最新苏教版六年级数学上册全册教案
（新教材）
【高效课堂模式】
实验附小备课集团
特别说明：本教案为最新苏教版教材（2018~2018年）配套教案，各单元教学内容如下：
第一单元长方体和正方体
表面涂色的正方体
第二单元分数乘法
第三单元分数除法
树叶中的比
第四单元解决问题的策略
第五单元分数四则混合运算
第六单元百分数
互联网的普及
第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的特征（1）第 1 课时总第课时教学目标：
1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。
教学难点：掌握长方体和正方体的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（2分钟左右）
1.导入：回忆我们已经学习的平面图形。
（出示课题：长方体的正方体的认识）
学生独立思考，并回答：学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。
2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。
二、自学例1（15分左右）
1．明确例1中的自学要求提纲。
每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。
2.自学
导学单
（1）长方体有（）面。从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（）面。
（2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？
（3）长方体有（）条棱。相对的棱长度( ).
（4）长方体有( )个顶点.
（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、高各是多长？
3．小组交流。
交流内容
长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上）
导学要点：
什么叫棱？
什么叫顶点？
什么叫长方形的长、宽、高？
长方体的棱有几组？上来指一指。每组4条棱长度一样吗？
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
（1）得出结论
（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。
根据学生回答板书：
面棱顶点
6个面都是长方形有3组棱
每组相对的面 4条棱的 8个
完全相同长度相同
（可能有一组相对的两个面是正方形）
总结：
（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。从不同角度看一个长方体,最多能同时看到3个面，相对的面完全相同。（2）相对的棱的长度相等。
（3）长方体有8个顶点。
（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
5．自学例2。
学生自主观察思考，并在小组里交流：
导学单：
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
6．比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。
三、练习（13分钟左右）
（一）适应练习
1、判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。( )
②正方体的6个面一定是正方形。( )
③正方体是特殊的长方体。 ( )
④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）
2.做练习一第1题。
让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。
点拨：找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。
（二）对比练习
做练习一第2题。
点拨：第（1）题根据图中标出的数据进行判断。
第（3）题通过讨论明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。
（三）强化练习
1．做练习一第3题。
点拨：让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对长方体面和棱特征的认识。
2．做练习一第4题。
点拨：判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
（四）创编练习
1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
点拨：棱长总和就是4个长+4个宽+4个高
2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝24分米，这个正方体的框架的棱长是（）分米。
点拨：铁丝的总长就是正方体总棱长（12条棱长的总和）
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 1 页上第1、2、3、4、5题
『提高题』
一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体（如图），这个新的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？
五、家作
1．《课课练》第页第题
2．数学阅读
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的特征（2）第 2 课时总第课时教学目标：
1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（3分钟左右）
1、导入：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。
2、学生独立思考，并回答。
出示：
（1）正方体的底面面积是（）平方厘米。
4
厘
米
4厘米
4厘米
（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。
二、自主学习例3（15分左右）
1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉其他同学的剪法，再通过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而使学生逐步熟悉正方体展开图中的位置。
2、自学
导学单
1、说一说，指一指正方体展开图哪2个正方形是原来正方体中相对的面（编号），找出它们的共同特征。
2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。
3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。
点拨：展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式加以说明哪2个面是相对的面。
3、全班交流，上台展示
1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。
2.分析出现的各种情况，给予适当点评。
总结：把一个正方体的表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论展开图的形状怎样变化，它们都是由6个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到3组相对的面。
针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。
4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找3组相对的面！
全班交流，找各种不同剪法的相对的面。
出示各种不同的剪法再找一找相对的面。
总结：从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。
三、练习（12分钟左右）
（一）适应练习
1．完成“练一练”第1题
学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。
2．完成“练一练”第2题
（二）比较练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
想一想，先判断其中哪些图形能成为长方体，再通过实际操作进行验证自己的相法。
2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。
（三）提升练习
1.完成练习一第8题
提醒：先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面积。 2.完成练习一第9题 完成后组织反馈和交流
点拨：回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。 （四）创编练习
（1）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
（2）如果“你”在前面，那么谁在后面？
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 2、3页上第1、2、3、4、5题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。 『提高题』
1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？
2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。（书p5动手做。）通过操作逐步掌握其中的规律。 五、家作
1、《课课练》第 页第 题
2、数学阅读
利
胜 持
是
就 坚
你 太 棒
了
！
们
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的表面积（1）第 3 课时总第课时教学目标：
1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考，感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（1分钟左右）
1.导入：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
2.交流预习作业
预习作业：
选择其中1、2题说说你的想法。
二、自主学习例4（15分左右）
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示教材情景图。
导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。
2.自学
导学单
1.想一想，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体
各个面之间的关系。
2.尝试解答（你遇到什么问题）
3. 想一想，你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
点拨：有几种方法求出问题。
3.小组交流
交流内容
1.做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面之间的关系。
2.计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？
导学要点：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。
4.全班交流
学生思考问题，并全班交流，在交流中明确：长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积。
小结：要求长方体表面积关键要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽。
学生独立列式，汇报交流。
6×4×2＋5×4×2＋6×5×2
（6×4＋5×4＋6×5）×2
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，做题时可以用自己喜欢的方法计算。
5.探究正方体表面积的计算方法。
导学要点：
根据正方体的特征进行思考。
导学单
1.学生独立尝试解答试一试
2.小组交流方法
6．全班交流揭示表面积的含义。
总结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、练习（12分钟左右）
（一）适应练习
1．做“练一练”。
学生独立计算后说说思考过程。
2.做练习二第2题。
提示启发学生运用第（1）题的计算结果，解决第（2）题中的问题。并注意这个图形的特殊性，可用多种方法解决。
（二）对比练习
1.做练习二第3题。
2.做练习二第4题。
点拨：求长方体和正方体表面积计算方法及注意点。
(三)创编练习
（1）求一个长、宽、高分别是12cm，12cm，18cm的长方体的表面积。
（2）这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？（想一想，说一说）
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 4、5页上第2、3、4、5题
『提高题』
如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？
五、家作
1．《课课练》第页第题
2．数学阅读
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的表面积（2）第 4 课时总第课时教学目标：
1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2.进一步发展空间观念和数学思考。
3．密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。教学难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
1.学生独立思考，并回答。
说说什么是长方体（正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方体呢？
2.学生自己读题，口答方法。
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？
请学生说说你是怎样算的？有不同的方法吗？
指出：今天这节课我们继续学习与表面积有关的知识。
二、自主学习。（15分钟左右）
1．明确例5中的数学信息及所需解决的问题。
出示：例5情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学。
导学单：
（1）想一想：要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计算？
（2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？
（3）你还有其他方法吗？
（4）与复习题有什么不同的地方。
导学要点：
要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。
可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。
3．小组交流。
交流内容
（1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？
（2）还有其他方法吗？
（3）用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
根据学生回答板书算式：
5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2—5×3
4.全班交流。
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
提醒学生要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面积不用算。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.练习二第5题。
2.第7页“练一练”。
3.练习二第6、7题。
点拨：
（1）进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。
（2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可能不同。（二）拓展练习。
1. 练习二第8题。
提示：木板的面积就是上下左右四个面面积的和，纱网的面积是前后两个面面积的和。
2.练习二第9题。
提示：（1）教室的地面（也就是相应长方体的下面）不需要粉刷；（2）算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。
（三）比较练习。
1.练习二第10题。
学生小组合作完成。
提示：测量哪几个数据。
点拨：内盒是求除了上面以外的5个面的面积之和；外盒是求上下、前后4个面面积之和。
（四）创编练习。
一个游泳池的长为50米，宽30米，深2米。它的占地面积是多少平方米？如果要在游泳池各个面上抹一层水泥，需要抹水泥面积是多少平方米？
点拨：占地面积就是求底面积是多少平方米。抹水泥的面积是求除了上面之外的5个面的面积和。（游泳池没有上面）
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第6页。
2.提高题：
如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体时，表面积比原来增加了还是减少了？为什么？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元长方体和正方体
课题：体积与容积第 5 课时总第课时
教学目标：
1.通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动，初步理解并掌握体积和容积的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。
2．在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。教学重点：在具体情境中，理解体积与容积的意义。
教学难点：体积与容积的区别与联系。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
什么是体积，什么是容积？生活中听说过吗？今天我们一起研究“容积与体积”（师板书课题）
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例6、例7，明确自学要求。
2.自学。
导学单:
(1)例6的两个实验分别说明了什么？什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？
(2)什么是物体的容积？例7是怎样说明的？
(3)体积与容积有什么异同点？
点拨：物体所占空间的大小叫做物体的体积，教材用了两个实验来证明物体占空间有大小的。
第一个实验说明杯子中一部分空间被桃占有了。
第二个实验说明物体占有空间，而且占有的空间是不同的。
3.小组交流。
交流内容
（1）什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？
（2）什么是物体的容积？
（3）体积与容积有什么异同点？
导学要点：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
相同：都表示物体的大小。
不同：每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。
一般情况下，一个物体的体积总比容积大。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。
一只冰箱的容积是212升，它的体积可能是（）升。
(1)200（2）212（3）250
引导学生交流所了解的一些资料，在交流与分享中内化体积与容积的概念，并具体感知其大小。
概念辨析：关于这个问题你是怎样想的？
突出：容器有厚度，因此，一般体积比容积大。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习：
1.试一试；
2.练一练；
3.练习三第1题。
点拨：
引导学生说说想法，并适当追问。
第1题，提示：因为它们都是由同样大的8盒饼干堆成，所以它们所占空间的大小也相等。
（二）变式练习：
1.练习三第2题
让学生在操作中体会同样的体积但形状可以各异。引导：它们的体积一样、形状不一样，表面积呢？
2.练习三第3题；
变式：王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2环多一些，哪瓶的容积大？
引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反之也成立。
3.练习三第4题；
提示：体积一样的两个物体，材料越厚，其容积也就越小。
(三)创编练习：
两只水桶，一只的容积是70升、另一只的容积是40升，能否用这样两只桶量出20升水？
四、课作（8分钟左右）
《补充习题》第7页。
提高题：
一个长方体，如果长减少4分米，表面积比原来减少40平方分米，且剩下部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少平方分米？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元长方体和正方体
课题：体积单位和容积单位第 6 课时总第课时
教学目标：
1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2.发展学生的空间观念。
3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：具体感知三个体积单位的大小。
教学难点：形成正确的三个体积单位的表象。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
设疑：假如有两个物体，一个是由8个同样大小的小正方体摆成，另一个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一样大）
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例8，明确自学要求。
2.自学。
导学单：
（1）阅读书本第12～13页例8。
（2）思考：你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？
体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？
容积单位又有哪些？
（3）准备小组交流。
3.小组交流。
交流内容：
（1）你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？
（2）体积单位有哪些？你能用数学语言表述它们的大小吗？请你比划它们的大小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？
（3）容积单位有哪些？
（4）你有什么发现？
导学要点：
一个物体中含有多少个1立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。
组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
计量容积，一般就用体积单位。
沟通容积与体积单位的联系。。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.练习三第7题。
提示：注意数清楚被遮住的小正方体的个数。
2.练习三第9题。
引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。
（二）综合练习。
1.比较练习：练习三第6题。
2.选择合适的单位填空：
●一个游泳池的容积是2000（）
●一只火柴盒的体积是16（）
●一本数学书的封面大3（）
●一枝铅笔的长18（）
●一只热水瓶的容积大约是2（）
●一间教室的空间大约200（）
（三）拓展练习。
1.练习三第8题。
2.练习三第10题。
3. 15页的思考题。
重在提升学生的空间观念。
(四)创编练习。
用6个1立方厘米的小正方体摆图形，要求：
从前面看是
从上面看是
从左面看是怎样的图形？
引导学生展开空间想像，找到问题的答案。
引导学生先化整为零，再数数得出结果。
四、作业（8分钟左右）
《补充习题》第8、9页。
提高题：
有一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。
（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的体积（1）第 7 课时总第课时教学目标：
1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
1.学生独立思考，并回答。
说说什么是长方体（正方体）的体积？
指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。
二、自主学习。（15分钟左右）
1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。
出示：例9情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学。
导学单：
（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思
考长方体体积的大小与什么有关？
（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。
（4）完成P26页“试一试”
导学要点：
长方体体积的大小与什么有关。
先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽×高，长方体的体积＝长×宽×高。
V＝abc
3．小组交流。
交流内容
（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？
因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3
V＝a·a·a＝a3
4.全班交流。
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.试一试。
2.“练一练”1、2题。
点拨：
（1）熟悉长方体和正方体计算公式。
（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。
（3）注意13、103、0.13的计算。
提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。
（二）拓展练习。
1. 练习四第1题。
2. 练习四第2题。
3. 练习四第3题。
提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。
（2）理解容积和体积的区别。
提示：看清问题再进行计算。
（三）比较练习。
1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大小是多少立方米？
学生小组合作完成。
点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。
（四）创编练习。
有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是432立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。
点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第11页。
2.提高题：
一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块
六、家作。
3.《课课练》相关题目。
4.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的体积（2）第 8 课时总第课时教学目标：
1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体体积的另一个计算公式。
2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学重点：理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。
教学难点：能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学准备：课件
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
比的应用 教学内容：比的应用 教学要求： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2．通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。 3．培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解按比例分配的意义。 教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1．口答：运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看 作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的() ()，剩下的是已经运走 的() ()，已经运走的占这批货物的 () ()，剩下的占这批货物的() ()。 2．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占 这块地的() ()，玉米的播种面积占这块地的 () ()，小麦和玉米播种面积比是 () ()。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人数比是（ : ），男生占全班人数的() ()， 女生占全班人数的() ()。 4．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的() ()，篮球个数是两种球个 数和的() ()。
5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的() ()，水占糖水的 () ()。 二、引导探索，学习新知 1．揭示课题，导入新课。 今天我们学习“比的应用”。 2．出示例2 。 （1）读题，审题，引导探究。 按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？ （2）探究学习，讨论。 （3）引导学生画线段图。 （4）学生独立解答。 （5）集体订正。 （6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。 三、巩固深化，拓展思维 1．P49做一做。 2．五⑵班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ 3．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？ 四、分课小结，提高认识 今天我们学了什么内容？有什么特征？怎样解答？ 五、课堂练习，辅助消化 P50~51第1~7题。 六、课外补充，拓展延伸 1．大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？ 2．某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景 图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约 分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？ 预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。生2：3 个相加也可以用乘法表示为。提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3 个相加是多少”。
第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教学反思
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
1 比的意义 第一课时 教学内容 比的意义 教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。 教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。 难点:理解比和分数、除法之间的关系。 教具学具 自制课件一套。 教学过程 一导入 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。 提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。 二教学实施 1.揭示课题。
生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。 老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。 提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 4.老师讲解。 老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。 请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。 归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 指导学生看教材。 指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。 板书课题:比的意义。
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
2014 年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教学进度表
2014年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教材分析
全册教学目标及教学措施
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划 小学 一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
人教版六年级数学上册全册精品教案 第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫 （二）1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++103103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2 块。让学生
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块） 订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块 蛋糕的32 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数 的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392 ?表 示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：392 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92 。学生计算， 教师板书： 9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。