∞ +=-+--+-=-+-=-+? （1-1） 121211?[()][()](,,...,)N i N N N i x x E p x p x x x dx dx dx Nh h ?∞ =-∞ -=∑??? 因为样本独立 121211?[()][()]()()...()N i N N N i x x E p x p x p x p x dx dx dx Nh h ?∞ =-∞ -=∑??? 第届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题及 答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】 第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2015年9月19日 说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。 一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。图中p 、+e 和e ν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始，质子p 与12C 核发生反应生成13N 核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。已知+e 、p 和He 核的质量分别为 MeV/c 2、 u 和 u （1u≈ MeV/c 2），电子型中微子e ν的质量可以忽略。 （1）写出图中X 和Y 代表的核素； （2）写出一个碳循环所有的核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M 的小球A 和B 。开始时细杆静止；有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动，与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 （1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C 碰后的速度表出）； （2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C 的速度和系统的动能。 三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的瞬间，圆环质心速度v 0与竖直方向成θ（π3π 2 2 θ<< ）角，并同时以角速度0ω（0ω的正方向如图中箭头所示）绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k ，重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 （1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度； （2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度； （3）若让θ角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。 四、（25分）如图，飞机在距水平地面（xz 平面）等高的航线KA （沿x 正方向）上，以大小为v （v 远小于真空中的光速c ）的速度匀速飞行；机载雷达天线持续向航线正右侧地面上的被测固定目标P 点（其x 坐标为P x ）发射扇形无线电波束（扇形的角平分线与航线垂直），波束平面与水平地面交于线段BC （BC 随着飞机移动，且在测量时应覆盖被测目标P 北京林业大学2005—2006学年第2学期考试试卷B 试卷名称：森林培育学 课程所在院系：资源与环境学院 考试班级 林学03级 班 学号 姓名 成绩 试卷说明： 1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计 2 页，共5大部分，请勿漏答； 2.考试时间为 90 分钟，请掌握好答题时间； 3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4.本试卷所有试题答案写在答题纸上。 5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场； 6.考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争！ 一、基本概念（10分，每题2分） 1 森林立地类型 2 发芽势 3 种子休眠 4 造林规划 5 封山（沙）育 林 二、多项选择题（20分，每题2分） 1 能源林树种选择要充分考虑（ ）等 A 生物量 B 抗逆性 C 萌蘖更新能力 D 早实性 2 按空间配置方式划分，人工混交林类型主要包括（ ）等 A 行状混交 B 针叶树种与针叶树种混交 C 块状混交 D 阔叶树种与阔叶树种混交 3 森林收获更新作业的类型主要包括（ ）等 A 生长抚育 B 透光抚育 C 皆伐 D 择伐 4 检验种子发芽能力的因子包括（ ）等 A 种子优良度 B 发芽势 C 平均发芽时间 D 千粒重 5 播种育苗中播种前准备工作主要包括（ ）等 A 作床 B 种子消毒 C 种子催芽 D 化学除草 6 山地块状整地方法包括（ ）等 A 高台整地 B 鱼鳞坑整地 C 水平沟整地 D 穴状整地 7 移植苗培育方法主要包括（ ）等 A 芽苗移植 B 幼苗移植 C 大树移植 D 成苗移植 8 人工造林方法主要包括（ ）等 A 飞机播种造林 B植苗造林 C 封山育林 D 人工出近天然更新 9 下列哪些属于农林复合经营中的林——农复合类型？（ ） A 林农间作 B林药间作 C 农田林网 D 草牧场防护林 10 按立地条件分类，我国次生林主要类型包括（ ）等 A 硬阔叶混交林 B 灌木林 C 干燥马尾松林 D 潮湿肥沃的山杨林 三、简答题（20分，每题4分） 1 立地因子有那些？ 2 主要有哪些途径提高森林生产力？ 3 苗木质量评价包括那些主要指标？ 4 造林地基地清理的主要方式和方法包括那些？ 5 为什么要进行人工修枝？ 四、论述题（36分，每题9分，任选4题） 1 如何正确统筹树种选择的物理因素和生物学因素？ 2 林地化学除草的方法有哪些？ 3 种子湿藏与层积催芽有何区别与联系？ 4 什么条件的林分适宜于择伐主伐更新？ 5 举例说明如何确定人工林林分的密度。 6 影响种子寿命的因素包括那些？ 7 如何确定抚育采伐的开始期？ 8 哪些因素对插穗生根有影响？ 五、应用题（每题14分，任选1题） 1 用实际例子说明，人工林混交方式按照树种类型分为哪些？在人工林营造中为什么大力推行混交林？ 2 结合实例说明天然次生林的特点以及如何对低效天然次生林进行改造？北京林业大学2005—2006学年第2学期考试卷B答题 要点 试卷名称：森林培育学 课程所在院系：资源与环境学院 考试班级 林学03级 班 学号 姓名 成绩第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(精美word版)
2013年模式识别考试题和答案
第届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题及答案
森林培育学__北京林业大学(6)--森林培育学课程期末考试5(试卷及答案题解)
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